Simulointityökalu saarekekäytön säädön kehityksen tueksi

Simulointityökalu saarekekäytön säädön kehityksen tueksi

Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta

Diplomityö,jokaon jätettyopinnäytteenä tarkastettavaksi

diplomi-insinöörin tutkintoavartenEspoossa10.5.2010.

Työn valvoja:

Prof.Seppo Ovaska

Työn ohjaaja:

TkTMikkoRoutimo

A ’’ Aalto-yliopisto

Teknillinen korkeakoulu

Tekijä: Simo Häkli

Työnnimi: Simulointityökalusaarekekäytönsäädön kehityksen tueksi

Päivämäärä:10.5.2010 Kieli: Suomi Sivumäärä:8+42

Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaationtiedekunta

Sähkötekniikan laitos

Professuuri:Teollisuuselektroniikka Koodi: S-81

Valvoja: Prof.SeppoOvaska

Ohjaaja: TkT Mikko Routimo

Nykyaikainen tehoelektroniikka ja siihen liittyvä ohjaustekniikka mahdollistaa

tehoelektroniikan monipuolisen hyödyntämisen sähköverkoissa. Vaihtosuuntaa-

jien avulla on mahdollista tuottaa tasajännitelähteestä vaihtojännite pieniin

sähköverkon osiin, jotka on eristetty muusta verkosta, eli saarekkeisiin. Sopivia

tasajännitelähteitä ovat esimerkiksi hajautettu energiantuotanto ja energiavaras-

tot. Sähkön toimitusvarmuus paranee, kun verkossa on enemmän laitteita, jotka

pystyvät tuottamaanlaadukkaan vaihtojännitteensähköverkkoon hallitusti.

Tässä työssä esitellään ja arvioidaan saarekekäyttökonseptia, joka perustuu

valmiiseen vaihtosuuntaajalaitteistoon. Työn alussa esitellään saarekekäytön

vaatimuksia, minkä jälkeen käydään läpi suuntaajan laitteisto. Lisäksi tutkitaan

kirjallisuudessaesitettyjä säätömenetelmiäsaarekekäytöille.

Saarekekäyttöön tutustumisen jälkeen toteutetaan simulointityökalu, joka so-

pii saarekekäytön säätökehityksen tueksi ja saarekekäytön toiminnan suuntaa-

antavaan tutkimiseen ja esittelyyn. Simulointityökalun toiminnallisuus verioi-

daan vastaavallaprototyyppilaitteellasuoritettujen mittausten avulla.

Avainsanat: tehoelektroniikka, vaihtosuuntaaja, saarekekäyttö, tehoelektroniik-

Author: SimoHäkli

Title: A SimulationTool for Control Design of anIsland Mode Inverter

Date:10.5.2010 Language: Finnish Number of pages:8+42

Faulty ofEletronis, Communiations and Automation

Department of EletrialEngineering

Professorship: IndustrialEletronis Code: S-81

Supervisor:Prof. SeppoOvaska

Instrutor: D.S.(Teh.) Mikko Routimo

Modern power eletronis and ontrol tehnology allow versatile utilization of

power eletronis in eletrial networks. Using power eletroni inverters, it is

possible to produe an AC voltage from a DC voltage soure to small isolated

parts of networks alled islands. Suitable DC soures inlude distributed energy

prodution and energy storage. Reliablity of eletriity distribution is improved

if more devies apable of produing a good quality AC-voltage ontrollably are

added toeletrialnetworks.

In this thesis, a onept for an island mode inverter based on existing inverter

hardware is presented and evaluated. Requirements for an island mode and the

hardware of the inverter are explained at the beginning of the thesis. Control

methods of anisland mode inverter found in the literature are alsodisussed.

After familiarizing ourselves with the island mode, a simulation tool to support

ontroldesignandindiativetestinganddemonstrationoftheislandmodeinverter

isimplemented.Funtionalityofthesimulationtoolisveriedusingmeasurements

froman equivalent prototype devie.

Keywords: powereletronis,inverter,islandmode, simulationof powereletro-

Esipuhe

TämädiplomityöontehtyABBOyDrivesinSystemAC-tulosyksikössäHelsingissä.

Haluan kiittää Professori Seppo Ovaskaa ja ohjaajaani TkT Mikko Routimoa hy-

västä ja innostavasta ohjauksesta.

Lisäksikiittäisin perhettä ja ystäviä kannustuksesta.

Otaniemi,10.5.2010

Simo Häkli

Sisältö

Tiivistelmä ii

Tiivistelmä (englanniksi) iii

Esipuhe iv

Sisällysluettelo v

Symbolit ja lyhenteet vii

1 Johdanto 1

1.1 Pienjännitteinen tasavirtasähkönjakelu . . . 2

2 Saarekekäyttö 3 2.1 Käsitteitä ja menetelmiä . . . 3

2.1.1 Avaruusvektori ja synkroninen koordinaatisto . . . 3

2.1.2 Kolmivaihejärjestelmänsymmetriset komponentit . . . 4

2.2 Vaatimukset . . . 4

2.2.1 Jännitteen laatu. . . 4

2.2.2 Turvallisuusvaatimukset . . . 6

2.3 Simuloitava saarekekäyttö . . . 6

2.3.1 Silta . . . 6

2.3.2 Modulointi. . . 6

2.3.3 Suodatus ja muuntaja . . . 8

2.4 Jännitteen säätö . . . 12

2.4.1 Kirjallisuudessaesitettyjä ratkaisuja. . . 13

3 Simulaattori 17 3.1 Ohjelma . . . 17

3.1.1 Käyttöliittymä . . . 17

3.2 Mallinnetut osat . . . 18

3.2.1 Silta . . . 18

3.2.2 Suodatin . . . 20

3.2.3 Muuntaja . . . 21

3.2.4 Kuormat . . . 22

3.3 Dierentiaaliyhtälöidenratkaiseminen . . . 24

3.3.1 Ratkaisumenetelmiä . . . 24

3.3.2 Virhearvio . . . 25

3.3.3 Valittu menetelmä . . . 25

4 Simuloinnit ja vertailumittaukset 26 4.1 Vertailumittausten testijärjestely . . . 26

4.2 Simulaatiot ja mittaukset . . . 27

4.2.1 Tyhjäkäyntijännite . . . 27

4.2.2 Epäsymmetrinenkuorma . . . 29

4.2.3 Epälineaarinenkuorma . . . 31

4.2.4 Oikosulku . . . 36

5 Yhteenveto 39

Viitteet 41

Symbolit ja lyhenteet

Symbolit

C

kapasitanssi

h

integroimisaskel

i

^virta

i 1

^{suuntaajan virta}

i 2

^{kuormantai verkonvirta}

J

sähkökoneen hitausmomentti

L

induktanssi

p

napapariluku

R

resistanssi

s

^Laplaenoperaattori

u, v

^jännite

u 1

^{suuntaajan jännite}

u 2

^{kuormantai verkonjännite}

u _C

suodatinkondensaattorin jännite

z

^{z-tasonmuuttuja}

Θ

synkronisenkoordinaatiston vaihekulma

τ _e

^sähköinen vääntömomentti

τ l

^kuormanvääntömomentti

ψ

^vuo

ω _r

sähkökoneen kulmanopeus

Merkinnät

u

^jännitteen avaruusvektori

u ^s

avaruusvektori

u

synkronisessa koordinaatistossa

u ^∗

avaruusvektorin

u

konjugaatti

Im

(u)

avaruusvektorin

u

pystyakselin suuntainen komponentti

U

^jännitteen tehollisarvo

U (s)

^jännitteen

u(t)

Laplae-muunnos

Alaindeksit

d

synkronisen koordinaatistonavaruusvektorin

d

-suuntainen komponentti

n

negatiivisensekvenssin suure

p

positiivisen sekvenssin suure

q

synkronisen koordinaatistonavaruusvektorin

q

-suuntainen komponentti

r

sähkökoneen roottoripiiriinliittyväsuure

ref

^ohjearvo

s

sähkökoneen staattoripiiriin liittyväsuure

α

avaruusvektorin

α

-suuntainen komponentti

β

avaruusvektorin

β

-suuntainenkomponentti

Lyhenteet

CENELEC European Committeefor Eletrotehnial Standardization

CSV ommaseparated values

DSU diode supply unit

IGBT insulated gate bipolartransistor

INU inverter unit

ISU IGBT supply unit

LVDC low voltage diret urrent

SFS Suomen standardoimisliitto

THD total harmoni distortion

UPS uniterruptable powersupply

Tehoelektroniikan ja siihen liittyvän ohjaustekniikan kehitys mahdollistaa nyt ja

tulevaisuudessa monipuolisempiensähköverkkojen rakentamisen. Tehoelektronisten

suuntaajien avulla voi verkkoon liittää monenlaista hajautettua sähköntuotantoa

kuten aurinkokennoja, polttokennoja ja tuuliturbiineja. Tällä hetkellä nämä toimi-

vatyleensäverkkoliitäntäisinä,elivaativatjännitteisensähköverkon. Tulevaisuudes-

sa jännitteen hävitessä verkosta voisi katkosalueella tuottaa hajautetun tuotannon

ja suuntaajatekniikan avulla korvaavan jännitteen rajattuun verkon osaan, eli saa-

rekkeeseen. Tämä lisäisi sähkön toimitusvarmuutta. Energiavarastojen lisääminen

hajautetun tuotannon yhteyteen voisituoda vielälisävarmuuttasilloin, kunhajau-

tetun tuotannon teho ei riitä kattamaan kulutusta. Suuntaajien avulla voisi luo-

da verkon myös alueelle, jossa on pientä hajautettua tuotantoa, mutta ei yleistä

sähköverkkoa. Haasteena hajautetussa tuotannossa on uusien suojausmenetelmien

kehittäminen,koskanykyinen verkon suojausonkehitetty keskitettyätuotantoasil-

mälläpitäen.Lisäksionkehitettäväuusiasäätömenetelmiä,joiden avullasuuntaajat

voivattoimiaverkkoliitäntäisinä tailuodaomanverkonja tarvittaessa vaihtaatilaa

näidenvälilläilman,että sähkön kuluttajille aiheutuu havaittavaasähkökatkosta.

Tässä diplomityössä keskitytään pelkästään suuntaajan jännitesäädettyyn tilaan.

Jännitesäädettyä vaihtosuuntaajaa voidaan käyttää muissakin sovelluksissa esimer-

kiksipienjännitteinentasavirtasähkönsiirto,eliLVDCjavarmistetutteholähteet,eli

UPS. Molemmille sovelluksille yhteistä on, että tavoitteena on tuottaa tasajännit-

teestä laadukasstandardinmukainenvaihtojännite.

Työn ensimmäinen tavoite on esitellä ja arvioida valmiille verkkovaihtosuuntaaja-

laitteistolle kehitettyä jännitesäädetyssä tilassa toimivaa suuntaajaa, joka tuottaa

3-vaiheisensähköverkontasajännitteestä.Toisenatavoitteenaontoteuttaaedellisen

pohjalta simulointityökalusaarekeverkkosuuntaajan jännitesäädönkehityksentuek-

si.

Simuloinnin käyttöä tuotekehitysprosessissa voi perustella monin tavoin. Simuloi-

malla voi testatalaitteistoaerilaisilla komponenteillaja piiriratkaisuillailman,että

niitä tarvitsee hankkia ja rakentaa. Uusiasäätöratkaisuja voi kokeillasimuloimalla

nopeasti.Mahdollisestivaarallisiajakalliitaongelmatilanteitavoitutkiaturvallises-

tijaedullisesti.Simuloimallavoilisäksitutkialaitteenperimmäistätoimintaailman

epäideaalisuuksia,kuten esimerkiksi mittauskohinaa, hajakapasitanssia ja vuotoin-

duktanssia. [1℄

Luvussa 2 selitetään muutamia suuntaajan analysointiinliittyviä käsitteitä ja me-

netelmiä, tutkitaan, millaisia suuntaaja- ja säätöratkaisuja on raportoitu kirjalli-

suudessa, ja esitellään suuntausratkaisun komponentit ja säätökonsepti. Luvussa 3

esitelläänpohja,jolle simulaattoriontoteutettu,ja mallitjoitasimulaattorissakäy-

tetään, ja valitaan dierentiaaliyhtälöinä esitettyjen mallien ratkaisuun sopiva me-

netelmä. Simulaattori verioidaan luvussa 4 vertaamalla simulointeja suuntaajan

prototyypillä tehtyihinmittauksiin.

1.1 Pienjännitteinen tasavirtasähkönjakelu

Pienjännitteisessä tasavirtasähkönjakelussa, eli LVDC:ssä, sähköverkon vaihtojän-

nitteisiäpienjänniteosuuksiakorvattaisiintasajännitteiselläratkaisullakuvan1mu-

kaisesti. Viitteessä [2℄ käsitellään yleisesti LVDC-järjestelmää tekniseltä ja talou-

delliselta kannalta. LVDC:n todetaan olevan taloudellinen vaihtoehto esimerkiksi

pienjänniteverkon vahvistamiseen tasavirtajakelulla keskijänniteverkon laajentami-

sen sijasta. Kustannukset tulisivatpääosin tehoelektroniikasta,silläkäytössä olevia

pienjännitekaapeleita voi käyttää tasajännitteen siirtoon sellaisenaan. Tasajännit-

teen ansiosta on mahdollista käyttää suurempaa jännitteen tehollisarvoa ja siten

siirtää enemmän tehoa samoilla kaapeleilla. Huonona puolena on järjestelmän mo-

nimutkaisuuden lisääntyminen ja uudenlaistenvikatilanteidenmahdollisuus.

Kuva 1:LVDC-topologia kolmivaiheisellavaihtosuuntauksella [2℄

Artikkelin[2℄ LVDC-topologioista tämän työn kannalta kiinnostavimmassa vaihto-

suuntaustehtäisiinyhteisestiusealleasiakkaallekolmivaiheisenakuvan1mukaisesti,

mikä asiakkaiden kannalta vastaisi nykyistä järjestelmää. Tasasuuntaus tapahtuisi

keskijänniteverkonläheisyydessäpienjännitemuuntajanjälkeen.Yhteensopivuusny-

kyiseen järjestelmäänvaatiilisäksijakelumuuntajanennenasiakkaita,jottaasiakas-

verkon ja jakeluverkon välillesaadaan galvaaninenerotus ja asiakasverkkoon nolla-

johdin. Tässä työssä käsitelty suuntaaja onsuunniteltu tällaiseenratkaisuun.

Tasajännitteensiirtoononmahdollistakäyttäänykyisiäpienjänniteverkonkaapelei-

ta[2℄.Suurinsallittutasajännitenykyisissäkaapeleissaon1500V.Seriittääkaikkien

jännitehäviöidenkinjälkeenpääjännitteenhuippuarvoltaan975V:nkolmivaiheiseen

vaihtosuuntaukseen.

2 Saarekekäyttö

Tässä kappaleessa käsitellään kirjallisuudessa esitettyjä vaihtojännitelähteenä toi-

mivien suuntaajien säätömenetelmiä jaesitellään tässä työssä simuloitavasuuntaa-

jaratkaisu.

2.1 Käsitteitä ja menetelmiä

2.1.1 Avaruusvektori ja synkroninen koordinaatisto

Avaruusvektoria on alunperin käytetty kolmivaiheisten vaihtovirtakoneiden dynaa-

misissa malleissa, koska se helpottaa huomattavasti muutostilanteiden tutkimista

verrattuna kolmivaihesuurella laskentaan [3℄. Vektori sopii myös kolmivaiheisten

suuntaajienanalysointiin.Kolmivaihejärjestelmänhetkellisarvot

u _A

^,

u _B

^ja

u _C

^muun-

netaanvektoriksi, jokamääritellään:

u = u α + ju β

⁽¹⁾

v _α = 2

3 (u A − u _B + u _C

2 )

⁽²⁾

v _β = 1

√ 3 (u B − u _C )

⁽³⁾

Avaruusvektorieikuvaasuureidenyhteismuotoistakomponenttia,jotentarvittaessa

setäytyy laskeaerikseen.

u 0 = 1

3 ( u _A + u _B + u _C )

⁽⁴⁾

Avaruusvektori muutetaan synkroniseen koordinaatistoon seuraavalla tavalla, kun

synkronisenkoordinaatistonvaihekulmavakiokoordinaatistoonnähden on

Θ

^javek-

torisynkronisessa koordinaatistossaon

u ^s

^.

u ^s = ue ^{j Θ}

⁽⁵⁾

Kun synkronisen koordinaatiston vaaka-akseli nimetään d-akseliksi ja pystyakseli

q-akseliksi,vektori voidaan jakaakomponentteihin

u ^s = u _d + ju _q

⁽⁶⁾

2.1.2 Kolmivaihejärjestelmän symmetriset komponentit

Epäsymmetrisen kolmivaihejärjestelmän voi kuvata kahdella symmetrisellä kolmi-

vaihejärjestelmällä,joita vastaavat avaruusvektorit pyöriväteri suuntiin.

Normaalia symmetristäkolmivaihejärjestelmää kutsutaan positiiviseksi sekvenssik-

si.Negatiivisellasekvenssillätarkoitetaankolmivaihejärjestelmää,jossavaiheetovat

vastakkaisessa järjestyksessä positiiviseen sekvenssiin nähden. Yhdistettynäpositii-

vinen ja negatiivinen sekvenssi mahdollistavatepäsymmetrisen kolmivaihejärjestel-

män esittämisen matemaattisestihelpollatavalla.

Negatiivista sekvenssiä vastaava avaruusvektori pyörii ympyränmuotoista rataa sa-

mallataajuudella,mutta erisuuntaan kuinpositiivista sekvenssiä vastaava vektori.

Summattunanämä vektorit piirtävätellipsinmuotoisenradan.

−500 0 500

−500 0 500

u _α (V) u β (V)

u p u

u n

Kuva 2:Kolmivaihejärjestelmänsymmetriset komponentitvektorimuodossa

2.2 Vaatimukset

Vaihtosuuntausratkaisuntulee toteuttaajännitteenlaatuunjasuojaukseen liittyvät

standardit, jottasitävoidaan käyttää yleisessä sähköverkossa.

2.2.1 Jännitteen laatu

JännitteenlaadunSuomessamäärääCENELEC:inhyväksymäeurooppalainenstan-

dardiEN 50160,jonkaSuomen standardisoimisliittoSFS onjulkaissutsuomenkieli-

senä nimelläSFS-EN 50160. [4℄

Standardi asettaa rajat jännitteenlaadulle asiakkaan liitäntäpisteessä.Nämä rajat

ovat voimassa normaaliolosuhteissa, elisilloinkun verkossa ei olevikatilannetta.

Taajuus :

Taajuudentuleeollayleisessä jakeluverkossavälillä49,5Hzja50,5Hz99,5%ajasta

Yleisestäsähköverkosta erillisessäsaarekkeessa taajuuden onoltava välillä49Hz ja

51Hz 95% ajastaja aina välillä42,5 Hzja 57,5 Hz.

Jännitteen suuruus :

Nelijohtimisessa kolmivaihejärjestelmässä nimellisjännitteen tehollisarvo on 230 V

vaiheen ja nollan välillä. 95 % jakelujännitteen 10 minuutin tehollisarvon keskiar-

voistatulisiollavälilä

±

^{10%jakaikkien10minuutin}keskiarvojen tulisiollavälillä -15%ja+10%. Standardieimääritteletarkkaansallittujanopeidenjännitemuutos-

ten määriäeikä muutosaikoja. Nopeita jännitemuutoksia,jotkaovatsuuruudeltaan

maksimissaan 10 % voi olla muutamia päivässä. Jännitekuoppia, joissa jännite on

alle 90 % nimellisarvostaan, ja joiden kesto on 10 millisekunnista minuuttiin, voi

ollavuodessa kymmenistä tuhanteen.

Symmetria :

95 % jakelujännitteen perustaajuisen negatiivisen sekvenssin tehollisarvon 10 mi-

nuutin keskiarvoista on oltava maksimissaan 2 % perustaajuisen positiivisen se-

kvenssin tehollisarvon 10 minuutin keskiarvoista. Standardin [4℄ mukaan jännite-

epäsymmetriaavoi approksimoidariittäväntarkastiesimerkiksi seuraavallatavalla.

Tämä laskentatapaei ota huomioonvaihe-epäsymmetriaa.

jännite-epäsymmetria

= s

6(U 12 ² + U 23 ² + U 31 ² )

(U 12 + U 23 + U 31 ) ² − 2

⁽⁷⁾

Yliaallot :

Jännitteenkokonaissärökertoimen,eliTHD:n,tuleeollamaksimissaan8%.Standar-

dissa kokonaissärökerroin on määritelty 40 ensimmäisen harmonisen komponentin

perusjännitteeseensuhteellisensuuruudenneliösummaksi.Jännite-THD:nvoilaskea

esimerkiksi seuraavalla tavalla.

THD

=

p U ₂ ² + U ₃ ² + U ₄ ² + ... + U ₄₀ ² U 1

(8)

Lisäksiyksittäisille harmonisillejännitteilleonmäärättyrajat.Taulukossa1 onjoi-

denkin merkittävien harmonistenjännitteiden rajoja.

Taulukko 1: SFS-EN 50160 -standardin määrittämät rajat muutamille yksittäisille

harmonisille

järjestysluku 3 5 7 11 13

suhteellinenjännite 5,0% 6,0% 5,0% 3,5% 3,0%

2.2.2 Turvallisuusvaatimukset

Sähköverkon oikosulkusuojaus perustuu verkon syöttämään oikosulkuvirtaan, joka

polttaasulakkeentaiavaavirtasuojakytkimen.Standarditeivätmäärittelevaadittua

oikosulkuvirtaasähkönjakelijalle.Saarekeverkkosuuntaajanonkuitenkinpystyttävä

syöttää sovelluskohteessa suojauksen mitoitukseen käytetty oikosulkuvirta.

2.3 Simuloitava saarekekäyttö

Saarekekäyttö on toteutettu valmiin verkkovaihtosuuntaajan laitteiston pohjalle.

Laitteistonlohkokaavioonkuvassa 3.Tasajännitelähteenävoiollaesimerkiksi pien-

jännitteinentasavirtasähkönsiirtotaitoinensuuntaaja.Tasajännitesuunnataanvaih-

tojännitteeksi IGBT-sillalla,jonka nimellinen pääjännitteen tehollisarvo on 690 V.

Siltaa ohjaa DTC-modulaattori. DTC:n soveltamista modulointiin käsitellään tar-

kemminmyöhemmin.SuuntaajantuottamavaihtojännitesuodatetaanLCL-suodattimella.

Sen perässä on kolmio-tähti-muuntaja, joka laskee jännitetason normaalissa pien-

jänniteverkossa käytettävään 400 V:iin. Lisäksi muuntaja nostaa virtatasoa, mikä

helpottaaoikosulkuvirtavaatimusten toteuttamista.

Kuva 3:Simuloitavansaarekekäytön lohkokaavio

2.3.1 Silta

Vaihtosuuntaajana on kolmivaiheinen IGBT-silta. Kuvassa 4 on sillan piirikaavio,

jossatransistorit on esitetty ideaalisinakytkiminä.Suuntaaja muodostuu kuudesta

vastarinnankytketystä transistori-diodi-parista. Näiden avulla jokaiseen vaiheeseen

voidaan kytkeä tasajännitepiirin positiivinen tai negatiivinen napa. Transistoreilla

ohjataan vaiheiden jännitteitäja dioditvarmistavat, että virrallaon aina kulkutie,

vaikka transistoritolisivatkinjohtamattomassatilassa. Tasajännitteenarvomäärää

suurimman vaiheidenvälisenjännitteen. Erikytkentävaihtoehdoillasaadaan seitse-

män erilaistajännitetilaanollajohtimettomaankolmivaihejärjestelmään.[5℄

Kaikki mahdolliset nollajohtimettoman kolmivaihejärjestelmän jännitetilat, jotka

suuntaajalla on mahdollista tuottaa, voi kuvata seitsemälläavaruusvektorilla. Ku-

vassa 5 onesitetty nämä vektorit, kun + tarkoittaavaiheenkytkemistä tasajännit-

teen positiiviseen napaanja - kytkemistä negatiiviseen napaan.

2.3.2 Modulointi

Pulssinleveysmoduloinnillatarkoitetaankytkinten ohjaamistasiten,ettäniidenjän-

Kuva 4: Kolmivaiheinenvaihtosuuntaaja [5℄

Kuva 5:Suuntaajan jännitevektorit

linnettavansillanmodulointiinkäytetäänDTC:täskalaarimoodissa.Skalaarimoodis-

saDTC:n vuo-ohjettaeilasketamomentintakaisinkytkennällä,vaanseluodaanitse

sovelluksenoletetun käyttäytymisen perusteella.Esimerkiksi sähkökoneen pyörimis-

nopeus onverrannollinenvuon amplitudiinja taajuuteen.

DTC on alunperin kehitetty sähkökoneiden momenttisäätöä varten [6℄. Ideana on

ohjata suuntaajan jännitteen synnyttämää vuota mahdollisimmannopeasti, koska

sen amplitudija vaihe vaikuttavatmerkittävästimomenttiin.

Vuon yhteys jänniteeseen on

Ψ = Z

u dt

⁽⁹⁾

Jännitelähdesovelluksessa ei ole todellista vuota, joten siinä DTC:llä ohjataan yh-

tälön (9)perusteella halutusta jännitteestä laskettua näennäistä vuota [7℄.

DTC:ssä on kaksi hystereesivertailuun perustuvaa säädintä, jotka ohjaavat vuon

vaihetta ja amplitudia. Jännitevektori valitaan siten, että saadaan aikaan halut-

tuvuon muutos mahdollisimmannopeasti. Tehokkaimminvuota erivuon vaiheella

muuttavat jännitevektorit on tallennettu taulukkoon, josta valitaan sopivin hyste-

on kaksi tai kolme. Nämä kasvattavat tai pienentävät vuovektorin pituutta. Näi-

den välillävalitaan vertaamallavuovektorin pituutta haluttuun hystereesivertailun

avulla.Hystereesirajat määrätään halutunkytkentätaajuuden perusteella. Kuvassa

6on esimerkki DTC:n ohjaaman vuon radasta.

Kuva6: EsimerkkiDTC:llä ohjatun vuon radasta [6℄

Hystereesivertailujen takia DTC:n tuottamat jännitepulssit ovat satunnaisen pitui-

sia. Siksi tuotetussa jännitteessä esiintyy taajuuksia laajalla spektrillä. Kuvassa 7

on simulaattorilla tehty esimerkki DTC:llä 1200 V:n tasajännitteestä suunnatusta

perusaalloltaan 975 V:n pääjännitteestä ja sen spektristä suhteessa perusaaltoon.

Perusaaltoa eiolesovitettu spektrikuvaan,jottakytkentätaajuisetkomponentitnä-

kyvät selkeämmin. Spektrikuvasta nähdään, että kytkentöjen aiheuttamia jännite-

komponentteja on pieniltä taajuuksilta alkaen ainakin 15 kHz:in. Käytetty keski-

määräinen kytkentätaajuus vaihetta kohden on 3,5 kHz. Spektrissä ei kuitenkaan

olehavaittavissa piikkiäkeskimääräisen kytkentätaajuuden kohdalla.

0 0.005 0.01 0.015 0.02

−1500

−1000

−500 0 500 1000 1500

pääjännite

aika (s)

jännite (V)

0 5000 10000 15000

0 0.05 0.1 0.15 0.2

pääjännitteen spektri

taajuus (Hz)

jännite suhteessa perusaaltoon

Kuva7: DTC:n tuottama pääjännite ennen suodatusta

2.3.3 Suodatus ja muuntaja

Jännitelähdesovelluksessamoduloinnintuottamatjänniteyliaallottäytyysuodattaa,

UseimmitenUPS:ssäonLC-suodatin,koskaLCL-suodattimenylimääräinenkuristin

ei UPS:ssä parantaisi jännitesuodatusta kuin täysin resistiivisillä kuormilla, kuten

myöhemminhuomataan. Lisäksi LC-suodattimen jännitesäätö onhelpompi toteut-

taa.

LC-suodattimen yksivaiheinen sijaiskytkentä on kuvassa 8.

u 1

^{on suuntaajan tuot-}

tamajännite,

u 2

^{kuormanjännite,}

i 1

^{suuntaajanvirtaja}

i 2

^{kuormanvirta.}

R 1

^ja

L 1

ovatsuuntaajanpuoleisenkuristimenresistanssijainduktanssi ja

C

^onsuodattimen kondensaattorin kapasitanssi.

Kuva 8:LC-suodattimen yksivaiheinen sijaiskytkentä

VerkkoliitäntäisissäsuuntaajissakäytetäänuseinLCL-suodatinta,koskaverkonpuo-

leinen kela parantaa virtasuodatusta verrattuna L- tai LC-suodattimeen. Verkon-

puoleinen kelamyös vakiinnuttaasuodattimen resonanssitaajuuden verrattuna LC-

suodattimeen, sillä ilman sitä resonanssitaajuus sähköverkon induktanssin ja suo-

datinkapasitanssin välillä riippuisi siitä, mikä verkon induktanssi on kussakin lii-

täntäpisteessä.Lisäksi suoraanverkkoon kytketty kapasitanssi ottaisi merkittävästi

loisvirtaa eikäparanna virtasuodatustamerkittävästi.

LCL-suodattimenyksivaiheinensijaiskytkentäonkuvassa9.LisänäLC-suodattimen

kuvaan

u C

^onkondensaattorinjänniteja

R 2

^ja

L 2

^ovatsuodattimenverkonpuoleisen kuristimenresistanssi ja induktanssi.

Kuva9: LCL-suodattimen yksivaiheinensijaiskytkentä

Viitteessä [8℄ käsitellään LCL-suodattimen mitoitusta yksivaiheiselle suuntaajalle,

joka voi toimia verkkoon liitettynä tai verkon ainoana jännitelähteenä. Esitetyssä

ratkaisussa ei olemuuntajaa, vaan kuorma tai verkko on kytketty suoraan suodat-

timen lähtöön.

Suuntaajan puoleinen induktanssi valitaan halutun virtasuodatuksen, häviöiden,

koon ja hinnan perusteella. Kapasitanssin arvo valitaan verkkoliitäntäiselle suun-

taajalle siten, että suodattimen ottama loisvirta ei heikennä suuntaajan hyötysuh-

kapasitanssinmitoitustasuuremmaksi,jottasaadaanhelpomminstandardinmukai-

seen sähkön laatuun [4℄ riittävä jännitevaimennus. Verkon tai kuorman puoleinen

induktanssi valitaan siten, että suodattimen resonanssitaajuus asettuu jännitteen

perustaajuuden ja suuntaajan kytkentätaajuuden välille, jolloin vältetään näiden

aiheuttamaresonointi. [8℄

Simuloitava suodatusratkaisu :

Saarekekäytön toteutukseen käytetyssä laitteistossa on LCL-suodatin ja muuntaja.

Jos käytetään muuntajan mallina pelkkää oikosulkuimpedanssia, voi sen summata

suoraan suodattimen kuorman puoleisen kuristimen impedanssiin. Malli on riittä-

väntarkkasäädönkehitykseen japerustaajuistenjännitehäviöidentutkimiseen,kun

käytetään tunnettuja perustaajuudella mitattuja komponenttiarvoja.

LCL-suodattimen ja muuntajan yhdistetty yksivaiheinen sijaiskytkentä vastaa ku-

vaa 9, kun

L 2

^ja

R 2

^{ovat kuorman puoleisen kuristimen ja muuntajan yhdistetty}

induktanssi ja resistanssi.

Kuvasta9saadaan seuraavatsiirtofunktiotvirtojenja jännitteidensummina,kapa-

sitanssinja induktanssin perusyhtälöiden ja Laplae-muunnoksen avulla.

I 1 = (U 1 − U _c ) 1 sL 1 + R 1

(10)

U _c = (I 1 − I 2 ) 1

sC

⁽¹¹⁾

U ₂ = U _c − I ₂ (sL 2 + R 2 )

⁽¹²⁾

Näistävoidaanratkaistasiirtofunktiotsuuntaajanjännitteen

U ₁

^jakuormavirran

I ₂

vaikutukselle lähtöjännitteeseen

U 2

^.

U ₂ =

U ₁ 1

s ² L 1 C + sR 1 C + 1 − I 2

s ³ L 1 L 2 C + s ² (L 2 R 1 C + L 1 R 2 C) + s(L 1 + L 2 + R 1 R 2 C) + R1 + R2 s ² L 1 C + sR 1 C + 1

⁽¹³⁾

Siirtofunktioista voidaan piirtää kuvan 10 Boden diagrammit eräillä komponent-

tiarvoilla.Kuvassa onhuomattava,että resonanssinvahvistus eivastaa oikeaa,sillä

todellisenkuristimenresistanssi kasvaa huomattavastitaajuuden funktiona.Kuvas-

sa 10 a on suuntaajan jännitteen vaikutus lähtöjännitteeseen. Vasteessa on reso-

nanssitaajuus 863 Hz:ssä, jonka yläpuolella vaimennus on 40 dB / dekadi. Kuvan

7perusteella suurimmat kytkentöjen aiheuttamat jännitekomponentitovat taajuu-

desta 3,5 kHz alkaen. Vaimennus 3,5 kHz:stä ylöspäin on vähintään 23 dB, mikä

Suodattimenresonanssi saattaaaiheuttaa ongelmia,koskaDTC:n tuottamassajän-

nitteessä on komponenttejamyös resonanssitaajuuden ympäristössä kuten kuvasta

7voi nähdä.

Kuvassa 10b onkuormavirran vaikutus lähtöjännitteeseen.

−60

−40

−20 0 20 40 60

Amplitudi (dB)

10 ² 10 ³ 10 ⁴

−180

−135

−90

−45 0

Vaihe (deg)

a)

Taajuus (Hz)

−40

−20 0 20 40 60

Amplitudi (dB)

10 ² 10 ³ 10 ⁴

90 135 180 225 270

Vaihe (deg)

b)

Taajuus (Hz)

Kuva10:Boden diagrammitsuuntaajanjännitteestä (a)ja kuormavirrasta(b) läh-

töjännitteeseen

Tutkitaan erilaisten kuormien vaikutusta lähtöjännitteeseen. Yleiset verkon kuor-

mat ovat resistiivisiätaijonkin verran induktiivisia. Sijoitetaansuodattimen siirto-

funktioon (13) kuorman siirtofunktio, joka on kuormaresistanssin

R _L

^{ja kuormain-}

duktanssin

L L

sarjaankytkennällemuotoa:

I ₂ = U ₂ 1

sL _L + R _L

⁽¹⁴⁾

Kuvassa 11 on Boden amplitudidiagrammisuuntaajan jännitteestä lähtöjännittee-

seen erilaisilla kuormilla.Kuvassa 11 a on50 Hz:n impedanssin itseisarvoltaan 1

Ω

erivaiheisiakuormia.Kuvassa11bonimpedanssiltaanerilaisiaresistiivisiäkuormia.

Nimellinen 1

Ω

^:n resistiivinen kuorma vaimentaa suodattimen resonanssia tehok- kaasti ja parantaa resonanssitaajuuden yläpuolellasuodatusta 20 dB / dekadiver-

rattunakuormittamattomaansuuntaajaan.Vähänkininduktiivinenkuormaheiken-

tää resonanssin vaimennusta resistiiviseen kuormaan verrattuna ja estää kuorman

puoleisen induktanssin

L 2

positiivisen vaikutuksen suodatukseen. Täysin induktii-

10 ² 10 ³ 10 ⁴

−40

−20 0 20 40 60

Amplitudi (dB)

a)

Taajuus (Hz)

10 ² 10 ³ 10 ⁴

−40

−20 0 20 40 60

Amplitudi (dB)

b)

Taajuus (Hz)

Kuva 11: Erilaisten kuormien vaikutus lähtöjännitteeseen, a) 50 Hz:n impedans-

sin itseisarvoltaan 1

Ω

^{eri vaiheisia kuormia, virta jännitettä jäljessä 50 Hz:llä 0}

(sininen), 5 (vihreä), 10 (punainen), 30 (turkoosi) ja 90 astetta (violetti), b) im-

pedanssiltaan eri arvoisiaresistiivisiä kuormia, resistanssi 1 (sininen), 2 (vihreä), 4

(punainen),10 (turkoosi)ja 100

Ω

^{(violetti) 50Hz:llä}

Myösimpedanssin kasvattaminen resistiivisillä kuormillavähentää vaimennusta, ja

jo 4

Ω

^{kuormallaon selvävahvistus} resonanssitaajuudella.

2.4 Jännitteen säätö

Saarekekäytössä jännitesäädön tehtävänä on pitää standardien mukainen lähtöjän-

nite suodattimen ja muuntajan jälkeisessä liitäntäpisteessä.

Kuvista 10 ja 11 nähdään, miten erilaiset lineaariset kuormat vaikuttavat lähtö-

jännitteeseen. Kuormien vaikutus lähtöjännitteeseen onsuodattimen ja muuntajan

suurehkonimpedanssintakianiinsuuri,ettäseonaktiivisestikompensoitava.Suun-

taajalle täytyy laskea jännite-ohje, joka kompensoi suodattimessa ja muuntajassa

tapahtuvat jännitemuutokset.

Tyypillisiä sähköverkon kuormia ovat lineaariset resistiiviset kuormat kuten perin-

teinen valaistus ja lämmitys. Lisäksiverkossa on joitain osin induktiivisiä kuormia

kuten oikosulkumoottoreita.Näitäonpumpuissa, puhaltimissaja monissapyörivää

liikettä käyttävissä koneissa. Tehoelektroniikan käytön lisääminen on tuonut verk-

koonepälineaarisiakuormia, esimerkiksidioditasasuuntaajia, joitaonelektroniikan

teholähteissä ja ohjatuissasähkömoottorikäytöissä.

Tasasuuntaajien ottamat virrat sisältävätnormaalistiperustaajuuden lisäksi parit-

tomiaharmonisia.Tämäntakiamerkittävään jännitteenlaadunparantamiseenriit-

tää niiden tapauksessa tietyntaajuisten harmonistenkompensointi.

välilläepäsymmetrisiäjännitehäviöitä.Epäsymmetriaakolmivaihejärjestelmässävoi

kuvata positiiviselläja negatiiviselläsekvenssillä.

2.4.1 Kirjallisuudessa esitettyjä ratkaisuja

Jännitesäätöä on tutkittu UPS:ien ja sellaistenverkkoliitäntäisten suuntaajien yh-

teydessä, jotkavoivat toimiajännitelähteenä,jos verkon jännite katoaa.

Harmonisten jännitteiden säätö synkronisissa koordinaatistoissa :

Viitteessä [9℄ ehdotetaan LC-suodattimella varustetun UPS:n säätömenetelmäksi

synkronisissa koordinaatistoissa tapahtuvaa valitun taajuisten jännitteiden säätöä.

Säädöntodetaansopivanmonenlaisillemuillekinsuuntaaja-jasuodatintopologioille.

Menetelmässäsäädettävienjännitekomponenttienpositiivisetjanegatiivisetsekvens-

sit muutetaan vastaavalla nopeudella pyörivään koordinaatistoon, jolloin niitä voi-

daansäätää DC-suureina.Pyörivänkoordinaatistonsäätimetovatintegroivia,mikä

estää tehokkaasti pysyvän tilan virheen.Kuvassa 12 onsynkronisessa koordinaatis-

tossa toimiva integroiva säädin. Säätimen todetaan vastaavan stationäärisen koor-

dinaatiston resonanssisäädintä. [9℄

Kuva 12:I-säädin synkronisessa koordinaatistossa

Pyörivän koordinaatiston säätimien rinnalla käytetään stationäärisessä koordinaa-

tistossa toimivaa pelkästään vahvistavaa säädintä muutostilanteiden nopeaan hal-

lintaan.Säädinonkuvassa13.P-säädintoimiisamallatavallasynkronisessakoordi-

naatistossa,jotensäätökokonaisuutenavastaastationäärisenkoordinaatistonP+R-

säädintä ja synkronisenkoordinaatiston PI-säädintä.

Kuva 13:P-säädin jännitteelle

Mitattujännitemuunnetaanavaruusvektoriksiyhtälöiden(1),(2)ja(3)avulla.Vek-

torimuunnetaanniihin synkronisiinkoordinaatistoihin,joitavastaaviajännitekom-

Negatiivistasekvenssiä vastaavaan koordinaatistoonsiirrytään käyttämällä kulman

vastalukua.

Säädettävienyliaaltojenmääräärajoittaajännitevara, ja suurinta säädettäväätaa-

juutta rajoittaamodulointitaajuudenja näytteenottotaajuudenmääräämä resoluu-

tiojasuodattimenresonanssitaajuus.Jännitevaratarkoittaa,kuinkasuuripääjänni-

teon tasajännitteestä mahdollista suunnata. Kompensointiintarvittavapääjännite

eisaa ylittäätasajännitettä.

Synkronisessa koordinaatistossa koordinaatistoa vastaavan taajuiset suureet siirty-

vät taajuusalueessa tasakomponentiksi. Muun taajuisiakomponentteja täytyy suo-

dattaa merkittävästi, jotta ne eivät vaikuta säädettävään komponenttiin. Jos ole-

tetaan,että merkittävät yliaallotovat parittomia,on tasakomponentista seuraavan

komponentintaajuus100 Hz.Siten synkronisten koordinaatistojensuodatinten100

Hz:n vaimennus on oltava niin suuri, että 100 Hz:n komponentti ei vaikuta sääti-

meen.HitaastimuttuvilleDC-suureilleeisuodattimen nopeusoleoleellinenominai-

suus.

Suodatetut jännitteet viedään säätimille, joiden tehtävä on säätää nollaan kaikki

komponentitpaitsi perusaalto, jokasäädetään saarekeverkon jänniteohjeeseen.

Jos käytetään virtamittausta, suositellaan suuntaajan virran säätöä. Siinä tapauk-

sessa jännitesäädinten yhteenlaskettu ohjeannettaisiin virtasäätimellemodulaatto-

rinsijasta. Virtasäätimen laskema jänniteohje annettaisiin modulaattorille.

Jännitteen säätö synkronisessa koordinaatistossa ja virran rajoitus :

Viitteessä [10℄ käsitellään säätömenetelmiä tuuliturbiinisuuntaajalle, joka voi syöt-

tää tehoa valmiiseen verkkoon taitoimia verkon ainoanajännitelähteenä. Suuntaa-

jassa onLCL-suodatin, jotenratkaisu on kuvan9 mukainen.

Jännitteensäätöönehdotetaanviitteessäkuvan14mukaistajärjestelmää.Jännitettä

säädetäänperustaajuuteennähden synkronisessakoordinaatistossa.Lisäksivastetta

ohjearvonmuutoksiinnopeutetaanmyötäkykennällä.Jännitteenvaiheonmääritelty

siten, että sen avaruusvektori on koordinaatistossakokonaan d-akselin suuntainen.

Mitatusta jännitteestä lasketaan vain d-suuntainen komponentti ja modulaattorin

jänniteohjeessakäytetäänvaind-suuntaistakomponenttia.Tässäonongelmana,että

suodattimen aiheuttaman vaihesiirron takia verkon jännitteeseen syntyy myös q-

komponenttia.Sitenjännitteenamplitudinouseehiemanliiansuureksijajännitteen

vaihekääntyyoletetusta.Tämäntakiaesitettyäsäätömenetelmääeivoikäyttää, jos

vaaditaanmahdollisimmanhyvääsuorituskykyä. [10℄

Suuntaajan virta täytyy rajoittaa siten, että kytkimet eivät ylikuumene jatkuvas-

sakaan kuormituksessa. Virran rajoitukseen ehdotetaan menetelmää, jossa virran

avaruusvektorin pituutta verrataan määrättyyn maksimiarvoon. Jos virta ylittää

rajan, lasketaan jännitteen perusaallon amplitudiohjettavirtasäätimellä. Säätimen

ulostulotäytyy rajoittaanegatiivisiinarvoihin, koskavirtarajoittimenei oletarkoi-

tusnostaajännitettämissääntilanteessa.VirtarajoitinonlohkossaLIM kuvassa14.

Kuva14:Jännitteen säätösynkronisessa koordinaatistossaja virran rajoitus

Virta on pääosin perustaajuista, koska suurin osa kuormista on lineaarisia. Siten

virtaa voi rajoittaa tehokkaasti pienentämällä jännitteen perusaallon amplitudia.

Virran amplitudin rajoitus jännitteen amplitudialaskemalla voi kuitenkin olla on-

gelmallinen, jos verkossa on paljon energiaa varastoituneena esimerkiksi pyöriviin

koneisiin. Jännitteen laskeminen aiheuttaa energian purkautumisen suuntaajan lä-

pi,mikä saattaavahingoittaa siltaa.

Jännite- ja virtasäätö sarjassa :

Viitteessä [8℄ käsitellään säätömenetelmiä yksivaiheiselle suuntaajalle, joka voi toi-

miaverkkoon liitettynätai verkon ainoanajännitelähteenä.

Jännitelähdetilansäätömenetelmäksiehdotetaankahdensilmukansäätöä,jossasää-

detäänsuuntaajan virtaa

i 1

^{ja sen avulla}kapasitanssin jännitettä

u C

^{kuvan 15mu-}

kaisesti. Virtaasäädetään suuntaajan jännitteen

u 1

^{avulla mitatunsuuntaajan vir-}

ranja jännitesäätimeltäsaadunohjevirranperusteella.Säätimenäonpelkkävahvis-

tus alipäästösuodatuksella.Virtasilmukantarkoitus onrajoittaahuippuvirtaa muu-

tostilanteissa ja tasapainottaa jännitteen säätöä. Virtasäädössä lohko LP on ali-

päästösuodatus, jollavarmistetaan,että LCL-suodattimen resonanssitaajuudella ei

synny herätteitä.

Kondensaattorin jännitettä

u _C

^{säädetään} vastaavasti vahvistuksella ja resonanssi- säätimellämitatunjännitteen ja annetun jänniteohjeen perusteella. Resonanssisää-

timellä saadaan suuri vahvistus jännitteen perustaajuudelle, mikä vähentää jän-

nitteen pysyvän tilan virhettä. Resonanssisäädin vastaa pyörivän koordinaatiston

PI-säädintä. Kuorman liityntäpisteen ja kondensaattorin välissä on kuristin, jonka

aiheuttaman jännitemuutoksen vaikutukseen kuormajännitteeseen tai vaikutuksen

kompensointiinei oteta kantaa. Viitteessä esitelläänsäätömenetelmä myös verkko-

liitäntäiseentilaan, muttatämäntyönkannaltakiinnostavaonvainjännitelähteenä

toimivansuuntaajan säätö. [8℄

Kuva15: Jännitesäätö javirtasäätö sarjassa

Oma säädin jokaiselle jännitejakson näytteelle :

Viitteessä [11℄ esitellään säätömenetelmä kolmivaiheiselle UPS-suuntaajalle. Lait-

teistoratkaisussaon kuristin ja muuntaja sarjassa suuntaajan lähdössä. Muuntajan

toisiossaontähteenkytketytkondensaattorit.Sitensäädönkannaltavoiajatellalait-

teistontoimivannormaalinLC-suodattimentapaan.LC-suodattimen yksivaiheinen

sijaiskytkentäon kuvassa 8.

Säädönperiaateonkuvassa 16.Sen avullaonmahdollistakompensoida myös epäli-

neaaristenjaepäsymmetristenkuormiensuodattimessajamuuntajassaaiheuttamat

jännitemuutokset.

Kuva 16:Oma säädin jokaiselle jännitejakson näytteelle

Viitteen[11℄ säätöperiaatteessalähtöjännittettänäytteistetään taajuudella, jokaon

kokonaisluvulla jaollinen jännitteen perustaajuuteen nähden. Koska verkkojännit-

teen puuttuessa perustaajuus määritellään suuntaajan ohjauksen oman kellon pe-

rusteella, on perustaajuus aina näytteenottotaajuuden moninkerta. Kolmivaihejär-

jestelmänjännitteetmuutetaanavaruusvektoriksijaalipäästösuodatetaansiten,että

säädettävän taajuusalueen ulkopuolella olevat komponentit eivät vaikuta säätöön.

Jokaiselle perusjakson aikaiselle näytteelleluodaanoma ohjevektori siten, että vek-

torien kärjet piirtävät yhdessä ympyränmuotoisen radan. Jännitevektoripohjaisen

modulaattorinohjevektorit lasketaan jokaiselle perusjakson näytteelle erikseen vas-

taavannäytevektorin ja ohjevektorin perusteella PI-säätimellä.

Viitteessä [11℄ esitettyjen mittausten perusteella menetelmä kompensoi kuormavir-

tojen aiheuttamat lähtöjännitteenmuutokset niinhyvin, ettei kuvissa näy eroa to-

teutuneen jännitteenja ohjearvon välillä.Koska säätö eiperustusuodattimen mal-

liin,sevoisitoimiamyösLCL-suodatin-pohjaisessasaarekeverkkosuuntaajassa.Vaa-

timuksena on jänniteohjetta käyttävä modulaattori, mutta säädön voisi toteuttaa

näennäisvuon avullamyös vuopohjaisessa modulaattorissa.

3 Simulaattori

Tehoelektroniikkasimuloinnissaontiettyjä erityispiirteitäverrattuna yleiseen elekt-

roniikkasimulointiin.Tehoelektroniikkapiireissäeityypillisestiolekovinpaljonkom-

ponentteja. Kytkimiä lukuun ottamatta komponentit ovat yleensä toiminnaltaan

lineaarisia.Kytkimetkin voi mallintaa paloittain lineaarisina sijoittamalla integroi-

misaskelten rajat kytkentähetkille. Ottamallanämä asiat huomioonsuunnittelussa

onmahdollistatoteuttaa yleiskäyttöistä piirisimulaattoriahuomattavastinopeampi

tehoelektroniikkasimulaattori.[12℄

Tämäntyönsaarekekäyttösimulaattoriontoteutettu valmiillepohjalle,jokamallin-

taataajuusmuuttajallasyötetyntuuliturbiinin.Pohjaontehtytyönantajayritykses-

sä. Etuna kokonaan itse toteutetussa simulaattorissa kaupallisiin tuotteisiin verra-

tuna on edullisempi hinta ja täysi muokattavuus. Pohjaan kuuluu käyttöliittymä,

joka sopii käytettäväksi sellaisenaan. Verkkovaihtosuuntaaja ja modulaattori ovat

samanlaiset,joten niidenmallejaei tarvitse muuttaa.Toteutettavaksi jää suodatti-

men, muuntajan ja erilaistenkuormien mallit. Lisäksi suuntaajan säätöohjelma on

muutettava saarekekäyttösovellusta vastaavaksi.

Simulaattorion suunniteltuennen kaikkea säätökehitykseen, mikä vaikuttaajoihin-

kin ratkaisuihin. Tarkoituksena on tutkia suuntaajan toimintaa nimellisjännitteen

janimellisvirranympäristössä jaalapuolella, jotenesimerkiksisuurista virroistasa-

turoituva muuntajamalli on jätetty pois. Tärkeintä on toiminta perustaajuudella,

kompensoitavillaharmonisillataajuuksillaja suodattimen resonanssitaajuudella.

Tässä luvussa käsitellään ensin ohjelmaa, joka pyörittää käyttöliittymää ja simu-

lointimalleja. Sen jälkeen tutkitaan eri osien malleja tarkemmin ja johdetaan mal-

liendierentiaaliyhtälöt.Lopuksivalitaansopivamenetelmädierentiaaliyhtälöiden

ratkaisemistavarten.

3.1 Ohjelma

Simulaattorinkäyttöliittymäon toteutettu C++-kielellä. Simulointiosuus on tehty

C-kielellä.Ohjelmanrakenneonesitettykuvassa17.Kuvanaika-arvotovatsimuloin-

tiajassa. Ennen simulaatiota muuttujat alustetaan oletusarvoihin tai asetustiedos-

tonmukaisesti.Simulaationaikanaajoitusfunktiosuorittaaerimallienfunktioita ja

summaasimulointiaikaa.Tehopiirinmallintavatfunktiotsuoritetaan 0,5

µ

^{s:n välein}

jasäätöohjelma25

µ

^{s:nvälein.Määrätytmuuttujat}tallennetaanulostulotiedostoon käyttäjän määrittelemin väliajoin. Tiedonsiirto käyttöliittymän ja simulointiohjel-

man välillä tapahtuu 1 ms:n välein. Ohjelman eri osat kommunikoivat keskenään

globaalienmuuttujienavulla.

3.1.1 Käyttöliittymä

Simulaationparametritluetaan suorituksen alussa asetustiedostosta.Oleellisimmat

Kuva 17:Simulaattoriohjelmanlohkokaavio

on mahdollista ilman ohjelman uudelleenkäännöstä. Tiedostosta voi asettaa suun-

taajan, suodattimen, muuntajan ja kuormienparametrit.

Simulaattorinajonaikainenkäyttöliittymäonesitettykuvassa18.Käyttöliittymässä

onkolme graikkaikkunaa, kolme hallintaikkunaa ja painikerivi.Kuvassa 18nume-

roilla2ja 3merkitytikkunatovatskalaarimuotoistensignaalientarkkailuunaikata-

sossa ja ikkuna1 onvektorisuureille.Hallintaikkunasta4 voiajon aikanatarkkailla

signaaliennumeerisiaarvoja ja muuttaajoitakinparametreja kutenverkon kuormi-

tusta ja jännitteenohjearvoja. Ikkunassa 5on ohjauspaneeli, jostavoi kytkeä pääl-

le kuormia. Ikkuna 6:sta voi muuttaa signaalien näkyvyyttä graasissa näytöissä

ja parametri-ikkunassa.Painikerivistä voi muuttaasimulaationsuoritusnopeutta ja

käyttöliittymän asetuksia.Ajonaikana onmahdollistatallentaaennaltamäärättyjä

signaalejasv-tyyppiseen tiedostoon.

3.2 Mallinnetut osat

Kuvassa 19 onsimulaattorissa käytetty sillan, suodattimen ja muuntajan sijaiskyt-

kentä yksivaiheisena.

R _i

^ja

L _i

^-alkuiset komponentit kuuluvat suodattimen sillan- puoleisenkuristimentaajuusriippuvaansijaiskytkentään,

C _f

^ja

R _Cf

mallintavatsuo- datinkondensaattorinja

L _f

^ja

R _f

suodattimenkuormanpuoleisenkuristimen.Muun- tajanmallissa

C _t

^ja

R _Ct

^-alkuisetkomponentitmallintavathajakapasitanssinjaovat virtalähde-tyyppisten mallienrajapintana.

L _t

^ja

R _t

^{ovatmuuntajan} oikosulkuresis- tanssi ja -induktanssi.

3.2.1 Silta

Tasajännitepiirionmallinnettuvakiojännitelähteenä,koskatyössä keskitytäänvaih-

tosuuntaukseen. Kytkimetonmallinnettuideaalisina,eliniissä eiolejännitehäviötä

Kuva 18:Simulaattorinkäyttöliittymä

Kuva19: Saarekekäytöntehopiirinsimuloinnissa käytetty sijaiskytkentä yksivaihei-

sena

eikäviivettä.DTC:ssäkytkentöjävoitapahtuavainsilloin,kunuudethystereesiver-

tailuttehdään, eli25

µ

^{s:n ja sen} kokonaislukukerrannaistenvälein. Siten kytkennät osuvat aina simulaattorin integroimisjaksojen väliin. Tämän takia ei ole tarpeen

tutkia, tapahtuikokytkentää integroimisjaksonsisällä.

Sillanohjaus pohjautuuviitteessä [7℄esiteltyyn DTC:n skalaaritilaan.Synkronisten

koordinaatistojen käyttö säädössä vastaa viitteessä [9℄ esitettyä ja virran rajoitus

mukailee viitettä [10℄.

3.2.2 Suodatin

Kuvan9mallieiriitäLCL-suodattimenrealistiseenmallintamiseensuurillataajuuk-

silla.Todellisenkuristimenresistanssi kasvaahuomattavastija induktanssipienenee

hieman taajuuden funktiona. Tämä johtuu erityisesti kuristimen johtimissa synty-

vistäpyörrevirroista. [13℄

Kuristimen taajuusriippuvuuden mallintamiseen ehdotetaan Fosterin sijaiskytken-

tää [13℄. Kuvassa 20 on sarjamuotoinen toisen asteen sijaiskytkentä. Kuvan mu-

kaisessa sijaiskytkennässä on kaksi rajataajuutta, joten sijaiskytkennän kokonais-

resistanssin ja -induktanssin voi sovittaa tarkasti kahdella eri taajuudella. Muilla

taajuuksillakokonais-komponenttiarvotovatapproksimaatioita.Pienillätaajuuksil-

lamallivastaakuvan9suodatinmallissakäytettyäkuristinmallia,jossaonresistanssi

ja induktanssi sarjassa.

Kuva 20:Kuristimen toisen asteenFoster-sijaiskytkentä

Tässä työssä sovitustaajuuksiksi on valittu perustaajuus 50 Hz ja suodattimen re-

sonanssitaajuuden läheltä 1 kHz. Resonanssitaajuus on valittu sovitustaajuudek-

si, koska resonanssi on sähkön laadun kannalta merkittävä tekijä DTC-pohjaisessa

suuntaajassa.

Siirtofunktiokuvassa20esitetylletoisenasteenFosterinsijaiskytkennällekuristimen

yli vaikuttavasta jännitteestä virtaan on

I

U = s ² L 1 L 2 + s(L ¹ R 2 + L 2 R 1 ) + R 1 R 2

s ² [L 1 L 2 (R 1 + R 2 + R 0 )] + s(L 1 R 1 R 2 + L 2 R 1 R 2 + L 1 R 2 R 0 + L 2 R 1 R 0 ) + R 1 R 2 R 0

(15)

Kuvaan21onpiirrettysiirtofunktioita(15)ja(10)vastaavatBodendiagrammitku-

ristimenylivaikuttavastajännitteestävirtaan.Pienillätaajuuksillavirtakäyttäytyy

molemmillasijaiskytkennöilläsamallatavalla.Ensimmäisensovitustaajuudenlähet-

tyvillävirtaalkaasiirtyäensimmäisessäresistanssi-induktanssi-parissaenemmänre-

sistanssille,koska induktiivisenhaaran impedanssikasvaataajuuden funktiona.Sa-

malla vaihesiirto alkaa kääntyä kohti resistiivistä. Toisen parin sovitustaajuudesta

alkaen vaihe kääntyy jyrkemmin resistiiviseksi. Suurilla taajuuksilla kuristinmalli

lähestyy täysin resistiivistä. Suurempi resistassi vaimentaa huomattavasti korkea-

taajuisia ilmiöitäkuten suodattimen resonanssia.

Tätä simulaattoriatoteutettaessa eiole ollut käytettävissä tarkkoja kuristimenim-

pedansseja eri taajuuksilla, joten impedanssit sovitustaajuuksilla on arvioitu vas-

−60

−40

−20 0 20 40 60

Amplitudi (dB)

10 ⁰ 10 ² 10 ⁴ 10 ⁶

−90

−45 0

Vaihe (deg)

Taajuus (Hz)

Kuva 21: Boden diagrammi jännitteestä virtaan Foster-sijaiskytkennällä (sininen)

ja resistanssin ja induktanssin sarjaankytkennällä (vihreä)

kuristimen perustaajuisen induktanssin mukaan. Ilmantarkempaa tietoa resonans-

sitaajuudenimpedanssistaeisimulaattorillavoiarvioidaresonanssitaajuisiailmiöitä

kuinsuuntaa-antavasti.

Suodatinkondensaattorit ja hajakapasitanssit onmallinnettu kapasitansseina, jossa

on pieni vaimennusresistanssi sarjassa. Siirtofunktio kondensaattorin virrasta jän-

nitteeseen on

U _C = I _C 1

sC + R _C

⁽¹⁶⁾

3.2.3 Muuntaja

Muuntajamallissaonkolmio-tähti-muunnosjaoikosulkuimpedanssi.Muuntajankää-

mitys onkuvan22 mukainen.Käämityssuhdeon 1/3.Kolmio-tähti-muunnostavar-

ten kuvasta 22voidaanratkaista yhtälöt jännitteelle ja virralle.

u _a = 1 3 u _AB u _b = 1

3 u _BC u _c = 1

3 u _CA

⁽¹⁷⁾

i _A = 3( i _a − i _c ) i _B = 3( i _b − i _a )

i C = 3(i c − i b )

⁽¹⁸⁾

Kuva22: Muuntajan kolmio-tähti-kytkentä

Muuntajamallintavoitteenaonmallintaajännitehäviötperustaajuudellajakompen-

soitavilla harmonisilla taajuuksilla. Siksi muuntajan jännitehäviön mallintamiseen

riittääoikosulkuimpedanssi.

Oikosulkuimpedanssion sijoitettu kokonaan toisiopuolelle kuvan 19 mukaisesti (

L _t

ja

R t

^{), koska yhtälöllä (17) saa ratkaistua} toisiopuolen jännitteen ja yhtälö (18) tarvitseetoisiovirran.Virranoikosulkuimpedanssinläpivoisilloinlaskeajännitteestä

integroimalla.

3.2.4 Kuormat

Luvussa2todettiinyleisimpiensähköverkonkuormienolevanlineaarisiaresistiivisiä

taiinduktiivisia,oikosulkumoottoreitajaepälineaarisiasuuntaajia.Saarekekäytössä

säädön tarkoitus onkompensoidanäidentyyppisten kuormien vaikutus lähtöjännit-

teeseen, jotenniiden mallintaminen riittää kaikkien säätöominaisuuksien testaami-

seen.

Resistiivinen ja induktiivinen kuorma :

Simulaattorissaonmahdollista kuormittaajokaista vaihettaerikseen resistanssin ja

induktanssin sarjaankytkennällä. Tämän avulla voi simuloida monenlaisia tilantei-

ta, kuten resistiivistä ja induktiivista kuormitusta, epäsymmetrista kuormitusta ja

oikosulkuja. Kahden vaiheen välistä kuormaa ei kuitenkaan tämän työn yhteydes-

sätoteutettu. Virran ratkaisuunresistanssin ja induktanssin sarjaankytkennänläpi

käytetään siirtofunktiota (14).

Suoraan verkkoon kytketty kone :

Oikosulkukoneenmallintamiseenonkäytettykäänteis-

Γ

-sijaiskytkentää,jokaonesi- tetty kuvassa 23. Kääntäis-

Γ

-sijaiskytkentä perustuu yleiseen oikosulkumoottorin

malliin.Oikosulkumoottorinstaattorivirtajännitteenfunktionaontoisenasteenjär-

jestelmä,jotenyleisestäT-mallistaonmahdollistaredusoidayksiinduktanssiilman,

että virran käytösmuuttuu. [14℄

Kuva 23:Oikosulkumoottorinkääteis-

Γ

-sijaiskytkentä Ratkaistaankuvasta 23yhtälöt koneen voilleja virroille.

Ψ _s = Z

(u _s − R s i _s )dt

⁽¹⁹⁾

Ψ _r = Z

( − R r i _r + jω r Ψ _r )dt

⁽²⁰⁾

i _s = 1 L σ

(Ψ _s − Ψ _r )

⁽²¹⁾

i _r = 1

L _M Ψ _r − i _s

⁽²²⁾

Lisäksi käytetään kulmanopeuden

ω _r

laskemiseen yleistä momentin yhtälöä 23 ja liikeyhtälöä 24, joissa

p

^{on koneen} napapariluku,

J

^{on koneen} hitausmomentti,

τ _e

onkoneen tuottama momenttija

τ _l

^on kuormamomentti.

τ _e = 3

2 p

^Im

(Ψ ^∗ _r i _s )

⁽²³⁾

ω _r =

Z ( p

J (τ e − τ _l ))dt

⁽²⁴⁾

Epälineaarinen kuorma :

Epälineaarinenkuormaonmallinnettuvirtalähteenä.Säätökehityksenkannaltatär-

keintäeioletarkkadiodisillantoiminnanmallintaminen,vaansaadaaikaanjoidenkin

yliaaltovirtojenvaikutusverkonjännitteeseenja sittentutkianiidenkompensoinnin

toimintaa.

Virtalähteenkulmasynkronoidaanverkonjännitteeseenvaihelukitunsilmukanavul-

la.Virtalähteelleannetaan käynnistyksessä jännitteensen hetkinenkulma. Kulmaa

muutetaan jatkuvasti perustaajuutta vastaavallanopeudella,ja sen lisäksisitäver-

Yliaallotgeneroidaan käyttäen ennalta määrättyjä amplitudeja ja vaihe-eroja jän-

nitteeseen nähden.

3.3 Dierentiaaliyhtälöiden ratkaiseminen

Dientiaaliyhtälöinäesitettyjen mallienratkaisemiseen tarvitaannumeerinen mene-

telmä.

3.3.1 Ratkaisumenetelmiä

Menetelmien kehityksessä lähdetään yleensä liikkeelle dierentiaaliyhtälöä vastaa-

vasta integraaliyhtälöstä,jokaonmuotoa:

y = y 0 + Z

x dt

⁽²⁵⁾

Yleensäratkaisumenetelmissäapproksimoidaanyhtälön(25)integraalia[15℄.Tämän

takiatutkitaan muutamaa numeerista integrointimenetelmää.

Riemannin summa :

GeometrisestiajatellenRiemanninsummassaintegraaliaapproksimoidaansuorakai-

teena.Vaihtoehtoinaonkäyttääsuorakaiteen korkeutenafunktionarvoasenvasem-

massa tai oikeassa reunassa. Rekursiivisessa muodossa niiden yhtälöt ovat seuraa-

vanlaiset,kun

h

^onintegroimisaskel.[16℄

y n = y n − 1 + hx n − 1

⁽²⁶⁾

y _n = y _{n −} 1 + hx _n

⁽²⁷⁾

Riemannin summan virhe on suurin esitellyistä menetelmistä, mutta lyhentämällä

integroimisaskelta lähestyy tulos integraalintarkkaaarvoa.

Puolisuunnikasmenetelmä :

Puolisuunnikasmenetelmä on vasemman ja oikean puoleisen Riemannin summan

keskiarvo.Geometrisestimenetelmä vastaa pinta-alanapproksimoimistapuolisuun-

nikkaalla. [16℄

y _n = y _{n −} 1 + h

2 (x n + x _{n −} 1 )

⁽²⁸⁾

PuolisuunnikasmenetelmälläsaisihiemanRiemanninsummaatarkemmanarvonsi-

Simpsonin sääntö :

Simpsonin säännössä integroitavaa funktiota approksimoidaan toisen asteen poly-

nomilla [16℄. Simpsonin sääntö voidaan johtaa suositusta neljännen asteen Runge-

Kutta-menetelmästä, jotakäytetäändierentiaaliyhtälöidenseuraavienarvojen ap-

proksimointiin[15℄.

y n = y n − 1 + h

6 (x n − 1 + 4x _{n −} ¹

2 + x n )

⁽²⁹⁾

Simpsonin sääntö on tarpeettoman monimutkainen simulaattoriin, sillä integroita-

vien suureiden arvoista ei ole tietoa laskentapisteiden välissä. Ainoastaan yliaalto-

lähteen integraaliolisitarkempi tällämenetelmällä.

3.3.2 Virhearvio

Numeerisenintegroinninvirhekoostuukatkaisuvirheestä japyöristysvirheestä. Kat-

kaisuvirhe riippuu käytetyn integraalin approksimaation kertaluvusta. Esimerkiksi

Riemannin summan virhe on verrannollinen askelpituuden neliöön. Pyöristysvirhe

riippuu laskennassa käytettävän lukuesityksen tarkkuudesta. Pyöristysvirhe kasvaa

askelpituuden pienentyessä, koskapyöristyksiätäytyy sillointehdäenemmän japie-

nemmillä luvuilla. Kokonaisvirheen arviointi on haasteellista. Virheestä voi antaa

vainjohonkin paikalliseen virheeseen perustuviaarvioita. [15℄

3.3.3 Valittu menetelmä

Simulaattorissa käytetään vakiomittaista integrointiaskelta. Laskentataajuus on 2

MHz, jolloin laskenta-askel

h

^{on 0,5}

µ

^s. Siirtofunktiot on diskretoitu käyttämäl- läderivaatan approksimaationataaksepäinderivointia,mikävastaaoikeanpuoleista

Riemanninsummaa.Integrointiinonvalittukevytmenetelmä,koskaintegrointiaskel

onhuomattavanpieniverrattuna suurimpiinsimulaattorissaesiintyviintaajuuksiin.

Esimerkiksi vielä resonanssitaajuudella yhteen jaksoon mahtuu yli 2000 simuloin-

tiaskelta.

Diskreettiaikainen siirtofunktiolasketaan sijoittamallaLaplaenoperaattorin tilalle

derivaatan diskreettiaikainen approksimaatio,jossa

z

^on kompleksiluku.

s = z − 1

hz

⁽³⁰⁾

4 Simuloinnit ja vertailumittaukset

Tässäluvussaverrataansimulaattorintoimintaavastaavaanprototyyppilaitteeseen.

Testeissä verioidaan simulaattorin toiminta tyhjäkäynnillä, epälineaarisella kuor-

malla,epäsymmetrisellä kuormallaja virranrajoitustilanteessa.

4.1 Vertailumittausten testijärjestely

Testijärjestely on esitetty kuvassa 24. Tasajännitelähteenäon aktiivinen nimelliste-

holtaan 473 kVA:n kolmivaiheinen suuntaaja ISU1. Tasajännite on säädetty, joten

se pysyy lähellä ohjearvoa. Simulaattorissa tasajännite on oletettu täysin vakioksi.

Vaihtosuuntauksen kannalta muutaman voltin vaihtelulla ei kuitenkaan ole suurta

merkitystä, koska työn painopiste ei olemoduloinnissa. Saarekeverkon jännite tuo-

tetaan 473 kVA:n kolmivaiheisella suuntaajalla ISU2, johon kuuluu LCL-suodatin

ja 500 kVA:n Dyn11-muuntaja.

Epäsymmetrisen kuormituksen testaamiseen käytetään 1,7mH:n kuristinta. Kuris-

tin kytketään muuntajan toisioon vaiheen L1 ja tähtipisteen väliin. Oikosulkukoe

tehdään samanlaisella kytkennällä, paitsi että kuristimen sijasta vaiheen ja nollan

väliinkytketään johdin.

Kuva 24:Mittausjärjestely kuristinkuormallaja oikosulussa

Epälineaarisenkuormanmittausjärjestelyonkuvassa 25.Epälineaaristakuormitus-

tavartenon 488 kVA:n diodisiltaDSU. Diodisiltaa kuormitetaan450 kW:n vaihto-

suuntaajallaINU1, jokasyöttää200 kW:noikosulkukonetta.Koneenvastamomentti

tuotetaan toisella samanlaisella kone-suuntaaja-yhdistelmällä, joka saa tasajännit-

teen saarekeverkkosuuntaajan tasajännitepiiristä.

Kuva 25:Mittausjärjestely epälineaarisellakuormalla

Kaksi saarekeverkon jännitettä ja kaksi vaihevirtaa mitataan muuntajan toisiosta

Epäsymmetrisesti kuormitettaessa kolmatta jännitettä ja virtaa ei voida tällämit-

tausjärjestelyllälaskeatarkalleen,koska nollajohtimenjännitehäviöstäja virrastaei

oletietoa.

Mittaukset ja simuloinniton näytteistetty 100 kHz:n taajuudella lukuunottamatta

oikosulkua, joka on mitattu 5 kHz:n taajuudella. Fourier-muunnokset on laskettu

viiden jännitejakson näytejonoista.

4.2 Simulaatiot ja mittaukset

4.2.1 Tyhjäkäyntijännite

Tyhjäkäyntitestissä verrataan prototyypin tuottamaa ja simuloitua saarekeverkon

tyhjäkäyntijännitettä. Kuvassa 26 on vaihejännite L1 ja sen spektri simuloituna ja

mitattuna.

Jännitteen laatua ei voi verrata kuvien perusteella kuin suuntaa antavasti, koska

DTC:nsatunnaisuudestajohtuensuuntaajatuottaaerilaisenjännitepulssikuvioneri

testeissä, ja siten värähtely onaina erilainen.Kuvista 26 ja dnähdään kuitenkin,

ettämolemmissaonperustaajuudenlisäksisuurimmatjännitekomponentitaiemmin

arvioidun850Hz:nresonanssitaajuudenympäristössä.Simulaattorissaspektrionja-

kautunut tietyille taajuuksille, mutta prototyypissä se on jakautunut tasaisemmin.

Tämäjohtunee simulaattorissakäytetystä ideaalisesta sillanmallista. Simulaattori-

pohjan valmista modulaattorin mallia ei ole tässä työssä käyty läpi, joten sen sa-

mankaltaisuuteneivoiottaakantaa. Tämäneroavaisuuden takiaonoltavaerityisen

varovainen tutkittaessa simulaattorinjännitettä taajuustasossa.

Kuvassa 27 on vaihejännitteen L1 harmoniset ja standardin asettamat rajat niille.

Harmonisten rajat alittuvat selkeästi lukuunottamatta resonanssitaajuuden ympä-

ristöä, jossa rajat ylittyvät paikoin. Simulaattorissa korostuvat parittomat harmo-

niset, kuten spektrikuvastakin huomattiin. Standardissa määrätty raja ylittyy 18.

harmonisella prototyypin tuottamassa jännitteessä. Tätä on vaikea välttää, koska

parillistenharmonistenrajat ovat erityisentiukat,ja resonanssitaajuuden ympäris-

tössä olevatharmoniset korostuvatvälttämättä.

Jännitteen THD, joka on laskettu yhtälön 8 avulla 40. harmoniseen asti, on simu-

laattorissa3,78 % ja prototyypissä 2,96 %. Tässä tapauksessa THD ei anna täysin

oikeaa kuvaa jännitteen laadusta, koska prototyypin tuottamassa jännitteessä on

huomattavasti myös harmonisten välisiäkomponentteja.

0 0.01 0.02 0.03 0.04

−400

−200 0 200 400

aika (s)

jännite (V)

a)

0 0.01 0.02 0.03 0.04

−400

−200 0 200 400

aika (s)

jännite (V)

b)

0 500 1000 1500 2000

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03

taajuus (Hz)

jännite suhteessa perusaaltoon

c)

0 500 1000 1500 2000

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03

taajuus (Hz)

jännite suhteessa perusaaltoon

d)

Kuva26:Saarekeverkon vaihejännitetyhjäkäynnissäja sen spektri,aja simuloitu,

bja d mitattu

5 10 15 20 25

0 1 2 3 4 5 6 7

harmonisen järjestysluku

jännite suhteessa perusaaltoon (%)

Kuva 27: Saarekeverkon vaihejännitteen harmoniset komponentit tyhjäkäynnissä,

sininensimuloitu,punainen mitattu,valkoinen standardin asettamat rajat

4.2.2 Epäsymmetrinen kuorma

Epäsymmetrisen kuorman testissä saarekeverkon kuormana on 1,7 mH:n kuristin

vaiheen L1 ja muuntajan tähtipisteen välillä.Kokeessa selvitetään, miten epäsym-

metrinen kuorma vaikuttaa saarekeverkon jännitteisiinsimulaattorissa ja prototyy-

pissä. Lisäksivertaillaan,toimiikojännitesäätö samalla tavallamolemmissa.

Simuloinneissaonkuormittamattomissavaiheissasuuri-impedanssisetvastukset,joi-

denläpikulkee1%nimellisvirrasta.Tämäjohtuusiitä,ettäkuormanmallissakaikki

vaihekuormat kytketään verkkoon samanaikaisesti, jolloin kaikille vaiheille on ase-

tettavajonkinlaiset komponenttiarvot.Tässä simulaatiossaei muiden vaiheidenke-

vyt kuormittaminen aiheuta tarkastelutarkkuuden kannalta merkittävää muutosta

vaihejännitteisiin.

Kuvassa28onsaarekeverkonvaihejännitteetjakuormavirratepäsymmetriselläkuor-

mituksella ilman kompensointia ja kompensoituna. Taulukossa 2 on kuvien jännit-

teistälasketut tehollisarvonkeskiarvot. Lisäksikäyttäenyhtälöä7onlaskettu arvot

jännite-epäsymmetrialleeritilanteissa.

Taulukko2:Jännitteidentehollisarvotjavastakomponentinsuuruus suhteessamyö-

täkomponenttiin epäsymmetriselläkuormalla

vaihe L1 L2 L3 epäsymmetria

simuloitu,ei kompensoitu 234 V 231 V 222 V 3,00 %

mitattu,ei kompensoitu 238 V 228 V 220 V 4,54 %

simuloitu,kompensoitu 229 V 229 V 229 V 0,00 %

mitattu,kompensoitu 231 V 227 V 228 V 1,24 %

Epäsymmetrinen kuorma aiheuttaa simulaattorissa 1,5 prosenttiyksikköä pienem-

män epäsymmetrian. Simulaattorin muuntajan 50 Hz:n impedanssissa lienee eroa

todelliseen. Tätä voisi tarkentaa käyttämällä mitattuja muuntajan parametreja.

Kompensoinnin ollessa päällä simulaattorissa on reilun prosenttiyksikön pienempi

epäsymmetria. Simulaattorilla on pienempi epäsymmetria kompensoitavana, joten

simulaattorinkompensoiduissa jännitteissävoikin olettaaolevan pienempi epäsym-

metria prototyyppiin verrattuna. Kummassakin tapauksessa epäsymmetrian kom-

pensointi parantaa merkittävästijännitteen laatua.

0 0.01 0.02 0.03 0.04

−400

−200 0 200 400

aika (s)

jännite (V)

a)

0 0.01 0.02 0.03 0.04

−400

−200 0 200 400

aika (s)

jännite (V)

b)

0 0.01 0.02 0.03 0.04

−600

−400

−200 0 200 400 600

aika (s)

virta (A)

c)

0 0.01 0.02 0.03 0.04

−600

−400

−200 0 200 400 600

aika (s)

virta (A)

d)

0 0.01 0.02 0.03 0.04

−400

−200 0 200 400

aika (s)

jännite (V)

e)

0 0.01 0.02 0.03 0.04

−400

−200 0 200 400

aika (s)

jännite (V)

f)

0 0.01 0.02 0.03 0.04

−600

−400

−200 0 200 400 600

aika (s)

virta (A)

g)

0 0.01 0.02 0.03 0.04

−600

−400

−200 0 200 400 600

aika (s)

virta (A)

h)

Kuva28:Epäsymmetrinenkuorma, vaihejännitteetja vaihevirrat,a,,e ja gsimu-

loitu, b, d, f ja h mitattu, a-d jännite-epäsymmetria ei kompensoitu, e-h jännite-