Reichenbachin varhainen teoria

Aiemmin huomattiin, että aikajärjestystä ei voida perustaa subjektiiviseen kokemukseen, vaan tulisi löytää parempi kriteeri, joka määrittäisi tapahtumien aikajärjestyksen. Reichenbach (1958, 136) esittää, että tällainen kriteeri voidaan löytää kausaalirelaatiosta. Hän tuntuu ottavan kausaalirelaati-on määritelmän primitiivisenä, sillä sitä, mitä tarkoittaa, että kaksi tapahtumaa kausaalirelaati-on kausaalirelaatios-sa keskenään, ei Reichenbach erityisesti määrittele. Kuitenkin esimerkiksi genidenttiset (genidenti-ty)³⁰ tapahtumat ovat selkeästi kausaalisia Reichenbachin kielenkäytössä. Esimerkiksi Malament (1977, 294) määrittelee, että kaksi tapahtumaa on kausaalisesti yhdistettävissä, jos ja vain jos on mahdollista, että fotoni – tai jokin partikkeli, jonka massa on suurempi kuin 0 – voi matkustaa toi-sesta tapahtumasta toiseen (jompaankumpaan suuntaan). Tällaiseksi kausaalirelaatio tuleekin ylei-sesti ottaen kausaalisissa ajanteorioissa ymmärtää.

30 Reichenbach (1958, 270) määrittelee tapahtumat genidenttisiksi, jos ne kuuluvat samalle maailmanlinjalle, eli jos sama kappale tai olio kokee suoraan nämä kaksi tapahtumaa.

Olkoon nyt E1 ja E2 toisiinsa nähden kausaalisessa relaatiossa.³¹ Reichenbach (1958, 136) määritte-lee, että jos E2 on E1:n seurausta, niin silloin E2 tapahtuu myöhemmin kuin E1. Samalla tulee tietysti määritellyksi myös aikaisempi kuin relaatio, sillä se on vain edellisen käännös, joka seuraa siitä analyyttisesti (Reichenbach 1958, 136).

Nyt täytyy kuitenkin kysyä, voidaanko todella tietää, kumpi tapahtuma on kumman seurausta ilman, että jo valmiiksi tiedetään aikajärjestys näiden tapahtumien välillä. Toisin sanoen on osoitettava, että tämä määritelmä ei ole kehällinen. Normaalisti sanottaisiinkin, että kahdesta kausaalirelaatiossa olevasta tapahtumasta seuraus on juuri se, kumpi näistä tapahtuu myöhemmin. Mutta tällaisen mää-ritelmän käyttö olisi kehällistä, eikä siksi sallittua. Reichenbach esittää, että kausaalisuus määritte-lee kahden tapahtuman välille suhteen, jolla on suunta. Hänen mukaansa kausaalirelaatio on siis epäsymmetrinen relaatio, ja notaatio C(E1, E2) – jossa siis C tarkoittaa kausaalirelaatiota – määritte-lee erilaisen suhteen kuin notaatio C(E2, E1). (Reichenbach 1958, 136.)

Kausaalirelaation epäsymmetrisyyden Reichenbach (1958, 137) sanoo johtuvan siitä, että jos E1 on E2:n syy, niin silloin pienet variaatiot E1:ssä siirtyvät E2:een, mutta variaatiot E2:ssa eivät siirry E1:een. Olkoon nyt E* tapahtuma, jossa havaitaan pieni variaatio * tapahtumasta E, jossa ei ole täl-laista variaatiota. Nyt Reichenbach (1958, 137) väittää, että jos E1 on aikaisempi kuin E2, niin ha-vaitsemme vain tapahtumapareja E1E2, E1*E2* ja E1E2*, mutta emme koskaan tapahtumaparia E1*E2. Täten kausaalirelaatio määrittelisi näiden tapahtumien ajallisen järjestyksen, ja tapahtumaa E2 kutsutaan seuraukseksi ja täten myöhemmäksi kuin E1. Tätä tapaa selvittää, kumpi tapahtumista on toista myöhempi kutsutaan merkki-metodiksi (mark method).

Reichenbachin ajatusta voidaan selventää seuraavalla esimerkillä: Tarkkaillaan kahta tapahtumaa E1

ja E2, joita yhdistää valonsäde, ja jotka täten ovat kausaalisessa relaatiossa keskenään. Näiden

31 Huomautan, että valonsäde on nopein mahdollinen signaali, ja asettaa täten rajan kausaalisesti yhdistettä-ville tapahtumille. Mikään kappale, jonka massa on suurempi kuin 0, ei voi kulkea valonnopeudella, sillä sen kiihdyttäminen valonnopeuteen vaatisi äärettömän määrän energiaa. Tämä voidaan nähdä esimerkiksi suh-teellisuusteorian kaavasta ! =!_!!^!/ 1−!^!/!^!!, jossa nopeuden (v) lähestyessä valonnopeutta (c) energia (E) lähenee ääretöntä.

pahtumien aikajärjestystä, tai sitä kumpi on kumman syy, ei vielä tiedetä. Nyt toiseen tapahtumaan voidaan liittää jokin merkki, vaikkapa yhdistää siihen punainen lasi, joka värjää valonsäteen punai-seksi tässä tapahtumassa ja kaikissa myöhemmissä tapahtumissa. Nyt siis merkittyjä (punaisia) ta-pahtumia ovat E1* ja E2* ja merkkaamattomia (valkoinen valo) E1 ja E2. Havainnot koetilanteessa ovat Reichenbachin (1958, 137) mukaan sellaiset, että joko havaitaan 1) tapahtumapareja E1E2, E1*E2* ja E1E2*, mutta ei paria E1*E2 tai 2) havaitaan pareja E1E2, E1*E2* ja E1*E2, mutta ei paria E1E2*. Toisin sanoen jos E1 on aikaisempi kuin E2, niin ei voida havaita tilannetta, että E1 olisi merkitty punaisella valolla, mutta E2 olisikin valkoinen (eli paria E1*E2). Jos taas E2 on aikaisempi kuin E1, ei voi havaita tilannetta, jossa E2 olisi merkitty, mutta E1:ssä ei olisi merkkiä (eli paria E1E2*). Jos nyt koetilanteessa ei esimerkiksi havaita tilannetta, jossa E1:ssä valonsäde on punainen ja E2:ssa valo on valkoinen, mutta kolme muuta kombinaatiota havaitaan, niin voidaan päätellä, että E1 on E2:n syy ja täten ajallisesti sitä aikaisempi (Reichenbach 1958, 137).

Reichenbach olettaa teoriassaan, että maailmassa ei ole suljettuja kausaalisia ketjuja. Suljetuista kausaalisista ketjuista seuraisi kausaalisen ajanteorian mukaan ajan kehämäisyys (suljettu aika).

Reichenbachin mukaan tällaista ajallista paluuta identtiseen maailmantilaan ei ole havaittu, eikä sillä olisi merkitystä yksittäisille tapahtumille. Täten ne voidaan jättää hänen mukaansa määritel-män ulkopuolelle. (Reichenbach 1958, 139–141.) Tästä väitteestä eivät kuitenkaan esimerkiksi Grünbaum ja Van Fraassen ole Reichenbachin kanssa samaa mieltä, vaan heistä on tärkeää ottaa suljetun ajan mahdollisuus huomioon kausaalisessa ajanteoriassa. Reichenbach vaikuttaa olevan oikeassa siinä, että suljetun ajan mahdollisuus ei vaikuta kausaalisen teorian toimivuuteen, mikäli siinä sitoudutaan tiettyyn ajan kehän osaan. Jos kuitenkin kehän osa, johon on sitouduttu, muuttuu, niin samalla tapahtumien ajallinen järjestys saattaa vaihtua. Kausaalinen aikajärjestys olisi tällöin nähtävä jälleen suhteellisena riippuen siitä, mihin aikajaksoon sitoudutaan. Täten oltaisiin jälleen saman kysymyksen äärellä, kuin suhteellisuusteorian käsittelyssäkin: Mikä ajallinen viitekehys (va-littu kehän osa) on ensisijainen muihin nähden? Suljetun ajan sisältävä maailma voidaan siis kuvi-tella, ja se on sinällään mahdollinen. Täten se mielestäni tulisikin ottaa aikajärjestyksen määrittelys-sä huomioon.

Reichenbachin (1958, 143) määritelmän mukaan siis tapahtuma E edeltää toista tapahtumaa E’, jos E:stä voidaan lähettää signaali E’:uun. Koska valonnopeus on nopein mahdollinen signaali, niin on olemassa tapahtumia, joiden välillä ei ole mahdollista olla kausaalista signaalia. Tällaiset

tapahtu-mat siis ovat toisistaan riittävän kaukana avaruudellisesti ja riittävän lähellä ajallisesti, jotta valon-säde ei ehdi kulkea tapahtumien välillä. Reichenbach (1958, 144) esittää, että tällaisia tapahtumia kutsutaan aikajärjestyksen suhteen ei-määrätyiksi. Huomautan, että tällaisten tapahtumien (joiden välillä ei ole mahdollista kausaalista signaalia) intervalli !^! =∆!^!−!^!∆!^! on positiivinen, kun kausaalisesti yhdistettävien tapahtumien intervalli on negatiivinen.

Nyt voidaan aina löytää viitekehys, josta katsottuna tapahtumat, jotka ovat aikajärjestyksen suhteen ei-määrättyjä, ovat suhteellisuusteorian samanaikaisuuden määritelmän mukaisesti laskettuna sa-manaikaisia keskenään. Täten Reichenbach (1958, 145) määrittelee kaikki tapahtumat, jotka ovat aikajärjestyksen suhteen ei-määrättyjä samanaikaisiksi keskenään. Tapahtumat ovat siis Reichen-bachin teorian mukaan samanaikaisia, jos niiden välillä ei voi olla kausaalista yhteyttä, ja kausaali-sessa yhteydessä keskenään olevista tapahtumista aikaisempi on syy ja myöhempi on seuraus.