Riippumattomana muuttujana tutkimuksessa käytetty keskeisyysmittari on las-kettu työntekijän henkilökohtaisen työpisteen sijainnin ja kaikkien työpisteiden sijainnin laskennallisen massakeskipisteen avulla. Laskentaan käytetty aineisto on kerätty arvioimalla eri vuosien pohjapiirroksista koordinaatistoarvot työnte-kijöiden sijainneille ja toimiston kulmapisteille (kts. Liite D). Eri vuosien välis-tä eroa kuvaava keskeisyyden muutos on laskettu vuoden 2007 ja vuoden 2006 keskeisyysmittojen erotuksena. Arvoja tutkittaessa on huomattava, että henki-lön siirtyessä lähemmäs toimiston massakeskipistettä keskeisyysmittari saa pie-nempiä arvoja ja keskeisyyden muutos on tällöin negatiivinen. Vastaavasti käyte-tyn keskeisyysarvon kasvaessa henkilö itse asiassa siirtyy kauemmas, vähemmän keskeiselle paikalle ja muutosta kuvaava muuttuja saa positiivisia arvoja.
3.4.1 Sijaintitiedot ja niiden kerääminen
Pohjapiirrosten analysoinnissa käytettyjen pikselikoordinaatistojen nollakohdat sijaitsevat analysoitujen tiedostojen kuvapintojen vasemmassa yläkulmassa ja ku-vien tarkkuudet pikseleinä ovat1626×845(2006) ja1626×872(2007). Toimiston mitat metriasteikolla ovat noin60m×29m. Varsinaiset pohjapiirrokset eivät ulo-tu kuvatiedostoissa aivan kuvapinnan laidasta laitaan, joten laskennallinen nol-lakohta jää jonkin matkaa tarkastellun toimistotilan ulkopuolelle. Tällä ei kuiten-kaan ole mitään merkitystä pisteiden välisiä etäisyyksiä laskettaessa, esimerkiksi
tarkasteltaessa työntekijän etäisyyttä tietystä koordinaattipisteestä. Täten kaik-ki tarvittavat mittaukset voidaan suorittaa täysin nollakohdan sijainnista riippu-matta.
Koordinaatit on irroitettu pohjapiirroksia esittävistä png-muotoon tallenne-tuista kuvatiedostoista (kts. liitteetB jaC) manuaalisesti mistä voi aiheutua jon-kin verran epätarkkuutta saatuihin arvoihin. Apuna on käytetty Matlab-ohjel-miston kuvankäsittelyyn tarkoitettua Image Tool -työkalua (imtool), joka tulostaa käsin valitusta kuvapisteestä muun muassa kyseisen pisteen sijaintitiedot kuvan mittasuhteisiin liittyvinä pikselikoordinaatteina. Työntekijöiden sijainnit on ar-vioitu valitsemalla analysoitavat sijainnit silmämääräisesti työpisteenä toimivan työpöydän etureunan keskikohdalta. Nämäkään arvot eivät siis ole aivan eksak-teja, mutta kumpikin mittausmenetelmästä johtuva mahdollinen virhe on suu-ruusluokaltaan häviävän pieni verrattuna esimerkiksi työntekijän fyysisiin ulot-tuvuuksiin vastaavassa koordinaatistossa kuvattuna.
Muutenkaan ei liene tarkoituksenmukaista pyrkiä määrittelemään mielival-taisen tarkkaa arvoa työntekijän sijainnille työpäivän aikana. Ihminen ei ole pis-teen tavoin yksiulotteinen kappale, joten sijainnin tarkka määritteleminen on jo lähtökohtaisesti haastavaa, eikä kukaan myöskään tee työtään istuen staattises-ti samassa pikseliavaruuden pisteessä päivästä toiseen. Saadut sijainstaattises-tia kuvaavat lukuarvot antavat näin ollen riittävän tarkkuuden tarkasteltujen etäisyyksien ja niiden välisten suhteiden laskentaa varten.
3.4.2 Sijainnin keskeisyyttä kuvaava muuttuja
Tarkasteltu tila on avokonttori, joka koostuu yhdestä suuresta avoimesta tilas-ta, jossa työpisteitä ei ole erotettu väliseinin, vaan alueen jakamiseen on käytetty matalia arkistokaappeja ja tilanjakajia. Tilan keskellä on joitakin huoneita (kahvi-la, kopiohuone, wc:t), mutta seisomaan noustessaan työntekijällä on pääpiirteit-täin näkyvyys yli koko toimistotilan. Keskeisyysmitan laskentaa varten on mo-lempien vuosien pohjapiirroksista määritelty toimistolle niin sanottu massakes-kipiste työntekijöiden sijaintien perusteella (kts. LiiteD). Yleisesti kuvainnollisen massakeskipisteen koordinaatit saadaan laskemalla tarkasteltavien kappaleiden koordinaateista niiden halutuilla ominaisuuksilla painotettu keskiarvo. Tässä yh-teydessä on tarpeen kuitenkin selvittää vain puhtaasti sijaintitietoihin perustuva massakeskipiste, joten halutut koordinaattien keskiarvot voidaan laskea suoraan työntekijöiden sijaintien perusteella siten, että käytetty painoarvo on yhtä suuri kaikille työntekijöille.
Kaikki pohjapiirroksiin merkityt työntekijät on otettu huomioon kyseisen vuo-den massakeskipisteen laskennassa riippumatta siitä ovatko he mukana muussa ko. vuoteen liittyvässä materiaalissa. Pohjapiirrokset eivät ole aivan täsmälleen samalta hetkeltä jolloin kyselytutkimukset suoritettiin, joten esimerkiksi vuoden 2007 pohjapiirrokseen merkityistä työntekijöistä osa on niin uusia, etteivät he ehtineet osallistua saman vuoden tutkimukseen. Kuitenkin käytettävissä olevat sijaintitiedot antavat kokonaiskuvan toimiston senhetkisestä tilanteesta työnte-kijöiden sijaintien suhteen, joten osan arvoista pudottaminen laskennasta ei lie-ne perusteltua vain kyselyn tulosten puuttumisen takia. Ei voida myöskään tie-tää, olisiko karsituilla arvoilla lasketun keskiarvon antama arvio tilanteesta en-nen uusien työntekijöiden tuloa totuudenmukaien-nen vai ei.
Edellä mainitulla laskentatavalla saatu työntekijöiden massakeskipiste on mää-rittelynsä perusteella myöskin se piste, johon kaikkien työntekijöiden yhteenlas-kettu etäisyys on pienin mahdollinen. Lisäksi työpisteet eivät ole sijoittuneet täy-sin tasaisesti toimiston pinta-alaan nähden, joten massakeskipisteen käyttö on tästäkin syystä tässä yhteydessä perustellumpaa kuin toimiston geometrisen kes-kipisteen valinta vertailukohdaksi. Käytetty keskeisyysmitta on laskettu kunkin työntekijän koordinaattien (xID, yID) euklidisena etäisyytenä saman vuoden las-kettuun massakeskipisteeseen (xKP, yKP) kaavalla
keskeisyys= q
(xID−xKP)2 + (yID−yKP)2
ja muunnettu myöhemmin metriasteikolliseksi seuraavassa kuvatulla tavalla.
Eri vuosien pohjapiirroksissa on havaittavissa pieniä mittakaavaeroja. Tämä ei kuitenkaan vaikeuta eri vuosien keskeisyysarvojen vertailua, sillä mittakaa-vaan liittyvä suuruusluokkavirhe korjaantuu samalla, kun koordinaattien pik-seliarvot muunnetaan metrijärjestelmän mukaisiksi. Muunnoksessa käytettävä suhdeluku saadaan kullekin vuodelle vertaamalla pohjapiirroksesta arvioiduista toimistotilan kulmapisteiden koordinaateista laskettuja tilan pidempien, toisiaan vasten kohtisuorien sivujen ulottuvuuksia (pikseleissä laskettuna) toimiston tun-nettuihin mittoihin metrijärjestelmässä.
Pohjapiirroksista poimittuja pikseliarvoja ei valitettavasti voida aivan suo-raan muuntaa metrimittaisiksi, koska pohjapiirrosten pituus- ja leveysmittojen suhteet kuvissa eivät vastaa täsmälleen ilmoitettuja toimiston mittasuhteita. Syy-nä tähän ovat todenSyy-näköisimmin epätarkkuudet kulmapisteiden määrittelyssä ja ennen kaikkea annetuissa toimistotilan ulottuvuuksissa – juuri tasametriluke-miin osuvat mitat lienevät pyöristettyjä arvoja. Koska toimistotila ei myöskään ole muodoltaan täydellinen suorakulmio, on molemmille vuosille käytetty
eril-listä skaalauskerrointa pikseli-metri -muunnokselle. Kertoimet molemmille vuo-sille on laskettu yksinkertaisesti tilan pidempien, toisiaan vastaan kohtisuorassa olevien pysty- ja vaakasivujen pituuksien (xdistjaydist) pikseli- (alaindeksipix) ja metriarvojen (alaindeksim) suhdelukujen keskiarvona seuraavan kaavan mu-kaisesti:
muuntokerroin pix/m= (xdistm/xdistpix+ydistm/ydistpix)/2
Keskinäiset erot eri vuosien välillä tai eri ulottuvuuksien välillä yhden vuo-den pohjapiirroksissa eivät ole suuria, mutta edellä mainitulla skaalauksella lu-kuarvoista saadaan verraten vähällä vaivalla helpommin keskenään vertailta-via. Myös eri vuosien välinen keskeisyyden muutos on laskettu metrimuotoisiksi muunnetuista keskeisyysmitoista seuraavasti:
keskeisyyden muutos=keskeisyys2007−keskeisyys2006
Kaikki käytetyt metriarvot on yksinkertaisuuden vuoksi pyöristetty kahden desi-maalin tarkkuuteen. Tästä seuraava epätarkkuus on pahimmillaankin vain puo-len senttimetrin luokkaa ja kuten jo aiemmin todettiin, ihmisen sijainnista puhut-taessa tällaiset virheet ovat irrelevantteja, sillä ne ovat suuruusluokaltaan häviä-vän pieniä verrattuna esimerkiksi sijainnin määrittelyyn liittyvään epätarkkuu-teen ja ihmisen fyysisiin ulottuvuuksiin.
3.4.3 Keskeisyysmuuttujan tilastollisia ominaisuuksia
Toimiston työpisteiden massakeskipisteestä laskettu etäisyys, eli riippumattoma-na muuttujariippumattoma-na käytetty keskeisyysmittari, näyttää vuoden 2006 osalta olevan jok-seenkin normaalisti jakautunut (Kolmogorov-Smirnov= 0,084, p > 0,05). Vaik-ka vuoden 2007 vastaavat arvot eivät tilastollista normaalisuustestiä läpäisekään (Kolmogorov-Smirnov= 0,104,p < 0,5) antaisi myös näiden arvojen perusteella laadittu histogrammi viitteitä normaalikäyrää seurailevasta jakaumasta, lukuun ottamatta noin26m–28m etäisyyden kohdalla olevaa poikkeavaa piikkiä kuvaa-jassa.
Molempien vuosien arvojen jakaumien lievä epätasaisuus selittynee ainakin osaksi sillä, että työpisteitä ei luonnollisestikaan ole toimistossa sijoiteltu hajal-leen satunnaisesti pitkin käytössä olevaa tilaa, vaan ne on ryhmitelty säännölli-sesti ja järjestelmällisäännölli-sesti (kts. LiiteD). Myöskään aivan koko toimiston lattiapinta-ala ei ole käytössä, vaan osa alueista on varattu muuhun käyttöön kuin työpis-teille. Tämä aiheuttaa pohjapiirrokseen työpisteiden sijainnin osalta tyhjiä aluei-ta. Tästä ei aiheutune suurta haittaa, mutta vuoden 2007 tulosten jakauman
ra-jallinen normaalisuus voi vaikuttaa tilastollisilla analyyseillä saatavien tulosten tarkkuuteen.
Vuosien 2006 ja 2007 keskeisyysmittojen erotuksen osalta on myöskin keski-tytty analysoimaan samaa osajoukkoa kuin innovatiivisuuden muutoksen koh-dalla. Sijainnin keskeisyyden muutos noudattaa suoraan normaalijakaumaa niin Kolmogorov-Smirnov -testin kuin vinoutta ja huipukkuutta kuvaavien tunnus-lukujensa osalta (Kolmogorov-Smirnov= 0,075, p > 0,05). Myöskään jakau-maa kuvaavan histogrammin silmämääräinen tarkastelu ei anna aihetta epäillä jakauman normaalisuutta. Suurimpien ja pienimpien arvojen sekä jana-laatikko -kuvion tarkastelu ei myöskään paljasta poikkeavia arvoja tai muita erityistä huo-miota vaativia seikkoja. (kts. kuva3)
Kuva 3: Vuosien 2007 ja 2006 välistä keskeisyysmittarin muutosta kuvaavat his-togrammi ja laatikko-jana -kuvio.