Signaalinkäsittelymenetelmät (kevät 2009) Laskuharjoituksia 11:

Signaalinkäsittelymenetelmät (kevät 2009)

Laskuharjoituksia 11:

Tehtävät

Tehtävä 1.

Suunnittele FIR ylipäästösuodatin ikkunamenetelmällä, kun suodattimen vaatimukset ovat seuraavat:

Päästökaistan rajataajuus = 2 kHz, siirtymäkaistan leveys =0.5 kHz, vaimennus estokaistalla > 50 dB ja näytteenottotaajuus = 8 kHz. Eilenhän laskettiin jo seuraavat:

Normalisoitu cutoff taajuus = fc = 0.2188

Suodattimen kertoimien lukumäärä N = 53. Laske nyt käsin suodattimen keskitapin arvo sekä keskitapin viereiset arvot.

Tehtävä 2: Edellisen tehtävän suodattimen kertoimet on lueteltu alla. Miten voit laskea suodattimen kertoimien avulla taajuusvasteen suodattimelle? Esitä menetelmäsi osalle suodattimen tappeja (5 tappia alusta)

0.0009 -0.0002 -0.0013 -0.0003 0.0019 0.0015 -0.0024 -0.0035 0.0020 0.0063 -0.0000 -0.0093 -0.0043 0.0113 0.0114 -0.0106 -0.0210 0.0053 0.0322 0.0075 -0.0435 -0.0326 0.0534 0.0857 -0.0601

-0.3112 0.5625 -0.3112 -0.0601 0.0857 0.0534 -0.0326 -0.0435 0.0075 0.0322 0.0053 -0.0210 -0.0106 0.0114 0.0113 -0.0043 -0.0093 -0.0000 0.0063 0.0020 -0.0035 -0.0024 0.0015 0.0019 -0.0003 -0.0013 -0.0002 0.0009

Tehtävä 3: Selitä, mitä alla oleva Matlab koodi tekee

function h=kaanteinen(H,N) alfa = fix((N-1)/2);

h=zeros(N,1);

for n = 0:N-1 for k=0:N-1

h(n+1)=h(n+1)+ abs(H(k+1))*cos( (2*pi*(n-alfa)*k)/N );

end end

h = h/N;