Suomen kaikki kolme suurinta vakuutusyhtiötä Pohjola Vakuutus, If sekä LähiTapiola tarjoavat kaikki terveysneuvontaa sekä etälääkäripalveluita joko itse tai kumppanin kautta. Palvelun hyödyntäminen on vapaaehtoista kaikkien kolmen yhtiön vakuutetuille ja on mahdollista, että vakuutettu jossain tilanteessa hyödyntää palvelua, mutta päätyy toisessa tilanteessa menemään suoraan lääkärin vastaanotolle. Klaassenin ym. (2016) luo-kituksesta vakuutusyhtiöiden etäpalvelut keskittyvät neuvontaan ja omahoito-ohjeiden antamiseen.
Pohjola Vakuutuksen Pohjola Terveysmestari -palvelun tuottaa Pohjola Sairaala, joka on Pohjola Vakuutuksen omistama ja osa OP Ryhmää. Palvelu on ilmainen, Pohjola Vakuu-tuksen asiakkaille tarkoitettu, ja sen käyttö onnistuu joko puhelimella soittamalla tai chat-palvelun kautta. Etäpalvelussa sairaanhoitaja toteuttaa vakuutetulle hoidon tarpeen arvi-oinnin ja ohjaa tarvittaessa etälääkärille tai sopivan ammattilaisen vastaanotolle. Jos lää-kärikäyntiä ei tarvita vakuutetulle annetaan omahoito-ohjeet. On myös mahdollista, että käsitellystä asiasta saadaan korvausratkaisu jo asioinnin aikana. (Pohjola Vakuutus 2020;
Pohjola Sairaala 2020.)
If Terveysneuvonta on vakuutusyhtiö Ifin tarjoama palvelu. Etäpalvelu on ilmainen, käy-tettävissä Ifin henkilövakuutus asiakkaille, ja sen toteuttaa Ifin kumppani Luona Hoiva Oy. Palvelussa sairaanhoitaja toteuttaa hoidon tarpeen arvioinnin, antaa neuvoja, hoito-suosituksia tai ohjaa tarvittaessa lääkärille. Luona Hoiva Oy tarjoaa HTA, neuvonta ja ohjaus palveluita vakuutusyhtiöiden lisäksi esimerkiksi sairaanhoitopiireille, kunnille ja yksityisille terveydenhuollon toimijoille. (If 2020; Luona 2020.)
LähiTapiolan TerveysHelppi toimii puhelimella tai chat-palvelun kautta. Palvelussa sai-raanhoitajat tai lääkärit toteuttavat hoidon tarpeen arvioinnin, antavat neuvoja ja tarvitta-essa varaavat lääkärin vastaanottoajan. Palvelu on käytettävissä LähiTapiolan lapsi-, sai-rauskulu-, tapaturma- tai matkavakuutus asiakkaille ja palvelun tuottaa Mehiläinen Oy.
Myös TerveysHelppi on ilmainen edellä mainitulle asiakasryhmälle. Korvauskäsittely on mahdollista avata samalla yhteydenotolla. (LähiTapiola 2020.)
Etänä tarjottavien terveydenhuollon palveluiden on todettu voivan ylläpitää tai jopa pa-rantaa käyttäjien elämänlaatua sekä laskevan sairaalakäynnistä aiheutuvia kustannuksia (Klaassen, Beijnum & Hermens 2016, 63). Vakuutusyhtiöt toteavat palvelun vähentävän turhien lääkärikäyntien määrää sekä parantavan terveyspalvelujen tavoitettavuutta (Poh-jola Vakuutus 2020; LähiTapiola 2020; If 2020). On siis oletettavaa, että etäpalvelun ta-voitteena on tuottaa laadukkaampaa palvelua asiakkaille ja samalla pyrkiä kontrolloimaan vakuutuksen kustannuksia. Kustannusten kontrolloimiseksi voidaan nähdä kolme eri mahdollisuutta:
1) vakuutetun asia saadaan hoidettua puhelimitse tai chatissa, jolloin vahinkotapahtumaa ei muodostu,
2) vakuutettu voidaan ohjata kumppanuusverkoston etälääkärille, 3) vakuutettu voidaan ohjata kumppanuusverkoston vastaanotolle.
Tämän työn tutkimusosiossa keskitytään tutkimaan HTA:n vaikutuksia korvausmenoon, joten kohdan 1) vaikutukset jäävät tämän työn ulkopuolelle.
Etäterveyspalvelut voidaan myös nähdä eräänlaisena moraalikadon hillitsijänä. Vakuute-tun pyrkiessä käyttämään vakuutusta mahdollisimman paljon, voi terveydenhuollonpal-velujen kulutus pienemmissä vaivoissa, jotka monesti voidaan hoitaa myös etänä oma-hoito-ohjeilla, siirtyä etäpalveluun. Kuluttajien moraalikadon hillitseminen keskittyi pää-sääntöisesti lääkärikäyntien frekvenssin alentamiseen, joten etäpalvelun avulla osa näistä käynneistä saadaan hoidettua puhelimessa tai chat-palvelussa. Potilaan hoito etäpalve-lussa taas tulee vakuutusyhtiölle halvemmaksi, kuin lääkärin vastaanottokäynnin korvaa-minen. Kannattaa kuitenkin huomioida, että kaikkien edellä mainittujen vakuutusyhtiöi-den etäpalvelu on vakuutetuille vapaaehtoinen ja he voivat itse valita haluavatko sitä käyttää. Palvelun ollessa vapaaehtoinen voi käyttäjissä tapahtua valikoitumista, jota py-ritään myös mallintamaan empiirisessä osiossa. Voidaan myös havaita muutamia insen-tiivejä, joilla etäpalvelun sekä kumppanuusverkoston hyödyntämistä pyritään kasvatta-maan. Jos vakuutetun terveyshuoli hoituu etäpalvelussa ei hän joudu maksamaan sairaus-vakuutuksen mahdollista omavastuuosuutta. Etäpalvelun käyttöön ohjaa myös apu oikean terveydenhuollon ammattilaisen valintaan, jos vakuutettu ei ole varma, minne aika tulisi varata. Etäpalvelussa ohjausta kumppanuusverkostoon voidaan perustella muun muassa helpommalla vahinkoilmoittamisella – kumppani hoitaa vahinkoilmoituksen vakuutetun puolesta, eikä hänen tarvitse kuin maksaa omavastuuosuus. Lisäksi etäpalvelussa voidaan hoitaa ajanvaraus suoraan kumppanuusverkoston palveluntarjoajalle vakuutetun puo-lesta, joten on oletettavaa, että vakuutettu ohjautuu käyttämään kumppaneiden palveluita useasti.
5 AINEISTO JA MENETELMÄT 5.1 Aineisto
Työn tarkoituksena on selvittää vakuutusyhtiön etänä tarjottavan hoidon tarpeen arviointi -palvelun (HTA) vaikutuksia vapaaehtoisen sairausvakuutuksen korvausmenoon. Tutki-muksessa käytettävä aineisto on poimittu vakuutusyhtiön tietokannasta ja se sisältää va-hinkotapahtumia, joista on maksettu korvauksia vuonna 2019 ja vuonna 2020. Alkupe-räinen aineisto sisälsi yli 2,1 miljoonaa henkilövahinkotapahtumaa. Aineisto päädyttiin rajaamaan yhteen sairausvakuutustuotteeseen, jonka korvauspiiriin kuuluvat sekä sairau-det että tapaturmat. Lisäksi toimeksiantajan pyynnöstä päädyttiin tutkimaan yhtä vahin-kotyyppiä, tuki- ja liikuntaelinsairauksia. Tuki- ja liikuntaelinsairauksien sisällä hoitoku-lujen tyyppi rajattiin vielä sairaanhoitokuluihin, jotta aineistosta saatiin homogeenisempi.
Rajauksella pyrittiin myös poistamaan vain avainkumppaneilla toteutettavia hoitoja, jol-loin esimerkiksi leikkaukset ja magneettikuvaukset jäävät ulkopuolelle. On kuitenkin mahdollista, että sairaanhoitokulu-luokkaan jäi vain avainkumppaneilla toteutettavia hoi-toja. Samalla päädyttiin maaliskuussa 2020 alkaneen koronapandemian vuoksi rajaamaan ulos vuoden 2020 helmikuun jälkeiset tapahtumat, joten vahinkotapahtumien aikaväli on 1.1.2019-28.2.2020. Aineiston eri muuttujia kuvaillaan keskiarvojen, frekvenssien, pro-senttiosuuksien, erilaisten kuvioiden sekä χ2-testin avulla. Kuvailun jälkeen perehdytään työssä käytettyihin tilastollisiin menetelmiin.
Tulosten tilastollista merkitsevyyttä arvioidaan p-arvon pohjalta, joka kuvaa virheellisen päätelmän todennäköisyyttä. Yleisesti tieteellisessä tutkimuksessa käytetään 0,05 eli 5
%:n tai 1 %:n merkitsevyystasoa. Tässä työssä p-arvon ollessa alle 0,05 tulkitaan se tilas-tollisesti ”melkein merkitsevänä”, alle 0,01 tilastilas-tollisesti ”merkitsevänä” ja alle 0,001 ti-lastollisesti ”erittäin merkitsevänä”.
5.2 HTA-palvelun käyttö
Hta_palvelu on 0/1-dummy-muuttuja, joka kuvaa etänä tarjottavan HTA -palvelun käyt-töä. Tässä tapauksessa arvo 1 siis tarkoittaa, että vahinkotapahtuma on edennyt etäpalve-lun kautta ja arvo 0 tarkoittaa muita vahinkotapahtumia, jotka eivät käytä HTA-palvelua.
TAULUKKO 1. HTA-palvelun käyttö
Tuki- ja liikuntaelinsairauksien ja korvauslajiluokan sairaanhoitokulut osalta hieman alle 11 prosenttia kaikista vahinkotapahtumista on auennut etänä tarjottavan HTA -palvelun kautta (taulukko 1).
5.2.1 Ikäluokat, ikä ja HTA-palvelu
Taulukosta 2 voidaan havaita, että ikäluokka ja etänä tarjottava HTA -palvelu ovat riip-puvaisia toisistaan (p-arvo < 0,001), eli ikäluokalla on vaikutusta palvelun käyttöön. Etä-palvelun käyttö on suhteellisesti pienintä ikäluokassa 0-9, joka voi kertoa siitä, että van-hemmat tai lapsen huoltajat suosivat lasten hoidossa enemmän perinteistä, fyysistä vas-taanottokäyntiä saman tien hoitopolun alussa. Suurinta käyttö on ikäluokassa 20-39, josta vanhempiin ikäluokkiin mennessä käytön osuus vahinkotapahtumista laskee tasaisesti, mutta yllättäen 80-vuotiaiden tai vanhempien kohdalla käyttöaste on jopa 12,77 prosent-tia. Tähän syynä voi olla, että vanhemmat henkilöt ovat päätyneet hakemaan apua vakuu-tuksen käyttöön puhelinpalvelun kautta. Myös otanta tässä ikäluokassa on selvästi pienin, joten vaihtelua voi aiheutua myös tämän vuoksi.
TAULUKKO 2. Ikäluokat ja HTA-palvelu
Taulukosta 3 nähdään vakuutustapahtumien vakuutettujen keski-ikä, joka on noin 38 vuotta. Pienin arvo on -1, jolloin vakuutus on otettu, ja vahinko on tapahtunut, ennen lapsen syntymää.
TAULUKKO 3. Ikä-muuttuja
HTA-palvelua käyttäneiden iän keskiarvo on hieman yli vuoden korkeampi, kuin kont-rolliryhmällä (Taulukko 4). P-arvon ollessa 0,0182 on ero myös tilastollisesti melkein merkitsevä.
TAULUKKO 4. T-testi kontrolliryhmän (group = 0) ja HTA-palvelun (group = 1) iän välillä
Ero on hyvin pieni eri ryhmien välillä, mutta huomioitavaa silti, että korkeampi ikä tar-koittaa myös korkeampia korvauksia.
5.2.2 Sukupuoli ja HTA-palvelu
Taulukossa 5 on kuvattuna vahinkojen jakauma sukupuolittain. Arvo M tarkoittaa miehiä, N naisia ja E syntymättömiä lapsia, jolloin sukupuoli ei ole vielä välttämättä tiedossa.
Nähdään, että vahinkotapahtumista suurempi osuus oli naisten kuin miesten.
TAULUKKO 5. Sukupuoli
Taulukon 6 mukaan HTA-palvelun käyttö eroaa tilastollisesti erittäin merkitsevästi mies-ten, naisten ja syntymättömien lasten välillä. Miehet käyttävät HTA-palvelua enemmän kuin naiset ja syntymättömien lasten kohdalla käyttö on ollut selvästi pienintä.
TAULUKKO 6. Sukupuoli ja HTA-palvelu
5.2.3 Kumppanuusluokat ja HTA-palvelu
Kumppanuusluokka kertoo, onko vakuutuksen perusteella korvattu sairaudenhoito toteu-tettu vakuutusyhtiön avainkumppanilla, ei kumppanilla vai julkisessa sairaalassa. Avain-kumppanit ovat vakuutusyhtiön ensisijaisia palveluntarjoajia (PPO, preferred provider organization). Kuvio 6 esittää kumppanuusluokan jakauman kontrolliryhmän (hta_pal-velu = 0) osalta. Kuviosta nähdään, että noin 55 % tapauksista on hoidettu avainkumppa-nilla, noin 35 % ei kumppaneilla ja noin 10 % julkisella puolella.
KUVIO 6. Kontrolliryhmä ja kumppanuusluokat
Kuvio 7 puolestaan esittää kumppanuusluokkien jakaumaa, kun vahinkotapahtuma on edennyt HTA-palvelun kautta (hta_palvelu = 1). Kuviosta nähdään, että jopa yli 95 % tapauksista on hoidettu avainkumppaneilla ja vain muutamia prosentteja muissa luokissa.
Kuviot 6 ja 7 vaikuttaisivat tukevan alkuperäistä työhypoteesia, jossa oletettiin, että va-kuutusyhtiö pystyy hyödyntämään kumppanuusverkostoaan paremmin etänä tarjottavan HTA -palvelun avulla.
KUVIO 7. Etänä tarjottava HTA-palvelu ja kumppanuusluokat
Sama voidaan todeta taulukon 7 ristiintaulukoinnista. P-arvon ollessa pienempi kuin 0,001 varmistuu myös tilastollinen merkitsevyys, että hypoteesi kyseessä olevien muut-tujien riippumattomuudesta kumoutuu. Toisin sanoen HTA-palvelu ohjaa tai valikoi asi-akkaita avainkumppani palveluiden piiriin.
TAULUKKO 7. HTA-palvelu ja kumppanuusluokka
5.2.4 AVI toimialueet ja HTA-palvelu
Aluehallintovirastojen (AVI) toimialueita katsottaessa voidaan havaita tilastollisesti erit-täin merkitseviä eroavaisuuksia (p<0,001) HTA-palvelun käytön välillä (Taulukko 8).
HTA-palvelun käyttö on ollut selvästi suurinta Pohjois-Suomen alueella, jossa yli 18 % vahinkotapauksista on auennut palvelun kautta. Pohjois-Suomessa matkat vastaanottoon ja hoitolaitoksiin ovat keskimäärin pidempiä kuin muualla, joten ihmiset suosivat etäpal-veluja. Tätä taustaa vasten alhainen käyttöaste Lapissa, jossa keskimääräiset matkat ovat varmasti pisimpiä, on hieman yllättävä. Vähäisintä käyttö on Lapin lisäksi Ahvenanmaan ja Lounais-Suomen alueilla, kun taas Etelä- ja Itä-Suomi sekä Länsi- ja Sisä-Suomi aset-tuvat melko lähelle keskiarvoa.
TAULUKKO 8. HTA-palvelu ja Avi-alueet
5.3 Korvausmeno
Korvausmuuttujan arvo tarkoittaa euromääräistä maksettua korvausta sairaanhoidosta.
Vahinkotapahtuman kulut on luokiteltu erillisiksi havainnoiksi, joten yksi vahinkotapah-tuma voi sisältää useamman havainnon. Tämän vuoksi yhden vahinkotapahvahinkotapah-tuman kulut
yhdistetään, jolloin voidaan tutkia vahingosta aiheutuneita yhteenlaskettuja kokonaishoi-tokuluja koko hoitoketjun yli.
TAULUKKO 9. Maksettujen korvausten jakaumatiedot
Taulukosta 9 nähdään maksettujen korvausten keskiarvo 226,11 sekä mediaani 140. Nor-maalijakautuneessa aineistossa vinous (skewness) olisi 0 ja huipukkuus (kurtosis) 3, joten kyseessä ei ole normaalijakautunut aineisto. Vinouden saadessa positiivisen arvon indikoi se epäsymmetristä pitkää häntää oikealle. (Cain, Zhang & Yuan 2017, 1717-1718.) Tämä on oletettavaa, koska terveydenhuoltokulut vaihtelevat erittäin paljon yksilöiden välillä ja pieni osa yksilöistä luo suuren osan terveydenhuoltopalvelujen kulutuksesta. Kuviosta 8 voidaan havaita pitkä oikealle jatkuva häntä. Hyvin suuri osa kuluista asettuu 0-1000 euron väliin ja muutamat havainnot ulottuvat aina yli 10 000 euroon saakka.
KUVIO 8. Maksetut korvaukset: histogrammi
KUVIO 9. Histogrammi korvausten logaritmointi
Kuviosta 9 nähdään logaritmoinnin vaikutus aineistoon. Histogrammi näyttää huomatta-vasti enemmän normaalijakautuneelle.
5.3.1 Korvausmeno, ikäluokat ja ikä
Taulukosta 10 huomataan, että maksettujen korvausten ikäluokkakeskiarvo kasvaa jatku-vasti vanhempiin ikäluokkiin liikuttaessa. Kulujen keskiarvossa voidaan myös havaita selvä hyppäys 80-vuotiaiden ja sitä vanhempien luokassa.
TAULUKKO 10. Ikäluokat ja korvaus
KUVIO 10. Korvaukset ja ikä
Kuviossa 10 nähdään y-akselilla korvausmeno ja x-akselilla ikä jatkuvana muuttujana.
Havaitaan, että selvästi suurin osa korvauksista painottuu alle 1000 euroon, mutta muu-tamia havaintoja nähdään noin 10 000 euron lähellä.
5.3.2 Korvausmeno ja HTA-palvelu
Taulukko 11 osoittaa, että maksettujen korvausten keskiarvo on ollut noin 11 prosenttia suurempi HTA-palvelun (group = 1) kautta auenneissa vahinkotapauksissa kuin muutoin.
P-arvon ollessa 0,0029 voidaan eron todeta olevan myös tilastollisesti merkitsevä.
TAULUKKO 11. T-testi kontrolliryhmän (group = 0) ja HTA-palvelun (group = 1) korvausten välillä
Täten tämä T-testin suora keskiarvovertailutulos ei tue alkuperäistä hypoteesia, jossa ole-tettiin korvausmenon laskevan HTA-palvelun käytön seurauksena. Todennäköisesti kor-vausmenon kasvu johtuu siitä, että osa etäpalvelun tapauksista saadaan hoidettua puheli-messa kotihoito-ohjeilla, jolloin halvimmat lääkärikäynnit jäävät pois. Kotihoito-ohjeilla hoidetuissa tapauksissa ei muodostu vahinkotapahtumaa lainkaan. Perustavampi vertai-lutilanne edellyttäisi vertaamista tilanteeseen, jolloin HTA-palvelua ei ollut vielä saata-villa. Toisaalta edellä ja kappaleessa 5.3.1 huomataan, että ikä- ja kumppanuusluokat määrittävät merkittävästi korvausmenoja.
5.3.3 Korvausmeno, HTA-palvelu, ikäluokat ja kumppanuusluokka
Kuvio 11 havainnollistaa tiiviissä muodossa maksettujen korvausten keskiarvoja eri ikä- ja palveluverkoston luokissa. Kumppanuusluokista avainkumppanien korvaustaso on suurin ja julkisen sairaalan matalin. Kuvio ei kuitenkaan tee eroa, miten korvaukset mää-rittyvät HTA-palvelun käytön suhteen eli toisin sanoen hta_palvelu = 1 tai 0 –jaon mu-kaan.
KUVIO 11. Korvaustaso HTA-palvelun, ikäluokan ja kumppanuusluokan mukaan
Taulukko 12 kuvaa korvausten keskiarvoja kontrolliryhmän, HTA-palvelun ja palvelu-verkoston eri luokissa. Havaitaan, että korvaukset ovat keskiarvollisesti suurimpia, kun vakuutettu on edennyt HTA-palvelun kautta (koodi 1#) julkiseen sairaalaan (n=19) tai ei kumppanille (n=56). Näiden tapauksien otoskoko on kuitenkin alhainen. Kun verrataan kontrolliryhmän (koodi 0#) ja HTA-palvelun korvauksien keskiarvoa avainkumppaneilla, on HTA-palvelun keskiarvo hieman alhaisempi. Tätä tulosta saattaa selittää juuri korke-ampi etälääkäripalveluiden osuus.
TAULUKKO 12. Korvaukset, HTA-palvelu (1#), kontrolliryhmä (0#) ja kumppanuusluokat
Taulukon 13 t-testi ei kuitenkaan vahvista tilastollista merkitsevyyttä avainkumppaniluo-kan korvausten keskiarvojen erolle HTA-palvelun käytön suhteen (p-arvo = 0,1898).
TAULUKKO 13. T-keskiarvotesti: korvaukset, avainkumppaniluokka ja HTA-palvelu
Kun taas verrataan ei-kumppanilla toteutettuja hoitoja HTA-palvelun eri luokissa, havai-taan taulukosta 14 tilastollisesti merkitsevä ero p-arvon ollessa noin 0,003. Kustannusten keskiarvo on ollut yli 50 prosenttia suurempi etäpalvelun kautta edenneissä tapauksissa.
Julkisen sairaalan osalta HTA-palvelun kautta edenneissä tapauksissa korvaukset ovat yli kolme kertaa suuremmat ja p-arvo 0,0075.
TAULUKKO 14. T-keskiarvotesti: korvaukset, ei-kumppanit ja HTA-palvelu
5.4 Aineiston yhteenveto
Kun tutkitaan tuki- ja liikuntaelinsairauksista aiheutuneita sairaanhoitokuluja, on HTA-palvelua käytetty noin 10 prosentissa tapauksista. Iällä on merkitystä etäpalvelun käyt-töön ja eniten palvelua on käytetty ikäluokassa 20-39-vuotiaat. HTA-palvelua käyttänei-den iän keskiarvo on myös noin vuokäyttänei-den korkeampi kontrolliryhmään verrattuna. HTA-palvelun kautta edenneissä vahinkotapauksissa kumppanuusverkoston palveluja on pys-tytty hyödyntämään selvästi enemmän kuin muissa tapauksissa. Tämä havainto tukee myös työhypoteesia. Myös alueella on vaikutusta palvelun käyttöön. Käyttöaste oli sel-västi suurinta Pohjois-Suomen alueella, mutta hieman yllättäen keskivertoa pienempää Lapissa, jossa välimatkat vastaanotolle ovat keskimäärin pisimpiä Suomessa. Makse-tuista korvauksista erittäin suuri osa painottuu 0-1000 euron väliin ja muutamat ulottuvat yli 10 000 euroon saakka. Tämä on hyvin tyypillistä terveydenhuoltokuluille. Kuten ole-tettua, ikäluokalla on hyvin suuri merkitys maksettujen korvausten määrään. Myös kump-panuusluokka määrittää korvausmenojen suuruutta. Suorassa keskiarvovertailussa HTA-palvelu vaikuttaa nostavan korvausmenon määrää. Tämä voi johtua HTA-HTA-palvelussa ko-tihoito-ohjeilla hoidetuista tapauksista, jolloin vahinkotapahtumaa ei muodostu ollenkaan ja halvimmat vahinkotapahtumat jäävät pois. Kun vertaillaan HTA-palvelun käyttöä yli kumppanuusluokkien, havaitaan, että avainkumppanilla hoidetuissa tapauksissa HTA-palvelun kautta edenneiden tapauksien korvausmeno on hieman alhaisempi, mutta ei kui-tenkaan tilastollisesti merkitsevä. Suora keskiarvovertailu ei tue työhypoteesia, mutta koska HTA-palvelun käyttö riippuu selvästi iästä ja avi-alueesta, voi palvelun käyttäjä-joukko voi olla valikoitunutta. Valikoituminen on syytä huomioida tulevissa malleissa, koska sillä voi olla hyvinkin suuri vaikutus. Toisin sanoen palvelun piiriin voi hakeutua esimerkiksi käyttäjiä, joiden terveyskulut ovat suurempia kuin muilla, jolloin tämä selit-täisi HTA-palvelun suurempaa korvausmenoa.
5.5 Menetelmät
Regressioanalyysi on tilastollinen menetelmä, jolla voidaan mallintaa ja tutkia muuttujien välisiä yhteyksiä. Erilaisia regressiomenetelmiä on useita ja regressioanalyysi saattaa olla eniten käytetty tilastollinen tekniikka. (Montgomery, Peck & Vining 2012, 1.) Yksinker-taisin kahden muuttujan lineaarinen regressiomalli kuvaa muuttujan X yhteyttä muuttu-jaan Y. Muuttujien välistä suhdetta kuvaavan regressiosuoran kulmakerroin saadaan, kun
tutkitaan, mikä vaikutus X muuttujan yhden yksikön muutoksella on muuttujaan Y. Kah-den muuttujan lineaarinen regressiomalli voidaan kirjoittaa seuraavasti
Yi = β0 + β1X1 + ui,
jossa Yi on selitettävä muuttuja, X1 on selittävä muuttuja, β0 on vakio, β1 on regressiosuo-ran kulmakerroin eli vaikutusestimaatti ja ui on mallin virhetermi, jonka empiirinen vas-tike on residuaali. (Stock & Watson 2017, 111–115.)
Regressioanalyysissä havaintoja pitää olla kohtuullinen määrä suhteessa muuttujien mää-rään. Muuttujien liian suuri määrä nostaa mallin selitysastetta keinotekoisesti. Intuitiivi-sesti tämä ilmiö johtuu siitä, että kaikille havainnoille löytyy oma ennustemuuttuja ja otosaineisto ylimallittuu. Yksi esimerkki riittävästi otoskoosta on sääntö k/n < 0,20 eli jokaista selittäjämuuttujaa kohden mallissa on 20 havaintoa. Näin ollen 5 muuttujan mal-lissa havaintoja tulisi olla vähintään 100 kappaletta. Perinteisesti regressiomalmal-lissa selit-tävien muuttujien tulisi korreloida kohtalaisesti selitettävän muuttujan kanssa, mutta ei liian voimakkaasti toistensa kanssa. (Metsämuuronen 2011, 712-713.)
Tässä työssä lineaariset regressiomallit on estimoitu käyttäen pienimmän neliösumman (eng. Ordinary Least Squares, OLS) menetelmää, joka on selvästi yleisin estimointitapa lineaarisissa malleissa. Pienimmän neliösumman (PNS-) estimaattorit saadaan minimoi-malla residuaalien neliösumma kerroinestimaattien β0 ja β1 eli regressiokertoimien suh-teen. OLS on harhaton ja tehokas estimointimenetelmä, kun sen perusoletukset toteutu-vat. (Stock & Watson 2017, 117-123.)
Pienimmän neliösumman menetelmällä on neljä eri oletusta monimuuttujaregressiossa.
1) Kaikkien mallin virhetermien odotusarvon tulee olla nolla. Tämä on avainoletus sille, että OLS-estimaattorit ovat harhattomia. 2) Aineisto on riippumattomasti jakautunut 3) Selittäjien välillä ei ole multikollineaarisuutta. 4) Suuret poikkeushavainnot (eng. outlier) ovat epätodennäköisiä. (Stock & Watson 2017, 203-204.)
Probit-malli on epälineaarinen regressiomalli, joka on suunniteltu binäärisille muuttujille, kuten tämän työn HTA-palvelun käyttöä koskeva malli. Regressiomalli binäärisellä seli-tettävällä muuttujalla Y estimoi todennäköisyyden, että Y = 1. Tämän vuoksi on järkevää muodostaa epälineaarinen malli, joka pakottaa arvojen 0 ja 1 otostodennäköisyyden väliin (0,1). Probit-malli useammalla selittävällä muuttujalla voidaan kirjoittaa seuraavassa muodossa
Pr(Y = 1|X1, X2,… Xk) = Φ(β0 + β1X1 + β2X2 + … + βkXk),
jossa Y = on binäärinen selitettävä muuttuja, Φ on normaalijakauman kertymäfunktio ja X1, X2 … Xk ovat selittäviä muuttujia. Probit-mallien kerroinestimaatteja ei voida tulkita suoraan vaikutussuureina, vaan niistä tulee laskea esimerkiksi, mikä on selittävän muut-tujan muutoksen marginaalinen todennäköisyysvaikutus. (Stock & Watson 2017, 389-392.)
Probit-mallin estimointi hyödyntää suurimman uskottavuuden (SU-) menetelmää. SU-es-timaattorit määritellään maksimoimalla otoksen uskottavuusfunktio sen parametrien suh-teen. SU-estimaattori valitsee sellaiset parametrien arvot, joilla on suurin todennäköisyys edustaa tutkittavaa aineistoa. (Stock & Watson 2017, 398.) SU-menetelmä on yleensä kaikista tehokkain estimointimenetelmä niiden estimaattoreiden luokassa, jotka hyödyn-tävät endogeenisten muuttujien jakaumaa. SU-estimaattorin heikkoutena voidaan pitää sen epävakautta (eng. non-robustness) tilanteissa, joissa aineistojakauma on määritelty virheellisesti. SU:n vahvuus on siinä, että sillä voidaan estimoida monia erilaisia malleja, kunhan aineiston jakauma on määritelty oikein. (Woolridge 2002, 385-386.)
Kun mielenkiinnon kohteena olevat muuttujat eivät täytä pienimmän neliösumman ole-tuksia esimerkiksi eksogeenisuuden kohdalta tai aineisto ei ole satunnaisesti valikoitu-nutta joudutaan OLS-menetelmää modifioimaan parempien estimaattien saamiseksi. Inst-rumenttimuuttujaregressio (IV-regressio) on yleinen estimaattori, jota käytetään, kun se-littävä muuttuja X on korreloitunut virhetermin kanssa. Instrumenttimuuttujan avulla voi-daan myös mallintaa valikoitumista interventioryhmään (Cameron & Trivedi 2005, 883-884). Stock & Watson havainnollistavat IV-regression toimintaa esimerkin kautta. Aja-tellaan, että selittävän muuttujan X variaatiolla on kaksi osaa: ensimmäinen osa, joka on
korreloitunut residuaalin kanssa (tämä osa aiheuttaa mallille ongelmia) ja toinen osa, joka ei ole korreloitunut residuaalin kanssa. Mikäli saataisiin tietoa, kuinka eristää ei-korreloi-tunut osa, korjaantuisivat estimointiongelmat. IV-regressio pyrkii tekemään juuri tämän.
Muuttujia, joilla ei-korreloitunut osio pyritään eristämään, kutsutaan instrumenttimuuttu-jiksi tai instrumenteiksi. (Stock & Watson 2017, 421.)
Tämän työn päämalli on 2-osainen rakennevalintamalli, jossa päämielenkiinnon kohteena on sairauskulujen logaritminen selitysmalli. Rakennemallin valintayhtälönä toimii probit-malli eli binäärinen vasteprobit-malli (Binary Response Model). Probit-yhtälöllä pyritään mal-lintamaan HTA-palvelun valintaan vaikuttavia tekijöitä. Mallin yhtälöt estimoidaan sa-manaikaisesti käyttäen SU-menetelmää. Malli toteutetaan Stata-ohjelmiston Extended Regression Model -mallilla (ERM), joka tarjoaa useita mahdollisuuksia mallintaa lineaa-risia tai ei-lineaalineaa-risia malleja eksogeenisilla ja endogeenisilla muuttujilla. Mallilla pysty-tään myös mallintamaan endogeenistä 0/1-valikoitumista tehokkaasti probit-mallin kautta sekä laskemaan tämän keskimääräiset seuraamusvaikutukset (eng. Average Treatment Effects, ATE), jotka kuvataan alempana. Mallin perusoletuksena on residuaalien normaa-lijakauma ja sen yhtälöt estimoidaan käyttäen SU-menetelmää. SU-menetelmän estimaa-tit ovat parempia kuin kaksivaiheisen pienimmän neliösumman menetelmän (eng. two-stage least squares, 2SLS) estimaatit, mikäli normaalisuusoletus (eli Probit-oletus) on ai-neiston kohdalla perusteltu. Mikäli normaalisuusoletus on väärä, tuottaa malli edelleen johdonmukaisia estimaatteja, mutta sen hyödyt suhteessa esimerkiksi 2SLS-menetelmään vähenevät. (Deb, Norton & Manning 2017, 209.)
Terveystaloustieteellisessä kirjallisuudessa on käyty paljon keskustelua valintamallien ja kaksiosaisten mallien (two-part model, 2PM) hyvyydestä terveydenhuollon kysynnän mallinnuksessa. Esimerkiksi Duan ym. (1983) ovat kaksiosaisen mallin paremmuuden kannalla ja toteavat valintamallien vaativan rajoittavia jakaumaoletuksia, jotka eivät ole testattavissa. Lisäksi he nostavat esiin valintamallin heikot numeeriset ja tilastolliset ominaisuudet, jotka johtuvat sen todennäköisyysfunktion useista paikallisista opti-meista. Hay ja Olsen (1984) taas kritisoivat kaksiosaista mallia väittäen myös sen sisäl-tävän oletuksia, joita ei voi testata. He kyseenalaistavat sellaisen (kaksiosaisen mallin yhtälöiden) virhetermien jakauman olemassaolon, joka tuottaa täydellisen
normaalija-kauman. Tukeakseen väitettään he osoittavat, että virhetermit eivät ole toisistaan riippu-mattomia. Valintamallin numeeristen ominaisuuksien puolesta he esittävät algoritmin globaalin maksimin löytämiseksi. (Jones 2000, 286-287.)
Mallin valinnassa tuleekin huomioida käytettävä aineisto ja selitettävän muuttujan tyyppi. Mikäli selitettävää muuttujaa ei voida havaita sen molemmissa tiloissa, pitää Jones (2000) valintamallia parhaana vaihtoehtona. Tässä työssä HTA-palvelun käyttöä kuvaavasta dummy-muuttujasta voidaan havainnoida ainoastaan tulema HTA-palvelu = 1, mikä puoltaa valintamallin käyttöä. (Jones 2000, 285.)
Endogeenista binäärivalintamallia ovat hyödyntäneet esimerkiksi Valtonen ym. (2014).
He tutkivat komplementaarisen sairausvakuutuksen vaikutusta terveydenhuollon palve-lujen käytön frekvenssiin (moraalikato) sekä palveluntarjoajan valintaan (julkinen vai yksityinen). Mallissa vapaaehtoisen sairausvakuutuksen ostopäätöstä (valinta) käsiteltiin endogeenisena binäärimuuttujana, johon vaikuttavat tietyt yksilöön liittyvät ominaisuu-det. Valtonen ym. (2014) toteavat aikuisten vapaaehtoisen sairausvakuutuksen jossain määrin siirtävän terveydenhuollon palvelujen käyttöä julkiselta sektorilta yksityisille
He tutkivat komplementaarisen sairausvakuutuksen vaikutusta terveydenhuollon palve-lujen käytön frekvenssiin (moraalikato) sekä palveluntarjoajan valintaan (julkinen vai yksityinen). Mallissa vapaaehtoisen sairausvakuutuksen ostopäätöstä (valinta) käsiteltiin endogeenisena binäärimuuttujana, johon vaikuttavat tietyt yksilöön liittyvät ominaisuu-det. Valtonen ym. (2014) toteavat aikuisten vapaaehtoisen sairausvakuutuksen jossain määrin siirtävän terveydenhuollon palvelujen käyttöä julkiselta sektorilta yksityisille