LASKENNALLINEN VIRTAUSDYNAMIIKKA (CFD) Laskentaperiaate

Laskennallisen virtausdynamiikan (CFD, Computational Fluid Dynamics) työkaluilla on mahdollista tutkia aineiden kulkeutumista virtauksen mukana nopeasti ja huomattavasti halvemmalla kuin kokeellisesti testaten. Erityisesti rakennusten tapauksessa vaihtoehdot mallinnukselle ovat kalliita ja hitaita. Vaihtoehtoina olisivat lähinnä pienoismallikokeet tuulitunnelissa, tai jo epäonnistuneen toteutuksen korjaaminen.

Laskentatehon nousu on mahdollistanut tarkempien ja monipuolisempien ohjelmistojen kehityksen, joilla pystytään mallintamaan nykyisin isompia ja monimutkaisempia tapauksia nopeasti ja huomattavasti aiempaa tarkemmin. Tällä hetkellä suurin ja maailmanlaajuisesti käytetyin numeerisen mallinnuksen ohjelmistojen tuottaja on yhdysvaltalainen Ansys, jonka virtauslaskentaohjelma Fluentin turbulenssi- ja monifaasivirtausmallit soveltuvat jäteilman kulkeutumisen tarkasteluun erinomaisesti.

Virtauslaskennan perustana ovat säilymisyhtälöt massalle, liikemäärälle, energialle ja merkkiaineille. Ratkaistavana ovat siis Navier-Stokes yhtälöt, energiayhtälö ja ainetaseyhtälöt. Fluent käyttää laskennassa äärellisten tilavuuksien menetelmää (Finite Volume method, FVM), jossa säilymislait liitetään kontrollitilavuus käsitteeseen (kuva 1). Käsiteltävät yhtälöt ovat siten integraalimuodossa ja ne ratkaistaan jokaiselle kontrollitilavuussolulle. FVM on nopea ja muistin suhteen kustannustehokas tapa erityisesti suurissa ja korkean turbulenssiasteen kohteissa /1/.

Kuva 1. CFD-laskennassa virtausalue jaetaan soluihin, joille jokaiselle ratkaistaan halutut yhtälöt erikseen. FVM-menetelmässä yhtälöt ovat integraalimuodossa.

Turbulenssimallit

Laskennallisen virtausdynamiikan eniten asiantuntemusta vaativa osa on turbulenssin mallintaminen. Suorassa simuloinnissa (DNS, Direct Numerical Simulation) eteneminen on helppoa ja suoraviivaista, sillä siinä vastaukset saadaan ratkaisemalla yhtälöt ilman turbulenssimalleja. Turbulentin virtauksen aika- ja pituusskaalat ovat kuitenkin sen verran pieniä, että laskentaverkon tihentäminen ja aika-askeleen lyhentäminen johtaisivat käytännön ongelmien mallinnuksissa äärimmäisen pitkiin laskenta-aikoihin. Tätä kuvastaa se, että laskentatehovaatimusten on todettu olevan verrannollinen Reynoldsin

luvun kolmanteen potenssiin \1\. Tästä syystä reaalimaailman ongelmissa onkin käytettävä valistuneesti yksinkertaistettuja malleja.

Lähes kaikki käytännön tapauksien turbulenssia sisältävät mallinnukset tehdään tällä hetkellä ajasta riippumattomalla RANS (Reynolds Averaged Navier-Stokes) laskennalla.

Ideana RANS-laskennassa on, että siinä NS-yhtälöt keskiarvoistetaan ajan suhteen ja turbulenssin kaikki liike-energia mallinnetaan eikä lasketa. Tuloksena saadaan staattinen virtauskenttä.

Käytetyin turbulenssimalli käytännön sovelluksissa on standardi k-ε-turbulenssimalli, joka on ns. kahden yhtälön RANS-malli. Yleiseen käyttöön malli on hyvä kompromissi, kun haetaan vakautta ja tarkkuutta. Malli suoriutuu hyvin vapaista virtauksista, mutta sillä on heikkoutensa virtauksissa, joissa rajakerros irtoaa, joissa on suuret

pääjännitysvaihtelut, virtaus on pyörteistä tai geometriassa on kaarevia pintoja.

Jäteilmatarkastelussa käytetään realizable k-epsilon mallia, joka on parannettu versio standardi k-ε -mallista. Realizable k-ε malli eroaa standardi k-ε mallista

pyörreviskositeetin ja turbulenssin energian dissipaation ε siirtoyhtälön osalta /3/.

Realisoituvuuskorjauksensa ansiosta realisoituva k-ε malli toimii paremmin kuin standardi k-ε malli myös jäteilman seinäpuhalluksen käsittelyssä.

Jäteilman seinäpuhalluksen laskenta

Jäteilman seinäpuhalluksen laskennallisen arvion CFD osuus koostuu kolmesta erillisestä vaiheesta, joista jokainen tehdään erillisellä ohjelmalla: Geometrian luonti (Ansys Design Modeler), luodun geometrian verkotus (Ansys Meshing), ja itse laskenta (Ansys Fluent).

Pitoisuuksien epäedullisen leviämisen kannalta keskeinen alue on seinän lähellä.

Käytännössä tämä tarkoittaa sitä, että päätelaitteet ja niiden lähiympäristö mallinnetaan mahdollisimman tarkasti. Kauempana voidaan käyttää suurempaa hilakokoa.

Mikäli hilakoko on liian suuri, ei kaikkia geometriaan kuuluvia osia saada sisällytettyä laskenta-alueeseen (kuva 2). Keskeistä on siis käyttää sellaista hilakokoa, jolla tuulen kannalta merkittävät muodot saadaan muodostettua.

Kuva 2. Verkotusvaiheessa geometriasta häviää yksityiskohtia sitä enemmän, mitä suurempaa hilakokoa käytetään. Oikealla yksityiskohtaisesti mallinnetun päätelaitteen virtauskenttä (esimerkkinä Vallox Out-in päätelaite).

Tyypillisissä tapauksissa laskenta-aika on ollut noin 1-3 vuorokautta tutkittua

tuulitilannetta kohden, kun käytössä on laskentaan soveltuva tehokas tietokone. Koska

arviossa on selvitettävä järjestelmän toimivuus useammalla tuulitilanteessa, voi pelkästään yhtälöiden ratkaisuaika olla noin kolme viikkoa.

Tulosten arviointi tehdään virtauskuvioiden ja ulospuhallettavan jäteilmapitoisuuden avulla. Pitoisuus määritetään ulkoseinän pinnalla ja sisään otettavalle ulkoilmavirralle.

Jäteilman pitoisuusraja on VTT tutkimuksen /4/ mukaan enintään 0,6 - 2,3 % hajukynnyksen perusteella. Toisin sanoen jäteilman pitää laimentua vähintään 1/168-osaan (hyvä taso) tai 1/43-1/168-osaan (tyydyttävä taso). Tutkimuksessa hajukynnystä on arvioitu siten, että jäteilman suurin hajulähde on keittiön liesikuvun poistoilma silakoiden paistamisen aikana.

Asunhuoneistossa vain osa poistoilmasta tulee keittiöstä, joten arvostelussa voidaan käyttää hieman korkeampia pitoisuusrajoja. Virtaussimulointilaskelmien tulosten arvioinnissa ulkoilman sisäänottokohdissa, avattavien ikkunoiden kohdalla tai

oleskelutasoilla on käytetty jäteilman pitoisuuden kriteerinä arvoa 1 % (hyvä taso) ja 5 % (tyydyttävä taso).

ESIMERKKEJÄ

Jäteilman seinäpuhallukseen liittyvät ongelmat ovat lähes aina joko ilman leviämistä omaan tai toisen huoneiston sisäänottoon sekä suihkun osumista rakenteisiin.

Rakenteisiin osuva suihku voi aiheuttaa erityisesti talvisin myös esteettistä haittaa ja on tästä syystä helposti havaittava.

Yksi tapa vähentää jäteilman haitallista leviämistä on käyttää suurta

ulospuhallusnopeutta, jolloin jäteilma siirtyy tehokkaasti pois seinän ja ulkoilman sisäänottojen läheltä. Esimerkki ulospuhallusnopeuden vaikutuksesta leviävään jäteilmapitoisuuteen on kuvassa 3.

Kuva 3. Jäteilman ulospuhallusnopeuden vaikutus jäteilman leviämiseen, kun päätelaitteet ovat lähellä tosiaan (esimerkkinä Swegon CASA WG12 päätelaitteet).

Kuvassa esitetään 5 % jäteilmapitoisuutta vastaava pinta. Sivutuulen nopeus 2 m/s.

Usein todetut ongelmat ovat liittyneet epäedullisesti sijoitettuihin laitteisiin. Ulkonevat rakenteet voivat muodostaa syvennyksiä, joissa tuuli ei pääse sekoittamaan jäteilmaa.

Tyypillisesti tähän liittyvät nimenomaan parvekkeet, joiden taakse syntyy

pyörrevirtauksia, jotka keräävät jäteilmaa tiettyyn paikkaan. Kaksi esimerkkiä tästä löytyy kuvasta 4.

Kuva 4. Päätelaitteet on sijoitettu sellaisiin paikkoihin, joista jäteilma ei pääse

laimenemaan riittävästi. Vasemmalla on esitetty 1 % jäteilmapitoisuutta vastaava pinta ja oikealla pitoisuus julkisivun pinnalla.

Kenties yleisin todettu ongelma on tason alle sijoitettu laite, jossa jäteilmasuihku osuu rakenteisiin. Klassinen esimerkki tästä on katos tai räystäs. Näissä tapauksissa ongelmat näkyvät erityisesti talvella, jolloin jäteilmasuihku kääntyy lämpötilaeron vaikutuksesta ylöspäin. Mikäli tähän vielä yhdistetään alhainen ulospuhallusnopeus, on rakenteiden huurtuminen hyvin todennäköistä. Esimerkit tästä on kuvassa 5.

Kuva 5. Päätelaitteet on sijoitettu liian lähelle yläpuolista pintaa.

Yllätyksellisimpiä ovat kenties ylös- ja alaspäin tapahtuvat virtaukset, joiden

muodostumista on lähes mahdoton tietää etukäteen. Näissä jäteilmaa kulkeutuu virtausten mukana sinne, minne sitä ei haluta. Esimerkki tästä on esitetty kuvassa 6.

Kuva 6. Ylempien kerrosten laitteiden jäteilmat ohjautuvat ylöspäin ja alhaalla suunta on vastaavasti alaspäin. Vasemmalla on esitetty 1 % jäteilmapitoisuutta vastaava pinta ja oikealla pitoisuus julkisivun pinnalla (esimerkkinä Climecon UPSI päätelaite).