6. Tutkimuksen tulokset
6.2. T-testit
Kahden riippumattoman otoksen t-testillä testataan, onko jonkin ominaisuuden keskiarvojen ero kahden ryhmä välillä tilastollisesti merkitsevä. Tässä testissä huomioidaan ryhmien sisäinen varianssia, kun testataan, onko ero tilastollisesti merkitsevä eli t-testi testaa onko ryhmien keskiarvot tilastotieteen näkökulmasta yhtä suuret. SPSS:n kahden otoksen T-testi lähtee liikkeelle Levenen testillä, jossa selvitetään, onko kahden ryhmän varianssit yhtä suuret vai eri suuret. Jos Levenen testin merkitsevyys on alle 0,05, on ryhmien varianssit eri suuret. Tämä vaikuttaa testin tulkintaan, koska tulokset tarkistetaan eri sarakkeesta.
Tutkimuksessani T-testillä testattavat hypoteesit ovat:
62
𝐻10: 𝜇𝑉𝑎𝑖𝑛 𝑜𝑠𝑎𝑘𝑒𝑚𝑦𝑦𝑛𝑡𝑖 = 𝜇𝑂𝑠𝑎𝑘𝑒𝑎𝑛𝑡𝑖 𝑡𝑎𝑖 𝑜𝑠𝑎𝑘𝑒𝑚𝑦𝑦𝑛𝑡𝑖 𝑗𝑎−𝑎𝑛𝑡𝑖 𝐻11: 𝜇𝑉𝑎𝑖𝑛 𝑜𝑠𝑎𝑘𝑒𝑚𝑦𝑦𝑛𝑡𝑖 < 𝜇𝑂𝑠𝑎𝑘𝑒𝑎𝑛𝑡𝑖 𝑡𝑎𝑖 𝑜𝑠𝑎𝑘𝑒𝑚𝑦𝑦𝑛𝑡𝑖 𝑗𝑎−𝑎𝑛𝑡𝑖 Ja
𝐻10: 𝜇𝑉𝑎𝑖𝑛 𝑜𝑠𝑎𝑘𝑒𝑎𝑛𝑡𝑖 = 𝜇𝑂𝑠𝑎𝑘𝑒𝑚𝑦𝑦𝑛𝑡𝑖 𝑡𝑎𝑖 𝑜𝑠𝑎𝑘𝑒𝑚𝑦𝑦𝑛𝑡𝑖 𝑗𝑎−𝑎𝑛𝑡𝑖 𝐻11: 𝜇𝑉𝑎𝑖𝑛 𝑜𝑠𝑎𝑘𝑒𝑎𝑛𝑡𝑖 > 𝜇𝑂𝑠𝑎𝑘𝑒𝑚𝑦𝑦𝑛𝑡𝑖 𝑡𝑎𝑖 𝑜𝑠𝑎𝑘𝑒𝑚𝑦𝑦𝑛𝑡𝑖 𝑗𝑎−𝑎𝑛𝑡𝑖
Yllä esitetyt hypoteesit testataan ensin koko aineistosta ja sen jälkeen aineisto jaetaan kahteen osa-aineistoon. Osa-aineistot ovat ali- ja ylihinnoitellut listautumiset omina ryhminään. Alihinnoitellut listautumiset ovat listautumisia, joiden ensimmäisen päivän tuotto on suurempi kuin nolla ja ylihinnoiteltuja anteja on listautumiset, joiden ensimmäisen päivän tuotto on pienempi tai yhtä suuri kuin nolla.
Koko aineiston T-testit
Ensin testataan hypoteesi yksi, jonka mukaan listautumisen toteuttaminen pelkästään osakemyyntinä vaikuttaa negatiivisesti listautumisen alihinnoitteluun. Taulukosta neljä nähdään, että pelkästään osakemyyntinä toteutettuja listautumisia on yhteensä 12 kappaletta, kun muita listautumisia on yhteensä 82 kappaletta. Taulukosta havaitaan, että pelkästään osakemyyntinä toteutettujen listautumisten keskimääräinen ensimmäisen päivän tuotto oli noin 4,26 prosenttia, kun muilla listautumisilla vastaava keskiarvo oli noin kuusi prosenttia. T-testillä voimme testata onko tämä havaittu ero tilastollisesti merkitsevä. Aineiston keskihajonnassa on suhteellisen suuri ero, koska osakemyynti ryhmän keskihajonta on noin 8,2, kun vastaavasti muiden listautumisien keskihajonta on hieman yli 18. Mitä suurempi ero ryhmien keskihajonnassa on, sitä suurempi keskiarvojen ero tarvitaan, että ero olisi tilastollisesti merkitsevä.
63 Taulukko 4 Ryhmien ominaisuuksia – koko aineisto
N Keskiarvo Keskihajonta Keskivirhe
FirstDayReturn Vain osakemyynti 12 4,25548435 8,20799188 1,99390065 Muut 82 5,99600148 18,0555383 2,36944316 Taulukko 5 Levenen testi osakemyynti ja muut ryhmien varianssin erosta – Koko aineisto
Levenen testi
F Sig
FirstDayReturn 3,437 0,067
Taulukossa viisi esitetyn Levenen testin mukaan ryhmien varianssit ovat yhtä suuret, kun käytetään 0,05 merkitsevyystasoa. Tämä siitäkin riippumatta, että ryhmien keskihajonnoissa oli suhteellisen suurta eroa, mutta testin mukaan tämä ero ei ole tilastollisesti merkitsevä. T-testiä jatketaan siis oletuksella, että ryhmien varianssit ovat yhtä suuret.
Taulukko 6 T-testi vain osakemyynnit ja muut ryhmien välillä – Koko aineisto
T-testi yhtä suurista keskiarvoista t df sig(2-tailed) Keskiarvojen
erotus Keskivirheen erotus FirstDayReturns 0,328 92 0,744 1,74051664 5,30928015
Taulukossa kuusi esitetyn T-testin mukaan ero ensimmäisen päivän tuotoissa oli ryhmien välillä noin 1,74 prosenttiyksikköä. Aineiston mukaan osakemyynneillä toteutetuissa listautumisissa ensimmäisen päivän tuotot ovat keskimäärin pienemmät kuin muilla tavoin toteutetuilla anneilla.
Kuitenkaan tämä ero ei ole tilastollisesti merkitsevä. Tämä voi johtua esimerkiksi keskivirheiden erotuksen suuruudesta, joka oli noin 5,3 prosenttiyksikköä. Tällä testillä ei voida siis todistaa, että osakemyynteinä toteutettavat listautumiset olisivat tilastollisesti merkitsevästi vähemmän alihinnoiteltuja kuin muut annit. Näin ollen nolla hypoteesi jää voimaan eli osakemyyntinä toteutettujen antien ja muiden antien alihinnoittelut ovat yhtä suuret.
Seuraavaksi testataan koko aineistolla hypoteesi kaksi. Hypoteesin kaksi mukaan kokonaan osakeantina toteutetut listautumiset ovat enemmän alihinnoiteltuja kuin muut listautumiset.
64
Taulukosta seitsemän nähdään, että vain osakeantina toteutettuja listautumisia on yhteensä 30 kappaletta. Muita listautumisia on 64 kappaletta. Vain osakeantina toteutettujen antien ensimmäisen päivän keskimääräinen tuotto oli noin 3,95 prosentti yksikköä, kun vastaa vastaavasti muiden listautumisien ensimmäisen keskimääräinen tuotto oli noin 6,63 prosenttiyksikköä. Tämä havainto on siis hypoteesi kaksi oletuksen vastainen. Tarkastetaan hieman myöhemmin T-testillä, onko havaittu ero tilastollisesti merkitsevä. Taulukon kahdeksan Levenen testistä havaitaan, että aineistojen varianssit ovat yhtä suuret testin mukaan. Tämä siitäkin huolimatta, että vain osakeanti ryhmän keskihajonta on noin 20 ja muut ryhmän keskihajonta on vain noin 15,6. T-testiä jatketaan siis oletuksella, että varianssit ovat yhtä suuret.
Taulukko 7 Ryhmien ominaisuuksia – koko aineisto
N Keskiarvo Keskihajonta Keskivirhe
FirstDayReturn Vain osakeanti 30 3,94885355 20,083164 1,950247682 Muut 64 6,62925519 15,6019815 3,666667307 Taulukko 8 Levenen testi vain osakeanti ja muut ryhmien varianssin erosta
Levenen testi
F Sig
FirstDayReturn 1,122 0,292
Taulukosta yhdeksän nähdään, että ero osakeantiryhmän ja muiden listautumisien keskimääräisen ensimmäisen päivän tuoton välillä on noin 2,68 prosenttiyksikköä. Keskivirheiden erotus on noin 3,79. Selkeää eroa keskiarvoissa on havaittavissa, mutta T-testin mukaan tämä ero ei ole tilastollisesti merkitsevä, koska sig on vain 0,482. Näin ollen nolla hypoteesi jää voimaan, joten vain antina toteutettujen listautumisien alihinnoittelu on yhtä suuri muiden listautumisien tuottojen kanssa.
Taulukko 9 T-testi vain osakeanti ja muut ryhmien välillä – Koko aineisto
T-testi yhtä suurista keskiarvoista t df sig(2-tailed) Keskiarvojen
erotus Keskivirheen erotus FirstDayReturns 0,707 92 0,482 2,68040164 3,79280454
65 Alihinnoiteltujen listautumisien T-testit
Ensiksi testataan alihinnoiteltujen listautumisien osajoukolla hypoteesi yksi, jonka mukaan listautumisen toteuttaminen vaikuttaa negatiivisesti alihinnoitteluun. Taulukosta 10 havaitaan, että vain osakemyynti ryhmän ja muiden listautumisien ensimmäisen päivän tuottojen välillä on eroa alihinnoitelluissa anneissa, mutta tässä vaiheessa ei tiedetä, onko se tilastollisesti merkitsevää. Vain osakemyyntinä toteutettujen antien alihinnoittelu on keskimäärin noin 7,48 prosenttia, kun taas muiden listautumisien alihinnoittelu on keksimäärin ollut noin 14,46 prosenttia. Keskihajonta osakemyyntinä toteutetuissa anneissa oli noin 6,24 prosenttiyksikköä ja muissa anneissa se oli noin 14,26. Taulukon 11 Levenen testistä selviää, että ryhmien varianssit ovat erisuuret, koska sig on pienempi kuin 0,05. T-testiä jatketaan oletuksella, että ryhmien varianssit ovat eri suuret.
Taulukko 10 Ryhmien ominaisuuksia – Alihinnoitellut annit
N Keskiarvo Keskihajonta Keskivirhe
FirstDayReturn Vain osakemyyntiä 9 7,480878816 6,243777969 2,081259323 Muut 54 14,4598836 14,25814433 1,940287682 Taulukko 11 Levenen testi vain osakemyynti ja muut ryhmien varianssin erosta
Levenen testi
F Sig
FirstDayReturn 4,488 0,038*
Taulukosta 12 havaitaan, että ryhmien ensimmäisen päivän tuottojen keskiarvon ero on lähes seitsemän prosenttia. Vain osakemyyntinä toteutettujen listautumisien ensimmäisen päivän tuotot ovat alihinnoitelluissa anneissa lähes seitsemän prosenttia eli näiden antien alihinnoittelu on pienempää kuin muiden. Tämä ero on myös tilastollisesti merkitsevä, koska sig on vain 0,021.
Näillä havainnoilla voidaan hylätä nolla hypoteesi ja vaihtoehtoinen hypoteesi tulee silloin voimaan. Alihinnoitelluissa anneissa listautumisen toteuttaminen osakemyyntinä vaikuttaa siis negatiivisesti listautumisen alihinnoitteluun.
Taulukko 12 T-testi vain osakemyynti ja muut ryhmien välillä – Alihinnoitellut listautumiset
66
T-testi yhtä suurista keskiarvoista t df sig(2-tailed) Keskiarvojen
erotus Keskivirheen erotus FirstDayReturns 0,707 25,088 0,021** 6,978104785 2,845409752 Seuraavaksi testataan alihinnoiteltujen listautumisien osajoukolla hypoteesi kaksi, jonka mukaan listautumisen toteuttaminen puhtaana osakeantina vaikuttaa positiivisesti listautumisen alihinnoitteluun. Taulukosta 13 havaitaan, että vain osakeanti ja muut ryhmien ensimmäisen pörssipäivän tuottojen keskiarvot ovat lähellä toisiaan, koska vain osakeanti ryhmän ensimmäisen pörssipäivän tuotot ovat keskimäärin noin 13,9 prosenttia muut ryhmän keskiarvon ollessa noin 12,3 prosenttia. Myös keskihajonnat ovat hyvin lähellä toisiaan. Levenen testin mukaan ryhmien varianssit ovat yhtä suuret, joten T-testiä jatketaan tällä olettamalla.
Taulukko 13 Ryhmien ominaisuuksia – Alihinnoitellut listautumiset
N Keskiarvo Keskihajonta Keskivirhe
FirstDayReturn Vain osakeanti 20 13,92988736 13,31179363 2,976607546 Muut 43 13,24454132 13,87774017 2,116335535 Taulukko 14 Levenen testi vain osakeanti ja muut ryhmien varianssin erosta
Levenen testi
F Sig
FirstDayReturn 0,207 0,651
Taulukon 15 T-testistä havaitaan, että osakeanti ryhmän ensimmäisen päivän tuottojen keskiarvo on noin 0,7 prosenttiyksikköä korkeampi kuin muiden listautumisien. Testistä ilmenee myös, että tämä ero ei ole tilastollisesti merkitsevä. Näin ollen nolla hypoteesi jää voimaan eli osakeantina toteutettujen listautumisien alihinnoittelu on yhtä suuri kuin muidenkin antien.
67
Taulukko 15 T-testi vain osakeanti ja muut ryhmien välillä – Alihinnoitellut listautumiset
T-testi yhtä suurista keskiarvoista t df sig(2-tailed) Keskiarvojen
erotus Keskivirheen erotus FirstDayReturns -0,185 61 0,854 -0,685346045 3,709090164 Ylihinnoiteltujen listautumisien T-testit
Ensiksi testataan ylihinnoitelluilla listautumisilla hypoteesi yksi, jonka mukaan listautumisen toteuttaminen osakemyyntinä vaikuttaa negatiivisesti listautumisen alihinnoitteluun. Taulukosta 16 nähdään, että suurta eroa ensimmäisen päivän tuottojen keskiarvossa ei ole. Vain osakemyynnit ryhmän ensimmäisen päivän tuotot tässä osa-aineistossa olivat noin -5,42 kun taas muiden tuotot olivat noin -7,18. Tässä havaitaan, että vain osakemyynti ryhmän alihinnoittelu on suurempi kuin muiden vaikka sekin on negatiivinen. Taulukon 17 Levenen testistä havaitsemme, että ryhmien varianssit ovat yhtä suuret, joten T-testiä jatketaan tällä oletuksella.
Taulukko 16 Ryhmien ominaisuuksia – Ylihinnoitellut annit
N Keskiarvo Keskihajonta Keskivirhe
FirstDayReturn Vain osakemyynti 3 -5,42069711 5,229261111 3,01911531 Muut 25 -7,11817883 8,529579066 1,705915813 Taulukko 17 Levenen testi vain osakemyynti ja muut ryhmien varianssin erosta
Levenen testi
F Sig
FirstDayReturn 0,637 0,432
T-testissä havaitaan, että keskiarvojen erotus on noin 1,7 prosenttiyksikköä ja se tarkoittaa sitä, että vain osakemyynnit ryhmän ensimmäisen päivän tuotot olivat suuremmat. Kuitenkin tämä ero ei ole tilastollisesti merkitsevä, koska sig on 0,741. Tästä syystä nolla hypoteesi jää voimaan eli osakemyyntinä toteutetun listautumisen alihinnoittelu on yhtä suuri kuin muiden listautumisien ylihinnoitelluissa listautumisissa.
68
Taulukko 18 T-testi vain osakemyynti ja muut ryhmien välillä – Ylihinnoitellut listautumiset T-testi yhtä suurista keskiarvoista
t df
FirstDayReturns -0,334 26 0,741 -1,69748172 5,085012105
Seuraavaksi testataan ylihinnoitelluilla listautumisilla hypoteesi kaksi, jonka mukaan listautumisen toteuttaminen osakeantina vaikuttaisi positiivisesti listautumisen alihinnoitteluun. Taulukosta 19 nähdään, että ensimmäisen päivän tuottojen keskiarvojen ero on pieni. Vain osakeanti ryhmän keskiarvo on noin 6,9 prosenttia ja muilla se on noin seitsemän prosenttia. Taulukon 20 Levenen testillä havaittiin, että varianssit ovat yhtä suuret, joten T-testiä jatketaan tällä oletuksella.
Taulukko 19 Ryhmien ominaisuuksia – Ylihinnoitellut annit
N Keskiarvo Keskihajonta Keskivirhe
FirstDayReturn Vain osakeanti 7 -6,99623112 7,031438433 2,657633922
Muut 21 -6,91633067 8,694301236 1,897252073
Taulukko 20 Levenen testi vain osakeanti ja muut ryhmien varianssin erosta
Levenen testi
F Sig
FirstDayReturn 0,086 0,772
T-testistä nähdään, että keskiarvojen ero on hyvin pieni alle 0,08 prosenttiyksikköä. Tämä ero ei ole myöskään tilastollisesti merkitsevä. Tästä syystä nolla hypoteesi jää voimaan eli osakeantina toteutettujen listautumisien alihinnoittelu on yhtä suuri muiden listautumisien kanssa ylihinnoitelluissa listautumisissa.
69
Taulukko 21 T-testi vain osakeanti ja muut ryhmien välillä – Ylihinnoitellut listautumiset T-testi yhtä suurista keskiarvoista
t df
FirstDayReturns 0,022 26 0,983 0,079900445 3,639893166