Suurten rakennusten paloturvallisuuden riskianalyysimenetelmä

TEKNILLINEN KORKEAKOULU TIETOTEKNIIKAN OSASTO

MATEMATIIKAN JA SYSTEEMIANALYYSIN LAITOS

ESA LAPPI

SUURTEN RAKENNUSTEN PALOTURVALLISUUDEN RISKI ANALYYSIMENETELMÄ

Diplomityö, joka on jätetty opinnäytteenä tarkastettavaksi diplomi- insinöörin tutkintoa varten Espoossa 5. 11. 1991

Työn valvoja: vs. prof. Jukka Ruusunen

Työn ohjaaja: prof. Olavi Keski-Rahkonen

Ж1 . _ lvysimenetelmä

Name m English : An Analysis Method for Firesafety

Päivämäärä: 5.11.1991 Sivumäärä: 75

Osasto: Tietotekniikan osasto Professuuri: Mat. 2

. . . . . Sovellettu mat

Laitos: Matematiikan 3a systeemianalyysin 1.

Työn valvoja: Vs. prof Jukka Ruusunen

Työn ohjaaja(t): prof. Olavi Keski-Rahkonen

Työssä tarkasteltiin rakennusten paloturvallisuuden todennäköisyyspohjaista riskianalyysimenetelmää. Raportin alussa on katsaus riskianalyysin yleisistä menetelmistä ja tulipaloista. Työn tavoitteena oli selvittää menetelmän käyttökelpoisuus paloturvallisuuden arviointimenetelmäksi ja rutiiniluon­

toiseksi osaksi rakennussuunnittelua. Menetelmää sovellettiin VTT:n Palo- tekniikan laboratorion rakennukseen käyttäen hyväksi Worcester Polytecnic Institutessa (WPI) kehitteillä olevaa, vielä keskeneräistä sovellusohjelmistoa.

Riskianalyysimenetelmä perustuu tulipalon jakamiseen vaiheisiin, jotka kuvaavat tulipalon laajenemista rakennuksessa. Menetelmän palofysikaalinen perusta on palo yhdessä huoneessa. Rakennuksen palotekniset ominaisuudet määräävät tulipalon kehittymistodennäköisyyden huoneiden sisällä ja huoneesta toiseen, ja lopputuloksena saadaan todennäköisyys tulipalon leviämisestä huoneeseen x, kun palo syttyi huoneessa y. Todennäköisyys on toistaiseksi syöttöarvojen epämääräisyyden vuoksi vain karkea arvio, ja siksi merkittäviä ovatkin rakennevaihtoehtojen todennäköisyyserot, eivätkä absoluuttiset arvot.

Menetelmällä pystytään lyhyen laskenta-ajan vuoksi nopeasti vertailemaan kahta yksittäistä paloturvallisuuteen vaikuttavaa rakenneratkaisua. Tuloksena saadaan numeroarvo, jota voidaan käyttää apuna päätöksenteossa.

Menetelmä sopii rakennuksiin, jotka muodostuvat normaaleista huoneista.

Suurten hallien ja täysin erilaisten rakennusratkaisujen vertailuissa menetel­

mä on epätarkka.

Menetelmässä tarvitaan syöttötietoina rakennusmateriaalien ja rakenteiden osien paloteknisiä ominaisuuksia kuvaavat todennäköisyysarviot. Näitä ei vielä ole suomalaisista rakennustarvikkeista, ja sovellusohjelmisto on kes­

keneräinen. Menetelmää ei siten voida vielä nykyisin soveltaa rutiininomai­

sesti rakennussuunnittelussa.

ALKUSANAT

Tämä diplomityö tehtiin keväällä ja kesällä 1991 Valtion Teknillisen Tutkimuskeskuksen (VTT:n) palotekniikan laboratoriossa, ja työ rahoitettiin TKK:n tukisäätiön stipendillä.

Haluan kiittää työni ohjaajaa tekn. tri Olavi Keski-Rahkosta työn taijoamisesta ja saamastani ohjauksesta, vaimoani Merikki Lappia ja muita läheisiäni henkisestä tuesta ja tekstin oikolukemisessa auttamisesta sekä VTT:n palotekniikan henkilökuntaa saamastani avusta ja neuvoista lukuisten käytännön kysymysten järjestelyissä.

Esa Lappi Espoossa 24.10.1991

Sisällys:

OJohdanto ... 3

1 .Riskianalyysimenetelmät 1.1 Riski...5

1.2 Riskien tunnistusmenetelmiä... 6

1.3 Erilaisten tapahtumien kuvausmenetelmiä... 8

1.4 Todennäköisyysarviot riskianalyyseissä... 13

1.5 Paloriskien erityispiirteitä... 15

2.Tulipalo 2.1 Palavat aineet... 17

2.2 Tulipalon vaiheet 2.2.1 Syttyminen...18

2.2.2 Palon leviäminen huoneessa... 19

2.2.3 Täysin kehittynyt huonepalo...19

2.2.4 Palon leviäminen huoneesta toiseen... 20

2.3 Tulipalon aiheuttamat haitat 2.3.1 Tulipalon aiheuttamat vaarat ihmisille... 22

2.3.2 Tulipalojen aineelliset vahingot...23

2.4 Tulen etenemistä kuvaavista malleista...24

2.5 Lyhyt katsaus paloilmaisimiin ja sammutustekniikkaan...25

3 Paloriskien analyysimenetelmä 3.1 Yleistä... 28 3.2 Todennäköisyys WPI:n menetelmässä

- 2 -

3.2.1 Tarvittavat todennäköisyyslaskennan tulokset... 31

3.2.2 Todennäköisyyspohjaiset tulipalon kuvaustavat...33

3.3 Menetelmän laskutoimitukset... 37

3.4Todennäköisyysarvion soveltaminen... 47

3.5 Menetelmän rajoituksia... 50

4 Käytännön sovellus paloriskien analyysimenetelmästä WPI:n "FIRE"-ohjelmiston avulla 4.1 "Fire" -tietokoneohjelma...53

4.1.1 Annettavat syöttötiedot... 53

4.1.2 Ohjelmiston antamat tulokset... 55

4.1.3 Laskutoimitukset...56

4.2 Ohjelman kokeilu suureen rakennukseen 4.2.1 Tutkittava rakennus... 57

4.2.2 Tehdyt yksinkertaistukset...58

4.2.3 Menetelmän kokeilu... 58

4.2.4 Kokeilun tulokset... 61

5 Johtopäätökset 5.1 Menetelmän käyttökelpoisuus... 64

5.2 Nykyinen tilanne...65

5.3 Tarvittavat lisätoimet... 66

Lähteet... 68

Liitteet...70

Johdanto

Diplomityössä tarkastellaan rakennusten paloturvallisuuden arviointimenetel­

mää, jossa tulipalon leviämistodennäköisyys rakennuksen sisällä on paloturvallisuuden numeerinen mitta, jonka perusteella voidaan vertailla eri rakentamisvaihtoehtojen paremmuutta ja saada arvio rakennuksen tai sen osan paloriskeistä.

Tutkimuksen tavoitteena oli selvittää menetelmän soveltuvus paloriskien analysointiin ja käyttökelpoisuus rutiiniluonteiseksi rakennussuunnittelun apuvälineeksi. Samalla kokeiltiin WPI:ssä kehitteillä olevaa, vielä kes­

keneräistä sovellusohjelmistoa.

Erityinen paloriskien analysointi on tärkeää, koska tulipalot aiheuttavat huomattavat vahingot: Suomessa kuolee n. 100 ihmistä vuosittain tulipaloissa ja palovahinkojen rahalliseksi arvoksi on arvioitu 0.23 % bruttokansantuot­

teestamme.

Paloriskien analysoinnilla pyritään selvittämään rakennuksen paloturvallisuu­

den kannalta oleelliset asiat. Tällöin palontorjunnassa voidaan keskittyä tärkeimpiin palontoijuntatoimiin, jolloin voimavarat voidaan käyttää mahdollisimmin tehokkaasti ja saavuttaa haluttu paloturvallisuuden taso minimikustannuksin.

- 4 -

Rakennusten paloturvallisuuteen vaikuttavat ratkaisevasti jo suunnitteluvai­

heessa tehdyt rakenteelliset ratkaisut. Jotta rakennusta suunniteltaessa pystyttäisiin tekemään myös paloturvallisuuden kannalta parhaat ratkaisut, täytyy vaihtoehtoisia rakenneratkaisuja pystyä vertailemaan. Tässä diplomi­

työssä tarkastellaan juuri eri rakenneratkaisujen vertailuun soveltuvaa menetelmää.

Tarkastelun pohjaksi esitetään diplomityön ensimmäisessä ja toisessa luvussa yleinen katsaus riski analyysimenetelmiin ja tulipalon ominaisuuksiin.

Menetelmää tarkastellaan kolmannessa luvussa ja sovellusohjelmistoa neljännessä luvussa. Sovellusohjelmistoa kokeiltiin käyttäen esimerkkira- kennuksena VTT:n palotekniikan laboratoriota.

Menetelmän arvionti liittyi VTT:n palotekniikan laboratoriossa alkavaan suurten järjestelmien paloriskien analysointiprojektiin.

l.Riskianalyysimenetelmistä

1.1 Riski

Riskillä tarkoitetaan vaaraan ja vahinkoon liittyvää haittaa ja haitan mahdollisuutta. Koska elämässä kaikki toiminta sisältää vahinkojen ja vaarojen mahdollisuuden, erityinen riskien arviointi on tarpeellista vain silloin, kun mahdollisen vahingon seurauksena ovat suuret menetykset.

Tällöin kyseeseen voivat tulla kuolemantapauksiin ja terveyteen kohdistuvat riskit, rahalliset riskit ja luontoon tai aineettomiin arvoihin liittyvät vaarat.

Tulipalot aiheuttavat sekä kuolemantapauksia että suuret aineelliset tappiot vuosittain, joten niiden aiheuttamien riskien arviointi on hyvin perusteltua.

Riskien analysointi on osa päätöksentekoa: päätöksiä tehtäessä joudutaan valitsemaan riskejä sisältävien vaihtoehtojen väliltä. Tästä syystä on kehittynyt tarve tunnistaa ja mitata riskejä, jotka liittyvät eri ratkaisuvaihtoeh­

toihin. Palotekniikan riskianalyyseissä keskitytään vain yhdentyyppisten riskien, tulipaloriskien, torjuntaan. Tällöin tutkittavat riskit ovat palon syttymisriski ja jonnekin syttyneen palon leviämisen aiheuttamat riskit.

Tavanomaisessa riskianalyysissä pyritään etsimään ja tunnistamaan kaikki jäijestelmän vaaratilanteet ja vasta tämän jälkeen arvioimaan näin havaittujen riskien suuruutta. Koska tulipalot ovat osa kaikista tutkittavista vaaroista,

- 6 -

paloriskien analyysi on osa muun muassa ydinvoimalan yleistä riskianalyysiä.

Esimerkiksi asuinrakennusten ja koulujen osalta erityinen paloturvallisuuden riskien analysointi tuntuu mielekkäältä rakennusta suunniteltaessa ja rakenneratkaisuja mietittäessä.

Rakennusten suunnittelussa paloturvallisuuden riskianalyysi on osa monita- voitteisen optimointiongelman ratkaisua, jossa pyritään saavuttamaan käytännöllisyyden, kustannusten ja turvallisuuden kannalta paras vaihtoehto.

Näiden jossain määrin ristiriitaisten tavoitteiden painotukset riippuvat päätöksentekijän arvostuksista, jotka lopulta määräävät, mikä on paras ratkaisu kussakin tilanteessa.

1.2 Riskien tunnistamismenetelmiä

Vaarallisten tilanteiden tunnistamiseen ja riskejä sisältävien tapahtumien kuvaamiseen voidaan käyttää monia menetelmiä. Varsinaisia riskien tunnistusmenetelmiä ovat mm. poikkeamatarkastelu, vika- ja vaikutusanalyy­

si, huolto- ja vaikutusanalyysi sekä toimintovirheanalyysi. Menetelmien käytöllä pyritään saamaan koko prosessi johdonmukaisen tarkastelun alaiseksi, jolloin mahdollisuus olennaisten vaarojen unohtumisesta pienenee.

Toisaalta kaavamaiset menetelmätkään eivät ole aukottomia, ja kattava riskianalyysi vaatii useiden menetelmien käyttöä.

Poikkeamatarkastelu on prosessiteollisuuden riskien tunnistusmenetelmä.

Siinä koko prosessi tutkitaan kohta kohdalta etsien poikkeamia normaalista toiminnasta ja miettien poikkeavan toiminnan syitä, seurauksia ja mahdollisia tapoja välttää vaara. Poikkeamia eli prosessimuuttujan arvon poikkeamaa suunnitteluarvostaan etsitään soveltamalla kuhunkin prosessimuuttujaan avainsanoja: EI, ENEMMÄN, VÄHEMMÄN, OSAKSI, MUUTA ja PÄIN­

VASTAINEN. Tällöin esimerkiksi putkistossa etenevän massavirran osalta saataisiin tilanteet: EI massavirtaa, suunniteltua ENEMMÄN tai VÄHEM­

MÄN virtausta, OSAKSI: vain osa ainekomponenteista mukana, MUUTA:

väärää ainetta putkessa ja PÄINVASTAINEN: virtaus väärään suuntaan.

Avainsanoja voidaan lisätä ja soveltaa tilanteen mukaan. Kun prosesissa mahdollisesti esiintyvät poikkeamat ja niiden mahdollisesti vaaralliset seuraukset on tutkittu, pääosa riskitekijöistä on havaittu. Hiljaisena oletuksena on, ettei järjestelmän suunniteltu normaalikäyttö sisällä riskejä, vaan poik­

keamat siitä.

Vika-ja vaikutusanalyysissä käydään tutkittava järjestelmä läpi komponentti komponentilta miettien mahdollisia vikoja ja niiden vaikutuksia. Menetelmän tavoitteena on löytää laitevaurioista aiheutuvat vaarat. Tästä seuraa, että vika- ja vaikutusanalyysin käyttäjien täytyy tietää tai pystyä arvaamaan kaikki mahdolliset viat, joita tutkittavassa prosessissa esiintyy.

Huolto- ja vaikutusanalyysi vastaa vika- ja vaikutusanalyysiä. Se kohdistuu tutkittavan järjestelmän korjausten ja huoltojen ennakkosuunnitteluun. Sen

- 8 -

tavoitteena on järjestelmän huollettavuuden ja toimintavarmuuden parantami­

nen. Analyysillä voidaan helpottaa huolto-ohjeiden laadintaa ja kartoittaa huoltohenkilöstön tapaturmariskejä. Huonosti suunnitellut huoltotoimet aiheuttavat tulipaloja, joten huolto- ja vaikutusanalyysillä on sovelluksia tulipalon syttymisen arvioinnissa.

Toimintovirheanalyysillä etsitään ihmisen toiminnan aiheuttamia vaaroja, jolloin se sopii yksityisten laitteiden sekä järjestelmien syttymistarkasteluihin ja sammutustoimien onnistumisen arviointiin. Tällöin etsitään ihmisen tekemiä virheitä, jotka voivat johtaa palon syttymiseen. Esimerkki tulipaloon johtavasta "toimintovirheestä" on varomaton tupakointi.[l, s. 1.1-1.7]

Paloturvallisuutta ajatellen riskintunnistusmenetelmien soveltamisen sivutuotteena voidaan saada selville palojen syttymissyitä sekä todennäköisiä syttymispaikkoja. Menetelmillä voidaan arvioida esim. automaattisen sammutusjäijestelmän toimivuutta, mutta paloturvallisuuteen erityisesti sopivia analyysimenetelmiä ne eivät ole.

1.3 Erilaisten tapahtumien kuvaamismenetelmiä

Tarkasteltavan järjestelmän kuvaaminen sopivalla tavalla helpottaa vaaratilan­

teiden ja niihin liittyvien todennäköisyyksien arviointia. Yleisiä luotettavuus- tekniikassa käytettyjä malleja ovat tapahtuma- ja vikapuut Erilaisia tiloja sisältäviä järjestelmiä voidaan kuvata Markovin ketjuilla. Erilaiset lohko-

sekä prosessi- ja instrumentointikaaviot sekä syy-seuraus-kaaviot ovat myös käyttökelpoisia luotettavuutta tutkittaessa.

Tapahtumapuussa kuvataan ajallisesti toisiaan seuraavia tapahtumia.

Tapahtumapuu haarautuu jokaisen tapahtumavaihtoehdon kohdalla: toinen haara kuvaa tapahtumaketjua, jos määrätty tapahtuma sattuu ja toinen haara, että tapahtumaa ei satu. Esimerkiksi paloturvallisuudessa tapahtumapuu voi haarautua sen mukaan toimivatko palohälyttimet vai eivät. Kun tapahtuma- puuta käytetään tulipalon leviämisen analysointiin, alkutapahtumana eli tapahtumaketjun aloittajana voidaan käyttää palon syttymistä jossain huoneessa. Tapahtumapuut sopivat ajallisesti etenevien riittävän yksinkertais­

ten onnettomuusriskien kuvaamiseen, ja tulipalot ovat juuri tällaisia.

Esimerkki tapahtumapuusta on kuvassa 1.1.

Vikapuu on tapahtumapuun tapainen mallin graafinen esitys. Se muodostuu tapahtumista ja niitä yhdistävistä loogisista porteista. Vikapuun huipputapah- tuma on tutkittava tapahtuma tai vika. Huipputapahtumaan johtavat viat tai tapahtumat yhdistetään toisiinsa loogisten funktioiden avulla, joita kuvataan graafisesti portteina. Tärkeimmät portit ovat JA- sekä TAI- portit. Esimerkki vikapuusta ja yleisimmistä niissä käytetyistä symboleista kuvassa 1.2.

[2, s. 2.1-2.10]

- ш -

Kuva 1.1 Tapahtumapuu

lEi yritä avata varjoa ajoissa

Varjo aukeaa

Varavarjo aukeaa

Onnistunut hyppy Yrittää avata varjoa

Hyppääjä vähinsoittuu

Hyppääjä vahingoittuu Varsinainen varjo ei aukea

Ehdi yrittää avata varavarjoa

Laskuvarjohyppääjä lähtee koneesta

Ei ehdi yrittää avata varavarjoa

Kuva 1.2 Vika puu

vika

3 ароЛ^и_{m <x}

Markovin ketjut ovat jäijestelmän eri tiloja ja niiden välisiä todennäköisyyk­

siä kuvaava malli. Markovin ketjusta saadaan muodostettua dynaaminen malli, ja jos tilojen todennäköisyysjakauma tunnetaan alkuhetkellä, tilojen todennäköisyys ajan funktiona voidaan ratkaista. Markovin ketjut sopivat parhaiten jonotusta- ja korjauksia sisältävien mallien kuvaamiseen.

Tässä diplomityössä käsiteltävässä menetelmässä ei tällä hetkellä käytetä Markovin ketjuja apuna. Tarkasteltavassa menetelmässä huoneissa voi olla useita eri tiloja: ei paloa, palon alku, täysin kehittynyt huonepalo ja loppuun palanut huone. Menetelmän jatkokehittelyssä voidaan soveltaa Markovin ketjua. Tällöin esimerkiksi jokainen huone voidaan mallintaa Markovin ketjuna, ja tilasiirtotodennäköisyydet riippuisivat huoneen paloteknisistä ominaisuuksista ja naapurihuoneiden tiloista. Tällöinkin ongelmaksi jää tarvittavien parametrien valitseminen: tilasiirtotodennäköisyydet pitää arvioida sellaisiksi, että malli kuvaa mahdollisimman hyvin tulipaloa.

Esimerkki Markovin ketjun soveltamisesta tulipalojen vaikutuksesta järjestel­

män käytettävyyteen: Oletetaan, että prosessi sisältää vaiheen, jossa kaikista varotoimista huolimatta sattuu silloin tällöin tulipaloja. Tällöin saadaan kaksi tilaa: Ehjä ja korjattavana. Näiden ajasta riippuvat todennäköisyydet olkoot P(e,t) ja P(k,t). Palon syttymis- ja korjaustaajuudet olkoon aja b. Alkutilassa järjestelmä on toiminnassa.

- 12-

Tilojen todennäköisyyksien derivaatoiksi saadaan:

4-P(e, t) = -axP(ej) + bxP(k,t) d) at

—P(k,t) = axP(ej) - bxP(k,t) (2) dt

Todennäköisyyksien summa on yksi (normitusehto):

P(e,f) + P(k,r) = 1 (3)

ja alkuarvoehto:

P(e,f) = 1 ; P(k,t) = 0 H)

Normitusehdosta ryhmä ratkeaa kahdeksi tavalliseksi differentiaaliyhtälöksi, ja kun alkuarvot otetaan huomioon, ratkaisuksi saadaan:

P(e,t) = —— + x e<a *b)xt (5) a + b a + b

P(k¿) = —5— x *A) x ') (6)

a + b

Kaikilla todennäköisyyksien alkuarvoilla lähestytään tasapainoa:

РШ)

д + Z> (7)

PW = —Ц- (8) а + b

[3, s. 130, 254-256]

Palon leviämisen kuvaamiseen sopivat hyvin vika- ja tapahtumapuut, koska tulipalon leviäminen huonetilasta toiseen ja palon käyttäytyminen huoneessa sisältää selkeästi eroteltavia ajan kuluessa muuttuvia vaiheita, jotka voidaan asettaa vika- tai tapahtumapuun seuraaviksi haaroiksi. Havainnollisuutensa ja yksinkertaisuutensa vuoksi tapahtumapuut soveltuvat erinomaisesti paloturval­

lisuuden riski analyysimenetelmiin, joiden käyttäjät eivät useinkaan ole riskianalyysin ammattilaisia, vaan tavallisia rakennussuunnittelijoita.

1.4 Todennäköisyysarviot riskianalyyseissä

Riskin ja vaaran käsitteeseen liittyvät aiheutuneiden haittojen suuruus ja niiden esiintymisen mahdollisuus. Tämän vuoksi riskianalyyseissä on luonnollista käyttää todennäköisyyttä kuvaamaan eri tapahtumavaihtoehtojen mahdollisuuksia, jolloin voidaan käyttää hyväksi todennäköisyyslaskennan tuloksia riskianalyysin matemaattisessa käsittelyssä.

Haittojen suuruuteen ja niihin johtaviin tapahtumaketjuihin liittyy yleensä paljon epävarmuustekijöitä, joiden arviointi on välttämätöntä mielekkäiden tulosten saavuttamiseksi. Useimmat riski analyysimenetelmät käyttävätkin todennäköisyyttä eri vaihtoehtoihin sisältyvien tietojen epävarmuuden mittana. Toisaalta esimerkiksi tulipaloja voidaan arvioida myös deterministi­

- 14 -

sillä tulipaloa simuloivilla malleilla, jotka antavat arvion jo syttyneen tulipalon kehityksestä. [4, s. 14-16]

Riskien analysointi sisältää karkeasti jaettuna kolme osaa: riskien tunnistami­

sen, vahinkoihin johtavien tapahtumaketjujen kuvaamisen sopivalla mallilla ja riskien arvioinnin sopivalla mitalla. Riskien etsiminen on asiantuntijatyötä, jossa tutkittavan prosessin tuntijat arvioivat tavalla tai toisella esimerkiksi kemiallisten aineiden yhteensaaattamiseen liittyviä riskejä.

Todennäköisyyksiin perustuvien kvantitatiivisten riskianalyysien teossa tulokseen vaikuttavat eri tapahtumille annetut todennäköisyydet, joiden selvittäminen ei ole aina yksinkertaista. Riskianalyysien todennäköisyysarviot ovat aina asiantuntija-arvioita, joiden taustalla tulisi olla tutkittavan asian todelliset ominaisuudet. Todennäköisyyksien arvioinnissa käytetäänkin apuna tilastoja, jotka kertovat samantapaisista tilanteista menneisyydessä. Joissain tapauksissa luotettavuutta voidaan myös selvittää kokein, jossa tutkittavan komponentin vioittumista tutkitaan eri olosuhteissa, mutta riskianalyyseissä joudutaan myös turvautumaan asiantuntijan pelkän kokemuksen perusteella esittämään arvioon. Kokeet tulevat kysymykseen palotekniikassa rakennusosi­

en palonkestävyyden arvioinneissa ajan ja palon aiheuttamien rasitusten mukaan.

Varsin usein tapahtumista ei ole tilastoja tai laite on ensimmäistä kertaa käytössä. Kokeet maksavat paljon, eikä niitä voida kaikissa tilanteissa tehdä.

Niinpä asiantuntijan arvio on usein kyseisen ihmisen subjektiivinen mielipide tapahtuman todennäköisyydestä. [5, s.l 1.1-11.4]

1.5 Paloriskien erityispiirteitä

Suomessa kuolee vuosittain tulipaloissa noin sata ja vammautuu vakavasti noin 600 ihmistä. Lisäksi palot aiheuttavat yli miljardin markan taloudelliset vahingot. Yhteensä palovahinkojen suoranaiset kustannukset olivat 0.23 % Suomen bruttokansantuotteesta vuosina 1982-1983. [4, s.8-11]

Koska paloriskit ovat lähes ainoita suurten asuintalojen ja julkisten rakennus­

ten suuronnettomuusriskejä, ja koska monet teollisuus- ja varastotiloja uhkaavat riskit ovat pääasiassa tulipaloriskejä, yksinomaan rakennuksen paloturvallisuuteen keskittyvän riski analyysimenetelmän kehittäminen ja käyttäminen on mielekästä.

Paloturvallisuuden kannalta parhaat ratkaisut on helpointa toteuttaa rakennus­

vaiheessa, joten paloturvallisuuden riskien analysointi olisi helpointa rakennussuunnittelun yhteydessä. Rakennusta suunniteltaessa joudutaan monitavoitteiseen päätöksentekotilanteeseen, jossa rakennuskustannukset, paloturvallisuus ja käyttömukavuus saattavat olla ristiriidassa keskenään.

Paloturvallisuuden parantaminen valitsemalla kaikkiin rakenneratkaisuihin astetta paloturvallisempi vaihtoehto on kallista, eikä erottele turvallisuuden

-16-

kannalta oleellisia kohtia. Paloturvallisuuden kannalta oleellisten kohtien etsintä onkin suurten rakennusten palojen riski analyysimenetelmän päätavoite.

Lähes kaikki rakennusmateriaalit sisältävät palavia osia ja palamattomatkin rakenteet voivat menettää ominaisuuksiaan tulipalotilanteessa; esimerkiksi

teräs menettää lujuutensa ja betoni lohkeilee. [6, s. 1.384-1.386]

Rakennusten paloturvallisuudesta on huolehdittu erilaisin rakentamismääräyk­

sin ja standardein. Sallittujen rakenneratkaisujen paloturvallisuuden arviointiin tarvitaan eri vaihtoehtoja vertailevia menetelmiä, joilla voidaan jo suunnitte­

luvaiheessa selvittää vaihtoehtojen paremmuus paloturvallisuuden kannalta.

Tällöin on mahdollista tutkia ja valita sopiva ratkaisu, joka vähimmin kustannuksin saavuttaa vaaditun paloturvallisuuden.

Tulipalon syttymistodennäköisyyttä voidaan pienentää rakenteellisin ratkaisuin, käyttöohjein ja -määräyksin, joilla etenkin teollisuudessa voidaan saavuttaa etuja. Asuinrakennuksissa ongelmana ovat inhimillist riskit, mm.

lapsien tulitikkuleikit ja aikuisten yksineläjien tupakointi juopuneena sängyssä. Tämän vuoksi tulipalo voi syttyä lähes missä tahansa: rakennuksen paloturvallisuuden suunnittelun lähtökohdaksi voidaan ottaa tulipalon vaikutusten minimointi tulipalon sytyttyä jossain tilassa. Tämä on lähestymis­

tapa tässä työssä tarkasteltavassa menetelmässä.

2.TuIipalo

2.1 Palavat aineet

Palaminen on palavan aineen kemiallista yhtymistä happeen. Happi on hyvin reaktiivinen alkuaine, joka reagoi lähes kaikkien aineiden kanssa ja jota on käytännöllisesti katsoen aina läsnä. Rakennusten palavia aineita ovat puiset ja muoviset rakenteet ja huonekalut, monet muut rakennusmateriaalit, eristeet ja lisäksi mahdolliset palavat nesteet, metallit sekä pölyt.

Aineiden palaminen on kemiallinen reaktio, joka vapauttaa lämpöä. Jotta palaminen voisi alkaa, palavan aineen ja hapen seoksen on saavutettava riittävän korkea energiataso, joka aloittaa kemiallisen reaktion. Palamisen jatkumisen edellytykset ovat: palavan aineen ja hapen riittävyys sekä riittävä energiataso ja keskeytymättön ketjureaktio palavan aineen ja hapen molekyyleille. Yleensä palavan aineen yhtyminen happeen tapahtuu ohuessa ilmakerroksessa palavan kohteen pinnan yläpuolella, johon palavasta aineesta on irronnut reaktiokykyisiä molekyylejä. Irtoaminen voi tapahtua joko haihtumalla (nesteet), sublimoitumalla tai esimerkiksi rakennuksissa yleisimmin jähmeän aineen pyrolyysin seurauksena. Tällöin korkeassa lämpötilassa esimerkiksi puun molekyylit hajoavat pienemmiksi yhdisteiksi, jotka palavat jähmeän aineen ulkopuolella. [7, s.2-7]

- 18 -

Palavien aineiden määrää huoneessa kuvataan yleensä palokuormalla, joka on huoneessa ja rakenteissa olevien palavien aineiden palaessaan vapauttama energian kokonaismäärä. Palokuorman tiheydestä käytetään kahta suuretta:

palokuormaa jaettuna joko lattian tai koko huoneen vaipan pinta-alalla.

Esimerkiksi tutkittavan menetelmän tietokonesovelluksessa "palokuormana"

annetaan lattiapinta-alalla jaettu palokuorman tiheys. Pohjoismainen perinne on käyttää vaipan alaa.

2.2 Tulipalon vaiheet

2.2.1 Syttyminen

Tulipalolla tarkoitetaan hallinnasta riistäytynyttä tulta. Pieni alkupalo voi ylläpitää itsensä vain, jos palamisesta vapautunut lämpö riittää lämmittämään palavan aineen ympäristön palon etenemisen kannalta riittävään lämpötilaan.

Palossa syntyvä lämpöenergia siirtyy kolmella tavalla: Suurin osa on kuumien kaasujen mukana kuljettuvaa lämpöä, joka kohoaa palopatsaan mukana pois liekeistä. Noin neljännes energiasta säteilee ympäristöön, mikä voi aiheuttaa ympäröivien aineiden lämpenemisen ja syttymisen sekä helpottaa sytyttämien- sä kohteiden palamista varmistamalla riittävän energiatason palon ylläpitämi­

seen. Pieni osa energiasta johtuu palotilan seinämiin ja niiden läpi sen ulkopuolelle.

Osa polttoaineen energiasta jää vapautumatta ja kulkeutuu palamattomien tai osittain palaneiden hiukkastan mukana savussa ja on noin kymmenesosa kokonaisenergianiäärästä. [8,s.6.2]

2.2.2 Palon kehittyminen huoneessa

Tulipalon saavutettua itsensä ylläpitävän tulen vaiheen, se voi laajeta sytyttäen yhä enemmän palavassa huoneessa olevaa materiaalia. Palavan kohdan yläpuolelle muodostuu palopatsas, jossa savu ja kuumentuneet kaasut kohoavat ylöspäin ja osuttuaan kattoon kääntyvät sivuille muodostaen huoneen yläosaan kuuman kerroksen. Kuumien kaasujen mukanaan kuljettama lämpöjä palamattomat hiukkaset voivat aiheuttaa palon leviämistä huoneen yläosaan. Palavasta kohteesta säteilevä lämpö levittää tulipaloa läheisiin huonekaluihin ja rakenteisiin.

2.2.3 Täysin kehittynyt huonepalo

Palon laajeneminen voidaan jakaa vaiheisiin eri tavoin, mutta ratkaiseva vaihe tulipalon kasvussa on niin sanottu täysin kehittynyt huonepalo. Täysin kehittyneen huonepalon vaiheessa käytännöllisesti katsoen koko huone ja kaikki palavat aineet siellä ovat tulessa, ja se vaatii syntyäkseen tietyn minimipalokuorman. Täysin kehittynyt huonepalo voidaan saavuttaa useilla tavoilla:

- 20-

1: Tulipalo leviää syttymispaikastaan pitkin huoneen pintoja, kunnes koko huone on liekeissä. (Eng. Spreadover)

2: Lieskahdus, jossa polttoaineesta hyörystyneet tai pyrolysoituneet tulipalon savussa olevat epätäydellisesti palaneet molekyylit ja hiukkaset sekä kuumien kaasujen lämmittämästä huoneen yläosasta höyrystyvät palavat aineet muodostavat ilman kanssa kaasuseoksen. Kun seoksen palavien aineiden pitoisuus on riittävä, tapahtuu seoksen äkillinen syttyminen ja palo leviää hetkessä koko huoneeseen kaasuseoksen palaessaan kuumennettua ilman ja sytytettyä seinämateriaalit ja muut palavat aineet huoneessa, (eng. flashover)

3: Palavat nesteet ja eräät muovit voivat palaessaan muodostaa kasvavan liekin, joka lopulta täyttää koko huoneen, (eng. flameover)

Yleisin etenemistapa täysin kehittyneeseen huonepaloon on lieskahdus.

Kun huoneessa on täysinkehittynyt huonepalo, seiniin, oviin ja muihin rakenteisiin kohdistuu huomattava lämpökuorma. [8, s.6.1-6.14]

2.2.4 Palon leviäminen huoneesta toiseen

Tulipalossa syntyvän lämmön siirtyminen aiheuttaa vaaran palon leviämisestä muihin huoneisiin ja rakenteisiin. Tulipalo leviää helpoimmin seuraavaan huonetilaan kuljettumalla, jos huoneiden välillä on avoin tie, jota pitkin

kuumat palokaasut pääsevät virtaamaan viereiseen huoneeseen. Tällainen avoin kulkutie voi olla avoin ovi, ikkuna, tuuletusaukko tai tulipalon aihauttama vaurio seinärakenteessa. Tuli voi levitä huoneesta toiseen lämmön johduttua niiden väliseen rakenteeseen ja kuumennettua palavan seinän tai oven toiseltakin puolella niin kuumaksi, että palo syttyy naapurihuoneessa.

Liekeistä säteilevä lämpö levittää tulipaloa kuumennettuaan läheisten tilojen palavat aineet syttymislämpötilaan. [8, s. S.5-8.7]

Rakenteisiin kohdistunut lämpö voi aiheuttaa rakenteen vaurioitumisen ja tulen pääsyn rakenteen toiselle puolelle monin eri tavoin:

Puurakenteet ja muut palavat rakenteet voivat yksinkertaisesti palaa puhki.

Esimerkiksi puinen ovi voi palaa toiselta puoleltaan, kunnes se on niin ohut, että tuli syttyy toiselle puolelle.

Betonirakenteissa lämpökuorma aiheuttaa lämpöjännityksiä ja lohkeilua.

Lämpötilaeroista johtuvat jännitykset aiheuttavat betonin lohkeilua, ja korkea lämpötila nostaa veden hyörynpainetta niin, että betoni lohkeilee tai sidosrakenteet muuttuvat ja betoni murenee. Nämä voivat tehdä betoniseinään aukon, josta palo pääsee leviämään, tai koko rakenne voi sortua.

Teräsrakenteet menettävät lujuutensa kuumetessaan. Tämän vuoksi teräksiset kantavat rakenteet saatetaan suojata betonilla tai muulla lämpöeristeellä, mutta tällöinkin kuumuus aiheuttaa riskin rakenteen sortumiselle.

- 22 -

Seinien sortuminen aiheuttaa palokaasujen leviämisen sortuneen seinän toiselle puolelle, ja kantavien rakenteiden vaurioituminen voi johtaa jopa koko rakennuksen romahtamiseen, mikä lisää vaaraa ihmisille ja suurentaa aineellisia vahinkoja. [6,s. 1.384-1.386] ja [8,s.8.1-8.13]

2.3 Tulipalon aiheuttamat haitat

2.3.1 Tulipalon aiheuttamat vaarat ihmisille

Tulipalojen Suomessa aiheuttamista kuolemantapauksista noin 56 prosentissa kuolinsyy on savukaasut, 36 prosentissa palovammat ja 8 prosentissa muu syy. [9, s. 29 ] Muita syitä voivat olla esimerkiksi rakenteiden romahtami­

sesta tai palavasta rakennuksesta hypättäessä saatuihin vammoihin menehty­

minen.

Savua aika» syntyä jo palon varhaisessa vaiheessa, palon vasta kytiessä.

Palokaasut sisältävät eri aineiden palamistuotteita ja kiinteitä hiukkasia. Osa savusta sisältää hyvinkin myrkyllisiä aineita, joita syntyy tulipalolämpötilois- sa kemiallisista prosesseista. Palamistuotteista osa on osittaisen palamisen seurauksia, ja näistä tunnetuin on hiilimonoksidi CO. Se on myrkylli­

nen,väritön ja hajuton kaasu, joka asettuu veren hemoglobiiniin hapen paikalle ja estää siten elimistön hapensaannin. Erityinen riski hiilimonoksidi on nukkuvalle ihmiselle, joka ei välttämättä herää häkämyrkytyksen alkuoireisiin. Häkää syntyy jonkin verran kaikissa tulipaloissa, mutta

salakavala vaara on kytevissä paloissa, jotka saattavat tuottaa häkää ja savua ennen kuin palo muista syistä havaitaan.

Monet aineet palaessaan vapauttavat syövyttäviä ja myrkyllisiä aineita.

Esimerkiksi PVC-muovin palaessa syntyy kloorivetyä HC1, jonka vesiluos on suolahappo. Lisäksi esimerkiksi seinien muovipinnoitteen palaessa voi syntyä vetysyanidia HCN, joka on erittäin myrkyllistä.[7,s. 13]

Savu haittaa näkyvyyttä tulipalotilanteissa, ja palosta pois pyrkivät ihmiset voivat eksyä, kun eivät näe poistumistietä. Savu aiheuttaa myös huomattavia aineellisia vahinkoja.

Palovammat syntyvät tulipalon kuumuuden vahingoittaessa altistuneen ihmisen kudoksia. Säteilylämpö aiheuttaa palovammoja iholle ja kuumien kaasujen hengittäminen keuhkojen vaurioitumista. [10, s. 1.224-1.225]

2.3.2 Tulipalojen aineelliset vahingot

Tulipalot aiheuttavat aineellisia kustannuksia ja vahinkoja monin tavoin:

suorat palon vaikutukset tuhoavat rakennuksia, koneita ja laitteita; palontor­

junta ja palokuntien ylläpito on kallista, tulipalon vuoksi keskeytynyt teollisuustuotanto aiheuttaa taloudellisia tappioita ja tulipaloa sammutettaessa syntyy vesivahinkoja ynnä muita palon sammutuksen vaatimia kustannuksia.

Tuore esimerkki sammutustoimien aiheuttamista vahingoista on Sveitsissä

- 24 -

Rein-joen kalatuhot, jotka johtuivat Sandoz-yhtymän kemiallisen varaston palossa käytetyn sammutusveden pääsystä vesistöön. Yleensä taloudellisia paloriskejä siirretään vakuutusten avulla, mikä on myös merkittävä kustan­

nuserä niille, joille ei varsinaista palovahinkoa satu.

2.4 Tulen etenemistä kuvaavista malleista

Tulipalon etenemistä voidaan mallittaa palavan tilan fysikaalisten ja kemiallisten ominaisuuksien perusteella. Palofysiikan perusteet ovat yleisissä fysiikan teorioissa: savun ja palokaasujen etenemistä mallinnetaan virtausme- kaniikalla, palamisessa vapautuvan lämpöenergia ja sen siirto voidaan mallintaa lämpöyhtälön ja lämmönsiirtoa yleensä kuvaavien matemaattisten mallien avulla ja palamisen molekyylitason ilmiötä reaktiokinetiikalla.

Esimerkiksi tulen eteneminen levyssä vaatii tiedot levyn alkulämpötilasta, syttymiskohdasta ja levyn palaessaan vapauttamasta ja palamisen ylläpitämi­

seen vaadittavasta lämmöstä. Palamisen vapauttamasta lämmöstä vain osa jää ylläpitämään palamista lämmittämällä palavaa kappaletta, jonka sisällä lämmön jakautumista mallinnetaan lämmönjohtumisyhtälöllä. Kappaleen lämmönsiirto-ominaisuuksien mukaan palo voi levitä tai sammua, kun lämpöä siirtyy kappaleen muihin osiin joko hitaammin tai nopeammin kuin palossa vapautuu. [7, s. 34-40]

Paloriskien analysoinnin apuvälineinä voidaan käyttää tulipalon kulkua numeerisesti kuvaavia valmisohjelmistoja, jotka simuloivat tulipalon kehittymistä fysikaalisten mallien perusteella. Näiden apuna voi olla arvioita palojen syttymissyistä ja aiheutuneista kustannuksista. Tulipalon kulun palofysikaaliseen simulointiin perustuvista ohjelmistoista on VTT:n palotekniikan laboratoriossa ainakin Argos ja Hazard I. [11] ja [12]

2.5 Lyhyt katsaus paloilmaisimiin ja sammutustekniikkaan

Tulipalojen sammuttamisessa ratkaiseva tekijä on aika, koska palo on helppo sammuttaa sen ollessa pieni, mutta sammutus luonnollisesti vaikeutuu palon laajetessa. Sammutusmenetelmät perustuvat jonkin palon vaatiman tekijän poistamiseen: vesi jäähdyttää palavaa ainetta, hiilidioksidi sekä jäähdyttää että tukahduttaa syrjäyttämällä palon tarvitseman hapen, sammuttimien jauhe jäähdyttää ja katkaisee palon vaatiman keskeytymättömän ketjureaktion, sammutusvaahto eristää palavan aineen ilman hapesta ja halonit sekä vähentävät happipitoisuutta että katkaisevat palamisen ketjureaktiota. Palo voidaan sammuttaa myös estämällä palavan aineen saanti. Esimerkiksi metsäpaloissa voidaan hakata metsään puuton suojavyöhyke, jonka yli palo ei pääse.

Tulipalon havaitsemiseen käytetään paloilmaisimia, jotka havaitsevat palon automaattisesti. Paloilmaisimien toiminta perustuu yleensä joko tulipalon aiheuttaman lämmön tai savuhiukkasten havaitsemiseen. Ilmaisimet voivat

- 26-

olla osana automaattista paloilmoitinta, jossa tulipalon havaitseminen voi johtaa automaattisesti esimerkiksi palokunnan hälyttämiseen.[10, s. 3.1-3.12]

Palovaroittimet ovat kaikkien saatavilla, ja ne varoittavat tulipalosta läheisyydessä olevia ihmisiä äänimerkillä. Varsinaisten automaattisten paloilmaisimien lisäksi ihmisten havaitsemien tulipalojen varalle useisiin suuriin rakennuksiin on asennettu palopainikkeita, jotka lähettävät paloilmoi- tuksen yleensä paloilmoittimen kautta palokunnalle. Paloilmaisimet ja palopainikkeet laukaisevat usein myös palokellot, joilla varoitetaan ihmisiä tulipalosta ja hälytetään mahdolliset alkusammutukseen perehtyneet ihmiset.

Automaattisella paloilmoittimella ja palopainikkeilla pyritään siihen, että tulipalo havaitaan riittävän aikaisessa vaiheessa ja riittävät sammutus-ja muut toimenpiteet saadaan ajoissa käyntiin.

Palontorjuntaan käytetään myös automaattisia sammutuslaitteistoja. Näitä ovat sprinklerit sekä automaattiset hiilidioksidi-, haloni- ja sammutusvaahtolaitteis- tot.

Sprinklerit ovat tärkeimpiä automaattisia sammutuslaitteistoja. Sprinklerien toiminta-ajatus on yksinkertainen: viedään huonetiloihin valmiit vesijohdot ja vesisuuttimet, jotka tulipalon satuttua automaattisesti suihkuttavat sammutusveden. Sprinklerijäijestelmä koostuu vesipumpuista, putkistoista ja yleensä kattoon sijoitetuista vesisuuttimista. Tulipalon sattuessa vesisuuttimen päässä oleva lämpöanturi avaa suuttimen ja päästää veden virtaamaan.

Paineen muutos ohjaa vesipumpun toimimaan, ja sprinklerin laukeaminen aiheuttaa myös automaattisen palohälytyksen. [13, s.3.22-3.24]

Muut automaattiset sammutusjäijestelmät laukeavat sopivasta herätteestä, ja niitä käytetään silloin, kun vettä ei jostain syystä voida käyttää. Tästä esimerkkinä on sähköjärjestelmien suojaus hiilidioksidilla tai halonilla.

Halonit ovat ns. kasvihuonekaasuja ja niiden käyttöä rajoitetaan ympäristösyi­

den vuoksi. Sammutusvaahtoa levitetään joko omilla suuttimilla tai jossain tapauksissa lähes normaalin sprinklerijäijestelmän avulla. [14, s. 3.35-3.58]

- 28 -

3 Paloriskien analyysimenetelmä

3.1. Yleistä

Worchester Polytechnic Institutessa (WPI) on professori Robert W. Fitzgeral­

din johdolla laadittu paloturvallisuuden riskien analysointimenetelmä, joka perustuu palon etenemistodennäköisyyden arviointiin eri huonetiloissa. Se poikkeaa siten muista merkittävistä paloriskejä analysoivista menetelmistä, jotka perustuvat tulipalon fysikaalisten mallien numeeriseen simulointiin.

Menetelmässä seurataan tulipalon kulkua alkaen syttymishuoneesta, ja palon eteneminen jaetaan eri vaiheisiin. Eteneminen vaiheesta toiseen tapahtuu rakennuksen paloteknisten ominaisuuksien mukaan määräytyvillä todennä­

köisyyksillä. Menetelmässä tulipalon tarkastelu aloitetaan siitä, että jossain on syttynyt tulipalo, ja sen etenemisen arvioimiseksi esitetään kysymys: jos tässä huoneessa on syttynyt palonalku, millä todennäköisyydellä se laajenee koko huoneen kattavaksi täysin kehittyneeksi huonepaloksi. Tämän jälkeen on kaksi vaihtoehtoa, jota kuvataan tapahtumapuun eri poluilla: joko palo sammuu tai laajenee. Tarkastelun edistyessä siirrytään vaiheesta toiseen pitkin tapahtumapuun polkuja, jossa palo laajenee. Tällä tapahtumapuun haaralla on edellämainittu todennäköisyys.

Seuraavaksi tarkastellaan tilannetta huonetta ympäröivien seinien ja ovien kannalta: millä todennäköisyydellä palo pääsee leviämään seuraavaan huoneeseen siten, että sielläkin syttyy palonalku, joka on menetelmässä määritelty joko noin 25 cm korkean liekin muodostavaksi tai 100 cm2 laajuiseksi kyteväksi itseään ylläpitäväksi paloksi. [8,s.3.6]

Tämän jälkeen vastasyttyneeseen huoneeseen sovelletaan jälleen kysymystä:

millä todennäköisyydellä palo laajenee täysinkehittyneeksi huonepaloksi edellisten tapahtumien valossa, ja niin edelleen. Tarkentamalla tapahtumien kuvausta ja lisäämällä vaihtoehtoja saadaan menetelmä tarkennettua ja laajennettua samalla, kun tarvittavien todennäköisyysarvioiden määrä kasvaa.

Selkeitä käytöttöön otettuja laajennuksia ovat mahdollisten automaattisten sammutusjäijestelmien toiminnan vaikutus ja muut sammutustoimet. Vaikka menetelmä voidaan laajentaa esimerkiksi ihmisten pelastumistodennä- köisyyksien arviointiin asti, sen käytännön sovellus on palon etenemistä tarkasteleva. Jokaisessa tulipalon etenemisvaiheessa esitetään kysymys: mikä on todennäköisyys sille, että palo etenee seuraavaan vaiheeseen. Vaiheiden välinen etenemisaika pitää myös määritellä huoneen ominaisuuksien perusteella.

Tämä lähestymistapa on helpointa mallintaa tapahtumapuulla, josta esimerkki kuvassa 3.1.

-30-

Kuva 3.1 Tapahtumapuu palon kulusta.

PALO SYTTYY NAAPURIHUONEESSA seinä ei ole sortunut

PALO SYTTYY NAAPURIHUONEESSA seinä on sortunut

EI SAMMU ITSESTÄÄN SAMMUU ITSESTÄÄN

PALONALKU NAAPURIHUONEESSA (3) SAMMUTETAAN

(käsin tai automaattsesti)

PALONALKU NAAPURIHUONEESSA (2) LIESKAHDUS eli HUONEESSA TÄYSIN KEHITTYNYT PALO

PALO EI ETENE NAAPURIHUONEESEEN PALONALKU, syy voi olla 1) palo syttyy tässä huoneessa

2) palo leviää huoneeseen naapurista

3) palo leviää naapurista, ja välinen seinä on sortunut

Tapahtumapuu jatkuu naapurihuoneen osalta kohdasta palonalku.

3.2 Todennäköisyys WPI:n menetelmässä

3.2.1 Tarvittavat todennäköisyyslaskennan tulokset

Tapahtumapuuta käytetään menetelmässä tulipalon etenemisen kuvaamiseen, mutta varsinainen laskut perustuvat todennäköisyyslaskentaan.

Todennäköisyyden perustana on otosavaruus S ja todennäköisyys P. Olkoon tapahtuma A.

Tällöin:

m

P(A) ¿0 VA c S ⁽10)

P(AxUA2U...) = P(At) + P(A2) + ... Av A2 ... cS (11) jono toisensa poissulkevia tapahtumia.

Tarvittavia laskusääntöjä ovat:

1.komplementin todennäköisyys

- 32-

P( ei A) = 1 - P(A) t12)

2. Useamman tapahtuman todennäköisyys

P(Al)B) = P(A) + P(B) - P(AflB) (13>

3. Ehdollinen todennäköisyys

P(A|B) = P(A^B)- (14)

Р(В)

4.Kokonaistodennäköisyys

P(A) = E P(B,.) x P(A|B.) (15)

5.Bayesin kaava

P(Bt\A) = Р(А(1В,)

Р(Л)

P(Bi)x^(A|B<) ЕР(В.)хР(А1Вр

(16)

Kun lasketaan tapahtumapuun eri haarojen todennäköisyyttä, niin jokaisessa haarassa jonkin tapahtuman tulee sattua, eli todennäköisyyksien summa on yksi. Kun puussa edetään juuresta lehtiin, niin todennäkäisyydet kerrotaan jokaisen haaran kohdalla lehteen johtavan polun todennäköisyydellä. Tulos

seuraa rakenteen muodostumisesta ehdollisista todennäköisyyksiä.

[3,s.9-26] [8,s.5.1-5.10]

3.2.2 Todennäköisyyspohjaiset tulipalon kuvaustavat

Tulipalolla on ajan kuluessa lukuisia eri kehittymisvaihtoehtoja liittyen palon kulloiseenkin vaiheeseen. Näin ollen tulipalon kehittymisen ennakkoarvioimi- seen voidaan käyttää stokastista mallia ja arvioida tulipalon kulun pelkistetty­

jen etenemisvaihtoehtojen todennäköisyyksiä. Kun tulipalon laajenemista ja seinien kestävyyden todennäköisyyksiä kuvataan sopivien suureiden, kuten ajan tai pinta-alan funktioina, saadaan paloturvallisuuden ris- kianalyysimenetelmässä käytettävät todennäköisyysarvot:

I-käyrä on ajan funktiona esitetty todennäköisyys, että tuli sammuu itsestään huoneessa, jossa on saavuttanut itsensä ylläpitävä palonalku. I -kirjain tulee alkujaan enganninkielisestä sanasta Itself.

А-käyrä on ajan funktiona esitetty ehdollinen todennäköisyys, että tuli sammuu automaattisten sammutusjäijestelmien vaikutuksesta ehdolla, että se ei ole sammunut itsestään. A -kirjain tulee sanasta Automatic suppression.

M-käyrä on ajan funktiona esitetty ehdollinen todennäköisyys, että tuli saadaan sammumaan käsin ehdolla, että se ei sammu itsestään. M -kirjain tulee sanasta Manual suppression.

- 34-

Käytännössä ylläolevista "käyristä" käytetään edeltävän historian perusteella yhtä kolmesta ajan suhteen vakiona pysyvää todennäköisyysarvoa tulipalon leviämistä arvioitaessa, eikä varsinaista aikariippuvuutta siten ole.

L-käyrä on palavan alueen pinta-alan funktiona esitetty todennäköisyys siitä, että tulipalo sammuu tai sammutetaan tietyn alueen sisälle. Se kuvaa tulen etenemisen rajaa (L:=>Limit). Koska palon etenemisreitti huoneista toisiin tunnetaan, L-käyrä ratkaistaan lähinnä kullekin erilliselle palon etenemisreitil- le erikseen. Käytännössä merkittävin ominaisuus lieneekin se, että L-käyristä voidaan lukea todennäköisyys sille, onko tutkittavassa tilassa tulipaloa, ja minkä laajuisesta palosta on kysymys. Sen vuoksi se on valittu menetelmän rakennuksen paloturvallisuuden mitaksi.

[8, s. 3.7, 7.2, 8.4-8.5, 12.13, 14.9]

Rakenteiden kestävyyttä kuvaavat todennäköisyysarvot

Rakenteiden kestävyys esitetään rakenteeseen kohdistuvan lämmön ja todennäköisyyden välisenä kuvauksena. Todennäköisyydet esitetään seinään kohdistuneen lämmön funktiona ensiksi sille, että seinän toisella puolella olevaan huoneeseen syttyy itsensä ylläpitävä tuli ("T-käyrä") ja toiseksi sille, että seinä sortuu, ja palokaasut pääsevät leviämään huoneesta toiseen ("D- käyrä"). Seinän toisella puolella on lämmönlähteenä aina täysin kehittynyt huonepalo. Kuvauksille käytetyt nimet T- ja D- käyrä tulevat englannin kielen sanoista Thermal (lämpö) ja Durability (kestävyys). [8,s.8.8]

Savun kulun mallinnus

Menetelmään voidaan periaatteessa liittää savun kulkua kuvaavia osia, jotka tulisivat kyseeseen esimerkiksi palon levitessä avoimesta ovesta huoneesta toiseen. Tällöinhän, mikäli huoneen katto on reilusti oven yläreunan yläpuolella, palossa huoneen ilmatilaan syntyvän kuuman kerroksen alareuna voi jäädä oven yläreunan yläpuolelle, jolloin tuli ei leviä naapurihuoneeseen yhtä helposti. Menetelmän nykyisessä versiossa savu erillisenä uhkana on jätetty täysin pois mallista, mikä on puute, koska savu ja palokaasut aiheuttavat puolet kuolonuhreista.

Ihmisten pelastautuminen

Ihmisten pelastautumista kuvaavia osia ei menetelmän käytännön sovellutuk­

sessa ole otettu mitenkään huomioon. Tapahtumapuita voidaan laajentaa ja niitä voidaan luonnollisesti käyttää mihin tahansa riskianalyysiin, mutta tällä hetkellä menetelmä on korkeintaan vähäinen apuväline ihmisiin kohdistuvien suoranaisten riskien arvioinnissa.

-36-

Kuva 3.2 Esimerkkirakennus

001 002 ⁰⁰³

koneet eteinen ATK

Palo syttyy huoneesta 001 ( koneet). Palon laajeneminen huoneesta toiseen tapahtuu rakennuksen palo-ominaisuuksista arvioiduilla todennäköisyyksillä.

eteinen koneet

Huoneiden tuhoutumistodennäköisyydet:

001 002 ⁰⁰³

koneet eteinen ATK

P, Р,Л-Р,-Р,-РГ

3.3 Menetelmän laskutoimitukset

Sovelletaan menetelmää kuvassa 3.2 näkyvään kolmihuoneiseen rakennuk­

seen. Rakennuksen syttymiskohdaksi valitaan huone 001 ja palon etenemisto- dennäköisyyttä arvioidaan ajan kuluessa. Oletetaan, että rakennuksessa on sprinklerit ja että paikalla on joku yrittämässä sammuttamista.

Vaihe yksi: Tulen eteneminen syttymishuoneessa.

Tulen etenemiseen syttymishuoneessa vaikuttavat monet tekijät. Näitä ovat huoneessa olevien palavien aineiden laatu ja kokonaispalokuorma, huoneen ilmanvaihto, sammutuslaitteistojen toiminta, sekä tulen syttymiskohta.

Näiden asioiden vaikutus pelkistetään menetelmässä neljäksi lukuarvoksi:

kolme todennäköisyysarvoa sekä aika täysin kehittyneen huonepalon alkamiseen. Kolme ensinmainittua arvoa ovat: todennäköisyys, että palo sammuu

1: itsestään P(I), 2: sprinklereillä P(A), 3: käsisammutuksella P(M).

Todennäköisyysarvoista P(A) ja P(M) ovat ehdollisia todennäköisyyksiä ehtona, että 1 ei ole tapahtunut eli P(ei I ja ei AM) = (l-P(I)) * (l-P(AM)),

- 38 -

mutta todennäköisyys, että joko automaattiset sammuttimet tai palokunta sammuttaa tulipalon eli P(A tai M) = P(S) pitää arvioida erikseen, koska palo joka sammuu sprinklereillä voitaisiin osassa tapauksia sammuttaa käsin ja

päinvastoin.

Aikatekijä voitaisiin myös valita todennäköisyyspohjaiseksi satunnaismuuttu­

jaksi, jolloin palon etenemisajoille tulisi myös todennäköisyysjakama joka tilanteessa. Tämä monimutkaistaisi mallia, mutta ei antaisi paljoakaan lisäinformaatiota: jo nyt palon vaiheille syttymishuoneen ulkopuolella muodostuu ajan funktiona muuttuva todennäköisyysjakauma palon etenemisvaihtoehtojen eri todennäköisyyksien vuoksi.

Palo on alkanut, ja huoneessa on palonalku todennäköisyydellä P, jossa P on palon syttymistodennäköisyys. Menetelmässä oletetaan, että P = 1 eli että palo on syttynyt varmasti.

Ensimmäisessä vaiheessa lasketaan todennäköisyys , että palo ei sammu itsestään P(I), kun se on syttynyt.

P( ei I) = 1 - 1 x P{I) (17>

Seuraavaksi lasketaan todennäköisyys P(L), jolla huone lieskahtaa eli saavutetaan täysin kehittynyt huonepalo. Siis edetään pitkin niitä tapahtuma- puun haaroja, joissa palo laajenee. Sammutustodennäköisyys on P(S).

P(L) = P( ei S) x P( ei /) í1*)

P(S) = P(A) + P(M) - P(AfUf) (!9) Numeerisen laskuesimerkin asiantuntija-arvoiksi valitaan:

P(7) = 0,3 (20)

P(A) = 0,95 (2D

P(M) = 0,6 (22)

Р(АПМ) = 0^8 (23)

ja täysin kehittyneen huonepalon todennäköisyydeksi saadaan:

P(I) = (1 - 0,3)x(l - (0,95 + 0,6 - 0,58)) = 0.021 (24)

Täysin kehittynyt huonepalo saavutetaan ajassa t, joka on esimerkissä syttymishuoneelle 15 minuuttia.

Vaihe kaksi: Seinämien keston analysointi ja palon eteneminen naapurihuo­

neisiin.

Syttymishuoneessa on täysin kehittynyt huonepalo todennäköisyydellä P(L).

Palo voisi edetä seuraavaan huoneeseen aiemminkin, mutta tämä vaihtoehto jätetään huomiotta.

- 40-

Palon etenemisen tarkasteluun tarvitaan palossa vapautuvan lämpömäärän ja seinien keston arvioiminen. Seinien kestävyys esitetään seinään kohdistuneen lämpörasituksen funktiona. Seinän kestolle voidaan antaa tilannekohtainen subjektiivinen arvio suoraan, eikä huoneen lämmönvapautumisen ja siitä syntyvien lämpörasitusten perusteella. Tilannekohtaisten arvioiden ongelmana on rutiiniluontoisen käytön vaikeutuminen rakennussuunnittelun osana, joten tapa ei sovi muille kuin riskianalyysin asiantuntijoille.

Palokuorman lämmön vapautumiselle voidaan soveltaa erilaisia malleja palavien aineiden mukaan. Laskennallisesti helpoin on palomalli, jossa palokuorma muuttuu lämmöksi vakionopeudella, kunnes kaikki aineet ovat palaneet loppuun. Muita vaihtoehtoja voisivat olla standardipalokäyrän muotoinen energian vapautuminen tai ajan funktiona toisen asteen käyrän mukainen, ylösalaisin olevan u-kiijaimen muotoinen palotehon vapautumis- malli. Jälkimmäinen lienee lähinnä oikeaa, koska aluksi paloteho nousee, mutta palavan aineen vähetessä tehokin ennen pitkää vähenee.[15, s. 1.140]

Seinän, oven tai muun vastaavan rakennuksen osan kestävyydelle annetaan kaksi eri todennäköisyyttä: ensiksi todennäköisyys sille, että tulen lämpö sytyttää palon seinän toiselle puolelle ja toiseksi mahdollisuus seinän sortumisen aiheuttamaan syttymiseen, jossa ensimmäisestä huoneesta palokaasut pääsevät vapaasti leviämään toiseen huoneeseen.

Energian vapautuminen ajan funktiona saadaan helpoiten, kun valitaan vakiopaloteho:

E = Pt , missä P on vakiopaloteho ja t aika (25)

Palon etenemistodennäköisyys energian funktiona voidaan antaa halutussa funktionaalisessa muodossa. Tässä annetaan rakenteen palonläpäisyn kumulatiivinen todennäköisyysjakautuma vapauteneen energian funktiona.

Jakautuma on asiantuntija-arvio, ja se voidaan valita rakenteen palokokeiden testituloksien perusteella. Esimerkiksi yksinkertainen alustava arvio voidaan tehdä valitsemalla todennäköisyydeksi nolla, kun kokeessa energiaa on vapautunut niin vähän, ettei yksikään testirakenne ole päästänyt paloa rakenteen toiselle puolelle ja yksi, kun energiaa on kohdistunut rakenteeseen niin paljon, että tuli on syttynyt kaikissa kokeissa rakenteen toisella puolella.

Etenemistodennäköisyyksiä on kaksi: palo syttyy rakenteen toiselle puolelle joko niin, että palokaasut eivät pääse vapaasti virtaamaan syttyvään huoneeseen (P(T, E)) tai siten, että palokaasut pääsevät virtaamaan toiselle puolelle (P(s, E)). Jälkimmäisessä tapauksessa voidaan sanoa, että seinä on sortunut. Jälkimmäinen kirjain E viittaa todennäköisyyden olevan energian funktio. Se jätetään pois, kun erehtymisestä ei ole vaaraa.

Esimerkkiin valitaan:

- 42 -

Teho P = 0,5 MW/т2 (26>

P(7)= 0, kun £<1,5GJ P(s) = 0 , kunEOGJ (27)

P(7) = -0,5+— ;1,5G/<6<4,5G/ P(s)= -0,5+—^- ; 3GJ<E<9GJ (28)

P(7) = 1, jb/iE > 4,50/ P(s) = 1, kun E > 9GJ <29)

Kullakin aika-askeleella lisätään vapautunutta energiamäärää, ja katsotaan uudet todennäköisyysarvot tulen syttymiselle seinän toiselle puolelle. Tällöin saadaan palon etenemistodennäköisyyksille kumulatiiviset todennäköisyydet.

P(syttyy napurissa | 7) = P(L)x( P(T, E) - P(T П s JZ) ) (30)

PÇsyttyy naapurissa | s) = P(L) x P(s,£) (31)

Aikariippuvuuden vuoksi täytyy jokaiselle aika-askeleelle laskea sitä aika- askelta vastaava tilasiirtotodennäköisyys, jota käytetään todennäköisyyden ja ajan yhdistämiseen. Sortumistodennäköisyydelle se on:

P(syttyy hetkellä ti |s) = P(s, £(i.) ) -P(j, £(i._1 ) (32) ja syttyminen ilman sortumista lasketaan vastaavasti.

Valitaan aika-askeleeksi 5 minuuttia, jolloin 5 minuutin kohdalla todennäköi­

syys on vielä nolla, 10 minuutin kohdalla 50% todennäköisyydellä naapuri­

huoneessa on palonalku ilman sortumaa, ja 15 minuutin kohdalla palonalku on varmasti, mutta syttymistie on 25% todennäköisyydellä sortuminen.

Aikajakautumaksi naapurihuoneen syttymistodennäköisyyksille saadaan, kun täysin kehittynyt huonepalo syttymishuoneessa asetetaan ajan nollahetkeksi:

T= 5 min

K P

o

, P(s) = 0 T= 10 min P(T) = 0,50 , P(s) = 0 T= 15 min P(T) = 0,75 , P(s) = 0,25 T- 20 min P(T) = 0,50 , P(s) = 0,50 T= 25 min P(T) = 0,25 , P(s) = 0,75 T= 30 min P(T)=0 , P(s) = 1

Todennäköisyydet P(T) ja P(s) ovat tässä toisensa poissulkevia ja esittävät kumulatiiviset jakautumat. Hetkelliset siirtotodennäköisyydet saadaan vähennuslaskulla.

Kun nämä todennäköisyydet kerrotaan edellisen huoneen lieskahdustodennä- köisyydellä P(L), saadaan kokonaissyttymistodennäköisyys seuraavassa huoneessa.

Vaihe kolme: Naapurihuoneesta tulleen palon laajenemisen arviointi vastasyttyneessä huoneessa.

Palon laajeneminen tässä huoneessa käsitellään muutoin samalla tavalla kuin syttymishuoneessa, mutta nyt otetaan huomioon palon syntytapa: pääsevätkö naapurihuoneen palokaasut huonetilaan vai onko syttyminen tapahtunut vain kuumenemisesta. Todennäköisyydet palon sammumisille tai leviämisen pysähtymiselle ovat suuremmat, jos palokaasut eivät pääse vapaasti

- 44 -

leviämään huonetilaan. Näin ollen sammumistodennäköisyydet ja ajat täysin kehittyneeseen huonepaloon täytyy valita kummallekin tilanteelle erikseen.

Palon syttymistavat ovat siten tapahtumapuun eri haaroja.

Lasketaan hetkellinen lieskahdustodennäköisyys ajan hetkellä t. Merkitään äijäksi t, tai ^ sen mukaan, onko seinä sortunut.

P(L, 0 = 1- ((1 -РЩТ ,f) x (1-ВД ,t)) (33)

РЩТ ,t) = P(ei ST) x P{ei IT) x P(T, t-t) (34)

P(L\s, t) = P{ei S) x P(ei IJ x P(s, t-tj (35)

Esimerkissä valitaan lieskahdusajaksi ilman sortumaa 10 minuuttia ja jos on sortuma, 5 minuttia. Oletetaan itsestäänsammumistodennäköisyyksiksi 0,2 ja 0,1 sekä sammutustodennäköisyyksiksi 0,5 ja 0,25 vastaavasti.

Kun laskut suoritetaan, saadaan lieskahdukselle jakautuma, kun ensimmäisen huoneen lieskahdus asetetaan nollahetkeksi:

AIKA P(L2IT, t) P(L2ls, t) P(L2, t) kerty:

<20 0 0 0 0

20 0,2 0,169 0,335 0,335

25 0,3 0,338 0,5366 0,692

30 0 0,506 0,506 0,848

35 0 0,369 0,369 0,904

40 0 0 0 0,904

Kertymäfunktio P(L2) kertoo todennäköisyyden, että siihen aikaan mennessä on syttynyt täysin kehittynyt huonepalo. Se saadaan helposti laskemalla komplementtitapauksen todennäköisyys eli P(ei ole syttynyt minään ajan hetkenä). Palonalku voi syttyä kahdesti: Ensin silloin, kun on syntynyt lämpövaurio ja toisen kerran sortuman seurauksena. Tämä aiheuttaa malliin virhettä, koska palonalun sytyttyä toisella puolella seinä voi sortua, mitä ei oteta tarkasti huomioon. Seinä voi myös sortua vähitellen, ja palonalkuja voi syttyä ja sammua useita pitkissä paloissa.

Lopulliset todennäköisyysarvot saadaan luonnollisesti kertomalla edellisen huoneen lieskahdustodennäköisyydellä P(L) seuraavan huoneen syttymis- ja lieskahdustodennäköisyys eli P(L2).

P(¿2, t) = P(L)xP(L2) (36)

Esim. P{LV 20min) = 0,021 x 0,335 = 0,007 (37)

Vaihe 4. Toistetaan vaiheita 1-3 kuhunkin paloon joutuvaan tilaan halutun paloajan tai palon laajuuden saavuttamiseen saakka.

Menetelmän tapahtumat kuvaava tapahtumapuu muodostuu yhä uusista samanlaisista oksista, joiden malli on esitetty kuvan 3.1 tapahtumapuuna.

Menetelmää sovellettaessa lasketaan tapahtumapuu läpi jokaiselle ajan hetkelle erikseen, jolloin saadaan myös halutut kokonaistodennäköisyydet.

-46-

Palon syttymistodennäköisyys kullakin ajan hetkellä on merkittävä tekijä laskutoimituksissa, koska aika täysin kehittyneeseen huonepaloon aloitetaan siitä. Näinollen kuhunkin aikaan liittyvät todennäköisyydet lasketaan erikseen, jotta tapahtumien etenemisen ajasta riippuvat todennäköisyydet tulevat esille.

Tämä on erityisen tärkeää, kun arvioidaan palokunnan vaikutusta: se tulee paikalle jonain ajan hetkenä, jonka jälkeen sammumistodennäköisyydet muuttuvat huomattavasti.Halutun tapahtuman todennäköisyys jollain hetkellä lasketaan kertomalla ajallisesti taaksepäin menevän tapahtumaketjun todennäköisyydet:

P{L„t)=T.j^ (P(6iSy>)xP(ezyxP(r,f-yxP(Lx„1,f-f.)x...xP(/1) (38)

Esimerkin toisessa palavassa huoneessa olevan palokuorman lasketaan riittävän 20 minuutiksi. Seinä on samanlainen, kun edellinenkin.

Tällöin saadaan jokaisesta lieskahdushetkestä eteenpäin vastaava syttymisto- dennäköisyysjakautuma kuin toisessakin huoneessa, paitsi että pienempi palokuorma katkaisee todennäköisyysjakauman jo 25 minuutin kohdalta. Kun tämä jakauma kerrotaan kunkin polun todennäköisyydellä, saadaan huoneen 003 lopulliseksi lieskahtamistodennäköisyydeksi:

P(L3, «) = P(Z3) x P(L2) x P(L) = 0,692 x 0,904 x 0,021 = 0.013 (39)

Saadaksemme menetelmän soveltamisesta käytännöllistä hyötyä, tilanteeseen pitää liittää päätöksenteko-ongelma. Nyt kysytään onko sprinklaus tarpeen, kun palo voi syttyä työstöhuoneessa 001 eikä se saa päästä tuhoamaan firman ATK-jäijestelmää huoneeseen 003.

Vaihtoehdon "sprinklattu" todennäköisyys on edellä laskettu 0,013.

Vaihtoehdon "sprinklaamaton" todennäköisyys saadaan suoraan, kun huomataan kertolaskuketjussa yhden sammumistodennäköisyyden muuttuvan arvosta 0,97 arvoon 0,6, jolloin uudeksi todennäköisyydeksi saadaan:

P(L3\ei ole sprinklereitä) = P(L3\ on) x ^ = 0.173 (40)

Tuloksena saatiin kaksi arvoa tuhoutumistodennäköisyydelle, eikä menetelmä itsessään anna tämän enempää tietoa. Absoluuttiset todennäköisyysarvot ovat epätarkkoja, ja merkitystä on lähinnä arvojen erolla.

3.4 Todennäköisyysarvion soveltaminen

Menetelmää soveltamalla saatu laskennallinen tulos antaa virheettömänäkin vain toisen osan riskistä: todennäköisyyden. Epäselväksi jää, miten paljon eri vaihtoehdot poikkeavat toisistaan, ja kuinka paljon rahaa paremmasta paloturvallisuudesta kannattaa maksaa. Tuloksella sellaisenaan on käyttöä

- 48 -

vain, jos vertaillaan kahta yhtä kallista rakenneratkaisua, tai jos huonompi ratkaisu alittaa rakennukselle asetetut minimivaatimukset. Tällaiset päätösti­

lanteet eivät välttämättä ole yleisiä, ja kysymykset minimivaatimuksista liittyvät tulevaisuudessa mahdollisesti määriteltäviin rakennusstandardeihin.

Varsinaista päätösanalyysiä täytyy vielä jatkaa, jotta menetelmästä saadaan apua rakenneratkaisun valintaan.

Yksinkertaisin tapa on tehdä tuloksen avulla karkea subjektiivinen arviointi tulosten merkittävyyksistä, mutta muitakin vaihtoehtoja on. Edellisen kohdan esimerkissä voitaisiin soveltaa tappioiden odotusarvoa, jolloin "todennä­

köisyyksiä" voitaisiin käyttää päätöksenteossa.[16, s. 18]

Odotusarvon laskentaan tarvitaan palon syttymistodennäköisyys. Oletetaan, että se on 20 % rakennuksen käyttöiän aikana. Laskussa voidaan olettaa tieto- konehuoneeseen päässeen tulipalon aihettavan vakuutuksista huolimatta miljoonan markan palovahingot.

Rakennuksen suunnittun loppuvaiheessa kilpailevia vaihtoehtoja voisivat olla palo-ovet, paksummat seinät, käsisammuttimien asentaminen rakennukseen, palokuorman vähentäminen rakenneratkaisuin, automaattiset paloilmaisimet tai sammutusjäijestelmät ja nollaratkaisu: tyydytään suunniteltuun.

Esimerkiksi valittiin edellä automaattinen sammutusjäijestelmä. Sprinklaus maksaa 40 000 markkaa, kun on otettu huomioon sen vakuutusmaksuja alentava vaikutus diskontattuna käyttöiän 20 vuotta ajalta nykyhetkeen.

Lasketaan kustannusten K odotusarvot:

1. Sprinklattu:

E[K] = 40000mk + 0.013 x 1000000m* = 53000mk <41)

2. Sprinklaamaton:

E[K\ = 0mk + 0,173 x 1000000m* = 173000mfc (42)

Esimerkin mukaan sprinklerien asennus pudottaa palovahinkojen odotusarvoa huomattavasti, joten ne kannattaa asentaa. Todellisuudessa palon syttymisto- dennäköisyys lienee pienempi ja seinien palonkesto suurempi. Esimerkkilasku ei siten luonnollisestikaan kerro mitään sprinklerien hyvyyydestä tai huonoudesta tai tällaisen rakennuksen todellisista ominaisuuksista tulipalossa.

Käytännössä menetelmän mielekkäimpiä soveltajia ovat rakennussuunnittelun ammattilaiset, joiden pitää pystyä tekemään rakenneratkaisupäätökset varmaankin ilman odotusarvojen tarkkaa laskemista. Tämän vuoksi menetel­

män soveltajille pitää antaa valmiit arviot paloturvallisuuden todennä- köisyyserojen merkittävyyksistä. Tällöin heille pitää antaa sopivia yleisohjei­

ta, joiden mukaan rakenteiden vaihtoehtoja voitaisiin mitata rahan ja

- 50-

paloturvallisuuden mukaan. Käytännölliseltä tuntuisi esimerkiksi yleisohje, jonka mukaan rakenneratkaisun paloturvallisuusarvon parantuminen dekadilla on merkittävä muutos, joka kannattaa toteuttaa, jos sen hinta on alle x prosenttia palon aiheuttamien vahinkojen arvioidusta määrästä.

3.5 Menetelmän rajoituksia

Jo aikaisemmin mainittiin savun ja ihmisiin kohdistuvien uhkien jäävän kokonaan huomiotta. Siten menetelmä ei pysty esittämään mitään arvioita savunpoistojärjesteImien hyvyydestä. Huonepalon kehittymiseen ratkaisevasti vaikuttavat happea syöttävät avoimet ulkoikkunat on käytännössä jätetty huomiotta, vaikka niiden vaikutusta voidaankin sisällyttää malliin huoneen palo-ominaisuusarvoja valitessa.

Vaikka menetelmässä arvioidaankin seinien sortumistodennäköisyyttä, arvot liittyvät vain palokaasujen virtaukseen naapurihuoneeseen. Rakennuksen kantavien rakenteiden sortuminen aiheuttaa koko rakennuksen tai sen osan romahtamisen, mutta tämä menetelmä ei nykymuodossaan ota kantaa tähän kysymykseen. Kuitenkin sortumisvaaroja voidaan melko helposti käsitellä menetelmää laajentamalla.

Rakennusten palokuormien määrittäminen on monissa tapauksissa vaikeaa, koska mallinnus tehdään rakennusratkaisuja tehtäessä ja ihmiset sisustavat kotinsa mitä erilaisimmin tavoin. Standardoitujen syöttöarvojen käyttö

kullekin samassa käytössä olevalle huoneelle on käytännöllinen mutta mallin tarkkuutta heikentävä ratkaisu.

Palojen syttymissyyt vaikuttavat luonnollisesti palon leviämistodennäköisyy- teen. Tätä tekijää ei menetelmässä tarkastella ensimmäisen huoneen palotodennäköisyyden arvioinnissa, vaan huoneella on tässä mielessä vain yhdet palo-ominaisuudet. Palo-ominaisuuksien valinnassa voitaisiin käyttää yleisimpien syttymissyiden perusteella tehtyjen palofysikaalisten tutkimusten perusteella sopivinta arvoa, tai eri palosyiden leviämisarvioiden perusteella laskettavaa painotettua keskiarvoa. Suomessa palosyiden arviointiin voidaan käyttää esimerkiksi poliisiopistossa laadittua tutkimusta kuolemaan johtaneista paloista ja vakuutusyhtiöiden tilastoja.

Palot on menetelmässä yleisesti mallinnettu huonepalon vaiheiden mukaan, jolloin suurten yhtenäisten tilojen osalta menetelmä ei perustu todelliseen paloon. Menetelmän ratkaisu suurten yhtenäisten huonetilojen aiheuttamaan mallinnusvirheeseen on tilojen jakaminen pienemmiksi kuviteltujen seinien avulla. Vaikka kuviteltujen seinien palonkesto on nolla, niin vaikeuksia syntyy etenkin suurten, korkeiden hallien analysoinnissa. Melko huonemaisis- sa käytävissä kuvitellut seinät eivät aiheuttaneet ongelmallisia ilmiöitä menetelmää sovellettaessa.

Tulipalo on menetelmässä yksinkertaistettu tapahtumapuuksi, jossa tapahtu­

mat joko sattuvat tai eivät satu ja todennäköisyysarvoja lasketaan suureilla,

- 52 -

joiden arvot voivat olla hyvinkin virheellisiä. Sekä tulipalon kulun yksinker­

taistaminen, että tarvittavien asiantuntija-arvioiden epätarkkuus johtavat siihen, että tuloksena saatu todennäköisyysarvo on toistaiseksi vain mittaluku, jolla voidaan vertailla eri vaihtoehtoja. Siten vaihtoehtojen vertailu on tehokkaimmillaan silloin, kun tutkitaan yhtä tai muutamaa saman rakennuk­

sen rakenneratkaisua. Täysin erityyppisten paloturvallisuusratkaisujen arvioinnissa on syytä olla hyvinkin varovainen.

Mallin parametrien valinnassa on muistettava, että kunkin etenemisvaihtoeh- don todennäköisyys lasketaan kertolaskulla, jolloin jos yksikin asiantuntija- arvio on nolla, niin koko polun todennäköisyydeksi tulee nolla. Koska kaikki todennäköisyydet saadaan kertomalla, tuloksen suhteellinen virhe on likimää- rin summa tekijöiden suhteellisista virheistä. Myös rakennuksen muoto ja valittu syttymishuone vaikuttavat arvojen tarkkuuteeen: mitä lähempänä palon syttymiskohtaa epätarkat arvot ovat, sitä useampaan polkuun ne vaikutavat.

4 Käytännön sovellus paloriskien analyysimenetelmästä WPI:n "Fire"- ohjelmiston avulla.

4.1 "Fire" -tietokoneohjelma

"Fire" -tietokoneohjelma on WPI:ssä laadittu Pascal -kielinen tietokoneohjel­

ma. Se saa syötteenä rakennuksen pohjapiirroksen ja ovien, ikkunoiden, seinien ja lattioiden paloteknisiä ominaisuuksia sekä tulipalon syttymispaikat.

Tuloksena saadaan simuloinnin kestäessä graafisesti kuvattu palon etenemi­

nen rakennuksen pohjapiirustuksessa sekä simuloinnin lopussa L-käyrät kaikkien palon eri etenemisreittien osalta. Ohjelma on vielä tätä työtä tehtäessä keskeneräinen, eikä sitä ole vielä julkisessa levityksessä.

4.1.1 Annettavat syöttötiedot

Ohjelmistossa talon pohjapiirros piirretään ja tallennettaan muistiin. Tässä vaiheessa joudutaan tekemään muutamia yksinkertaistuksia: kerrosten pitää olla koko alueeltaan yhtä korkeita. Käytettävissä on vain suoria viivoja, joiden päätepisteet ovat vaakatasossa olevaan x-y-tasoon ennalta piirretyn hilan pisteitä, jossa hilaväli on minimissään alkuperäisessä versiossa 1/4 jalkaa. Koodia muuttamalla sai helposti myös SI- yksiköitä käyttävän version.

Suuret huonetilat joudutaan jakamaan pienemmiksi piirtämällä niihin lisäseiniä, joille annetaan palonkestävyysarvoina nollat.