Regressioanalyysi on tilastollinen menetelmä, jolla voidaan mallintaa ja tutkia muuttujien välisiä yhteyksiä. Erilaisia regressiomenetelmiä on useita ja regressioanalyysi saattaa olla eniten käytetty tilastollinen tekniikka. (Montgomery, Peck & Vining 2012, 1.) Yksinker-taisin kahden muuttujan lineaarinen regressiomalli kuvaa muuttujan X yhteyttä muuttu-jaan Y. Muuttujien välistä suhdetta kuvaavan regressiosuoran kulmakerroin saadaan, kun
tutkitaan, mikä vaikutus X muuttujan yhden yksikön muutoksella on muuttujaan Y. Kah-den muuttujan lineaarinen regressiomalli voidaan kirjoittaa seuraavasti
Yi = β0 + β1X1 + ui,
jossa Yi on selitettävä muuttuja, X1 on selittävä muuttuja, β0 on vakio, β1 on regressiosuo-ran kulmakerroin eli vaikutusestimaatti ja ui on mallin virhetermi, jonka empiirinen vas-tike on residuaali. (Stock & Watson 2017, 111–115.)
Regressioanalyysissä havaintoja pitää olla kohtuullinen määrä suhteessa muuttujien mää-rään. Muuttujien liian suuri määrä nostaa mallin selitysastetta keinotekoisesti. Intuitiivi-sesti tämä ilmiö johtuu siitä, että kaikille havainnoille löytyy oma ennustemuuttuja ja otosaineisto ylimallittuu. Yksi esimerkki riittävästi otoskoosta on sääntö k/n < 0,20 eli jokaista selittäjämuuttujaa kohden mallissa on 20 havaintoa. Näin ollen 5 muuttujan mal-lissa havaintoja tulisi olla vähintään 100 kappaletta. Perinteisesti regressiomalmal-lissa selit-tävien muuttujien tulisi korreloida kohtalaisesti selitettävän muuttujan kanssa, mutta ei liian voimakkaasti toistensa kanssa. (Metsämuuronen 2011, 712-713.)
Tässä työssä lineaariset regressiomallit on estimoitu käyttäen pienimmän neliösumman (eng. Ordinary Least Squares, OLS) menetelmää, joka on selvästi yleisin estimointitapa lineaarisissa malleissa. Pienimmän neliösumman (PNS-) estimaattorit saadaan minimoi-malla residuaalien neliösumma kerroinestimaattien β0 ja β1 eli regressiokertoimien suh-teen. OLS on harhaton ja tehokas estimointimenetelmä, kun sen perusoletukset toteutu-vat. (Stock & Watson 2017, 117-123.)
Pienimmän neliösumman menetelmällä on neljä eri oletusta monimuuttujaregressiossa.
1) Kaikkien mallin virhetermien odotusarvon tulee olla nolla. Tämä on avainoletus sille, että OLS-estimaattorit ovat harhattomia. 2) Aineisto on riippumattomasti jakautunut 3) Selittäjien välillä ei ole multikollineaarisuutta. 4) Suuret poikkeushavainnot (eng. outlier) ovat epätodennäköisiä. (Stock & Watson 2017, 203-204.)
Probit-malli on epälineaarinen regressiomalli, joka on suunniteltu binäärisille muuttujille, kuten tämän työn HTA-palvelun käyttöä koskeva malli. Regressiomalli binäärisellä seli-tettävällä muuttujalla Y estimoi todennäköisyyden, että Y = 1. Tämän vuoksi on järkevää muodostaa epälineaarinen malli, joka pakottaa arvojen 0 ja 1 otostodennäköisyyden väliin (0,1). Probit-malli useammalla selittävällä muuttujalla voidaan kirjoittaa seuraavassa muodossa
Pr(Y = 1|X1, X2,… Xk) = Φ(β0 + β1X1 + β2X2 + … + βkXk),
jossa Y = on binäärinen selitettävä muuttuja, Φ on normaalijakauman kertymäfunktio ja X1, X2 … Xk ovat selittäviä muuttujia. Probit-mallien kerroinestimaatteja ei voida tulkita suoraan vaikutussuureina, vaan niistä tulee laskea esimerkiksi, mikä on selittävän muut-tujan muutoksen marginaalinen todennäköisyysvaikutus. (Stock & Watson 2017, 389-392.)
Probit-mallin estimointi hyödyntää suurimman uskottavuuden (SU-) menetelmää. SU-es-timaattorit määritellään maksimoimalla otoksen uskottavuusfunktio sen parametrien suh-teen. SU-estimaattori valitsee sellaiset parametrien arvot, joilla on suurin todennäköisyys edustaa tutkittavaa aineistoa. (Stock & Watson 2017, 398.) SU-menetelmä on yleensä kaikista tehokkain estimointimenetelmä niiden estimaattoreiden luokassa, jotka hyödyn-tävät endogeenisten muuttujien jakaumaa. SU-estimaattorin heikkoutena voidaan pitää sen epävakautta (eng. non-robustness) tilanteissa, joissa aineistojakauma on määritelty virheellisesti. SU:n vahvuus on siinä, että sillä voidaan estimoida monia erilaisia malleja, kunhan aineiston jakauma on määritelty oikein. (Woolridge 2002, 385-386.)
Kun mielenkiinnon kohteena olevat muuttujat eivät täytä pienimmän neliösumman ole-tuksia esimerkiksi eksogeenisuuden kohdalta tai aineisto ei ole satunnaisesti valikoitu-nutta joudutaan OLS-menetelmää modifioimaan parempien estimaattien saamiseksi. Inst-rumenttimuuttujaregressio (IV-regressio) on yleinen estimaattori, jota käytetään, kun se-littävä muuttuja X on korreloitunut virhetermin kanssa. Instrumenttimuuttujan avulla voi-daan myös mallintaa valikoitumista interventioryhmään (Cameron & Trivedi 2005, 883-884). Stock & Watson havainnollistavat IV-regression toimintaa esimerkin kautta. Aja-tellaan, että selittävän muuttujan X variaatiolla on kaksi osaa: ensimmäinen osa, joka on
korreloitunut residuaalin kanssa (tämä osa aiheuttaa mallille ongelmia) ja toinen osa, joka ei ole korreloitunut residuaalin kanssa. Mikäli saataisiin tietoa, kuinka eristää ei-korreloi-tunut osa, korjaantuisivat estimointiongelmat. IV-regressio pyrkii tekemään juuri tämän.
Muuttujia, joilla ei-korreloitunut osio pyritään eristämään, kutsutaan instrumenttimuuttu-jiksi tai instrumenteiksi. (Stock & Watson 2017, 421.)
Tämän työn päämalli on 2-osainen rakennevalintamalli, jossa päämielenkiinnon kohteena on sairauskulujen logaritminen selitysmalli. Rakennemallin valintayhtälönä toimii probit-malli eli binäärinen vasteprobit-malli (Binary Response Model). Probit-yhtälöllä pyritään mal-lintamaan HTA-palvelun valintaan vaikuttavia tekijöitä. Mallin yhtälöt estimoidaan sa-manaikaisesti käyttäen SU-menetelmää. Malli toteutetaan Stata-ohjelmiston Extended Regression Model -mallilla (ERM), joka tarjoaa useita mahdollisuuksia mallintaa lineaa-risia tai ei-lineaalineaa-risia malleja eksogeenisilla ja endogeenisilla muuttujilla. Mallilla pysty-tään myös mallintamaan endogeenistä 0/1-valikoitumista tehokkaasti probit-mallin kautta sekä laskemaan tämän keskimääräiset seuraamusvaikutukset (eng. Average Treatment Effects, ATE), jotka kuvataan alempana. Mallin perusoletuksena on residuaalien normaa-lijakauma ja sen yhtälöt estimoidaan käyttäen SU-menetelmää. SU-menetelmän estimaa-tit ovat parempia kuin kaksivaiheisen pienimmän neliösumman menetelmän (eng. two-stage least squares, 2SLS) estimaatit, mikäli normaalisuusoletus (eli Probit-oletus) on ai-neiston kohdalla perusteltu. Mikäli normaalisuusoletus on väärä, tuottaa malli edelleen johdonmukaisia estimaatteja, mutta sen hyödyt suhteessa esimerkiksi 2SLS-menetelmään vähenevät. (Deb, Norton & Manning 2017, 209.)
Terveystaloustieteellisessä kirjallisuudessa on käyty paljon keskustelua valintamallien ja kaksiosaisten mallien (two-part model, 2PM) hyvyydestä terveydenhuollon kysynnän mallinnuksessa. Esimerkiksi Duan ym. (1983) ovat kaksiosaisen mallin paremmuuden kannalla ja toteavat valintamallien vaativan rajoittavia jakaumaoletuksia, jotka eivät ole testattavissa. Lisäksi he nostavat esiin valintamallin heikot numeeriset ja tilastolliset ominaisuudet, jotka johtuvat sen todennäköisyysfunktion useista paikallisista opti-meista. Hay ja Olsen (1984) taas kritisoivat kaksiosaista mallia väittäen myös sen sisäl-tävän oletuksia, joita ei voi testata. He kyseenalaistavat sellaisen (kaksiosaisen mallin yhtälöiden) virhetermien jakauman olemassaolon, joka tuottaa täydellisen
normaalija-kauman. Tukeakseen väitettään he osoittavat, että virhetermit eivät ole toisistaan riippu-mattomia. Valintamallin numeeristen ominaisuuksien puolesta he esittävät algoritmin globaalin maksimin löytämiseksi. (Jones 2000, 286-287.)
Mallin valinnassa tuleekin huomioida käytettävä aineisto ja selitettävän muuttujan tyyppi. Mikäli selitettävää muuttujaa ei voida havaita sen molemmissa tiloissa, pitää Jones (2000) valintamallia parhaana vaihtoehtona. Tässä työssä HTA-palvelun käyttöä kuvaavasta dummy-muuttujasta voidaan havainnoida ainoastaan tulema HTA-palvelu = 1, mikä puoltaa valintamallin käyttöä. (Jones 2000, 285.)
Endogeenista binäärivalintamallia ovat hyödyntäneet esimerkiksi Valtonen ym. (2014).
He tutkivat komplementaarisen sairausvakuutuksen vaikutusta terveydenhuollon palve-lujen käytön frekvenssiin (moraalikato) sekä palveluntarjoajan valintaan (julkinen vai yksityinen). Mallissa vapaaehtoisen sairausvakuutuksen ostopäätöstä (valinta) käsiteltiin endogeenisena binäärimuuttujana, johon vaikuttavat tietyt yksilöön liittyvät ominaisuu-det. Valtonen ym. (2014) toteavat aikuisten vapaaehtoisen sairausvakuutuksen jossain määrin siirtävän terveydenhuollon palvelujen käyttöä julkiselta sektorilta yksityisille palveluntarjoajille. Sama näkyy myös käyntien frekvenssissä vapaaehtoisen sairausva-kuutuksen laskiessa julkisen terveydenhuollon käyntimääriä, kun taas yksityisten palve-luntarjoajien käyntimäärät kasvavat. (Valtonen ym. 2014, 18-29.) Endogeenista binääri-valintamallia ovat hyödyntäneet myös Hamilton ym. (1997) tutkimuksessaan työttö-myyden vaikutuksesta mielenterveyteen. Mallissa työttömyys on mallinnettava endo-geeninen binäärimuuttuja, jonka estimaatti selittää mielenterveyttä kuvaavaa indeksi muuttujaa. (Jones 2000, 302.)
Valinnan tai intervention keskiarvoiset seuraamusvaikutukset (ATE) tarkoittavat binääri-muuttujan vaikutuksia sairauskulukorvausten kohdalla, kun valinnassa tapahtuu 0 -> 1 siirtymä, eli kun valitaan HTA-palvelu. ATE:ssa on siis kyse kulukorvausten kokonaise-rotuksesta valintaluokissa 1 ja 0.
ATE tuli alun perin tunnetuksi terveydenhuollon hoitojen tai jonkin tukiohjelman vaiku-tuksia tutkittaessa, mutta menetelmä on sovellettavissa mihin tahansa tapaukseen, jossa mielenkiinnon kohteena oleva selittävä muuttuja on binäärinen. (Woolridge 2002,
603-604.) Whitney Newey (2007) kuvaa intervention vaikutuksia esimerkin kautta. Oletetaan että i indeksoi yksilöitä ja Di tarkoittaa interventiota ja saa arvon 1, kun yksilö on inter-vention kohteena ja muutoin arvon 0. Esimerkiksi tämän työn mallissa Di = 1 tarkoittaa HTA-palvelua käyttänyttä henkilöä. Yi0 tarkoittaa mahdollista tulemaa, kun henkilö ei ole intervention kohteena (Di = 0) ja Yi1 tilannetta, kun henkilö on intervention kohteena (Di
= 1). Näitä molempia tiloja ei voida havaita (esimerkiksi tässä työssä tapahtuma on eden-nyt HTA-palvelun kautta tai ei), joten toinen tiloista on vaihtoehtoinen (eng. counterfac-tual) tulos. Täten havaittu lopputulema on seuraavanlainen
Yi = DiYi1 + (1 - Di)Yi0,
josta intervention vaikutukset yksilölle saadaan laskemalla
βi = Yi1 - Yi0.
Keskimääräinen intervention seuraamusvaikutus (ATE) kuvaa intervention odotusarvo- eli keskiarvovaikutusta yli koko populaation ja saadaan seuraavasti
ATE ≡ E[βi].
Lineaarisessa regressiomallissa ATE on Di :n kerroinestimaatti. Kulmakerroin βi voi vaih-della yksilöiden välillä, mutta ATE kuvaa kulmakertoimen keskiarvoa koko populaation yli. (Newey 2007, 1-2.)
6 MALLIT JA MALLITULOKSET 6.1 Mallit
Työssä rakennettiin vapaaehtoisen sairausvakuutuksen korvausmenolle (tuki- ja liikunta-elinsairauksien sairaanhoitokulut) ja HTA-palvelun valinnalle niin sanottu rakennevalin-tamalli, jossa HTA-palvelun malli toimii myös selittävänä muuttujana korvausmenolle.
Aluksi kuitenkin estimoitiin sekä korvausmenolle ja HTA-palvelulle omat erilliset mallit, jotka lopuksi yhdistettiin samanaikaisessa rakennemallin estimoinnissa. Mallien rakenta-misen pohjana käytettiin kappaleen 5 keskeisiä havaintoja. Yhtenä rajoittavana tekijänä muuttujien valinnalle toimi myös käytössä ollut aineisto. Korvausmenojen malli rakentui seuraavien vaiheiden kautta.
Malli 1a, missä selittävinä muuttujina toimivat HTA-palvelun käyttö sekä kumppanuus-luokka, joille muodostetaan interaktiotermit. Malli 1a voidaan kirjoittaa seuraavaan pe-rusmuotoon:
korvausmeno = β0 + β1*HTA-palvelu_1/0 + β2*kumppanuusluokka + ε1
jossa ε1 kuvastaa mallin jäännöstermiä.
Seuraavassa mallissa, Malli 1b, kumppanuusluokka vaihdetaan ikäluokkaan, jolloin HTA-palvelun käytön ja ikäluokan välille muodostetaan interaktiotermit. Tällöin perus-malli voidaan kirjoittaa seuraavasti:
korvausmeno = β0 + β1*HTA-palvelu_1/0 + β2*ikäluokka + ε2
Kolmantena vaiheena on Malli 1c, missä on HTA-palvelun lisäksi mukana kumppanuus-luokka, ikäluokka ja asuinalue (AVI:n toimialueiden mukaan), mutta ei interaktiotermejä.
Näin ollen malli voidaan kirjoittaa seuraavasti:
korvausmeno = β0 + β1*HTA-palvelu_1/0 + β2*ikäluokka + β3*kumppanuusluokka + β4*avi_alue + ε3
Koska terveydenhuoltokulujen jakauma on hyvin vino oikealle, muodostetaan myös kaksi mallia, joissa selitettävänä muuttujana on korvausmenojen logaritmi (vertaa kuviot 8 ja 9) logKORVAUKSET. Malli 1d voidaan kirjoittaa seuraavasti:
logKORVAUKSET = β0 + β1*HTA-palvelu_1/0 + β2*ikäluokka + β3*kumppanuusluokka + β4*avi_alue + ε4
Malli 1e:ssä selittävät muuttujat ovat samoja, kuin 1d:ssä, mutta HTA-palvelusta ja ikä-luokista muodostetaan interaktiotermi.
logKORVAUKSET = β0 + β*i.HTA-palvelu_1/0#i.ikäluokka + β2*kumppanuusluokka + β3*avi_alue + ε4
HTA-palvelun valintaa ennustetaan probit-mallin avulla, toisin sanoen kuinka edellä mai-nitut muuttujat ennustavat HTA-palvelun käytön todennäköisyyttä. Täten tehdään seu-raava probit estimointi eli Malli 2:
Prob[HTA = 1| X] = c0 + c1*kumppanuusluokka + c2*ikäluokka c3*avi_alue + u1
Tämän jälkeen siirrytään rakennemallin estimointiin, joka huomioi HTA-palvelun valin-nan endogeenisuuden korvausmenojen mallissa, eli HTA-muuttuja on instrumentoitu korvausmallissa selittäjällä, joka ei esiinny korvausmallissa. Malli 3 on siis 2-osainen rakennevalintamalli. Mallien 1a-e ja 2 tuloksiin perustuen päädytään lopullisessa mallissa käyttämään selitettävänä muuttujana korvausten logaritmia. Logaritmointi normalisoi ai-neistoa ja selitysasteet ovat huomattavasti parempia. Selittäviksi muuttujiksi valitaan ikä jatkuvana muuttujana, kumppanuusluokka sekä sukupuoli. Lisäksi selittävänä muuttujana on HTA-palvelun probit-estimaatti eli valikoitumismallin tulos, jossa ennustajina ovat kumppanuusluokka ja AVI-alue –muuttuja.
6.2 Mallitulokset
Malleissa 1a-1c selitettävä muuttuja on korvausmeno ja mallissa 1d korvausmenon loga-ritmi. Mallien 1a-1c selitysasteet (Liite 1, Liite 2 ja Taulukko 15) olivat melko alhaisia
asettuen noin 2 – 4,5 % väliin. Malli 1d:n selitysaste oli jonkin verran parempi ollen hie-man alle 12 %. Selitysaste tarkoittaa, kuinka monta prosenttia malli selittää selitettävän muuttujan variaatiosta.
Malli 1a:n (Liite 1) tuloksista voidaan todeta, millaisia muutoksia malli ennustaa kor-vausmenoon siirryttäessä vakioidusta pohjaluokasta 0#Avainkumppani muihin luokkiin.
Kontrolliryhmän (0#) sisällä korvausmenon ennustetaan laskevan ei kumppaneilla (β
= - 49,99) sekä julkisessa sairaalassa (β = -135,29). HTA-palvelun (1#) mikään luokka ei tuota tilastollisesti merkitsevää tulosta. Julkinen sairaala ja Ei kumppani -luokat ovat melko lähellä p-arvon 0,05 rajaa. Molemmat näistä ennustavat korvausmenon kasvavan suhteessa pohjaluokkaan. Avainkumppaneilla hoidetuissa tapauksissa HTA-palvelun korvausmenon ennuste on hieman alhaisempi (β = - 11,35), mutta ei kuitenkaan tilastol-lisesti merkitsevä.
Malli 1b:ssä (Liite 2) nähdään hyvin oletettu ikäluokan vaikutus korvausmenoon. Malli 1b ennustaa korvauksen määrän kasvavan vanhempiin ikäluokkiin mentäessä ja ikäluok-kien väliset erot kontrolliryhmän sisällä ovat tilastollisesti merkitseviä. Ikäluokassa 0 – 9 -vuotiaat mallin ennuste ei ole tilastollisesti merkitsevä kontrolliryhmän ja HTA-palvelun välillä. Katsottaessa HTA-palvelua käyttäneitä yli 80 – vuotiaita ei korvauksen määrän ennusteta kasvavan yhtä paljon, kuin kontrolliryhmässä, mutta todennäköisesti vähäisen havaintomäärän vuoksi, ero ei ole tilastollisesti merkitsevä vakioituun pohjaluokkaan nähden.
Malli 1c (Taulukko 15) ennustaa korvausmenon laskevan avainkumppaneilta ei kumppa-neille sekä julkiseen sairaalaan siirryttäessä. Ikäluokissa ennuste on samankaltainen kuin aikaisemmin, mitä vanhempi, sitä suurempi korvausmeno. AVIn toimialueiden mukai-sissa asuinalueissa pohjatasona on Etelä-Suomi. Malli ennustaa korvausten hienoista kas-vua Pohjois-Suomen alueella (β = 26,35, p = 0,003) ja pientä laskua (β = -21,88, p <
0,001) Länsi- ja Sisä-Suomen alueella.
TAULUKKO 15. Regressioanalyysin tulokset malli 1c
Malli 1d:ssä (Taulukko 16) selitettävänä muuttujana on korvausmenon logaritmi. Mallin tulokset ovat samankaltaisia kuin mallissa 1c, jossa on samat selittävät muuttujat, mutta mallin selitysaste on huomattavasti parempi, kuin malleissa 1a-1c. Luokkavaihdoksien prosentuaaliset vaikutukset saadaan laskettua exp(β) – 1 -kaavasta. Mallin tulos HTA-palvelun osalta ei ole tilastollisesti merkitsevä (p = 0,096). Etelä-Suomen alueelta Pohjois-Suomen alueelle siirryttäessä ennustaa malli korvausten nousevan noin 8,8 %.
TAULUKKO 16. Regressioanalyysin tulokset malli 1d
Malli 1e:n (Liite 3), jossa korvausten logaritmi on selitettävänä muuttujana, keskeisim-pänä tuloksena tässä työssä aikaisemmin esitettyjen lisäksi voidaan pitää tilastollisesti merkitsevää eroa HTA-palvelun eri luokkien välillä ikäluokassa 0-9 -vuotiaat. Malli en-nustaa korvausmenojen laskevan noin 16 % tilasiirtymässä luokasta 0#0-9v luokkaan 1#0-9v.
Malleista 1a-1e toimivat parhaiten mallit 1d ja 1e, joissa selitettävänä muuttujana oli kor-vausten logaritmi. Kummankin mallin selitysaste oli hieman alle 12 prosenttia, kun taas mallien 1a-1c selitysasteet olivat 2 – 4,5 %.
Kun katsotaan Probit-mallin (Taulukko 17) tilastollisesti merkitseviä ennusteita, nähdään HTA-palvelun käytön olevan epätodennäköisempää kaikissa muissa kumppanuus-luokissa kuin avainkumppanilla. Ikäluokan pohjatasona on 0 – 9 -vuotiaat. Malli estimoi HTA-palvelun käytön olevan suurempaa ikäluokissa 20 – 39 -vuotiaat ja 40 – 49 -vuoti-aat. AVIn toimialueiden mukaisista asuinalueista pohjatasona on Etelä-Suomi. Malli es-timoi HTA-palvelun käytön kasvavan Pohjois-Suomen alueella (β = 0,23, p < 0,001) ja laskevan Lounais-Suomen ja Lapin alueilla.
TAULUKKO 17. Probit-mallin tulokset.
Taulukko 18 kuvaa Probit-mallin 2 todellisia todennäköisyys vaikutuksia prosenttiyksik-kömuutoksina. Siirryttäessä ikäluokasta 0-9 ikäluokkaan 20-39 muuttuu etäpalvelun käy-tön todennäköisyys noin 3,4 prosenttiyksikköä ja ikäluokkaan 40-49 siirryttäessä noin 2 prosenttiyksikköä. AVI:n alueissa Etelä-Suomen toimiessa vakioituna pohjaluokkana en-nustaa malli käytön kasvavan noin 4,2 prosenttiyksikköä Pohjois-Suomen alueella ja las-kevan noin 3,2 prosenttiyksikköä Lapissa sekä 1,5 prosenttiyksikköä Lounais-Suomessa.
TAULUKKO 18. Average marginal effects, HTA-palvelun käyttö
Rakennemalli 3 (Taulukko 19) ennustaa HTApalvelun luokan 1 kerroinestimaatiksi -0,7573. P-arvo on 0,000, joten kyseessä on tilastollisesti erittäin merkitsevä tulos. Tässä tapauksessa kyseessä on lineaarinen regressiomalli, eikä malli sisällä interaktioita instru-mentoidun muuttujan kanssa, joten malli estimoi ATE:n suoraan. Vahvistus nähdään liit-teestä 4. Koska selitettävänä muuttujana toimii korvausten logaritmi, saadaan todellinen prosentuaalinen vaikutus aikaan exp(β) – 1 muunnoksesta. Näin ollen malli 3 ennustaa HTA-palvelun laskevan korvausmenoa jopa 53 %. Ei kumppani -luokasta avainkumppa-neille siirryttäessä malli ennustaa korvausten nousevan noin 30 % ja julkiseen sairaalan taas 54 % laskua. Vakuutusyhtiöillä on pääsääntöisesti oikeus määrätä potilaan hoito-paikka ja kalliimmat hoidot toteutetaan usein avainkumppaneilla, joten avainkumppanei-den kalliimmat kustannukset johtuvat toavainkumppanei-dennäköisesti tästä. Tilasiirtymä miehistä naisiin ennakoi noin 3,3 % laskua korvausmenoon. Iän noustessa yhdellä yksiköllä kasvavat kor-vausmenot noin puoli prosenttia.
TAULUKKO 19. 2-osainen rakennevalintamalli
Taulukosta 19 nähdään myös, että rakennevalintamallin yhtälöiden residuaalit ovat kor-reloituneita keskenään kerroinestimaatin ollessa 0,51 ja p-arvon <0,001. Toisin sanoen mallin yhtälöiden ulkopuoliset tekijät ovat korreloituneita keskenään, jolloin korostuu myös HTA-palvelun endogeenisuus. Korrelaatio voi johtua useista tekijöistä. Vakuutetut saattavat esimerkiksi käyttää palvelua vain tietyntyyppisissä terveysongelmissa, jolla luonnollisesti on suora vaikutus hoitojen kustannuksiin – eri terveysongelmille löytyy erilaisia hoitoja, joiden kustannukset vaihtelevat. Etäpalveluiden käyttö on myös helppoa
ja kätevää. Tämän vuoksi käyttäjiä voivat olla kiireiset ihmiset (lapsiperheiden vanhem-mat tai paljon työskentelevät ihmiset) tai fyysisesti liikuntarajoitteiset ihmiset. Erityisesti liikuntarajoitteisuudella voidaan ajatella olevan vaikutusta korvausmenoon. Malleista 1c ja 1d nähtiin myös, että AVI-alueiden välillä on vaihtelua korvauksissa, joten myös tämä aiheuttaa korrelaatiota. Mallin toimivuuden kannalta olisi parasta, että valintayhtälön instrumentit eivät korreloisi korvausmenon kanssa, mutta valitettavasti sellaisia instru-mentteja ei datassa ollut tarjolla.
7 YHTEENVETO
Työn tavoitteena oli tutkia, miten etänä tarjottava HTA-palvelu vaikuttaa vakuutusyhtiön korvausmenoon. Päämalli estimoi yli 50 prosentin laskua korvauksiin. Korvausten laskun suuruus vaikuttaa suurehkolle, mutta toisaalta tulos tukee työhypoteesia ja vaikuttaa loo-giselle ottaen huomioon etälääkäripalveluiden ja avainkumppaneiden paremman hyödyn-tämisen. Myös Klaassen, Beijnum & Hermens (2016) ovat todenneet etäpalveluiden las-kevan terveydenhuollon kustannuksia. Kokonaiskuvan muodostamiseksi tulisi mallin si-sältää myös tapaukset, joissa vakuutetun asia saadaan hoidettua kotihoito-ohjeilla suoraan ensimmäisellä yhteydenotolla. Näiden tapausten osuus on arviolta noin 15 % kaikista HTA-palvelun yhteydenotoista ja kustannus vain murto-osan keskimääräisistä korva-tuista kustannuksista. Vakuutettujen pyrkiessä käyttämään vakuutusta mahdollisimman paljon (ex-post moraalikato) saadaan HTA-palvelun avulla pienimmät terveyshuolet hoi-dettua puhelimessa tai etälääkärillä alhaisemmilla kustannuksilla.
Havaittiin myös, että kumppanuusluokalla on merkittävä vaikutus korvauksiin. Kuten kappaleessa 3 todettiin, on vakuutusyhtiöillä oikeus määrätä tietyissä tilanteissa vakuute-tun hoitopaikka ja tätä ehtokohtaa sovelletaan käytännössä vain kalliimmissa hoidoissa.
Tämän vuoksi aineisto rajattiin käsittämään ainoastaan sairaanhoitokulut-luokka, jolloin esimerkiksi leikkaukset ja magneettikuvaukset jäävät ulkopuolelle. On kuitenkin mahdol-lista, että myös sairaanhoitokulut-luokka sisältää sen tyyppisiä hoitotoimenpiteitä, joita vakuutusyhtiö suorittaa ainoastaan kumppanilaitoksissaan. Oletettavasti tämän vuoksi avainkumppani-luokan kustannukset ovat korkeammat kuin ei kumppaneilla. Tämä on syytä huomioida mallin tuloksia tulkittaessa.
Haitallisen valikoitumisen estämiseksi Cutler & Zeckhauser (1999) mainitsevat iän esi-merkkinä sairausvakuutusten yksilölliseen hinnoitteluun. Myös tämän työn tuloksista ha-vaittiin tilastollisesti erittäin merkitsevä yhteys iän ja korvausmenojen välillä. Iän kasva-essa nousevat myös keskimääräiset korvaukset.
Yksi syy suomalaisten päätökselle ostaa vapaaehtoinen sairausvakuutus on nopeammin saavutettavat terveydenhuollon palvelut. Etäpalveluiden hyödyntäminen kertoo vakuutet-tujen halukkuudesta saada palveluita nopeasti ja pienienkin terveyshuolien kohdalla. Voi olla, että vakuutettujen kontaktien määrä terveydenhuollon palveluntarjoajille jopa kas-vaa HTA-palvelun alhaisemman kynnyksen seurauksena, mutta samalla keskimääräiset kustannukset laskevat. Työn tulos on linjassa myös vakuutusyhtiön tavoitteen kanssa ai-nakin alhaisemman korvausmenon osalta.
Tapaus-verrokki tutkimuksissa keskeisenä ongelmana ovat usein valikoitumisesta johtu-vat vääristymät, joten korvausten selittämisen lisäksi oli tärkeää pyrkiä löytämään teki-jöitä, jotka selittävät vakuutettujen valintaa päätyä käyttämään HTA-palvelua. HTA-pal-velun ja kumppanuusluokan välillä havaittiin selvä yhteys, joten HTA-palHTA-pal-velun voidaan todeta ohjaavan vakuutettuja avainkumppaneille. Lisäksi AVI-alueella oli yhteys etäpal-velun käyttöön. Käyttöaste oli selvästi suurinta Pohjois-Suomen alueella, mutta hieman yllättäen samaa ei havaittu Lapissa, jossa välimatkat vastaanotolle ovat keskimäärin pi-simpiä Suomessa. Paremman mallin muodostamiseksi olisi tarvittu tarkempia tietoja, toi-sin sanoen paremmat instrumentit, siitä minkä vuoksi vakuutetut päätyvät käyttämään palvelua. Päämallin tuloksen luotettavuutta heikentää myös yhtälöiden residuaalien voi-makas korrelaatio.
Työssä keskityttiin tutkimaan asiaa vakuutusyhtiön kannalta. Olisi mielenkiintoista tutkia vakuutusyhtiöiden etäterveyspalveluita ja terveyspalvelukumppanuuksiin liittyviä asioita myös muista näkökulmista. Tiedostavatko kuluttajat, että vakuutusten hinnat määräytyvät lopulta vakuutuksesta maksettujen korvausten perusteella? Jos tämä olisi tiedossa, vai-kuttaisiko se vakuutettujen terveyspalveluntarjoajan valintaan tai etäpalveluiden käyt-töön? Paremman kumppanuuksien ja etäpalveluiden hyödyntämisen kautta siis hyötyisi-vät myös vakuutetut alhaisempien vakuutushintojen seurauksena. Mikäli tarjolla on useita vaihtoehtoja, ei kuluttajien valintamahdollisuuksiakaan rajoitettaisi. Pauly (2000) ja Cut-ler & Zeckhauser (1999) mainitsevat useista sairausvakuutusmalleista, joita käsiteltiin tä-män työn teoriaosuudessa. Suomen terveydenhuoltojärjestelmä poikkeaa merkittävästi Yhdysvalloista, mutta osa suomalaisista kuluttajista voisi olla kiinnostuneita halvem-masta sairausvakuutusmallista, jossa hoitopaikkojen määrää rajataan (HMO- tai
PPO-malli). Suomen kolmen suurimman vakuutusyhtiöiden kumppanuuksia ovat pääsääntöi-sesti useilla paikkakunnilla toimivat Terveystalo, Mehiläinen tai Pihlajalinna. Lisäksi Pohjola Vakuutus omistaa oman sairaalaketjun. En kuitenkaan usko, että kovinkaan moni kuluttaja kykenisi näkemään hoitojen laadussa tai vaikuttavuudessa suurempia eroja edellä mainittujen laitosten välillä.
Suomen väestö ikääntyy ja terveydenhuollonmenot kasvavat jatkuvasti. Samalla tämä ke-hitys johtaa myös vakuutusyhtiöiden korvausmenon nousuun ja lopulta mahdollisesti kor-keampiin vakuutusmaksuihin. Etänä tarjottava HTA-palvelu, etälääkäripalvelut sekä hoi-tolaitoskumppanuudet ovat erinomaisia esimerkkejä siitä, kuinka nousevia kustannuksia ja näin ollen myös kuluttajien maksamia kustannuksia voidaan hillitä. Jatkotutkimukset aiheesta voivat mahdollistaa uusien sairausvakuutustuotteiden kehittämisen yksityisille vakuutusyhtiöille, mutta myös uusien palvelumallien löytämisen julkiselle sektorille.
LÄHTEET
Altman Daniel, Cutler David M. & Zeckhauser Richard J. 1998. Adverse Selection and Adverse Retention. The American Economic Review, May 1998, Vol. 88, No. 2, Papers and Proceedings of the Hundred and Tenth Annual Meeting of the American Economic Association (May 1998, p. 122-126)
Arrow Kenneth. Uncertainty and the welfare economics of health care. The American Economic Review. Vol. 53, No. 5 (Dec., 1963), 941-973
Bardey David & Lesur Romain 2005. Optimal health insurance contract: Is a deductible useful?
Böhm Katharina, Schmid Achim, Götze Ralf, Landwehr Claudia & Rothgang Heinz 2013. Five types of OECD healthcare systems: Empirical results of a deductive classifi-cation. Health Policy 113 (2013) 258-269
Cain M.K., Zhang, Z. & Yuan, K. Univariate and multivariate skewness and kurtosis for measuring nonnormality: Prevalence, influence and estimation. 2017 Behav Res 49, 1716–1735 (2017)
Cameron A. C. & Trivedi P. K. 2005. Microeconometrics - methods and applications. Cambridge University Press.
Cutler David M. & Zeckhauser Richard J. 1999. The Anatomy of health insurance. NBER Working Paper No. 7176.
Dahlby Bev G. 1981. Adverse selection and Pareto improvements through compulsory insurance. Public Choice 37, 547-558.
Deb Partha, Norton Edward C. & Manning Willard G. 2017. Health econometrics using Stata.
Deb Partha, Norton Edward C. & Manning Willard G. 2017. Health econometrics using Stata.