Jää eläkkeelle ja kuole? Eläkkeelle siirtymisen ja kuolevuuden välisen yhteyden tarkastelua

JÄÄ ELÄKKEELLE JA KUOLE?

Eläkkeelle siirtymisen ja kuolevuuden välisen yhteyden tarkastelua

Niko Väänänen Pro gradu -tutkielma Terveystaloustiede Itä-Suomen yliopisto

Sosiaali- ja terveysjohtamisen laitos

Elokuu 2021

ITÄ-SUOMEN YLIOPISTO, yhteiskuntatieteiden ja kauppatieteiden tiedekunta Sosiaali- ja terveysjohtamisen laitos, terveystaloustiede

VÄÄNÄNEN, NIKO: Jää eläkkeelle ja kuole?

Pro gradu -tutkielma, 76 sivua, 9 liitettä (4 sivua) Tutkielman ohjaaja: VTT Mika Lindén

Elokuu 2021_______________________________________

Avainsanat: eläkejärjestelmät, työeläkkeet, kuolleisuus, seurantatutkimus, suuret ikäluokat

Eläke on ajassa siirrettyä kulutusta. Yksilö säästää aiemmassa elämänvaiheessa, jotta hän voi kuluttaa myöhemmässä elämänvaiheessa. Suomessa eläkevakuutus on säädetty lailla pakolliseksi. Työeläkkeen avulla ihminen jättäytyy pois työelämästä.

Siirtyminen työstä eläkkeelle aiheuttaa monimutkaisen prosessin, jossa ihminen so- peutuu uuteen elämäntilanteeseen eli eläkkeellä oloon. Eläkeaika päättyy kuole- maan. Tässä tukielmassa selvitettiin eläköitymisen ja kuolevuuden välistä yhteyttä.

Tavoitteena oli tarkastella eri eläkelajien ja keskeisten taustamuuttujien yhteyttä kuolevuuteen.

Tutkimusjoukkona oli vuonna 1947 syntynyt ikäluokka (n = 77 555), joita seurat- tiin tammikuusta 2007 lokakuuhun 2020. Tutkimusjoukostamme kuoli seurannan aikana 14,33 prosenttia (n=11 117). Seuranta-aineisto saatiin käyttöön tutkimusta varten Eläketurvakeskukselta. Eri muuttujien yhteyttä kuolevuuteen tarkasteltiin Kaplan-Meier-estimaattorin/-kuvaajan ja Coxin suhteellisten riskitiheyksien mallin avulla.

Työssä kuvataan tutkimusjoukkoa sekä sen terveydentilaa eläköitymisiän kynnyk- sellä. Esillä on myös eläkejärjestelmän säännöt sekä etuudet sellaisena kuin ne kos- kevat vuonna 1947 syntynyttä ikäluokkaa.

Eläkelaji, jolle henkilö siirtyy, indikoi hyvin kuolevuutta. Työkyvyttömyyseläkeläi- sillä on huomattavasti korkeampi kuolevuusriski kuin muilla ryhmillä. Vastaavasti taas osa-aikaeläkeläisillä muita matalampi. Naimattomilla ja eronneilla on korke- ampi kuolevuusriski, kun verrataan naimisissa oleviin. Hieman yllättäen koulutus ei ole merkittävällä tavalla yhteydessä poikkeavaan kuolevuusriskiin. Tuloilla on kuitenkin väliä: kuolevuusriski on pienempi korkeampiin eläketulokvartaaleihin kuuluvilla, kun verrokkina käytetään matalinta eläketulokvartaalia. Nämä havain- not pätevät pääsääntöisesti sukupuolten välillä sekä eri eläkelajien tasolla.

UNIVERSITY OF EASTERN FINLAND, Faculty of Social Sciences and Busi- ness Studies, Department of Health and Social Management, health economics VÄÄNÄNEN, NIKO: Retire and die?

Master's thesis, 76 pages, 13 appendices (4 pages) Thesis Supervisor: Mika Lindén, PhD (Economics)

August 2021________________________________________

Keywords: pension schemes, employment pensions, mortality, follow-up study, baby boom generations

Pensions are about consumption smoothing over the life course. An individual saves at an earlier stage of life so that they can spend later in life. In Finland, pension insurance is compulsory by law. The transition from work to retirement creates a complex process as the individual adjusts to a new situation, i.e. retirement. Re- tirement ends in death. This thesis explores the link between retirement and mor- tality. The aim is to examine the co-variation of relevant variables and types of retirement with mortality.

The data consists of the Finnish age cohort born in 1947 (n=77 555). They were followed up from January 2007 to October 2020. During that time 14.33% (n=11 117) of the study group died. Data were provided by the Finnish Centre for Pen- sions. The co-variation of different variables with mortality was examined using Kaplan-Meier estimator and Cox proportional hazards model.

The thesis describes the study population and its health status just prior to retire- ment. It also describes the rules of the pension scheme and the benefits as they applied to the cohort born in 1947.

The type of pension to which a person moves is a good indicator of mortality.

Disability pensioners have a significantly higher mortality risk than other groups.

Conversely, part-time pensioners have a lower mortality risk. Unmarried and di- vorced people have a higher mortality risk compared to married people. Somewhat surprisingly, education is not significantly associated with a different mortality risk.

Yet, income matters: the mortality risk is lower for those in the higher pension income quartiles when the lowest pension income quartile is used as the base group.

As a rule, these findings hold across genders and at the level of different pension categories.

Sisällys

1 JOHDANTO ... 1

2 ELÄKEJÄRJESTELMÄ TUTKIMUKSEN KOHTEENA ... 3

2.1 Eläkejärjestelmän teoreettisia lähtökohtia ... 3

2.2 Eläkejärjestelmä ja oikeudenmukaisuus ... 4

2.3 Sosioekonomiset erot ... 6

3 ELÄKE, ELÄKEIKÄ JA KUOLEVUUS ... 7

3.1 Miksi kuolevuudella on merkitystä? ... 7

3.2 Eläkkeelle siirtymisen ja terveyden välinen yhteys ... 9

3.3 Eläköitymisen ja kuolevuuden välinen yhteys ... 12

3.4 Mikä olisi oikea eläkeikä? ... 14

4 ELÄKÖITYMINEN TALOUSTIETEESSÄ ... 16

4.1 Eläke ja työn tarjonta ... 16

4.2 Elinkaarimalli työntarjonnasta ja eläkeiästä ... 19

5 METODOLOGIA ... 23

5.1 Elinaika-analyysi ... 23

5.2 Coxin suhteellisten riskitiheyksien malli ... 25

5.2.1 Mallin diagnostiikka ... 27

6 TUTKIMUSKOHTEENA VUONNA 1947 SYNTYNEET ... 28

6.1 Osa suuria ikäluokkia ... 28

6.2 Eläkejärjestelmän säännöt ... 29

6.3 Eläke-etuudet ... 31

6.4 Vuoden 2005 eläkeuudistus ... 33

7 IKÄLUOKAN TERVEYS ELÄKEIÄSSÄ ... 35

7.1 Terveys eläkkeellesiirtymisiän kynnyksellä ... 35

7.2 Katsaus Terveys2011-tutkimustuloksiin ... 36

7.3 Koettu terveydentila ... 38

7.4 Eläkkeelle siirtyminen ... 39

8. ELÄKKEELLE JÄÄMISEN JA KUOLEVUUDEN TARKASTELUA ... 40

8.1 Aineiston kuvaus ... 40

8.2 Malli eläkelajeista: kestomuuttujana ikä ... 54

8.3 Malli eläkkeelläoloajasta: vanhuuseläkkeelle siirtyneet ... 56

8.5 Eläkelajimallin testaus ... 60

9. YHTEENVETO ... 65

LÄHTEET ... 68

LIITTEET ... 77

1

1 JOHDANTO

Terveystaloustieteen tutkimuksen kohteena on terveys ja talous. Tämä tutkielma käsittelee eläköitymistä ja terveyden päättymistä, ts. kuolemaa. Tutkimuskohde on terveystaloustieteen näkökulmasta perusteltu: eläkkeen ja terveyden välillä on vas- tavuoroista vaikutusta. Terveys vaikuttaa eläköitymiseen ja eläköityminen vaikut- taa terveyteen (Kuhn et al. 2015). Kun terveys laskee tietyn pisteen alle, ihminen kuolee.

Taloustieteessä vallitsee yhteisymmärrys elinkaarimallin mukaisesti siitä, että eläke on ajassa siirrettyä kulutusta. Yksilö pidättäytyy kuluttamasta tietyllä hetkellä, jotta hän voi kuluttaa myöhempänä ajankohtana. Eläkkeelle jääminen on suuri muutos yksilön elinkaarella, sillä usein ihminen jättäytyy eläkkeen turvin pois työ- elämästä ja hän ryhtyy viettämään vapaa-aikaa. Mielenkiintoni kohde on, että voiko tällä muutoksella olla yhteys yksilön elinaikaan.

Tutkimuskysymykseni on perusteltu ja ajankohtainen. Eläkejärjestelmiä on uudis- tettu niin Suomessa kuin Euroopassa. Tavoitteena on ollut työurien pidentäminen eläkeikää nostamalla. On tärkeää saada tarkempaa tietoa eläkkeelle siirtymisen ja kuolevuuden välisestä yhteydestä, kun eläkejärjestelmän sääntöjä muutettaessa ja ikärajoja nostettaessa pyritään ennakoimaan muutosten vaikutuksia ja mielek- kyyttä.

Suomessa eläkevakuutus on säädetty lailla pakolliseksi. Kansaneläke on Suomessa asumiseen perustuva vakuutus ja työeläke on pakollinen kaikille työssäkäyville, kun tietyt vähimmäisehdot täyttyvät. Barrin (1992) mukaan ansiosidonnainen eläke on vakuutus, sillä se tarjoaa taloudellisen turvan pitkäikäisyysriskiä vastaan työelä- män jälkeen, ja se on jollain tavalla aktuaarinen eli maksuilla ja etuuksien odotteella on yhteys.

Suomen lakisääteinen eläke turvaa yksilön toimeentulon vanhuuden, työkyvyttö- myyden tai edunjättäjän kuoleman yhteydessä. Vanhuuseläkkeen saa nostaa mak- suun, kun yksilö ylittää tietyn iän. Eläkeikärajoja koskevat säännöt ovat samoja ikäluokalle, vaikka yksilöiden eliniän pituudessa on runsasta vaihtelua ikäluokan

2 sisällä. Taloudellisesti tarkasteltuna pitkäikäiset hyötyvät siitä, että he ovat va- kuutettuina yhdessä lyhytikäisten kanssa, koska eläkemaksu määritellään keski- määräisen elinajanodotteen perusteella.

Tutkin työssäni eläkkeelle jäämisen ja kuolevuuden välistä yhteyttä rekisteriaineis- ton perusteella. Tutkimusjoukko on vuonna 1947 syntynyt ikäluokka. Kuolevuutta seuraan 59 ikävuoden jälkeen tarkastelemalla rekisteriaineiston pohjalta elossa tai kuollut -tilojen mukaan vuosien 2007 ja lokakuun 2020 välillä.

Kyseessä on seuranta-aineisto. Aineisto on luovutettu tutkimusta varten Eläketur- vakeskukselta. Ikäluokka valikoitui aineiston saatavuuden perusteella: vuonna 1947 syntyneet oli ikääntynein ikäluokka, josta oli saatavilla tutkimukseen tarvittavat kattavat tiedot. Aineiston koko on 80 120 yksilöä.

Mukana tutkielmassa on tiedot henkilön sukupuolesta ja eläkkeistä, joihin on yh- distetty tiedot ansaintarekisteristä koskien henkilön työeläkevakuutettua työsken- telyä, eläkkeen tasoa ja palkkatuloja. Myös palkattomat ajat (eli työeläkeoikeutta kartuttava sosiaaliturva) löytyy aineistosta. Mukana on myös tiedot yksilöiden so- sioekonomisesta asemasta sekä siviilisäädystä. Rekisteriaineiston pohjalta analysoin ja kuvailen kuolevuuden yhteyttä eri muuttujiin.

Tutkimuskysymykseni on laajasti määriteltynä:

1. Miten eri eläkelajit eroavat kuolevuuden osalta?

2. Vaikuttaako eläköityminen kuolevuuteen?

3. Mitkä muuttujat ovat yhteydessä kuolevuuteen eläkkeellesiir- tymisen jälkeen?

Tarkastelen eläkelajin, eläköitymisiän, eläkkeellä oloajan ja iän ohessa eläkkeen suuruuden, siviilisäädyn, sosioekonomisen aseman sekä tiettyjen palkattomien ai- kojen yhteyttä kuolevuuteen.

3

2 ELÄKEJÄRJESTELMÄ TUTKIMUKSEN KOHTEENA

2.1 Eläkejärjestelmän teoreettisia lähtökohtia

Vanhuuseläke on vakuutus pitkäikäisyyden varalle. Toisin kuin monet muut va- kuutukset, eläkejärjestelmä vakuuttaa positiivisen ilmiön varalle eli sitä, että ihmi- sellä riittää terveyttä ja hän elää pitkään. Kehittyneissä nyky-yhteiskunnissa, joissa terveydenhoito on edistynyttä ja helposti saatavilla, pitkäkin elämä on usein varsin miellyttävää loppuun asti.¹ Syy, miksi eläke järjestetään kollektiivisen vakuutuksen avulla, on lopulta yksinkertainen: yksilön olisi vaikea varautua siihen, että omat säästöt riittäisivät varmasti elämän loppuun asti.² Ihminen ei ennakoltaan tiedä omaa elinajanodotettaan tai kuolinpäiväänsä. Tarve eläkevakuutukselle syntyisi siis myös luonnollisesti markkinoiden kautta ilman valtion väliintuloa. Etenkin kun merkittävän osan ihmisistä tiedetään olevan riskinkarttajia, joten he saavat hyötyä vakuutukseen liittyvästä varmuudesta (Zhang et al. 2014). Vapaaehtoisen järjes- telmän olisi oltava rahastoiva eli maksut sijoitettaisiin markkinoiden kautta pörssi- tai varallisuuseriin. Taloustieteessä ei vallitse yksimielisyyttä siitä toimisivatko ih- miset rationaalisesti eli varautuisivatko he itsenäisesti riittävästi vanhuuden va- ralle. Empiirisen näytön perusteella näyttää siltä, että näin ei olisi (Banks et al.

1998). Tämä on keskeinen syy sille, että on pakollisia eläkejärjestelmiä: sillä ehkäis- tään ikääntyneiden köyhyysriskiä (Barr & Diamond 2006).

Lakisääteinen eläkevakuutus perustuu siis paternalismiin eli ihmisten ohjaamiseen tekoihin, joiden ajatellaan olevan heille hyödyksi. Toinen perustelu on laupias sa- marialaisuus (Pestieau & Possen 2008). Ajatus on tällöin, että ilman pakkoa jotkut yksilöt jättäisivät säästämättä sen takia, että he tietäisivät valtion toimivan kuin laupias samarialainen ja takaavan kaikille joka tapauksessa säällisen toimeentulon ikääntyneinä. Valtio toimisi näin, koska se haluaa välttää eläkeläisköyhyyden, joka koetaan ongelmaksi moderneissa yhteiskunnissa.

1 Voi hyvin ajatella, että ennen modernin lääketieteen kehitystä ja saatavuutta, pitkä elämä saattoi tosiasiallisesti sisältää paljon kärsimystä.

2 Yleensä vakuutusten kuten palovakuutuksen tai tapaturmavakuutuksen laukaiseva tapahtuma ei ole toivottava (esimerkiksi palo tai tapaturma) mutta pitkäikäisyys on useimmille meistä, tietyin rajoituksin, tavoiteltava lopputulema.

4 Kaikissa eurooppalaisissa maissa valtio on säätänyt pakollisen eläkevakuutuksen.

Lakisääteiset eläkkeet rahoitetaan pääasiallisesti jakojärjestelmäperusteisesti. Täl- löin työssäkäyvät jakavat osan palkastaan eläkeläisten kanssa vastineeksi siitä, että tulevat ikäluokat jakavat osan palkastaan, kun he siirtyvät eläkkeelle. Ymmärret- tävästi tällainen järjestelmä voi toimia vain, kun yksilöt pakotetaan lainsäädännön keinon jakamaan osan palkastaan. Muuten voisi käydä niin, että joku sukupolvi ei saisikaan eläkettä, vaikka olisi maksanut maksuja koko elämänsä. Suomen työelä- kejärjestelmä on pääasiallisesti jakojärjestelmä, vaikka siinä on ollut mukana osit- taista rahastointia järjestelmän luomisesta lähtien (Hannikainen & Vauhkonen 2012).

Suomen eläkejärjestelmä koostuu kahdesta osittain päällekkäisestä järjestelmästä:

kansan- ja takuueläkkeen tehtävänä on köyhyysriskin ehkäisy, kun taas työeläke pyrkii mahdollistamaan totutun elintason ylläpidon. Kokonaiseläkemenoista työ- eläkkeiden osuus oli noin 90 prosenttia vuonna 2020 (ETK 2021a). Suomen työelä- kejärjestelmää on uudistettu useaan otteeseen viimeisten vuosikymmenten ajan.

Uudistuksissa on vahvistettu eläkejärjestelmän ansioperusteisuutta ja yhdenmu- kaistettu julkisen ja yksityisen sektorin eläkesääntöjä. Vuosien saatossa työeläke- järjestelmän koko työuran aikaista ansioperusteisuutta on vahvistettu. Vuoden 2017 uudistuksessa eläkeikää päätettiin asteittain nostaa 65 vuoteen, ja sitoa sen kehitys elinajanodotteeseen.

2.2 Eläkejärjestelmä ja oikeudenmukaisuus

Eläkejärjestelmiä luodessa ajatus oli se, että ihmiset ylittäessään tietyn iän eivät enää kykene työskentelemään ja tätä varten he tarvitsevat sosiaaliturvaa eläkkeen muodossa.³ Moderneissa hyvinvointivaltioissa eläkkeen voi ymmärtää ikääntyneen oikeudeksi lepoon. Tämä oikeus koskee yleensä koko väestöä. Kaikki kattava riit- tävä eläke on ilmiönä suhteellisen tuore, sillä esimerkiksi vielä 1800-luvun lopulla Yhdysvalloissa yli kolme neljäsosaa yli 65-vuotiaista kävi palkkatöissä (Blundell et al. 2016). Myös Suomessa Bruunin (1953) tutkimuksen mukaan vuonna 1952 yli 65-vuotiaista helsinkiläisistä miehistä 77 % ja naisista 86 % halusi ansiotyötä.

Kattavat lakisääteiset eläkejärjestelmät yleistyivät Euroopassa 1900-luvulla. Sitä

3 Bismarckin luodessa ensimmäisen lakisääteisen eläkejärjestelmän vanhuuseläkkeen saannin ehtona oli sekä 65 vuoden ikä että heikentynyt työkyky.

5 ennen eläke kattoi vain tiettyjä erityisryhmiä kuten valtion virkamiehiä (Ponthière 2017).

Eläkejärjestelmän yhtenä merkittävänä seurauksena on ollut tehdä ihmisistä talou- dellisesti riippumattomimpia perheestään tai lähiyhteisöstään. Näin ei täysin vielä ole kehittyvissä maissa, sillä maiden suurta perhekokoa selittävät ihmisoikeuksien, sosiaaliturvan ja finanssimarkkinoiden puute (Cigno 1992). Lapsiluku on suuri, koska yksilöt haluavat varmistua siitä, että joku pitää heistä huolta ikääntyneinä.

Lapsia hankitaan vanhuudenturvan varalle. Säästämisen kautta se ei onnistu köy- hyyden takia, ts. ei ole pääsyä finanssimarkkinoille. Lisäksi lapsista saa suoraa ta- loudellista hyötyä, kun ihmisoikeuksien puuttuessa heidän työpanostaan ja aviojär- jestelyjä voidaan hyödyntää jo varhain.

Suomen työeläke on etuusperusteinen eli vakuutetulle luvataan tietty etuus, jota varten aikanaan kerätään tarvittava maksu. Järjestelmän rahoitus on siis hyvin herkkä muutoksille palkkasumman ja eläkemenojen välisessä suhteessa. Lakisäätei- nen työeläkemaksu on vuonna 2021 keskimäärin 24,4 prosenttia palkasta eli siis lähes neljännes palkoista menee työeläkkeisiin. Ennustelaskelmien perusteella elä- kemaksua joudutaan nostamaan tulevaisuudessa. Eläketurvakeskuksen laskelmien mukaan työeläkemaksu nousee 30 %:iin palkkasummasta vuoden 2075 tienoilla (Ti- kanmäki et al. 2019). Mitä enemmän resursseja eläkejärjestelmää varten kerätään, sitä tärkeämpää on kiinnittää huomiota eläkejärjestelmään sisältyviin tulonsiirtoi- hin.

Oikeudenmukaisuuden kannalta haasteellisen eläkejärjestelmän suunnittelusta te- kee se, että ihmisten terveydentilassa ja elinajanodotteessa on eroja. Eläkeikä on kuitenkin sama koko ikäluokalle. Jos erot elinajanodotteessa johtuvat muista kuin ihmisten omista, tietoisesti tekemistä valinnoista, voimme tulkita tällaisen järjes- telmän, joka kohtelee kaikkia samanlaisesti, olevan tietyssä mielessä ongelmallinen.

Järjestelmä ei takaa, että kaikilla on samat resurssit käytettävissä.⁴’⁵Etenkin, jos tiedämme että tietyt etniset tai sosioekonomiset ryhmät elävät lyhyemmän aikaa kuin toiset. Täydellinen eläkejärjestelmä olisi sellainen, että eläkeikä määrittyisi

4 Esimerkinomaisesti tuemme vammaisia, jotta heillä olisi mahdollisuus toimia yhteiskunnassa suh- teellisen normaalisti eikä kaikki heidän resurssinsa kuluisi esimerkiksi kalliisiin avustajapalveluihin tai laitteisiin.

5 Käsitteestä sattuma-egalitarismi (luck egalitarianism) tarkemmin Lippert-Rasmussen (2015).

6 jokaisen oman elinajan perusteella mutta tämä on mahdotonta, koska tiedämme jokaisen elinajan vasta kuoleman jälkeen.

Esimerkiksi Chettyn et al. (2016) laskelmien mukaan alimpaan tuloneljännekseen kuuluvien yhdysvaltalaisten miesten elinajanodote on 78,48 vuotta kun ylimpään tuloneljännekseen kuuluvilla se on 89,79 vuotta. Usein distributiivisen oikeudenmu- kaisuuden lähtökohtana ja hyvinvointivaltion periaatteena on siirtää resursseja pa- remmassa asemassa olevilta heikoimmassa oleville. Eläkejärjestelmässä resurssien siirtoon liittyy oleellisesti elinajan pituus, koska järjestelmä on ex post -solidaarinen jakaen resursseja lyhytikäisiltä pitkäikäisille (Diamond 2004). Tämä on vakuutus- periaatteen mukaista mutta tietyssä mielessä ongelmallista, koska lyhytikäisyys on epäonnekasta, ja alhaisilla tuloilla on yhteys alempaan elinajanodotteeseen.

2.3 Sosioekonomiset erot

Sosioekonomisten ryhmien väliset kuolleisuuserot on Suomessa tunnettu jo pitkään (Valkonen et al. 1990). Järnefelt et al. (2014) tutkivat rekisteritietoihin pohjautuen eri sosio-ekonomisten ryhmien eläkkeelle siirtymistä ja eläkkeellä oloaikaa. Raportin mukaan työntekijämiehillä tulisi olla 19 % korkeampi kuukausieläke, jotta se kom- pensoisi heidän lyhyemmän elinajanodotteensa. Vastaavasti ylempien toimihenki- löiden naisten kuukausieläke tulisi olla 86 % heidän todellisesta kuukausieläkkees- tään, jotta se vastaisi heidän pidempää elinajanodotettaan. Järnefeltin et al. (2014) mukaan erot eläkeajassa eri sosioekonomisten ryhmien väillä kuitenkin tasoittuvat, kun huomioidaan vanhuuseläkkeen lisäksi työkyvyttömyyseläke. Etenkin työnteki- jäammateissa toimivista merkittävästi pienempi osuus jatkaa ansiotyössä vanhuus- eläkeikään asti (Järnefelt et al. 2014). Tällaista lähestymistapaa voi kuitenkin kri- tisoida siitä näkökulmasta, että työkyvyttömyyseläke vakuuttaa työuran aikaista työkyvyttömyyttä (joka on usein seurausta alentuneesta terveydestä) vastaan eikä pitkäikäisyyttä toisin kuin vanhuuseläke. Useassa maassa nämä vakuutukset ovat myös eri järjestelmissä ja riippumattomia toistaan. On hyviä perusteluja mieltää vanhuuseläke sekä työkyvyttömyyseläke eri vakuutuksiksi, koska ne vakuuttavat eri riskien varalle.

7 3 ELÄKE, ELÄKEIKÄ JA KUOLEVUUS

3.1 Miksi kuolevuudella on merkitystä?

Kuolevuus on alentunut ja elinaika pidentynyt 1900-luvun alusta lähtien voimak- kaasti (Lindell 2000). Vauraissa maissa elinikä on 1900-luvun alusta alkaen piden- tynyt keskimäärin 2,4 vuotta per vuosikymmen (Oeppen & Vaupel 2002). Useat maat, Suomi mukaan luettuna, on tehnyt päätöksen eläkeiän nostamisesta ja sito- misesta elinajanodotteen kehitykseen pitääkseen eläkejärjestelmän taloudellisesti tasapainossa (ETK 2020a). Tämän lisäksi useissa Euroopan maissa on viimeisten vuosikymmenten aikana rajoitettu pääsyä varhaiseläkkeelle (Bodnár & Nerlich 2020). Ajatus eläkeiän noston takana on, että ihmiset pidentäisivät työuriaan.

Eläköityminen⁶ on normaalihyödyke eli kysyntä sille kasvaa tulojen kasvaessa. Kas- vanut kysyntä on, ainakin osittain, kumonnut alemman kuolevuuden ja parantu- neen terveydentilan vaikutuksen eläkkeellesiirtymisen myöhentymiseen (Barr &

Diamond 2006, 27).

Lähtökohtaisesti Suomen työeläkejärjestelmässä taloudelliset kannusteet työuran jatkamiseen ovat erittäin hyvät: työeläkkeellä ei ole kattoa, sitä kertyy kaikesta ansiotyöstä. Työnteon jatkamisen kannusteissa ongelmia on henkilöillä, jotka saa- vat kansaneläkettä. Kun työeläkkeen määrä kasvaa, vähentää se kansaneläkkeen määrää 50 prosentilla suhteessa ansaittuun työeläkkeeseen, kunnes kansaneläkettä ei jää lainkaan maksettavaksi. Tämä alentaa heidän kohdallaan työssäkäynnistä saatavaa rajahyötyä, kun eläkkeen tosiasiallinen karttuma on alhainen.

Eläkeiän noustessa on tärkeätä kiinnittää huomiota eläkkeellesiirtymiseen ja sen mahdolliseen yhteyteen kuolevuuteen ja väestön heterogeenisuuteen terveydenti- laan. Esimerkiksi Ranskassa yksityisellä sektorilla työskentelevistä miehistä 12 pro- senttia ja naisista viisi prosenttia kuoli ennen kuin täyttivät 60 vuotta (Bouhia 2008). Tämä ryhmä ei ikinä päässyt vanhuuseläkkeelle, vaikka osallistui sen rahoit- tamiseen. Tutkimukseni kokonaispopulaatiosta (n=80 120) noin vajaa prosentti (n=746) kuoli seurannan aloituksen jälkeen mutta ennen eläkkeellesiirtymistä. Tä- män lisäksi on muistettava, että ennen seurannan aloittamista kuolleet henkilöt eivät näy koko aineistossa. Lyhytikäiset ovat ’näkymättömiä’ kun tutkitaan ikään- tyneitä rekisteriaineistolla.

6 Vapaa suomennos termistä ’retirement’

8 Suomessa on varsin merkittävä ero elinajanodotteessa eri sosioekonomisten ryhmien välillä (Koskinen 2016). Ero on huomattava kansainvälisesti tarkasteltuna (OECD 2016, 73). Sosioekonomisten ryhmien elintapojen erot ovat merkittäviä työikäisillä mutta eläkeikäisillä erot ovat pienempiä (Palosuo et al. 2007). Myrskylän et al.

(2013) mukaan ylempien toimihenkilömiesten vanhuuseläkevuosien odote on nel- jästä viiteen vuoteen enemmän kuin työntekijäasemassa olevilla miehillä, naisten ero on kolme vuotta.

Eläkkeelle siirtymisen sekä kuolevuuden välisen yhteyden tutkiminen on siis perus- teltua sekä yhteiskunnan että yksilöiden kannalta. Yksilö joutuu tekemään päätök- sen eläköitymisestään puutteellisen tiedon vallitessa, koska kukaan ei voi olla varma elinajanodotteestaan. Oletettu eliniän pituus kuitenkin vaikuttaa. Nivalaisen (2021) mukaan ihmiset ottavat huomioon oletetun elinikänsä, jota tutkimuksessa kuvasi samaa sukupuolta olevan oman vanhemman eliniän pituus, kun he päättävät ryh- tyä nostamaan osittaista varhennettua vanhuuseläkettä.

Suomessa valtio ohjaa eläkkeelle siirtymistä vahvasti lakisääteiseen eläkkeeseen liit- tyvien sääntöjen ja ikärajojen perusteella, jotka määräytyvät keskimääräisen elin- ajanodotteen perusteella. Aina eläkkeelle siirtyminen ei ole oma valinta, vaan eläk- keellesiirtymistä tapahtuu myös työttömyyden tai työkyvyttömyyden kautta.

Useimmiten eläkkeelle siirrytään täysiaikaisesta palkkatyöstä elämään yksinomai- sesti vanhuuseläkkeellä.

Eläkkeellesiirtymisajankohdan päättäminen on yksi tärkeimmistä valinnoista, joita ikääntynyt työntekijä tekee. Ajankohta vaikuttaa hänen taloudelliseen hyvinvoin- tiinsa koko loppuelämän ajan. Voidaan siis todeta, että taloudellisessa mielessä eläkkeellesiirtyminen on yksi suurimmista päätöksistä ihmisen elinkaarella, joka joudutaan kuitenkin tekemään epävarmuuden vallitessa.

Myös yhteiskunnalliseen kontekstiin asetettuna eläkkeelle siirtymisen ja kuolevuu- den tarkastelu on tärkeää. Tieto on hyödyksi, kun ikääntyneille suunnitellaan ja kehitetään pitkäaikais- ja hoivapalveluita. Eläkkeelle siirtymisen ja kuolevuuden välisen yhteyden tarkempi selvittäminen antaa myös lisätietoa eläköitymisen mer- kityksestä ihmisen elinkaarella.

9 3.2 Eläkkeelle siirtymisen ja terveyden välinen yhteys

Empiria ei anna selvää vastausta eläköitymisen vaikutuksesta terveyteen: sen on joskus todettu heikentävän joskus parantavan terveyttä. Joskus taas sillä ei ole havaittu olevan mitään vaikutusta (Kuhn 2018). Lisäksi on muistettava, että elä- köitymisellä voi olla vaikutuksia joko suoraan lyhyellä aikavälillä tai sitten vasta pidemmällä aikavälillä. Eläköitymisen vaikutus terveyteen ei välttämättä ole vakio yli ajan. Esimerkiksi, jos eläköityminen lisää tupakointia ja alkoholinkulutusta, nä- kyvät nämä terveydentilassa vasta viiveellä. On helposti myös löydettävissä eri- laisia teorioita, jotka tukevat joko eläköitymksen terveydentilaa heikentävää tai parantavaa vaikutusta. Selvää on vain, että eläköityminen aiheuttaa monimutkai- sen talou-dellisen ja psykologisen prosessin, jossa yksilö sopeutuu uuteen tilantee- seen: eläkkeellä oloon.

Grossmanin (1972) mallissa terveys on pääomaa, jolla on kaksi eri funktiota. En- sinnäkin terveys on kulutushyödyke, joka on tärkeä ihmisten hyvinvoinnille.

Toiseksi terveys on investointihyödyke, koska hyvää terveyttä tarvitaan, jotta ih- miset voivat käydä töissä ja kasvattaa elinaikaisia tulojaan. Eläköityminen vaikut- taa terveyspääomaan kahdella tavalla: hyvään terveydentilaan liittyvä tulokan- nuste poistuu eläköitymisen myötä, koska toimeentulo on turvattu eläkkeen avul- la, ja toisaalta ihmisillä on enemmän vapaa-aikaa eläkkeellä, joka nostaa terveyden arvoa kulutushyödykkeenä.

Kuhn (2018) hahmottelee erilaisia vaikutuksia, joita eläköitymisellä voi olla. Joille- kin työ aiheuttaa stressiä ja rasitusta, jolloin eläköitymisen olettaisi parantavan elämänlaatua ja terveyttä. Jotkut joutuvat taas jäämään eläkkeelle vasten tahto- aan, jolloin eläköityminen voi aiheuttaa toimettomuutta, mielipahaa ja alentaa ter- veyttä. Eläköitymisen mahdollistama vapaa-aika voi myös lisätä terveellistä tai epäterveellistä käyttäytymistä. Eläkkeelle siirryttäessä tulot usein laskevat, joka voi vaikuttaa negatiivisesti terveyteen. Korkeampien tulojen on havaittu korreloi- van positiivisesti terveydenhuoltoon liittyvien menojen sekä terveiden elämäntapo- jen kanssa. Eläköityminen myös heikentää yhteyttä niihin työelämään liittyviin asioihin, joiden on perinteisesti ymmärretty olevan positiivisessa yhteydessä mie- lenterveyteen (fyysinen ja kognitiivinen aktiivisuus, rutiinit, sosiaaliset verkostot sekä positiivinen käsitys itsestä sekä työn tuoma merkitys). Samoin myös sillä on merkitystä, kuinka paljon yksilö pystyy vaikuttamaan eläköitymisajankohtaansa.

10 Lisäksi harva pystyy ennakoimaan eläköitymisen vaikutusta terveyteensä. Toi- saalta on huomoitava, että terveydentilalla on vaikus eläkeelle siirtymyspäätökseen.

Tutkimuksissa eläkkeelle siirtymisellä on havaittu olevan merkittäviä terveydellisiä vaikutuksia. Useat tutkimukset ovat osoittaneet eläköitymisellä olevan positiivisia terveysvaikutuksia.

Insler (2014) tutki kyselyihin perustuen yhdysvaltalaisten eläkkeellesiirtymistä ja havaitsi merkittävän positiivisen yhteyden terveyteen. Johnston ja Lee (2009) esti- moivat, että eläkkeelle siirtymisellä on positiivisia vaikutuksia hyvinvointiin ja mie- lenterveyteen mutta ei välttämättä fyysiseen terveyteen.

Näyttöä myös päinvastaiseen suuntaan löytyy. Behncken (2012) paneeliaineistoon perustuvan tutkimuksen mukaan eläköityminen lisäsi selvästi kroonisten tilojen diagnooseja. Bonsang et al. (2012) tutkivat pitkittäisellä yhdysvaltalaisella aineis- tolla eläkkeelle siirtymisen⁷ vaikutuksia yksilöiden kognitiivisiin taitoihin. He testa- sivat henkilöiden kognitiivisia taitoja ennen ja jälkeen eläkkeelle jäämisen. Heidän tulostensa mukaan yksilöiden kognitiiviset taidot laskivat merkittävästi eläkkeelle- siirtymisen myötä. Tutkimus antaa tukea ajatukselle, että työssäkäyminen ylläpi- tää ikääntyneiden kognitiivisia taitoja.

Heller-Sahlgren (2017) tutki eläköitymisen vaikutusta mielenterveyteen. Hänen otoksensa koostui kymmenen Euroopan maan tiedoista ja perustuu SHARE-aineis- toon. Hän hyödynsi yksilöllisten kiinteiden vaikutusten instrumenttimuuttuja-me- netelmää saadakseen selville eläköitymisen vaikutusen mielenterveyteen. Hän huo- mioi tutkimuksessaan lakisääteiset eläkeiät Euroopassa, jotka luovat huomattavia kannusteita eläköitymiseen. Nämä toimivat testimallissa instrumenttimuuttujana.

Oletuksena on, että mielenterveyteen juuri ennen eläkeikää ja juuri sen jälkeen ei vaikuta muu kuin eläköityminen. Tulosten mukaan eläköitymisellä ei ole lyhyellä aikavälillä negatiivisia vaikutuksia mielenterveyteen mutta pidemmällä aikavälillä sillä on suuria negatiivisia vaikutuksia. Tulokset pätevät eri sukupuolille ja sosio- ekonomisille ryhmille, eikä niiden välillä löydy selkeää eroa.

7 Tutkimuksessa tämä on ajankohta, jolloin henkilö tosiasiallisesti lopetti työnteon esimerkiksi eläk- keen, säästöjen tai työttömyysturvan avulla.

11 Eläkkeelle siirtyminen lisää yksilön käytettävissä olevaa vapaa-aikaa. Se, miten va- paa-aikaa käyttää, voi vaikuttaa terveyteen. Kämpfen ja Maurer (2016) tutkivat yhdysvaltalaisia eläkeläisiä ja havaitsivat, että eläkeläiset liikkuivat enemmän, etenkin varakkaammat sekä koulutetummat. Liikunnalla on todistetusti positiivisia terveysvaikutuksia.

Voimme siis todeta, että eläkkeellesiirtymisen vaikutuksesta kuolevuuteen ei val- litse yksimielisyyttä vaan siihen oletettavasti vaikuttavat monet tekijät, joita tut- kimuksissa ei täysin voida kontrolloida.

Kuvio 1. Eläköitymisen ja terveyden välinen yhteys

Terveys Eläköityminen Terveys (lyhyt aikaväli)

Terveys (pitkä aikaväli)

Terveys

Kuvio 1. esittää graafisesti terveyden ja eläköitymisen välisen monimutkaisen vuo- rovaikutuksen. Terveyden osalta on tärkeä huomioida kaksi asiaa, koettu tervey- dentila ja todellinen terveydentila. Ensinnäkin terveys vaikuttaa eläköitymisen ajankohtaan. Toisekseen eläköityminen voi vaikuttaa terveyteen lyhyellä aikavälillä mutta se voi vaikuttaa myös pitkällä aikavälillä. On kuitenkin huomioitava, että taustalla terveys vaikuttaa kuitenkin jatkuvasti ja ihminen ennakoi tulevaan ter- veydentilaansa. Terveys muuttuu ajassa: edeltävä terveydentila vaikuttaa aina tu- levaan terveydentilaan myös riippumatta ulkoisista shokeista.

Toisaalta koettu terveydentila, jota usein kyselyissä mitataan, ei välttämättä kerro todellista terveydentilaa vaan siinä voi olla ikäriippuvuutta ja esimerkiksi kulttuu- rista vääristymää, kun eri maiden tuloksia vertaillaan. Koettu terveydentila voi olla

12 parempi tai heikompi kuin todellinen terveydentila ja sitä voidaan käyttää perus- teluksi esimerkiksi työnteon vähentämiselle tai eläköitymiselle. Toisaalta koettu ter- veydentila voi mitata terveydentilasta jotain sellaista, jolla on merkitystä henkilön elämän kannalta, mutta sitä ei saada kliinisesti selkeästi mitattua.

3.3 Eläköitymisen ja kuolevuuden välinen yhteys

Quaade et al. (2002) tutkivat tanskalaisella aineistolla työkyvyttömyyseläkkeelle sekä varhaiseläkkeelle siirtymisen yhteyttä kuolevuuteen. Työkyvyttömyyseläk- keelle siirtyneillä oli korkea kuolemanvaara heti eläkkeelle siirryttyään, mutta se laski ensimmäisten vuosien aikana tämän jälkeen. Tämä selittyy sillä, että monella työkyvyttömäksi tulleella oli hyvin heikko terveys ja he kuolivat aluksi. Varhais- eläkkeelle siirtyneiden kuolemanvaara oli ajan myötä kasvava ja korkeampi kuin työssäkäyvillä vaikkakin huomattavasti alhaisempi kuin työkyvyttömyyseläkeläi- sillä. Tämä saattaa selittyä aikaisen eläköitymisen aiheuttamalla negatiivisella ter- veysvaikutuksella. Toisaalta näihin tuloksiin saattoi vaikttaa valikoituminen: työ- kyvyttömyyseläkeläisillä oli taustallaan työkyvyttömyysetuuksia (kuntoutus) sekä työttömyysetuuksia, ja varhaiseläkeläisillä oli työssäkäyviä alhaisempi kuoleman- vaara ennen eläköitymistä.

Coe ja Lindboom (2008) tutkivat yllättäen työnantajan toimesta avautuneen var- haiseläköitymisen vaikutusta kuolevuuteen yhdysvaltalaisella aineistolla. Asetelma, jossa eläkemahdollisuus avautuu yllättäen mahdollistaa sen, että pystytään riippu- mattomasti tutkimaan eläköitymisen vaikutusta terveyteen. Pienimmän neliösum- man menetelmää hyödyntäen he tulkitsivat, että eläköityminen on aina yhteydessä korkeampaan kuolemanvaaraan. Kuitenkin instrumenttimuuttujaestimaattori osoitti, ettei eläköitymisellä ole negatiivisia terveysvaikutuksia. Heidän tulostensa perusteella varhaiseläköitymisellä ei ole lyhyellä aikavälillä mitään merkittävää vai- kutusta terveyteen, korkeintaan positiivista vaikutusta koettuun terveydentilaan.

On vaikea sanoa, että pätevätkö yhdysvaltalaistulokset työmarkkinoiden ja tervey- denhuoltojärjestelmien osalta eroavissa Euroopan maissa.

Brockmann et al. (2009) seuraavat kohorttitutkimuksessaan saksalaisen sairasva- kuutuskassan jäseniä, jotka eläköityivät 50 ja 65 ikävuoden välissä. Heidän havain- tonsa mukaan heikon terveydentilan omaavilla ja varhain eläköityneillä henkilöillä

13 oli korkein kuolemanvaara. Näin ei ollut hyväkuntoisilla varhaiseläkkeelle siirty- neillä verrattuna ikääntyneinä vanhuuseläkkeelle siirtyviin. Terveillä henkilöillä varhaiseläke jopa vähensi kuolevuutta huomattavasti. Tosin tutkimuksessa ei pys- tytty vakioimaan sosioekonomisen aseman yhteyttä varhaiseläkkeelle siirtymiseen.

Tuloksia voi myös mahdollisesti selittää se, että korkeamman sosioekonomisen ase- man omaavat siirtyvät aiemmin eläkkeelle selittäen varhaiseläkeläisten alempaa kuolevuutta, jos terveydentila ei ollut heikko.

Fitzpatrick ja Moore (2018) tutkivat lakisääteisen työeläkkeen vaikutusta yhdys- valtalaisten kuolevuuteen. Heillä on käytössään väestötason tiedot kuolevuudesta, jota he täydentävät Health and Retirement Studyn (HRS) tiedoilla. HRS on 20 000 henkeä kattava edustava paneeliaineisto yhdysvaltalaisista. Työeläkkeelle voi Yh- dysvalloissa siirtyä 62-vuotiaana, ja kolmannes väestöstä nostaa sen heti maksuun.

He havaitsevat, että miesten kuolevuus nousee kaksi prosenttia siinä kuussa, kun mies täyttää 62 vuotta. Naisilla vaikutus on pienempi ja epätarkempi. Miesten kuo- levuus selittyy eläköitymisellä ja siihen liittyvällä elintapojen muutoksella. He eivät havaitse samanlaista kuolevuuden kasvua 62-vuotiaiden ikäryhmässä aikana, jolloin se ei ollut lakisääteinen eläkeikä.

Hallberg et al. (2015) tutkivat Ruotsin armeijan henkilökuntaa, joille tarjoutui mahdollisuus jäädä varhaiseläkkeelle 55-vuotiaana, kun normaali vanhuuseläkeikä oli 60 vuotta. Mahdollisuus vähensi 55–59-vuotiaiden työmarkkina-aktiivisuutta sekä lisäsi varhaiseläkkeelle siirtymistä. He estimoivat tämän tarjouksen vaikutusta yksilöiden terveyteen 56–70 vuoden iässä. Heidän mukaansa sekä kuolevuus että sairaalahoidon tarve väheni varhaiseläkeväylän myötä. Coxin regression avulla he estimoivat kuolevuuden vähentyvän noin 26 prosenttia. Tämä tarkoittaa noin 0,36 prosenttiyksikköä vuodessa eli 5,4 prosenttiyksikköä koko seurannan ajan. Tutki- mus viittaisi siihen, että eläkeiän nostolla on positiivisia vaikutuksia julkistalouteen, koska se pidentää työuria, mutta negatiivisia vaikutuksia julkisiin terveydenhuollon menoihin. On huomioitava, että tutkimuksen ikärajat olivat nykymittapuulla poik- keuksellisen matalia, kun lakisääteinen eläkeikä on Euroopassa usein lähempänä 65 vuotta kuin 60 vuotta.

14 Kuhn et al. (2010) tutkivat itävaltalaisia työntekijä-ammateissa toimivia ja havait- sivat, että miehillä varhaiseläkkeelle siirtyminen oli yhteydessä korkeampaan kuo- levuusriskiin. Tosin, näin ei ollut naisilla. Bloemen et al. (2017) tutkivat hollanti- laisten viranhaltijoiden rekisteritietoja ja havaitsivat, että varhaiseläkkeelle jää- neillä miehillä oli alempi kuolevuusriski kuin työssä jatkaneilla.

Zulkarnain ja Rutledge (2018) tutkivat hollantilaisella aineistolla myöhemmän elä- köitymisen vaikutusta kuolevuuteen. He havaitsivat, että miehillä myöhempi elä- köityminen oli yhteydessä alempaan kuolevuusriskiin, mutta näin ei ollut naisilla.

Heidän analyysinsa mukaan eläkkeellesiirtymisen myöhentäminen voi pidentää elinaikaa miehillä.

Monien tutkimusten mukaan lakisääteisessä eläkeiässä eläköitymisellä näyttää siis olevan yhteys korkeampaan kuolevuuteen verrattuna siihen, että eläkkeelle siirryt- täisiin lakisääteisen eläkeiän jälkeen. Syynä on usein pidetty ns. terve työntekijä - efektiä eli sitä, että yli eläkeiän työuraansa jatkavat hyvän terveydentilan omaavat yksilöt (Sewdas et al. 2020). Tosin tulokset eivät ole täysin yksiselitteiset.

3.4 Mikä olisi oikea eläkeikä?

Taloustieteessä eläköitymistä on tutkittu myös optimaalisen eläköitymisen näkö- kulmasta eli tutkittu sitä, minkä eläköitymisstrategian hyötynsä maksimoiva ratio- naalinen toimija valitsisi.

Fields ja Mitchell (1984) rakensivat teoreettisen mallin, joka huomioi, miten ansio- tulot, lakisääteinen eläke sekä lisäeläke vaikuttavat eläköitymiseen. He testasivat malliaan pieneen otokseen yhdysvaltalaisten miesten eläköitymistietoja. Heidän mallinsa tulokset vastasivat toteutuneita havaintoja: ihmiset eläköityvät aiemmin, jos heillä on suurempi eläke ja toisaalta eläkkeelle siirtymistä lykkäävät ne, joita se hyödyttää taloudellisesti enemmän.

Cosic et al. (2020) tutkivat yhdysvaltalaisella aineistolla elinajanodotteen ja ikään- tyneiden työssäkäynnin välistä yhteyttä. He sovelsivat spatiaalisen mallin teknii- koita aineistoonsa ja havaitsivat, että vuoden kasvu elinajanodotteessa lisää ikään- tyneiden miesten (55–74-vuotiaat) työllisyysastetta prosenttiyksiköllä. Naisilla yhtä

15 vahvaa muutosta ei ollut havaittavissa. Tulokset viittaisivat siihen suuntaan, että kun ihmiset elävät pidempään, he työskentelevät myös pidempään.

Ter Rele (2019) rakentaa mallin, joka auttaisi päättämään kuinka yhteiskunnalliset trendit kuten demografiset muutokset (elinajan piteneminen ja väestön ikääntymi- nen) sekä nouseva elintaso olisi huomioitava, jotta Alankomaiden lakisääteinen⁸ eläkeikä olisi optimaalinen (LE). Optimaalisena lakisääteisenä eläkeikänä nähdään se piste, jolloin työuran pidentämisen aiheuttama haitta muuttuu suuremmaksi kuin sen mahdollistaman kulutuksen hyöty. Tämä piste siirtyy ajan myötä, koska terveen elinajan odote pitenee ja väestö vanhenee, joka kasvattaa terveys- ja hoi- vamenoja ja laskee korkotuottoa.⁹ Nämä vähentävät muuta kulutusta. Tämän li- säksi mallissa tuottavuus kasvaa. Mallin mukaan terveen elinajan kehitys sekä vä- estön vanheneminen nostavat optimaalista LE:tä kun työn aiheuttama haitta pie- nenee ja kulutuksen rajahyöty kasvaa. Tuottavuuden kasvu taas vaikuttaa LE:hen laskevasti, kun kulutuksen rajahyöty alenee. Ter Relen raportti ei huomioi hetero- geenisuutta väestön terveydessä ja elinajassa.

Kuhn et al. (2015) tarkastelevat artikkelissaan eläköitymispäätöstä suhteessa yksi- lön terveydenhuollon käyttöön ja terveydenhuollon kysyntää koskeviin kannustei- siin. Heidän elinkaarimallissaan yksilöt huomioivat koko elinaikaisensa kulutuksen ja terveydenhuollon käytön. Samanaikaisesti he huomioivat mallissa myös eläköi- tymisajankohtansa. Terveydenhuolto parantaa yksilön selviytymistodennäköi- syyttä: pidentää elinaikaa ja vähentää kuolevuutta. Tämä vähentää työnteon ai- heuttamaa haittaa. Täten suurempi terveydenhuollon kysyntä ja korkeampi eläke- ikä ovat komplementaarisia eli ne täydentävät toisiaan. Täten merkittävä osa elä- keiän muutoksen aiheuttamasta käyttäytymisen muutoksesta selittyy eläköitymistä edeltävällä ajalla. Tämä on mielenkiintoista, sillä usein tutkimuksissa eläköitymisen vaikutusta terveyteen selitetään eläköitymisen jälkeisellä terveyskäyttäytymisen muutoksella (esim. vähäisempi liikunta tai epäterveellisempi ruokavalio).

8 Raportissa tarkastellaan Alankomaiden lakisääteistä eläkejärjestelmää, joka on asumisperusteinen tasaeläke. Eläkkeen taso on sidottu vähimmäispalkan kehitykseen. Järjestelmän eläkeikä on 67 vuotta mutta se on sidottu 65-vuotiaan elinajanodotteen kehitykseen.

9 Alankomaissa on täysin rahastoitu työmarkkinaeläke, joka vastaa noin puolta kokonaiseläkkeestä.

Rahastoidussa eläkevakuutuksessa diskonttokorko vaikuttaa eläkevastuiden nykyarvoon ja sitä myötä työeläkkeiden indeksointiin. Alankomaissa diskonttokorkona käytetään markkinakorkoa, joka on historiallisen matalalla tasolla.

16 Leinonen et al. (2016) tutkivat suomalaisella aineistolla terveyden ja eläkkeelle siir- tymisen yhteyttä, kun Suomessa otettiin käyttöön joustava eläkeikä vuoden 2005 eläkeuudistuksen yhteydessä. Heidän tulostensa mukaan eläköityminen joustavan eläkeiän alarajalla (63–64-vuotiaana) kasvoi uudistuksen myötä. Tämä muutos oli suurempi hyvän terveydentilan omaavien keskuudessa. Joustava eläkeikä saattaa siis kannustaa hyvän terveydentilan omaavien aiempaa eläköitymistä.

4 ELÄKÖITYMINEN TALOUSTIETEESSÄ 4.1 Eläke ja työn tarjonta

Uusklassinen talousteoria lähtee liikkeelle siitä, että kotitaloudet tarjoavat työtä.

Mikrotalousteorian perusoletuksia on, että ihmiset ovat rationaalisia ja he maksi- moivat hyötynsä preferenssiensä ja resurssiensa suhteen. Työn tarjonnan osalta tämä siis tarkoittaa, että kotitalouksien hyötyfunktio kuvaa vaihtokauppaa vapaa- ajan ja työstä saatavan tulon (ts. kulutuksen) välillä. Mallissa siis yksilö/kotitalous maksimoi hyötynsä niin, että vapaa-ajan ja tulojen välinen kombinaatio tuottaa suurimman mahdollisen hyödyn.

Tätä lähtökohtaa voidaan kuvata seuraavalla tavalla. Olkoon palkka w ja T kuvaa aikarajoitetta. L on yksilön valitsemien työtuntien määrä, µ kuvaa ei-palkkatuloja (ml. eläke) ja V on vapaa-aikaan käytettyjen tuntien määrä. Yksilö haluaa maksi- moida hyötynsä (U), jossa se huomioi sekä aika- että tulorajoitteet.

Maksimoi U(wL + µ, V) kun huomioidaan L + V ≤ T

Mallissa aikarajoite on lineaarinen, joten tunnin käyttäminen vapaa-aikaan vähen- tää yhtä tuntia työtä ja samalla tämän tunnin tuomien tulojen hyödyn (kulutus).

Kyse on siis vapaa-ajan ja työnteon määrän optimaalisesta allokoinnista.

Kun siirrämme idean kulutuksen ja vapaa-ajan huomioivaan tasoon, niin kuviosta 1.¹⁰ näemme, että yksilö optimoi hyötynsä, kun samahyötykäyrä sivuaa budjetti- suoraa (kuviossa --) kohdassa A, jossa indifferenssikäyrän tangentti on yhtä suuri

10 Kuvio tehty soveltaen Laitner et al. (2012) kuviota.

17 kuin budjettirajoitteen kulmakerroin. Edellinen kuvaa työntekijän rajasubstituutio- suhdetta (MRS), eli sitä kulutuksen määrää, josta työntekijä olisi valmis luopu- maan saadakseen tunnin lisää vapaa-aikaa. Jälkimmäinen taas kuvaa työntekijän rajatransformaatiosuhdetta (MRT), eli kulutuksen määrää, jonka työntekijä saa lisää, jos hän luopuu yhdestä tunnista vapaa-aikaa.

Kuvio 2. Työn tarjonta

Kuvio 2. tarkastelee, mitä tapahtuu työn tarjonnalle, kun eläkkeen myötä vapaa- ajan hinta laskee. Henkilön budjettirajoite muuttuu, kun tuloja kasvattaa µ. Mal- lintamisessa käytetty yksinkertaistava perusoletus on, ettei muutos vaikuta henki- lön preferensseihin.

Piste A on alkuperäinen valinta työn ja vapaa-ajan suhteen, kun liikutaan alkupe- räisellä budjettisuoralla (kuviossa ---). Eläkkeen (µ) myötä vapaa-ajan hinta ”hal-

penee”, joten budjettisuoran kulmakerroin muuttuu. Uusi budjettisuora (kuviossa ) siirtyy ulommalle x-akselilla. Hinnan lasku aiheuttaa vapaa-ajan kysynnän

määrän kasvun. Tämä muutos selittyy hicksiläisellä substituutiovaikutuksella (piste B), kun eläkkeen myötä työnteosta tulee vähemmän houkuttelevaa. Tulovai- kutus (siirtymä pisteestä B pisteeseen C) taas selittyy sillä, että henkilön tulot eläkkeen myötä kasvaa, jolloin on mahdollisuus kuluttaa enemmän vapaa-aikaa.

18 Yhdessä sub-stituutio- sekä tulovaikutus muodostavat kokonaisvaikutuksen eli siir- tymän pisteestä A pisteeseen C. Tyypillinen yksilö siis vähentää työpanostaan ja kuluttaa enemmän vapaa-aikaa, kun eläketulot nousevat.

Taloustieteessä työhön osallistumiseen liittyvät termit ’extensive margin’, joka viit- taa siihen osallistuuko henkilö lainkaan työhön vai ei sekä ’intensive margin’, joka viittaa tehtyihin työtunteihin. Pääsääntöisesti eläkkeelle jäädään täysiaikaisesti.

Tätä selitetään sillä, että työhön liittyy kiinteitä kustannuksia (esimerkiksi työmat- kat). Toisaalta yrityksille osa-aikaisiin työntekijöihin liittyy samoja kiinteitä kus- tannuksia kuin täysiaikaiselle. Rekrytointiin ja koulutukseen liittyy kuluja, samoin menoja syntyy myös työtiloista ja -välineistä. Työssäkäyntiin liittyy siis kitkaa sekä ei-palkallisia kannusteita, kuten työterveyshuolto sekä sosiaaliset verkostot.

Tarkastelemme kuviota 2¹¹ ja työn tarjontaa, kun henkilö saa eläkkeen. Pystyakse- lilla näemme henkilön kokonaistulot, jotka koostuvat eläke- sekä palkkatuloista.

Kynnyspalkalla P1 (reservation wage) henkilö on yhdentekevä sen suhteen, käykö hän työssä vai työskenteleekö hän nolla tuntia (C). Näemme, että mikäli palkka laskee alle kynnyspalkan P1 ei työntekeminen ole yksilön näkökulmasta kannatta- vaa. Muutos selittyy kiinteiden kustannusten aiheuttamalla kynnyksellä olla otta- matta vastaan työtä. Jos palkka nousee P2:een, henkilön tulotaso ja kokonaishyöty on korkeampi samoilla työtunneilla, joilla hän aiemmin oli yhdentekevä työssäkäyn- nin suhteen (D). Palkan kasvu voi siis saada aikaan merkittävää osa-aikatyötuntien kasvua.

11 Kuvio peräisin Blundell et al. (2016)

19 Kuvio 3. Työn tarjonta eri palkkatasoilla, kun huomioidaan eläke

Tässä yhteydessä on tärkeä huomioida myös terveys. Yksilön todennäköisyys sel- vitä seuraavaan ikään riippuu edeltävästä terveydentilasta sekä iästä. Seuraavan vuoden terveydentila taas riippuu nykyisestä terveydentilasta ja iästä (kts. malli Blundell et al. 2016).

4.2 Elinkaarimalli työntarjonnasta ja eläkeiästä

Taloustieteessä on esillä korostuneesti ajatus tulojen optimoinnista elinkaaren yli.

Blinder ja Weiss (1976) tarkastelevat teoksessaan elinkaariteoriaa. He tarkastelevat mallissaan yksilöä, joka optimoisi elinkaarensa, kun hän (1) kouluttautuu, (2) on harjoittelussa työelämässä, (3) on töissä ja (4) on eläkkeellä. Heidän mallissaan rationaalinen yksilö, joka saisi hyötyä kulutuksesta, vapaa-ajasta sekä jälkeläisilleen jättämästä perinnöstä, valitsisi elinkaaren, joka toteutuisi järjestyksessä (1)-(4).

Eläkejärjestelmät on rakennettu tämän periaatteen mukaisesti ja eläkkeelle siir- rytään työuran jälkeen. Poikkeaviakin malleja on esitetty, kuten Ponthière (2020), joka esittää, että eläkkeelle siirryttäisiin ennen työuraa, jotta lyhytikäiset pääsisivät myös eläkkeelle.¹²

12 Ponthière kuitenkin huomauttaa, että mallia ei voi puolustaa utilitaristisesta näkökulmasta, sillä yksilöiden tuottavuus korkeissa iässä on alhaisempi kuin nuorilla. Hyvinvoinnin maksimoinnin kan- nalta on siis perusteltua, että nuoret ylläpitävät ikääntyneiden kulutusta, ei toisin päin.

20 Seuraavaksi esittelen yksinkertaisen työuran loppupäähän painottuvan teoreettisen elinkaarimallin, jossa yksilöt elävät usean ajanjakson, ja he tekevät päätöksiä ku- lutuksen, työn ja vapaa-ajan suhteen jokaisen jakson jälkeen. Malli kuvaa ikäänty- neiden työntekijöiden työntarjontapäätöksiä, kun heillä on rajoitteita työtuntien suhteen sekä silloin kun heillä ei ole rajoitteita. Rajoitteilla tässä tarkoitetaan mah- dollisuutta tehdä täsmälleen haluamansa määrä työtunteja. Malliin sisällytetään terveyssokki, jotta voidaan tarkastella tämän vaikutuksia työn tarjontaan. Malli on esitelty aiemmin Gielenin, Cremer et al. sekä Sheshinskin tutkimuksissa (ks. Gielen, 2009, Sheshinski, 2007, Sheshinski, 2006, Cremer et al., 2004). Myös Fleming (2011) kuvaa mallin opinnäytetyössään.

Mallissa henkilöt ovat töissä hetkestä t aina ajankohtaan t=R (eläkkeelle menoikä).

Jokainen henkilö elää tiedettyyn ajankohtaan T saakka. Jokaisen jakson lopussa henkilöt päättävät jatkavatko he työskentelyä seuraavassa jaksossa vai ei. Hetkellä t henkilön kulutus (ct) sekä haluttu työntarjonta (lt) voidaan ilmaista hyötyfunk- tion avulla. Hyötyfunktio on additiivisesti separoituva.

U

= u(c

) – v(l

)

Kaavassa v(lt) kuvaa haittaa tai kustannusta, jonka työntekeminen lt hetkellä t aiheuttaa. Jos korkokanta ja diskonttokorko oletetaan nollaksi, koko elinkaaren ai- kainen hyöty voidaan (V) kuvata lausekkeella

V = max E ∫ 𝑢(𝑐 )𝑑𝑡 − ∫ 𝑣(𝑙 )𝑑𝑡

Yksilö maksimoi elinaikaisen hyötynsä budjettirajoitteen suhteen, jossa on mukana eläkeikä (R), kulutus (ct) sekä työn tarjonta (lt). Palkka hetkellä t merkitään wt. Mukaan ei oteta perintötuloja tai eläkkeitä, joten budjettirajoite voidaan ilmaista lausekkeella

∫ 𝑐 𝑑𝑡 = ∫ 𝑤 𝑙 𝑑𝑡

21 Yksilön oletetaan tasaavan kulutuksen yli ajan. Hän kuluttaa c* jokaisella periodilla

c* = ^∫

Elinaikainen hyöty maksimoidaan budjettirajoite huomioiden. Seuraavat lausekkeet anatavat ensimmäisen kertaluvun ehdot. Näiden avulla voidaan päätellä optimaa- linen työn tarjonta sekä eläköitymisikä.

-u’(c*)w

= v’( ^𝑙

)

v( ^𝑙

) = u’(c*) ^𝑤

𝑙

(B)

Ylempi lauseke osoittaa, että työnteon (kulutuksen) rajahyöty kertaa palkkataso tulee olla yhtäsuuri kuin työnteon rajahaitta ajanhetkellä t. Alempi lauseke antaa optimaalisen ajanhetken eläköityä (R*). Ikääntynyt työntekijä jatkaa työntekoaan ajanhetkeen R* saakka kun työnteon haitta on yhtä suuri kuin kulutuksen raja- hyöty kertaa palkkatulo, jota työntekijä saa työskentelemällä 𝑙 _∗ tuntia palkkalla wR*.

Tässä tutkielmassa ollaan kiinnostuneita terveydestä ja eläköitymisestä. Olkoon wt=g(t,ht), jossa ht ilmaisee negatiivista terveyssokkia ajanhetkellä t ja tuotta- vuutta ilmaisee g. Yhtälön osalta pätee, että g’(t, ht) < 0, joten jos sokilla on vaikutuksia, ne ovat negatiivisia. Sokki alentaa siis työntekijän tuottavuutta ja laskee samalla palkkatasoa.

Sovellettuna optimaaliseen ehtoon lausekkeessa (A), saamme selville, että työnteon rajahyöty alenee (ts. palkka laskee), kun ikääntynyt henkilö kohtaa negatiivisen terveyssokin. Hän alentaa työntarjontaansa.

Seuraavaksi malliin tuodaan mukaan työtuntien rajoitteet. On oletettavaa, että nämä rajoitteet vaikuttavat tosielämässä ikääntyneen työn tarjontaan. Työtuntien määrä on harvoin vapaasti määritettävissä. Yksi tällainen rajoite on ylityöskentely

22 eli tilanne, jossa tulisi työskennellä lt ≥ lc tuntia. Jos yksilön optimaalisten työtun- tien määrä lt* on yli lc(eli 𝑙^∗ ≥ lc), silloin ongelmaa ei ole. Jos yksilö kohtaa negatii- visen terveyssokin johtaen optimaalisten työtuntien määrän tippumiseen alle tämän rajoitteen (eli 𝑙^∗< lc), työskentelee tällainen henkilö enemmän kuin olisi optimaa- lista.

Kaavasta (B) nähdään, että ennen henkilön optimaalista eläkeikää (R*), hyödyt eläköitymisen myöhentämisestä iässä t ylittävät myöhentämisen kustannukset, ts.

v(l

) < u’(c

)w

l

.

Määritelmän mukaisesti työn aiheuttaman haitta laskee, kun työtunnit vähenevät.

Näin on myös ylityöskentelyn tapauksessa, ts. v(lt*) < v(lc). Jos tämä yhdistetään kaavaan (B), joka määrittää optimaalisen eläkeiän, niin kaavat (C) sekä (D) osoit- tavat kaksi mahdollisuutta, jotka voivat seurata ylityöskentelystä.

v( ^𝑙

⁾ < v(l

) ≤ u’(c*)w

l

v( ^𝑙

) < u’(c*)w

l

< v(l

) (B)

Nämä lausekkeet osoittavat, että ylityöskentely voi johtaa henkilöiden aiempaan eläköitymiseen verrattuna henkilöihin, jotka eivät ylityöskentele. Koska työnteon haitta on korkeampi ylityöskentelevälle henkilölle, he voisivat lisätä koko elinkaa- rensa hyötyä V asettamalla alemman tavoite-eläkeiän (R*).

Tulokseksi saadaan, että terveyssokki voi johtaa ikääntyneen ylityöskentelyyn. Täl- löin terveyssokki voi vaikuttaa epäsuorasti ikääntyneen työmarkkinoille osallistu- miseen tai työuran jatkamiseen.

23 5 METODOLOGIA

5.1 Elinaika-analyysi

Tutkielmassa käytetään metodina elinaika-analyysia, koska mielenkiinnon koh- teena on aika. Haluamme tietää ajan ”altistumisen” (ts. eläköitymisen) ja tapahtu- man (ts. kuoleman) välillä sekä saada tietoa siitä, miten muuttujat vaikuttavat ajan kestoon. Kiinnostuksemme kohteena on siis tapahtuman todennäköisyys ajan funktiona. Metodi on aineiston näkökulmasta perusteltu.

Elinaika-analyysia varten ei tarvitse, että kaikki eläköityvät samaan aikaan. Näin on myös aineistossamme: ihmiset jäävät eri aikaan eläkkeelle, vaikka seuranta alkaa samasta ajankohdasta. Elinaika-analyysia varten riittää, että tiedämme, milloin henkilö on siirtynyt eläkkeelle, kuolinajankohdan sekä sen, onko seurattava elossa vai kuollut seurannan aikana. Elinaika-analyysi mahdollistaa, että myös niiden hen- kilöiden tietoja, jotka säilyvät elossa seurannan loppuun asti voidaan hyödyntää.

Elinaika-analyysi on tilastotieteen haara, joka tutkii aikaa stokastisena ilmiönä kah- den tapahtuman välillä. Tutkimuksen kohteena voi tällöin olla esimerkiksi eläk- keellä oloaikojen kestojen todennäköisyydet. Tällöin otoksessa jokaisella havainto- yksiköllä on omat tapahtumien alku- sekä loppupisteet, koska ihmiset jäävät eri aikaan eläkkeelle. Elinaika-analyysissa ollaan kiinnostuneita siitä, mikä on loppu- tapahtuman (ts. kuoleman)riskitaso keston funktiona ja mitkä tekijät ennustavat keston pituutta ja riskitasoa.

Elinaika-analyysia varten tarvitsemme

- tiedon tapahtumasta, joka on dikotominen (0,1) - ajan tapahtumasta tapahtumaan tai sensurointiin - tiedon seurannan päättymisestä, koska seuranta- aika loppuu tai tapahtuma ilmenee

Elinaika-analyysia on sovellettu etenkin biometrian alalla. Tämän takia tapahtu- man ilmenemiseen kuluvaa aikaa kutsutaan selviytymisajaksi ja tapahtumaan vii- tataan epäonnistumisena. Elinaika-analyysia on sovellettu esimerkiksi potilaiden elinaikojen tutkimiseen (Pyy 1994). Taloustieteessä elinaika-analyysia ryhdyttiin käyttämään 1970-luvulta alkaen, etenkin työttömyyden keston tutkimiseen (esim.

Lancaster 1979). Elinaika-analyysin suosio selittyy sillä, että muuten yleistä pie- nimmän neliösumman menetelmää ei ole järkevä soveltaa kestojen analysointiin,

24 sillä oletus niiden normaalijakaumasta tuskin pätee, eikä se pysty mallittamaan sensuroituja kestoja kelvollisesti.

Tässä työssä päätepiste on kuolema ja kiinnostukseni kohde eli selitettävä muuttuja on elinaika. Analyysin kohteena on elinaika, ja tarkastellaan sitä, miten eläköity- misikä ja eläkkeellä oloaika sekä muut muuttujat vaikuttavat siihen. Taustalla on laskentaidentiteetti, joka on luonteeltaan satunnainen:

T (elinaika) - RT (eläkeikä) = EOT  0 (eläkkeellä oloaika)

Henkilö voi valita tietyissä rajoissa eläkeikänsä, mutta kuolinhetki määrittää lo- pulta T:n ja EOT:n yhtäläisesti.

Tässä tutkielmassa tarkastellaan ainoastaan ja oikealta sensuroituja elinaikoja. Sen- surointiindikaattori on

δi = 1 yksilöön i liittyy todellinen elinaika = 0 yksilöön i liittyy sensuroitu elinaika

Seuraavassa oletetaan, että T on jatkuva satunnainen muuttuja, joka ilmaisee ajan, kunnes tapahtuma ilmenee. Elin-aika-analyysissa ollaan kiinnostuneita tiheysfunk- tion f(t) tai kertymäfunktion F(t) = Pr(T ≤ t) sijasta eloon-jäämisfunktiosta S(t) tai hasardifunktiosta h(t).

Eloonjäämisfunktio S(t) on komplementti T:n kertymäfunktiosta:

S(t) = 1 – F(t) = Pr(T > t) (5.1.1)

S(t) on vähenevä ja saa ääriarvot S(0) = 1 ja lim t∞S(t) = 0. Eli funktio saa arvon 1, kun t = 0, ja funktion arvo vähenee kohti nollaa, kun t lähenee ääretöntä.

Toinen keskeinen funktio on hasardifunktio, joka tunnetaan insinööritieteissä vi- katiheytenä tai aktuaaritieteissä kuolevuusfunktiona¹³:

13 Joskus termi käännetään suomeksi kuolevuuden voimaksi, joka on suora käännös englannin kie- len termistä force of mortality.

25 ℎ(𝑡) = lim

→

( | )

= ^{( )}

( ) (5.1.2)

Teoriassa funktion arvo kuvaa kuolemistapahtuman ehdollista todennäköisyyttä erittäin pienen aikavälin dt aikana olettaen, että yksilö on selvinnyt aikavälin al- kuun asti. Laskennallisesti hasardifunktio voi saada arvon nollan (ei lainkaan riskiä) sekä äärettömän (varma tapahtuma sillä hetkellä) välillä. Ajan kuluessa funktion arvo voi pienentyä, kasvaa, pysyä vakioisena tai vaihdella ajan mukaan.

Selviytymistodennäköisyys yli tietyn ajan on yhtä kuin siihen ajankohtaan asti kumuloitunut riski tai hasardi. Kumulatiivinen hasardifunktio voidaan esittää muo- dossa:

𝐻(𝑡) = ∫ ℎ(𝑢)𝑑𝑢 (5.1.3)

𝐻(𝑡) = ∫ ^{( )}_{( )}𝑑𝑢 = − ∫ _{( )} 𝑆(𝑢) 𝑑𝑢 = −ln{𝑆(𝑡)} (5.1.4)

5.2 Coxin suhteellisten riskitiheyksien malli

Käytän työssäni Coxin (1972) suhteellisten riskitiheyksien mallia eli Coxin regres- siomallia, joka on käytetyimpiä elinaika-analyysin työkaluja. Metodi on käyttökel- poinen, koska se ei oleta mitään tiettyä muotoa eloonjäämiskäyrälle. Regressiomalli mahdollistaa monimutkaisempien analyysien kuin välttö- tai riskifunktioiden esti- maattien tarkastelun. Coxin avulla voidaan tutkia useiden muuttujien vaikutusta ajan kestoon, kun se johtaa tiettyyn tapahtumaan. Etu Coxin mallissa on se, että analyysissä voidaan kontrolloida usean muuttujan yksittäistä ja yhtäaikaista vai- kutusta. Kuolevuuteen vaikuttaa ymmärrettävästi monet eri tekijät, ja nämä muut- tujat voidaan vakioida Coxin mallissa. Coxin malli antaa paremmat estimaatit sel- viytymistodennäköisyyksistä kuin esimerkiksi toinen tutkielmassa käytetty metodi eli Kaplan-Meier.

Malli on semiparametrinen ja se koostuu kahdesta osasta. Eloonjäämisfunktio-osalle ei oleteta muotoa mutta taustamuuttujien vaikutukset sisältävälle parametriselle osalle on parametrinen esitys. Tämä osittainen parametrittomuus tekee mallista robustin.

26 Coxin regressiomallin mukaan hasardifunktio i:lle havainnolle datassa on:

ℎ(𝑡|𝑥ᵢ) = ℎ₀(𝑡) exp (𝑥ᵢ𝛽ᵢ) (5.2.1)

Regressiokertoimet βᵢ estimoidaan datasta. Tämä estimointi perustuu ns. osittai- suskottavuusfunktion (partial likelihood function) maksimointiin. Osittaisuskotta- vuusfunktio käyttää hyväksi vain informaation siitä, miten selittävät tekijät vai- kuttavat yksilöiden keskinäiseen kuolemisjärjestykseen, ei siis eliniän pituuksiin.

Perustason hasardi-funktiolle h₀(t) ei aseteta mitään parametristä oletusta. h₀(t) on siis tuntematon elinajan pituuden funktio, mutta se oletetaan samanlaiseksi kaikkien kohdalla.

Yhden henkilön kuolevuus on multiplikatiivinen kopio toisen henkilön kuolevuu- desta (Cleves et al. 2004). Täten kaikille henkilöille i ja k pätee:

( | ᵢ)

( | ₖ)= ^{( ᵢ ₓ)}

( ₖ ₓ) (5.2.2)

Tämä on vakio kaikille i ja k - olettaen, että kovariaatit eivät muutu yli ajan.

Tarkastelemme aineistoa myös Kaplan-Meier-estimaattorin avulla, joka on ei-para- metrinen estimaatti selviytymisfunktiolle S(t). Se kuvaa todennäköisyydestä selviy- tyä yli ajankohdan t. (Cleves et al. 2004, 93.)

Coxin mallin parametrien estimointituloksia tulkitaan niin, että muutokset ennus- tajissa X antavat kokoluokan βmukaisen prosentuaalisen muutoksen suhteellisessa hazardissa kun muut muuttujat pidetään vakiona. Täten luokitteluasteikollisessa muuttujassa tulos kertoo prosentuaalisesta muutoksesta verrattuna perustason luokkaan. Jatkuvan muuttujan osalta yhden yksikön kasvu selittävän muuttujan arvossa muuttaa riskin β-kertaiseksi. Jos β:n arvo on yli yksi, kasvaa riskitiheys prosentuaalisesti β-1. Sama logiikka toimii päinvastoin, jos β:n arvo on alle yhden, niin saadaan 1-β. Vertailemalla riskitiheyden muutoksia voidaan tulkita selittävien muut-tujien merkitystä tapahtuman toteutumisessa.

27 Coxin mallin tuloksia on helppo arvioida, kun huomioidaan estimaattien β p-arvot.

P-arvoa käytetään tilastollisessa hypoteesin testauksessa kertomaan virheellisen päätelmän todennäköisyys, ts. nollahypoteesi hylättäisiin virheellisesti. Yleisesti nollahypoteesi kumoutuu tilastollisesti merkitsevänä, kun testin p-arvo on pienempi kuin 0.05.

5.2.1 Mallin diagnostiikka

Coxin regressiomallia, kuten pienimmän neliösumman malleja, voidaan diagnosoida monella tavalla. Coxin mallin soveltuvuutta tutkitaan suhteellisen vaaran oletuksen tutkimisella sekä residuaalitarkasteluilla. Tämän lisäksi mallia voidaan tarkastella yksittäisten havaintojen vaikuttavuuden analysoinnilla.

Coxin mallin perusoletus on vakioinen suhteellisen riski oletus, ts. riskitiheyksien suhteellisuus pysyy vakiona tarkastelluajan yli. Kunkin yksilön riskitiheysfunktio on samanmuotoinen perustason (ts. β = 0 tason) riskitiheysfunktion kanssa. Suh- teellisuutta voidaan testata esim. tuomalla mallin tarkasteluun mukaan aikariippu- vaisia kovariaatteja. Aikariippuvaiset kovariaatit ovat ennustavien muuttujien sekä ajan interaktioita.¹⁴ Jos aikariippuvainen kovariaatti on merkitsevä, tarkoittaa tämä, että suhteellisuusolettama ei toteudu tuon kyseisen ennustemuuttujan osalta.

Mikäli aikariippuvaiset kovariaatit eivät ole merkitseviä tukee se oletusta suhteel- lisesta riskitiheydestä. (UCLA 2021.)

Toinen tapa tutkia suhteellisuusolettamaa on tehdä se graafisesti Schoenfeldin re- siduaalien avulla. Mikäli residuaalitestit eivät ole merkitseviä (p-arvo yli 0.05) se- littävien muuttujien osalta, suhteellisuusolettamaa ei voida hylätä.

Sovitetun mallin hyvyyttä voidaan tutkia myös Cox-Snellin residuaalien avulla. Jos malli sopii dataan hyvin, residuaalit eli jäännökset noudattavat likimain eksponent- tijakaumaa odotusarvolla yksi.

14 STATAssa tähän käytetään tvc- ja texp-valintoja stcox-komennossa.

28 6 TUTKIMUSKOHTEENA VUONNA 1947 SYNTYNEET

6.1 Osa suuria ikäluokkia

Suomessa suurina ikäluokkina pidetään vuosien 1945-1950 välisenä aikana synty- neitä (Karisto 2005). Suurin näistä ikäluokista on myös tämän tutkimuksen kohde eli vuonna 1947 syntyneet. Tuona vuonna Suomeen syntyi 108 168 ihmistä (Paju- nen & Ruotsalainen 2012). Kyseessä on suurin Suomessa ikinä syntynyt ikäluokka.

Lapsikuolleisuus oli korkeaa, joten 6 228 lasta kuoli jo ennen yksivuotispäiväänsä.

Ikäluokan lapsuutta leimasi sodanjälkeinen Suomi, joka kärsi elintarvikepulasta.

Karisto (2005) näkee suurten ikäluokkien elämän kulkeneen köyhästä sotien runte- lemasta maatalousvaltaisesta valtiosta suhteellisen vauraaseen hyvinvointivaltioon.

Heidän nuoruuteensa kuului myös urbanisoituminen, kun väestö muutti kaupun- keihin. Toinen merkittävä muuttoliike oli maastamuutto Ruotsiin, jota tapahtui merkittävästi etenkin 70-luvulla.

Vuonna 1987 Suomessa asui 90 000 ikäluokan edustajaa. Vuonna 2000 ikäluokan koko oli 87 176 ihmistä kun mukaan lasketaan 1068 ulkomailta Suomeen muutta- nutta. Vuoden 2000 loppuun mennessä 15 832 ikäluokan ihmistä oli joko kuollut yksivuotispäivän jälkeen tai muuttanut pois Suomesta. Vuoden 2007 alussa, jolloin seurantamme alkaa, ikäluokan edustajia asui Suomessa 84 175 henkilöä (Human Mortality Database 2021).

Jos tutkimusjoukkomme elämän alkutaipale oli varsin vaatimaton, ovat he saaneet ikääntyä varsin vauraassa hyvinvointivaltiossa. Selvän viitteen tästä antaa eli- najanodotteen kehitys, joka on heidän elinaikanaan kasvanut merkittävästi. Ikä- luokan syntyessä oli poikien elinajanodote 58,4 vuotta ja tyttöjen 65,8 vuotta (Ti- lastokeskus 2010). Myrskylän (2010) laskelmien mukaan suurten ikäluokkien edus- tajalla oli 60-vuotiaana (vuosina 2005–2010), jolloin valtaosa oli vielä elossa ja mo- net olivat jääneet eläkkeelle, odotettavissa elinaikaa noin 22 vuotta (miehet) tai 27 vuotta (naiset). Miehistä noin neljä prosenttia ja naisista noin yhdeksän prosenttia voi odottaa elävänsä 100-vuotiaiksi. Miesten kuolemanvaara on kaikissa ikäryh- missä naisia suurempi (Koskinen & Martelin 2013).

Syntymähetken elinajanodote ei siis kuvaa kovin hyvin keskimääräistä elinikää, sillä kuolleisuus muuttuu ajan myötä. Viime vuosikymmeninä kuolleisuus on alen- tunut. Eliniän piteneminen ja kuolleisuuden väheneminen on seurausta elintapojen

29 muutoksesta, yhteiskunnallisesta ja teknologisesta kehityksestä sekä elinympäristön paranemisesta (Jylhä 2006). Tutkimusjoukkomme todellisen keskimääräisen elin- ajan vasta kun kaikki kohortin edustajat ovat kuolleet. Näin tapahtuu oletettavasti vasta 2050- tai 2060-luvulla.

Aineistomme koko oli 80 120 henkilöä, kun tiedoistamme jäi pois henkilöt, jotka eivät asuneet manner-Suomessa tai eivät olleet äidinkieleltään suomen- tai ruotsin- kielisiä.¹⁵ Seurannan aikana, tammikuusta 2007 aina lokakuuhun 2020, tutkimus- joukostamme poistui kuoleman kautta 15,43 prosenttia eli 12 318 henkilöä. Tutki- musjoukostamme elossa olleista seurannan loppuun mennessä 1091 henkilöä ei ollut siirtynyt millekään työeläkkeelle. Näistä 908 henkilöllä oli seurannan aikana tullut kansaneläke maksuun. Heillä ei siis välttämättä ollut mitään työeläkkeeseen oikeut- tavaa työuraa takanaan. Loput 183 henkilöä ei ollut ottanut mitään eläkettä mak- suun.¹⁶ Osa näistä jatkoi työuraansa seurannan loppuun. On muistettava, että Suo- messa jokaista eläkettä pitää hakea, niitä ei automaattisesti myönnetä, edes silloin kun ihminen täyttää tietyn kriteerin (esimerkiksi eläkeiän ylärajan).

6.2 Eläkejärjestelmän säännöt

Eläkejärjestelmiä uudistetaan säännöllisesti, koska väestössä, yhteiskunnallisissa rakenteissa tai työmarkkinoilla tapahtuu muutoksia, jotka vaikuttavat järjestelmän taloudelliseen tai sosiaaliseen tasapainoon.

Ikäluokan osalta on siis merkitystä sillä, millaiset säännöt ovat voimassa, kun ikä- luokka siirtyy työelämään, työuran aikana, työuralta eläkkeelle siirryttäessä sekä eläkkeellä ollessa.¹⁷ Esimerkiksi, työuraa aloittaessa ei ole suoranaisesti väliä, mikä eläkeikä silloin on.¹⁸ Eläkeiällä on merkitystä vasta kun henkilö on lähempänä elä-

15 Otoksemme edusti siis reilua 95 prosenttia Suomessa vuoden 2006 lopussa asuneista ikäluokan edustajista, joita oli elossa kokonaisuudessaan 84 175 henkilöä.

16 Joidenkin osalta tämä saattaa selittyä sillä, että heillä oli maksussa ns. SOLITA-eläke (sotilas-, liikenne- tai tapaturmaeläke), joka on ensisijainen suhteessa muihin eläkkeisiin. Käytössämme ei ollut täydellisiä tietoja SOLITA-eläkkeistä.

17 Mikäli tekstissä ei erikseen mainita, tulee eläkelajia koskevat säännöt lukea niin, että ne kuvataan sellaisena kuin ne koskivat vuonna 1947 syntynyttä ikäluokkaa, joka työskenteli yksityisellä sekto- rilla.

18 Tosin hypoteettinen tulevaisuuden eläkeikä luultavasti vaikuttaa yksilön omaan halukkuuteen säästää, panostaa terveyteen tai koulutukseen. Toisaalta tulevaisuuden eläkesääntöihin liittyy pal- jon epävarmuutta, sillä eläkejärjestelmiä uudistetaan säännöllisesti. Tutkimuksissa (esim. Gustman