t
) (t g 1
1 2 3
TL9081 Signaaliteoria TRT0SN
1. välikoe 15.10.2002
1) Oheinen kuva esittää kolmea eri jännitesignaalia ajan funktiona.
Jännite on kuvassa voltteina ja aika millisekunteina.
a) Määritä kuvasta signaalien taajuudet ja huipusta huippuun amplitudit (mikäli mahdollista).
b) Millä eri tavoin voit luokitella kuvan signaalit ?
a) Signaali A on vaimeneva
eksponentiaali. Se ei ole jaksollinen. Signaali B: T=6,25 ms, f=160 Hz, amplitudi 2 V. Signaali C: T=10 ms, f=100Hz, amplitudi 1 V.
b) A on energiasignaali, B ja C tehosignaaleja. A ja B ovat jatkuvia, C on epäjatkuva.
A on jaksoton, B ja C jaksollisia.
2) Laske kuvan signaalin keskimääräinen teho
3 ) 1 3 0 (1 3) 0 1 2 ( ) 1 1 3( 1 1
/ 2 ) 1 3( 1 0 / 1 2 ) 1
1 ( )
1 2 ( 1
2 1 , 1
1 0 , ) 1
(
2 )
1 (
3 3
2
1 2 1
0 2 0
2
t t
dt t
dt t P
t t
t t t
g
T dt t T g P
T
0 5 10 15 20
-1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0
C A
B
Zeon PDF Driver Trial
www.zeon.com.tw
t A
2 /
T T
0
10
10 ) (t g
) (s 5 t
5 3) Laske kuvan signaalin kokonaisenergia
1000 0
500 ) 500 ( 0 ) 10 ( )
10 ( )
(
5
0 2 0
5 2
2
dt dt
dt t g E
4) Laske oheisen aaltomuodon (jaksonaika T, amplitudi A) Fourier-sarjan kertoimet.
) cos 1 ( ) 1 (cos
) 0 2 cos
2 (cos 1 cos
2 / 2 sin
0 ) 0 sin (sin
) 0 2 sin
2 (sin 1 sin
2 / 2 cos
2
0 0
0 0
2 / 0 2
/
0
0
0 0
0 0
2 / 0 2
/
0
0
k k k A
k A
T k T k t A k k
T tdt A T k
b A k k
A
T k T k t A k k
T tdt A T k
a A a A
T T k
T T k
v
