Signaalinkäsittelymenetelmät (kevät 2009)
Laskuharjoituksia 13:
Tehtävät
Tehtävä 1:
Vihjeet:
1) Alkuperäisen spektrin (taajuussisältö) näkyy myös näytteistetyssä spektrissä.
2) Alkuperäisen spektrin monikerrat näkyvät näytejonon spektrissä näytetaajuuden välein.
Tehtävä 2.
a) Miten 3 kHz näytetaajuista signaalia x(n) on interpoloitava ja desimoitava, jotta tulos y(n) olisi 4.5 kHz taajuinen?
b) Entä miten muutetaan 44.1 kHz CD signaali 48 kHz DAT signaaliksi?
Tehtävä 3:
Signaali x(n), jonka näytetaajuus on 15 kHz, pitää muuntaa signaaliksi, jonka näytetaajuus on 12 kHz. Esitä muunnoksen vaiheet lohkokaaviona sekä tarvittavien suodinten päästö- ja
estokaistojen sijainti, kun taajuudet 0 – 5.5kHz halutaan säilyttää. Merkitse näytetaajuus lohkokaavion eri vaiheisiin näkyviin.
Tehtävä 4:
Signaali x(n), jonka näytetaajuus on 12 kHz, muunnetaan vaiheittain signaaliksi, jonka näytetaajuus on 1 kHz. Muunnetussa signaalissa halutaan säilyttää taajuudet 0 – 450 Hz.
Määritä vaadittava suodinkerrointen kokonaismäärä eri toteutuksissa, jos tarvittavat suotimet suunnitellaan Hanning-ikkunalla ikkunamenetelmää käyttäen. Hanning-ikkunaa käytettäessä suotimen kertoimien määrä (N) voidaan määrittää kaavasta
Normalisoitu_siirtymäkaistan_leveys = 3.1/N.
Kotitehtävä:
Kuinka monta suodattimen kerrointa tarvitaan, kun desimointi suoritetaan kolmessa vaiheessa (desimointi 2:lla, desimointi 2:lla ja desimointi 3:lla)?
