Signaalinkäsittelymenetelmät (kevät 2009)
Laskuharjoituksia 14:
Tehtävät
Tehtävä 1.
Mitä arvoja saa digitaalinen signaali, kun A/D muuntimen inputissa arvot ovat välillä [-1V 1V] ja A/D-muunnin tekee 4-bittisiä kahden komplementti lukuja?
Tehtävä 2.
Oletetaan, että käytettävissämme on prosessori, jonka ALU (Arithmetic Logical Unit) on 8-bittiä leveä. Prosessorin input data ja output data muistien leveys on 4-bittiä.
a) Montako 4-bittistä lukua voit summata prosessorin ALU:n rekistereissä, kunnes ylivuoto tapahtuu?
b) Osoita binäärilaskennalla, miten ylivuoto tapahtuu kun summausta jatketaan ylivuotorajan yli.
c) Kuinka monta MAC käskyä (Multiply Accumulate) voit suorittaa kunnes ylivuoto tapahtuu.
d) Osoita binäärilaskennalla, miten ylivuoto tapahtuu.
Tehtävä 3.
Alla olevan kuvan signaalin näytteiden keskiarvo = -0.4232 ja hajonta = 0.8682. Pohdi, miten voit keskiarvon ja hajonnan avulla normalisoida signaalin siten, että signaali saa arvoja välillä 1 – (-1).
Tehtävä 4:
Laske A/D-muunnoksessa syntyvän kohinan varianssi, kun käytössä on tasavälein välillä [-1 1]
kvantisoiva A/D-muunnin. Kun A/D-muuntimessa on a) merkkibitti +4 bittiä
b) merkkibitti + 7 bittiä
Tehtävä 5:
b SNR 10log10(x2)10.796.02
Jotta signaali saadaan A/D muuntimen skaalalle [-1 1], joudutaan signaalia skaalaamaan A = 1/4σx signaalista lasketulla varianssilla. Skaalatun signaalin Ax(n) varianssi on A22x
Mikä on SNR, jos A/D muuntimessa on käytössä a) merkkibitti + 4 bittiä
b) merkkibitti + 7 bittiä
Entä millainen on signaali-kohinasuhteen kaava, jos skaalauksessa käytetäänkin vakiota A = 1/2σx
