Kumpanakin vuonna kyselyn yhtenä osa-alueena oli kysymys, joka kartoitti työn-tekijän mielikuvaa siitä, ketkä henkilöt yrityksessä parhaiten voisivat edistää uusien ideoiden toteuttamista käytännössä. Tutkimuksessa riippuvana
muuttu-jana käytetty koettu innovatiivisuus on siis puhtaasti näiden kysymysten anta-miin tuloksiin perustuva lukema, jonka arvo kullekin työntekijälle on laskettu molempien vuosien osalta tutkitussa kysymyksessä annettujen ja saatujen mai-nintojen (äänten) lukumäärän perusteella. Vuonna 2006 ideoiden edistämistä kä-sittelevään kysymykseen vastasi93henkilöstä79(noin85%) ja mainintoja sai sa-maten79työntekijää, ääniä annettiin yhteensä711. Vuonna 2007 vastanneita oli 74(noin67%) ja mainintoja sai 69(noin63%) kaikkiaan 110:stä työntekijästä ko-konaisäänimäärän ollessa318.
3.3.1 Informaation keräämiseen käytetyt kysymykset vuosina 2006 ja 2007 Vuoden 2006 kysymyksessä sai valmiista listasta ilman määrää koskevia rajoituk-sia valita ideoidensa eteenpäin viemisessä itselleen tärkeäksi kokemansa henki-löt. Alkuperäisessä kyselylomakkeessa kysymys oli muotoiltu seuraavasti:
Kysymys 2006: ”Ketkä henkilöt ovat itsellesi tärkeitä idean eteenpäin-viemiseksi organisaatiossasi?
Merkitse alla olevaan listaan ne henkilöt, joita tarvitset viedäksesi ide-aa eteenpäin organiside-aatiossasi. Kysymyksellä haemme sellaisia hen-kilöitä, joiden apua (aikaa tai toimintaa) käytetään idean eteenpäin-viemisessä. Ilman näiden henkilöiden apua ideaa on huomattavasti vaikeampaa viedä eteenpäin.”
Vuonna 2007 vastaavassa kysymyksessä vastausten määrä oli rajoitettu mak-simissaan viiteen henkilöön ja kysymyksen muotoilu oli seuraavanlainen:
Kysymys 2007: ”Ketkä ovat sinulle tärkeitä idean edistämisessä orga-nisaatioissasi?
Kirjoita alla oleviin aukkoihin viiden sellaisen henkilön nimet ([yri-tyksen] Helsingin toimistosta), jotka koet kaikkein tärkeimmiksi juuri sinun ideoittesi edistäjiksi. Kysymyksellä haemme sellaisia henkilöi-tä, joiden apua (aikaa tai toimintaa) käyttäisit jos/kun haluaisit saada omat ideasi toteutettua. Ilman näiden henkilöiden apua ideoita olisi huomattavasti vaikeampaa toteuttaa.”
Saadut vastaukset on muutoin käsitelty sellaisenaan, mutta vuoden 2006 osal-ta on yhden vasosal-taajan anosal-tamat maininnat poistettu tulosten joukososal-ta ennen tässä työssä esitettyjen tunnuslukujen laskemista ja muita suoritettuja matemaattisia analyysejä. Kyseisessä vastauksessa oli lueteltu kaikkiaan87eri henkilöä, toisin sanoen lähes kaikki mahdolliset vaihtoehdot. Koska tietojen keruu on suoritettu hyvin pitkälti automaattisesti, havainto sinänsä tuskin lienee virheellinen. Edel-leen voidaan kuitenkin ajatella, että havainto ei juurikaan kuvaa kysymyksellä
mitattavaa ominaisuutta: mainintojen huomattavan suuri määrä johtaa siihen, että vastaus luokittelee lähes kaikki henkilöt yhtä hyviksi ideoiden edistäjiksi, eikä sillä näin ollen ole juurikaan informaatioarvoa. Vastausten laadusta saatua vaikutelmaa vahvistaa se, että sama vastaaja oli myös muihin kysymyksiin vas-tateessaan luetellut lähestulkoon kaikki mahdolliset vaihtoehdot. Koska todelli-seen havaintoon liittyvän poikkeaman voidaan tässä tapauksessa tulkita johtu-van muusta kuin mitattavasta ominaisuudesta, voidaan havainto poistaa analy-soitavien vastausten joukosta [24, s. 164]
Vastaavin perustein seuraavaksi suurinta poikkeavaa havaintoa (44 mainin-taa yhdeltä vasmainin-taajalta) ei kuitenkaan poistettu. Ottaen huomioon työntekijöiden kokonaismäärän, tässä vastauksessa on kuitenkin havaittavissa selkeä jako kah-teen eri luokkaan, joten pelkän huomattavan vastausten lukumäärän perusteella ei voida vielä päätellä, että vastauksen poikkeavuus ei johtuisi mitattavasta omi-naisuudesta. Näin ollen suurin annettu vastausten määrä vuonna 2006 oli44, sii-nä missä maksimiarvo vuonna 2007 oli kysymyksenasettelusta huolimatta6.
Vaikka kyseessä ovat periaatteeltaan hyvin samankaltaiset kysymykset, eroa-vat eri vuosien kysymyslomakkeissa olleiden erojen vuoksi vuosina 2006 ja 2007 annettujen vastausten määrien jakaumat huomattavasti toisistaan. Myös vastaus-prosenteissa ja mainintoja saaneiden määrissä on eroavaisuuksia eri vuosien vä-lillä (kts. taulukko1). Kysymykseen 2006 vastanneet olivat maininneet keskimää-rin 9 henkilöä kukin ja työntekijää kohden laskettu saatujen mainintojen kes-kiarvo oli 7,65. Vastaavasti vuonna 2007 mainintoja annettiin keskimäärin noin 4,3vastaajaa kohden ja mainintoja kertyi kullekin työntekijälle keskimäärin noin 2,89kappaletta.
Taulukko 1: Vuosien 2006 ja 2007 innovatiivisuuskysymyksissä annettujen ja saa-tujen mainintojen määrät ja jakaumien tunnusluvut.
2006 2007
Sum 711 711 318 318
Mean 9 7,65 4,3 2,89
Std. Dev. 6,876 8,902 1,213 5,051
Mainintojen määrän suureen vaihteluun etenkin vuonna 2006 vaikuttanevat työntekijöille esitettyyn innovatiivisuuskysymykseen liittyvät mahdolliset tulkin-taerot sen suhteen, montako henkilöä vastauksessa tulisi luetella. Vaikka kumpa-nakaan vuonna vastaajia ei ole pyydetty asettamaan mainitsemiaan henkilöitä tärkeysjärjestykseen, on helppo ymmärtää, että vuoden 2007 kysymys kannus-taa vaskannus-taajaa pohtimaan juuri viittä (tai alle) mielestään tärkeintä ideoiden edis-täjää ja vastausten määrä keskittyykin odotettavasti hieman alle viiden jäävän keskiarvon ympärille (keskihajonta noin1,2). Edellisenä vuonna on taas voinut luetella vapaasti kaikki haluamansa henkilöt - toisin sanoen myös ne, jotka eivät olisi mahtuneet mukaan vuoden 2007 kaltaiseen viiden tärkeimmän vaikuttajan listaukseen. Vuoden 2006 vastausten määrän keskihajonta onkin huomattavasti vuotta 2007 suurempi (noin 6,9), mutta on huomattava, että joukkoon mahtuu useita henkilöitä luetelleiden vastaajien lisäksi yhtä lailla vastauksessaan vain muutaman henkilön listanneita työntekijöitä.
Etenkin mainintoja saaneiden työntekijöiden määrien osalta ero sallittujen vas-tausten määrässä eri vuosina selittänee siis osan vaihtelusta eri vuosina saatujen äänimäärien välillä. Saatujen äänten lukumäärien arvot vaihtelevat nollasta vuo-den 200646:een ja vuoden 200734:ään mainintaan mutta eri vuosien saatujen ään-ten määrien jakaumat muistuttavat käytettyjen äänestystapojen eroista huolimat-ta kuitenkin molemmat muodolhuolimat-taan hyvin paljon toisiaan. Koska kummankaan vuoden vastauksiin ei kuitenkaan sisältynyt minkäänlaista määrättyä järjestystä yksittäisessä vastauksessa mainittujen henkilöiden kesken, on eri vuosien tulos-ten yhteismitallistaminen haastavaa.
3.3.2 Saatujen arvojen normalisointi
Kummankin vuoden tulokset noudattavat muodoltaan hyvin samankaltaista eks-ponentiaalijakaumaa, vaikka saatujen arvojen suuruusluokat eroavatkin toisis-taan (kts. kuva1). Kysymyksen asettelusta johtuvia eroja on ennen tulosten ana-lysointia pyritty normalisoimaan matemaattisin keinoin, jotta eri vuosien suu-ruusluokaltaan epäyhtenevistä tuloksista saataisiin keskenään paremmin vertai-lukelpoisia. Jotta normalisointimenetelmän valinnan vaikutukset lopputulokseen eivät arvaamatta pääsisi nousemaan kovin merkittäviksi, on tulosten laskennas-sa käytetty vertailun vuoksi rinnakkain kahta erilaista normalisointimenetelmää.
Ensimmäinen normalisointimenetelmä on toteutettu yksinkertaisesti laske-malla yksilön saamien mainintojen määrän prosentuaalinen osuus kaikkien ky-seisenä vuonna annettujen äänien määrästä. Tämän normalisointimenetelmän heikkoutena voidaan nähdä se, että se vääristää asteikkoa paljon ääniä saaneiden
(a) Maininnat 2006 (b) Maininnat 2007
Kuva 1: Vuosien 2007 ja 2006 innovatiivisuuskysymyksissä saatujen mainintojen jakaumat.
osalta. Esimerkiksi vuoden 2006 teoreettinen maksimiäänimäärä kaikilta vastan-neilta maininnan saaneelle henkilölle olisi 79/711, eli noin 11%. Vastaava luke-ma vuodelle 2007 olisi 74/318 (noin 23%), jolloin jälkimmäisen vuoden maksi-miarvo on yli kaksi kertaa edellisvuotta suurempi. Toisaalta voidaan ajatella, että vuonna 2006 suurempi äänimäärä on myös ollut helpommin saavutettavissa, sil-lä mainintojen määrää ei oltu rajoitettu. Jos vastaukset skaalattaisiin siten, että maksimiarvot vastaisivat toisiaan, eivät eri vuosina annettujen äänten normali-soitujen määrien summat enää vastaisi toisiaan, mikä vaikeuttaisi eri vuosien tu-losten keskinäistä vertailua.
Toinen käytetty normalisointi on sidottu yksittäisten henkilöiden vastauksis-saan luettelemien työntekijöiden määrään. Laskennassa on annettu kullekin vas-taajalle samansuuruinen äänivalta, ts. kunkin vastaajan käytössä oleva yksi ääni on jaettu tasan vastauksessa mainittujen henkilöiden kesken. Tällöin siis yhden henkilön maininneen työntekijän vastaus antaa mainitulle yhden kokonaisen ää-nen, kun taas esimerkiksi kymmenen henkilöä luetelleen vastauksesta saa ku-kin mainittu työntekijä1/10ääntä. Tällöin tasaantuvat sekä eri vuosina annettu-jen vastausten suuret kokonaismäärän erot että vaihtelu eri vuosien vastauksissa lueteltujen määrissä.
Ajatusmallia voidaan kuvata esimerkiksi siten, että vain yhden henkilön lis-tannut vastaaja pitää mainitsemaansa henkilöä selvästi muita tärkeämpänä ideoi-densa edistämiselle, mistä seurauksena on annetun vastauksen antama suurempi ääniarvo. Lukuisia vaihtoehtoja valinnut vastaavasti jakaa luottamuksensa useam-malle kohteelle, jolloin vähemmän merkittävä ääniosuus jaetaan useamman vas-taanottajan kesken. Saadut tulokset on eri vuosien tulosten vertailun helpottami-seksi vuoden 2006 osalta vielä skaalattu eri vuosina kysymykseen vastanneiden
määrien suhteesta lasketulla kertoimella (74/79), jolloin molempien vuosien nor-malisoitujen kokonaisäänimäärien summat ovat keskenään yhtä suuret ja näin ollen helpommin vertailtavissa.
Eri vuosien tulosten vertailussa käytetty koetun innovatiivisuuden muutos on laskettu yksinkertaisesti vuosien 2007 ja 2006 normalisoitujen arvojen erotuksena molemmille eri normalisointiversioille, siten että
innovatiivisuuden muutos=innovatiivisuus2007−innovatiivisuus06.
Innovatiivisuusmittarin muutoksen tarkemmassa analysoinnissa on käytetty vain sitä vastaajien alajoukkoa (N = 73), jolle on olemassa sekä innovatiivisuus- että sijaintitiedot kummaltakin vuodelta.
3.3.3 Riippuvan muuttujan tilastollisia ominaisuuksia
Koettua innovatiivisuutta kuvaavalla muuttujalla on havaittavissa kummankin normalisointimallin osalta samankaltainen jakauma molempina vuosina. Kuten jo muuttujan esittelyssä todettiin, molempien vuosien jakaumat muistuttavat muo-doltaan normaalin sijasta lähinnä eksponentiaalijakaumaa. Tulosten normalisoin-nit pyrkivät säilyttämään äänimäärien keskinäisen vertailtavuuden eivätkä mer-kitsevästi vaikuta jakaumien muotoon. Näin ollen normaalisuusoletuksen toteu-tumatta jääminen asettaa rajoituksia käytettävien menetelmien valinnalle. Eri ta-voin normalisoitujen arvojen keskinäisestä korkeasta korrelaatiosta (r = 0,972 vuonna 2006 ja jopar = 0,995 vuonna 2007, molemmille arvoille p < 0,01, kts.
taulukkoA1, Liite A) nähdään, että kumpikin normalisointi vastaa laskutavasta huolimatta edelleen vahvasti alkuperäisiä arvoja (ensimmäinen normalisointi on vain alkuperäisten lukemien skaalaus annetun äänimäärän suhteen, joten niiden välinen korrelaatiokerroin on yksi).
Eri vuosien arvoja vertailtaessa otoskoko suppenee jonkin verran. Vuosien 2006 ja 2007 välillä yrityksen palveluksesta on poistunut joitakin henkilöitä ja sin-ne on palkattu lukuisia uusia työntekijöitä, joten mukana molempien vuosien tie-doissa on enää83henkilöä. Kaikki innovatiivisuusmainintoja saaneet eivät myös-kään ole mukana kyseisten vuosien sijaintitiedoissa. Näitä puuttuvia mainintoja on niin vähän, että tilastollinen vertailu pääjoukkoon ei tuota merkittäviä tulok-sia, mutta silmämääräisesti arvioituna puuttuvat tiedot eivät kuitenkaan vaikuta muodostavan muiden muuttujien suhteen mitään yhtenevää ryhmää, ts. aiheuta säännönmukaista vinoumaa tutkimustuloksiin.
Vuosien 2007 ja 2006 innovatiivisuusmittareiden erotus ei sellaisenaan Kol-mogorov-Smirnov -testin (molemmillep < 0,05) tai jakauman muodon puolesta
ole puhtaasti normaalijakautunut. Kuitenkin arvoja kuvaavista histogrammeista voidaan nähdä, että jakaumat muistuttavat hyvinkin paljon normaalijakaumaa, jossa tavanomaisen kellokäyrän oikealla puolella on arvojen normalisointitavas-ta riippuen yksi normalisointitavas-tai kaksi selkeästi muisnormalisointitavas-ta arvoisnormalisointitavas-ta eroavaa piikkiä. Poikkeavat arvot ovat helposti nähtävissä esimerkiksi muuttujista piirretyissä laatikko-jana -kuvioissa (boxplot). (Kts. kuva2)
(a) 1. normalisointi (b) 2. normalisointi (c) laatikko-jana -kuvio
Kuva 2: Vuosien 2007 ja 2006 välinen koetun innovatiivisuuden muutos molem-milla normalisointitavoilla. Kuvaan2(c)on merkitty myös suodatuksessa käytet-ty raja-arvo (2,5).
Jos nämä poikkeamat suodatetaan pois muiden arvojen joukosta, voidaan esimerkiksi Kolmogorov-Smirnov -testillä analysoida jakauman normaalisuutta loppuotoksen osalta. Sopiva raja-arvo suodatuksessa käytettäville filttereille va-littiin muuttujien suurimpia arvoja tarkastelemalla siten, että vain poikkeavan suuret arvot jäävät huomiotta. Molemmilla normalisointitavoilla suodatuksen raja-arvoksi voidaan valita 2,5 jolloin ensimmäisen normalisoinnin erotuksista rajautuu pois kaksi poikkeavan suurta arvoa ja toisella normalisointitavalla yksi.
Koska näitä poikkeavia arvoja ei kuitenkaan voida pitää suoranaisesti virheel-lisinä, on ne pidetty muun aineiston mukana varsinaisia tilastollisia analyysejä suoritettaessa.
Poikkeavan suurien arvojen poistamisen jälkeen ensimmäisen normalisointi-tavan tulokset noudattavat normaalijakaumaa niin silmämääräisesti arvioituna kuin tilastollisten testienkin mukaan (Kolmogorov-Smirnov= 0,102, p > 0,05).
Myös toisen normalisoinnin vastaavat tulokset osoittavat jakauman olevan lä-hellä normaalia (Kolmogorov-Smirnov= 0,103, p > 0,05) ja myös tämä jakau-ma seuraa silmämääräisesti tarkasteltuna norjakau-maalijakaujakau-man kellokäyrän muo-toa. Molempien jakaumien huipukkuuden ja vinouden arvot ovat itseisarvoltaan
huomattavasti ykköstä pienempiä, eikä kummankaan arvo ole yli kahta kertaa niin suuri kuin sen keskivirhe (kts. taulukko2) ja näin ollen jakaumia voidaan pi-tää normaaleina. [24]
Taulukko 2: Normalisoitujen innovaatioarvojen jakaumien vinous- ja huipuk-kuusarvot keskivirheineen.
1. normalisointi 2. normalisointi
vinous 0,111 0,054
keskivirhe 0,285 0,283
huipukkuus 0,347 0,752
keskivirhe 0,563 0,559