Anchorage of reinforcing bars in concrete structures in some special cases

TOMMI LAHDENPERÄ

BETONIRAUDOITUKSEN ANKKUROINTI ERÄISSÄ ERIKOISTAPAUKSISSA

Diplomityö, joka on jätetty opinnäytteenä tarkastettavaksi diplomi-insinöörin tut­

kintoa varten Espoossa 5.5.1997

Työn valvoja apul.prof. Seppo Huovinen Työn ohjaaja apul.prof. Seppo Huovinen 'teknillinen korkeakoulu

Rakennus- ja yhdyskuntatekniikan osaston kirjasto

ESIPUHE

Tämä Teknillisen korkeakoulun Talonrakennustekniikan laboratoriossa tehty diplo­

mityö liittyy osana betoniterästeollisuuden (Fundia Betoniteräkset Oy, Lohja Rudus Oy, Polarkudos Oy) , TEKESin ja Teknillisen korkeakoulun tavoitetutkimushank­

keeseen "Kehittynyt raudoitustekniikka paikallavalurakentamisessa".

Työ on tehty apul.prof. Seppo Huovisen johdolla ja ohjauksessa. Hänelle erityisesti haluan lausua parhaat kiitokseni saamistani tiedoista ja neuvoista sekä työni tarkas­

tamisesta.

Lisäksi haluan kiittää DI Casper Ålanderia työtäni koskevista ohjeista sekä koko Ta­

lonrakennustekniikan laboratorion henkilökuntaa, jonka antama apu työn kokeelli­

sen osan suorittamisessa on ollut merkittävä.

Espoossa 5.5.1997

Tommi Lahdenperä

TEKNILLINEN KORKEAKOULU DIPLOMITYÖN TIIVISTELMÄ Tekijä ja työn nimi:

Tommi Lahdenperä

Betoniraudoituksen ankkurointi eräissä erikoistapauksissa

Päivämäärä: 5.5.1997 Sivumäärä: 67+23

Osasto: Professuuri:

Rakennus- ja yhdyskuntatekniikan osasto Rak-43 Talonrakennustekniikka Työn valvoja:

Apul.prof. Seppo Huovinen Työn ohjaaja:

Apul.prof. Seppo Huovinen

Työn tarkoituksena oli tutkia betoniraudoituksen ankkurointimitoitusta muutamissa erikoistapauksissa ja vertailla Suomen Betoninormien mukaisia mitoitusmenetelmiä eri maiden normien mukaisiin menetelmiin.

Kirjallisuustutkimuksessa on tarkasteltu teräksen ja betonin välisen tartun­

nan perusteita sekä raudoituksen ankkurointikapasiteetin laskentaa eri ank­

kuroin titavoilla. Lisäksi on tutkittu ankkurointitarpeen mitoitusta eri mai­

den normien mukaisilla menetelmillä ja ohjeilla. Niiden on havaittu olevan varsin vaihtelevia: tuille vietävät teräsmäärät vaihtelevat palkeissa välillä 25- 33% ja laatoissa välillä 25-50% maksimikenttäraudoitusmäärästä. Ankkuroi­

tavalle voimalle esittivät eri normit myös erilaisia laskentatapoja.

Laskentaesimerkeissä on tutkittu kirjallisuuteen nojautuen yksiaukkoisen leikkausraudoittamattoman laatan ankkurointitarvetta, vinohalkeaman suuntaa leikkausraudoitetussa ja -raudoittamattomassa rakenteessa (pal­

keissa ja laatoissa) ja sen vaikutusta pääraudoituksen vetovoimaan. Lisäksi on tutkittu maanvaraisen anturan raudoituksen ankkurointia, josta havait­

tiin Eurocoden antavan luotettavan laskentatavan esimerkkilaskussa.

Ristiliitoksen ankkurointikestävyyttä on tutkittu eri maiden normien mu­

kaisilla laskentamenetelmillä sekä kokeellisella tutkimuksella, joka koostui ilmakokeista sekä ulosvetokokeista. Ensimmäisessä ulosvetokoe-erässä, jossa pitkittäistangon tartunta oli poistettu teippauksella, saatiin suhteelle Fma/Fiima arv°ja välillä 1,87-2,15 riippuen tankokoosta. Toisessa koe-erässä, jossa tartunta oli poistettu muoviputkella (parempi), vastaavat arvot olivat välillä 1,45-1,83. Suurimmat arvot saatiin pienimmillä tankokoilla, mutta betonilujuuden ei havaittu vaikuttavan merkittävästi koetuloksiin. Lisäksi ristiliitosankkuroinnin käyttö rakenteessa oli pitkälti riippuvainen ristilii­

toksen liitoslujuudesta eli hitsauksen onnistumisesta.

Avainsanat: tartunta, ankkurointi, betoniraudoitus, ankkurointikapasiteetti, ankkurointi tarve, raudoitus

HELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ABSTRACT OF THE ________________ MASTER'S THESIS

Author and name of the thesis:

Tommi Lahdenperä

Anchorage of reinforcing bars in concrete structures in some special cases Date: 5.5.1997 Number of pages: 67+23 Department: Professorship:

Civil Engineering and Surveying Rak-43 Structural Engineering and Building Physics

Supervisor:

Ass.prof. Seppo Huovinen Instructor:

Ass.prof. Seppo Huovinen

The purpose of this work was to study the anchorage design of concrete re­

inforcement in some special cases and to compare the design methods in the Finnish Concrete Standards to the methods in other countries' standards.

In the literary study the bases of bond between steel and concrete and the calculation of the anchorage capacity by different anchorage methods were examined. Furthermore, the design of anchorage requirement by the met­

hods and rules of different countries' standards were studied. They were found to be quite variable: the quentities of steel taken to supports varied in beams usually between 25-33% of maximum area of field reinforcement and in slabs between 25-50%. About the force to be anchored gave different standards also quite variable calculation methods.

In the calculation examples were studied, based on literature, the anchorage requirement of one-way slab without shear reinforcement, the direction of the crack angle in structure (beams and slabs) with and without shear rein­

forcement and the effect of that in tensile force in main reinforcement.

Furthermore, the anchorage of reinforcement in footing on soil was studied.

The resistance of concrete reinforcement anchored by welded transverse bars was examined with calculation methods in different countries' standards and with experimental study which consisted of shear tests to the bare cross joints and pull-out tests to the cast-in cross joints. In the first pull-out test series, in which the bond of longitudinal reinforcement bar was eliminated by using tape, ratio Fmax/Fair had values between 1,87-2,15 dependent on bar size. In the second test series, in which the bond was eliminated by using plastic tube (better), the same values varied between 1,45-1,83. Smallest bar sizes had biggest values, but concrete strength was not found to effect notably on test results. Furthermore, the use of welded transverse bar in anchorage of structure was dependent on connection strength of welded transverse bars, that is, the success of welding.

Keywords: bond, anchoring, reinforced concrete, anchorage capacity,

anchorage requirement, reinforcement________________________________

SISÄLLYSLUETTELO

Sivu

ESIPUHE... 2

TIIVISTELMÄ... 3

ABSTRACT... 4

SYMBOLILUETTELO... 7

1. Johdanto... 11

1.1 Tutkimuksen tausta... 11

1.2 Tutkimusongelma... 11

1.3 Tutkimuksen tavoitteet... 11

1.4 Tutkimuksen rajaukset... 12

2. Teräksen ja betonin välinen tartunta... 13

2.1 Tartunnan mekanismi... 13

2.1.1 Yleistä... 13

2.1.2 Alkutartunta... 13

2.1.3 Kitkatartunta... 13

2.1.4 Mekaaninen tartunta... 14

2.2 Toiminnallinen tarkastelu.!... 15

2.2.1 Yleistä... 15

2.2.2 Paikallinen tartunta... 15

2.2.3 Ankkurointitartunta... 16

2.3 Eri tekijöiden vaikutus tartuntaan... 17

2.3.1 Poikittaisen raudoituksen vaikutus... 17

2.3.2 Poikittaisen jännityksen vaikutus... 17

2.3.3 Tangon sijainnin vaikutus... 18

3. Ankkurointikapasiteetti... 20

3.1 Yleistä... 20

3.2 Suora tanko... 21

3.2.1 Betoninormit... 21

3.2.2 Eurocode... 22

3.3 Ristiliitos... 23

3.3.1 Betoninormit... 23

3.3.2 Muut normit... 26

3.4 Koukku... 27

3.4.1 Betoninormit... 27

3.4.2 Eurocode... 28

3.5 Lenkki... 29

3.5.1 Betoninormit... 29

3.5.2 Eurocode... 30

4. Ankkurointitarve eri normien mukaan... 31

4.1 Yleistä... 31

4.2 Betoninormit... 31

4.2.1 Raudoituksen suunnittelu... 31

4.2.2 Rakenneosat... 32

4.3 Eurocode... 32

4.3.1 Raudoituksen suunnittelu... 32

4.3.2 Rakenneosat... 32

4.4 CEB-FIP Model Code... 33

4.4.1 Raudoituksen suunnittelu... 33

4.4.2 Rakenneosat... 34

4.5 BSI... 34

4.5.1 Raudoituksen suunnittelu... 34

4.5.2 Rakenneosat... 35

4.6 ACI... 37

4.6.1 Yleiset vaatimukset... 37

4.7 Din... 38

4.7.1 Raudoituksen suunnittelu... 38

4.7.2 Rakenneosat... 39

4.8 BBK... 41

4.8.1 Raudoituksen suunnittelu... 41

4.8.2 Rakenneyksityiskohdat... 42

4.9 Ns... 42

4.10 Yhteenveto... 42

4.11 Esimerkkilasku: ankkurointipituus yksiaukkoisessa laatassa... 43

4.11.1 Yleistä... 43

4.11.2 Mitoitus Betoninormien mukaan... 44

4.11.3 Mitoitus Eurocoden mukaan... 44

4.11.4 Mitoitusesimerkit... 44

5. Vinohalkeaman suunta... 46

5.1 Yleistä... 46

5.2 Etalkeaman suunta...46

5.3 Leikkausraudoituksen vaikutus pääraudoituksen vetovoimaan... 47

5.4 Laskentaesimerkki... ;...49

6. Maanvaraisen anturan raudoituksen ankkurointi... 51

6.1 Yleistä... 51

6.2 Eri normeissa esiintyvät laskentatavat... 51

6.3 Mitoitusesimerkki... 52

7. Ristiliitoksen ankkurointikestävyys... 56

7.1 Yleistä... 56

7.2 Koejärjestelyt... 57

7.3 Koekappaleet ja -materiaalit... 57

7.4 Ilmakokeiden tulokset... 58

7.5 Ulosvetokokeiden tulokset... 58

7.6 Koetulosten tarkastelu... 62

8. Yhteenveto... 64

LÄHDELUETTELO... 66

LIITTEET...68

Liite 1. Poikittaisen raudoituksen vaikutus tartuntaan... 68

Liite 2. Suoran tangon ankkurointipituudet täydellä teräsjännityksellä... 70

Liite 3. Ankkurointipituuksien valintakäyrästöjä ristiliitoksille... 72

Liite 4. Sovellusesimerkkejä ristiliitoksen käytöstä ankkuroinnissa... 79

Liite 5. Esimerkkilaskelma ankkuroinnista ristiliitoksella... 81

Liite 6. Ulosvetokokeiden voima-liukumakäyrät (teippaus)... 84

Liite 7. Ulosvetokokeiden voima-liukumakäyrät (muoviputki)... 88

SYMBOLILUETTELO

Ab A5 erf As vorh As As,cal A_.

As, Asl Asv

a"

Ef

AF F

max (ilma) bul

fII

fZ

fr

F .

e' FL

E

lt

M Md Mn N Nd Ns ANs Nsd Q R Tu u"

Un V

pinta-ala

tangon pinta-ala (ACI) vetoraudoituksen pinta-ala

laskettu raudoituksen pinta-ala (Din) todellinen raudoituksen pinta-ala (Din) laskettu raudoituksen pinta-ala (CEB-FIP) todellinen raudoituksen pinta-ala (CEB-FIP) todellinen raudoituksen pinta-ala (EC) vaadittava raudoituksen pinta-ala (EC) poikittaisen raudoituksen pinta-ala leikkausraudoituksen pinta-ala yksittäisen tangon pinta-ala teräksen kimmomoduli voima, kuorma

keskitetty voima

ankkurointikapasiteetti

yhden liitoksen ankkurointikapasiteetti

ilmakokeessa saatujen murtokuormien keskiarvo murtokuorma

murtokuormien keskiarvo ilmavetokokeen murtokuorma ankkuroitava voima

taivutusraudoituksessa vallitseva vetovoima liukumaa i vastaava voima

raudoituksen ankkuroinnin vetovoima

stand. SFS1251 muk. liitosluokkaa vastaava osuus lujuudessa poikkileikkauksen jäyhyysmomentti

poikkileikkauksen hitausmomentti betonin nimellislujuus

jänneväli, rakenneosan pituus poikittaistangon toimiva pituus taivu tusmomentti

taivutusmomentin laskenta-arvo nimellismomentti

normaalivoima

normaalivoiman laskenta-arvo

pitkittäisraudoituksessa vaikuttava vetovoima

leikkausvoiman aiheuttama raudoituksen vetovoiman lisäys normaalivoiman laskenta-arvo (EC)

leikkausvoima

maanpaineen resultanttivoima

taivutusraudoituksessa vaikuttava vetovoima keskimääräinen tartuntavoima

keskimääräinen murtotartuntajännitys leikkausvoima

Vc betonin leikkauskapasiteetti

Vd leikkausvoiman laskenta-arvo

Vs leikkausraudoituksen kapasiteetti

Vsd leikkausvoiman laskenta-arvo murtorajatilassa (EC) Vu leikkausvoima (ACI), leikkauskapasiteetti

Vy ' leikkausvoima etäisyydellä y tuen reunasta

V0 leikkausvoima tuen reunassa

Z terästen vetovoima

Zs tangon vetovoima

a, , ^2 a,

c d db ds dx dz e f fb

A/b fbd L

r

L

ck

yd

gh k k ku

etäisyys kertoimia

vetovoimapinnan vaakasuuntainen siirtymä (momentinsiirto) poikkileikkauksen leveys

minimileveys

betonipeitteen paksuus

poikkileikkauksen tehollinen korkeus tangon nimellishalkaisija (ACI)

tangon halkaisija pituusyksikkö

terästen vetovoiman muutos

ankkuroitavan tangon ja poikittaistangon välinen etäisyys lujuus

tartun tajännitys

poikittaisraudoituksen aiheuttama tartuntajännityksen lisäys murtotilan tartuntajännityksen mitoitusarvo

murtotilan ankkurointitartuntajännitys betonin nimellispuristuslujuus (ACI) betonin puristuslujuuden laskenta-arvo betonin ominaispuristuslujuus

betonin vetolujuuden mitoitusarvo (BBK) betonin vetolujuuden laskenta-arvo betonin laskentapuristuslujuus (BSI) teräksen lujuus, teräsjännitys

leikkausraudoituksen laskentavetokestävyys teräksen lujuus (ACI)

betoniteräksen laskentalujuus pysyvä kuorma

poikkileikkauksen korkeus kerroin

kerroin

raudoituksen tartuntakerroin kerroin

pituus

ankkurointipituus tuen keskustasta lukien (ACI) ankkurointipituus

ankkurointipituuden perusarvo

tarvittava ankkurointipituus (EC) tartuntapituus (ACI)

tartuntapituuden perusarvo (ACI) ankkurointipituuden perusarvo (Din) tarvittava ankkurointipituus (Din) lukumäärä

laskentakuorma muuttuva kuorma

tangon sisäpuolinen taivutussäde tankoväli, hakaväli, liukuma murtokuormaa vastaava liukuma

murtokuormia vastaavien liukumien keskiarvo ankkuroitavien tankojen poikittaisetäisyys terästen ympärysmittojen summa

tangon ympärysmitta

poikittaisen jännityksen rasittaman piirin pituus täyttömittä, vakio (Din)

suunniteltu leikkausjännitys (ESI), betonin leikkauskapasiteetti leikkausraudoituksen kapasiteetti

etäisyys, mitta, koetulos keskiarvo

poikkeama keskiarvosta etäisyys

etäisyys

poikkileikkauksen sisäinen momenttivarsi etäisyys

etäisyys

tangon vetovoima, teräksen sisäinen momenttivarsi kulma, kerroin

ankkuroinnin tehokkuuskerroin (EC)

vinohalkeaman suunta y:n etäisyydellä tuen reunasta vinohalkeaman suunta tuen reunassa

kerroin

kulma, tartuntakerroin (ESI) teräksen nimellismyötöraja (Din) kerroin, varmuuskerroin

kerroin

poikittaisen puristuksen antama lisäys tartuntalujuuteen poikittaisen tangon antama lisäys tartuntalujuuteen kerroin

kulma kitkakerroin jännitys

betonin jännitys

QS!QQ

c cc betonin puristusjännitys ö" ct betonin veto] ännitys

a s betonin vetojännitys

cr poikittainen jännitys betonissa

T tartuntajännitys

t betonin leikkausjännitys, tartuntalujuus

T k tangon pinnan ja betonin välinen leikkausjännitys zul t , tartuntajännityksen perusarvo (Din)

tangon halkaisija

tangon tehollinen halkaisija (BSI) pitkittäistangon halkaisija

poikittaistangon halkaisija

1. Johdanto

1.1 Tutkimuksen tausta

Teräsbetonirakenteen mekaaninen toiminta perustuu betonin ja raudoituksen väli­

seen tartuntaan tai raudoituksen pään ankkurointiin tai tartunnan ja ankkurointielin- ten yhteistoimintaan.

Raudoituksen saa ottaa laskelmissa huomioon vain, jos sillä on riittävä ankkurointi- kapasiteetti. Raudoitus voidaan ankkuroida lisäämällä suoran tangon ankkurointi- kapasiteettiin tarvittaessa hitsattujen poikittaistankojen, koukun, lenkin tai ankkuri- kappaleen kapasiteetti.

Raudoitusta ankkuroivan tartunnan ja ankkurointielimen yhteistoiminta riippuu raudoituksen tartunta-liukumariippuvuudesta, ankkurin voima-liukumariippuvuu- desta, tartunta-alueen pituudesta ja liukumatilasta.

Ankkurointimitoituksessa raudoituksen ja betonin välinen tartunta lasketaan rau- doitustyypille annetun tartuntakertoimen, betonin lujuuden ja raudoituksen sijainnin perusteella. Nämä laskentatavat vaihtelevat ankkuroin ti tyypin mukaan varsin paljon eri maiden normeissa.

1.2 Tutkimusongelma

Suomen Rakentamismääräyskokoelman osan B4 mitoitusohjeet perustuvat kansain­

välisen betonialan järjestön Comité Euro-International du Béton (CEB-FIP) normi- suositukseen Model Code for Concrete Structures 1978 /4/. Normisuosituksia on Suomen oloihin sovellettaessa joiltakin osin yksinkertaistettu ja joiltakin osin tarken­

nettu. Myös muiden maiden mallinormit esittävät varsin vaihtelevia laskentatapoja ankkurointimitoituksen suhteen.

Ankkurointimitoituksessa ei oteta huomioon betonipeitteen paksuutta eikä betonin jäykkyyden ja valutekniikan vaikutusta. Valusuunnan ja raudoituksen kuormitus- suunnan sekä poikittaisten jännitysten vaikutuksen huomioon ottamiseen annetut ohjeet ovat epätarkat. Annetut ohjeet eivät lisäksi anna tarkkoja laskentaohjeita moniin erikoistapauksiin ankkuroinnissa, kuten maanvaraisen anturan raudoituksen ankkurointiin ja tuelle ankkurointiin.

1.3 Tutkimuksen tavoitteet

Tämän tutkimuksen tavoitteena on selvittää eri maiden normien mukaiset ankku- rointitarpeen mitoitustavat eri ankkurointitapauksissa ja vertailla niitä. Lisäksi tut­

kimuksessa selvitetään eri rakenneosissa käytettäviä ankkurointimitoitusmenetel- miä.

Tutkimus koostuu kirjallisuustutkimuksesta, laskentaesimerkeistä ja kokeellisesta tutkimuksesta. Kirjallisuustutkimus käsittää luvut kaksi, kolme, neljä sekä osan luvuista viisi ja kuusi. Laskentaesimerkkejä on esitetty luvuissa neljä, viisi ja kuusi.

Kokeellinen tutkimus on kuvattu ja esitetty tuloksineen luvussa seitsemän.

Luvussa kaksi käsitellään suppeasti teräksen ja betonin välistä tartuntaa. Luvussa kolme vertaillaan Betoninormien ja Eurocoden ankkurointikapasiteetin mitoitus­

menetelmiä eri ankkurointitavoille ja muiden normien osalta ristiliitokselle. Luku neljä vertailee eri maiden normien mukaisia ankkurointitarpeen laskentatapoja lisä- ohjeineen. Luvussa neljä myös esitetään esimerkkilaskujen avulla Eurocoden ja Be­

toninormien mukaiset laskentatavat yksiaukkoisen laatan tuille ankkuroitavalle raudoitukselle. Luku viisi käsittelee betonipalkissa tai -laatassa tapahtuvaa vinohal- keilua ja sen vaikutusta tuelle ankkuroitavaan voimaan. Luvussa kuusi tutkitaan esimerkkien avulla eri maissa esiintyviä laskentatapoja maanvaraisen anturan rau­

doituksen ankkuroinnille. Kokeellisessa tutkimuksessa luvussa seitsemän käsitellään ristiliitosten ulosvetokokeita ja ilmakokeita sekä tarkastellaan niiden tuloksia.

1.4 Tutkimuksen rajaukset

Tässä tutkimuksessa keskitytään erityisesti ankkurointikapasiteetin ja -tarpeen sel­

vittämiseen muutaman maan normien mukaan muutamassa erikoistapauksessa.

Ankkurointipituuden laskentaan tutkimuksessa ei puututa muuten kuin esittämällä tarpeelliset kaavat. Rakenneosista tutkitaan palkkien, laattojen sekä maanvaraisen anturan ankkurointia, mutta ei esim. pilareita.

2. Teräksen ja betonin välinen tartunta

2.1 Tartunnan mekanismi 2.1.1 Yleistä

Teräksen ja betonin yhteistoimintaa kuvaavana sanana on totuttu käyttämään tar­

tuntaa, mutta se on vain yksi osa-alue terästen ja betonin yhteistoiminta-alueesta.

Yhteistoiminnan muodostavat alueet voidaan ajatella muodostuneeksi seuraavasti - tartuntaan sisältyvät vaikutukset

- pinnan kuviointiin tai vaarnoihin sisältyvät vaikutukset - tankojen muotoon tai liukumaesteisiin sisältyvät vaikutukset.

Tartunnan alueessa voidaan tarkastelun mukaan erottaa mikrotasolla vaikuttavista tekijöistä muodostuva alkutartuntavaihe ja makrotasolla vaikuttavista tekijöistä muodostuva kitkatartuntavaihe. Näiden tartunnan alueeseen sisältyvien tekijöiden merkitys näkyy pääasiassa sileiden tankojen ja betonin välisessä yhteistoiminnassa.

Jos tangon pintaan on tehty kuviointia tai vaarnoina toimivia kohoumia, ajatellaan näiden voimia siirtävän toiminnan jakson muodostavan yhteistoiminnassa mekaa­

nisen vuorovaikutusvaiheen. Tähän vaiheeseen sisältyvien tekijöiden merkitys nä­

kyy mm. harjatankojen ja betonin välisessä yhteistoiminnassa.

Kolmanteen yhteistoiminnan alueeseen sisältyvien tekijöiden merkitys näkyy esim.

taivutettujen tankojen ja ankkurointikappaleella varustettujen tankojen ja betonin yhteistoiminnassa /8/.

2.1.2 Alkutartunta

Alkutartuntavaiheessa ei terästangon ja betonin välillä ole tapahtunut siirtymää ja teräksen vetojännitykset ovat hyvin pieniä tai niitä ei ole. Tällöin liitoksen leikkaus- kestävyys aiheutuu pääasiassa pintojen välillä vaikuttavista pintoja vastaan kohti­

suorista sidosvoimista, jotka aiheutuvat pääasiassa ionodiffuusiosta, kapillaarivoi­

mista ja adheesiosta /8,17/.

2.1.3 Kitkatartunta

Kitkatartuntavaiheessa teräksen ja betonin välillä ei ole tapahtunut liukumia tai liu­

kumat ovat hyvin pieniä. Tällöin tartunta on riippuvainen suurimmaksi osaksi tan­

gon sileän pinnan epätasaisuuksien ja sementtikiven välisestä kitka- ja leikkausvas- tuksesta.

Kitkatartunnan mekanismin voidaan katsoa muodostuvan vaiheesta ennen liuku­

maa ja liukuma vaiheesta. Vaiheesta toiseen siirtyminen edellyttää, että pienet se- menttikivivaarnat kosketuspinnassa ovat leikkautuneet.

Leikkausvoiman kasvaessa leikkautuvat ensin matalampien epätasaisuuksien vä­

lissä olevat vaarnat, ja näiden osuus leikkausvastuksesta siirtyy suurempien epäta­

saisuuksien välissä oleville vaarnoille liukuman samalla lisääntyessä. Kitkatartun- takapasiteetti saavutetaan, kun loputkaan vaarnat eivät enää pysty siirtämään teräk­

sen aiheuttamaa leikkausjännitystä betoniin.

Kitka määritellään yhtälöllä

F = /J. *N (1)

jossa /j. on kitkakerroin N poikittainen voima.

Kitkavoima on siis riippumaton kosketustasojen alasta, koska kitkan mekanismi selitetään todellisen kosketuspinnan avulla, joka on poikittaisesta voimasta ja aineen leikkauslujuudesta riippuvainen. Kitkakerroin riippuu liukumanopeudesta, mutta ei niin paljon pinnan epätasaisuuksien laadusta kuin yleensä otaksutaan. Kitkatar- tuntavaiheessa määrää sementtikiven leikkauslujuus liukumavastuksen kaikissa vaiheissa /8,17/.

2.1.4 Mekaaninen tartunta

Mekaanisessa tartuntavaiheessa teräs ja betoni liukuvat toistensa suhteen, ja tangon pintakuviointi siirtää suurimmaksi osaksi tai kokonaan niiden väliset voimat. Tässä tilassa vaikuttaa käytännössä myös kitkatartunta, mutta yleensä kitkatartunnan siir- tämien voimien suuruusluokka on merkityksetön mekaanisen tartunnan siirtämiin voimiin nähden /8,17/.

Yhdellä harja välillä vaikuttavat seuraavat jännitykset

- leikkausjännitys tc harjojen uloimpien osien muodostamalla sylinteripinnalla - puristusjännitys u c /sin a harjan seinämää vasten

- leikkausjännitys r K alkutartunnasta ja kitkasta tangon pinnan ja betonin välillä.

Kuva 1. Yhdellä harjavälillä betoniin siirtyvät jännitykset /8/

2.2 Toiminnallinen tarkastelu 2.2.1 Yleistä

Taivutetussa rakenteessa voidaan erottaa kahdenlaista betonin ja teräksen välistä yhteistoimintaa. Tartunnan tilaa, joka vaikuttaa koko palkin jännevälillä ja jossa tar- tuntajännityksen arvo muuttuu momentin ja leikkausvoiman muuttuessa kutsutaan paikalliseksi tartunnaksi. Tartunnan tilaa, joka vaikuttaa joko palkin päissä terästen päättyessä tai terästen katkaisukohdissa sanotaan ankkurointitartunnaksi /8/.

Kuva 2. Ankkurointitartunta ja paikallinen tartunta /8/

2.2.2 Paikallinen tartunta

Paikallisen tartunnan vaikutus palkin tai laatan toiminnassa näkyy lähinnä halkea- mavälin pituutena, halkeaman leveytenä sekä murtotilassa myös pituussuuntaisena halkeiluna. Sen merkitys liittyy siis lähinnä rakenteen ulkonäköön ja käyttökelpoi­

suuteen.

Halkeamattomassa poikkileikkauksessa voidaan paikallisen tartuntajännitvksen lauseke johtaa tarkastelemalla tankojen vetovoiman muutosta pituusyksikköä ja te­

rästen pinnan pinta-alayksikköä kohti. Tällöin saadaan tartuntajännitykseksi T = (l/u)(dz/dx)

jossa r on tartuntaj ännity s

u on terästen ympärysmittojen summa dz on terästen vetovoiman muutos dx on pituusyksikkö.

Koska terästen vetovoima riippuu momentista seuraavasti

Z = M(x)/dz (3)

missä Z on terästen vetovoima M(x) on taivutusmomentti

dz on terästen vetovoiman muutos

sekä leikkausvoima momentista seuraavasti

V = dM(x)/dx (4)

missä V on leikkausvoima dx on pituusyksikkö saadaan tartuntajännitykseksi

r =V/(zu) (5)

missä z on poikkileikkauksen sisäinen momenttivarsi u on terästen ympärysmittojen summa

, jos poikkileikkauksen korkeus ei muutu. Jos korkeus muuttuu, on paikallisten tar­

tun tajännity sten lauseke

T = (Vd ±tana M)/(uzd) (6)

missä a on viisteen ja vaakasuoran välinen kulma d on todellinen korkeus

u on terästen ympärysmittojen summa

z on poikkileikkauksen sisäinen momenttivarsi.

Niin kauan kuin poikkileikkaus on halkeamaton, muuttuu paikallinen tartuntajän- nitys kaavojen (5) ja (6) mukaan /8/.

2.2.3 Ankkurointitartunta

Ankkurointitartunnan vaikutus ei näy palkin tai laatan toiminnassa yleensä ennen kuin lähellä ankkuroinnin murtotilaa, jolloin betoniin voi tangon pään kohdalle muodostua tangon suuntaisia halkeamia. Ankkurointitartunnan merkitys liittyy ra­

kenteen kantokykyyn ja luotettavuuteen.

Ankkurointikapasiteettilaskelmat tehdään rajatilaperiaatteella, jolloin tartuntajänni- tysten on ankkurointipituuden matkalla kyettävä siirtämään tangon myötövoimaa vastaava voima betonille. Ankkurointitartuntajännitysten lauseke vedetyssä tangos­

sa saadaan toteamalla, että tangon päässä täytyy tartuntajännityksen siirtää tangon vetovoima (ZJ betonille tietyllä ankkurointipituuden matkalla

i„ 5

Z = 1 u T (x)dx 0 ,

(7) lb

, josta

J

(8) missä fs on teräksen lujuus

0 on tangon halkaisija lb on ankkurointipituus.

Tavallisesti tartunta]ännitysten jakaumaa tangon päässä ei tunneta. Laskuja varten oletetaan jakauma tasaiseksi, jolloin

r =(fs0)/(41b) = zs/lb (9)

missä zs on teräksen sisäinen momenttivarsi.

Jos lb on vakioleikkausvoimapinnan pituinen, saadaan paikallisen tartunta]ännityk- sen lausekkeesta (2) ja ankkurointitartuntajännityksen lausekkeesta (9) sama tulos /8/.

2.3 Eri tekijöiden vaikutus tartuntaan 2.3.1 Poikittaisen raudoituksen vaikutus

Poikittainen raudoitus ei pysty estämään halkaisuvoimien aiheuttamaa betonikuo­

ren halkeilua, mutta se rajoittaa halkeamien avautumista. Suurin paikallinen tartun- tajännitys saavutetaan ennen halkeaman avautumista, jolloin raudoitus lisää halkai- suvastetta. Raudoituksen vaikutus riippuu sen määrästä ja sijainnista. Aluksi poikit­

taisen raudoituksen määrän lisäys lisää tartuntajännityksiä selvästi, mutta vähitellen lisäyksen vaikutus vähenee ja lopulta lisäyksellä ei enää ole vaikutusta. Poikittaisen raudoituksen teho on sitä suurempi mitä lähempänä se on ankkuroitavaa tankoa.

Poikittaisen raudoituksen vaikutukselle on kehitetty analyyttinen malli. Kun mallia yksinkertaistetaan ja siihen lisätään likimääräisen poikittaisen tangon etäisyyden vaikutus, saadaan likimääräinen malli

<5ts= 30 Mpa AJ (a(d +e)) (10)

missä Sts on poikittaisen tangon antama lisäys tartuntalujuuteen Ast on poikittaisen raudoituksen pinta-ala

a on poikittaisen raudoituksen tankoväli ds on ankkuroitavan tangon paksuus

e on ankkuroitavan tangon ja poikittaistangon välinen etäisyys.

Yhtälö (10) tarkoittaa ympäröivän raudoituksen antamaa lisäystä muista ehdoista määräytyneeseen tartuntajännitykseen /15/. Liitteessä 1 on esitetty edellisen kaa­

van mukaan laskettu poikittaisen raudoituksen vaikutus tartuntaan muutamissa esi­

merkkitapauksissa. Tuloksista voidaan havaita mm. se, että ko. arvo on suuresti riippuvainen poikittaisen raudoituksen määrästä ja tankojen etäisyyksistä.

2.3.2 Poikittaisen jännityksen vaikutus

Raudoituksen ankkurointialueella esiintyvät puristusrasitukset vaikuttavat kahdella tavalla ankkurointiin: yksiaksiaalinen puristus lisää raudoituksen ja betonin välistä kitkaa ja aiheuttaa halkaisuvoimia puristusjännitystä vastaan kohtisuorassa tasossa.

Halkaisujännitysten suuruus riippuu paitsi puristusjännitysten suuruudesta ja rasi- tuspinnan laajuudesta myös kuormituspintaan syntyvästä kitkasta. Jos kuormitus-

pinnan ja betonin välillä on suuri kitka, ei betoni pääse laajenemaan ja halkaisuvoi- mat jäävät alhaisiksi. Jos kuormituspinnassa on paksu kimmoinen kuormituslevy, voi sen poikittainen laajeneminen aiheuttaa betonin halkeamisen alhaisella kuor­

malla.

Seuraavassa laskentamallissa raudoitusta ympäröivä betoni oletetaan osittain hal­

keilleeksi kimmoiseksi materiaaliksi, ja tällöin tangon ympäristössä vaikuttava veto- jännitys voidaan ottaa huomioon vähentämällä vetolujuudesta vetojännitys o T , jolloin saadaan yhtälö

T c = (fct- (7 T-Xa^c/djcot O (11)

missä r c on tartuntalujuus

fct on betonin vetolujuuden mitoitusarvo

<7 T on poikittainen jännitys betonissa

a, ja a2 ovat tapauksesta riippuvia kertoimia (koetulosten perusteella parhaat kertoimet ovat at=0 ja a2=l,0 /15/)

c on betonipeitteen paksuus pienimmillään tai tankovälin puolikas d on poikkileikkauksen tehollinen korkeus

9 on tartun ta voiman resultantin ja tangon välinen kulma.

Puristusjännityksen o T aiheuttama kitka lisää tartuntalujuutta termillä

St f = 0,4 o Tust/us (12)

missä St f on poikittaisen puristuksen antama lisäys tartuntalujuuteen o T on poikittainen jännitys betonissa

us on ankkuroitavan tangon piiri

usl on poikittaisen jännityksen rasittaman piirin pituus.

Poikittaisen puristusjännityksen tapauksessa on pulmana puristusjännityksen ai­

heuttaman vetojännityksen määrittäminen tangon ympäristössä /15/.

2.3.3 Tangon sijainnin vaikutus

Raudoituksen sijainti vaikuttaa tartuntaan kahdella eri tavalla. Toinen on tangon si­

jainnin ja suunnan vaikutus betonin tiivistymiseen tangon ympärille ja toinen tan­

gon reunaetäisyyden vaikutus betonipeitteen halkeiluun.

Tangon yläpuolelle valettava betonimassa lisää hydrostaattista painetta tangon ym­

pärillä ja parantaa betonin tiivistymistä tangon pintaan. Tiheä raudoitus, liian suuri runkoaine ja puutteellinen tiivistys voivat kuitenkin estää betonin kulkua muotissa ja siten heikentää tiivistymistä. Jos tangon etäisyys valukerroksen alapinnasta on suuri, aiheuttaa betonin painuminen huokosia vaakasuoran tangon alapuolelle ja pystysuoran tangon harjojen alapuolelle. Tämä aiheuttaa eroja eri asennoissa ole­

vien ja eri suuntaan kuormitettujen tankojen tartuntaan.

Tartuntalujuus ja myötöliukuma ovat riippumattomia tangon asennosta. Pienem­

millä liukumilla tartuntajännitys on korkein silloin, kun tanko on pystyasennossa valun aikana ja tankoa kuormitetaan valupinnan puolelta (/3=180° kuvan 3 mu­

kaan). Alhaisin tartuntajännitys on silloin, kun pystyasennossa valettua tankoa kuormitetaan valupinnan vastakkaiselta puolelta (/?=0°). Näiden ääritapausten vä­

lillä on tapaus, jossa tanko on valuhetkellä vaakasuorassa asennnossa (=90°). Tar- tuntalujuuden on havaittu olevan tapauksissa [5 =0° ja f5 =90° likimain yhtä suuri ja noin 75% tapauksen /? =180° tartuntalujuudesta /15/.

F L/2 = 160°)

VALU PINT A

Kuva 3. Valu- ja kuormitussuunnan määritelmä

3. Ankkurointikapasiteetti

3.1 Yleistä

Raudoituksen saa ottaa laskelmissa huomioon vain, jos sillä on riittävä ankkurointi­

kapasiteetti. Tangon ankkurointikapasiteetilla tarkoitetaan suurinta laskennollista voimaa, jonka tanko voi saavuttaa rakenteessa. Raudoitus voidaan ankkuroida li­

säämällä suoran tangon ankkurointikapasiteettiin tarvittaessa - hitsattujen poikittaistankojen kapasiteetti

- koukun kapasiteetti - lenkin kapasiteetti

- ankkurikappaleen kapasiteetti /24/.

Raudoituksen ja betonin yhteistoiminnan oletetaan noudattavan tartuntamallia, jos­

sa on määritetty riippuvuus raudoituksen ja betonin väliselle siirtymälle ja niiden välillä vaikuttavalle leikkausjännitykselle. Siirtymä tapahtuu tankoa ympäröivässä äärellisessä vyöhykkeessä, jossa saattaa olla betonin paikallista murtumista ja hal­

keilua. Kokonaissiirtymä muodostuu rajapinnassa tapahtuvasta liukumasta ja ym­

päröivän vyöhykkeen muodonmuutoksista /15,8/.

Raudoitusta ankkuroivan tartunnan ja ankkurointielimen yhteistoiminta riippuu - raudoituksen tartunta-liukumariippuvuudesta

- ankkurin voima-liukumariippuvuudesta - tartunta-alueen pituudesta

- liukumatilasta.

Näiden tekijöiden yhteisvaikutus saadaan ratkaisemalla lähteen /16/ mukaan toi­

sen asteen differentiaaliyhtälö

d2s/dx2 = (u5T(s))/(AsEJ (13)

missä s on liukuma x on mitta

us on tangon ympärysmitta T on tartuntajännitys

As on raudoituksen poikkileikkauksen pinta-ala Es on raudoituksen kimmomoduli.

Yhtälöstä on jätetty pois betonin muodonmuutoksen vaikutus. Yleisessä tapaukses­

sa yhtälöä ei voi ratkaista suljetussa muodossa /15/.

Ankkurointimatka on suurin silloin, kun ankkurointi tapahtuu pelkällä tartunnalla ja tangon kuormittamaton pää ei ole liukunut. Tangon päässä oleva ankkuri lyhen­

tää tartuntamatkaa. Ankkurin vaikutus ankkurointipituuteen voidaan määrittää suoran tangon ankkurointipituuden ja ankkurin kanssa saadun ankkurointipituu- den erotuksena /15/.

Ankkurointielimien mitoitus on mallinormeissa hyvin likimääräinen. Suomalaisissa ohjeissa ristiliitosten laskentaa on merkittävästi tarkennettu. Koukkujen kapasiteetti on kuitenkin osoittautunut liian suureksi verrattuna suoran tangon ja ristiliitoksen kapasiteetteihin /26/.

3.2 Suora tanko 3.2.1 Betoninormit

Betoninormien mukaan laskettuna suoran tangon ankkurointikapasiteetti saadaan kaavalla /24, s. 39-41/

Fbu = V«Alb^A (14)

missä Fbu on ankkurointikapasiteetti us on tangon ympärysmitta lb on tangon ankkurointipituus

kb on teräksen pinnan laadusta ja tangon sijainnista riippuva tartuntakerroin, jonka arvoja on esitetty taulukossa 1

o s on murtorajatilan laskentakuormaa vastaava teräsjännitvs fctd on betonin vetolujuuden laskenta-arvo

As on taivutusraudoituksen pinta-ala.

Suoran puristustangon ankkurointikapasiteettia saa korottaa määrällä 3A.f.d , jos tangon pään etäisyys betonipinnasta tangon suunnassa on vähintään 50. Jos ank- kurointi suoritetaan yksinomaan suorilla tangoilla, tulee ankkurointipituuden olla vähintään 100.

Taulukko 1. Tartuntakerroin kb

Tartuntatila A600H

A500H A500HW A400H A400HW

B500K B500P Pyörötanko S235JRG2

1 Tangon ja vaakatason välinen kulma (valuasennossa) >45 tai raudoituksen etäisyys ra­

kenteen alapinnasta enintään 300 mm

2.4 2,4 1,1 1,0

11 Raudoituksen etäisyys alapin­

nasta yli 300 mm tai raken­

teet, joiden ankkurointialueel- la esiintyy poikittaisesta vedos­

ta aiheutuvaa halkeilua

1,7 1.7 0,8 • 0,7

Rakenteissa, joissa ankkurointikohdassa esiintyy olennaista poikittaista puristusta, saadaan tartuntakertoimia korottaa 50 % /24/.

Kaavan (14) mukaan raudoituksen lujuuden lisääntyessä raudoituksen ankkurointi- kapasiteetti kasvaa vastaavasti. Toisaalta ankkurointikapasiteettiin vaikuttavat voi­

makkaasti ankkuroitavien tankojen lukumäärä ja tankokoko /12/.

3.2.2 Eurocode

Ankkurointipituus on se suora pituus, joka vaaditaan ankkuroimaan tangossa vai­

kuttava voima Asfyd olettaen, että vakio tartuntajännitys on fbd. Halkaisijaltaan 0 olevan tangon vaadittu ankkurointipituus on: /19, s. 183/

lb = (0/4)(fyd/fj (15)

missä lb on ankkurointipituus 0 on tangon halkaisija fvd on teräksen laskentalujuus

fbd on tartunta)ännityksen mitoitusarvo taulukosta 2.

Tarvittava ankkurointipituus lbnet lasketaan kaavasta

Ifa.net ~ ^ d^b^-s.req/^s.prov — L.min (1^)

missä lbnet on tarvittava ankkurointipituus Asreq on laskettu raudoituksen ala As on todellinen raudoituksen ala ' lbmin on vähimmäisankkurointipituus:

- vetoankkurointi, lbmin = 0,31b >100 tai 100 mm - puristus ankkuroin ti, lbmin = 0,61b >100 tai 100 mm

a a on ankkuroinnin tehokkuuskerroin, joka on suorilla tangoilla = 1,0 /19, s. 185-186/.

Tartunta huomioidaan taulukosta 2/4, osa 2, s. 173/saatavalla ankkurointilujuuden mitoitusarvolla fbd (Eurocodessa käytetty f^na lieriölujuutta, joka voidaan muuntaa kuutiolujuudeksi jakamalla se 0,8:11a). Suomalaisessa Eurocodessa /19, s. 182/ pe­

rusarvot ovat hieman erilaiset johtuen siitä, että ne on kalibroitu ottaen huomioon suomalaisten betoniterästen parempi tartunta. Liitteessä 2 on vertailtu Betoninor­

mien, Eurocoden ja suomalaisen Eurocoden mukaan laskettuja ankkurointipituuksia eri tankodimensioilla suoralle tangolle täydellä teräsjännityksellä.

Taulukko 2. Ankkurointilujuuden mitoitusarvot fbd, kun tartunta on hyvä /4, osa 2, s. 173/, muissa tapauksissa arvot tulisi kertoa 0,7:llä.

Concrete grade

12 16 20 25 30 35 40 45 50

Smooth

bars 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7

High-bond bars with d "= 32mm

1,6 2,0 2,4 2,8 3,2 3,6 3,9 4,2 4,5

Ankkurointikapasiteettiin liittyvät lisäohjeet halkaisijaltaan yli 32 mm:n harjateräk- sille ovat: /19, s. 190-192/

- tankoa 0 > 32 mm saa käyttää vain, jos rakennekorkeus on vähintään 15 0 - taulukon 2 ankkurointilujuuden mitoitusarvot fbd kerrotaan kertoimella

((132 - 0)/100) mm.

- halkaisijaltaan suuret tangot ankkuroidaan kuten suorat tangot tai käyttämällä mekaanista ankkurointia, mutta tankoja ei saa ankkuroida vedetylle alueelle.

3.3 Ristiliitos

3.3.1 Betoninormit

Tankoihin voimaliitoksilla hitsattujen poikittaistankojen liitoksen lujuus saadaan ot­

taa huomioon ankkurointipituuksia laskettaessa. Ankkuroitavan tangon, jonka hal­

kaisija on enintään 12 mm, voimasta saadaan matkalla lb vähentää poikittaistankojen ottama osuus

K =

• missä Fbu on ankkurointikapasiteetti

n on poikittaistankojen lukumäärä (<2) Fbul on yhden liitoksen lujuus

kbr = 1,35

01 on poikittaistangon halkaisija

0, < 12 mm on ankkuroitavan tangon halkaisija As on ankkuroitavan tangon poikkipinta-ala f d on ankkuroitavan tangon laskentalujuus /24/.

Hitsatun ristiliitoksen ankkurointikäyttäytymiseen vaikuttavat ensisijaisesti - ristiliitoksen lujuus

- betonin lujuus

- ristiliitoksen asento valutilanteessa - poikittaiset jännitykset

- reunaetäisyys.

Betonoidun ristiliitoksen murtuminen voi tapahtua ristiliitoksen leikkautumisen, poikittaistangon myötäämisen tai betonin murtumisen takia /15/.

Lähteessä /23/ on esitetty lisäys Betoninormeihin. Siinä esitetään ristiliitoksen ka­

pasiteetin mitoitusmenetelmä, joka on sovellettavissa tankodimensioille 0 12-32 mm; siinä annetut ohjeet esitetään seuraavassa.

Ristiliitosten ja koukun ankkurointikapasiteettia rajoittaa ankkurin edessä olevan betonin halkeilu. Betoni halkeaa sitä pienemmällä puristusjännityksen arvolla mitä pienempi on suojabetonikerroksen paksuus. Poikittainen puristusjännitys pienentää halkeiluvaaraa. Ristiliitoksen ankkurointikapasiteettia rajoittaa edellisen lisäksi ris-

tiliitoksen lujuus. Ristiliitoksen ankkurointikapasiteetin laskeminen edellyttää ank- kurointitangon aiheuttamien vetojännitysten määrittämistä betonissa tangon edessä.

Ankkuritangon toimiva pituus määritellään siten, että tälle pituudelle tasaisesti ja­

kautunut betonin puristusjännitys aiheuttaa myötönivelen ankkurointitangon kes­

kellä (kuva 4).

<j> ankkurolntltanko

Kuva 4. Ankkurointitangon toimiva pituus Toimiva pituus lasketaan kaavalla

Lt = 1,160t -Jfyd/Occ (18)

missä Lt on poikittaistangon toimiva pituus 0r on ankkurointitangon halkaisija

f on ankkurointitangon myötölujuuden laskenta-arvo Occ on betonin jännitys ankkurointitangon edessä.

Toimiva pituus ei kuitenkaan voi olla suurempi kuin ankkuroitavien tankojen kes­

kinäinen etäisyys.

Betonin jännitystä ankkuritangon edessä rajoittaa vain kaksi ehtoa:

- betonin puristuskapasiteetti - betonin halkeilukapasiteetti.

Puristuskapasiteettina voidaan RakMK:n mukaan pitää arvoa:

Occ - 3fcd ⁽¹⁹⁾

missä o cc on betonin puristusjännitys

fcd on betonin puristuslujuuden laskenta-arvo.

Halkeilukapasiteettitarkastelussa määritellään leimapaineen (o-«) aiheuttama veto- jännityksen maksimiarvo (Oa) tangon edessä (kuva 5).

(-0,18x)

Oct / Occ = y = 0,015 + 0,14 e ⁽20)

missä x = 2(Ct/ Ør) + 1

C, on kuvasta 5 saatava mitta

0T on ankkurointitangon halkaisija.

Kuva 5. Leimapaineen aiheuttama vetojännitys ankkurointitangon edessä

Ristiliitoksen ankkurointikapasiteetti voidaan edellisen perusteella määrittää yhtä­

löillä:

a) Tangon ankkurointikapasiteetti on pienempi seuraavista:

Fbu = AsfydFL tai LT Øro« f21i

b) Ankkurointitangon toimiva pituus on pienempi arvoista:

L^t = l,l60T^fyd / Occ tai s (“)

c) Betonin puristuskapasiteetti on pienempi arvoista:

Occ = 3fcd tai (fctd - o T)/y ^23)

missä As on ankkuroitavan tangon poikkileikkauspinta-ala

fvd5 on tangon myötölujuuden laskenta-arvo, lujuudeltaan erilaisia tanko­

ja yhdisteltäessä Fbu:n lausekkeessa ankkuroitavan tangon lujuus ja Lpn lausekkeessa ankkurointitangon lujuus

FL on standardin SFS 1251 mukaista liitosluokkaa vastaava osuus, esim.

F10 vastaa FL = 0,10

s on ankkuroitavien tankojen väli keskeltä keskelle

er T on ulkoisen kuormituksen aiheuttama normaalijännitys ristiliitoksen muodostamaa tasoa vastaan kohtisuorassa suunnassa ristiliitoksen edes­

sä matkalla 0...3 0r, puristusjännitys on negatiivinen, veto positiivinen y on yhtälön (20) mukaisesti,

f on betonin puristuslujuuden laskenta-arvo f on betonin vetolujuuden laskenta-arvo.

3 4>t

Kuva 6. Kahden peräkkäisen ankkurointitangon etäisyys

Kahden peräkkäisen ankkurointitangon etäisyyden tulee olla noin 3 0r tankojen keskeltä keskelle mitattuna. Tällöin ristiliitosten yhdistetty ankkurointikapasiteetti on RakMK:n mukaisesti Fbu= V2 Fbul, missä Fbul on yhden liitoksen ankkurointikapa­

siteetti /23/.

Lähteessä /23/ on esitetty myös valmiita ankkurointipituuksien valintakäyrästöjä ristiliitoksille. Ne on esitetty liitteessä 3. Vastaavia käyrästöjä on esitetty myös läh­

teessä /10/. Liitteessä 4 on esitetty sovellusesimerkkejä ristiliitoksen käytöstä ank­

kuroinnissa ja liitteessä 5 esimerkkilaskelma ankkuroinnista hitsatulla ristiliitoksella paaluanturassa (myös lähteestä /23/).

3.3.2 Muut normit

Eurocode ei esitä mitoitusmenetelmää ankkurointikestävyvden laskemiselle, vaan sen esittämällä mitoitusmenetelmällä lasketaan suoralle tangolle ankkurointipituus L , joka vaaditaan ankkuroimaan tangon mvötövoimaa Asfvd vastaava voima. Euro- codessa hitsatun poikittaistangon tarvittavan ankkurointipituuden tulee täyttää ku­

vassa 7 esitetyt ehdot /19, s. 184/.

> 5 * V----V

(|)t > 0,6 $

^—£b,net*^

Kuva 7. Eurocoden mukaan tarvittava ankkurointipituus hitsatulle poikittaistangol- le

Tarvittavan ankkurointipituuden laskennassa hitsatulle harjateräsverkolle kaava (16) pätee muuten paitsi, että sen antamat arvot tulee kertoa luvulla 0,7 /19, s. 186/.

Käytännössä tämä tarkoittaa sitä, että tangon myötövoiman ankkuroitumiseen tar­

vittava ankkurointipituus ristiliitosankkuroinnissa on 70% vastaavalle voimalle tar­

vittavasta suoran tangon ankkurointipituudesta. Ristiliitosankkuroinnin ottama osuus on 30% tangon myötövoimasta eli ankkurointikestävyydelle pätee Fbu = 0/3Asfvd /lO/.

CEB-FIP Model Codessa pätevät kuvan 7 mukaiset ehdot /5, s. 6.67/. Myös tarvitta­

va ankkurointipituus lasketaan samaan tapaan kuin Eurocodessa kertomalla luvus­

sa 4 esitettävän kaavan (34) arvot luvulla 0,7 /5, s. 6.68/.

BSLssa /2, s. 3/49/ on annettu ohjeet hitsatun betoniteräsverkon ankkuroinnista kaavan (37) mukaan laskettu ankkurointitartuntajännitys sopii standardin mu­

kaisille verkoille, missä tartuntakerroin [3 saadaan taulukosta 3 (fabric) /2, s. 3/49/.

Vedossa oleva teräs saa sen mukaan arvon (3 =0,65.

ACIrssa /13, s. 170-171/ tartuntapituuden perusarvo hitsatulle verkolle on ldb = 0,03db(fy-20,000)/VL

mutta sen on oltava suurempi kuin

(24)

ldl = 0,20A„fr/(s.VfV) (25)

missä ldb on tartuntapituuden perusarvo db on yksittäisen tangon halkaisija Aw on yksittäisen tangon pinta-ala f on teräksen lujuus

sw on poikittaisetäisyys tangoille, jotka ankkuroidaan f/ on betonin nimellispuristuslujuus.

Tartuntapituus ld saadaan ldb:n avulla jakamalla se taulukosta saatavalla kertoimella.

Dinin mukaan tarvittavan ankkurointipituuden laskennassa kaavassa (45) saa a, ar­

von 0,7 hitsatulla poikittaistangolla /6, s. 46/.

BBK:ssa keskitetty voima AF, joka saadaan ottaa vastaan hitsatuilla poikittaistan- goilla esim. raudoitusverkossa, voidaan otaksua samaksi kuin vaadittu arvo voimal­

le, jonka hitsausliitos voi ottaa vastaan jaettuna l,3yn:llä, missä yn riippuu vallitse­

vasta varmuusluokasta. Lisäksi pätee ehto

AF < 200 0t 2fcl <26)

missä 0t on poikittaistangon halkaisija /22, s. 69/.

fct on betonin vetolujuuden mitoitusarvo.

3.4 Koukku

3.4.1 Betoninormit

Betoninormien mukaan koukun tulee täyttää kuvassa 8 esitetyt vaatimukset. Kou­

kun ankkurointikapasiteetti lasketaan kaavan (14) mukaan käyttäen ankkurointi- pituudelle arvoa

L =100 (27)

Ankkuroinnin alkamiskohdan ja koukun taivutuksen alkamiskohdan välisen suoran tangon osan pituuden tulee olla vähintään r. Haan koukun ankkurointikapasiteettia

laskettaessa saadaan kaavan (27) mukainen ankkurointipituus ottaa kaksinkertaise­

na, jos koukku täyttää kuvassa 9 esitetyt vaatimukset ja lisäksi koukun sisäreunassa on poikittaistanko, jonka halkaisija on vähintään ankkuroitavan haan halkaisijan suuruinen /24/.

Täysi koukku Suorakulmakoukku

A\^--

Kuva 8. Tangon ankkuroin ti lyhyttä koukkua käyttäen

Kuva 9. Haan ankkurointi pitkää koukkua käyttäen

Taivutetun koukun ankkurointikäyttäytvmiseen vaikuttavat koukun muoto, suunta ja sijainti sekä betonin koostumus, ympäröivä raudoitus ja rasitustila. Tangon muo­

to, suunta ja sijainti voidaan parametrisoida seuraavilla suureilla:

- taivutussäde - taivutuskulma

- koukun asento valutilanteessa

- tangon taivutustason etäisyys rakenteen reunasta.

Koukkujen ankkurointikäyttäytymiselle on tyypillistä suuri sitkeys /15/.

3.4.2 Eurocode

Eurocoden mukaan koukun tulee täyttää kuvassa 10 esitetyt ehdot (suorakulma- tai täysi koukku) /19, s. 184/. Suorakulmakoukkua ei saa käyttää halkaisijaltaan yli 8 mm sileiden tankojen ankkurointiin. Puristetulla puolella ei ole suositeltavaa käyt­

tää suorakulmakoukkuja, koukkuja tai lenkkejä paitsi pyörötangoilla /19, s. 183/.

Tarvittavan ankkurointipituuden laskennassa pätee kaava (16) paitsi, että aa = 0,7 taivutetuille vetotangoille, jos kohtisuorassa taivutustasoa vastaan olevan betoni-

peitteen paksuus on vähintään 30 koukun tai suorakulmakoukun alueella /19, s.

186/.

-e-m

AI

90“ < s< 150°

"i----1b,net-^

suorakulmakoukku

Kuva 10. Suorakulma- ja täydellä koukulla ankkurointi Eurocoden mukaan

3.5 Lenkki

3.5.1 Betoninormit

Lenkin ankkurointikapasiteetti leikettä kohti (kuva 11) lasketaan kaavalla

Fbu = r 0 f ,d V(s/0) ^ 3r 0 fcd (28)

missä Fiu on ankkurointikapasiteetti

f on betonin puristuslujuuden laskenta-arvo r on lenkin sisäpuolinen taivutussäde

s on rinnakkaisten lenkkien taivutustasojen välinen etäisyys.

Ankkuroinnin alkamiskohdan ja lenkin taivutuksen alkamiskohdan välisen etäi syyden tulee olla vähintään r. Lenkin aiheuttamaksi halkaisuvoimaksi otaksutaan 25

% leikkeissä vaikuttavien voimien yhteismäärästä. Jos ankkurointikohdassa esiintyy lenkin tasoa vastaan kohtisuora puristusrasitus, saa sen vaikutuksen ottaa huo­

mioon halkaisuvoimia laskettaessa /24/.

Ankkuroinnin alkamiskohta

Kuva 11. Tangon ankkurointi lenkkiä käyttäen

3.5.2 Eurocode

Eurocoden mukaan lenkin tulee täyttää kuvassa 12 esitetyt ehdot. Tarvittavan ank- kurointipituuden laskennassa pätee kaava (16) paitsi, että cc a = 0,7 taivutetuille veto- tangoille, jos kohtisuorassa taivutustasoa vastaan olevan betonipeitteen paksuus on vähintään 30 silmukan alueella /19, s. 186/.

Kuva 12. Lenkillä ankkuroin ti Eurocoden mukaan

4. Ankkurointitarve eri normien mukaan

4.1 Yleistä

Eri maiden betoninormien rakenteellisissa ohjeissa on annettu ohjeet tuille vietävän taivutusraudoituksen määrästä ja siihen liittyviä erityisiä raudoituksen suunnittelu­

ohjeita. Tässä luvussa vertaillaan kyseisiä ohjeita laattojen ja palkkien osalta ja tut­

kittavat normit ovat: Suomen Betoninormit, Eurocode 2, CEB-FIP Model Code, Eng­

lannin BSI, USA:n ACI, Saksan Din, Ruotsin BBK sekä Norjan Ns. Niitä tutkittiin eräiltä muilta osin jo luvussa 3.

4.2 Betoninormit

4.2.1 Raudoituksen suunnittelu

Rakenteen raudoituksen vetovoima tarkasteltavassa kohdassa on taivutusmomentin ja mahdollisen normaalivoiman aiheuttaman vetovoiman sekä leikkausvoiman ai­

heuttaman lisäyksen AM- summa. AM lasketaan kaavasta AM > k Vd (29)

missä ka = 1,5 leikkausraudoittamattomissa rakenteissa ka = 1,0 leikkausraudoitetuissa rakenteissa

Vd on leikkausvoiman laskenta-arvo.

Leikkausraudoitetuissa rakenteissa kertoimen ka suuruus voidaan laskea myös kaa­

vasta

ka = 1/2 Vd/Vs (1+cot a) - cot a < 1,0 (30)

missä Vs on leikkausraudoituksen kapasiteetti

a on leikkausraudoituksen ja rakenteen pituusakselin välinen kulma.

Tankojen vetovoimia ei tarvitse otaksua taivutusmomentin kannalta määräävissä leikkauksissa esiintyviä arvoja suuremmiksi.

Kenttäraudoitus ankkuroidaan vapaille tuille vähintään voimalle kaVd . Ankkuroin- tipituus lasketaan tuen reunasta lukien. Kiinnitetyillä tuilla käytetään kenttäraudoi- tuksen ankkurointipituutena vähintään arvoa 100 tuen reunasta alkaen.

Ankkurointipituuden perusarvo lb0 saadaan kaavasta

lbo = 0,25fyd/(kbfj 0 ⁽³¹⁾

missä f d on betoniteräksen laskentalujuus kb on tartuntakerroin taulukosta 1

f td on betonin vetolujuuden laskenta-arvo.

Raudoituksen vetovoiman saa ankkurointipituuden matkalla olettaa kasvavan line­

aarisesti nollasta suunnitteluarvoonsa /24, s. 61/.

4.2.2 Rakenneosat

Rakenteiden vapaiksi otaksuttuihin tukiin, joihin todellisuudessa voi syntyä kiinni­

tystä, on tarvittaessa asetettava raudoitus. Ellei kiinnitysastetta tarkemmin tutkita, käytetään raudoitusta, jonka määrä on 25% suurimman kenttämomentin kohdalla olevasta.

Laatoissa tulee kenttäraudoituksesta viedä tuille vähintään 30%. Palkeissa vastaa­

vasti tulee tuille viedä myöskin vähintään 30% kenttäraudoituksesta, kuitenkin vä­

hintään kaksi tankoa, jos palkin leveys on suurempi kuin 120 mm. Taivutetun kor­

kean palkin (L/d < 3) koko kenttäraudoitus ankkuroidaan tuille /24, s. 63-64/.

4.3 Eurocode

4.3.1 Raudoituksen suunnittelu

Eurocode 2:n mukaan /19, s. 198-199/ raudoituksen ankkuroinnin on kestettävä ve­

tovoima, joka on:

F, = V„ a,/d + N„ (32)

missä Fs on ankkuroitava voima

Vsd on leikkausvoiman laskenta-arvo murtorajatilassa Nsd on normaalivoiman laskenta-arvo

d on poikkileikkauksen tehollinen korkeus

a, on vetovoimapinnan vaakasuuntainen siirtymä (momentinsiirto) kaavasta

a, = z(l-cota)/2 > 0 (33)

missä z on poikkileikkauksen sisäinen momenttivarsi

a on leikkausraudoituksen ja pitkittäisakselin välinen kulma (leikkausraudoittamattomissa rakenteissa a, = d /19, s. 197/) tavallisesti z:n arvona voidaan käyttää 0,9d:tä.

Kaavan (32) mukaan raudoituksen ankkuroinnin vetovoima riippuu leikkausrau- doituksesta ja sen kulmasta pitkittäisakseliin nähden.

4.3.2 Rakenneosat

Palkkien ankkuroinnissa on annettu seuraavat ohjeet: /19, s. 196-200/

- Vaikka monoliittinen rakenne on suunnittelussa oletettu tuetuksi yksinkertaisesti, poikkileikkaus suunnitellaan epätäydellisestä kiinnityksestä syntyvälle taivutus-

momentille. Kiinnitysmomentiksi oletetaan vähintään 25% kentän taivutusmo- mentin maksimiarvosta, ellei kiinnitysastetta tarkemmin tutkita.

- Alapinnan raudoituksen ankkurointi reunatuella toteutetaan seuraavasti:

(1) Vapaalla tuella vähintään 25% kenttäraudoituksesta ankkuroidaan tuelle.

(2) Raudoituksen ankkuroinnin on kestettävä vetovoima, joka saadaan kohdan 4.3.1 mukaan.

(3) Ankkurointipituus mitataan tuen etureunasta ja se on:

- suora tuenta: 2/3 lbnet (ks. kuva 13 a) - välillinen tuenta: lbnet (ks. kuva 13 b)

a - suora tuenta

ti, net

b - välillinen tuenta

Kuva 13. Alapinnan raudoituksen ankkurointi reunatuella

- Alapinnan raudoituksen ankkurointi välituella toteutetaan seuraavasti:

(1) Vapaalla tuella vähintään 25% kenttäraudoituksesta ankkuroidaan tuelle.

(2) Ankkurointipituus on suorilla tangoilla vähintään 100.

(3) Lisäksi on suositeltavaa, että käytettävä raudoitus on jatkuva ja että se pystyy ottamaan vastaan poikkeukselliset positiiviset taivutusmomentit.

Paikallavalettujen massiivilaattojen ankkuroinnissa tuen lähellä pätevät seuraavat ohjeet: /19, s. 204/

- Puolet laatan kenttäraudoituksesta pitää ankkuroida tuelle.

- Jos laatan sivua ei ole kiinnitetty jäykästi, eikä tätä ole huomioitu tarkasteluissa, raudoituksen pitää pystyä ottamaan vastaan vähintään 25% vierekkäisten kent­

tien maksimitaivutusmomentista.

4.4 CEB-FIP Model Code

4.4.1 Raudoituksen suunnittelu

Tangon ankkurointipituuden perusarvo saadaan kaavasta (15) Eurocodea vastaten /5, s. 6.65-6.69/. Tarvittava ankkurointipituus saadaan kaavalla

kjiet= ££, a: a 3 a 4«5lb Ascal/As ef 2: lbjnin ( ) missä lbjiet on tarvittava ankkurointipituus

Ascal on laskettu raudoituksen ala Asef on todellinen raudoituksen ala

ja a :t ovat ankkurointitapauksesta riippuvia kertoimia, ja niiden tulo vastaa Eurocoden kaavan (16) a :n arvoa yksi suorilla tangoilla Ib minon vastaava kuin Eurocodessa.

4.4.2 Rakenneosat

Palkkien ankkurointitarpeesta on annettu seuraavat ohjeet: /5, s. 9.32-9.34/

- Alapinnan raudoituksen ankkuroinnista munatuilla pätee:

(1) Vapailla tuilla vähintään yksi neljäsosa maksimikenttäraudoituksesta tulee viedä tuelle.

(2) Raudoituksen ankkuroinnin tulee kestää vetovoima:

F, = Vsda,/d > 0,5V, (35)

(leikkausraudoittamattomissa rakenteissa a, = d) missä F, on raudoituksen ankkuroinnin vetovoima

V, on leikkausvoiman laskenta-arvo murtorajatilassa a, on momentinsiirto

d on poikkileikkauksen tehollinen korkeus.

(3) Ankkurointipituus mitataan tuen etureunasta ja se on sama kuin Eurocodessa.

- Välituilla alapinnan raudoituksen ankkurointipituus tulisi olla vähintään 100 suoralla tangolla.

Laattojen raudoituksen ankkurointitarve tuilla on seuraava: /5, s. 9.24-9.26/

- Laatoissa ilman leikkausraudoitusta:

(1) Puolet maksimikenttäraudoituksesta tulee ankkuroida tuelle.

- Leikkausraudoitetuista laatoista ei ole annettu erillisiä ohjeita, joten niissä pätevät palkkien ohjeet.

4.5 BSI

4.5.1 Raudoituksen suunnittelu

Suunniteltu ankkurointitartuntajännitys /2, s. 3/48-3/49/ oletetaan olevan vakio ankkurointipituudella ja se saadaan kaavalla

f„ = F./(jr0.1) (36)

missä fb on tartuntajännitys Fs on ankkuroitava voima

1 on ankkurointitartuntapituus, joka on annettu erillisessä taulukossa tankokoon mukaan /2, s. 3/50/

0e on tangon tehollinen halkaisija, mikä on yksittäisessä tangossa = 0.

Murtotilan ankkurointitartuntajännitys saadaan kaavalla

fbu - P y[f™ (37)

missä fbu on murtotilan ankkurointitartuntajännitys

P on tankotyypistä riippuva tartuntakerroin (taulukko 3) on betonin laskentapuristuslujuus.

Taulukko 3. Tartuntakerroin (3

Bar type

Bars in tension

Bars in compression

Plain bars 0.28 0.35

Type 1: deformed bars 0.40 0.50 Type 2: deformed bars 0.50 0.63 Fabric (see 3.12.8.5) 0.65 0.81

Ankkurointitarpeen mitoituksessa lasketaan fb < fbu.

4.5.2 Rakenneosat

Tankojen ankkuroinnissa vapaalla tuella pätevät seuraavat rajoitukset: /2, s. 3/51- 3/54/

(1) Tehollinen ankkurointipituus on 120, jos se mitataan tuen keskeltä lukien.

(2) Tehollinen ankkurointipituus on 120+d/2, jos se mitataan tuen reunasta lukien, missä d on rakenneosan tehollinen korkeus.

(3) Jos laatoissa vallitseva leikkausjännitys tuen reunassa on vähemmän kuin puolet arvosta vc (suunniteltu leikkausjännitys), tangon suora pituus tuen keskeltä mi­

tattuna tulee olla suurempi arvoista 1/3 tuen leveydestä tai 30 mm. Leikkausvoi- man nousu tuen lähellä otetaan tällöin huomioon lisäämällä suunniteltua leik­

kausjännitystä vc:stä vc2d/av:hen /2, s. 3/12/ kuvan 14 mukaan.

i i i i i i i i i i

▼tttttttttt

.,x m

zv

Figure 3JS Sheer failure

Kuva 14. Leikkausmurto lähellä tukia /2, s. 3/12/

Tuelle vietävät kenttäraudoitusmäärät saadaan kuvista 15 (palkit) ja 16 (laatat) ja ne ovat pääpiirteissään seuraavat:

Palkit:

- jatkuvassa palkissa on välituelle vietävä 30% alapinnan kenttäraudoituksesta - yksinkertaisella tuella 50% raudoituksesta on vietävä tuelle

Laatat:

- jatkuvassa laatassa tuelle on vietävä 40% kenttäraudoituksesta - yksinkertaisella pääty tuella määrä on myöskin 40%,

Effective soon. 1 Clear scan 100 %

==« :f 1 S

succort _{r 5» »45} . 0151 J _s;

1 ,

, 0 :s / inl. X

-- --- :o%

» Too sreet througn span

Reinforcement for — 30%

111 Continuous memoer

^ V • j Bottom steei

. 015/ J ^100% f

:o.:i for end sucport) |_--- Reinforcement :x , -nan sagging moment

I • ^{1 i}

:%l ! !

=11 i Ibl Simoie luocort

44 ‘M0/-

1

!'0C°S

——Reinforcement "or

1 'A 1 ^

50%

i Reinforcement ~r —

1

!

d it tne effective atom.

/ it tne effective iO«n:

Figure 3.24 Simplified detailing rule* for beam*

Kuva 15. BS:n yksinkertaistetut suunnitteluohjeet palkeille

Figure 3.25 Simplified detailing rules for slabs

Kuva 16. BS:n yksinkertaistetut suunnitteluohjeet laatoille

4.6 ACI

4.6.1 Yleiset vaatimukset

Vähintään yksi kolmasosa positiivisen momentin (=alapinnan) raudoituksesta va­

paissa rakenteissa (eli päätytuilla) ja yksi neljäsosa positiivisen momentin raudoi­

tuksesta jatkuvissa rakenteissa (eli välituilla) tulee viedä tuelle. Palkeissa tämän rau­

doituksen tulee jatkua tuelle vähintään 6 tuumaa.

Positiivisen momentin raudoitus tulee ankkuroida nimellismyötövoimalle fy taivu­

tuksessa tuen reunassa. Vapailla tuilla positiivisen momentin taivutusraudoitus tu­

lee rajoittua sellaiseen pituuteen, että ld laskettuna fy: n täydellä kestävyydellä täyt­

tää ehdon:

L < M / V + 1 (38)

missä ld on tartuntapituus

Mn on nimellismomentti olettaen, että koko raudoitus alueella on jänni­

tetty nimellismyötövoimaan fy Vu on vallitseva leikkausvoima

la on ankkurointipituus tuen keskustasta lähtien ollen suurempi näistä:

rakenneosan tehollinen korkeus tai 12 db, missä db on tangon nimellis- halkaisija /1, s. 187-188/.

Tartuntapituus ld saadaan tartuntapituuden perusarvon ldb perusteella, joka on eri tankokoilla seuraava:

no 11 ja pienemmillä 0,04 Abfy/ Jfl (39)

no 14 tanko 0,085 Abfy/ Jfi (40)

no 18 tanko 0,11 Abfy/ /13, s. 167/ (41)

missä Ab on tangon ala f on teräksen lujuus

f/ on betonin nimellispuristuslujuus.

Tästä päästään edelleen tartuntapituuteen ld jakamalla edelliset arvot kuhunkin ta­

paukseen liittyvillä kertoimilla.

Lähteen /13/ mukaan on havaittu, että keskimääräinen murtotartuntajännitys tan­

gon pituusyksikköä (tuuma) kohden on noin

Un = 35jfi (42)

missä Un on keskimääräinen murtotartuntajännitys f/ on betonin nimellispuristuslujuus.

Keskimääräinen tartuntavoima pituusyksikköä kohden pituudella 1 on puolestaan

U = Abf/1 (43)

missä U on keskimääräinen tartuntavoima Ab on tangon ala

1 on pituus

fs on teräsjännitys.

Jos tämä tartuntavoima U on pienempi kuin murtoarvo Un, ei pituudella 1 tapahdu halkaisua tai muuta täydellistä murtoa. Toisinsanoen kaavan (43) mukaan tartunta- pituus tangolle on ld = Abfs/Un /13, s. 164-165/.

4.7 Din

4.7.1 Raudoituksen suunnittelu

Ankkurointipituuden perusarvo sekä suoralle tangolle että hitsatulle betoniteräs­

verkolle saadaan kaavalla

lo = Fs/(y u zulT ,) = ds/(4 zulr x) fi J Y j3s/(7zulr1)*ds (44) missä 10 on ankkurointipituuden perusarvo

F on tangon veto- tai puristusvoima kun a, - p s u on tangon ympärysmitta

j3 s on teräksen nimellismyötöraja y on varmuuskerroin = 1,75

d on tangon halkaisija

zul T, on tartuntajännityksen perusarvo kun jännitys on tasan jakautunut pituudelle 10.

Tarvittava ankkurointipituus sekä suoralle tangolle että hitsatulle betoniteräsver- kolle saadaan kaavalla

li=öi erf As/vorh As*l0 > 10 ds suorilla tangoilla (45) missä 1, on tarvittava ankkurointipituus

1 on ankkurointipituuden perusarvo

å

erf As on laskettu raudoituksen ala

vorh As on todellinen raudoituksen ala /6, s. 45-46/.

kerroin, joka on

4.7.2 Rakenneosat

Ankkuroimista päätytuelle annetaan seuraavat ohjeet:

- Päätytuelle vietävän raudoituksen pitää ottaa vastaan vetovoima FsR kaavasta FsR = QRv/h + N (46)

missä FsR on taivutusraudoituksessa vallitseva vetovoima h on poikkileikkauksen korkeus

Qr on leikkausvoima N on normaalivoima

v on täyttömittä taulukosta 4.

Taulukko 4. Täyttömittä v

1 . 2 3

Anordnung der Schubbewehrung39)

Versa tzm voller Schub- deckung 4°)

aS v bei verminderter

Schub- deckung <o)

1 Abstand 5 0,25 ^schräg h ^0,25h 0,5 h

2 Abstand > 0,25 ^schräg h

0,5 h ^0,75/1 3

schräg und annähernd rechtwinklig

zur Bauteilachse 4 annähernd rechtwinklig

zur Bauteilachse

j

39) schräg- bedeutet: Neigungswinkel zwischen Bauteil ächse und Schubbewehrung 45° bis 60°; „annähernd rechtwinklig" bedeutet: Neigungswinkel zwischen Bauteilachse und Schubbewehrung > 60°.

»o) Siehe Abschnitte 17.5.4 und 17.5.5.

. Tuelle vietävän taivutusraudoituksen määrä tulee olla vähintään yksi kolmasosa suurimmasta kenttäraudoitusmäärästä.

- Tämä raudoitus pitää viedä tuen reunasta lukien suorassa tuennassa ankkurointi- matkan L päähän, joka saadaan kaavalla

1 = 2/31, > 6ds (47j

Epäsuorassa tuennassa matka on.

(48) 13 = V 10ds

missä 1, on tarvittava ankkurointipituus ds on tangon halkaisija.

Ankkuroimista valituille jatkuvissa laatoissa ja palkeissa annetaan seuraavat ohjeet:

- Väli tuelle on vietävä vähintään yksi neljäsosa suurimmasta kenttäraudoitusmaa- rästä matkan 6 ds päähän tuen reunasta lukien /6, s. 52/.

- Lisäksi pätee leikkausraudoittamattomille laatoille /6, s. 67/ se, että tuille pitää viedä puolet kenttäraudoituksesta.

4.8 BBK

4.8.1 Raudoituksen suunnittelu

Tartuntarasitus on tasan jakautunut raudoituksen pituudelle ja se on suuruudeltaan:

(49) missä fb on tartuntajännitys

7j on tankotyypistä riippuva kerroin taulukosta 5 f t on betonin vetokestävyyden mitoitusarvo.

Taulukko 5. Kerroin 17

Typ av armering

r?

Slät tråd 0.51

Slät stång 0,9

Kamstång 1,4

Profilerad

stång 1,3

1 Vid ospänd armering gäller detta värde endast för armeringsnät.

Usean raudoitustangon, jotka jatkuvat usealle tuelle ja jotka yhdessä ottavat vastaan vetovoiman, ankkuroinnissa saadaan samalla matkalla ottaa vastaan amoastaan voi­

man 1,4 bmnf.t pituusyksikköä kohden.

Poikittaisraudoituksen vaikutus huomioidaan siten, että fb :tä nostetaan ar\ olla

^ fb = kAst/(s0), kuitenkin korkeintaan 1,5 MP a

missä A fb on poikittaisraudoituksen aiheuttama tartuntajännityksen lisäys Ast on poikittaistangon ala

s on poikittaistankojen keskustaetäisyys 0 on ankkuroidun tangon halkaisija

k on vakio kuvasta 17 /22, s. 65-68/.

k = 40 20 ^{0 M Pa}

Kuva 17. Arvo k:lle eri poikittaisraudoitustapauksissa