Vastausten muuttujien estimointia

Estimoinnilla tarkoitetaan sitä tilastollisen päättelyn osa-aluetta, jossa otoksesta laskettujen tunnuslukujen avulla tehdään arvioita perusjoukon vastaavista parametreista. Useimmiten estimoidaan keskiarvoja tai prosenttiosuuksia (Holopainen & Pulkkinen 2008, 165). Otok-seen perustuva tutkimus ei anna koskaan täysin täsmällistä tulosta vaan estimaatin eli arvi-on (Heikkilä 2008, 42). Esitetyt otoksen tunnusluvut, lukumäärät, keskiarvot ja jatkossa esitettävät suhteelliset frekvenssit ovat tutkimuksen perusjoukon estimaattoreita.

Tutkimuksessa muodostetaan lasketuista riippuvien kysymysten vastausten muuttujista väliestimaatit, jolloin saadaan selville luottamusvälit, joiden avulla määritetään piste-estimaatin ± virhemarginaali. Luottamusväli lasketaan Excel-taulukkolaskentaohjelmalla.

Luottamusvälin laskemiseen tarvitaan riippuvien vastausten keskiarvot , keskihajonnat (s), otoksen koko (n) ja määritetty luottamustaso. Tutkimuksessa määritetään 95 %:n luotta-mustasolla muodostuva luottamusväli motivaatioon (kysymys 3, 12, 13, 16, 26, 27, 29, 30, 33 ja 36), valtaan (kysymys 1, 4, 10, 11, 14, 15, 23, 31, 32, 38 ja 44) ja sanattomaan tietoon (kysymys 9, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 24, 25, 28 ja 34) liittyvien riippuvien eli seurausta il-mentävien kysymysten vastausten muuttujille. Luottamustaso ilmaisee, kuinka todennä-köistä on, että saatu tulos pätee perusjoukossa eli tulkinta on oikein (Heikkilä 2008, 42).

Lasketut luottamusvälit esitetään tutkimuksen Tunnusluku -taulukossa kohdassa virhemar-ginaali, joka ilmoittaa siis keskiarvoon liittyvän ± virhemarginaalin. Luottamusväli määrit-telee rajat, joiden väliin 95 % tunnusluvuista asettuu, jos tutkimusta jatketaan loputtomasti.

(ks. Holopainen & Pulkkinen 2008, 167) Motivaatioon liittyvien kysymysten vastausten keskiarvon virhemarginaali vaihtelee kyselyn muuttujien sisällä arvojen 0,10–0,18 välillä.

Valtaan liittyvien kysymysten vastausten keskiarvon virhemarginaali vaihtelee arvojen 0,11–0,18 välillä ja sanattomaan tietoon liittyvien kysymysten vastausten keskiarvon vir-hemarginaali vaihtelee arvojen 0,12–0,16 välillä. Virvir-hemarginaalin vaihtelu on suhteellisen vähäistä kyselyn muuttujien välillä.

Tuloksia ei analysoida pelkästään tilastollisen merkitsevyyden näkökulmasta vaan lisäksi pohditaan tulosten käytännön merkittävyyttä. Prosenttisosuuksien analysointi tuo selkeim-min esille tulosten käytännön merkittävyyden, selkeim-minkä vuoksi esitettävissä taulukoissa mer-kitään kunkin havaitun arvon (O) prosenttiosuus näkyville. Tutkimuksessa selvitetään riip-pumattomien kysymysten 2, 37 ja 8 vastausprosenttien analysoinnin avulla voidaanko ky-symysten tutkimustulokset yleistää koskemaan luotettavasti 95 % luottamustason luot-tamusvälillä tutkimuksen perusjoukkoa. Kysymykset 2, 37 ja 8 käsittelivät sitä, halua-vatko työntekijät laaja-alaisempia ja monipuolisempia tehtäviä, tukeeko esimies johtami-sensa avulla alaista riittävästi ja ovatko eri osastojen strategia-asiakirjat yhdensuuntaistettu.

Kysymykset ovat aineettoman pääoman resurssien hyödyntämisen ja johtamisen ohjaami-sen kannalta kriittisiä, koska ne kuvaavat keskeisesti osaamiohjaami-sen, diskurssin ja viestimiohjaami-sen huomioimisen onnistumista strategisessa johtamisessa. Tutkimuksessa lasketaan kyllä -kysymysten vastauksille 95 %:n luottamusvälit. Luottamusvälin laskemiseen tarvitaan riip-pumattomien kysymysten kyllä -vastausten esiintymistodennäköisyydet (prosenttitiedot), jotka on esitetty Tutkimusvastausten lukumäärät -taulukossa.

Kysymyksessä 2 56,8 % vastaajista haluaisi laaja-alaisempia ja monipuolisempia työtehtä-viä, mikäli siihen tarjoutuisi mahdollisuus. Tutkimuksessa lasketaan kyllä -vastauksille 95

% luottamusvälit. (ks. Holopainen & Pulkkinen 2008, 171) Tutkimuksen mukaan 95 %:n varmuudella 48,3–65,3 % työntekijöistä haluaisi laaja-alaisempia ja monipuolisempia työ-tehtäviä. Virhemarginaaliksi muodostui ± 8,5 %. Kysymyksessä 37 55,7 % vastaajista ker-toi saavansa lähiesimieheltä riittävästi kannustusta ja tukea. Tutkimuksen mukaan 95 % varmuudella 47,2–64,2 % työntekijöistä saa lähiesimieheltä riittävästi kannustusta ja tukea.

Virhemarginaaliksi muodostui ± 8,5 %. Kysymyksessä 8 56,4 % vastaajista oli sitä mieltä että osastojen väliset strategiset suunnitelmat ovat keskenään yhdensuuntaisia. Tutkimuk-sen mukaan 95 % varmuudella 47,4–65,4 % työntekijöistä on sitä mieltä, että osastojen suunnitelmat ovat yhdensuuntaisia. Virhemarginaaliksi muodostui ± 9 %.

Otoksen muuttujien rajojen analysointituloksissa on havaittavissa säännönmukaisuutta niin riippumattomien kuin riippuvien muuttujien osalta, minkä seurauksena analysointia

jatke-taan tutkimalla motivaatioon, valjatke-taan ja sanattomaan tietoon liittyvien muuttujien välisen yhteyden tarkastelua Pearsonin korrelaatiokertoimen avulla. Korrelaatiokertoimella mita-taan muuttujien välisen yhteyden voimakkuutta (Holopainen & Pulkkinen 2008, 233). Tut-kimuksessa on laskettu Excelin avulla liitteessä 4 esitettävät Pearsonin korrelaatiokertoi-men arvot motivaatioon liittyville kysymyksille (26, 27, 30 ja 33) valtaan liittyville kysy-myksille (10, 11, 15 ja 32) sekä sanattomaan tietoon liittyville kysykysy-myksille (20, 21, 28 ja 34). Pearsonin korrelaatiokerroin r mittaa (Holopainen & Pulkkinen 2008, 234) vain lineaa-rista yhteyttä, jossa korrelaatiokerroin on aina -1 ja +1 välillä oleva reaaliluku. Mitä lähem-pänä r on arvoa +1, sitä voimakkaampaa lineaarinen yhteys on. Kysymys nro 10 sai korre-laatiokertoimen arvoksi 0,28, muiden ollessa 0,41–0,98. Koska korrelaatiot ovat korkeat, riittää tutkimuksen otokseksi alle 300 yksikköä (vastausta). Saaduista korrelaatioarvoista voidaan päätellä, että motivaatioon, valtaan ja sanattomaan tietoon liittyvä yhteys on voi-makasta. Pearsonin korrelaatiokertoimen ja T-testin kaava määritellään liitteessä 5.

Korrelaatiokertoimen arvo testataan yleensä joko p-testin tai t-testin avulla. Testaamisen avulla selvitetään erehtymisriskiä. Tutkimuksessa on laskettu kysymysten korrelaatioker-toimille t-testin arvot, joiden tuloksia voidaan verrata vapausastein 3 olevaan, df = n – 2 = 10 – 2 = 8 kohdalla olevaan taulukkoarvoon 2,306. (ks. Holopainen & Pulkkinen 2008, 352) T-arvojen avulla testataan hypoteesia, jonka mukaan kyseisen mallin parametri on nolla. Jos halutaan pikaisesti nähdä, poikkeaako parametrin arvo tilastollisesti nollasta, t-arvon tulisi olla vähintään 2. (Holopainen & Pulkkinen 2008, 278) Analyysistä voidaan todeta, että osa kysymyksistä korreloi (27, 30, 32, 28 ja 34) ja osa ei (26, 33, 10, 11, 15, 20 ja 21). Ilmiö voidaan myös havaita verrattaessa laskennallista t-arvoa edellä mainittuun lukuun 2. On huomattava, että t-testin tulos on vain päätöksenteon apukeino. Korrelaation testaamisen t-testikaava esitetään liitteessä 5. (ks. Holopainen & Pulkkinen 2008, 243)

Tutkimuksen rivi- ja sarakemuuttujien testaamiseen käytetään Pearsonin ² -riippumattomuustestiä. ²-testiä käytetään (Holopainen & Pulkkinen 2008, 202) riippumat-tomuustestinä, kun halutaan testata riippuvatko kaksi tilastollista muuttujaa toisistaan. ²

-sopusoinnussa teoreettisen mallin kanssa (Holopainen & Pulkkinen 2008, 199). Motivaati-oon, valtaan ja sanattomaan tietoon liittyvien kysymysten havaituista frekvensseistä (O) muodostetaan ristiintaulukoimalla kontingenssitaulukot seuraavassa alaluvussa, jossa (Met-sämuuronen 2009, 1055; Heikkilä 2008, 212) havaitut arvot merkittään taulukoissa O:lla (Observed value, Observed Counts) ja odotetut arvot E:llä (Expected value, Expected Counts). Nollahypoteesi oletuksena ² -riippumattomuustestissä on aineettoman pääoman johtamisen teorioiden perusteella se, että muuttujien välillä on riippuvuus (vrt. Järvinen et al. 2004, 186, ks. myös Heikkilä 2008, 212). Mikäli havaittujen (O) ja odotettujen (E) arvo-jen frekvenssien erot ovat tarpeeksi suuria, voidaan sanoa, etteivät havaitut (O) erot johdu sattumasta, vaan ne ovat todellisia ja ne löytyvät tutkimuksen perusjoukosta. Mitä suurempi (Heikkilä 2008, 212) testisuureen ( ²) arvo on, sitä kauemmas jakauman reuna-alueelle se joutuu ja sitä todennäköisempää on, että muuttujien välillä on riippuvuus. Mitä suurempia teoreettiset frekvenssit (E) ovat (Holopainen & Pulkkinen 2008, 200), sitä paremmin testi-muuttuja noudattaa ²-jakaumaa.

2 -riippuvuustestin käytölle (Heikkilä 2008, 213) on olemassa edellytyksiä, jotka on täy-tyttävä, jotta testiä voidaan käyttää. Jokaisen odotetun frekvenssin (E) on oltava suurempi kuin 1 ja korkeintaan 20 % odotetuista frekvensseistä (E) saa olla pienempiä kuin 5. Jos edellytykset eivät ole voimassa, johtaa testi liian helposti nollahypoteesin hylkäämiseen ja näin virheellisen johtopäätöksen tekemiseen. Ratkaisu ongelmaan saatetaan löytää alkupe-räisten luokkien yhdistelyllä. (Heikkilä 2008, 213)