• Ei tuloksia

Matematiikan tietotekniikka Syksy 2000 Harjoitus 11. 22.11.2000 Palautettava tehtävä

N/A
N/A
Info
Lataa
Protected

Academic year: 2022

Jaa "Matematiikan tietotekniikka Syksy 2000 Harjoitus 11. 22.11.2000 Palautettava tehtävä"

Copied!
1
0
0

Ladataan.... (näytä koko teksti nyt)

Lataa nyt ( 1 sivua )

Kokoteksti

(1)

Matematiikan tietotekniikka Syksy 2000

Harjoitus 11.

22.11.2000

Palautettava tehtävä Kompleksilukuz =x+iyvoidaan ajatella tason pisteenä (x, y). Näin ollen Sketchpadia voidaan käyttää havainnollistamaan kompleksilu- kuja, esimerkiksi laskutoimituksia. Tehtävänä onkin luoda sketsi, jolla havainnol- listetaan kompleksilukujen kertolaskua.

Jos z1 = (x1, y1) ja z2 = (x2, y2) ovat kaksi kompleksilukua, niin niiden tulo määritellään asettamalla

z1z2 = (x1x2−y1y2, x1y2+x2y1). (1) Jos taas kompleksiluvut esitetään napakoordinaateissa z = (r, ϕ)kuten kuvassa 1, niin kertolasku määritellään asettamalla

z1z2 = (r1r2, ϕ1+ϕ2), (2) toisin sanoen pituudet kerrotaan keskenään ja napakulmat lasketaan yhteen.

Tee sketsit, joissa lasketaan kahden kompleksiluvun tulo kaavoilla (1) ja (2). Vink- ki! Kohdan (2) kertolasku on helpoin toteuttaarotate- jadilate-muunnosten avulla.

Kuva 1: Kompleksiluvun napakoordinaattiesitys

Viittaukset

Lataa nyt ( PDF - 1 sivua - 22.99 KB )

LIITTYVÄT TIEDOSTOT

Differentiaaliyhtälöt, syksy 2000, laskuharjoitus 11

• Hahmottele alkuperäistä vektorikenttää tasapainopisteen lähistöllä ja yritä päätellä vastaako linearisoitu systeemi alkuperäistä?. Piirrä ku- vaan myös

Matematiikan tietotekniikka Syksy 2000 Harjoitus 1. 13.9.2000 1.

Vastaa kurssin kotisivuilla http://matematiikka.joensuu.fi/kurssit/mtt00 olevaan lomakkeeseen, jossa kysell¨ a¨ an kurssin pohjatiedoista?. Lomakkeen l¨ ahett¨ aneet saavat

(1)Matematiikan tietotekniikka Syksy 2000 Harjoitus 2

Tutustu erilaisiin muo- toilumahdollisuuksiin ja tee työarkki vapaavalintaisesta, ei välttämättä matemaattisesta, aihees- ta, jossa käytät hyväksi erilaisia muotoilukeinoja..

(1)Matematiikan tietotekniikka Syksy 2000 Harjoitus 7

Palautettava tehtävä Polynomin sovittaminen pistejoukkoon: Pesosen Lineaarial- gebra-monisteessa on sivuilla 174-177 kuvattu polynomin sovittaminen pistejouk- koon

Matematiikan tietotekniikka Syksy 2000 Harjoitus 9. 8.11.2000 1.

Tehdään käsitellylle lohkolle käänteinen 2-ulotteinen diskreetti kosinimuunnos komennolla idct2 54. Sijoitetaan lohko tuloskuvaan samalle kohdalle kuin se oli

Matematiikan tietotekniikka Syksy 2000 Harjoitus 10. 15.11.2000 1.

Kuinka saat piirrettyä suorat, jotka kulkevat pisteen kautta ja ovat ympyrän tangentteja.. Tässä tehtävässä rakennetaan oma koordinaatisto, jossa voidaan

1/3x kuvaajat

Matematiikan yleisopintojakso Syksy 2001.

1 on jatkuva kaikilla x∈R

Matematiikan yleisopintojakso Syksy 2001.