• Ei tuloksia

5.1-järjestelmän keskikaiutin

N/A
N/A
Info
Lataa
Protected

Academic year: 2022

Jaa "5.1-järjestelmän keskikaiutin"

Copied!
43
0
0

Kokoteksti

(1)

5.1-JÄRJESTELMÄN KESKIKAIUTIN

Tuija Neva

Opinnäytetyö Huhtikuu 2019

Tieto- ja viestintätekniikan koulutus Sulautetut järjestelmät ja elektroniikka

(2)

TIIVISTELMÄ

Tampereen ammattikorkeakoulu Tieto- ja viestintätekniikan koulutus Sulautetut järjestelmät ja elektroniikka NEVA, TUIJA:

5.1-järjestelmän keskikaiutin

Opinnäytetyö 43 sivua, joista liitteitä 6 sivua Huhtikuu 2019

Opinnäytetyön tarkoituksena oli rakentaa keskikaiutin osaksi kodin 5.1-monikanavajär- jestelmää. Opinnäytetyön tehtävinä oli selvittää, mistä osista työhön valittu kaiutinsarja koostuu, miten se toimii ja minkälainen kaiutin oli juuri sopivin vaihtoehto sijoitettavaksi osaksi monikanavajärjestelmää. Työn tavoitteena oli tutkia kaiuttimen toimintaa ja raken- netta laajasti ja yksityiskohtaisesti sekä onnistua rakentamaan kaiutin alusta loppuun asti.

Tietoa haettiin pääasiassa erilaisista kaiutinrakennuskirjoista ja verkkolähteistä. Lisäksi konsultoitiin tuttavapiiristä löytyviä henkilöitä, joilla on kaiutinrakennuksesta hyvin ko- kemusta.

Opinnäytetyö toteutettiin tuotokseen painottuvana opinnäytetyönä, jonka tarkoituksena oli oppia kaiutinrakennuksesta ja kaiutinelementin toiminnasta. Mittaukset suoritettiin Tampereen ammattikorkeakoulun laboratorion mittalaitteilla. Jakosuodinkytkennän mit- taustulokset vastasivat simuloinnin pohjalta syntynyttä ennakkokäsitystä kytkennästä ja sen ali- ja ylipäästösuotimen toiminnasta. Komponenttien mittaukset antoivat lisäksi hy- vän käsityksen siitä, miten ne toimivat osana jakosuodinta laajalla taajuusalueella. Mit- taustuloksien perusteella voidaan todeta kaiuttimen toimivan halutulla ja tarkoitetulla ta- valla.

Tuloksina saatiin hyvin toimiva kaiutin ja dokumentaatio sen rakennusprosessista. Suu- rinta tarkkuutta vaati kotelon teko, koska sillä on iso vaikutus äänentoistoon. Oikeilla välineillä ja tarkalla suunnittelulla kotelosta kuitenkin saatiin hyvin tiivis ja tukeva. Tu- loksia voidaan hyödyntää erilaisten kaiuttimien suunnittelussa ja rakentamisessa.

Asiasanat: kaiutin, monikanava, jakosuodin

(3)

ABSTRACT

Tampereen ammattikorkeakoulu

Tampere University of Applied Sciences ICT Engineering

Embedded Systems and Electronics NEVA, TUIJA:

Center Speaker of a 5.1-Multi-Channel System Bachelor's thesis 43 pages, appendices 6 pages April 2019

The purpose of this thesis was to build a center speaker as a part of a home 5.1-multi- channel system. The tasks were to determine the required parts to build a center speaker, how it works and which center speaker series was most suitable for a multi-channel sys- tem. The goal of the thesis was to research the function of speakers and to gain elaborate understanding of the structure of a speaker, and successfully building the speaker from scratch. The information needed for the building process was mainly searched from dif- ferent kinds of instructional books and internet sources. In addition to these searching methods, few acquaintances, who have a great deal of experience in the field of audio and electronics were consulted.

The thesis was implemented, focusing on output, with the purpose of learning about the process of building a speaker and the operation of the speaker element. The measurements were made by using laboratory equipment of the Tampere University of Applied Sci- ences. The measurements of the audio crossover were similar to the preconception based on the simulation of the circuit and the functioning of its low- and high-pass filters. The measurements of the components gave a good representation of their functionality as a part of an audio crossover in a wide frequency range. The speaker is working, as can be seen from the measurement results.

The results were a well functioning speaker and documentation of principles of the build- ing process. Making the enclosure needed the most precision, because it has a big impact on the sound system. The enclosure became very compact and firm with the right tools and thorough planning. Results can be utilized in the designing and building of different kinds of speakers.

Key words: speaker, multi-channel, audio crossover

(4)

SISÄLLYS

1 JOHDANTO ... 5

2 MONIKANAVAJÄRJESTELMÄ ... 6

3 KAIUTTIMEN VALINTA ... 8

3.1 Kaiuttimien vertailu ... 8

3.2 Koaksiaalinen elementti ... 9

4 KAIUTTIMEN OSAT ... 10

4.1 Elementin toimintaperiaate ... 10

4.2 Elementin rakenne ... 11

5 JAKOSUODIN ... 13

5.1 Jakosuotimen toimintaperiaate ... 13

5.2 Jakosuotimen simulointi ... 15

5.2.1 Suotimien taajuusvasteet ... 16

5.2.2 Jakotaajuus ja jakojyrkkyydet ... 17

5.3 Jakosuotimen kokoaminen ... 18

6 KOEMITTAUKSET ... 20

6.1 Mittausympäristö ja mittaustavat ... 20

6.2 Komponenttien mittaustulokset ... 23

6.3 Jakosuotimen mittaustulokset ... 27

7 KAIUTINKOTELO ... 30

7.1 Kaiutinkotelon osat ... 30

7.2 Kotelon ja vaimentamisen tärkeys ... 31

8 KAIUTTIMEN KOKOAMINEN ... 33

9 POHDINTA ... 36

LÄHTEET ... 37

LIITTEET ... 38

Liite 1. Kytkentäpiirustukset ... 38

Liite 2. Komponenttien mittaustulokset ... 41

Liite 3. Jakosuotimen mittaustulokset ... 43

(5)

1 JOHDANTO

Opinnäytetyön tarkoituksena on rakentaa keskikaiutin osaksi kodin 5.1-kaiutinjärjestel- mää. Kaiuttimen tulee soveltua jo käytössä oleviin etu- ja takakaiuttimiin sekä ääneltään että ulkonäöltään. Tarkoituksena on täten parantaa kodin äänentoistoa pääosin elokuvia varten. Päätavoitteena on oppia yksinkertaisen kaiutintyypin rakennusprosessi sekä pe- rehtyä siihen tulevaan kaiutinelementtiin. Lisäksi tavoitteena on sisäistää jakosuotimen jokaisen komponentin tehtävä osana taajuusalueen jakoa.

Opinnäytetyössä esitellään ensiksi pintapuolisesti tilaäänen luomiseen vaadittavat kaiut- timet ja niiden päätehtävät osana monikanavajärjestelmää. Lisäksi tutustutaan lyhyesti kaiuttimien oikeaoppiseen sijoittamiseen olohuoneessa. Tämän jälkeen kerrotaan kriteerit sopivimman kaiuttimen valinnalle ja esitellään kaiutinelementin rakennetta. Seuraavaksi esitellään jakosuotimeen tulevat komponentit ja sen toimintaperiaate. Tähän perehdytään tarkemmin erilaisilla mittauksilla ja simulaatiolla, joiden jälkeen tulkitaan mittaustulok- sia. Lopuksi tutustutaan kaiutinkotelon suunnittelussa ja rakennuksessa huomioitaviin asioihin ja kootaan kaiutin lopulliseen muotoonsa.

(6)

2 MONIKANAVAJÄRJESTELMÄ

Elokuvien ääniraidat ja jotkut musiikkitallenteet on äänitetty monikanavaisina, jolloin tarvitaan useita kaiuttimia toistamaan ääni tarkoitetulla tavalla. Yleisimpään monikanava- järjestelmään tulee viisi kaiutinta ja subwoofer. Tätä järjestelmää kutsutaan 5.1-kana- vaiseksi, jossa ensimmäinen numero kuvaa normaalin taajuusalueen kaiuttimien määrää ja jälkimmäinen luku matalien taajuuksien subwoofer-kaiuttimien määrää. Näistä kaiut- timista kolme on edessä ja kaksi takana luomassa tilaäänen tuntua. Toinen yleisimmistä järjestelmistä on 7.1-kanavainen, jossa takakaiuttimia on kahden sijaan neljä.

Pääkaiuttimia on kaksi kappaletta, toinen television oikealla ja toinen vasemmalla puo- lella. Pääkaiuttimet on tarkoitettu toistamaan suurin osa elokuvan äänitehosteista ja mu- siikista (Laaksonen 2011, 133). Kaiuttimien tulee olla keskenään samanlaiset, jotta ääni pysyy yhtenäisenä. Pääkaiuttimien viereen on hyvä kytkeä subwoofer, jonka tehtävä on toistaa kaikista matalimmat äänet, joihin normaalin pääkaiuttimen elementti ei kykene.

Subwooferin avulla esimerkiksi toimintaelokuvien matalimmatkin bassotaajuudet pääse- vät oikeuksiinsa. Subwooferille on elokuvissa oma kanava, jota kutsutaan LFE-kana- vaksi. Lyhenne tulee sanoista Low Frequency Effects. AV-vahvistimilla voi ohjata pää- kanavien matalat taajuudet suoraan subwooferille, jos pääkaiuttimet eivät pysty toista- maan matalia taajuuksia.

Keskikaiuttimella on tärkeä tehtävä osana monikanavajärjestelmää. Siitä toistetaan suurin osa elokuvan äänistä, pääasiassa puhe, jolloin sen laadukkuus on tärkeää. Sen tulisi olla samanlainen kuin pääkaiuttimien sekä sijaita samalla korkeudella parhaimman äänen saa- vuttamiseksi. Tämä ei ole välttämätöntä mutta suositeltavaa. Tällä varmistetaan se, että eri kaiuttimista tulevat äänet sulautuisivat uskottavaksi kokonaisuudeksi (Tuomela 1998, 95). Yleensä on tehtävä kompromissi keskikaiuttimen kanssa ja sijoitettava se hieman alemmaksi pääkaiuttimista, jotta se ei peittäisi televisiota.

(7)

Takakaiuttimien tehtävä on tuoda ääneen tilan tuntua toistamalla niin sanottuja ambiens- siääniä. Ambienssilla tarkoitetaan äänimaisemaa, joka muodostuu monien äänien yhdis- tymisen seurauksena. Näin elokuvan katsomisesta tulee aidompaa, kun kuuntelija kuulee ääniä joka puolelta. Takakaiuttimia voi olla myös neljä kappaletta, jolloin kaksi niistä sijoitetaan suoraan kuuntelijan taakse. Tällöin tilaääni on vieläkin eläväisempi ja kaut- taaltaan tasaisempi.

Kuvassa 1 havainnollistetaan kaiuttimien sijoitusta osaksi monikanavajärjestelmää. As- teluvut kuvaavat kaiuttimien sopivinta etäisyyttä suhteessa keskikaiuttimeen, ja lukujen puoliväli olisi täten ihanteellinen sijainti kaiuttimelle. Pääkaiuttimien etäisyys toisistaan tulisi olla sama, kuin etäisyys kuuntelupaikasta, ja ne olisi hyvä kohdistaa osoittamaan kuuntelijaa kohti. Keskikaiutin sijoitetaan näiden puoliväliin, kuvan keskilinjalle. Sub- wooferin sijainti on huonekohtainen, joten sopivin paikka löytyy testaamalla. Aluksi sub- woofer kannattaa kuitenkin sijoittaa äänen testausta varten kuvan mukaisesti keski- ja pääkaiuttimen väliin. Takakaiuttimet tulisi sijoittaa samalle korkeudelle pääkaiuttimien kanssa, mutta yleensä ne sijoitetaan hieman korkeammalle. (Laaksonen 2011, 136-137.) Sijoittamalla ne myös hiukan takaviistoon, saadaan ääni kuulumaan jokaiselle kuunteli- jalle samanlaisena.

KUVA 1. Kaiuttimien sijoitus (Dolby 2018)

(8)

3 KAIUTTIMEN VALINTA

Kaiuttimen valintaan vaikutti monta asiaa. Sen tuli soveltua äänenlaadultaan siihen yh- distettäviin pääkaiuttimiin, olla laadukas ääneltään ja tarpeeksi pieni mahtuakseen sei-

nällä olevan television eteen. Vaihtoehdoiksi päätyi eri sivuilla esillä olevia rakennussarjoja, joita on vertailtu seuraavassa luvussa. Sopivimmaksi valikoitui Audiokit

AW-7 -rakennussarja (Hifitalo 2019a) sen kompaktin koon, kohtuullisen hinnan ja hyvien arvostelujen vuoksi. Tässä kaiuttimessa on myös pieneen tilaan sopiva koaksiaalinen ele- mentti.

3.1 Kaiuttimien vertailu

Luvussa 2 todettiin, että keskikaiuttimen olisi hyvä olla samanlainen kuin pääkaiuttimien.

Valittu kaiutin poikkeaa kuitenkin jonkin verran monikanavajärjestelmän nykyisistä pää- kaiuttimista. Pääkaiuttimet ovat perinteisemmät refleksiviritteiset kaksitiekaiuttimet, joissa diskantti ja basso ovat erillisinä elementteinä. Pääkaiuttimien rakennussarjaa ei enää valmisteta ja se olisi myös ollut liian suuri sijoitettavaksi keskikaiuttimeksi. Tämän takia täytyi luopua äänenlaadun vastaavuudesta ja keskittyä sen sijaan valitsemaan mah- dollisimman laadukas kaiutin kohtuuhintaan.

Vertailussa oli kolme eri rakennussarjaa: Harrin Kaiutin G18, Audiokit AW-6i ja Audio- kit AW-7. Jokaisessa oli omat hyvät puolensa, mutta AW-7 vaikutti sopivimmalta vaih- toehdolta sen ulkonäön ja hyvien arvostelujen vuoksi. Harrin Kaiutin G-18 -rakennussarja oli lähes vastaava kuin AW-7, mutta elementti oli väriltään ja joiltain ominaisuuksiltaan erilainen. AW-7:n elementti on suoraan modifioitu Hifitalolle, jonka takia siinä on poik- keavuuksia G-18:aan verrattuna. Suurimpana syynä, miksi G-18 ei tullut valituksi, oli elementin keltainen väri. Pääkaiuttimien elementtien väri on musta, joten valmis koko- naisuus ei olisi näyttänyt yhtenäiseltä. AW-7:n elementti oli läpinäkyvä, joten sen ulko- näkö oli hyvin samannäköinen, kuin pääkaiuttimien. AW-6i oli ensimmäisenä vaihtoeh- tona valittavaksi kaiuttimeksi, koska tämä malli oli saatavissa koekuunteluun tutun kautta. Kaiutin oli kuuntelun takia vahva ehdokas, mutta kyljelleen asetettu kaiutin voi aiheuttaa vierekkäisten elementtien takia vaimentumista. Tämän takia AW-7 oli siis paras vaihtoehto, koska sen tyyppisen kaiuttimen voi sijoittaa miten päin tahansa koaksiaalisen elementin ansiosta.

(9)

3.2 Koaksiaalinen elementti

Koaksiaalisessa elementissä diskantti on erillisenä bassokartion keskellä. Tällaisessa ele- mentissä bassokartio toimii suuntaimena diskantille, jolloin kaiuttimen stereokuva para- nee äänen tullessa vain yhdestä pisteestä. (Saurama 2012.) Koaksiaalisuuden ansiosta kaiutin toimii myös miten päin tahansa, eli ei ole väliä, onko kaiutin pystyssä vai kyljel- lään. Huonoksi puoleksi voisi kuitenkin mainita sen, että voimakkaiden bassojen toisto voi aiheuttaa säröytymistä korkeille äänille. Bassoäänien aallonpituus on huomattavasti suurempi kuin diskanttiäänien, jolloin bassokartion liikkuminen voi muuttaa diskantin äänenlaatua huomattavasti. Tämän seurauksena korkeat äänet säröytyvät. (Saurama 2012.) Särön esiintymistä voi kuitenkin välttää ohjaamalla matalimmat äänet subwoofe- rille, jolloin bassokartion liikkuvuus pysyy kohtuullisena (Tuomela 1998, 96).

Vaikka koaksiaalisessa elementissä on huonojakin puolia, soveltuu se parhaiten pieneen tilaan ja tilanteisiin, jolloin kaiutinta ei ole mahdollista kuunnella aina suoraan edestäpäin.

Tilanteissa, joissa kaiutin on rakennettu perinteiseen tapaan siten, että diskantin molem- milla puolilla on bassoelementti, voi ilmetä äänen vaimentumista kuuntelijan liikkuessa hieman sivuun kaiuttimen keskilinjasta. Tällöin vierekkäiset elementit alkavat olla vas- takkaisessa vaiheessa ja vaimentumista ilmenee. Vaimentuminen korostuu, mitä sivum- paan kuuntelija liikkuu. (Tuomela 1998, 95 - 96.) Koaksiaalissa tätä ilmiötä ei juurikaan tapahdu, jolloin ääni kuulostaa hyvältä vähän sivustakin kuunneltuna.

(10)

4 KAIUTTIMEN OSAT

Kaiuttimeen vaadittavia osia tutkittiin rakennussarjan sivuilla esillä olevasta rakennusoh- jeesta (Hifitalo 2019a, liite 1), joka piti sisällään kytkentäkaavion, komponenttilistauksen ja kotelon mitat. Komponentit ja oheismateriaalit tilattiin erikseen Hifitalon sivuilta val- miin jakosuotimen sijaan, jotta jakosuotimen rakentaminen oli mahdollista itse. Vaadit- tavia komponentteja jakosuotimeen olivat kuvan 2 mukaan lueteltuna vasemmalta oike- alle: kolme kondensaattoria (8,2 µF, 2,7 µF, 47 µF), kaksi vastusta (2,2 Ω, 10 Ω) ja kaksi ilmasydänkelaa (0,33 mH ja 1,8 mH). Komponenttien arvoihin perehdytään tarkemmin luvussa 6. Lisäksi vaadittiin tietysti itse koaksiaalielementti, josta kerrotaan enemmän seuraavissa luvuissa.

KUVA 2. Jakosuotimen komponentit

4.1 Elementin toimintaperiaate

Koaksiaalityyppi esiteltiin luvussa 3.2, joten tämän ja seuraavan luvun kappaleissa kes- kitytään siihen, millainen koaksiaalielementti on rakenteeltaan ja ulkonäöltään, sekä sii- hen, mistä osista se koostuu. Koaksiaalielementtiin kuuluu ulompi ja sisempi ripustus, bassokartio, diskanttikalotti, magneetti, puhekela, sydän ja ilmarako. Nämä kaikki on koottu tukevan rungon ympärille, joka pitää elementin koossa.

(11)

Elementistä lähtevä ääni tuotetaan puhekelan ja magneetin avulla. Puhekelan sisällä on sydän, joka tuottaa sähkövirran kanssa elementtiin magneettikentän. Nämä sijaitsevat magneetin sisällä olevassa aukossa kiinnitettynä kartion pohjaan. Puhekelaa ympäröi pieni ilmarako, jolla varmistetaan ettei puhekela osu magneettiin. (Tuomela 1998, 39.) Vahvistimelta tuleva lähete johdetaan puhekelalle, jolloin muodostuu veto- ja työntövoi- mia, jotka aiheuttavat kartion liikkumisen sähköisen signaalin tahdissa. Kartion liike puo- lestaan synnyttää äänen. (Hull & de Vries 1974, 29.)

4.2 Elementin rakenne

Kuvassa 3 on esitetty kaiuttimeen tuleva koaksiaalielementti, malliltaan SEAS T18REX/XACG. Elementistä on näkyvillä se osa, joka tulee kaiuttimen ulkopuolelle. Lä- pinäkyvä osa on bassokartio ja sen keskellä on metallikalottidiskantti (Hifitalo 2019b).

Mikäli elementti ei olisi koaksiaalinen, olisi tämän tilalla pölykuppi. Bassokartio kiinnit- tyy elementin runkoon joustavilla ripustuksilla. Näistä ulompi näkyy bassokartion ylä- osassa olevana ”urana”, joka joustaa bassokartion liikkuessa.

KUVA 3. Koaksiaalielementti

(12)

Kuvassa 4 on elementin piiloon jäävä puoli. Osa, johon tyyppitarra on kiinnitetty, on magneetti. Tämän sisällä on puhekela, joka on liitetty kartioon ja täten ripustuksiin. Ku- vasta voidaan lisäksi nähdä kaksi liitinparia johdoille. Ylempi, joka näkyy selkeämmin, on bassolle varatut liittimet, ja alempi, magneetin alla, on puolestaan diskantille. Näillä liittimillä elementti kytketään jakosuotimeen. Sisempi ripustus on merkitty kuvaan pu- naisella nuolella. Se säätelee kartion liikettä ja varmistaa, että puhekela ja kartio pysyvät suorassa (Tuomela 1998, 39). Elementin runko koostuu kuvassa näkyvistä pienistä ”pyl- väistä” ja yläreunasta, joka pitää bassokartion ja ulomman ripustuksen paikallaan.

KUVA 4. Elementin piiloon jäävä puoli

(13)

5 JAKOSUODIN

Ihmisen kuuloalue on noin 20 – 20 000 hertsiä. Yhdellä kaiutinelementillä voi kuitenkin toistaa hyvin vain osan tästä alueesta. Mikäli halutaan toistaa koko kuuloalue, on taajuus- kaista jaettava useammalle eri elementille. Yleisin ratkaisu on käyttää kahta tai kolmea elementtiä, koska tällöin yhden elementin toistama taajuusalue ei ole liian leveä ja kaiutin pysyy rakenteeltaan yksinkertaisena. Monesti useampiteisen kaiuttimen suunnittelu on hankalampaa ja kaiuttimesta tulee kalliimpi kasvaneen komponenttimäärän vuoksi. (Tuo- mela 1998, 77.) Taajuuskaistan jakoon käytetään jakosuodinta, jonka toimintaa kuvataan tässä luvussa.

5.1 Jakosuotimen toimintaperiaate

Taajuuskaistan jakamiseen käytetään kondensaattoreista ja keloista muodostuvia ali- ja ylipäästösuotimia. Lisäksi suotimissa käytetään vastuksia tasaamaan eri elementtien ää- nitasoja. Kuvassa 5 kela L1 toimii bassoelementin alipäästösuotimena. Kelan reaktanssi kasvaa taajuuden kasvaessa, jolloin vain matalataajuiset signaalit pääsevät kelan lävitse bassoelementille. Kondensaattori C1 toimii ylipäästösuodattimena suodattamalla matalat taajuudet pois diskanttielementiltä. Mitä pienempi taajuus siis on, sen suurempi on kon- densaattorin reaktanssi.

Vastuksien R1 ja R2 arvoja muuttamalla voidaan säätää diskantin toistoalueen ylä- tai alapään äänentasoa. R1:llä voidaan säätää taajuusaluetta 7 kHz:stä ylöspäin ja R2:lla 6 kHz:stä alaspäin (Hifitalo 2019a, liite 1). Näiden tasoa säätämällä voidaan määrittää, kuinka vahvana sille taajuusalueelle osuvat äänet toistuvat. Mikäli vastusarvot ovat suu- ret, pääsee kauitinelementille vähemmän virtaa, jolloin ääni vaimentuu. Arvoja on hyvä säätää pääkaiuttimien sävyn mukaan, jotta näiden kolmen kaiuttimen ääni olisi mahdol- lisimman samanlainen toisiinsa nähden. C2:lla jaetaan diskantille menevä signaali kah- teen taajuusalueeseen sävynsäätöä varten. R1:lle menevät siis korkeammat taajuudet ja R2:lle matalammat.

(14)

Komponentit L2 ja C3 muodostavat keskenään sarjaresonanssipiirin. Resonanssipiirissä kela päästää matalampia taajuuksia paremmin läpi ja kondensaattori suurempia. Kompo- nenttien ollessa sarjaankytkettyinä muodostuu tietyllä taajuusalueella kohta, jossa kelan ja kondensaattorin reaktanssin itseisarvot ovat yhtä suuret. Tällöin piirissä kulkeva virta saavuttaa huippunsa ja kulkeutuu resonanssipiirin läpi aiheuttaen vaimentumista kaiutti- messa kulkevaan signaaliin. (Nilsson 2015, 18.) Ilmiö on havaittavissa ylipäästösuotimen taajuusvastekuvaajassa (kuva 8). Koaksiaalisessa elementissä bassoelementin ripustukset aiheuttavat poikkeavan suuntakuvion diskanttielementille, jonka seurauksena tietyllä taa- juudella muodostuu piikki. Resonanssipiirin aiheuttama kuoppa tasaa tätä piikkiä, jotta äänentoisto pysyy mahdollisimman tasaisena.

KUVA 5. Jakosuotimen kytkentäkaavio (Hifitalo 2019a, liite 1)

Työssä tutkittavassa kaiuttimessa käytetty jakosuodin on ensimmäisen asteen suodin. En- simmäisen asteen suotimessa kela muodostaa alipäästösuotimen ja kondensaattori yli- päästösuotimen, kun taas esimerkiksi toisen asteen suotimessa reaktiivisia komponentteja on kaksi (Tuomela 1998, 67).

(15)

5.2 Jakosuotimen simulointi

Jakosuodinkytkentä simuloitiin, jotta pystyttiin määrittämään teoreettinen jakotaajuus ja jakojyrkkyys. Simuloinnissa käytettiin LT Spice IV -ohjelmaa, joka on tarkoitettu erilais- ten kytkentöjen tutkimiseen. Kuvassa 6 on simulaattorille piirretty jakosuotimen ja kaiutinsijaiskytkennän kytkentäkaavio komponenttiarvoineen. Ympyröidyt merkkijonot ovat simuloinnissa käytettyjä parametreja, joilla tarvittavat kuvaajat muodostettiin. Kat- koviivoilla on kuvattu elementtien sijainti kytkennässä; vasemmanpuoleinen on basso ja oikeanpuoleinen on diskantti. Ohjelmassa ei ollut mahdollisuutta valita suoraan basso- ja diskanttielementtiä, joten näiden tilalle laskettiin liitteessä 2 olevista mittaustuloksista in- duktanssi- ja impedanssiarvojen keskiarvot. Muiden komponenttien arvot on asetettu il- moitettujen arvojen mukaisiksi.

KUVA 6. Kaiuttimen simulointimalli

(16)

5.2.1 Suotimien taajuusvasteet

Kytkennästä simuloitiin taajuusvasteet, joista nähdään jakotaajuus ja jakojyrkkyydet.

Taajuusvasteet saatiin asettamalla ohjelmasta AC Analysis -toiminto päälle, taajuusalu- eeksi 100 Hz - 100 kHz ja amplitudiksi 1 V. Kytkennästä molempien elementtien yläpuo- lelta mitattuna saatiin ali- ja ylipäästösuotimen taajuusvasteet, jotka ovat kuvissa 7 ja 8.

Kuten luvussa 5.1 mainittiin, kytkennän kela L1 toimii alipäästösuotimena bassoelemen- tille ja kondensaattori C1 toimii ylipäästösuotimena diskanttielementille. Kuvasta 7 voi- daan todeta, että alipäästösuodin toimii siten miten pitääkin suodattamalla korkeimpia taajuuksia pois bassoelementiltä. Tämä on kuvattuna tummemmalla viivalla. Haaleampi katkoviiva kuvaa signaalin vaihevastetta. Vaihevasteella ilmaistaan suotimelle tulevan ja sieltä lähtevän signaalin, eli signaaligeneraattorin V1 ja kaiutinelementin sijaiskytkennän välistä vaihe-eroa. Alipäästösuotimessa vaihe-ero on siis suurimmillaan noin 47 ° taajuu- della 4 kHz.

KUVA 7. Alipäästösuotimen taajuusvaste

(17)

Kuvasta 8 voidaan todeta myös ylipäästösuotimen toimivan halutulla tavalla, koska vaste- kuvaajassa matalimmat taajuudet suodattuvat pois. Kuvassa noin 5,3 kHz:n kohdalla on nähtävissä resonanssipiirin aiheuttama kuoppa, jonka syyt esitettiin luvussa 5.1. Bas- soelementin ripustuksista johtuva piikki suodattuu pois tämän kuopan avulla. Vaihevaste on ylipäästösuotimessa hieman poikkeava verratessa alipäästösuotimeen johtuen suoti- messa olevasta resonanssipiiristä. Päästökaistalla vaihe-ero pysyy lähellä nollaa.

KUVA 8. Ylipäästösuotimen taajuusvaste

5.2.2 Jakotaajuus ja jakojyrkkyydet

Simuloiduista taajuusvasteista selvitettiin ensiksi jakosuotimen jakotaajuus, jonka jäl- keen saatiin selville jakojyrkkyydet. Jakotaajuudella tarkoitetaan taajuutta, jota matalam- mat äänet ohjataan bassoelementille ja korkeammat diskantille. Kuvassa 9 on molempien elementtien taajuusvasteet yhdistettynä, josta jakotaajuus oli helpointa määrittää. Punai- sella on alipäästösuotimen ja mustalla ylipäästösuotimen taajuusvaste. Nuolella on kuvat- tuna jakotaajuuden määrittävä piste, eli molempien signaalien risteämiskohta. Tämän kohdan arvoksi mitattiin 2,717 kHz, eli pyöristettynä jakotaajuus on 2,7 kHz. Kuvassa on myös näkyvillä molempien signaalien vaihevasteet.

(18)

KUVA 9. Suotimien taajuusvasteet

Kuvasta selviää myös suotimien jakojyrkkyydet. Jakojyrkkyydestä nähdään, onko ky- seessä ensimmäisen, toisen vai kolmannen asteen jakosuodin. Ensimmäisen asteen suoti- men jyrkkyys on -6 dB / oktaavi, toisen -12 dB / oktaavi ja kolmannen -18 dB / oktaavi.

Jyrkkyys ilmaistaan siis desibeleinä oktaavia kohden. (Tuomela 1998, 67.) Oktaavilla tar- koitetaan taajuuden puoliintumista tai kaksinkertaistumista. Jyrkkyys on määritettävissä taajuusvasteen kohdasta, jossa suodatus on jo tapahtunut. Sopivat kohdat on merkattu kuvaan 9 kolmioilla, joista ilmenevät molempien suodattimien desibelimuutoksien koh- dat. Ylipäästösuotimen taajuusvasteesta mielivaltaisesti valitusta kohdasta saadaan ja- kojyrkkyydeksi likimain -6 dB / oktaavi. Alipäästösuodinta voidaan arvioida samalla ta- valla, jolloin jakojyrkkyydeksi saadaan -4 dB / oktaavi.

5.3 Jakosuotimen kokoaminen

Kytkentä koottiin luvun 6 komponenttimittausten jälkeen verolevylle. Kelat asetettiin mahdollisimman kauas toisistaan ja vastakkaissuuntaisesti, jotta niiden magneettikentät eivät häiritse toistensa toimintaa. Kelat liimattiin verolevyyn, jotta ne pysyivät juottami- sen ajan hyvin paikallaan. Muiden komponenttien sijainnilla ei ollut väliä, mutta ne py- rittiin asettamaan samaan muotoon, kuin kytkentäkaaviossa (kuva 5) esitettiin.

(19)

Kuvassa 10 on koottu kytkentä. Punaisilla hyppylangoilla on muodostettu kytkennän plusnapa ja sinisellä miinusnapa. Näiden johtimien leveys kaksinkertaistettiin, jotta voi- tiin varmistua johtimien resistanssin pysymisen matalana. Verolevyn toiselta puolelta raa- putettiin varmuuden vuoksi suurimman ja pienimmän kondensaattorin välistä kuparia pois, jotta foliot eivät olisi yhteydessä toisiinsa. Näin varmistettiin, että vierekkäisissä folioissa ei olisi eri potentiaalia, eivätkä plus- ja miinusfoliot olisi turhan pitkiä. Keskellä näkyvällä punaisella hyppylangalla on yhdistetty vastuksien jalat kelan toiseen jalkaan.

Vasemmassa ylä- ja alareunassa olevat keltainen ja ruskea johto menevät terminaalin liit- timille ja muut keltaiset johdot kuvaavat elementtien miinusnapoja ja ruskeat elementtien plusnapoja. Pienemmän kelan kohdalla keltainen miinusjohto on juotettu poikkeukselli- sesti elementin plusnapaan.

KUVA 10. Jakosuodinkytkentä

(20)

6 KOEMITTAUKSET

Jokainen komponentti mitattiin 11:llä eri taajuudella: 55 Hz, 500 Hz, 1 kHz, 2,5 kHz, 5 kHz, 7,5 kHz, 10 kHz, 12,5 kHz, 15 kHz, 17,5 kHz ja 20 kHz. Taajuusalue määräytyi kaiuttimen rakennussarjan (Hifitalo 2019a) teknisissä tiedoissa ilmoitetusta taajuusvas- teesta 55 Hz – 22 000 Hz. Kaikista komponenteista mitattiin vaihekulman lisäksi induk- tanssi ja impedanssi kahdella eri tavalla: oletuksella, että vastus ja kela ovat sarjassa tai sitten rinnan. Keloista ja kondensaattoreista mitattiin näiden lisäksi myös resistanssi ja reaktanssi. Elementistä mitattiin samat arvot kuin keloista, pois lukien reaktanssi. Tar- kempaan tutkimiseen päätyivät kuitenkin vain oleellisimmat suureet. Lisäksi mitattiin valmiin jakosuodinkytkennän ali- ja ylipäästösuotimen taajuusvasteita. Mittaustulokset on esitetty liitteissä 2 ja 3.

6.1 Mittausympäristö ja mittaustavat

Komponentit mitattiin Tampereen ammattikorkeakoulun tietotekniikan laboratoriossa.

Ensimmäisessä mittauksessa tutkittiin jakosuotimen komponenttien arvoja ja toisessa mittauksessa mitattiin valmista jakosuodinta. Komponenttien mittaukset aloitettiin valit- semalla mittalaitteeksi Hiokin valmistama LCR-testeri 3532-50 (kuva 11). Muita mittaus- välineitä ei tarvittu. Jokainen komponentti kytkettiin laitteeseen kuvan 8 osoittamalla ta- valla. Kuvassa kondensaattori on kytketty jaloistaan pienten metallilevyjen väliin. Mo- lemmille jaloille on omat metallilevyt, joista toinen on High ja toinen Low. Näissä mit- tauksissa napaisuudesta ei tarvinnut välittää komponenttien bipolaarisuuden takia.

KUVA 11. Hioki 3532-50 -LCR-testeri

(21)

Jakosuotimen mittauksissa käytettiin Fluken valmistamaa oskilloskooppia PM3380B (kuva 12) ja Hewlett Packardin valmistamaa signaaligeneraattoria 33120A (kuva 13). Ku- vassa 14 on mitattava jakosuodinkytkentä ja siihen liitetyt mittapäät. Jakosuotimesta mi- tattiin ali- ja ylipäästösuotimien taajuusvasteet, jotta todellisia taajuusvasteita pystyttiin vertailemaan simuloinnista saatujen vasteiden kanssa.

KUVA 12. Fluke PM3380B -oskilloskooppi

Signaaligeneraattorin jännitteeksi asetettiin 1 Vpp, joka kytkettiin kytkennän plus- ja mii- nusnapoihin. Oskilloskoopin kanava 1 kytkettiin mittaamaan kytkennän tulojännitettä ja kanava 2 kytkettiin mittaamaan ensin alipäästösuotimen lähtöjännitettä ja sen jälkeen yli- päästösuotimen lähtöjännitettä. Molemmat kanavat asetettiin näkymään oskilloskoopin ruudulle. Muuttamalla signaaligeneraattorin taajuutta, saatiin tarpeeksi monta jännitepis- tettä taajuusvasteiden piirtoa varten. Jokaisella valitulla taajuudella mitattiin tulo- ja läh- töjännitteen amplitudit, jotka muutettiin desibeliarvoiksi piirtoa varten.

(22)

KUVA 13. Hewlett Packard 33120A -signaaligeneraattori

Kuten kuvan 14 kytkennästä voidaan huomata, kaiutinelementtiä ei ole vielä kytkettynä.

Mittausta varten täytyi siis kytkeä vastukset niille kohdille, joihin basso- ja diskanttiele- mentti kytketään. Kytkennän simulointimallikuvan 6 perusteella valittiin sopivan kokoi- set vastukset. Bassoelementin paikalle kytkettiin 22 Ω:n vastus ja diskanttielementin pai- kalle 6,8 Ω:n vastus. Vaikka kuvassa 6 on elementtiä vastaavassa sijaiskytkennässä myös induktiivinen komponentti, jätettiin ne mittaustilanteesta pois niiden pienten induktans- siarvojen takia. Vastukset ovat nähtävissä kytkennän vasemmasta ja oikeasta reunasta.

KUVA 14. Mittaustilanne

(23)

6.2 Komponenttien mittaustulokset

Molemmista keloista tutkittiin niiden induktanssien lineaarisuutta suhteessa taajuuteen.

Induktanssin lineaarisuutta oli syytä tutkia, jotta voitiin selvittää, vaihteleeko kelan in- duktanssi huomattavasti taajuuden noustessa. Vaihtelu olisi epämieluisaa, koska tällöin taajuusalueiden suodatukset saattaisivat alkaa toimia epätasaisesti tuottaen vääristymiä ääneen. Kuvissa 15 ja 16 on esitetty molempien kelojen pistekuvaajat, joissa induktanssi on y-akselilla ja taajuus x-akselilla. Tutkitaan ensin suuremman kelan kuvaajaa. Induk- tanssin kuvaajassa voidaan nähdä induktanssin alenemista taajuuden kasvaessa. Muutos on noin 7 % pienimmän ja suurimman taajuuden välillä, joka on erittäin vähän. Tämä muutos on niin pieni, että sillä ei ole vaikutusta kelan käyttäytymiseen jakosuodinkytken- nässä.

KUVA 15. 1,88 mH:n kelan induktanssi taajuuden funktiona

Tuloksista voidaan myös huomata, että ilmoitettu kelan induktanssi ei vastaa aivan mi- tattua. Ilmoitettuna arvona oli 1,88 mH, ja laskemalla mittaustuloksista keskiarvo saatiin kelan arvoksi 1,72 mH. Eroa on kuitenkin alle 10 %, joten sillä ei ole negatiivista vaiku- tusta kytkennän käyttäytymiseen.

Kun tutkitaan pienemmän kelan induktanssin käyttäytymistä kuvassa 16, on kuvaaja hie- man tasaisempi verrattuna suurempaan kelan. Tässä induktanssi muuttuu noin 11 % ver- ran taajuuden noustessa huippuunsa. Tällainen muutos ei vielä vaikuta kelan käyttäyty-

(24)

miseen. Induktanssi pysyy 5 - 17,5 kHz:n välillä vakiona, joten sen puolesta voidaan to- deta pienemmän kelan olevan ideaalisempi, kuin suuremman. Pienimmillä ja isoimmilla taajuuksilla heittoa tapahtuu lähes samassa suhteessa molemmilla keloilla. Tämänkin ke- lan mittaustuloksista laskettiin keskiarvo todelliselle induktanssiarvolle. Ilmoitettuna ar- vona oli 0,33 mH ja keskiarvoksi saatiin sama tulos. Pienempi kela on siis tältäkin osin ideaalisempi verrattuna suurempaan kelaan.

KUVA 16. 0,33 mH:n kelan induktanssi taajuuden funktiona

Kaikista kolmesta kondensaattorista tutkittiin kapasitanssin muutosta taajuuden kasva- essa. Kuten kelassa todettiin induktanssin kanssa, tulisi kondensaattoreissakin kapasitans- sin olla vakio kaikilla taajuuksilla. Mikäli vaihtelua tapahtuisi liikaa, vaikuttaisi se myös haittaavasti suotimien käyttäytymiseen. Kuvassa 17 on esitetty 47 µF:n kondensaattorin kapasitanssi taajuuden funktiona. Kapasitanssin arvo muuttuu noin 16 % taajuuden kas- vamisen aikana, joka ei ole kovin suuri muutos. Heittoa tapahtuu eniten pienimmillä taa- juuksilla ja keskivaiheilla taajuusaluetta arvot pysyvät 42 - 46 µF:n paikkeilla. Mittausten perusteella voidaan todeta kondensaattorin käyttäytyvän tarpeeksi hyvin sijoitettavaksi kytkentään.

(25)

KUVA 17. 47 µF:n kondensaattorin kapasitanssi taajuuden funktiona

Kahden muun kondensaattorin arvot on esitetty taulukossa 1. Kuten voidaan huomata, eivät arvot muutu juuri ollenkaan taajuuden kasvaessa. Nämä pienemmät kondensaattorit ovat selkeästi ideaalisempia, kuin suurin, jossa vaihtelua oli hieman enemmän.

TAULUKKO 1. Kondensaattorien kapasitanssiarvot

8,2 µF:n kondensaattori 2,7 µF:n kondensaattori

55 Hz 8,2 µF 2,64 µF

500 Hz 8,2 µF 2,6 µF

1 kHz 8,2 µF 2,64 µF

2,5 kHz 8,19 µF 2,6 µF

5 kHz 8,1 µF 2,6 µF

7,5 kHz 8,1 µF 2,6 µF

10 kHz 8,1 µF 2,6 µF

12,5 kHz 8,1 µF 2,61 µF

15 kHz 8,1 µF 2,61 µF

17,5 kHz 8,1 µF 2,61 µF

20 kHz 8,1 µF 2,6 µF

Kondensaattoreistakin laskettiin todelliset arvot. 47 µF:n kondensaattorin mittaustulosten perusteella kapasitanssiksi laskettiin 45,1 µF. 8,2 µF:n kondensaattorin arvoksi laskettiin 8,1 µF, jonka voidaan todeta olevan periaatteessa sama, kuin ilmoitettu arvo. 2,7 µF:n kondensaattorin kapasitanssiksi saatiin 2,61 µF. Ero on jälleen niin pieni, että sillä ei ole vaikutusta kytkennän käyttäytymiseen.

(26)

Mittausten perusteella voidaan todeta kelojen induktanssiarvojen alenevan taajuuden kas- vaessa. Samalla myös resistanssi kasvaa huomattavasti, joka johtuu mm. kelan säteilemän tehon lisääntymisestä, muiden häviöiden kasvusta ja virranahtoilmiöstä.

Suurimmalla jakosuodinkytkennässä käytetyllä kondensaattorilla kapasitanssiarvo vaih- telee 50 µF - 41,7 µF:n alueella taajuuden noustessa, kun taas kahdella pienemmällä kon- densaattorilla kapasitanssiarvot pysyvät lähes vakioina. Tämä johtuu todennäköisimmin siitä, että suurimman kondensaattorin tyyppi on elektrolyyttikondensaattori ja kaksi pie- nempää ovat polyesterikondensaattoreita. Näissä tyypeissä on rakenne-eroja, jotka vai- kuttavat komponentin käyttäytymiseen leveällä taajuusalueella. Elektrolyyttikondensaat- toreilla on kapeampi toiminta-alue, kuin polyesterikondensaattoreilla, jonka takia poly- esterikondensaattorit toimivat leveälläkin taajuuskaistalla toivotulla tavalla. Tämän vuoksi isoimman kondensaattorin kapasitanssiarvot vaihtelevat muutaman µF:n verran ja pienempien ei juuri ollenkaan.

Vastuksista tutkittiin ovatko niiden induktanssit taajuudesta riippuvia. Mittauksista il- meni, että induktanssi pienenee hiukan taajuuden kasvaessa, mutta kuitenkin vain sen verran, että sillä ei ole vaikutusta vastuksen käyttäytymiseen. Induktanssiarvot olivat muutama sata nanohenryä, joka on olemattoman pieni. Taulukossa 2 on esitetty induk- tanssi taajuuden mukaan molemmissa vastuksissa.

TAULUKKO 2. Induktanssin muutos taajuuden kasvaessa 2,2 Ω:n vastus 10 Ω:n vastus

55 Hz 14 µH 76 µH

500 Hz 1 µH 1,2 µH

1 kHz 600 nH 1,1 µH

2,5 kHz 700 nH 1 µH

5 kHz 305 nH 485 nH

7,5 kHz 260 nH 575 nH

10 kHz 300 nH 570 nH

12,5 kHz 228 nH 485 nH

15 kHz 238 nH 500 nH

17,5 kHz 235 nH 500 nH

20 kHz 257 nH 480 nH

(27)

Mittaustuloksista otettiin käsittelyyn vielä vaihekulma. Vaihekulma-arvoja verrattiin ke- lojen ja kondensaattoreiden välillä. Häviöttömän kelan jännitteen ja virran välinen vaihe- kulma on +90 ° ja häviöttömän kondensaattorin -90 °. Mittaustuloksista nähtiin, että vai- hekulma vaihtelee sekä keloilla että kondensaattoreilla noin ± 5 ° taajuuden muuttuessa.

Pienemmillä induktanssi- ja kapasitanssiarvoilla vaihtelu oli jälleen pienempää kuin suu- rempiarvoisilla.

Jakosuotimen kytkentäkaaviosta (kuva 5) voidaan nähdä, että diskanttielementin plus- napa on kytketty maihin, jolloin sen vaiheistus kääntyy 180 °. Tällöin diskanttielementti toimii jakosuotimen resonanssitaajuuden vaiheilla suunnilleen samassa vaiheessa bas- soelementin kanssa. Vaiheen kääntö on tarpeellinen, jotta äänentoistoon aiheutuvia poik- keamia saadaan tasattua.

6.3 Jakosuotimen mittaustulokset

Jakosuodinkytkennän kokoamisen jälkeen mitattiin molempien suotimien taajuusvasteet.

Täten voitiin vertailla simulaation ja kytkennän tuloksia. Kuvissa 18 ja 19 on muodostettu molempien suotimien taajuusvasteet mittaustulosten perusteella. Kuvien y-akselilla on desibeliarvot ja x-akselilla taajuus. Mustilla rasteilla on merkitty jokaisen mittauspisteen sijainti vasteviivalla.

Vertaamalla kytkennän alipäästösuotimen taajuusvastetta simulointitulokseen (kuva 7), voidaan todeta jakosuotimen toimivan siten miten pitääkin. Simuloitu taajuusvasteku- vaaja vastaa lähestulkoon kytkennän taajuusvastetta, joka voidaan myös todeta jakojyrk- kyyden määrittämisellä. Simulaatiossa jakojyrkkyydeksi todettiin 4 kHz - 8 kHz:n välillä

-4 dB / oktaavi. Kuvasta 18 samaa taajuusaluetta käyttäen saadaan jyrkkyydeksi -5,5 dB / oktaavi.

(28)

KUVA 18. Alipäästösuotimen taajuusvaste

Ylipäästösuotimen taajuusvastetta (kuva 19) vertaamalla simulaatiokuvioon (kuva 8), voidaan kytkennän todeta toimivan oikein ylipäästösuotimenkin kannalta. Resonanssitaa- juus näkyy selkeästi noin 5 kHz:n taajuudella ja matalien taajuuksien suodatus alkaa sa- malla taajuudella, kuin simulaatiossa. Jakojyrkkyyden vastaavuus tarkistettiin myös yli- päästösuotimelle. Simulaatiossa jyrkkyys mitattiin 500 Hz - 1 kHz:n taajuusalueelta, jol- loin jakojyrkkyydeksi saatiin -6 dB / oktaavi. Käyttämällä samaa taajuusaluetta kuvassa 19, saadaan jakojyrkkyydeksi -5,5 dB / oktaavi. Jakojyrkkyys on siis hieman eri kuin simulointituloksessa, mutta vastaa kuitenkin ensimmäisen asteen suodinta.

KUVA 19. Ylipäästösuotimen taajuusvaste

(29)

Kuvaajista määritettiin vielä kytkennän todellinen jakotaajuus. Jakotaajuuden määrittä- minen esiteltiin luvussa 5.2.2. Kuvassa 20 on esitetty molempien suotimien taajuusvasteet samassa kuvaajassa. Vaaleammalla on alipäästösuotimen ja tummemmalla ylipääs- tösuotimen taajuusvaste. Simulaatiokuvasta 9 saatiin jakotaajuudeksi 2,7 kHz. Kuvasta 20 voidaan huomata, että todellinen jakotaajuus on hieman korkeammalla; noin 3,5 kHz:n kohdalla. Jakotaajuuden kohta on merkitty mustalla nuolella. Jakotaajuus on siis 800 Hz korkeammalla, kuin mitä aiemmin todettiin. Tähän vaikuttaa mittaustilanne ja se, että kytkentää mitattaessa komponentit käyttäytyvät hieman eri tavalla, kuin simulaatiossa.

3,5 kHz:n jakotaajuus on simulaatiotulokseen verratessa huomattavasti parempi. Tällöin taajuusalue jakaantuu hieman paremmin eri elementeille, jolloin bassopuoli toistaa laa- jemmalta alueelta ääntä ja diskantin toistoalue kapenee hieman.

KUVA 20. Ali- ja ylipäästösuotimien taajuusvasteet

(30)

7 KAIUTINKOTELO

Viimeinen iso osuus kaiuttimen rakennuksesta oli kaiutinkotelon kokoaminen. Tätä var- ten kotelon osat täytyi sahata oikean kokoisiksi ja kiinnittää tiiviisti yhteen ruuvien ja liiman avulla. Valmiista kotelosta selvitettiin, paljonko tilavuus oli muuttunut alkuperäi- sestä tilavuudesta. Lisäksi tutkittiin, miten sen koko ja vaimennus vaikuttavat äänenlaa- tuun. Näin varmistettiin, että valmis kokonaisuus toimii parhaimmalla mahdollisella ta- valla.

7.1 Kaiutinkotelon osat

Vaadittavat osat ja mitat koteloon katsottiin Hifitalon nettisivuilta kaiutinrakennussarjat- osiosta (Hifitalo 2019a). Mitoissa tuli ottaa huomioon valitun mdf-levyn paksuus, joka oli ohjeissa ilmoitetusta 18 mm:n paksuudesta 2 mm:ä suurempi, eli 20 mm. Kotelon sisämittojen tuli pysyä lähes samana, jotta äänentoisto pysyisi halutunlaisena. Sen takia joidenkin levyjen mittoja piti muuttaa. Etuosan, sekä kannen ja pohjan mitat pysyivät samoina. Kylkiosan ja takaosan korkeutta ja leveyttä muutettiin hieman lyhyemmiksi.

Puuosien lopulliset mitat ovat taulukossa 2. Alkuperäiset ohjeet ja mitat ovat liitteessä 1.

TAULUKKO 2. Puuosien mitat

Korkeus Leveys Paksuus

Etuosa 285 mm 190 mm 20 mm

Kylkiosat 244 mm 232 mm 20 mm

Takaosa 244 mm 150 mm 20 mm

Kansi ja pohja 232 mm 190 mm 20 mm

Kotelon koon muuttaminen ei vaikuta oleellisesti äänentoistoon, jos pysytään alle 10 %:n muutoksessa (Saurama 2011). Oli siis hyvä varmistaa, että kotelon mittojen muutos ei vaikuta tilavuuteen ainakaan sen enempää.

(31)

Kaiutinkoteloiden tilavuudet ilmoitetaan yleensä litroina, joten lasketut tilavuudet on muutettu litroiksi. Tilavuus saatiin kertomalla kotelon sisämittojen leveys, korkeus ja sy- vyys keskenään. Alkuperäisen kotelon sisämitat olivat: 15,4 cm, 24,9 cm ja 19,6 cm, jol- loin tilavuudeksi saadaan:

Litroiksi muutettuna alkuperäisen kotelon koko oli siis 7,5 l. Lopullisen kotelon sisämitat olivat: 15 cm, 24,4 cm, 21,2 cm, jolloin tilavuudeksi saadaan:

Lopullisen kotelon koko on siis 7,7 l. Näiden perusteella kotelon tilavuus ohjeelliseen verrattuna on:

Kotelon tilavuus kasvoi siis 3 % alkuperäiseen nähden. Tämä muutos on niin pieni, joten voidaan todeta kaiuttimien kotelon olevan sopivan kokoinen.

7.2 Kotelon ja vaimentamisen tärkeys

Kaiuttimelle rakennettava kotelo estää kaiutinelementin edessä ja takana syntyvien ääni- aaltojen sekoittumisen (Hull & de Vries 1974, 48). Tästä syystä kotelo on tärkeä osa kaiutinta, jotta ääni toistuu halutulla tavalla. Ilman koteloa ääni olisi ohut ja kirkuva ja epämieluisan vaimentumisen esiintyminen olisi mahdollista. Vaimentumista esiintyy ko- teloimattomissa kaiuttimissa bassoäänien aallonpituuden suuruuden takia, jolloin kaiutti- men takapuolelta tulevat ääniaallot kumoavat kartion etupuolelta tulevat ääniaallot.

(Schröder 1977, 159.)

Kotelon tyyppejä on monia, mutta keskitytään nyt niin sanottuun suljettuun koteloon.

Kaiutinkotelo on silloin suljettu, kun kotelossa ei ole avoimia aukkoja, kuten esimerkiksi refleksiputkea. Rakenne on täten tiivis ja kompakti, joka tekee tämäntyyppisestä kaiutin- kotelosta hyvin tukevan. Suljetussa kotelossa tiiviys on hyvin tärkeää, etteivät esimerkiksi

15,4 cm ∙ 24,9 cm ∙ 19,6 cm = 7515 cm3

15 cm ∙ 24,4 cm ∙ 21,2 cm = 7759 cm3

7759 cm3

7515 cm3 ∙ 100 % = 103 %

(32)

ilmavuodot aiheuttaisi kartion liikepoikkeaman kasvua, joka lisää säröä ja pienentää te- honsietoa. Tiiviyttä voidaan varmistaa käyttämällä paksuja levymateriaaleja ja tukevia liitoksia. (Tuomela 1998, 101.)

Kaiuttimen kotelon koko on tärkeässä osassa äänentoistoa. Kotelon sisälle muodostuu ilmajousi, joka toimii hyvänä vastavoimana kartion liikkeelle (Laaksonen 2011, 147).

Mitä pienempi kotelo on, sitä jäykemmäksi ilmajousi, jota vastaan kaiutinelementin kar- tion pitää liikkua, muuttuu. Pienissä koteloissa kartion liikkumiseen vaaditaan siis enem- män voimaa. (Saurama 2011.) Kun tilavuus on valittu oikein, ilmajousi vastustaa kartion liikettä juuri sopivan verran ja ääni toistuu halutunlaisena.

Kotelo on vaimennettava esimerkiksi vanulla, jotta kaiuttimesta lähteneet ääniaallot eivät heijastuisi edestakaisin kotelon sisällä ja muodostaisi seisovia aaltoja. Tämä aiheuttaisi myös tiettyjen taajuuksien korostumista ja toisten vaimentumista, sekä jälkisointia, jotka kaikki vääristävät äänentoistoa. Vaimennusainetta ei tarvitse erikseen kiinnittää, vaan se pysyy itsestään paikallaan. Sen vaikutus perustuu siihen, että se jarruttaa ilmahiukkasten liikettä. Liike on suurimmillaan neljännesaallon pituuden päästä kotelon seinämästä, ja tällä alueella vaimennus on myös suurinta. Tämän takia vaimennusainetta on hyvä laittaa koko kotelo täyteen, eikä vain kotelon seinämiin. (Tuomela 1998, 103 - 104.)

(33)

8 KAIUTTIMEN KOKOAMINEN

Puuosien sahaamisen jälkeen aloitettiin kotelon kokoaminen. Ensimmäisenä sahattujen osien reunat suoristettiin hiomakoneella, jonka jälkeen ne voitiin yhdistää toisiinsa. Ko- ettiin järkeväksi yhdistää ensin kylkiosat, pohja ja kansi toisiinsa ruuveilla, jolloin voitiin varmistaa takaosan tarkat mitat. Takaosa tuli sijoittaa kotelon sisään siten, että kylkiosat, kansi ja pohja puristaisivat sen tiiviisti osaksi koteloa. Tarkkojen mittojen mittaamisen jälkeen takaosaan voitiin sahata pistosahalla liitinterminaalin paikka. Tämän jälkeen jo muodostettu osa koteloa purettiin ja koottiin uudelleen takaosan ympärille. Takaosalle porattiin ruuvinreiät, jolloin kaikki palat liimattiin ja ruuvattiin yhteen tiiviiksi koteloksi.

Kuvassa 21 on esitettynä kotelo koottuna ilman etulevyä.

KUVA 21. Kotelon kansi- ja pohjalevy, kylkiosat sekä takaosa liitettyinä yhteen

Kotelon sisäreunoihin levitettiin tiivistemassaa, jolla minimoitiin mahdollisten ilmavuo- tojen riski. Massan levityksen jälkeen etulevy voitiin sahata mittoihinsa. Kun etulevy oli oikean kokoinen, voitiin mitata elementin aukolle oikea paikka. Aukko sahattiin rei- käsahalla ja tämän reunoille tehtiin jyrsimellä upotus. Upotuksella elementin reunus voi- tiin liittää saumattomasti kotelon etulevyn tasolle. Näin diskantin suuntain jatkuu saumat- tomammin etulevyyn, jolloin se ei aiheuta korostumia tai vaimentumia äänen. Lisäksi kaiuttimesta saatiin visuaalisesti miellyttävämpi.

(34)

Seuraavaksi voitiin kiinnittää etulevy paikalleen. Tätä varten tehtiin ruuvinreiät sopiville paikoille, joista etulevy saatiin kiinnitettyä ruuvien ja liiman avulla muuhun koteloon.

Liimauksen kuivuttua kaiutinkotelosta hiottiin suurimmat poikkeamat pois. Etulevyn pit- kiin reunoihin tehtiin myös pienet pyöristykset, jotta ulkonäkö oli lähempänä pääkaiutti- mia. Kuvassa 22 on kokonaan koottu kotelo sekä elementin upotus.

KUVA 22. Kotelo ja elementin upotus

Tämän jälkeen ruuvinreiät ja muut poikkeamat kotelossa kitattiin tasaisen ulkopinnan saavuttamiseksi. Kotelo maalattiin valkoiseksi, kun sen pinta oltiin saatu tasaiseksi. Maa- lausprosessin valmistuttua voitiin jakosuodin asettaa kotelon sisälle. Jakosuodin asetettiin pystyyn nojaamaan toiseen kylkiosaan, jolloin isompi kela oli lähempänä pohjapalaa.

Näin kaiuttimen ollessa kyljellään jakosuodin on vaakatasossa, jolloin siihen ei kohdistu ylimääräistä rasitusta. Koteloon lisättävä vanu tuo myös tukea jakosuotimelle, joten mi- käli kelojen liimaukset pettäisivät, juotokset eivät kärsi.

Jakosuotimesta lähtevät johdot elementeille ja liitinterminaalille jätettiin elementin rei- ästä ulos, jotta juotokset oli helppo tehdä vaimennusvanun lisäämisen jälkeen. Vaimen- nusvanua lisättiin 300 g kaiutinrakennusohjeen (Hifitalo 2019a) mukaan. Vanun lisäämi- sen jälkeen johdot juotettiin elementtiin ja liitinterminaaliin kiinni, jolloin ne pystyttiin kiinnittämään koteloon.

(35)

Kuvassa 23 on lähes valmis kotelo, jossa kotelo on täytetty vanulla ja elementtiin on kyt- ketty jakosuotimesta tulevat johdot. Elementin ja liitinterminaalin reunaan on lisäksi kiin- nitetty tiivistenauhaa, jolla estetään mahdollisien ilmavuotojen syntyminen. Kuvassa 24 on valmiiksi koottu kaiutin.

KUVA 23. Elementti kytkettynä jakosuotimeen

KUVA 24. Valmis kaiutin

(36)

9 POHDINTA

Kaiuttimen rakennusprosessi koostui oikeanlaisen rakennussarjan valitsemisesta, koaksi- aalielementtiin ja jakosuotimeen perehtymisestä, kotelon rakentamisesta ja näiden yhdis- tämisestä valmiiksi kaiuttimeksi. Kaiuttimen piti soveltua ääneltään ja ulkonäöltään jo käytössä oleviin pää- ja takakaiuttimiin. Äänivaatimuksesta kuitenkin piti luopua, koska pääkaiuttimien rakennussarjaa ei valmisteta enää. Tämän takia päädyttiin valitsemaan it- sessään laadukas kaiutin, malliltaan AW-7. Laadukkaan kaiuttimen valinnalla olohuo- neen äänentoistoa saatiin parannettua huomattavasti, vaikka äänenlaatu ei aivan kohdan- nutkaan pää- ja takakaiuttimien kanssa.

Kaiutinrakennusprosessin aikana opittiin työssä käytetyn jakosuotimen toiminnasta ja komponenttien merkityksestä erittäin paljon. Yhteen suodinkytkentään tarkoin perehty- minen auttoi ymmärtämään muita piirikaavioita hieman paremmin ja toi uutta näkökul- maa suotimien toimintaan. Koaksiaalinen elementti oli työn alkaessa uusi tuttavuus, joten siihen perehtyminen tarkasti oli mielenkiintoista. Työn aikana koaksiaalielementin ra- kenne ja toiminta avautuivat selkeästi. Samalla tutustuttiin myös perinteisen kaiutinele- mentin toimintaperiaatteeseen ja osiin, joista se koostuu.

Kotelon kasaaminen oli odotettua työläämpää ja tarkempaa. Puun työstämisestä ei juuri ole kokemusta, joten oli yllättävää, miten paljon tarkkuutta pienen kotelon kokoaminen vaatii. Työtä helpotti kuitenkin kotelomateriaalina käytetty mdf-levy, jota pehmeytensä takia on helpompi työstää, kuin perinteistä liimapuulevyä. Tutulta löytyneillä välineillä lopputuloksesta tuli paljon parempi, kuin aluksi oli odotettavissa.

Kaiutinta testattaessa oli selkeästi huomattavissa äänen olevan kirkkaampi ja huomatta- vasti yksityiskohtaisempi, kuin pääkaiuttimissa. Ääntä voidaan kuitenkin säätää erilaisilla huonekorjaimilla ja asetuksilla vastaamaan paremmin muita kaiuttimia. Diskantin ala- ja yläpään säätöä voidaan myös harkita jatkossa, mikäli äänentoiston mahdollinen erilaisuus asetusten muuttamisenkin jälkeen alkaa häiritsemään. Koska rakennusprosessi oli erittäin opettavainen kokemus, on mahdollista, että työn avulla tultaisiin jatkossakin rakentamaan lisää kaiuttimia. Nykyisiä pää- ja takakaiuttimia voi vielä parantaa keskikaiuttimen ta- solle, jolloin äänentoistosta saadaan huomattavasti parempi.

(37)

LÄHTEET

Dolby. 2018. 5.1 Surround Speaker Placement. Luettu 10.02.2019.

https://www.dolby.com/us/en/guide/surround-sound-speaker-setup/5-1-setup.html

Hifitalo. 2019a. Audiokit AW-7 rakennussarja. Luettu 03.01.2019. https://www.hifi- talo.fi/aw-7_rakennussarja

Hifitalo. 2019b. Seas T18REX/XACG -elementti. Luettu 03.01.2019. https://www.hifi- talo.fi/seas_t18rexxacg

Hull, M.D., de Vries, K.R. 1974. Rakenna hifi-kaiutinkoteloita. 5. painos. Helsinki:

Kustannus Oy Infopress. Alkuperäinen teos 1973.

Laaksonen, K. 2011. Kotiteatteri - luo toimiva viihdekeskus. Jyväskylä: WSOYpro Oy, 133.

Nilsson, A. 2015. Elektronisten laitteiden yliaallot. Metropolia Ammattikorkeakoulu.

Sähkötekniikan koulutusohjelma. Opinnäytetyö.

Saurama, S. 2011. Tee itse skaalautuva subwoofer. Luettu 10.2.2019. http://audiovi- deo.fi/opas/tee-itse-skaalautuva-subwoofer

Saurama, S. 2012. Audiokit AW-7 kaiuttimet testissä. Luettu 22.01.2019. http://audiovi- deo.fi/testi/audiokit-aw-7-kaiuttimet-testissa

Schröder, J. 1977. Hifi-tekniikka. Helsinki: Tammi.

Tuomela, P. 1998. Tee itse Hifikaiuttimia. 1. painos. Helsinki: WSOY.

(38)

LIITTEET

Liite 1. Kytkentäpiirustukset

1 (3)

(Hifitalo 2019a)

(39)

2 (3)

(40)

3 (3)

(41)

Liite 2. Komponenttien mittaustulokset

1 (2)

f 55 Hz 500 Hz 1 kHz 2,5 kHz 5 kHz 7,5 kHz 10 kHz 12,5 kHz 15 kHz 17,5 kHz 20 kHz Z 1 mΩ 5,66 Ω 11,16 Ω 27,5 Ω 54,65 Ω 81,57 Ω 108 Ω 134,49 Ω 160 Ω 186 Ω 211 Ω Ls 1,79 mH 1,78 mH 1,76 mH 1,75 mH 1,73 mH 1,72 mH 1,72 mH 1,7 mH 1,69 mH 1,68 mH 1,67 mH Rs 778 mΩ 840 mΩ 962 mΩ 1,40 Ω 2,54 Ω 4,20 Ω 6,31 Ω 9 Ω 11 Ω 15 Ω 18 Ω

V.kulma 38° 81° 85° 87° 87° 87° 86° 86° 85° 85° 85°

Lp 4,60 mH 1,82 mH 1,78 mH 1,75 mH 1,74 mH 1,73 mH 1,72 mH 1,71 mH 1,70 mH 1,69 mH 1,68 mH Rp 1,27 Ω 38 Ω 129 Ω 538 Ω 1,17 kΩ 1,58 kΩ 1,84 kΩ 2 kΩ 2,15 kΩ 2,3 kΩ 2,4 kΩ

X 0,62 Ω 5,59 Ω 11 Ω 27 Ω 55 Ω 82 Ω 108 Ω 135 Ω 160 Ω 186 Ω 211 Ω

f 55 Hz 500 Hz 1 kHz 2,5 kHz 5 kHz 7,5 kHz 10 kHz 12,5 kHz 15 kHz 17,5 kHz 20 kHz Z 0,34 Ω 1,15 Ω 2,2 Ω 5,3 Ω 10 Ω 15,7 Ω 20 Ω 25 Ω 30,9 Ω 36,9 Ω 40 Ω Ls 366 µH 351 µH 346 µH 338 µH 334 µH 332 µH 331 µH 329 µH 327 µH 325 µH 324 µH Rs 320 mΩ 332 mΩ 356 mΩ 471 mΩ 650 mΩ 888 mΩ 1,16 Ω 1,54 Ω 1,93 Ω 2,35 Ω 2,81 Ω

V.kulma 21° 73° 80° 85° 86° 86° 86° 86° 86° 86° 86°

Lp 2,70 mH 383 µH 356 µH 341 µH 336 µH 333 µH 332 µH 330 µH 328 µH 327 µH 325 µH Rp 370 mΩ 4 Ω 13 Ω 60 Ω 168 Ω 277 Ω 371 Ω 437 Ω 494 Ω 547 Ω 594 Ω

X 0,125 Ω 1 Ω 2 Ω 5 Ω 10 Ω 15 Ω 20 Ω 25 Ω 30 Ω 35 Ω 40 Ω

f 55 Hz 500 Hz 1 kHz 2,5 kHz 5 kHz 7,5 kHz 10 kHz 12,5 kHz 15 kHz 17,5 kHz 20 kHz Z 2,19 Ω 2,2 Ω 2,2 Ω 2,2 Ω 2,2 Ω 2,2 Ω 2,19 Ω 2,19 Ω 2,2 Ω 2,19 Ω 2,19 Ω Ls 14 µH 1 µH 600 nH 700 nH 305 nH 260 nH 300 nH 228 nH 238 nH 235 nH 257 nH V.kulma -0,12° 0,06° 0,14° 0,3° 0,26° 0,35° 0,5° 0,46° 0,6° 0,68° 0,85°

f 55 Hz 500 Hz 1 kHz 2,5 kHz 5 kHz 7,5 kHz 10 kHz 12,5 kHz 15 kHz 17,5 kHz 20 kHz

Z 10 Ω 10 Ω 10 Ω 10 Ω 10 Ω 10 Ω 10 Ω 10 Ω 10 Ω 10 Ω 10 Ω

Ls 76 µH 1,2 µH 1,1 µF 1 µH 485 nH 575 nH 570 nH 485 nH 500 nH 500 nH 480 nH V.kulma -0,15° -0,02° -0,03° 0,09° 0,09° 0,15° 0,2° 0,22° 0,28° 0,31° 0,34°

f 55 Hz 500 Hz 1 kHz 2,5 kHz 5 kHz 7,5 kHz 10 kHz 12,5 kHz 15 kHz 17,5 kHz 20 kHz Z 57 Ω 6,64 Ω 3,38 Ω 1,37 Ω 696 mΩ 472 mΩ 365 mΩ 292 mΩ 252 mΩ 221 mΩ 197 mΩ X 57 Ω 6,6 Ω 3,38 Ω 1,37 Ω 693 mΩ 469 mΩ 362 mΩ 288 mΩ 247 mΩ 215 mΩ 190 mΩ Cs 50 µF 47,9 µF 47 µF 46 µF 45,8 µF 45,3 µF 43,8 µF 44 µF 42,6 µF 42 µF 41,7 µF Rs 1,52 Ω 280 mΩ 146 mΩ 80 mΩ 62 mΩ 55 mΩ 50 mΩ 47 mΩ 45 mΩ 45 mΩ 45 mΩ

V.kulma -88° -87° -87° -86° -84° -83° -82° -80° -79° -77° -76°

f 55 Hz 500 Hz 1 kHz 2,5 kHz 5 kHz 7,5 kHz 10 kHz 12,5 kHz 15 kHz 17,5 kHz 20 kHz Z 351 Ω 38 Ω 19 Ω 7,77 Ω 3,89 Ω 2,60 Ω 1,96 Ω 1,56 Ω 1,30 Ω 1,12 Ω 980 mΩ X 351 Ω 38 Ω 19 Ω 7,77 Ω 3,89 Ω 2,60 Ω 1,96 Ω 1,56 Ω 1,30 Ω 1,12 Ω 980 mΩ Cs 8,2 µF 8,2 µF 8,2 µF 8,19 µF 8,1 µF 8,1 µF 8,0 µF 8,1 µF 8,1 µF 8,1 µF 8,1 µF Rs 570 mΩ 97 mΩ 43 mΩ 45 mΩ 37 mΩ 29 mΩ 22 mΩ 18 mΩ 14 mΩ 13 mΩ 12 mΩ

V.kulma -90° -89° -89° -89° -89° -89° -89° -89° -89° -89° -89°

8,2 µF kondensaattori 1,8 mH käämi

47 µF kondensaattori 10 Ω vastus 2,2 Ω vastus 0,33 mH käämi

(42)

2 (2)

f 55 Hz 500 Hz 1 kHz 2,5 kHz 5 kHz 7,5 kHz 10 kHz 12,5 kHz 15 kHz 17,5 kHz 20 kHz Z 1 kΩ 120 Ω 60 Ω 24 Ω 12 Ω 8,09 Ω 6,07 Ω 4,86 Ω 4,05 Ω 3,48 Ω 3,04 Ω X 2 kΩ 120 Ω 60 Ω 24 Ω 12 Ω 8,09 Ω 6,07 Ω 4,86 Ω 4,06 Ω 3,48 Ω 3,04 Ω Cs 2,64 µF 2,6 µF 2,64 µF 2,6 µF 2,6 µF 2,6 µF 2,6 µF 2,61 µF 2,61 µF 2,61 µF 2,6 µF Rs 3 Ω 409 mΩ 209 mΩ 136 mΩ 90 mΩ 75 mΩ 62 mΩ 49 mΩ 39 mΩ 36 mΩ 33 mΩ

V.kulma -90° -89° -89° -89° -89° -89° -89° -89° -89° -89° -89°

f 55 Hz 500 Hz 1 kHz 2,5 kHz 5 kHz 7,5 kHz 10 kHz 12,5 kHz 15 kHz 17,5 kHz 20 kHz Z 5,3 Ω 5,09 Ω 5,73 Ω 5,41 Ω 5,59 Ω 5,99 Ω 6,32 Ω 6,7 Ω 7,1 Ω 8 Ω 8,3 Ω Ls 172 µH 175 µH 132 µH 25 µH 36 µH 38 µH 37 µH 35 µH 34,7 µH 33 µH 32 µH Rs 5,3 Ω 5,0 Ω 5,67 Ω 5,4 Ω 5,47 Ω 5,7 Ω 5,8 Ω 6 Ω 6,3 Ω 7 Ω 7,3 Ω V.kulma 0,64° 6,23° 8,35° 4,27° 11,78° 17,4° 21° 24° 27° 27° 29°

Lp 1,13 H 14,9 mH 6,37 mH 4,63 mH 889 µH 425 µH 274 µH 203 µH 169 µH 159 µH 167 µH Rp 4,86 Ω 5,12 Ω 5,8 Ω 5,4 Ω 5,7 Ω 6,27 Ω 6,8 Ω 7,4 Ω 8,1 Ω 9,0 Ω 10 Ω

f 55 Hz 500 Hz 1 kHz 2,5 kHz 5 kHz 7,5 kHz 10 kHz 12,5 kHz 15 kHz 17,5 kHz 20 kHz Z 19 Ω 7,5 Ω 8,28 Ω 11,9 Ω 16,7 Ω 20,8 Ω 24 Ω 27 Ω 29 Ω 32 Ω 34 Ω Ls 40 mH 414 µH 497 µH 442 µH 358 µH 307 µH 274 µH 247 µH 229 µH 215 µH 202 µH Rs 13 Ω 7,4 Ω 7,6 Ω 9,6 Ω 12 Ω 14 Ω 16 Ω 18 Ω 20 Ω 21 Ω 23 Ω

V.kulma -47° 9,9° 22° 35° 42° 44° 45° 45° 46° 47° 47°

Lp 76 mH 13 mH 3,48 mH 1,29 mH 790 µH 629 µH 537 µH 482,9 µH 435 µH 401 µH 373 µH

Rp 28 Ω 7,6 Ω 8,9 Ω 14 Ω 22 Ω 28 Ω 34 Ω 39 Ω 43 Ω 47 Ω 51 Ω

2,7 µF kondensaattori

Diskanttielementti

Bassoelementti

(43)

Liite 3. Jakosuotimen mittaustulokset

Viittaukset

LIITTYVÄT TIEDOSTOT

[r]

[r]

[r]

[r]

Oletetaan, että kommutaattori [a, b] kommutoi alkion a kanssa.. Oletetaan, että [a, b] kommutoi alkioiden a ja

[r]

Alla olevat taulukot määrittelevät joukon

Taulukosta nähdään, että neutraalialkio on 0, kukin alkio on itsensä vasta-alkio ja + on vaihdannainen, sillä las- kutaulukko on symmetrinen diagonaalin suhteen.. Oletuksen