Matematiikan yleisopintojakso Syksy 2001
Harjoitus 12
1. Derivoif(x) = 2x2−1. Piirrä f ja f0 samaan koordinaatistoon. Vertaa funktion f0 merkkiä funktion f monotonisuuden kanssa.
2. Derivoif(x) = x−1x2 . Ratkaise lisäksi epäyhtälö f0(x)<0.
3. Esitä funktio x 7→ e(x2−1)3 kolmen funktion f, g ja h (saat itse valita mitkä) yhdistettynä kuvauksena. Laske saamasi funktion
f(g(h(x))) = e(x2−1)3
derivaatta ketjusäännön avulla.
4. Derivoif(x) = log2√3 x.
5. Määritä funktionf(x) = x2+2x+1x+2 ,x6=−2, lokaalit ääriarvot.
