Matematiikan Perusmetodit I/sov.
Harjoitus 8, syksy 2007
1. Määrää Rez ja Imz, kun
a) z = (1−2i) + (2 +i), b)z = (1−2i)(2 +i), c) z = 1−2i 2 +i . 2. Ratkaise z yhtälöstä
a) (3−2i)z = 2 + 3i, b) 3z+z = 4−2i, c) 3z+iz = 8, d) z2+z+ 2 = 0.
3. Määrää kompleksiluku z napakoordinaattien avulla, kun
a) z =−2, b)z =−3i, c)z =−1−i, d) z =−1 +i√
3, e)z =√
12−2i.
4. Määrää Rez ja Imz, kun a)z = (−1 +i√
3)9, b) z= (2 +i√ 12)−6, c)z = (1 +i)5(−1 +i)9, d) z= (1 +i)7
(−1 +i√ 3)5.
5. Ratkaise yhtälöz2 = 7 + 24i.
6. Ratkaise yhtälöt
a) z4 =−1 b) z3 = 1−i
HUOM! Harjoitukset löytyvät myös netistä osoitteesta http://math.oulu.fi/materiaalit/harjoitukset/syksy07/
