3.
Ev
L
C
R R
R Laske oheisessa symmetrisess¨a kolmivaihej¨arjestelm¨ass¨a kuluva p¨at¨oteho, kun
Ev= 230 V f = 50 Hz C= 60µF R= 10 Ω L= 10 mH.
3.
Ev
L
C
R R
R Laske oheisessa symmetrisess¨a kolmivaihej¨arjestelm¨ass¨a kuluva p¨at¨oteho, kun
Ev= 230 V f = 50 Hz C= 30µF R= 10 Ω L= 15 mH.
3.
Ev
L
C
R R
R Laske oheisessa symmetrisess¨a kolmivaihej¨arjestelm¨ass¨a kuluva p¨at¨oteho, kun
Ev = 230 V f = 50 Hz C= 60µF R= 20 Ω L= 15 mH.
R1 C R2
R3 R4
Uin R1
Uout
Io
A
B C
G1+G2+ jωC 0 0
0 G3+G4 −G4
0 −G4 G4
UA
UB
UC
=
UinG1
0 Io
J¨annitteetUAjaUBovat yht¨asuuret. Lasketaan niit¨a vastaavat sarakkeet yhteen ja poistetaanUBj¨annitevektorista.
Poistetaan virtaa Io vastaava rivi.
G1+G2+ jωC 0 G3+G4 −G4
UA
UC
=
UinG1
0
RatkaistaanUout Cramerin s¨a¨ann¨oll¨a:
Uout=UC=
G1+G2+ jωC UinG1
G3+G4 0
G1+G2+ jωC 0 G3+G4 −G4
= −(G3+G4)·Uin·G1
−G4·(G1+G2+ jωC) Tai resistanssien avulla lausuttuna
Uout= R2·(R3+R4)Uin
R3·(jωCR2R1+R1+R2)
0.3
Ev
L
C
R R
R Laske oheisessa symmetrisess¨a kolmivaihej¨arjestelm¨ass¨a kuluva p¨at¨oteho, kun
Ev = 230 V f = 50 Hz C= 60µF R= 10 Ω L= 10 mH.
Tehd¨a¨an piirille yksivaiheinen sijaiskytkent¨a ja lasketaan l¨ahteenE n¨akem¨a impedanssi:
Ev
L
Cˆ R
Cˆ= 3·C Z = jωL+
R jωCˆ
R+
jωCˆ
= jωL+ R
1 + jωR3C = 7,663/−8,58◦ Ω
Lasketaan yksivaiheisessa sijaiskytkenn¨ass¨a kuluva p¨at¨oteho:
P=ℜe{U I∗}=ℜe{EI∗}=ℜe
E E
Z ∗
=ℜe
EE∗ Z∗
=|E|2ℜe 1
Z∗
=|E|2ℜe 1
Z
= 6826 W Sijaiskytkent¨a vastaa yht¨a kolmasosaa koko piirist¨a. KokonaistehoPk= 3·P.
Pk ≈20,5 kW
Tehd¨a¨an piirille yksivaiheinen sijaiskytkent¨a ja lasketaan l¨ahteenE n¨akem¨a impedanssi:
Ev
L
Cˆ R
Cˆ = 3·C Z = jωL+
R jωCˆ
R+
jωCˆ
= jωL+ R
1 + jωR3C = 9,494/12,74◦Ω
Lasketaan yksivaiheisessa sijaiskytkenn¨ass¨a kuluva p¨at¨oteho:
P =ℜe{U I∗}=ℜe{EI∗}=ℜe
E E
Z ∗
=ℜe
EE∗ Z∗
=|E|2ℜe 1
Z∗
=|E|2ℜe 1
Z
= 5435 W Sijaiskytkent¨a vastaa yht¨a kolmasosaa koko piirist¨a. KokonaistehoPk = 3·P.
Pk≈16,3 kW
0.3
Ev
L
C
R R
R Laske oheisessa symmetrisess¨a kolmivaihej¨arjestelm¨ass¨a kuluva p¨at¨oteho, kun
Ev = 230 V f = 50 Hz C= 60µF R= 20 Ω L= 15 mH.
Tehd¨a¨an piirille yksivaiheinen sijaiskytkent¨a ja lasketaan l¨ahteenE n¨akem¨a impedanssi:
Ev
L
Cˆ R
Cˆ= 3·C Z= jωL+
R jωCˆ
R+
jωCˆ
= jωL+ R
1 + jωR3C = 10,207/−30,71◦ Ω
Lasketaan yksivaiheisessa sijaiskytkenn¨ass¨a kuluva p¨at¨oteho:
P=ℜe{U I∗}=ℜe{EI∗}=ℜe
E E
Z ∗
=ℜe
EE∗ Z∗
=|E|2ℜe 1
Z∗
=|E|2ℜe 1
Z
= 4456 W Sijaiskytkent¨a vastaa yht¨a kolmasosaa koko piirist¨a. KokonaistehoPk= 3·P.
Pk ≈13,4 kW
