Matematiikan yleisopintojakso Syksy 2001
Harjoitus 10
1. Piirrä funktioiden f(x) = 3x ja g(x) = 1/3x kuvaajat. Tämän jälkeen suoraay =xapuna käyttäen piirrä käänteisfunktioidenf−1(x) = log3x ja g−1(x) = log1/3x kuvaajat.
2. Ratkaise yhtälö
log2(x−1) + log2(3x+ 2) = 3.
3. Laske raja-arvot (a) lim
x→1
2x+ 3 x+ 1 (b) lim
x→3
2x2−18 5x−15 4. Laske raja-arvot
(a) lim
x→∞
3x8+ 5x4 +x 7x8+ 6x (b) lim
x→∞
√x−3
x−9
5. Tutki, onko funktiolla f raja-arvo pisteessä x=−1, kun f(x) =
x2−2x, x≤ −1, 2x+ 5, x >−1.
Piirrä funktion f kuva.
