6. Tutkimuksen tulokset
6.3. Regressioanalyysi
6.3. Regressioanalyysi
Tutkimuksessa käytetään regressioanalyysiä selvittämään, kuinka suhteellisen osakemyynnin kasvu vaikuttaa listautumisen alihinnoitteluun. Regressiomalli on kaavan 12 mukainen, jossa osakemyynnin suhde on ensisijainen selittävä muuttuja ja listautumisen koko, Dot_com-dummy sekä edellisen tilikauden liikevaihto toimivat kontrollimuuttujina. Selitettävä muuttuja on ensimmäisen päivän tuotot eli toisin sanoen listautumisen alihinnoittelu.
Regressiomallilla testataan hypoteesia kolme, jonka mukaan osakemyynnin suhde vaikuttaa negatiivisesti listautumisen alihinnoitteluun. Tätä hypoteesia testataan ensiksi koko aineistolla ja sen jälkeen aineisto jaetaan aikaisemmin kerrottujen kriteerien mukaan ali- ja ylihinnoiteltuihin listautumisiin ja regressiomallia testataan näihin osajoukkoihin. Tässä tutkimuksessa käytetään tilastollisina merkitsevyystasona 0,1, joka tarkoittaa tilastollisesti melkein merkitsevyyttä. 0,05 tarkoittaa tilastollisesti merkitsevää ja 0,01 tarkoittaa tilastollisesti erittäin merkitsevää.
(12) 𝐴𝑙𝑖ℎ𝑖𝑛𝑛𝑜𝑖𝑡𝑡𝑒𝑙𝑢 = 𝛽0+ 𝛽1𝑀𝑦𝑦𝑛𝑛𝑖𝑛_𝑠𝑢ℎ𝑑𝑒+𝛽2𝐴𝑛𝑛𝑖𝑛𝑘𝑜𝑘𝑜€+ 𝛽3𝐷𝑜𝑡𝑐𝑜𝑚+ 𝛽4𝐿𝑛𝐿𝑖𝑖𝑘𝑒𝑣𝑎𝑖ℎ𝑡𝑜
Koko aineiston regressioanalyysi
Taulukossa 22 on kuvattu regressioanalyysin tulokset. Mallissa vakion arvo on 2,039 ja tässä tapauksessa se kuvaa prosenttiyksiköitä. Vakio ei kuitenkaan ole tilastollisesti merkitsevä.
Myynnin suhteen (Myynnin_suhde) kerroin on 0,875, joka tarkoittaa sitä, että pelkässä myyntinä toteutetuissa anneissa, joiden myynnin suhde on yksi, vaikutus olisi 0,875 prosenttiyksikköä
70
positiivinen. Myynnin suhde voi saada arvot nollan ja yhden väliltä. Tämä on ristiriidassa hypoteesin kolme kanssa. Myynnin suhteen vaikutus ei kuitenkaan ole tilastollisesti merkitsevä.
Tästä syystä koko aineistosta ei löydy tilastollisesti merkitsevää todistusta hypoteesin 3 tueksi, joten koko aineiston osalta voimme todeta, että osakemyynnin suhteen kasvaessa listautumisen alihinnoittelu ei pienene.
Myöskään kolme kontrollimuuttujaa ei koko aineiston tilanteessa selitä listautumisen alihinnoittelua tilastollisesti merkitsevästi. On kuitenkin huomion arvoista, että jokaisen kontrollimuuttujan kerroin on vastakkainen kuin alun perin olisi voinut olettaa. Muun muassa Beattyn ja Ritterin (1986) tutkimuksen mukaan annin koon kasvaessa alihinnoittelun tulisi pienentyä. Ljunngqvist ja Wilhelm (2003) havaitsivat niin kutsutun ”Dot.com”-kuplan aikana poikkeavan suuria alihinnoitteluja, mutta tässä tutkimuksessa näiden vuosien vaikutus alihinnoitteluun on negatiivinen. Tämä selittyy sillä, että suurimmat alihinnoittelut poistettiin näiltä vuosilta poikkeavina havaintoina, joten suurimmat ylilyönnit alihinnoittelussa eivät sisälly tähän aineistoon. Rockin (1986) epäsymmetrisen teorian perusteella suuremmista yrityksistä pitäisi olla saatavilla enemmän tietoa ja tämän pitäisi vaikuttaa negatiivisesti alihinnoitteluun, mutta tässä tutkimuksessa liikevaihdon kasvaessa yhden miljoonan kasvaa alihinnoittelu 1,091 prosenttiyksikköä. Näille havainnoille ei kuitenkaan voi antaa liian suurta arvoa, koska mikään niistä ei ole tilastollisesti merkitsevä.
Mallin selitysaste on vain 0,042 eli esitetty malli kuvaa vain noin 4,2 prosenttia ensimmäisen päivän tuottojen vaihtelusta. Tätä ei voida pitää hyvänä tasona regressioanalyysissa. Lisäksi korjattu selitys aste on negatiivinen. Korjatussa selitysasteessa on huomioitu selittävien muuttujien määrän. Jos uusi selittävä muuttuja ei tuo mitään lisää regressiomalliin, laskee tämä korjattua selitysastetta. Suurin osa alihinnoittelun vaihtelusta johtuu muista asioista kuin mallin selittävistä muuttujista.
71
Myynnin_Suhde: Osakemyynnin euromäärä jaettuna osakeannin osakemyynnin summalla; Annin_Koko_€: Osakeanti ja osakemyynti yhteensä miljoonina euroina; Dot_com: Dummy muuttuja vuosien 1999-2000 listautumisille;
LnLiikevaihto: listautumista edellisen vuoden euromiljoona liikevaihdon luonnollinen logaritmi
Alihinnoiteltujen listautumisien regressioanalyysi
Taulukossa 23 esitetään alihinnoiteltujen antien regressioanalyysi. Alihinnoitelluissa anneissa vakion osuus on 23,052 ja tässä tutkimuksessa se tarkoittaa hieman yli 23 prosentin alihinnoittelua.
Vakio on myös tilastollisesti merkitsevä. Myynnin suhde vaikuttaa alihinnoitelluissa listautumisissa negatiivisesti sen kertoimen ollessa -5,579. Tämä tarkoittaa sitä, että jos listautuminen olisi toteutettu pelkästään osakemyyntinä eli myynnin suhde olisi 1, laskisi tämä alihinnoittelua 5,579 prosenttiyksikköä. Myynnin suhde ei kuitenkaan ole alihinnoittelua tilastollisesti merkitsevästi selittävä muuttuja. Tästä syystä myöskään alihinnoiteltujen listautumisien osajoukosta ei löytynyt vahvistusta hypoteesille kolme. Siksi voidaankin todeta, että alihinnoitelluissa listautumisissa osakemyyntien suhteen kasvaessa alihinnoittelu ei laske tilastollisesti merkitsevästi.
Kontrollimuuttujista annin koko miljoonissa ja edellisen tilikauden miljoona liikevaihdon luonnollinen logaritmi ovat tilastollisesti merkitseviä merkitsevyystasolla 0,1. Annin koko on tilastollisesti merkitsevä ja annin koon kasvaessa yhdellä miljoonalla kasvaa alihinnoittelu 0,023
72
prosenttiyksikköä. Tämä havainto on ristiriidassa aikaisemman tutkimuksen kanssa. Muun muassa Beattyn ja Ritterin (1986) tutkimuksen mukaan alihinnoittelun pitäisi olla suurempaa pienemmissä anneissa. Liikevaihdon luonnollinen logaritmi on tilastollisesti melkein merkitsevä ja sen kerroin on -2,319. Tämä havainto on yhteneväinen Rockin (1986) epäsymmetrisen teorian kanssa, koska suuremmista yhtiöistä on saatavilla enemmän informaatiota, ei informaatio kuilu ole yhtä suuri ja tämä laskee alihinnoittelua. Dot_com dummyn vaikutus on 2,84 prosenttiyksikköä eli jos yhtiö listautui vuosina 1999-2000, olisi sen alihinnoittelu 2,84 prosenttiyksikköä suurempi. Tämä on yhteneväinen Ljunngqvistin ja Wilhelmin (2003) tutkimuksen havaintojen kanssa. Dot-com dummy ei kuitenkaan ole tilastollisesti merkitsevä.
Mallin selitys aste on 0,1 eli malli selittää 10 prosenttia alihinnoittelun vaihtelusta. Tämä ei ole korkea selitysaste. Korjattu selitys aste on 0,036, joten sekin on alhainen. Tämä tarkoittaa sitä, että suurin osa vaihtelusta johtuu muista tekijöistä, kuin mallin selittävistä muuttujista.
Taulukko 23 Alihinnoiteltujen regressiomalli
Myynnin_Suhde: Osakemyynnin euromäärä jaettuna osakeannin osakemyynnin summalla; Annin_Koko_€: Osakeanti ja osakemyynti yhteensä miljoonina euroina; Dot_com: Dummy muuttuja vuosien 1999-2000 listautumisille;
LnLiikevaihto: listautumista edellisen vuoden euromiljoona liikevaihdon luonnollinen logaritmi
73 Ylihinnoiteltujen listautumisien regressioanalyysi
Taulukon 24 mukaan ylihinnoitelluissa listautumissa regressiomallin vakio on -9,031 prosenttiyksikköä. Vakio on mallissa tilastollisesti merkitsevä. Myynnin suhteen kerroin on 0,19 eli vaikutus on hypoteesi kolmen vastainen. Tämä havainto ei kuitenkaan ole tilastollisesti merkitsevä. Voidaan siis todeta, että ylihinnoitelluissa listautumisissa osakemyynnin suhteen kasvaessa alihinnoittelu ei pienene.
Samoin kuin koko aineistossa myös ylihinnoiteltujen listautumisien regressiomallissa kontrollimuuttujien vaikutukset ovat vastakkaiset kuin aikaisemman tutkimuksen mukaan pitäisi olla. Beattyn ja Ritterin (1986) mukaan pienempien antien pitäisi olla enemmän alihinnoiteltuja kuin suurempien, mutta tässä tutkimuksessa havaittiin ylihinnoiteltujen antien kohdalla kertoimen olevan positiivinen. Ljunngqvistin ja Wilhelmin (2003) havaitsivat poikkeuksellisen suuria alihinnoitteluja dot-com-kuplan aikana, mutta tässä tutkimuksessa ylihinnoitelluissa anneissa vaikutus on 5,197 prosenttiyksikköä negatiivinen. Rockin (1986) epäsymmetrisen teorian mukaista suurempaa alihinnoittelua pienemmissä listautumisissa ei ylihinnoitelluissa listautumisessa havaita.
Mallin selitys aste 0,239 eli malli selittää 23,9 prosenttia alihinnoittelun vaihtelusta. Korjattu selitysaste on 0,087. Ylihinnoiteltujen listautumisien kohdalla päästään parhaaseen selitysasteeseen verrattuna koko aineistoon ja alihinnoiteltuihin, mutta muuten mallista ei saada juurikaan uutta tieto.
74 Taulukko 24 Ylihinnoiteltujen regressiomalli
Malli B Keskivirhe t-arvo Sig
Vakio -9,031 3,333 -2,71 0,013**
Myynnin_Suhde 0,19 7,089 0,027 0,979
Annin_Koko_€ 0,013 0,021 0,648 0,524
Dot_com -5,197 4,383 -1,186 0,25
LnLiikevaihto 0,885 1,071 0,826 0,419
R Square 0,239
Adjusted R Square 0,087
Mallin Sig 0,221
Myynnin_Suhde: Osakemyynnin euromäärä jaettuna osakeannin osakemyynnin summalla; Annin_Koko_€: Osakeanti ja osakemyynti yhteensä miljoonina euroina; Dot_com: Dummy muuttuja vuosien 1999-2000 listautumisille;
LnLiikevaihto: listautumista edellisen vuoden euromiljoona liikevaihdon luonnollinen logaritmi
Regressiomallien heteroskedastisuus
Kuvioista 11, 12 ja 13 havaitaan, että virhetermit ovat suhteellisen hyvin jakautuneita ja selkeää systemaattista virhettä ei ole havaittavissa. Kuviosta 11 ja 12 voidaan kuitenkin havaita vinoutta.
Kuviosta 11 havaitaan, että koko aineiston virhe termini useammin todellisuudessa liian suuria arvoja kuin täydellinen normaalijakautuneisuus vaatisi. Kuviosta 12 havaitaan, että alihinnoitelluissa anneissa virhe termi saa useammin pienempiä arvoja kuin täydellisen normaalijakautuneisuuden mukaan.
75 Kuvio 11 Jäännöskuvio kokoaineistosta
Kuvio 12 Jäännöskuvio alihinnoitelluista
76 Kuvio 13 Jäännöskuvio ylihinnoitelluista
Selittävien muuttujien multikollineaarisuus
Yksi regressioanalyysin oletuksista on, että selittävien muuttujien välillä ei ole multikollineaarisuutta. Taulukossa 25 on kuvattu regressiomallin multikollineaarisuutta toleranssilla ja VIF-arvolla (Variance inflation factor). Tässä tutkimuksessa multikollineaarisuuden raja-arvoina on käytetty pienempää toleranssia 0,2 ja suurempaa VIF-arvoa kuin 5. Molempien muuttujien ihanne arvo olisi 1.
Taulukosta 25 nähdään, että missään mallissa ei näiden tunnuslukujen näkökulmasta ole havaittavissa merkittävää multikollineaarisuutta. Ainoastaan ylihinnoitelluissa anneissa VIF-arvot ylittävät kahden ja toleranssit alittavat 0,5 eli tässäkään aineistossa ei olla lähellä asetettuja raja-arvoja. Koko aineistossa ja alihinnoitelluissa arvot ovat erittäin hyvällä tasolla, joten voidaan todeta, että mallissa ei millään tutkimuksen aineistolla ole havaittavissa merkittävää multikollineaarisuutta.
77
Taulukko 25 Mallien multikollineaarisuus – toleranssit ja VIF-arvot
Malli Koko aineisto Alihinnoitellut Ylihinnoitellut
Tole. VIF Tole. VIF Tole. VIF
Tässä tutkimuksessa vertailtiin T-testillä listautumisia, jotka oli toteutettu pelkästään osakemyyntinä muihin listautumisiin ja listautumisia, jotka oli toteutettu pelkästään osakeantina muihin listautumisiin. Nämä testit toistettiin kolmelle aineistolla: Koko aineisto, alihinnoitellut ja ylihinnoitellut. Hypoteesi yksi oletti, että listautumiset, jotka on toteutettu pelkästään osakemyyntinä, olisivat vähemmän alihinnoiteltuja kuin muut. Hypoteesi kaksi oletti, että listautumiset, jotka on toteutettu pelkästään osakeantina, olisivat enemmän alihinnoiteltuja kuin muut.
Hypoteesin yksi testaamisessa selvisi, että tilastollisesti merkitsevää eroa osakemyyntinä toteutettujen listautumisien ja muiden välillä ei ole havaittavissa koko aineistossa ja ylihinnoitelluissa listautumisissa. Alihinnoitelluista listautumisista tilastollisesti merkitsevä ero kuitenkin löytyi. Eri alihinnoitelluissa listautumisissa oli lähes seitsemän prosenttiyksikköä niin, että osakemyyntinä toteutetut annit olivat vähemmän alihinnoiteltuja. Hypoteesi yksi voidaan siis vahvistaa osittain, koska hypoteesin mukainen ilmiö havaittiin alihinnoitelluissa anneissa.
Kuitenkaan havaintoa ei voida täysin yleistää, koska koko aineistosta ero ei ollut tilastollisesti merkitsevä. On kuitenkin huomioitava, että 97 havainnon aineisto on tilastollisessa tutkimuksessa suhteellisen pieni ja vahvempia tuloksia voitaisiin saada laajemmalla otoksella.
Hypoteesiin kaksi ei löydetty tilastollisesti merkitsevää vahvistusta. Itse asiassa koko aineistossa ja ylihinnoitelluissa havaittu keskiarvojen ero oli vastakkainen hypoteesille kaksi.
Alihinnoitelluissa anneissa ero oli oikean suuntainen, mutta suhteellisen pieni. Hypoteesin kaksi