Ensimmäisen ja toisen vuoden lukio-opiskelijoiden motivaatio matematiikassa

i

Pro gradu -tutkielma Kesäkuu 2020

Fysiikan ja matematiikan laitos Itä-Suomen yliopisto

Ensimmäisen ja toisen vuoden lukio- opiskelijoiden motivaatio matematiikassa

Tommi Summala

ii

Tommi Summala Pro gradu -tutkielma, 64 sivua Itä-Suomen yliopisto

Matematiikan koulutusohjelma Matematiikan aineenopettajakoulutus Työn ohjaaja Yliopistonlehtori Antti Viholainen

Tiivistelmä

Jotta voidaan oppia matematiikkaa, tarvitaan motivaatiota. Opiskelijan motivaatio matematiikan opiskelua kohtaan on yksilöpohjainen rakennelma, joka rakentuu useista eri motivaatiotekijöistä ja niiden yhteisvaikutuksesta. Tämän tutkielman tarkoituksena on selvittää, kuinka motivoituneita ensimmäisen ja toisen vuoden lukio-opiskelijat ovat opiskelemaan matematiikkaa. Tutkielmassa selvitetään opiskelijoiden motivaation luonnetta ja motivaatioon vaikuttavia yksilön sisäisiä tekijöitä, kuten pystyvyysuskoa ja matematiikka-ahdistusta. Lisäksi tutkitaan, kuinka eri ulkoiset tekijät ovat vaikuttaneet opiskelijoiden motivaatioon matematiikan opiskelua kohtaan. Tutkielmassa perehdytään myös mahdollisiin eroihin motivaatiossa ja motivaatiotekijöissä pitkän ja lyhyen matematiikan opiskelijoiden sekä poikien ja tyttöjen välillä. Lisäksi tarkoituksena on pohtia niitä keinoja, joilla lukiolaisten motivaatiota matematiikan opiskelua kohtaan voitaisiin parantaa.

Tutkielma pohjautuu tutkimusaineistoon, joka kerättiin sähköisellä kyselylomakkeella kahdesta Pohjois-Karjalaisesta ja yhdestä Pohjois-Savossa sijaitsevasta lukiosta.

Kyselyyn vastasi yhteensä 81 ensimmäisen ja toisen vuoden lukio-opiskelijaa, joista 79 antoi tutkimusluvan. Tutkimus oli pääosin kvantitatiivinen, mutta siinä oli kuitenkin myös kvalitatiivisia piirteitä.

Havaittiin, että lukiolaiset olivat kohtuullisen motivoituneita opiskelemaan matematiikkaa. Usko omiin kykyihin matematiikassa arvioitiin keskimäärin kohtalaiseksi ja matematiikka-ahdistus oli melko vähäistä. Ulkoisista motivaatioon vaikuttavista tekijöistä positiivisimmin opiskelijoiden motivaatioon vaikutti opettaja. Myös luokkatovereiden ja perheen vaikutus motivaatioon koettiin kohtuullisen positiivisena.

Erityisesti sosiaalisen ympäristön kannustuksella ja tuella koettiin olevan positiivinen vaikutus motivaatioon. Tulosten perusteella voitiin päätellä, että painottamalla

iii

ymmärrystä opetuksessa, lisäämällä opiskelijan pystyvyysuskoa ja nautintoa matematiikassa sekä vähentämällä opiskelijan matematiikka-ahdistusta, voidaan vaikuttaa myönteisesti opiskelijan motivaatioon matematiikan opiskelua kohtaan.

Oppimääriä vertaillessa havaittiin selkeitä eroja koetussa motivaatiossa, motivaation luonteessa ja yksilön sisäisissä motivaatiotekijöissä. Tulosten perusteella vaikuttaisi siltä, että pitkän matematiikan opiskelijat ovat muun muassa motivoituneempia, uskovat kykyihinsä enemmän ja kokevat matematiikan vähemmän ahdistavana kuin lyhyen matematiikan opiskelijat. Ulkoisten motivaatiotekijöiden kohdalla selkeitä eroja ei kuitenkaan havaittu oppimäärien välillä. Sukupuolten välillä selkeää eroa oli sen sijaan vain matemaattisessa pystyvyysuskossa. Havaittiin, että pojat uskovat omiin kykyihinsä suoriutua matemaattisista tehtävistä tyttöjä enemmän.

Esipuhe

Tutkielman aiheen miettiminen tuntui hieman vaikealta ja en itse meinannut keksiä sopivaa aihetta. Sitten kuitenkin ohjaajani ehdotti tarkastella esimerkiksi teknologian lisääntymisen ja muiden ulkoisten tekijöiden vaikutusta motivaatioon. Innostuin tästä ja lopulta päädyinkin tekemään tutkimusta lukiolaisten motivaatiosta, motivaatiotekijöistä ja mahdollisista eroista pitkän ja lyhyen matematiikan sekä poikien ja tyttöjen välillä.

Lukiolaisten motivaation tutkiminen oli mielenkiintoista, sillä esimerkiksi itse en vielä lukiossa ollut kovinkaan sinnikäs ja motivoitunut matematiikan opiskelussa. Vasta jatko- opinnoissa havahduin siihen, että minähän osaan tätä, kun tarpeeksi yritän.

Tutkielman teko oli mielenkiintoinen prosessi ja erityisesti pidin aineiston analysoinnista SPSS-ohjelmalla. Tilastollisten testien toteuttaminen oli myös mielekästä puuhaa.

Tutkielmaa tehdessä oppi myös paljon uutta ja töitä sai tehdä kiitettävästi. Haluan sanoa kiitokset kaikille minua matematiikassa, fysiikassa, kemiassa ja pedagogisissa kursseissa opettaneille opettajille ja työni ohjaajalle Antti Viholaiselle. Erityiskiitokset myös vanhemmilleni, sisaruksilleni ja ystävilleni kannustuksesta ja tuesta, joita olen saanut kokea opintopolkuni varrella.

Joensuussa 29. toukokuuta 2020 Tommi Summala

iv

Sisältö

1 Johdanto 1

2 Teoreettinen viitekehys 4

2.1 Motivaatio 4

2.2 Poikien ja tyttöjen väliset erot motivaatiossa 6

2.3 Sisäinen ja ulkoinen motivaatio 6

2.4 Sisäiset motivaatiotekijät 7

2.4.1 Hannulan malli motivaatiotekijöistä 7

2.4.2 Pystyvyysusko 9

2.4.3 Matematiikka-ahdistus 10

2.5 Ulkoiset motivaatioon vaikuttavat tekijät 11

2.5.1 Opettaja 11

2.5.2 Perhe 13

2.5.3 Luokkailmapiiri 14

2.5.4 Luokkatoverit 14

2.5.5 Teknologia 15

2.5.6 Todistusvalinnan laajeneminen 15

3 Tutkimuksen toteutus 17

3.1 Tutkimuskysymykset 17

3.2 Tutkimuksen toteutus 18

3.2.1 Kyselylomake 19

v

3.2.2 Tutkimuksen kohderyhmä 20

3.2.3 Tutkimuksen luonne 20

4 Tulokset 22

4.1 Motivaatio ja sisäiset motivaatiotekijät 22

4.2 Ulkoisten tekijöiden vaikutus motivaatioon 30

4.3 Matematiikan oppimäärien väliset erot 41

4.4 Sukupuolten väliset erot 44

4.5 Korrelaatioita 45

5 Pohdinta 47

5.1 Yhteenveto ja pohdinta tutkimuksen tuloksista 47

5.1.1 Motivaatio ja motivaatiotekijät 47

5.1.2 Oppimäärien ja sukupuolten väliset erot 52

5.2 Tutkimuksen luotettavuus ja jatkotutkimusideat 56

Lähteet 58

Liite A Kyselylomake 61

1

Luku I 1 Johdanto

Opiskelijan motivaatiolla on keskeinen rooli oppimisessa (Dodeen, Abdelfattah &

Alshumrani, 2014). Jotta voidaan opiskella matematiikkaa onnistuneesti, oppia uutta ja tarttua uusiin tehtäviin, tarvitaan motivaatiota (Lukin, 2013). Sana ”motivaatio” on peräisin latinan movere-sanasta, joka tarkoittaa liikkumista ja liikuttamista. Motivaatio saa meidät liikkeelle, pitää meidät toiminnassa ja auttaa meitä saamaan työmme päätökseen (Lukin, 2013). Motivaatio on syy sille, että ryhdymme toimintaan, matemaattiseen tai muuhun (Hannula ym. 2016). Ruohotien (1998) mukaan motivaatio oppimisprosessissa kertoo yksilön halusta ponnistella oppimis- tai kehittämistavoitteiden eteen. Motiivit, halut ja tarpeet käynnistävät, suuntaavat ja pitävät yllä oppimisaktiviteettia. Oppimisprosessissa motivaatio näkyy siinä, millaisia tavoitteita oppilas asettaa oppimiselleen, mihin hän suuntaa tarkkaavaisuutensa ja millaisena hän näkee toimintansa merkityksen. Motivaatiota voidaan pitää yksilöpohjaisena rakennelmana, ja se muovautuu kulttuurisessa ja sosiaalisessa ympäristössä (Nyman &

Sumpter, 2019).

Motivaatio on luonnehdittu monimutkaiseksi ja moniulotteiseksi käsitteeksi. Tutkijat ovat jakaneet motivaation luokkahuoneessa viime aikoina viiteen viitekehykseen, jotka ovat seuraavat:

1. Itseluottamus

2. Ominaisuuksiin ja hallintaan uskominen 3. Kiinnostus ja luontainen motivaatio 4. Odotusarvoteoria

5. Saavuttamistavoiteteoria

2

Itseluottamuksen viitekehys esiintyy siten, että kun oppilas uskoo onnistuvansa hyvin oppimisympäristössä, hän tuntee itsensä itsevarmaksi, yrittää kovasti sekä kestää ja suorittaa paremmin. Toinen viitekehys on ominaisuuksiin ja hallintaan uskominen.

Mikäli oppilas uskoo, että hän hallitsee omaa oppimistaan, hänen odotetaan suoriutuvan paremmin ja saavuttavan korkeampia tasoja, kuin oppilaan, joka tuntee, ettei hänellä ole hallintaa oppimiskäyttäytymisestään. Kiinnostus ja luontainen motivaatio on eräs viitekehyksistä. Tässä viitekehyksessä käsitellään ulkoista ja sisäistä motivaatiota.

Näiden kahden motivaatiotyypin on huomattu johtavan erilaisiin oppimistuloksiin.

Viitekehyksiä ovat lisäksi odotusarvoteoria ja saavuttamistavoiteteoria. Pantziaran &

Philippoun (2014) mukaan odotusarvoteoria tukee näkökulmaa, että opiskelijat ovat motivoituneita, kun he arvioivat tehtävän jollakin tavalla tärkeäksi. Odotusarvoteorian mukaan myös yksilön kokemukset menestymisestä ja muut saavutususkomukset aikaansaavat motivaatiota opiskelussa (Lukin, 2013). Saavuttamistavoiteteoria keskittyy sen sijaan tavoitteisiin, syihin ja tarkoituksiin, joita opiskelijalla opiskelussaan on. Tästä esimerkkinä voisi olla esimerkiksi se, että jatko-opiskeluun liittyvät tavoitteet motivoivat opiskelemaan. (Lukin, 2013; Pantziara & Philippou, 2014)

Matematiikkaa opettaessa ja opiskellessa huomaa sen, kuinka paljon erilaisia asenteita opiskelijoilla on matematiikkaa kohtaan. Lisäksi on helppo havaita opiskelijoiden välillä eroja matemaattisessa motivaatiossa. Arjessa havaitsee myös usein kommentteja, kuten

”Olen aivan surkea matematiikassa.” ja ”En nauttinut koulussa matematiikasta.”. Tämän tyyppisistä kommenteista voi havaita matalaa motivaation tasoa, heikkoa pystyvyysuskoa matematiikassa ja jopa jonkinlaista ahdistuksen kokemista matematiikkaa kohtaan.

Kommentteja kuullessaan myös usein miettii, että mikä on saanut ajattelemaan sillä tavoin matematiikkaa kohtaan. Opiskelijan motivaatio matematiikan opiskelua kohtaan rakentuu useista eri motivaatiotekijöistä ja niiden yhteisvaikutuksesta (Lukin, 2013).

Motivaation muodostumiseen vaikuttavat muun muassa sosiaalinen ympäristö, kuten opettaja, perhe, luokkailmapiiri ja luokkatoverit. Lisäksi motivaatioon vaikuttavat muun muassa kiinnostus, matematiikasta hyötyminen, henkilökohtaiset tavoitteet, matematiikka-ahdistus sekä opiskelijan käsitykset itsestään matematiikan opiskelijana, kuten usko omiin kykyihin. Motivaatioon matematiikan opiskelua kohtaan ja motivaatiotekijöihin voidaan kuitenkin vaikuttaa. Motivaatiota ja siihen vaikuttavia tekijöitä on siis tärkeää tutkia ja motivaatio matematiikan opiskelussa onkin ollut suosittu aihe motivaatiotutkimuksissa (Lukin, 2013).

3

Tämän tutkimuksen tarkoituksena on tarkastella ensimmäisen ja toisen vuoden lukio- opiskelijoiden motivaatiota ja siihen liittyviä ja vaikuttavia tekijöitä. Lisäksi tarkoituksena on pohtia niitä keinoja, joilla lukiolaisten motivaatiota matematiikan opiskelua kohtaan saataisiin parannettua. Motivaation tarkastelussa perehdytään siihen, kuinka motivoituneeksi lukiolaiset kokevat itsensä matematiikan opiskelijoina. Lisäksi perehdytään sisäiselle motivaatiolle tyypillisiin matematiikan opiskelusta nauttimiseen ja haluun ymmärtää asioita paremmin matematiikassa. Tutkimuksessa perehdytään myös ulkoiselle motivaatiolle tyypillisiin asioihin, kuten haluun saada hyviä arvosanoja, haluun menestyä muita paremmin ja opiskeluun vain jatko-opintoja ajatellen. Motivaatioon vaikuttavia yksilön sisäisiä tekijöitä ovat muun muassa pystyvyysusko ja matematiikka- ahdistus (Hannula ym. 2016; Zakaria & Nordin, 2008) Tässä tutkimuksessa tarkastellaankin myös lukiolaisten pystyvyysuskoa sekä matematiikka-ahdistusta.

Tutkimuksessa selvitetään myös sitä, kuinka lukiolaiset kokevat eri ulkoisten tekijöiden vaikuttavan heidän motivaatioonsa matematiikan opiskelua kohtaan. Ulkoisia motivaatioon vaikuttavia tekijöitä, joita tässä tutkimuksessa tarkastellaan, ovat opettaja, perhe, luokkatoverit, luokkailmapiiri, teknologian lisääntyminen opetuksessa ja oppikirjat.

Tutkimuksessa tarkastellaan lisäksi mahdollisia eroja lyhyen ja pitkän matematiikan opiskelijoiden sekä tyttöjen ja poikien välillä motivaatiossa, motivaation luonteessa ja motivaatiotekijöissä. Wangin ym. (2018) mukaan heidän tutkimuksestaan sekä viimeaikaisesta kirjallisuudesta käy ilmi, että tytöillä on alhaisempi matemaattinen motivaatio kuin pojilla ja he kokevat enemmän matematiikka ahdistusta. Erään tutkimuksen mukaan tyttöjen ja poikien pystyvyysusko oli yläkoulun alussa yhtä vahva, mutta havaittiin kuitenkin tyttöjen pystyvyysuskon vähenevän 9. luokalla enemmän kuin poikien (Lukin, 2013).

4

Luku II 2 Teoreettinen viitekehys

Tässä luvussa käsitellään teoriaa motivaatioon liittyen tieteellisen tutkimuksen kautta.

Ensin käsitellään motivaatiota yleisesti, jonka jälkeen tarkastellaan aiempia tutkimustuloksia poikien ja tyttöjen välisistä eroista motivaatiossa. Tämän jälkeen perehdytään sisäiseen ja ulkoiseen motivaatioon. Lisäksi perehdytään yksilön sisäisiin motivaatiotekijöihin sekä ulkoisiin motivaatioon vaikuttaviin tekijöihin matematiikassa.

2.1 Motivaatio

Motivaatio on tarpeellista kaikessa opiskelussa. Jotta voidaan oppia uutta ja tarttua uusiin tehtäviin, tarvitaan motivaatiota. Motivaatio saa meidät liikkeelle, pitää meidät toiminnassa ja auttaa meitä saamaan työmme päätökseen. (Lukin, 2013) Motivaatio on syy sille, että ryhdymme toimintaan, matemaattiseen tai muuhun (Hannula ym. 2016).

Ruohotien (1998) mukaan motivaatio oppimisprosessissa kertoo yksilön halusta ponnistella oppimis- tai kehittämistavoitteiden eteen. Motiivit, halut ja tarpeet käynnistävät, suuntaavat ja pitävät yllä oppimisaktiviteettia. Oppimisprosessissa motivaatio näkyy siinä, millaisia tavoitteita oppilas asettaa oppimiselleen, mihin hän suuntaa tarkkaavaisuutensa ja millaisena hän näkee toimintansa merkityksen. Oppijan motivaatiolla on keskeinen rooli oppimisessa (Dodeen, Abdelfattah & Alshumrani, 2014).

Motivaatio matematiikkaa kohtaan muuttuu iän myötä. Nyman & Sumpter (2019) toteavat artikkelissaan, että kahden viimeaikaisen tutkimuksen mukaan suurin osa toisen luokan oppilaista kokee pääosin positiivista motivaatiota matematiikkaa kohtaan, kun

5

taas viidesluokkalaiset kokevat huomattavasti enemmän negatiivista motivaatiota ja esimerkiksi stressiä. Toisaalta erään ruotsalaistutkimuksen mukaan kiinnostus ja positiiviset tunteet saavuttivat viidesluokkalaisilla huippunsa. Motivaatiota voidaan pitää yksilöpohjaisena rakennelmana, ja se muovautuu kulttuurisessa ja sosiaalisessa ympäristössä (Nyman & Sumpter, 2019).

Matematiikka oppiaineena on ollut motivaatiotutkimuksissa suosittu aihe (Lukin 2013).

Motivaatio on luonnehdittu monimutkaiseksi ja moniulotteiseksi käsitteeksi. Tutkijat ovat jakaneet motivaation luokkahuoneessa viime aikoina viiteen viitekehykseen.

Itseluottamuksen viitekehys esiintyy siten, että kun oppilas uskoo onnistuvansa hyvin oppimisympäristössä, hän tuntee itsensä itsevarmaksi, yrittää kovasti sekä kestää ja suorittaa paremmin. Toinen viitekehys on ominaisuuksiin ja hallintaan uskominen.

Mikäli oppilas uskoo, että hän hallitsee omaa oppimistaan, hänen odotetaan suoriutuvan paremmin ja saavuttavan korkeampia tasoja, kuin oppilaan, joka tuntee, ettei hänellä ole hallintaa oppimiskäyttäytymisestään. Kiinnostus ja luontainen motivaatio on eräs viitekehyksistä. Tässä viitekehyksessä käsitellään ulkoista ja sisäistä motivaatiota.

Näiden kahden motivaatiotyypin on huomattu johtavan erilaisiin oppimistuloksiin.

Viitekehyksiä ovat lisäksi odotusarvoteoria ja saavuttamistavoiteteoria. Pantziaran &

Philippoun (2014) mukaan odotusarvoteoria tukee näkökulmaa, että oppilaat ovat motivoituneita, kun he arvioivat tehtävän jollakin tavalla tärkeäksi. Odotusarvoteorian mukaan myös yksilön kokemukset menestymisestä ja muut saavutususkomukset aikaansaavat motivaatiota opiskelussa (Lukin, 2013). Saavuttamistavoiteteoria keskittyy sen sijaan tavoitteisiin, syihin ja tarkoituksiin, joita opiskelijalla opiskelussaan on. Tästä esimerkkinä voisi olla esimerkiksi se, että jatko-opiskeluun liittyvät tavoitteet motivoivat opiskelemaan. (Lukin, 2013; Pantziara & Philippou, 2014)

Erilaiset motivaatiorakenteet vaikuttavat matematiikan opiskelussa sekä oppimisessa.

Matematiikan oppiminen on tutkijoiden toimesta määritelty olevan kumulatiivinen, konstruktiivinen, itsesäädelty, tavoitteisiin suuntaava, tilannekohtainen, yhteinen, joka yksilölle erilainen prosessi. Tämän prosessin myötä matemaattinen tieto ja sen merkitykset rakentuvat. Esimerkiksi oppilaat, joilla on vahvat oppimisen itsesäätelyn taidot, suuntautuvat kohti uusia asioita, yrittävät päästä tavoitteisiinsa, osaavat arvioida toimintaansa, pystyvät keskittymään sekä ovat usein motivoituneita opiskelemaan matematiikkaa. (Lukin, 2013)

6

2.2 Poikien ja tyttöjen väliset erot motivaatiossa

Lukin (2013) viittaa tutkimuksessaan erääseen toiseen tutkimukseen, jossa havaittiin pojilla olevan vahvempi halu näyttää osaamisensa matematiikassa. Lisäksi pojilla suhtautuminen omiin kykyihin oli myönteisempää ja tulosodotukset olivat korkeammat kuin tytöillä. Lukin (2013) mainitsee myös tutkimuksesta, jossa tyttöjen ja poikien pystyvyysusko oli alussa yhtä vahva, mutta havaittiin kuitenkin tyttöjen pystyvyysuskon vähenevän 9. luokalla enemmän kuin poikien. Lukinin (2013) tutkimuksen mukaan tyttöjen ja poikien välillä ei havaittu eroa saadun tuen määrässä yläkoulussa. Kuitenkin tytöt toivoivat saavansa kotoa enemmän kannustusta kuin pojat, vaikka kotoa saadun tuen määrässä ei ollut eroa. Opettajalta saadun tuen määrässä ei myöskään havaittu eroa. Tytöt saivat kuitenkin kavereiltaan poikia enemmän tukea matematiikan opiskeluun. Lukinin tutkimuksen mukaan tytöt myös arvioivat itsensä sinnikkäämmiksi ja yritteliäämmiksi koko yläkoulun ajan kuin pojat. Sen sijaan Wangin ym. (2018) mukaan heidän tutkimuksestaan sekä viimeaikaisesta kirjallisuudesta käy ilmi, että tytöillä on alhaisempi matemaattinen motivaatio kuin pojilla ja he kokevat enemmän matematiikka-ahdistusta.

Lukinin (2013) mukaan tyttöjen ja poikien välisiä eroja vertaillessa on kuitenkin otettava huomioon, että molemmissa ryhmissä esimerkiksi oppilaiden ominaisuudet ja kyvyt vaihtelevat.

2.3 Sisäinen ja ulkoinen motivaatio

Motivaatio voidaan jakaa selkeästi kahteen tyyppiin: sisäiseen ja ulkoiseen motivaatioon.

Sisäisesti motivoituneet oppijat ryhtyvät tehtäviin, koska he nauttivat niistä. Heidän mielestään oppiminen on tärkeää ja he etsivät oppimistoimintoja puhtaasta oppimisen ilosta. Heidän vaikuttimenaan toimii oppimistavoitteet. Oppilaat, jotka ovat ulkoisesti motivoituneita ryhtyvät tehtäviin saadakseen palkintoja, kuten hyviä arvosanoja ja hyväksyntää tai välttääkseen rangaistuksia, kuten huonoja arvosanoja ja paheksuntaa.

Ulkoisesti motivoituneiden oppilaiden motivaatio keskittyy suoritustavoitteisiin. He keskittyvät saamaan myönteisiä arvioita opettajilta, vanhemmilta sekä ikätovereilta.

Sisäinen ja ulkoinen motivaatio esiintyvät yhtäaikaisesti ja ovat toisiaan täydentäviä.

(Middleton & Spanias, 1999)

Voidaan tunnistaa kolme sisäisen motivaation tyyppiä ongelmanratkaisussa, jotka ovat yrittäminen, luottamus omiin kykyihin sekä huoli. Yrittäminen viittaa oppijoihin, joiden

7

tavoite on saada hyvä tulos, vaikka aihe ei ole välttämättä heille niin kiinnostava. He ovat halukkaita tekemään ylimääräistä työtä kehittääkseen tietämystään. Luottamus omiin kykyihin viittaa yksilöön, joka on itsevarma omista kyvyistään ja on lahjakas kokeissa.

Huoli viittaa oppijaan, joka suoriutuu hyvin, koska pelkää virheen tekemistä. Useat tutkimukset ovat osoittaneet, että korkea sisäinen motivaatio ja sopiva oppimistyyli voivat kehittää oppijan saavutuksia matematiikassa. (Sengodan & Iksan, 2012). Nyman

& Sumpter (2019) jakavat sisäisen motivaation haasteisiin, kuten yrittämiseen ongelmanratkaisussa sekä nautintoon. Ulkoinen motivaatio voidaan jakaa kompensaatioon ja ulospäin näkyvään. Kompensaatiolla viitataan henkilökohtaisiin saavutuksiin, kuten arvosanoihin. Ulospäin näkyvällä viitataan sen sijaan henkilökohtaiseen vaikutelmaan, kuten statukseen. (Nyman & Sumpter, 2019)

Decin ja Ryanin (2008) mukaan negatiivisen palautteen, paineistavan ja kontrolloivan sosiaalisen ilmapiirin ja ulkoisten motiivien, kuten rankaisemisen uhkan, aikarajojen sekä tarkkailun on huomattu vähentävän sisäistä motivaatiota. Sen sijaan positiivisen palautteen sekä kannustavan ja informatiivisen sosiaalisen ilmapiirin on huomattu lisäävän sisäistä motivaatiota. Tutkimuksissa on myös huomattu, että ihmissuhteiden ilmapiiri kotona, luokassa ja ryhmässä työskennellessä voi vaikuttaa sisäiseen motivaatioon. (Deci & Ryan, 2008). Dodeen, Abdelfattah & Alshumrani (2014) tutkivat lukio- ja yläkouluikäisten taitoja koetilanteissa sekä muun muassa motivaatiota matematiikkaa kohtaan. Tutkimuksen mukaan oppijat motivoituvat yleisesti enemmän tietyistä aiheista ja materiaaleista, kuin hyvien arvosanojen saamisesta.

2.4 Sisäiset motivaatiotekijät

Yksilön sisäisiä motivaatioon vaikuttavia tekijöitä on useita. Tässä tutkielmassa mainitaan muutamia kirjallisuudessa esille tulleita tekijöitä. Sisäisiä motivaatioon vaikuttavia tekijöitä ovat muun muassa kiinnostus, matematiikasta hyötyminen, henkilökohtaiset tavoitteet, pystyvyysusko sekä matematiikka-ahdistus.

2.4.1 Hannulan malli motivaatiotekijöistä

Eräs motivaatiotekijöistä, kiinnostus, on yksi merkittävimmistä matemaattisten saavutusten ennustajista. Kiinnostus voidaan jakaa lyhytaikaiseen ja pitkäaikaiseen.

Lyhytaikainen kiinnostus ilmenee tilannesidonnaisena, esimerkiksi ratkaistaessa

8

matemaattista tehtävää. Pitkäaikainen kiinnostus eli henkilökohtainen kiinnostus muodostuu ajan kuluessa tilannekohtaisten kiinnostusten kautta. Tilannekohtainen kiinnostus ennakoi tiedon käsittelyn syvyyttä, positiivisten vaikutusten sekä yrittämisen määrää. Sen sijaan henkilökohtainen kiinnostus ennustaa matematiikan kurssien suorittamisen jatkumista, matemaattisia saavutuksia pitkällä aikavälillä sekä matemaattista identiteettiä. (Hannula ym. 2016)

Hannulan ym. (2016) mukaan kiinnostus yksinään ei selitä matematiikkaan sitoutumista.

Kiinnostuksen lisäksi motivaatioon vaikuttaa oppilaiden ajatus siitä, että matematiikasta on hyötyä muussa elämässä. Kuten kiinnostus, voidaan tämäkin havaittu hyöty (perceived instrumentality) jakaa lyhyt- ja pitkäkestoiseen. Lyhytkestoisessa yksilö havaitsee hyötyvänsä tietystä tehtävästä jossain muussa asiayhteydessä. Tästä esimerkkinä voisi toimia tehtävä, joka auttaa ymmärtämään väestönkasvua. Pitkäkestoisessa tehtävä ei välttämättä ole sisäsyntyisesti hyödyllinen, mutta voi olla tärkeä kauempien tavoitteiden saavuttamiseksi. Tästä esimerkkinä voisi olla, että oppilas panostaa laskurutiinin kehittämiseen, koska siitä on hyötyä lääketieteellisen oppilaitoksen pääsykokeessa.

Motivaatiotekijöiksi voidaan laskea lisäksi henkilökohtaiset tavoitteet. Motivaatio henkilökohtaisella tasolla on tavoiteorientoitunutta. Tehtävätason tavoitteet sekä tavoiteorientaatiot vaikuttavat paljon oppijan motivaatioon ja sitoutumiseen.

Henkilökohtaiset tavoitteet voidaan kuvata tavoitteen läheisyyden, tarkkuuden ja keskittämisen vuorovaikutuksena. (Hannula ym. 2016)

Edellä mainittujen lisäksi Hannula ym. (2016) listaavat motivaatiotekijöiksi affektit, eli emotionaaliset tekijät, kuten tunteet ja uskomukset, jotka vaikuttavat matematiikan oppimiseen. Hannulan (2006) mukaan matematiikan koulutukseen liittyvät affektit on usein jaettu neljään perusosaan: tunteisiin, asenteisiin, uskomuksiin sekä arvoihin.

Tutkijat ovat määritelleet affekteja myös muilla, kuin edellä mainituilla termeillä.

Hannula, Evans, Philippou & Zan (2004) lisäävät affekti-sanan alle muun muassa motivaation, tuntemukset, kiinnostuksen sekä ahdistuksen. Affektit voidaan määritellä siis erilaisiksi tunteisiin liittyviksi, muuttuviksi ja oppimiseen vaikuttaviksi tekijöiksi.

Motivaatiotekijöitä ovat myös pystyvyysusko, mieltymykset (preference) sekä sosiaaliset tekijät (Hannula ym. 2016). Kuvassa 1 on listattu erilaiset tekijät, jotka vaikuttavat yksilön motivaatioon matematiikassa. Lisäksi kuvassa on selvennetty, kuinka motivaatiotekijät ilmenevät hetkellisesti eli lyhytkestoisesti sekä pitkällä aikavälillä.

9

Kuva 1: Motivaatioon vaikuttavat tekijät matematiikassa:

lyhytkestoisesta pitkäkestoiseen (Hannula ym. 2016).

2.4.2 Pystyvyysusko

Pystyvyysusko määritellään yksilön uskona omiin kykyihinsä suoriutua ja toimia tietyissä tehtävissä ja oppimistilanteissa (Pantziara & Philippou, 2014). Pystyvyysuskossa on siis kyse siitä, mitä yksilö uskoo pystyvänsä tekemään omia kykyjään hyväksi käyttäen (Lukin, 2013). Pantziaran ja Philippoun (2014) mukaan aiemmat onnistumisen kokemukset kasvattavat pystyvyysuskoa, kun taas epäonnistumiset heikentävät sitä.

Tutkimuksissa on huomattu, että pystyvyysusko vaikuttaa oppijoiden, opettajien ja ryhmän suorituksiin erityisesti matematiikassa. Se ohjaa yksilön käytöstä suorasti ja epäsuorasti. On huomattu, että oppijoiden pystyvyysusko on merkittävä kurssivalintojen, akateemisen jatkuvuuden, suorituskyvyn ja saavutusten ennustaja. Se vaikuttaa myös oppijoiden sinnikkyyteen, itsesäätelyyn ja yritteliäisyyteen. Hannulan ym. (2016) mukaan tutkimukset ovat osoittaneet, että suuren pystyvyysuskon omaavat matematiikan oppijat ovat kiinnostuneempia ja sinnikkäämpiä, yrittävät enemmän ja pyytävät enemmän apua sekä menestyvät paremmin, kuin oppijat, joilla on heikko pystyvyysusko. Hannula ym. (2016) listaavat pystyvyysuskon erääksi matemaattiseen motivaatioon vaikuttavaksi tekijäksi.

10

2.4.3 Matematiikka-ahdistus

Matematiikka-ahdistus ja matemaattinen motivaatio ovat erillisiä käsitteitä, mutta korreloivat keskenään negatiivisesti (Wang, Shakeshaft, Schofield & Malanchini, 2018).

Zakarian & Nordinin (2008) mukaan matematiikka ahdistuksella on merkittävä vaikutus motivaatioon. Yksilöä, joka mieltää matematiikan vaikeaksi eikä luota kykyihinsä opiskella matematiikkaa ja yleensä välttelee matematiikkaa, sanotaan matematiikka- ahdistuneeksi. Lahjakkaat ja menestyvät oppijat kokevat opiskelun sujuvan ja kokevat harvemmin ahdistusta, kuin heidän vähemmän menestyvät ikätoverit. Matematiikassa menestyvät oppijat myös käyttävät enemmän aikaa haasteellisiin ja kehittyneitä taitoja vaativiin tehtäviin sekä yleensä nauttivat niistä. Vähemmän menestyneillä oppijoilla on tapana välttää haasteita, ja he valitsevat helppoja tehtäviä välttääkseen virheet ja vaikeista tehtävistä seuraavan ahdistuksen. Opettajan toiminnalla on vaikutusta myös matematiikka-ahdistukseen. Kun opettaja painottaa matemaattisten käsitteiden ymmärtämistä ja tarjoaa vaivattoman ympäristön oppimiseen, oppijat ovat avoimia ja kokevat matematiikka-ahdistusta harvemmin. Tutkijoiden mukaan matematiikka- ahdistuksen ensisijaiset syyt ovat vääränlaiset opetustyylit ja ymmärryksen puute. On huomattu, että ymmärrykseen perustuva opetustyyli on tehokkaampi kuin käytännön harjoittelu. (Zakaria & Nordin, 2008)

On huomattu, että hyvät kokemukset matematiikassa vähentävät matematiikka- ahdistusta. Matematiikka-ahdistuneilla ja matematiikasta vieraantuneilla oppijoilla ei ole yleensä motivaatiota oppia matematiikkaa, joten opettajan kärsivällisyys, rohkaisu ja kannustus ovat suuressa roolissa myönteisten kokemusten turvaamiseksi. Lisäksi on huomattu, että pystyvyysusko (self-efficacy) vähentää oppijoiden stressiä ja ahdistusta.

(Hannula ym. 2016; Middleton & Spanias, 1999; Pantziara & Philippou, 2014).

Matematiikka-ahdistusta kokevat oppijat suoriutuvat yleensä matematiikan kursseista heikosti ja heille on vaikeita tilanteet, joissa tarvitaan matematiikkaa. He myös menettävät itseluottamusta matemaattisissa tilanteissa ja ahdistus vaikuttaa lisäksi heidän menestykseensä tulevaisuudessa. Ahdistus vaikuttaa myös keskittymiskykyyn ja ajattelun organisointiin negatiivisesti. (Dodeen, Abdelfattah & Alshumrani, 2014) Opettaja voi vähentää oppijoiden ahdistusta matematiikassa ja sitä kautta lisätä heidän motivaatiotaan. Zakaria & Nordin (2008) mainitsevat artikkelissaan tähän muutaman eri tekniikan. Opettajan kannattaa turvata turvallinen ja rentouttava oppimisympäristö, käyttää yhteistoiminnallista ryhmittelyä, opettaa hitaalla vauhdilla sekä järjestää

11

ylimääräisiä opetustilanteita, esimerkiksi tukiopetusta. Opettajan täytyy näyttää oppijoilleen rehellistä ja välittävää asennetta auttaakseen heitä voittamaan matematiikka- ahdistuksen.

Viimeaikaisen kirjallisuuden mukaan matematiikka-ahdistuneilla oppijoilla on yleisesti matala motivaatio matematiikkaa kohtaan. Wangin ym. (2018) tutkimuksen mukaan erittäin motivoituneet oppijat voivat kokea kuitenkin koetilanteissa matematiikka- ahdistusta, mutta he eivät kuitenkaan todennäköisesti koe sitä oppimistilanteissa. Wangin ym. (2018) mukaan heidän tutkimuksestaan sekä viimeaikaisesta kirjallisuudesta käy myös ilmi, että tytöillä on alhaisempi matemaattinen motivaatio ja he kokevat enemmän matematiikka-ahdistusta kuin pojat. Matematiikkaan erittäin motivoituneet ja vähän matematiikka-ahdistusta kokevat oppijat yltävät yleensä hyviin saavutuksiin. (Wang ym.

2018)

2.5 Ulkoiset motivaatioon vaikuttavat tekijät

Ulkoisia motivaatioon vaikuttavia tekijöitä on useita. Tässä tutkielmassa keskitytään kuitenkin vain tiettyihin ulkoisiin motivaatiotekijöihin, kuten opettaja, perhe, luokkailmapiiri, luokkatoverit, teknologia ja oppikirjat. Lisäksi teoreettiseen viitekehykseen haluttiin mainita myös todistusvalinnan laajenemisesta, sillä se voi vaikuttaa myös motivaatioon opiskella matematiikkaa, koska matematiikan merkitys jatko-opintojen kannalta on kasvanut.

2.5.1 Opettaja

Opettajan toiminnalla on suuri vaikutus oppijan motivaatioon. Hän voi toiminnallaan joko kasvattaa tai rajoittaa oppijan motivaatiota. Esimerkiksi opettajan kannustavuus on yhteydessä oppijoiden asenteisiin matematiikkaa kohtaan. Tutkimuksissa on huomattu, että positiivisten asenteiden väheneminen matematiikkaa kohtaan johtuu osittain opettajan puutteista kannustavuudessa. Opettajan toimintaan vaikuttaa hänen aikaisemmat koulutukseensa liittyvät kokemukset, kuten samastuminen omaan matematiikan opettajaansa. Nämä kokemukset ovat suuressa roolissa siinä, kuinka opettaja lähestyy matematiikan opettamista ja mitä matematiikan osa-alueita hän itse pitää motivoivina. (Middleton & Spanias, 1999)

12

On myös huomattu, että opettajilla on taipumusta keskittyä, kannustaa ja olla enemmän vuorovaikutuksessa poikien kuin tyttöjen kanssa matematiikan oppitunnilla. Opettajat myös näkevät usein pojat menestyneimpinä oppilaina matematiikan luokassa. Kun vähemmän menestyneet tytöt tekevät virheen oppitunnilla, opettajilla on tapana pitää virheen syynä taitojen ja yrittämisen puutetta sekä tehtävän vaikeutta. Sen sijaan, kun pojat epäonnistuvat, syyksi luetaan usein vain yrittämisen puute. Tällaiset erot vuorovaikutustyyleissä voivat vaikuttaa sukupuolten välisiin eroihin motivaatiossa ja saavutuksissa. (Middleton & Spanias, 1999)

Middletonin ja Spaniaksen (1999) mukaan, on huomattu, että kyselevä opetustyyli voi vaikuttaa suuresti oppijoiden näkemyksiin matematiikasta ja voi ohjata oppijoita kehittämään ajatteluaan prosesseissa. Kyselevään opetustyyliin painottuvassa ympäristössä oppijat eivät usko, että mukautuminen opettajan tai muiden ratkaisuihin toisi menestystä matematiikassa. Sen sijaan he uskovat vahvasti, että menestys määritellään yrityksinä ymmärtää matematiikkaa ja selittää ajatteluaan muille. Tällainen asenne lisää oppijoiden suorituskykyä käsitteellisissä ja rutiinittomissa tehtävissä. On huomattu myös, että oppijakeskeinen opetustyyli kasvattaa oppijoiden nautintoa, kiinnostusta sekä pystyvyysuskoa (Hannula ym. 2016). Opettajan on tärkeää opettaa myös taitoja koetilanteisiin, eli mitä tehdä ennen koetta, kokeessa sekä kokeen jälkeen.

On huomattu, että hyvät taidot koetilanteissa vaikuttavat positiivisesti oppijan motivaatioon matematiikassa. (Dodeen, Abdelfattah & Alshumrani, 2014)

Opettajat, jotka osaavat paremmin ennustaa oppilaidensa motivaatiorakenteita, osaavat paremmin hienosäätää opetustaan oppilaita motivoivampaan suuntaan (Middleton &

Spanias, 1999). Middletonin ja Spaniaksen (1999) mukaan oppijat arvostavat opettajia, jotka tarjoavat jäsenneltyä ja loogista kehityskulkua oppijoille, perustelevat riittävästi asioita, kannustavat ja ovat ystävällisiä. Opettajan on lisäksi tärkeää olla kärsivällinen ja rohkaiseva sekä korostaa matemaattisten käsitteiden ymmärtämistä ja turvata vaivaton oppimisympäristö. Opettaja voi tukea oppijan autonomiaa minimoimalla ulkoisen kontrollin, antamalla oppijoiden osallistua aktiivisesti suunnitteluun ja päätöksentekoon sekä käsittelemällä päätöksien seurauksia. Arvioinnin suorittaminen yksityisenä ja virheiden pitäminen osana oppimista vähentää oppijoiden välistä vertailua ja pelkoa virheiden tekemisestä. Näillä tekijöillä on positiivinen vaikutus oppimiseen ja motivaatioon. (Fadlelmula, 2010). Merkittävä opettajan kohtaama haaste on olla suvaitsevainen ja sovittaa opetustyylinsä oppijoiden oppimistyyleihin. Näin opettaja

13

huomaa oppimisen erot oppilaidensa keskuudessa ja kehittää heidän koulutuksellisia saavutuksiaan. (Sengodan & Iksan, 2012)

2.5.2 Perhe

Decin & Ryanin mukaan tutkimukset kouluissa ovat osoittaneet, että vanhempien autonominen tuki (autonomy support) vaikuttaa myönteisesti lapsen toimintaan koulussa.

Autonomisella tuella tarkoitetaan sitä, että tarjotaan tarkoituksenmukaisia perusteluita, huomioidaan negatiiviset tunteet, ei kontrolloida liikaa, tarjotaan mielekkäitä vaihtoehtoja ja huolehditaan sisäisesti motivoivista resursseista. Useissa tutkimuksissa on tarkasteltu vanhempien autonomisen tuen vaikutusta lapsen motivaatioon, psyykkiseen terveyteen, oppimiseen ja suorituskykyyn koulussa. Tutkimuksissa on havaittu, että mitä enemmän lapsi saa vanhemmiltaan tukea, sitä vähemmän hän on ujo ja ahdistunut. Lisäksi tukea saavat lapset esittävät vähemmän ja heillä on vähemmän oppimisvaikeuksia.

Autonomisella tuella on myös myönteinen vaikutus muun muassa arvosanoihin, motivaatioon ja sopeutumiseen. On huomattu myös, että mitä enemmän vanhemmat tarjoavat tukea esimerkiksi kotitehtävissä, sitä enemmän oppijat luottavat kykyihinsä ja sitä parempi asenne heillä on oppimista kohtaan (Zhou, Zhou & Traynor, 2019).

Vanhempien toiminnalla on havaittu olevan vaikutusta oppijan motivaation kehittymiseen matematiikassa. Vanhempien uskomukset, toiveet ja odotukset lapsen saavutuksista koulussa vaikuttavat tutkimusten mukaan lapsen koulumenestykseen.

Lisäksi koulumenestykseen on havaittu vaikuttavan vanhemmilta saatu tuki sekä se, miten aktiivisesti vanhemmat seuraavat lapsen koulunkäyntiä. Lukinin (2013) mukaan kodin vaikutus oppijan motivaatioon liittyy siihen, millaista opiskeluun orientoitumistapaa kotona korostetaan. Oppimisorientaatiota korostetaan silloin, kun toivotaan, että lapsi muun muassa ymmärtää matematiikkaa, pohtii, yrittää haastaviakin tehtäviä, oppii uusia asioita ja on ahkera. Lisäksi ajatellaan, että hyvät arvosanat eivät ole pääasia ja virheet kuuluvat oppimiseen. Vanhemmat suhtautuvat suoritusorientaation mukaisesti, kun he esimerkiksi korostavat hyviä arvosanoja, haluavat lapsensa menestyvän paremmin kuin muut sekä kiinnittävät huomiota virheisiin. Tutkimuksissa on havaittu, että vanhempien orientaatio-odotuksilla on selvästi yhteyttä oppijoiden orientaatiotapoihin. Suoritusorientaation painotus ennustaa oppijan suoritusorientaatiota ja oppimisorientaatio-odotukset ennustavat oppijan oppimisorientaatiota. (Lukin, 2013)

14

On huomattu, että mikäli kotona korostetaan sääntöjä ja annetaan rangaistuksia, oppijat eivät uskalla haastaa itseään niin helposti tehtävissä. Kodin liian salliva ilmapiiri ja kontrolloinnin puute vaikuttaa negatiivisesti lapsen itseluottamukseen, pettymyksensietokykyyn sekä yrittämiseen koulussa. On myös huomattu, että itsenäiseen ajatteluun rohkaisevien ja sääntöjä perustelevien vanhempien lapset luottavat itseensä, haluavat haastavia tehtäviä ja ovat yleensä motivoituneempia esimerkiksi matematiikassa. Kodin myönteinen tunneilmasto, avoimuus, luottamus ja toiminnan valvonta vaikuttavat positiivisesti muun muassa oppijan aktiivisuuteen ja onnistumisiin koulussa. Sen sijaan vanhempien laiminlyövän suhtautumisen on havaittu olevan yhteydessä käytösongelmiin ja huonoihin oppimistuloksiin. (Lukin, 2013)

2.5.3 Luokkailmapiiri

Decin & Ryanin mukaan eri tilanteiden yleinen ilmapiiri, kuten esimerkiksi sosiaalinen ilmapiiri kotona ja luokassa, voi vaikuttaa yksilön sisäiseen motivaatioon. Myös Lukin (2013) mainitsee, että oppilaan sosiaalinen ympäristö voi vaikuttaa oppilaan motivaatioon suuntaan tai toiseen. Paineistava ja kontrolloiva ilmapiiri heikentää sisäistä motivaatiota, kun taas kannustava ja informatiivinen ilmapiiri lisää sitä. Tutkimuksissa on huomattu, että autonomiaa tukeva (autonomy supportive) ilmapiiri on parempi kuin kontrolloiva ilmapiiri sisäisen motivaation kannalta. Autonomiaa tukeva ilmapiiri kasvattaa itseluottamusta, uteliaisuutta ja pystyvyysuskoa sekä myös itsenäisten päätösten teko on helpompaa. (Deci & Ryan, 2008)

Lukinin (2013) mukaan oppimisorientaation mukainen ilmapiiri, jossa oppimista arvostetaan sen itsensä takia ja kannustetaan yrittämään, lisää oppilaiden luottamusta omiin kykyihinsä ja voi näin ollen kasvattaa heidän pystyvyysuskoaan. Lisäksi välittävä ja turvallinen ilmapiiri vaikuttaa positiivisesti muun muassa oppilaiden pystyvyysuskoon ja kiinnostukseen matematiikkaa kohtaan (Damrongpanit, 2019).

2.5.4 Luokkatoverit

Lukinin (2013) mukaan luokkatoverit ja ystävät muun sosiaalisen ympäristön ohella, voivat vaikuttaa motivaatioon sekä positiivisesti että negatiivisesti. Decin ja Ryanin (2008) mukaan ystävän tukeminen ja tuen saaminen ystävältä edistävät yksilön tarpeiden tyydytystä, ihmissuhteen laatua sekä hyvinvointia. Tuen saaminen kavereilta voi vaikuttaa siten, että yksilön pystyvyyden tunne kasvaa ja hän uskoo pystyvänsä siihen, mihin kaveritkin pystyvät (Lukin, 2013). Luokkatovereiden ja ystävien käsitys

15

matematiikan opiskelusta vaikuttaa muun muassa oppilaan avun pyytämiseen, suhtautumiseen ja opiskelun orientaatiotapaan. Hyväksynnän kokemukset ja se, että kaveripiirissä kannetaan vastuu toisista, lisäävät oppimisorientaatiota. Oppilaille on tärkeää kavereilta saatu tuki sekä palaute omista vahvuuksista ja kyvyistä. On havaittu, että oppilaan kokemus siitä, että muut oppilaat pitävät hänestä, kunnioittavat häntä ja hyväksyvät hänet joukkoon, vaikuttaa merkittävästi muun muassa yleiseen motivaatioon.

Lisäksi on osoitettu, että kavereiden huolenpito oppilaan opiskeluhyvinvoinnista lisää viihtyvyyttä koulussa. (Lukin, 2013)

2.5.5 Teknologia

Tutkimuksissa on huomattu toimivaksi opetustavaksi sellaisen, jossa sovelletaan monipuolisesti mediaa ja modernia teknologiaa, kuten e-kirjoja, sosiaalista mediaa sekä erilaisia sovelluksia. Teknologian käyttö opetuksessa vaikuttaa positiivisesti asenteisiin, itseluottamukseen ja motivaatioon sekä sitä kautta matemaattisiin saavutuksiin. Erään tutkimuksen mukaan esimerkiksi e-kirjojen käyttö voi parantaa saavutuksia ja motivaatiota matematiikassa sekä vähentää matematiikka-ahdistusta. Lisäksi teknologian käyttö opetuksessa edesauttaa oppilaita soveltamaan tietojaan uudessa monipuolisesti kehittynyttä teknologiaa käyttävässä maailmassa. (Damrongpanit, 2019)

Lukion opetussuunnitelman perusteissa 2019 mainitaan, että matematiikan opiskelussa opiskelija kehittyy käyttämään hyödyksi digitaalisia tiedonlähteitä ja tietokoneohjelmistoja tutkimisessa, ongelmanratkaisussa ja oppimisessa. Yleisenä tavoitteena mainitaan, että opiskelija osaa käyttää tarkoituksenmukaisia ohjelmistoja ja tietolähteitä. Lukiossa myös opitaan arvioimaan tietotekniikan hyödyllisyyttä ja rajallisuutta (Opetushallitus, 2019). Teknologian ja ohjelmistojen käyttö on siis suuressa roolissa sekä pitkässä että lyhyessä matematiikassa.

2.5.6 Todistusvalinnan laajeneminen

Vuodesta 2020 lähtien yli puolet korkeakoulujen opiskelijoista valitaan ylioppilaskirjoitusten arvosanoihin perustuen. Pitkästä matematiikasta saa todistusvalinnassa eniten pisteitä hakukohteesta riippumatta. Ylen kyselyn mukaan matematiikan opiskelijoiden määrä on selvästi lisääntynyt viimeisten vuosien aikana.

Sekä pitkän että lyhyen matematiikan ylioppilaskokeeseen ilmoittautuneiden määrässä nähdään selvä muutos. Keväällä 2019 pitkän matematiikan ylioppilaskokeeseen ilmoittautui 11977 opiskelijaa. Ilmoittautuneiden määrä kasvoi selvästi kevääseen 2020,

16

kun ilmoittautuneita oli 13760. Lyhyen matematiikan ylioppilaskokeessa vastaavat lukemat olivat 9349 ja 11999. (Opetus- ja kulttuuriministeriö, 2020; Yle, 2019;

Ylioppilastutkintolautakunta, 2020)

17

Luku III 3 Tutkimuksen toteutus

Tässä luvussa käydään ensin läpi tutkimuskysymykset, jonka jälkeen perehdytään tutkimuksen toteutukseen. Luvussa tutustutaan myös kyselylomakkeeseen, tutkimuksen kohderyhmään, tutkimuksen luonteeseen sekä tutkimuksessa käytettäviin erilaisiin tilastollisiin testeihin.

3.1 Tutkimuskysymykset

Tämän tutkimuksen tarkoituksena on selvittää, kuinka motivoituneita ensimmäisen ja toisen vuoden lukio-opiskelijat ovat opiskelemaan matematiikkaa. Tutkimuksessa selvitetään oppilaiden motivaation luonnetta ja motivaatioon vaikuttavia yksilön sisäisiä tekijöitä, kuten pystyvyysuskoa ja matematiikka-ahdistusta. Lisäksi tutkitaan, kuinka eri ulkoiset tekijät ovat vaikuttaneet oppilaiden motivaatioon matematiikan opiskelua kohtaan. Tarkoituksena on myös tutkia, onko pitkän ja lyhyen matematiikan opiskelijoiden sekä tyttöjen ja poikien välillä eroja motivaatiossa ja motivaatiotekijöissä.

Tutkielman tutkimuskysymykset ovat:

1. Kuinka motivoituneita ensimmäisen ja toisen vuoden lukio-opiskelijat ovat opiskelemaan matematiikkaa?

2. Kuinka eri tekijät vaikuttavat heidän motivaatioonsa matematiikan opiskelua kohtaan?

3. Millaisia eroja pitkän ja lyhyen matematiikan opiskelijoiden välillä on motivaatiossa ja motivaatiotekijöissä?

18

4. Millaisia eroja poikien ja tyttöjen välillä on motivaatiossa ja motivaatiotekijöissä lukiomatematiikassa?

Ensimmäinen tutkimuskysymys pyrkii selvittämään sitä, kuinka motivoituneiksi ensimmäisen ja toisen vuoden lukio-opiskelijat kokevat itsensä matematiikan opiskeluun.

Myös motivaation luonnetta tutkitaan tarkastelemalla sisäistä ja ulkoista motivaatiota.

Toinen tutkimuskysymys pyrkii selvittämään sitä, kuinka sekä yksilön sisäiset että ulkoiset motivaatiotekijät vaikuttavat lukiolaisten opiskelumotivaatioon matematiikassa.

Pyritään selvittämään, kuinka he uskovat omiin kykyihinsä ja kokevatko he matematiikka-ahdistusta. Tutkimuskysymyksellä pyritään selvittämään lisäksi ulkoisten tekijöiden vaikutusta motivaatioon. Ulkoiset tekijät ovat tutkimuksessa teknologian lisääntyminen opetuksessa, perhe, luokkatoverit, luokkailmapiiri, oppikirjat ja opettaja.

Kolmannella tutkimuskysymyksellä halutaan selvittää, ovatko pitkän matematiikan opiskelijat motivoituneempia opiskelemaan matematiikkaa kuin lyhyen matematiikan opiskelijat. Eroja oppimäärien välillä selvitetään lisäksi eri ulkoisten sekä sisäisten motivaatiotekijöiden kohdalla. Lisäksi tutkimuskysymys pyrkii selvittämään, kuinka motivaation luonteet eroavat toisistaan matematiikan oppimäärien opiskelijoiden välillä.

Motivaation luonnetta tutkiessa keskitytään sisäiseen- ja ulkoiseen motivaatioon.

Neljäs tutkimuskysymys keskittyy selvittämään, onko lukiomatematiikassa poikien ja tyttöjen välillä eroja koetussa motivaatiossa ja eri yksilön sisäisissä motivaatiotekijöissä, kuten pystyvyysuskossa ja matematiikka-ahdistuksessa. Lisäksi selvitetään mahdollisia eroja ulkoisissa motivaatioon vaikuttavissa tekijöissä, joita ovat teknologian lisääntyminen, perhe, luokkatoverit, luokkailmapiiri, oppikirjat ja opettaja.

3.2 Tutkimuksen toteutus

Tutkimuskysely toteutettiin ensin eräässä Pohjois-Karjalassa sijaitsevassa lukiossa maaliskuun loppupuolella sähköisellä kyselylomakkeella. Vastaajat olivat ensimmäisen ja toisen vuosikurssin opiskelijoita. Tarkoituksena oli alun perin toteuttaa kysely pelkästään kyseisessä lukiossa. Koulut olivat kuitenkin suljettuna koronaviruksen vuoksi, joten tutkimuskyselyä ei voitu toteuttaa luokassa ohjatusti, mikä vähensi vastaajien määrää. Linkki kyselylomakkeeseen lähetettiin kaikille ensimmäisen ja toisen vuosikurssin opiskelijoille, joista kyselyyn vastasi 47 oppilasta.

19

Koska tutkimuksessa pyrittiin mahdollisimman luotettaviin tuloksiin, haluttiin otoskokoa kasvattaa ja päädyttiin kysymään vastaajia myös eräästä toisesta Pohjois-Karjalan lukiosta. Kyseisestä lukiosta saatiin 7 vastaajaa, jonka jälkeen kysyttiin vastaajia vielä eräästä Pohjois-Savossa sijaitsevasta lukiosta, jossa kyselyyn vastasi 27 oppilasta.

Tutkimuskyselyn otosjoukko oli siis 81 oppilasta.

3.2.1 Kyselylomake

Kyselylomake (Liite A) on laadittu Itä-Suomen yliopiston E-lomake lomakeohjelmistolla. Kyselyn alussa kysytään lupa käyttää vastauksia tutkimustarkoituksiin. Lisäksi kysytään sukupuolta, jotta voidaan vertailla sukupuolten välisiä eroja motivaatiossa ja motivaatiotekijöissä. Matematiikan oppimäärää kysytään myös, koska se mahdollistaa oppimäärien välistä vertailua. Lomakkeessa kysytään lisäksi matematiikan kurssien keskiarvoa lukiossa. Tällöin saadaan suuntaa antavaa käsitystä otosjoukon matematiikan tasosta ja voidaan tutkia kurssiarvosanojen yhteyttä koettuun motivaatioon ja motivaatiotekijöihin.

Seuraavaksi lomakkeessa on kahdeksan väittämän osio. Väittämät liittyvät koetun motivaation tasoon, pystyvyysuskoon, sisäiseen- ja ulkoiseen motivaatioon sekä matematiikka-ahdistukseen. Vastausvaihtoehdot ovat 1 = täysin eri mieltä, 2 = jokseenkin eri mieltä, 3 = en samaa enkä eri mieltä, 4 = jokseenkin samaa mieltä ja 5 = täysin samaa mieltä. Lisäksi on otettu mukaan vaihtoehto 0 = en ota kantaa. Osion vastausasteikko poikkeaa siis hieman Likert-asteikosta, sillä on mahdollista myös olla ottamatta kantaa.

Tämän jälkeen lomakkeessa kysytään: ”Kuinka seuraavat tekijät ovat vaikuttaneet motivaatioosi matematiikan opiskelua kohtaan?”. Näitä ulkoisia tekijöitä on kuusi kappaletta, jotka ovat teknologian lisääntyminen opetuksessa, perhe, luokkatoverit, luokkailmapiiri, oppikirjat ja opettaja. Vastausasteikossa on kuusi vaihtoehtoa: 1 = negatiivisesti, 2 = melko negatiivisesti, 3 = ei negatiivisesti eikä positiivisesti, 4 = melko positiivisesti, 5 = positiivisesti ja 0 = en ota kantaa.

Kyselylomakkeen lopussa on vielä seitsemän avointa kysymystä. Kuudessa ensimmäisessä kysymyksessä pyydetään kuvailemaan tarkemmin edellä mainittujen ulkoisten tekijöiden vaikutusta motivaatioon. Viimeisessä avoimessa kysymyksessä kysytään vielä mahdollisia muita motivaatioon vaikuttaneita tekijöitä matematiikassa.

Avoimilla kysymyksillä pyritään saamaan lisätietoja eri tekijöiden vaikutuksista motivaatioon. Näin saadaan konkreettista tietoa siitä, mikä esimerkiksi teknologian

20

lisääntymisessä tai perheen toiminnassa on vaikuttanut motivaatioon matematiikkaa kohtaan. Vaikka tutkimus on pääosin kvantitatiivinen, on siinä myös kvalitatiivisia piirteitä näiden avointen kysymysten myötä.

3.2.2 Tutkimuksen kohderyhmä

Tutkimukseen vastanneista ensimmäisen ja toisen vuoden lukio-opiskelijoista (N=81) kaksi kielsi vastaustensa käytön tutkimustarkoitukseen. Siis 79 vastauslomaketta otettiin tutkimuksessa huomioon. Tutkimusluvan antaneista vastaajista tyttöjä oli 50 (63 %), poikia 28 (35 %) ja muunsukupuolisia 1 (1 %). Vastaajista 43 (54 %) opiskeli lyhyttä matematiikkaa ja 36 (46 %) pitkää matematiikkaa.

Kyselylomakkeessa kysyttiin oppilaiden suoritettujen matematiikan kurssien keskiarvoa.

Matematiikan kurssien keskiarvoista laskettu keskiarvo on 7,15 keskihajonnan ollessa 1,44. Otoksessa eniten esiintyy arvosanaa 6 ja mediaani on 7.

3.2.3 Tutkimuksen luonne

Tutkimuksessa on sekä kvantitatiivisen, että kvalitatiivisen tutkimuksen piirteitä.

Tutkimuksessa käytetään sähköistä kyselylomaketta aineistonkeruumenetelmänä ja on lisäksi pyritty keräämään numeerisesti riittävän suuri otos, mitkä ovat kvantitatiiviselle tutkimukselle tyypillisiä piirteitä. Kvantitatiiviselle tutkimukselle on ominaista myös se, että asioita kuvataan numeeristen suureiden avulla sekä selvitetään eri asioiden välisiä riippuvuuksia (Heikkilä, 2014).

Tutkimuksessa kvalitatiivinen puoli tulee esiin avoimissa kysymyksissä, joissa pyydetään kuvailemaan sanallisesti eri tekijöiden vaikutusta motivaatioon matematiikassa. Kyseiset avoimet kysymykset auttavat ymmärtämään miksi, miten ja millä tavoin eri tekijät ovat vaikuttaneet vastaajien motivaatioon. Tutkimuksessa on päädytty yhdistämään kvantitatiivisia ja kvalitatiivisia menetelmiä, sillä hyvin toteutettuna niillä on toisiaan täydentävä vaikutus.

Kahden muuttujan välisiä yhteyksiä voidaan tutkia muun muassa ristiintaulukoinnilla, ei- parametrisillä testeillä ja korrelaatiokertoimilla (Heikkilä, 2014). Tässä tutkielmassa pitkän ja lyhyen oppimäärän välisiä eroja motivaatiossa tutkitaan tarkastelemalla, onko matematiikan oppimäärällä vaikutusta väittämien 1-8 vastauksiin. Tämä toteutetaan ei- parametristä Mann-Whitneyn U-testiä käyttäen. Tarkastellessa oppimäärien välisiä eroja

21

kysymyksissä 1-6 käytetään Mann-Whitneyn U-testin lisäksi Khiin neliö -testiä, jotta varmistetaan tilastollisesti merkitsevän eron puuttuminen. Lisäksi tutkitaan koetun motivaation yhteyttä muihin väittämiin, eli esimerkiksi pystyvyysuskoon ja matematiikka-ahdistukseen sekä matematiikan keskiarvon ja väittämien välisiä yhteyksiä. Nämä toteutetaan Spearmanin järjestyskorrelaatiokertoimien avulla.

Korrelaatiokertoimet 𝑟 on normeerattu välille [-1,1] ja etumerkillä osoitetaan muuttujien välisen riippuvuuden suunta. Siis korrelaatiokertoimen arvolla 1 muuttujien välillä on täydellinen positiivinen lineaarinen riippuvuus, arvolla 0 muuttujien välillä ei ole lineaarista riippuvuutta ja arvolla -1 muuttujien välillä on täydellinen negatiivinen riippuvuus.

Mann-Whitneyn U-testin ja Khiin neliö -testin lisäksi tutkimuksessa käytetään niin ikään ei-parametristä testiä, Kruskal-Wallisin H-testiä. Se on usean riippumattoman otoksen testi ja sitä käytetään tutkimuksessa, kun tutkitaan sukupuolten välisiä eroja.

Tutkimuksessa sukupuolia ovat poika, tyttö ja muu. Koska sukupuolia on kolme, SPSS toteuttaa ei-parametrisen testin Kruskal-Wallisin H-testillä eikä Mann-Whitneyn U- testillä.

Testattujen erojen ja riippuvuuksien tilastollista merkitsevyyttä mitataan merkitsevyystasolla 𝑝. Ohjelmatulosteissa 𝑝-arvoa merkitään lyhenteellä Sig. Kaikissa tutkimuksessa käytettävissä testeissä merkitsevyyttä voidaan arvioida taulukon 1 mukaisesti (Heikkilä, 2014).

Taulukko 1: 𝑝-arvon ja tilastollisen merkitsevyyden yhteys.

𝒑-arvo tilastollinen merkitsevyys merkintätapa aineistossa

𝑝 ≤ 0,001 erittäin merkitsevä **

0,001 < 𝑝 ≤ 0,01 merkitsevä **

0,01 < 𝑝 ≤ 0,05 melkein merkitsevä *

22

Luku IV

4

Tulokset

Tässä luvussa käydään läpi tutkimuksen päätulokset. Perehdytään ensin Luvussa 4.1 väittämien 1-8 vastausjakaumiin. Tämän jälkeen Luvussa 4.2 tarkastellaan kysymysten 1-6 vastausjakaumia sekä niihin liittyviä avoimia kysymyksiä. Jokaisen väittämän ja kysymyksen kohdalla tarkastellaan keskiarvoa, keskihajontaa, moodia eli arvoa, joka esiintyy useimmin sekä mediaania eli keskimmäistä arvoa. Luvussa 4.3 perehdytään oppimäärien välisiin eroihin väittämissä ja kysymyksissä ja Luvussa 4.4 selvitetään sukupuolten välisiä eroja.

4.1 Motivaatio ja sisäiset motivaatiotekijät

Ensimmäisen väittämän ”Koen itseni motivoituneeksi matematiikan opiskelua kohtaan.”

keskiarvoksi saatiin 3,4 keskihajonnan ollessa 1,2. Mediaani ja moodi olivat 4.

Väittämään otti kantaa kaikki 79 vastaajaa (N=79). Vastaajista 58 % oli väittämän kanssa jokseenkin tai täysin samaa mieltä, kun taas 27 % vastaajista oli jokseenkin tai täysin eri mieltä. Lisäksi moodi oli 4, eli eniten esiintyi vastausta ”jokseenkin samaa mieltä”. Näin ollen suurin osa vastanneista siis kokivat itsensä motivoituneeksi matematiikan opiskelua kohtaan. Kuvassa 2 nähdään kyseisen väittämän vastausjakauma.

23

Kuva 2: Väittämän 1 vastausjakauma.

Kysyttäessä, kuinka oppilaat uskovat omiin kykyihinsä suoriutua matemaattisista tehtävistä, saatiin keskiarvoksi 3,3 keskihajonnalla 1,1. Mediaani oli 4 ja eniten esiintyi vastausta ”jokseenkin samaa mieltä”, joten moodiksi saatiin myös 4. Hieman yli puolet oppilaista (52 %) olivat väittämän kanssa jokseenkin tai täysin samaa mieltä. Väittämän kanssa eri mieltä oli 29 %. Omiin kykyihin siis uskottiin jossain määrin. Matematiikassa omiin kykyihin uskominen oli siis hieman vähäisempää kuin koetun motivaation määrä.

Väittämän 2: ”Uskon omiin kykyihini suoriutua matemaattisista tehtävistä.”

vastausjakauma on esitetty Kuvassa 3.

24

Kuva 3: Väittämän 2 vastausjakauma.

Väittämän 3: ”Nautin matematiikan opiskelusta.” vastausten keskiarvo oli 3,1, mediaani 3 ja moodi 4. Keskihajonnaksi saatiin 1,3, eli hajontaa oli hieman enemmän kuin aiempien väittämien kohdalla. Tyypillisin vastaus oli ”jokseenkin samaa mieltä”, mutta keskiarvo oli lähellä vastausta ”en samaa enkä eri mieltä”. Näin ollen matematiikan opiskelusta nautittiin keskimäärin vain hieman. Vastausjakauma on esitetty Kuvassa 4.

25

Kuva 4: Väittämän 3 vastausjakauma.

Väittämään 4: ”Opiskellessani matematiikkaa haluan ymmärtää asioita paremmin” otti kantaa 76 oppilasta (N=76). Tällä väittämällä pyrittiin selvittämään oppilaiden sisäisen motivaation määrää. Keskiarvo oli 4,2, mediaani 4, moodi 5 ja keskihajonta 1,0.

Tyypillisin vastaus oli siis ”täysin samaa mieltä” ja hajontaa oli melko vähän. Väittämän kanssa jokseenkin tai täysin samaa mieltä oli 86 % vastanneista. Suurimmalla osalla vastanneista oli siis halua ymmärtää asioita paremmin matematiikkaa opiskellessaan.

Kyseisen väittämän vastausjakauma on esitetty Kuvassa 5.

26

Kuva 5: Väittämän 4 vastausjakauma.

Väittämän 5: ”Pyrin pärjäämään matematiikan koulutehtävissä paremmin kuin muut”

(N=76) keskiarvoksi saatiin 2,6 mediaanin ollessa 3, moodin 1 ja keskihajonnan 1,3.

Tyypillisin vastaus oli siis ”täysin eri mieltä” ja hajontaa oli melko paljon. Väittämän kanssa eri mieltä oli 49 % vastanneista ja samaa mieltä 29 %. Voidaan siis todeta, että kyselyyn vastanneissa oppilaissa oli enemmän niitä, jotka eivät vertaa menestymistään matematiikassa muihin. Tällä väittämällä pyrittiin selvittämään oppilaiden ulkoisen motivaation määrää. Kyseisen väittämän vastausjakauma on esitetty Kuvassa 6.

27

Kuva 6: Väittämän 5 vastausjakauma.

Väittämään 6: ”Haluan saada hyviä arvosanoja matematiikasta.” otti kantaa 76 oppilasta.

Vastausten keskiarvo oli 4,2, mediaani ja moodi olivat 5 sekä keskihajonta 1,1. Keskiarvo oli siis täysin sama, kuin väittämässä neljä. Tyypillisin vastaus oli ”täysin samaa mieltä”

ja 79 % vastanneista oli väittämän kanssa jokseenkin tai täysin samaa mieltä. Suurin osa vastanneista siis halusi saada hyviä arvosanoja matematiikasta. Väittämän 6 vastausjakauma on esitetty Kuvassa 7.

28

Kuva 7: Väittämän 6 vastausjakauma.

Väittämään 7: ”Opiskelen matematiikkaa vain koska se auttaa minua pääsemään jatko- opiskelemaan” otti kantaa 75 oppilasta keskiarvolla 3,3. Keskihajonta oli 1,1 ja mediaaniksi saatiin 3. Moodi oli 4 eli tyypillisin vastaus oli siis ”jokseenkin samaa mieltä”. Vastanneista 47 % oli väittämän kanssa samaa mieltä ja 28 % eri mieltä. Lähes puolet vastanneista arvioi opiskelevansa siis matematiikkaa vain, koska se auttaa jatko- opiskeluun pääsemisessä. Kyseisen väittämän vastausjakauma on esitetty Kuvassa 8.

29

Kuva 8: Väittämän 7 vastausjakauma.

Väittämään 8: ”Matematiikan opiskelu on ahdistavaa” vastasi 76 oppilasta keskiarvolla 3,0. Mediaani oli 3, moodi 4 ja keskihajonta 1,3. Väittämän tyypillisin vastaus oli siis

”jokseenkin samaa mieltä” ja hajontaa oli melko paljon. Keskiarvo oli siis vain hieman yli keskimmäisen arvon 3=”en samaa enkä eri mieltä”. Väittämän 8 vastausjakauma on esitetty Kuvassa 9.

30

Kuva 9: Väittämän 8 vastausjakauma.

4.2 Ulkoisten tekijöiden vaikutus motivaatioon

Seuraavaksi käsitellään vastausjakaumia liittyen siihen, kuinka eri ulkoiset tekijät ovat vaikuttaneet vastaajien motivaatioon matematiikan opiskelua kohtaan. Myös avoimien kysymyksien vastauksia käsitellään väittämien vastausjakaumien yhteydessä. Ulkoisia tekijöitä ovat tässä tutkimuksessa teknologian lisääntyminen opiskelussa, perhe, luokkatoverit, luokkailmapiiri, oppikirjat ja opettajat.

Kysyttäessä, kuinka teknologian lisääntyminen opetuksessa on vaikuttanut opiskelijoiden motivaatioon matematiikan opiskelua kohtaan, saatiin Kuvan 10 mukainen vastausjakauma. Vastausten keskiarvoksi saatiin 3,2, mediaaniksi 3, moodiksi 3 ja keskihajonnaksi 1,1. Suurin frekvenssi on siis vastauksella 3=”ei negatiivisesti eikä positiivisesti” ja se on myös jakauman keskimmäinen arvo. Teknologian lisääntymisellä opetuksessa on siis vain hieman positiivista vaikutusta oppilaiden motivaatioon.

Kysymykseen vastasi 76 oppilasta.

31

Kuva 10: Teknologian lisääntymisen vaikutus vastanneiden (N=76) matematiikan opiskelumotivaatioon.

Ensimmäisessä avoimessa kysymyksessä pyydettiin vastaajia kuvailemaan, kuinka teknologia vaikuttaa heidän motivaatioonsa matematiikassa. Avoimen kysymyksen vastaukset, joita saatiin 59 kappaletta (N=59), luokiteltiin neljään ryhmään, jotka olivat seuraavat:

1. ”ei vaikutusta motivaatioon” (20 %) 2. ”negatiivinen vaikutus” (36 %) 3. ”positiivinen vaikutus” (31 %)

4. ”negatiivinen ja positiivinen vaikutus” (14 %)

Avoimissa kysymyksissä eniten vastauksia luokiteltiin ryhmään ”negatiivinen vaikutus”, mikä on hieman ristiriidassa vastaavaan monivalintakysymykseen nähden. Teknologian vaikutuksen motivaatioon negatiiviseksi arvioineista useampi pitää teknologian käyttöä haastavana ja hitaana menetelmänä matematiikassa. Ryhmästä ”negatiivinen ja positiivinen vaikutus” käy ilmi, että useampi on aluksi kokenut teknologian vaikeana, mutta hyvän perehdytyksen jälkeen teknologiasta on ollut hyötyä ja se on lisännyt motivaatiota. Ryhmässä ”positiivinen vaikutus” teknologian käyttöä pidettiin opiskelua helpottavana ja erityisesti laskinsovelluksista koettiin olevan hyötyä.

32

”Teknologia ärsyttää, koska en osaa käyttää geogebraa kunnolla ja kaavojen kirjoittaminen koneella on hitaampaa, kuin esimerkiksi paperille.” (poika, lyhyt matematiikka)

”Aluksi kun ei vielä osannut niin ärsytti ja ahdisti mutta kun oppi käyttämään niin alkoi olla ihan kivaa.” (tyttö, lyhyt matematiikka)

” Helpompaa, kun voi käyttää eri sovelluksia ja laskin on hyvä, jolloin se motivoi vähän.”

(tyttö, pitkä matematiikka)

Kysyttäessä perheen vaikutusta motivaatioon, saatiin Kuvan 11 mukainen vastausjakauma. Tähän kysymykseen vastasi 75 oppilasta keskiarvolla 3,7. Moodi oli 3, mediaani 3 ja keskihajonta 0,8. Yksikään vastaajista ei vastannut, että perhe olisi vaikuttanut negatiivisesti opiskelumotivaatioon. Lisäksi vain yksi vastaajista arvioi vaikutuksen melko negatiiviseksi. Vastaajista 49 % kokee, että perheellä ei ole ollut vaikutusta motivaatioon ja 49 % vastaajista on vastannut ”melko positiivisesti” tai

”positiivisesti”. Vastausjakauman perusteella voidaan todeta, että perheellä on ollut pääosin positiivinen vaikutus tai ei vaikutusta kyselyyn vastanneiden oppilaiden motivaatioon matematiikan opiskelua kohtaan.

33

Kuva 11: Perheen vaikutus vastanneiden (N=75) matematiikan opiskelumotivaatioon.

Toisella avoimella kysymyksellä pyrittiin saamaan lisätietoa siitä, kuinka perhe vaikuttaa oppilaiden motivaatioon suuntaan tai toiseen. Avoimessa kysymyksessä pyydettiin kuvailemaan perheen vaikutusta motivaatioon matematiikassa. Kysymykseen vastasi 55 oppilasta (N=55) ja vastaukset luokiteltiin kolmeen ryhmään, jotka olivat seuraavat:

1. ”ei vaikutusta” (35 %)

2. ”negatiivinen vaikutus” (4 %) 3. ”positiivinen vaikutus” (62 %)

Vastauksista käy ilmi, vanhemmilta ja sisaruksilta saatu kannustus ja auttaminen vaikuttavat positiivisesti motivaatioon matematiikassa. Lisäksi useammassa vastauksessa on mainittu, että perheessä matematiikkaa pidetään tärkeänä, mikä motivoi opiskelemaan.

Negatiiviseksi perheen vaikutuksen koki kaksi vastaajaa, joista toiselle annettiin perheessä liikaa paineita menestyä matematiikassa ja toista ei osattu auttaa tehtävissä.

”Perhe kannustaa matikan opiskeluun ja pitää sitä tärkeänä. Perheellä on myös halua auttaa tehtävissä. Kun tietää, ettei ole yksin ja että milloin vain voi kysyä mitä vain niin motivaatio lisääntyy.” (tyttö, lyhyt matematiikka)

34

”Perheellä on tapana tapana antaa liikaa painetta matikan opiskeluun, joka vie minulta motivaatiota opiskella matikkaa.” (muu sukupuoli, lyhyt matematiikka)

Luokkatoverien vaikutus vastaajien matematiikan opiskelumotivaatioon on esitetty Kuvassa 12. Tämän kysymyksen keskiarvoksi saatiin 3,7, mediaanin ollessa 4.

Vastausvaihtoehtoihin ”melko positiivisesti” ja ”ei positiivisesti eikä negatiivisesti”

vastasi molempiin 29 oppilasta, joten moodi oli 3 ja 4. Keskihajonta oli 0,9. Vastanneista 57 % vastasi väittämään ”melko positiivisesti” tai positiivisesti”, joten suurin osa vastanneista koki, että luokkatovereilla on ollut positiivinen vaikutus matematiikan opiskelumotivaatioon.

Kuva 12: Luokkatovereiden vaikutus vastanneiden (N=77) matematiikan opiskelumotivaatioon.

Luokkatovereiden vaikutuksesta pyrittiin saamaan kattavampaa tietoa avoimella kysymyksellä, jossa pyydettiin kuvailemaan luokkatovereiden vaikutusta motivaatioon matematiikassa. Vastaukset (N=56) luokiteltiin ja jaettiin neljään ryhmään, jotka olivat seuraavat:

35

1. ”ei vaikutusta” (30 %)

2. ”negatiivinen vaikutus” (7 %) 3. ”positiivinen vaikutus” (59 %)

4. ”sekä negatiivinen että positiivinen vaikutus” (4 %)

Yhdessä tekemisen, kannustamisen sekä auttamisen motivoiva vaikutus nousi useammassa vastauksessa esille. Lisäksi luokkatovereiden kanssa syntyvän keskinäisen kilpailun koettiin lisäävän motivaatiota muutamassa vastauksessa. Luokkatovereiden negatiivinen asenne matematiikkaa kohtaan ja luokkatoverit, jotka vievät keskittymistä pois matematiikasta, koettiin motivaatiota heikentäviksi tekijöiksi.

”Luokkatoverit tsemppaavat ja antavat lisää motivaatiota.” (tyttö, pitkä matematiikka)

”Jos kaverit suhtautuvat positiivisesti matematiikkaan, niin se todennäköisesti motivoi minuakin ja auttaa näkemään matematiikan positiivisia puolia.” (tyttö, lyhyt matematiikka)

”Jos kaverit on negatiivisia matikan opiskelun suhteen ja antaa sen näkyä ja kuulua koko ajan, se alkaa ahdistaa ja voi tarttua itseenkin.” (tyttö, lyhyt matematiikka)

Luokkailmapiirin kohdalla keskiarvoksi saatiin 3,6 keskihajonnan ollessa 1,0.

Mediaaniksi saatiin 4 ja moodiksi 3. Vastanneista 51 % eli hieman yli puolet olivat sitä mieltä, että luokkailmapiiri on vaikuttanut ”melko positiivisesti” tai ”positiivisesti”

heidän matematiikan opiskelumotivaatioonsa. Luokkailmapiiri on siis vaikuttanut oppilaiden motivaatioon enemmän positiivisesti kuin negatiivisesti. Vastausjakauma luokkailmapiirin vaikutuksesta motivaatioon matematiikan opiskelua kohtaan nähdään Kuvasta 13.

36

Kuva 13: Luokkailmapiirin vaikutus vastanneiden (N=76) matematiikan opiskelumotivaatioon.

Luokkailmapiirin vaikutusta motivaatioon matematiikan opiskelua kohtaan kuvailtiin tarkemmin avoimen kysymyksen kohdalla. Avoimen kysymyksen vastaukset (N=56) luokiteltiin kolmeen ryhmään, jotka olivat seuraavat:

1. ”ei vaikutusta” (29 %)

2. ”negatiivinen vaikutus” (18 %) 3. ”positiivinen vaikutus” (54 %)

Luokkailmapiirin vaikutuksen motivaatioon positiiviseksi kokeneet kuvailivat luokkailmapiirin hyväksi, positiiviseksi ja kannustavaksi. Lisäksi koettiin, että hyvä työrauha on tärkeä tekijä motivoivaan luokkailmapiiriin. Myös se, että luokassa tasoerot ovat pieniä, koettiin motivoivana tekijänä. Ne, jotka kokivat luokkailmapiirin vaikutuksen motivaatioon negatiiviseksi, kuvailivat luokkailmapiirin huonoksi ja rauhattomaksi. Se, että muita oppilaita luokassa ei kiinnosta matematiikka, vaikutti myös usean vastaajan motivaatioon negatiivisesti.

”Motivoi, koska ympäristö on rauhallinen ja kaikki eivät ole erityisen taitavia matikassa.” (tyttö, lyhyt matematiikka)

37

”Luokassa on hyvä ilmapiiri ja kannustava, mikä auttaa motivoitumaan.” (tyttö, pitkä matematiikka)

”Joskus kun ketään ei kiinosta ite lähtee siihen mukaan ja ei tule tehtyä hommia niin paljon.” (tyttö, lyhyt matematiikka)

Oppikirjat vaikuttivat vastaajien matematiikan opiskelumotivaatioon keskiarvolla 3,6 keskihajonnan ollessa 0,8. Mediaani ja moodi olivat 3. Kukaan vastanneista ei arvioinut oppikirjojen vaikutusta negatiiviseksi. Vastausjakauman perusteella oppikirjoilla on ollut enemmän positiivinen kuin negatiivinen vaikutus oppilaiden matematiikan opiskelumotivaatioon. Lisäksi lähes puolet (49 %) oppilaista ovat sitä mieltä, ettei oppikirjoilla ole ollut vaikutusta heidän motivaatioonsa. Kuvassa 14 on esitetty kyseinen vastausjakauma.

Kuva 14: Oppikirjojen vaikutus vastanneiden (N=76) matematiikan opiskelumotivaatioon.

Lisää tietoa oppikirjojen vaikutuksesta oppilaiden matematiikan opiskelumotivaatioon saatiin avoimesta tehtävästä, jossa pyydettiin kuvailemaan oppikirjojen vaikutusta tarkemmin. Vastaukset (N=54) luokiteltiin kolmeen ryhmään, jotka olivat seuraavat: