Koukku

3.4.1 Betoninormit

Betoninormien mukaan koukun tulee täyttää kuvassa 8 esitetyt vaatimukset. Kou­

kun ankkurointikapasiteetti lasketaan kaavan (14) mukaan käyttäen ankkurointi- pituudelle arvoa

L =100 (27)

Ankkuroinnin alkamiskohdan ja koukun taivutuksen alkamiskohdan välisen suoran tangon osan pituuden tulee olla vähintään r. Haan koukun ankkurointikapasiteettia

laskettaessa saadaan kaavan (27) mukainen ankkurointipituus ottaa kaksinkertaise­

na, jos koukku täyttää kuvassa 9 esitetyt vaatimukset ja lisäksi koukun sisäreunassa on poikittaistanko, jonka halkaisija on vähintään ankkuroitavan haan halkaisijan suuruinen /24/.

Täysi koukku Suorakulmakoukku

A\^--Kuva 8. Tangon ankkuroin ti lyhyttä koukkua käyttäen

Kuva 9. Haan ankkurointi pitkää koukkua käyttäen

Taivutetun koukun ankkurointikäyttäytvmiseen vaikuttavat koukun muoto, suunta ja sijainti sekä betonin koostumus, ympäröivä raudoitus ja rasitustila. Tangon muo­

to, suunta ja sijainti voidaan parametrisoida seuraavilla suureilla:

- taivutussäde - taivutuskulma

- koukun asento valutilanteessa

- tangon taivutustason etäisyys rakenteen reunasta.

Koukkujen ankkurointikäyttäytymiselle on tyypillistä suuri sitkeys /15/.

3.4.2 Eurocode

Eurocoden mukaan koukun tulee täyttää kuvassa 10 esitetyt ehdot (suorakulma- tai täysi koukku) /19, s. 184/. Suorakulmakoukkua ei saa käyttää halkaisijaltaan yli 8 mm sileiden tankojen ankkurointiin. Puristetulla puolella ei ole suositeltavaa käyt­

tää suorakulmakoukkuja, koukkuja tai lenkkejä paitsi pyörötangoilla /19, s. 183/.

Tarvittavan ankkurointipituuden laskennassa pätee kaava (16) paitsi, että aa = 0,7 taivutetuille vetotangoille, jos kohtisuorassa taivutustasoa vastaan olevan

betoni-peitteen paksuus on vähintään 30 koukun tai suorakulmakoukun alueella /19, s.

186/.

-e-m

AI

90“ < s< 150°

"i----1b,net-^

suorakulmakoukku

Kuva 10. Suorakulma- ja täydellä koukulla ankkurointi Eurocoden mukaan

3.5 Lenkki

3.5.1 Betoninormit

Lenkin ankkurointikapasiteetti leikettä kohti (kuva 11) lasketaan kaavalla

Fbu = r 0 f ,d V(s/0) ^ 3r 0 fcd (28)

missä Fiu on ankkurointikapasiteetti

f on betonin puristuslujuuden laskenta-arvo r on lenkin sisäpuolinen taivutussäde

s on rinnakkaisten lenkkien taivutustasojen välinen etäisyys.

Ankkuroinnin alkamiskohdan ja lenkin taivutuksen alkamiskohdan välisen etäi syyden tulee olla vähintään r. Lenkin aiheuttamaksi halkaisuvoimaksi otaksutaan 25

% leikkeissä vaikuttavien voimien yhteismäärästä. Jos ankkurointikohdassa esiintyy lenkin tasoa vastaan kohtisuora puristusrasitus, saa sen vaikutuksen ottaa huo­

mioon halkaisuvoimia laskettaessa /24/.

Ankkuroinnin alkamiskohta

Kuva 11. Tangon ankkurointi lenkkiä käyttäen

3.5.2 Eurocode

Eurocoden mukaan lenkin tulee täyttää kuvassa 12 esitetyt ehdot. Tarvittavan ank- kurointipituuden laskennassa pätee kaava (16) paitsi, että cc a = 0,7 taivutetuille veto- tangoille, jos kohtisuorassa taivutustasoa vastaan olevan betonipeitteen paksuus on vähintään 30 silmukan alueella /19, s. 186/.

Kuva 12. Lenkillä ankkuroin ti Eurocoden mukaan

4. Ankkurointitarve eri normien mukaan

4.1 Yleistä

Eri maiden betoninormien rakenteellisissa ohjeissa on annettu ohjeet tuille vietävän taivutusraudoituksen määrästä ja siihen liittyviä erityisiä raudoituksen suunnittelu­

ohjeita. Tässä luvussa vertaillaan kyseisiä ohjeita laattojen ja palkkien osalta ja tut­

kittavat normit ovat: Suomen Betoninormit, Eurocode 2, CEB-FIP Model Code, Eng­

lannin BSI, USA:n ACI, Saksan Din, Ruotsin BBK sekä Norjan Ns. Niitä tutkittiin eräiltä muilta osin jo luvussa 3.

4.2 Betoninormit

4.2.1 Raudoituksen suunnittelu

Rakenteen raudoituksen vetovoima tarkasteltavassa kohdassa on taivutusmomentin ja mahdollisen normaalivoiman aiheuttaman vetovoiman sekä leikkausvoiman ai­

heuttaman lisäyksen AM- summa. AM lasketaan kaavasta AM > k Vd (29)

missä ka = 1,5 leikkausraudoittamattomissa rakenteissa ka = 1,0 leikkausraudoitetuissa rakenteissa

Vd on leikkausvoiman laskenta-arvo.

Leikkausraudoitetuissa rakenteissa kertoimen ka suuruus voidaan laskea myös kaa­

vasta

ka = 1/2 Vd/Vs (1+cot a) - cot a < 1,0 (30)

missä Vs on leikkausraudoituksen kapasiteetti

a on leikkausraudoituksen ja rakenteen pituusakselin välinen kulma.

Tankojen vetovoimia ei tarvitse otaksua taivutusmomentin kannalta määräävissä leikkauksissa esiintyviä arvoja suuremmiksi.

Kenttäraudoitus ankkuroidaan vapaille tuille vähintään voimalle kaVd . Ankkuroin- tipituus lasketaan tuen reunasta lukien. Kiinnitetyillä tuilla käytetään kenttäraudoi- tuksen ankkurointipituutena vähintään arvoa 100 tuen reunasta alkaen.

Ankkurointipituuden perusarvo lb0 saadaan kaavasta

lbo = 0,25fyd/(kbfj 0 ⁽³¹⁾

missä f d on betoniteräksen laskentalujuus kb on tartuntakerroin taulukosta 1

f td on betonin vetolujuuden laskenta-arvo.

Raudoituksen vetovoiman saa ankkurointipituuden matkalla olettaa kasvavan line­

aarisesti nollasta suunnitteluarvoonsa /24, s. 61/.

4.2.2 Rakenneosat

Rakenteiden vapaiksi otaksuttuihin tukiin, joihin todellisuudessa voi syntyä kiinni­

tystä, on tarvittaessa asetettava raudoitus. Ellei kiinnitysastetta tarkemmin tutkita, käytetään raudoitusta, jonka määrä on 25% suurimman kenttämomentin kohdalla olevasta.

Laatoissa tulee kenttäraudoituksesta viedä tuille vähintään 30%. Palkeissa vastaa­

vasti tulee tuille viedä myöskin vähintään 30% kenttäraudoituksesta, kuitenkin vä­

hintään kaksi tankoa, jos palkin leveys on suurempi kuin 120 mm. Taivutetun kor­

kean palkin (L/d < 3) koko kenttäraudoitus ankkuroidaan tuille /24, s. 63-64/.

4.3 Eurocode

4.3.1 Raudoituksen suunnittelu

Eurocode 2:n mukaan /19, s. 198-199/ raudoituksen ankkuroinnin on kestettävä ve­

tovoima, joka on:

F, = V„ a,/d + N„ (32)

missä Fs on ankkuroitava voima

Vsd on leikkausvoiman laskenta-arvo murtorajatilassa Nsd on normaalivoiman laskenta-arvo

d on poikkileikkauksen tehollinen korkeus

a, on vetovoimapinnan vaakasuuntainen siirtymä (momentinsiirto) kaavasta

a, = z(l-cota)/2 > 0 (33)

missä z on poikkileikkauksen sisäinen momenttivarsi

a on leikkausraudoituksen ja pitkittäisakselin välinen kulma (leikkausraudoittamattomissa rakenteissa a, = d /19, s. 197/) tavallisesti z:n arvona voidaan käyttää 0,9d:tä.

Kaavan (32) mukaan raudoituksen ankkuroinnin vetovoima riippuu leikkausrau- doituksesta ja sen kulmasta pitkittäisakseliin nähden.

4.3.2 Rakenneosat

Palkkien ankkuroinnissa on annettu seuraavat ohjeet: /19, s. 196-200/

- Vaikka monoliittinen rakenne on suunnittelussa oletettu tuetuksi yksinkertaisesti, poikkileikkaus suunnitellaan epätäydellisestä kiinnityksestä syntyvälle

taivutus-momentille. Kiinnitysmomentiksi oletetaan vähintään 25% kentän taivutusmo- mentin maksimiarvosta, ellei kiinnitysastetta tarkemmin tutkita.

- Alapinnan raudoituksen ankkurointi reunatuella toteutetaan seuraavasti:

(1) Vapaalla tuella vähintään 25% kenttäraudoituksesta ankkuroidaan tuelle.

(2) Raudoituksen ankkuroinnin on kestettävä vetovoima, joka saadaan kohdan 4.3.1 mukaan.

(3) Ankkurointipituus mitataan tuen etureunasta ja se on:

- suora tuenta: 2/3 lbnet (ks. kuva 13 a) - välillinen tuenta: lbnet (ks. kuva 13 b)

a - suora tuenta

ti, net

b - välillinen tuenta

Kuva 13. Alapinnan raudoituksen ankkurointi reunatuella

- Alapinnan raudoituksen ankkurointi välituella toteutetaan seuraavasti:

(1) Vapaalla tuella vähintään 25% kenttäraudoituksesta ankkuroidaan tuelle.

(2) Ankkurointipituus on suorilla tangoilla vähintään 100.

(3) Lisäksi on suositeltavaa, että käytettävä raudoitus on jatkuva ja että se pystyy ottamaan vastaan poikkeukselliset positiiviset taivutusmomentit.

Paikallavalettujen massiivilaattojen ankkuroinnissa tuen lähellä pätevät seuraavat ohjeet: /19, s. 204/

- Puolet laatan kenttäraudoituksesta pitää ankkuroida tuelle.

- Jos laatan sivua ei ole kiinnitetty jäykästi, eikä tätä ole huomioitu tarkasteluissa, raudoituksen pitää pystyä ottamaan vastaan vähintään 25% vierekkäisten kent­

tien maksimitaivutusmomentista.

4.4 CEB-FIP Model Code

4.4.1 Raudoituksen suunnittelu

Tangon ankkurointipituuden perusarvo saadaan kaavasta (15) Eurocodea vastaten /5, s. 6.65-6.69/. Tarvittava ankkurointipituus saadaan kaavalla

kjiet= ££, a: a 3 a 4«5lb Ascal/As ef 2: lbjnin ( ) missä lbjiet on tarvittava ankkurointipituus

Ascal on laskettu raudoituksen ala Asef on todellinen raudoituksen ala

ja a :t ovat ankkurointitapauksesta riippuvia kertoimia, ja niiden tulo vastaa Eurocoden kaavan (16) a :n arvoa yksi suorilla tangoilla Ib minon vastaava kuin Eurocodessa.

4.4.2 Rakenneosat

Palkkien ankkurointitarpeesta on annettu seuraavat ohjeet: /5, s. 9.32-9.34/

- Alapinnan raudoituksen ankkuroinnista munatuilla pätee:

(1) Vapailla tuilla vähintään yksi neljäsosa maksimikenttäraudoituksesta tulee viedä tuelle.

(2) Raudoituksen ankkuroinnin tulee kestää vetovoima:

F, = Vsda,/d > 0,5V, (35)

(leikkausraudoittamattomissa rakenteissa a, = d) missä F, on raudoituksen ankkuroinnin vetovoima

V, on leikkausvoiman laskenta-arvo murtorajatilassa a, on momentinsiirto

d on poikkileikkauksen tehollinen korkeus.

(3) Ankkurointipituus mitataan tuen etureunasta ja se on sama kuin Eurocodessa.

- Välituilla alapinnan raudoituksen ankkurointipituus tulisi olla vähintään 100 suoralla tangolla.

Laattojen raudoituksen ankkurointitarve tuilla on seuraava: /5, s. 9.24-9.26/

- Laatoissa ilman leikkausraudoitusta:

(1) Puolet maksimikenttäraudoituksesta tulee ankkuroida tuelle.

- Leikkausraudoitetuista laatoista ei ole annettu erillisiä ohjeita, joten niissä pätevät palkkien ohjeet.

4.5 BSI

4.5.1 Raudoituksen suunnittelu

Suunniteltu ankkurointitartuntajännitys /2, s. 3/48-3/49/ oletetaan olevan vakio ankkurointipituudella ja se saadaan kaavalla

f„ = F./(jr0.1) (36)

missä fb on tartuntajännitys Fs on ankkuroitava voima

1 on ankkurointitartuntapituus, joka on annettu erillisessä taulukossa tankokoon mukaan /2, s. 3/50/

0e on tangon tehollinen halkaisija, mikä on yksittäisessä tangossa = 0.

Murtotilan ankkurointitartuntajännitys saadaan kaavalla

fbu - P y[f™ (37)

missä fbu on murtotilan ankkurointitartuntajännitys

P on tankotyypistä riippuva tartuntakerroin (taulukko 3) on betonin laskentapuristuslujuus.

Taulukko 3. Tartuntakerroin (3

Bar type

Bars in tension

Bars in compression

Plain bars 0.28 0.35

Type 1: deformed bars 0.40 0.50 Type 2: deformed bars 0.50 0.63 Fabric (see 3.12.8.5) 0.65 0.81

Ankkurointitarpeen mitoituksessa lasketaan fb < fbu.

4.5.2 Rakenneosat

Tankojen ankkuroinnissa vapaalla tuella pätevät seuraavat rajoitukset: /2, s. 3/51-3/54/

(1) Tehollinen ankkurointipituus on 120, jos se mitataan tuen keskeltä lukien.

(2) Tehollinen ankkurointipituus on 120+d/2, jos se mitataan tuen reunasta lukien, missä d on rakenneosan tehollinen korkeus.

(3) Jos laatoissa vallitseva leikkausjännitys tuen reunassa on vähemmän kuin puolet arvosta vc (suunniteltu leikkausjännitys), tangon suora pituus tuen keskeltä mi­

tattuna tulee olla suurempi arvoista 1/3 tuen leveydestä tai 30 mm. Leikkausvoi- man nousu tuen lähellä otetaan tällöin huomioon lisäämällä suunniteltua leik­

kausjännitystä vc:stä vc2d/av:hen /2, s. 3/12/ kuvan 14 mukaan.

i i i i i i i i i i

▼tttttttttt

.,x m

zv

Figure 3JS Sheer failure

Kuva 14. Leikkausmurto lähellä tukia /2, s. 3/12/

Tuelle vietävät kenttäraudoitusmäärät saadaan kuvista 15 (palkit) ja 16 (laatat) ja ne ovat pääpiirteissään seuraavat:

Palkit:

- jatkuvassa palkissa on välituelle vietävä 30% alapinnan kenttäraudoituksesta - yksinkertaisella tuella 50% raudoituksesta on vietävä tuelle

Laatat:

- jatkuvassa laatassa tuelle on vietävä 40% kenttäraudoituksesta - yksinkertaisella pääty tuella määrä on myöskin 40%,

Effective soon. 1

» Too sreet througn span

Reinforcement for — 30%

111 Continuous memoer

^ V • j Bottom steei

. 015/ J ^100% f

:o.:i for end sucport) |_--- Reinforcement :x , -nan sagging moment

I • ^{1 i}

:%l ! !

=11 i Ibl Simoie luocort

44

d it tne effective atom.

/ it tne effective iO«n:

Figure 3.24 Simplified detailing rule* for beam*

Kuva 15. BS:n yksinkertaistetut suunnitteluohjeet palkeille

Figure 3.25 Simplified detailing rules for slabs

Kuva 16. BS:n yksinkertaistetut suunnitteluohjeet laatoille

4.6 ACI

4.6.1 Yleiset vaatimukset

Vähintään yksi kolmasosa positiivisen momentin (=alapinnan) raudoituksesta va­

paissa rakenteissa (eli päätytuilla) ja yksi neljäsosa positiivisen momentin raudoi­

tuksesta jatkuvissa rakenteissa (eli välituilla) tulee viedä tuelle. Palkeissa tämän rau­

doituksen tulee jatkua tuelle vähintään 6 tuumaa.

Positiivisen momentin raudoitus tulee ankkuroida nimellismyötövoimalle fy taivu­

tuksessa tuen reunassa. Vapailla tuilla positiivisen momentin taivutusraudoitus tu­

lee rajoittua sellaiseen pituuteen, että ld laskettuna fy: n täydellä kestävyydellä täyt­

tää ehdon:

L < M / V + 1 (38)

missä ld on tartuntapituus

Mn on nimellismomentti olettaen, että koko raudoitus alueella on jänni­

tetty nimellismyötövoimaan fy Vu on vallitseva leikkausvoima

la on ankkurointipituus tuen keskustasta lähtien ollen suurempi näistä:

rakenneosan tehollinen korkeus tai 12 db, missä db on tangon nimellis- halkaisija /1, s. 187-188/.

Tartuntapituus ld saadaan tartuntapituuden perusarvon ldb perusteella, joka on eri tankokoilla seuraava:

no 11 ja pienemmillä 0,04 Abfy/ Jfl (39)

no 14 tanko 0,085 Abfy/ Jfi (40)

no 18 tanko 0,11 Abfy/ /13, s. 167/ (41)

missä Ab on tangon ala f on teräksen lujuus

f/ on betonin nimellispuristuslujuus.

Tästä päästään edelleen tartuntapituuteen ld jakamalla edelliset arvot kuhunkin ta­

paukseen liittyvillä kertoimilla.

Lähteen /13/ mukaan on havaittu, että keskimääräinen murtotartuntajännitys tan­

gon pituusyksikköä (tuuma) kohden on noin

Un = 35jfi (42)

missä Un on keskimääräinen murtotartuntajännitys f/ on betonin nimellispuristuslujuus.

Keskimääräinen tartuntavoima pituusyksikköä kohden pituudella 1 on puolestaan

U = Abf/1 (43)

missä U on keskimääräinen tartuntavoima Ab on tangon ala

1 on pituus

fs on teräsjännitys.

Jos tämä tartuntavoima U on pienempi kuin murtoarvo Un, ei pituudella 1 tapahdu halkaisua tai muuta täydellistä murtoa. Toisinsanoen kaavan (43) mukaan tartunta- pituus tangolle on ld = Abfs/Un /13, s. 164-165/.

4.7 Din

4.7.1 Raudoituksen suunnittelu

Ankkurointipituuden perusarvo sekä suoralle tangolle että hitsatulle betoniteräs­

verkolle saadaan kaavalla

lo = Fs/(y u zulT ,) = ds/(4 zulr x) fi J Y j3s/(7zulr1)*ds (44) missä 10 on ankkurointipituuden perusarvo

F on tangon veto- tai puristusvoima kun a, - p s u on tangon ympärysmitta

j3 s on teräksen nimellismyötöraja y on varmuuskerroin = 1,75

d on tangon halkaisija

zul T, on tartuntajännityksen perusarvo kun jännitys on tasan jakautunut pituudelle 10.

Tarvittava ankkurointipituus sekä suoralle tangolle että hitsatulle betoniteräsver- kolle saadaan kaavalla

li=öi erf As/vorh As*l0 > 10 ds suorilla tangoilla (45) missä 1, on tarvittava ankkurointipituus

1 on ankkurointipituuden perusarvo

å

, on taulukoista saatava, ankkurointityypistä riippuva suorilla tangoilla yksi

erf As on laskettu raudoituksen ala

vorh As on todellinen raudoituksen ala /6, s. 45-46/.

kerroin, joka on

4.7.2 Rakenneosat

Ankkuroimista päätytuelle annetaan seuraavat ohjeet:

- Päätytuelle vietävän raudoituksen pitää ottaa vastaan vetovoima FsR kaavasta FsR = QRv/h + N (46)

missä FsR on taivutusraudoituksessa vallitseva vetovoima h on poikkileikkauksen korkeus

Qr on leikkausvoima N on normaalivoima

v on täyttömittä taulukosta 4.

Taulukko 4. Täyttömittä v 4 annähernd rechtwinklig

zur Bauteilachse

j

^0,75 h ^1,0 h

39) schräg- bedeutet: Neigungswinkel zwischen Bauteil ächse und Schubbewehrung 45° bis 60°; „annähernd rechtwinklig" bedeutet: Neigungswinkel zwischen Bauteilachse und Schubbewehrung > 60°.

»o) Siehe Abschnitte 17.5.4 und 17.5.5.

. Tuelle vietävän taivutusraudoituksen määrä tulee olla vähintään yksi kolmasosa suurimmasta kenttäraudoitusmäärästä.

- Tämä raudoitus pitää viedä tuen reunasta lukien suorassa tuennassa ankkurointi- matkan L päähän, joka saadaan kaavalla

1 = 2/31, > 6ds (47j

Epäsuorassa tuennassa matka on.

(48) 13 = V 10ds

missä 1, on tarvittava ankkurointipituus ds on tangon halkaisija.

Ankkuroimista valituille jatkuvissa laatoissa ja palkeissa annetaan seuraavat ohjeet:

- Väli tuelle on vietävä vähintään yksi neljäsosa suurimmasta kenttäraudoitusmaa- rästä matkan 6 ds päähän tuen reunasta lukien /6, s. 52/.

- Lisäksi pätee leikkausraudoittamattomille laatoille /6, s. 67/ se, että tuille pitää viedä puolet kenttäraudoituksesta.

4.8 BBK

4.8.1 Raudoituksen suunnittelu

Tartuntarasitus on tasan jakautunut raudoituksen pituudelle ja se on suuruudeltaan:

(49) missä fb on tartuntajännitys

7j on tankotyypistä riippuva kerroin taulukosta 5 f t on betonin vetokestävyyden mitoitusarvo.

Taulukko 5. Kerroin 17

Typ av armering

r?

Slät tråd 0.51

Slät stång 0,9

Kamstång 1,4

Profilerad

stång 1,3

1 Vid ospänd armering gäller detta värde endast för armeringsnät.

Usean raudoitustangon, jotka jatkuvat usealle tuelle ja jotka yhdessä ottavat vastaan vetovoiman, ankkuroinnissa saadaan samalla matkalla ottaa vastaan amoastaan voi­

man 1,4 bmnf.t pituusyksikköä kohden.

Poikittaisraudoituksen vaikutus huomioidaan siten, että fb :tä nostetaan ar\ olla

^ fb = kAst/(s0), kuitenkin korkeintaan 1,5 MP a

missä A fb on poikittaisraudoituksen aiheuttama tartuntajännityksen lisäys Ast on poikittaistangon ala

s on poikittaistankojen keskustaetäisyys 0 on ankkuroidun tangon halkaisija

k on vakio kuvasta 17 /22, s. 65-68/.

k = 40 20 ^{0 M Pa}

Kuva 17. Arvo k:lle eri poikittaisraudoitustapauksissa

Voima, jonka raudoitustanko voi ottaa vastaan tangon ankkurointipituudella riip­

puu tangon päätepisteen etäisyydestä.Vetovoiman lisäys vinojen hiusmurtojen joh­

dosta saadaan ottaa huomioon vetovoimakuvion vaakasiirrolla a, kaavasta

a, > sV„/(2A„0 <51>

missä a, on vetovoimapinnan vaakasiirto Vd on leikkausvoiman laskenta-arvo Asv on hakaraudoituksen ala

f v on hakojen laskennallinen vetokestävyys s on hakaväli

a, :ää ei tarvitse olettaa suuremmaksi kuin 1,5 kertaa poikkileikkauksen tehollinen korkeus d, eikä se saa alittaa arvoa 0,5d. Leikkausraudoittamattomissa rakenteissa käytetään arvoa a, = l,5d.

4.8.2 Rakenneyksityiskohdat

Palkeissa viedään tuelle vähintään niin paljon kenttäraudoitusta, joka vastaa 25%

suurimman kenttäraudoituksen alasta. Tanko, jossa ei ole taivutettua päätä, tulee viedä vähintään koko tuen pituudelle /22, s. 108/.

4.9 Ns

Norjan normeista ei ole kerätty kuin tuelle vietävän kenttäraudoituksen määrä, joka on sekä palkeissa että laatoissa seuraava:

- 30% vapaalla tuella

- 25% jännitetyssä tai jatkuvassa kentässä.

Laatoissa vapaalla pääty tuella ankkuroidaan pääraudoitus voimalle, joka vastaa vä­

hintään minimiraudoituskapasiteettia. Palkeissa tuelle on vietävä vähintään kaksi tankoa /14, s. 60-61/.

4.10 Yhteenveto

Tuille vietävän kenttäraudoituksen määrä vaihtelee tämän tutkimuksen mukaan selvästi eri normeissa. Nämä määrät on esitetty yhteenvedonomaisesti taulukossa 6, jossa on esitetty ko. määrät kunkin normin mukaan laatoille ja palkeille. Lisäksi on esitetty voima, jonka ankkuroinnin tulee kestää. Sillekään ei voida esittää mitään yhtäläistä kaavaa eri normien kesken, vaan laskentatavat vaihtelevat varsin paljon eri normien välillä.

Taulukko 6. Eri normien mukaiset tuelle vietävät teräsmäärät sekä ankkuroitava voima.

Normi Tuelle vietävä kenttärau- doitusmäärä laatoissa

Tuelle vietävä kenttärau- doitusmäärä palkeissa

Ankkuroitava voima

Betoni-normit

30% As 30% As ANs>kVd

k=l,5

leikkausraudoittamatto- missa rakenteissa k=l,0

leikkausraudoitetuissa rak.

Eurocode 50% As 25% A, sekä väli- että

reu-natuella

50% As (ilman leikkaus-raudoitusta)

25% As (leikkausraudoite- tuissa) tartunta)änni-tyksen mukaan, joilloin fb£fbu missä fb=Fs/(K 0el) ja fbu= (BVLu

ACI 1/3 As pääty tuella 1/4 As välituella

1/3 As päätytuella 1/4 As välituella

nimellismyötövoimalle fy taivutuksessa tuen reunas- sa, lisäksi 1,<M„/V„ + 1, Din 1/3 As pääty tuella ja 1/4

As välituella mikäli leik- kausraudoitettu rakenne

BBK 25% As

leikkausraudoittamatto-missa rak. F=l,5 Vd

leikkausraudoitetuissa rak.

Vd:n edessä oleva kerroin riippuu tapauksesta, mut­

ta se ei saa alittaa arvoa 0,5 Ns 30% As päätytuella

25% As välituella

4.11

Esimerkkilasku: ankkurointipituus yksiaukkoisessa laatassa

4.11.1 Yleistä

Betoninormien ia Eurocoden mukaiset mitoitusmenetelmät suoran tangon vaaditta­

valle ankkurointimatkalle ovat varsin erilaiset. Liitteessä 2 on vertailtu ko. normien mukaan laskettuja ankkurointipituuksia en tankodimensioilla suoralle tangolle täydellä teräsjännityksellä. Tässä luvussa on laskettu vaadittava ankkurointipituus ja tuelle vietävä matka molempien normien mukaisilla menetelmillä yksiaukkoisen, leikkausraudoittamattoman ja vapaasti tuetun laatan tapauksessa, kun sima vai u - taa tasainen kuormitus.

4.11.2 Mitoitus Betoninormien mukaan

Laskennan päävaiheet Betoninormien mukaisilla mitoitusmenetelmillä ovat edellä- esitettyjen laskentakaavojen mukaan seuraavat:

- Lasketaan vetoraudoituksen pinta-ala Asreq kentässä maksimimomentin kohdalla (laatan keskellä).

- Todellinen raudoituksen ala Asprov valitaan tangon mukaan siten että Asprov> Asreq.

- Tuelle viedään normien mukaan 30% Asprov: sta.

- Raudoitus ankkuroidaan tuelle voimalle Fs = kaVd kaavan (29) mukaan.

- Teräsjännitys tuen reunassa on näin ollen:

g s = kaVd/ (30% As prov)

missä ka = 1,5 leikkausraudoittamattomassa rakenteessa Vd on leikkausvoiman laskenta-arvo tuen reunassa

- Ankkurointipituuden perusarvo lb0 lasketaan kaavan (31) mukaan, missä kb on tartuntakerroin taulukosta 1, nyt kb = 2,4 ja fyd = <^t5 on teräksen vetojännitys tuen reunassa.

- Tuelle vietävä matka tuen etureunasta lukien on lb = lbo.

4.11.3 Mitoitus Eurocoden mukaan

Laskennan vaiheet Eurocoden mukaan ovat pääpiirteissään seuraavat.

- Lasketaan vetoraudoituksen pinta-ala Asreq kentässä maksimimomentin kohdalla (laatan keskellä).

- Todellinen raudoituksen ala Asprov valitaan tankokoon mukaan siten että

■^s.prov ~ ^s.req *

- Tuelle viedään Eurocoden mukaan 50% As:sta.

- Raudoituksen ankkuroinnin on kestettävä vetovoima Fs kaavasta (32).

Nyt a, = d leikkausraudoittamattomassa rakenteessa ja Nsd = 0, joten kaava (32) supistuu muotoon Fs = .

- Lasketaan jännitys tuen reunassa kaavalla:

a. = Fs/(50% As) = Vsd/(50% As)

- Vaadittu ankkurointipituus saadaan kaavalla (15), missä fyd - o s on teräksen veto- jännitys tuen reunassa ja fbd on ankkurointilujuuden mitoitusarvo taulukosta 2

(Eurocodessa on käytetty fck:na lierölujuutta, joka voidaan muuntaa kuutiolujuu- deksi jakamalla se 0,8:11a).

- Tarvittava ankkurointipituus lbnet lasketaan kaavasta (16).

- Ankkurointipituus tuen etureunasta mitattuna on suorassa tuennassa 2/3 lbnet •

4.11.4 Mitoitusesimerkit

Kummankin normin laskentamenetelmää on käytetty kahdeksassa eri tapauksessa, jolloin muuttujina ovat olleet betonilaatu (K30-1 ja K50-1), terästangon halkaisija (10 ja 16 mm A500H), laatan korkeus (180 ja 220 mm), jänneväli (3,6 ja 6 m) sekä muuttuva kuorma (2,5 ja 5 kN/m2). Kuormitus on laskettu yhden metrin levyiselle kaistaleelle. Laskentatulokset on esitetty taulukossa 7.

Taulukko 7. Yksiaukkoisen laatan ankkurointipituuden mitoitusesimerkit

EN EN EN EN æ HO E33 S3 B3

Betcri 0 h d L q> R) ^Vd M, Aireq Fs 30%A»£rv & ^{Ib Fs} sæ/Acrv ti k ^23b*

[rmi fnmrf |mrj M [kN'rrfl IWrrfl [Wni

m

^{Ikhhl M M}

m

^{Ml [nM Jrrri}

m

^{M in}M [mrj [rmi

K30-1 10 ^{180 140 36 2,5 4,5 9,4 169 152 246 314 264} 94 ^{2 259 196} 169 157 108 100 52

K30-1 16 180 137 36 25 4,5 9,4 169 152 252 402 254 1296 210 245 169 231 84 ^{124 52}

K50-1 10 ^{180 140 36 25 4,5 94 169 152 243 314 254 269 139 169 157 106 69 36}

K50-1 16 180 137 36 25 4,5 94 169 152 219 402 254 1236 210 174 169 231 84 86 36

KBO-1 10 ppn 183 6 5 5,5 14,6 468 657 865 942 657 2826 232 169 438 471 93 86 53

K33-1 16 ppn 177 6 5 55 14,6 438 657 881 1005 657 301,5 218 254 438 5325 87 129 75

KED-1 10 ppn 180 6 5 55 14,6 438 667 838 864 657 2592 253 131 438 432 101 ^{65 42}

KED-1 16 ppn 177 6 5 55 14,6 438 657 854 ims ^{657 301,5 218 181 468 532,5 87 89 51}

Vertailtaessa Betoninormien ja Eurocoden mukaisia laskentamenetelmiä toisiinsa havaitaan seuraavat erot, jotka johtavat erilaisiin ankkurointipituuksiin:

- Tuen reunassa ankkuroitava voima on BN:ssa 1,5 kertaa Eurocoden mukaan laskettu leikkausraudoittamattomassa rakenteessa.

- Tuen reunassa vaikuttava teräsjännitys o, on Betoninormeissa näin ollen 2,5 kertaa Eurocoden mukainen. Tämä johtuu paitsi erilaisesta ankkuroitavasta voimasta tuen reunassa, myös siitä, että Betoninormeissa viedään kenttäraudoi- tuksesta tuelle 30% ja Eurocodessa 50% (50%/30% * 1,5).

- Suhde lb(BN)/lb(EC) saa näin ollen arvoja, jotka ovat noin 2,0 johtuen erilaisesta laskentakaavasta lb:lle. Tuelle vietävä pituus tulee kuitenkin Betoninormeissa huo­

mattavasti suuremmaksi kuin EGssa johtuen siitä, että Eurocode huomioi lb„et:in laskennassa todellisen raudoitusmäärän ja lisäksi tuelle viedään vain 2/3 lMet.

5. Vinohalkeaman suunta

5.1 Yleistä

Tyypillinen betonipalkin tai -laatan murtuminen on esitetty kuvassa 18. Murtumi­

nen tapahtuu, kun betoni on murtunut ja raudoitus ei enää pysty pitämään betoni- kuutioita yhdessä. Tukien lähellä murtumista kutsutaan leikkausmurroksi, kauem­

pana tuesta yhdistetyksi leikkaus- ja taivutusmurroksi ja aukon keskiosassa taivu- tusmurroksi.

7 ^t

Kuva 18. Tyypillinen betonipalkin tai -laatan murtuminen

Halkeaman suunta on tällöin likimääräisesti kyseessä olevan pisteen leikkausvoi- man ja taivutusmomentin sekä rakenneparametrien, kuten raudoituksen ja betonin poikkileikkauksen muodon, välinen funktio /18/. Vinohalkeaman suunnalla on vai­

kutusta ankkurointitarpeeseen, mistä syystä ko. aihetta tarkastellaan hieman lähem­

min seuraavissa luvuissa.

5.2 Halkeaman suunta

Leonhard tin kokeiden (jotka on tehty jännebetonirakenteilla) mukaan /li/ halkea­

man suunta riippuu leikkausraudoitussuhteesta, mikä on määritelty kaavassa (52).

Halkeaman suunta ei riipu sen mukaan pitkittäisen taivutusraudoituksen määrästä.

Leonhardtin koetulosten perusteella on kehitetty seuraava kaava halkeamasuun- nalle a 0 tuen reunassa:

(52) missä a0 on halkeman ja palkin akselin välinen suuntakulma tuen reunassa

alapinnan raudoituksen tasossa

Ieff on poikkileikkauksen j äyhyysmomentti poikkileikkauksen korkeu­

den keskiakselin suhteen (kuva 19 oikealla).

Iw on poikkileikkauksen hitausmomentti = bwh3/12 p on leikkausraudoituksen määrästä riippuva kerroin.

Kuva 19. Voimat ja merkinnät taivutetussa poikkileikkauksessa /18/

Muuttuja T| voidaan laskea kaavalla

ri = awz fyd/V (53)

missä asv = Asv/s on hakaraudoituksen poikkileikkausala Asv jaettuna kahden haan välisellä etäisyydellä,

z on raudoituksen sisäinen momenttivarsi f d on betoniteräksen laskentalujuus

V on leikkausvoima.

Halkeaman suunta pisteessä y:n etäisyydellä tuen reunasta lasketaan kaavalla

ay=a0 + (l-Vy/V0) (90°-a0) (54)

missä a v on vinohalkeaman suunta y:n etäisyydellä tuen reunasta a 0 on vinohalkeaman suunta tuen reunassa

Vy on leikkausvoima etäisyydellä y tuen reunasta V0 on leikkausvoima tuen reunassa.

Käyttämällä kaavaa (54) halkeman suuntakulma vaihtelee a0 :n ja 90° välillä, kun leikkausvoima vaihtelee välillä V0 ja 0. Arvo ay = a0 edustaa pelkkää leikkausta ja arvo a v = 90° pelkkää taivutusta /18/.

5.3 Leikkausraudoituksen vaikutus pääraudoituksen vetovoimaan

Betoninormeissa on annettu leikkausvoiman aiheuttamalle raudoituksen vetovoi­

man lisäykselle kaava (29) AM=kVd

missä ka = 1,5 leikkausraudoittamattomissa rakenteissa ka = 1,0 leikkausraudoitetuissa rakenteissa.

Koska M/z on taivutusmomentin aiheuttama vetovoima poikkileikkauksessa, on vi- nohalkeamien muodostumisen aiheuttama vetovoiman lisäys lähteen /25/ mukaan siten kuvan (20) merkinnöillä

AM = Vc cot [i + Vs/2 (cot P - cot a) (55)

missä Vc on betonin leikkauskapasiteetti P on vinohalkeaman kaltevuuskulma Vs on leikkausraudoituksen kapasiteetti

a on leikkausraudoituksen kaltevuuskulma.

Havaitaan, että AM riippuu vinohalkeamien kaltevuuskulmasta j3 sekä leikkaus­

raudoituksen määrästä ja kaltevuuskulmasta a . Kun kirjoitetaan AM =k Vd, seuraa edellisestä yhtälöstä ka :lle arvo

k = cot p

-VJ

(2 Vd) (cot a + cot P) (56)

Jos valitaan vinohalkeaman kaltevuuskulmalle sellainen arvo, että AM saa maksi­

miarvon, niin saadaan Betoninormien kaavaa (30) vastaava kaava

ka = V,s/(2Aäv fvd z sinä) - cot a (57)

missä Vd on leikkausvoiman laskenta-arvo s on hakaväli

f. on betoniteräksen laskentalujuus A.t on leikkausraudoituksen pinta-ala

z on poikkileikkauksen sisäinen momenttivarsi a on leikkausraudoituksen kaltevuuskulma.

N cos a

z cot J3 z cot a

Kuva 20. Vinohalkeamassa vaikuttavat voimat rakenteeseen tasaisesti jaetulla leik- kausraudoituksella /25/

Pitkittäisraudoituksessa vaikuttava vetovoima Ns tuella on riippuvainen sekä leik- kausvoimasta tuella että vinohalkeaman kaltevuuskulmasta P ja se saadaan kaa­

valla

Ns = V^/ tan P (58) missä Ns on pitkittäisraudoituksessa vaikuttava vetovoima

Vsd on leikkausvoima tuella

p on vinohalkeaman kaltevuuskulma.

Kauempana tuesta pitkittäisraudoituksessa vaikuttava voima on lähteen /3/ mu­

kaan kuvan 20 merkinnöillä

Ns = Xd (x+a,)/z (59)

missä a, saadaan kaavalla

a, = 1 /2 z(cot P - cot a) (80)

Mikäli valitaan vinohalkeaman kaltevuuskulmalle lähteen /18/ mukaan sellainen arvo, että AM saa maksimiarvon, niin saadaan seuraavat tulokset:

- Leikkausraudoitetussa rakenteessa, kun kaltevuuskulma a saa maksimiarvonsa

- Leikkausraudoitetussa rakenteessa, kun kaltevuuskulma a saa maksimiarvonsa

In document Anchorage of reinforcing bars in concrete structures in some special cases (sivua 27-0)