132
K a n s a n t a l o u d e l l i n e n a i k a k a u s k i r j a – 9 7 . v s k . – 1 / 2 0 0 1 KATSAUKSIA JA K E S K U S T E L U A
Euron kurssi ja
kuluttajahinnat: kommentti
Antti Ripatti Ekonomisti Suomen Pankki
Matti Virén Professori Turun yliopisto
K
TT Sinimaaria Ranki esitteli aikakauskirjan 2000:4 numerossa laskelmiaan euron kurssin vaikutuksesta euroalueen hintoihin. Tarkaste- lu perustui euroalueen datasta estimoituun VAR-malliin. Kysymys valuuttakurssin merki- tyksestä euroalueelle on ilman muuta tärkeä ja on tärkeää, että aihetta tutkitaan. Rankin ana- lyysiin liittyy kuitenkin vakavia epäjohdonmu- kaisuuksia ja puutteita. Siksi kirjaamme seuraa- vassa muutaman reunahuomautuksen Rankin artikkeliin. Esityksemme noudattaa samaa jär- jestystä kuin mainittu artikkeli. Suorat lainauk- set Rankilta on kursivoitu.Ranki toteaa ns. yhden hinnan lain suhteel- lisesta versiosta, että ”Yhden hinnan lain suh- teellinen versio vastaavasti sallii hintatasojen muutokset, mutta edellyttää valuuttakurssin ta- soittavan hintojen muutosvauhtien erot…..Tä- män lähestymistavan mukaisesti valuuttakurs- sin muutos johtaa yhtä suureen kotimaisten hin- tojen muutokseen.
Mielestämme esitetyt lauseet eivät ole sopu- soinnussa keskenään, eikä Rankin esittämä kausaalinen tulkinta ”yhden hinnan laista” ole oikea. Ranki kertoo lisäksi tukeutuvansa teo-
reettisessa tarkastelussa avotalouden IS-LM- AS malliin. Mallin taustasta hän toteaa: Raken- namme yksinkertaisen avotalouden IS-LM-AS - mallin, jonka avulla voimme hahmottaa inflaa- tion taustalla olevia tekijöitä. Olkoon
y=σ(p*–s–p)–ψr+ωy* [2.3]
m–p=y–λr [2.4]
p=τy [2.5]
jossa yhtälö 2.3 on hyödykemarkkinoiden tasa- painoa kuvaava IS-yhtälö, 2.4 rahamarkkinoi- den tasapainoa kuvaava LM-yhtälö ja 2.5 tarjon- tapuolen tasapainoa kuvaava AS-yhtälö. y ja y* kuvaavat kotimaista ja ulkomaista tuotantoa.
Kun s on nimellinen valuuttakurssi (ilmaistuna yksiköinä ulkomaan valuuttaa per kotimaan va- luuttayksikkö) ja p ja p* ovat kotimainen ja ul- komainen inflaatio, on suluissa oleva termi reaa- linen valuuttakurssi. Korkoa merkitään kirjai- mella r, ja m kuvaa rahan tarjontaa. σ, ψ, ϖ, λ ja τ ovat rakenteellisia parametreja.
Malli ja siihen liittyvät tulkinnat herättävät joukon kysymyksiä: Mistä esitetty malli ”tu- lee”? Mallia ei (päinvastoin kuin tekstissä väi-
133 A n t t i R i p a t t i j a M a t t i V i r é n
tetään) ”rakenneta” artikkelissa. Yllämainitut parametrit σ, ψ, ϖ, λ ja τeivät ole mitään ra- kenteellisia parametrejä siinä mielessä, että ne kuvaisivat preferenssejä tai teknologiaa. On myös epäselvää, mitä tarkoittaa Rankin mainit- sema ”tarjontapuolen tasapainoa kuvaava AS- käyrä”. Kirjoituksestä ei käy ilmi, miten valuut- takurssi, korko (mikä korko?) ja rahan määrä (rahapolitiikka) määräytyvät mallissa eli ylei- semmin, miten malli suljetaan ja mitä satun- naishäiriöitä (sokkeja) malliin liittyy. Teoreet- tinen tarkastelu jääkin puutteelliseksi ja teo- reettisen mallin suhde aikaisempaan kirjalli- suuteen vajaaksi. Erityisen ongelmallista on se, että Ranki siirtyy em. mallista suoraan seuraa- vaan empiiriseen malliin:
Testataan yllä esitettyyn malliin pohjautuen in- flaation dynamiikkaa EMU-alueella VAR-yhtä- löllä
Xt=
Σ
BiXt–i+ut [2.6]jossa Xt on yllä luetelluista muuttujista koostu- va 4x1 vektori, Bi on 4x4 kerroinmatriisi Xt:n viivästetyille muuttujille, ja ut on virhetermivek- tori ulottuvuudessa 4x1. Eksogeenisena muut- tujana on maailman markkinahintoja mittaava indeksi, joka kuvaa tässä ulkomaisten hinnan- muutosten ja ulkomaisen kysynnän yhteisvaiku- tusta.
VAR-mallin (2.6) yhteys teoreettiseen mal- liin (2.3)–(2.5) on puutteellinen. (Mitä tapah- tuu kerroinrajoituksille, korolle ja ulkomaisel- le tuotannolle, mistä tulevat ”maailman mark- kinahinnat” ja miten valuuttakurssi muuttuu reaalisesta nimelliseksi). Estimoitavasta yhtälö- järjestelmästä ei käy ilmi, miten tekstissä esi- tettyä eksogeenista muuttujaa kohdellaan eikä sitä, mitä oletuksia virhetermistä tehdään. Yh-
tälö (2.6) ja sitä seuraava keskustelu viittaa mahdollisesti siihen, että rahapolitiikan instru- menttina on rahan määrä (eikä korko). Tämä ei kuitenkaan vastaa yleistä käsitystä siitä, mikä on rahapolitiikan instrumentti tarkastelun koh- teena olevissa talouksissa; toisaalta Rankin esit- tämä teoreettinen malli ei myöskään ota tähän kantaa.
Ranki estimoi mallin ajanjaksolta 1991.1–
2000.8. ja raportoi estimoitujen kertoimien t-suhteet ja kertoimien summan ja summia vas- taavat F-testisuureet. Viiveiden lukumäärän hän sanoo määräytyneen Schwarz-Bayesin tes- tisuureen (?) perusteella, jolla tarkoitetaan il- meisesti ao. informaatiokriteeriä. Estimointitu- lokset, jotka antavat viitteitä siihen, että malli on yliparametrisoitu, ovat ristiriidassa SBIC- informaatiokriteerin kanssa.
Muuttujien stationäärisyyttä ja niiden yh- teisintegroituvuutta Ranki tyytyy arvioimaan vain kursorisesti: ”aikasarjojen ominaisuudet on tutkittu tavanomaisin menetelmin. Tulokset on pyydettäessä saatavissa kirjoittajalta”. Ihmette- lemme miksi asiaa on tutkittu, kun tutkimuk- sella ei näytä olevan mitään vaikutusta malli- täsmennykseen? Esimerkiksi pitkän aikavälin riippuvuuksista (yhteisintegroituvuudesta) Ranki ei kerro mitään, mikä tarkoittanee, että niitä ei ole testattu.
Tuloksista Ranki toteaa, että vaikuttaisi myös siltä, että VAR-menetelmällä esiin saata- va dynamiikka tarkentaa huomattavasti tulok- sia verrattuna pienimmän neliösumman mene- telmään.
Tätä johtopäätöstä emme voi tukea (edes yleisten tarkentuvuusominaisuuksien osalta).
Rankin mallissa sekä valuuttakurssiyhtälö että tuotantokuilun yhtälö pelkistyvät yksinkertai- siksi AR(1) -malleiksi. Rahan tarjontayhtälös- sä vain vakio on merkitsevä. Siten koko malli
3 i=1
134
K A T S A U K S I A J A K E S K U S T E L U A KAK 1 / 2001
supistuu efektiivisesti vain yhteen hintayhtä- löön, josta (hinnoilla) ei ole mitään takaisinkyt- kentää mallin muihin muuttujiin. Todettakoon myös, että VAR -malli ei edusta mitään vaih- toehtoa PNS-estimaattorille1 (yhtä vähän kuin esimerkiksi IS -käyrä on vaihtoehto mainitulle estimaattorille). Todennäköisesti sitä paitsi kaikki Rankin estimaatit ovat PNS-estimaat- teja.
Muuttujien merkitsevyyden testauksessa il- menee vielä seuraava virhe: Maailmanmarkki- nahintojen WEXP kertoimen merkitsevyyttä testataan ensin tavanomaisella t-testillä, jolloin se osoittautuu ”merkityksettömäksi”. Kun Ranki nostaa t-suhteen toiseen potenssiin (ja saa F-testin), hän päättelee, että se on erittäin merkitsevä, koska hän (mitä ilmeisemmin) tu- keutuu F-jakauman sijaan uudestaan t-jakau- man prosenttipisteisiin, nyt vain t-testin neliön suhteen.
Rankin raportoimien kertoimien summien perusteella voidaan päätellä, että melkoinen osa kertoimista on ”väärän merkkisiä”. Esimer- kiksi euroalueen inflaatio ja maailmanmarkki- nahinnat vahvistavat euron kurssia. Tuotanto- kuilu (kapasiteetin ylittävä tuotanto) supistuu rahan tarjonnan kasvaessa ja vastaavasti kasvaa maailmanmarkkinahintojen (joita mitataan HWWA-indeksillä) noustessa. Johtopäätösten tekoa vaikeuttaa kuitenkin tulosten äärimmäi- nen epätarkkuus.
Yksittäisistä kertoimista Ranki toteaa, että valuuttakurssin vaihtelut ovat kuukausitasolla noin kymmenkertaisia verrattuna hintojen vaih-
teluun, mitä havainnollistaa kuvio 3.1. Tästä syystä valuuttakurssin kerroin inflaatiota selit- tävänä tekijänä on pieni. Taulukosta 3.2 voi- daan laskea, että vuositasolla ilmaistuna euron heikkeneminen yhdellä prosenttiyksiköllä kiih- dyttäisi inflaatiota 0.08 prosenttiyksikköä. Vas- taavasti rahamäärän kasvu yhdellä prosentilla kiihdyttäisi inflaatiota vuodessa puoli prosent- tiyksikköä. Tuotantokuilun kapenemisen vaiku- tus näyttäisi jäävän hieman pienemmäksi kuin valuuttakurssin vaikutus, 0.05 prosenttiyksik- köön. Maailmanmarkkinahintojen inflaatiota kiihdyttävä vaikutus on tilastollisesti vahvasti merkitsevä, mutta sen kerroin on hyvin pieni, koska muuttujan vaihtelut ovat huomattavasti suurempia kuin Emu-alueen kuluttajahintojen vaihtelut.
Rankilla on jostakin syystä sellainen väärä käsitys, että muuttujan (oma otos-) varianssi määrää suoraan kertoimen koon. Toinen vir- heellinen tulkinta on se, että VAR -mallin (yh- den yhtälön) kertoimien summan perusteella voitaisiin suoraan päätellä ao. muuttujan vai- kutus. Näinollen Rankin esittämä arvio valuut- takurssin inflaatiovaikutuksesta (0.08) on vää- rä. Itse asiassa emme pysty lainkaan seuraa- maan Rankin laskelmia. Taulukon 3.2 mukaan valuuttakurssin kertoimien summa on 0.019 (inflaation kertoimien summan ollessa 0.365).
Se, että miten tästä päästään yllä mainittuun lukuun 0.08 ei käy artikkelista selville.
Varianssihajoitelmista ja impulssivasteista Ranki toteaa seuraavaa: Varianssihajoitelman avulla voidaan tarkastella, kuinka suuri vaiku- tus muuttujilla on inflaatioon.
Näin ei voi sanoa. Varianssihajoitelma ku- vaa muuttujiin liittyvien sokkien suhteellista osuutta muuttujien kokonaisvaihtelusta, mikä on hieman eri asia kuin ns. muuttujan koko- naisvaikutus.
1VAR ei ole menetelmä vaan tilastollinen malli, jonka pa- rametrit voidaan estimoida eri menetelmillä. VAR-mallin parametrien PNS-estimaattori vastaa suurimman uskotta- vuuden estimaattoria, mikäli virhetermi oletetaan normaa- liseksi ja ajassa riippumattomaksi.
135 A n t t i R i p a t t i j a M a t t i V i r é n
Olennaisempi ongelma on kuitenkin se, että Ranki ei mitenkään selosta sitä tapaa, jolla im- pulssivasteet ja varianssihajoitelmat on lasket- tu (hän toteaa vain, että Hamilton (1994) esit- telee impulssivaateiden laskemisen teoreettiset perusteet). Todennäköisesti hän käyttää tavan- omaista Choleski-hajoitelmaa. Choleski-hajoi- telma yhdessä muuttujien järjestyksen kanssa rajoittaa yhtälöiden välisen riippuvuuden re- kursiiviseksi. Tällöin keskeinen osa identifioin- tia on muuttujien järjestyksen perusteleminen.
Ranki ei kuitenkaan ota tähän kantaa edes ar- vioimalla muuttujien järjestyksen merkitystä tuloksille. Jos Rankin teoreettisen mallin ottaisi huomioon empiiristä mallia rakennettaessa, oli- si rakennemallin sokit (ja koko rakennemalli) identifioitava. Se tuskin onnistuu mielivaltaisel- la rekursiivisella dekompositiomenetelmällä.
Ranki summarisoi tuloksia seuraavasti:
saatujen tulosten mukaan euron heikkeneminen yhdellä prosenttiyksiköllä tuntuisi kiihdyttävän inflaatiota 0.08 prosenttiyksiköllä. Edelleen va- luuttakurssin muutokset näyttäisivät selittävän noin 10 prosenttia nykyisen Emu-alueen kulut- tajahintojen vaihtelusta. Tulokset ovat hyvin samankaltaisia kuin ne, joita aikaisempi empii- rinen tutkimus on esittänyt Yhdysvaltain dolla- rin välittymisestä kotimaisiin hintoihin.
Mielestämme Rankin tulkinnat eivät ole oi- keita. Koska on epäselvää, mikä on loppujen lopuksi Rankin saama tulos valuuttakurssin vaikutuksesta, on vaikea sanoa, onko tulos so- pusoinnussa aiempien tulosten kanssa. "
