Parametrivirheiden vaikutus energiavaraston jännitteen estimoin

tiin

Kokeissa on tähän asti oletettu, että energiavaraston jännitteen estimaattoreilla on tiedossa tarkat parametriarvot. Kat kojan parametreja ei kuitenkaan aina tunneta tarkasti. Kuten kohdan 6.1.1 kokeista nähdään, parametriestimaateissa on aina vir­

hettä. Huonosti valitulla herätesignaalilla estimoidut arvot voivat olla hyvin kauka­

na todellisista. Tässä kohdassa tarkastellaan energiavaraston jännitteen estimointia, kun tiedossa olevat parametriarvot ovat virheellisiä. On kuitenkin selvää, että täy­

sin virheellisillä parametriarvoilla myös jännite-estimaatit ovat täysin virheellisiä.

Tämän vuoksi simuloinneissa käytetään estimaatteja, jotka ovat kohtuullisen lähellä

Jännite/v

335

О

330 _{- I} -О о

~ _ I

325 О

320

315 Estimaattori PNS

Ues'h

О Suora laskenta (suodatettu) - Todellinen jännite

3100 0.2 ^0.4 0.6 0.8 1

Aika / s

Kuva 39: Energiavaraston jännitteen estimointi, kun ladataan pienellä teholla ja virralla

todellisia arvoja.

Kokeissa käytetty virtaheräte on esitetty kuvassa 40. Virran asetusarvo pidetään en­

sin arvossa 50 A, jonka jälkeen sitä lasketaan tasaisesti arvoon 25 A. Tämän jälkeen virta pienennetään nopeasti —25 ampeeriin, josta se lasketaan hitaasti arvoon —50 A ja pidetään vakiona. Heräte sisältää sekä tasaista että hitaasti ja nopeasti muut­

tuvaa virtaa, jotta parametrivirheiden vaikutus eri tilanteissa tulisi parhaiten esille.

Kuten aiemmissa lataus- ja purkusimuloinneissa, myös näissä kokeissa välipiirin ka­

pasitanssi asetetaan suureksi, jotta välipiirin jännite pysyisi muuttumattomana.

Induktanssin vaikutusta tutkitaan poikkeuttamalla estimaattorin tiedossa olevaa ar­

voa todellisesta 0,05 mH. Todellinen induktanssin arvo on 0,5 mH, joten kokeillut arvot ovat 0,55 mH ja 0,45 mH. Identifiointiajon tulosten perusteella induktanssiesti- maattien virhe on todellisuudessa tätä pienempi. Tämän kokeen perusteella voidaan siten päätellä, kuinka paljon induktanssin poikkeama todennäköisesti korkeintaan vaikuttaa. Kuvassa 41 on esitetty jännite-estimaattoreiden toiminta. Estimaattori PNS

Iin mukaiset estimaatit ovat sen sijaan harhaisia. Kun estimaattoreiden tuntema induktanssi on pienempi kuin todellinen, jännite-estimaatti on noin 15 V todellista arvoa suurempi. Päinvastainen tilanne nähdään, kun tiedossa oleva induktanssi on 0,55 mH.

Keskiarvoistetun estimaattorin tarkkuutta voidaan selittää keskiarvoistetulla malli- rakenteella, joka on esitetty yhtälössä (81). Selitettävä muuttuja on kolmen termin

on lähes virheetön parametripoikkeamasta huolimatta. Hetkellisen

mal-Ues,avg

Jännite/ V

20

40

--60

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

0.1 0.2 0.3 0.4

0

Aika / s

Kuva 40: Keskiarvoistetun virran muoto kokeissa, joissa selvitetään parametrivir- heiden vaikutusta energiavaraston jännitteen estimointiin

summa. Termin ¿(А:)(и^с)та(^ + 1) vaikutus on suurin, kun taas induktanssi vaikut­

taa termillä L(iij{k + 1) — ÌLj(k))/Ts. Kun keskiarvoistettu virta ei muutu, termi on nolla, eikä induktanssi vaikuta estimaattiin. Toisaalta kokeessa myös muuttuvan virran derivaatta on hetkellä 0,5 tapahtuvaa äkillistä muutosta lukuun ottamatta vain —100~. Induktanssin poikkeama on 0,05 mH, joten induktanssin vaikutus seli­

tettävään muuttujaan on edelleen erittäin pieni. Hetkelliset estimaattorit käyttävät hetkellisen virran derivaattaa, joka on aina suurempi kuin keskiarvoistetun virran muutos. Lisäksi hetkellinen derivaatta ei ole koskaan nolla.

Kuvassa 42 on esitetty sarjaresistanssin parametrivirheen vaikutus. Estimaattorit käyttävät resistanssin arvoja 10 ja 40 mfl, kun todellinen sarjaresistanssi on 23 mil Resistanssi estimoituu induktanssia huonommin, mutta identifiointikokeissa kaikki estimaatit olivat näiden kahden poikkeama-arvon sisäpuolella. Resistanssipoikkea- man vaikutus on kaikilla estimaattoreilla samanlainen. Energiavaraston jännitteen estimointivirhe on suurimmillaan noin 4 volttia. Kun tunnettu resistanssi on pie­

nempi kuin todellinen, jännite estimoidaan liian suureksi positiivisella virralla ja liian pieneksi negatiivisella virralla. Kun resistanssia luullaan liian suureksi, virran vaikutus on päinvastainen.

Kokeiden perusteella energiavaraston jännitteen estimointi onnistuu vielä kohtuulli­

sen hyvin, vaikka parametriestimaateissa olisi virhettä. Voidaan tulkita, että keskiar­

voistettu estimaattori toimii parhaiten, koska induktanssin virheen vaikutus siihen on pieni. Toisaalta kokeissa käytetyt poikkeamat ovat kohtuullisen suuria verrattuna

Ooo o

CDCXJ

Virta /A

448 R = lOmiì O Suora laskenta (suodatettu)

— Todellinen jännite

Kuva 41: Energiavaraston jännitteen estimointi, kun estimaattorien tiedossa oleva induktanssi L poikkeaa todellisesta.

1

0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

Aika / s

0 0.1

Kuva 42: Energiavaraston jännitteen estimointi, kun estimaattorien tiedossa oleva sarjaresistanssi Resr,es poikkeaa todellisesta.

Estimaattori PNS uesh u^.avg O Suora laskenta (suodatettu)

— Todellinen jännite Estimaattori PNS

Jännite /V Jännite /V

kohdan 6.1.1 tuloksiin. Täten myös hetkellisten estimaattoreiden virhe on todennä­

köisesti kokeen tulosta pienempi. Resistanssin parametrivirheen vaikutus on koh­

tuullisen pieni induktanssiin verrattuna, ja se vaikuttaa kaikkiin estimaattoreihin samalla tavalla.

6.2 Virran PI-säätimen viritys napojen asettelumenetelmällä Jotta säädinten automaattinen virittäminen olisi mahdollista, täytyy virittämiselle johtaa systemaattinen menetelmä. Tässä osiossa käytetään kohdassa 4.3.2 esitettyä napojen asettelumenetelmää katkojan vaihevirtojen PI-säädinten virittämiseen. Au­

tomaattisessa prosessissa estimoidaan ensin katkojan mallin parametrit, joiden pe­

rusteella lasketaan säätimen parametrit. Tämän kohdan tarkoituksena ei kuitenkaan ole kehittää valmiita virityssääntöjä, vaan tutkia menetelmän käyttökelpoisuutta.

Luvussa 4.3.2 on johdettu virityskaavat PI-säätimelle, kun prosessia mallinnetaan ensimmäisen asteen siirtofunktiolla. Luvussa 5.1.3 johdettu katkojan virran pien- signaalimalli on ensimmäistä astetta, joten ylimääräisille approksimaatioille ei ole tarvetta. Virtamallin parametrit, eli vahvistus Kp ja aikavakio T, lasketaan katko­

jan ja energiavaraston parametrien sekä välipiirin jännitteen DC-arvon perusteella.

Simuloinneissa komponenteille käytetään kohdassa 5.2 esitettyjä arvoja. Välipiirin jännitteen ohjearvo on 600 V. Täten mallin vahvistus Kp on 25530 ja aikavakio T on 0,0213.

Napojen asettelumenetelmässä PI-säätimen parametrien avulla voidaan määritellä takaisinkytketyn järjestelmän karakteristinen yhtälö. Viritysparametreina ovat täl­

löin suhteellinen vaimennus £ ja taajuus и q. Vaimennuskertoimen Ç vaikutus vasteen muotoon on esitelty kuvassa 21. Tässä työssä valitaan parametrin arvoksi Ç = 0,9, jolloin vasteelle sallitaan pieni ylitys. Tärkeämpänä parametrina voidaan kuiten­

kin pitää taajuutta coq, joka määrää säädetyn järjestelmän nopeuden. Virtasäädin- tä käytetään tavanomaisesti kaskadipiirin sisempänä säätimenä, joten se halutaan mahdollisimman nopeaksi.

Yhtälön (42) perusteella taajuuden suurinta arvoa rajoittavat ohjaussignaalien suu­

ruus ja malliepävarmuudet. Oletetaan ensin, että järjestelmä noudattaa yhtälön (62) mallia ideaalisesti. Tällöin rajoittavaksi tekijäksi jää ohjaussignaali. Piensignaali- mallissa käytetään ohjaussignaalina pulssisuhteen poikkeamaa d sen DC-arvosta D, joka määräytyy yhtälön (58) mukaisesti energiavaraston ja välipiirin jännitteiden suhteena. Tavanomaisesti energiavaraston varaustila on jatkuvasti vähintään puolet täydestä. Toisaalta katkoja ei voi ladata varastoa yli välipiirin jännitteen. Tässä ole­

tetaan energiavaraston jännitteen toiminta-alueeksi noin 300 - 570 V, jolloin D on välillä 0,5 - 0,95.

Jos halutaan, ettei ohjaus rajoitu missään toiminta-alueen pisteessä, täytyy sää­

timen vahvistuksen valinnassa ottaa huomioon virran suurin poikkeama asetusar- vosta. Ei ole kuitenkaan välttämättä järkevää valita vahvistusta niin pieneksi, ettei ohjaus rajoitu missään tilanteessa, koska säädöstä tulee tällöin erittäin hidas. Sääti­

men reagointia asetusarvon muutoksiin voidaan vahvistuskertoimen lisäksi muokata

о 0.005 0.01 0.015 Aika / s

0.02 0.025 0.03

0 0.005 0.01 0.015

Aika / s

0.02 0.025 0.03

Kuva 43: Säädön simulointi jatkuvalla mallilla, kun lu0 on 3360.

Ennen virityksen käyttöönottoa varsinaisessa simulointimallissa säätöä simuloidaan jatkuva-aikaisella Simulink-mallilla, jossa diskretoinnin ilmiöt eivät vaikuta. Proses­

sia mallinnetaan yhtälöillä (62), (63) ja (64), ja säätimen siirtofunktio on määritelty yhtälössä (32). Simuloinnissa virran asetusarvo muutetaan hetkellä 0,01 s arvosta 0 A arvoon 50 A. Hetkellä 0,02 s selvitetään säädön vastetta kuormitushäiriöihin muut­

tamalla välipiirin jännitettä askelmaisesti 20 V. Säätöä kokeillaan sekä asetusarvon painotuksen kanssa että ilman sitä. Kuvassa 43 on esitetty simuloidun virran vaste ja säätimen ohjaus. Säätö on nopeaa, kuten odotettua. Vasteen askelvasteen nousuaika on alle 0,5 ms, ja kuormitushäiriön vaikutus on vähäinen. Asetusarvon painotusta käytettäessä vaste ei juuri ylitä asetusarvoaan. Nähdään myös, että ohjaussignaalin amplitudi on tällöin huomattavasti pienempi.

Kun säädön toimivuutta on tarkasteltu piensignaalimallin avulla, voidaan viritys­

tä käyttää katkojajärjestelmän simulointimallissa. Simuloidaan ensin yhden vaiheen käyttäytymistä eri toimintapisteissä. Kuten estimointikokeissa, myös nyt välipiirin kondensaattorin kapasitanssi asetetaan suureksi. Muuten välipiirin jännite kasvaisi asetusarvon painokertoimella. Valitaan tähän vahvistuksen maksimiarvo siten, et­

tä pulssisuhteen muutos d on suurimmillaan 0,25, kun virta poikkeaa asetusarvosta 50 A. Täten saadaan vahvistuksen maksimiarvoksi K

ylärajaksi 3360. Asetusarvon painokerroin b lasketaan kaavalla (43), jolloin saadaan b = 0,5599. Asetusarvon painon pienentäminen pienentää myös pulssisuhteen muu­

tosta. Täten katkoja toimii lineaarisesti suuremmalla alueella kuin ilman painotusta.

Säätöä kokeillaan vertailun vuoksi myös ilman painotusta, jolloin 5=1.

= 0,005 ja taajuuden cjq

max

(foCOCMppp

Ohjaus

/

^o

o ooVirta/ A

40

Kuva 44: Vaihevirran askelvasteet virrasta 0 A virtaan 50 A ja virrasta 50 A virtaan

—50 A, kun energiavaraston jännite on 325, 440 tai 550 V.

tai vähenisi liikaa jo lyhyen kokeen aikana. Kokeessa virtaohje nostetaan ensin 50 ampeeriin ja lasketaan sitten arvoon —50 A. Koe toistetaan energiavaraston jän­

nitteillä 325, 440 ja 550 V. Kokeessa käytetään komplementaarista kytkentätapaa, jolloin virta voi vaihtaa etumerkkihän kytkentäjakson aikana. Kaikissa simulointi- kokeissa PI-säätimen integraattori on alustettu arvoon D, jotta virta pysyisi alussa arvossa 0.

Kokeen askelvasteet ja säädinten ohjaukset on esitetty kuvassa 44. Kun iieSi0 on 325 tai 440 V, vasteissa ei ole suurta eroa. Toisaalta kun jännite on 550 V, ohjaussignaali rajoittuu arvoon 1, ja säätö toimii hitaammin. Kun muutos on negatiivinen, ohjauk­

set eivät rajoitu, ja säätö toimii samoin kaikissa toimintapisteissä. Pienet erot eri toimintapisteiden vasteissa selittynevät todellisen järjestelmän epälineaarisuudella.

Kuvassa 45 on verrattu säätimen laskemaa ja toteutunutta pulssisuhdetta simu­

loinnin muutoshetkillä. Ohjaus lasketaan jokaisella säätöjaksolla, joita on yhdessä kytkentä jaksossa kolme. Täten kytkentäjakson todellinen pulssisuhde ei muutosti­

lanteissa vastaa täysin säätimen ohjetta. Lisäksi voi olla jonkin verran viivettä ennen kuin pulssisuhteen muutos näkyy keskiarvoistetun virran muutoksena. Nämä ilmiöt selittänevät sen, että vasteessa on enemmän värähtelyä kuin jatkuvalla mallilla si­

muloitaessa.

Kuvassa 46 on esitetty asetusarvon painotuksen vaikutus askelvasteeseen katkoja- järjestelmää simuloitaessa. Kuten jatkuvalla piensignaalimallilla simuloitaessa, myös n vt painottaminen vähentää virran ylitystä huomattavasti. Kerrointa ò — 1

käytet-Ohjearvo

Virta/ A M4*.O) OOOO

0.7 0.7

0.68 л

0.6 i

0.66

0.64 L

0.5

I

0.62 I

I 0.4 I

0.6 I I

0.58

0.3 0.56

0.54 I 0.2 ! !

--- Säätimen ohjaus --- Toteutunut ohjaus 0.52

0.1

0.5

0.1995 0.2 0.2005 0.201 0.2015 Aika / s

0.101

0.0995 0.1 0.1005

Aika / s

Kuva 45: Säätimen antama pulssisuhdeohje ja toteutunut ohjaus kuvan 44 tilanteis­

sa.

0.101 0.1015

0.1005 Aika / s

0.0995 0.1

Kuva 46: Vaihevirran askelvaste virrasta 0 A virtaan 50 A asetusarvon painokertoi­

milla b = 0,5599 ja b = 1. Energiavaraston jännite on 440 V.

Ohjearvo b = 0,5599 - b = 1

//!//

OoCOCM oooooooVirta/ A

taessa keskiarvoistettu virta on korkeimmillaan 80 A, kun taas ylitys on vain muu­

taman ampeerin luokkaa kertoimella b — 0,5599. Koska painotuksella ei juuri ole negatiivisia vaikutuksia, sitä kannattaa käyttää.

25 г

Ohjearvo

--- Normaali kytkentätapa

Komplementaarinen kytkentätapa

0.2 ^{0.25 0.3 0.35}

0.1 ^0.15

Aika / s

Kuva 47: Vaihevirran askelvaste, kun katkoja on epäjatkuvalla toiminta-alueella.

Vertailun vuoksi kuvassa on myös askelvaste komplementaarista kytkentätapaa käy­

tettäessä.

Edellisissä simuloinneissa on käytetty komplementaarista kytkentätapaa, jolloin vir­

ta voi vaihtaa etumerkkiään kytkentäjakson aikana. Jos keskiarvoistettu virta on pieni, hetkellinen virta on osan kytkentäjaksoa positiivinen ja osan negatiivinen.

Tällaisesta kytkentätavasta aiheutuu kuitenkin ylimääräisiä lämpöhäviöitä, joten sitä ei yleensä käytetä. Tavallisella kytkentätavalla ohjataan vain toista kytkintä kerrallaan. Tällöin katkoja voi joutua epäjatkuvaan toimintatilaan, jossa virta on osan kytkentäjaksoa nolla. Epäjatkuvassa tilassa virran keskiarvoistettu malli ei ole enää pätevä, ja keskiarvoistetun virran arvo riippuu suoraan pulssisuhteesta. PI- säätimen P-termi ei enää vaikuta toivotusti, ja vaste suppenee kohti oikeaa arvoa pelkästään integraalitermin avulla.

Kuvassa 47 on verrattu virran käyttäytymistä komplementaarisella ja tavallisella kytkentätavalla. Kun katkoja on jatkuvalla toiminta-alueella, kytkentätapojen vä­

lillä ei ole eroa. Tavallisella kytkentätavalla säädön toiminta kuitenkin heikkenee huomattavasti, kun siirrytään epäjatkuvaan toimintatilaan. Askelvasteen nousuai­

ka hidastuu noin kymmeneen millisekuntiin. Kuvassa 48 siirrytään epäjatkuvalta toiminta-alueelta jatkuvalle alueelle. Kun asetusarvo muuttuu, säätimen vahvistus kasvattaa pulssisuhdetta hieman. Tämä ei kuitenkaan riitä epäjatkuvalta alueelta poistumiseen, joten ainoastaan säätimen I-termi pyrkii pienentämään poikkeamaa.

Kun virta siirtyy jatkuvalle alueelle, säädin alkaa toimia tavallisesti.

Epäjatkuva toiminta-alue on Pl-säätimelle ongelma, ja se toimii tällä alueella käy­

tännössä pelkästään I-säätimenä. Vasteesta saadaan parempi kasvattamalla inte­

graalitermin vahvistusta, jolloin virta hakeutuu nopeammin kohti asetusarvoa.

Toi-OsVirta/A

0.503 0.504 0.505

0.499 0.5 0.501 0.502

Aika / s

Kuva 48: Yhden vaiheen keskiarvoistettu ja hetkellinen virta, kun noustaan epä­

jatkuvalta toiminta-alueelta jatkuvalle alueelle. Vertailun vuoksi kuvassa on myös askelvaste komplementaarisella kytkentätavalla.

saalta katkojan on yleensä toimittava sekä jatkuvalla että epäjatkuvalla toiminta- alueella. Jatkuvalla alueella integraalitermin kasvattaminen taas aiheuttaa värähte­

lyä, mikä ei ole suotavaa. Jos nopea toimivuus molemmilla alueilla on tärkeää, pitäisi käyttää kahta viritystä, joita vaihdellaan toimintatilan mukaan. Virityksen muutta­

minen ajon aikana voi kuitenkin aiheuttaa ongelmia varsinkin toiminta-alueiden ra­

jalla. Toinen vaihtoehto on käyttää jotain muuta säädintä, joka toimii molemmissa tiloissa.

Tähän asti on ohjattu vain yhtä katkojan vaihetta. Useamman vaiheen käyttämi­

nen kuitenkin muuttaa järjestelmän käyttäytymistä. Vaiheiden välillä on vaihesiir- to, joten säädinten ohjaukset eri vaiheilla osuvat eri kohtaan kytkentäjaksoa. Täten vaiheet reagoivat esimerkiksi ohjearvon muutokseen eri tavoilla. Lisäksi virroilla on keskinäisiä ristikkäisvaikutuksia, joita mallinnetaan yhtälössä (65) kuvatulla siirto- funktiolla. Samalla on otettava huomioon, että mittauksissa ja säädön laskennas­

sa voi olla viivettä. Tätä mallinnetaan mittausviiveellä, joka on yhden säätöjakson mittainen.

Kuvan 49 vasemmassa kuvaajassa on esitetty kolmen vaihevirran askelvaste, kun säädin on viritetty taajuudella loo = 3360. Simuloinnissa on lisäksi mukana yhden säätösyklin mittausviive. Nähdään, että vaste värähtelee voimakkaasti, mikä joh­

tuu enimmäkseen mittausviiveestä. Lisäksi nähdään selvästi vaiheiden välinen ero.

Yhdessä vaihevirrassa muutos alkaa näkyä heti, kun taas toissa asetusarvon muuio

-o 0.501 0.502 0.503 0.504 0.505

Aika / s Hetkellinen virta

0.499 0.5

Keskiarvoistettu virta 50

-- Ohjearvo

--- Normaali kytkentätapa

Komplementaarinen kytkentätapa

-C

d

n

Virta/ A MO) ooooVirta/A roGJ ooo

30 30

20 20

10 10

0.1 0.101 0.102 Aika / s

0.1 0.101 0.102 Aika / s

Kuva 49: Askelvaste, kun käytetään kolmea vaihetta ja mittauksissa on viivettä.

Vasemmassa kuvassa säädin on viritetty parametrilla u>0 = 3360. Oikeassa viritys on tehty arvolla uj0 = 2000

tos näkyy vasta kahden säätösyklin jälkeen. Viivästyminen näkyy myös askelvasteen ylityksen suuruudessa. Vasteesta voidaan tulkita, että säädin on viritetty liian no­

peaksi.

Kuvan 49 oikeassa kuvaajassa on viritetty säätöä hitaammaksi käyttämällä taajuut­

ta u>o = 2000. Tämä on saatu kaavan (42) toisesta ylärajaehdosta, kun on oletettu viiveiden summaksi noin kaksi säätöjaksoa. Hitaammalla virityksellä vaste ei enää juuri värähtele. Nousuaika on hidastunut hieman, mutta virrat ovat silti saavutta­

neet loppuarvonsa alle millisekunnissa. Vaiheet käyttäytyvät kuitenkin edelleen eri tavoin, ja eniten viivästyneen vaiheen vasteella on edelleen suurin ylitys. Seuraavissa simuloinneissa käytetään hitaampaa viritystä.

Säädön on myös toimittava eri kytkentätaajuuksilla. Tutkittavan katkojajärjestel- män kytkentäjakson pituus on tavallisesti 3-5 säätöjaksoa. Kuvassa 50 on verrattu säädön toimintaa hitaalla ja nopealla kytkentätaajuudella. Vasemmassa kuvaajassa on esitetty askelvaste, kun kytkentäjaksossa on kolme säätöjaksoa. Kytkentätaajuus on siis sama kuin aikaisemmissa simuloinneissa. Kokeessa ei ole käytetty mittausvii- vettä, mikä selittää vasteen eron kuvan 49 tilanteeseen. Oikeanpuoleisessa kuvaajas­

sa on askelvaste, kun käytetään hitaampaa kytkentätaajuutta, jossa kytkentäjakson aikana on viisi säätöjaksoa. Säätötulos hitaammalla taajuudella on huomattavas­

ti heikompi kuin nopealla. Nyt kaikkien vaiheiden keskiarvoistetut virrat reagoivat viiveellä asetusarvon muutokseen, ja yhden vaiheen viive on lähes 0,2 millisekuntia.

Nopea viritys Hidas viritys

80 г 80 г

LL

OOooVirta/A

I

II

I

O oogVirta/ A

15 15

10 10

5 5

0.101 0.102 Aika / s

0.1

0.1 0.101 0.102 Aika / s

Kuva 50: Säädön toiminta, kun kytkentäjakson pituus on 3 tai 5 säätöjaksoa. Sää- dinten ulostulo lasketaan jokaisella säätöjaksolla.

Lisäksi eri vaiheiden vasteet eroavat toisistaan huomattavasti, ja suurin ylitys on jopa 14 %. Nopeiten reagoiva virta ei ylitä asetusarvoa, mutta sen vaste suppenee hitaasti lopulliseen arvoon.

Säätimen heikompi toiminta hitaalla kytkentätaajuudella selittyy osaltaan jakson pituudella. Jos säädin muuttaa kytkentäjakson alussa pulssisuhdeohjetta esimerkik­

si arvosta 0,81 arvoon 0,85, kestää neljä säätöjaksoa ennen kuin muutos näkyy kes- kiarvoistetun virran muutoksena. Toinen selitys heikontuneelle suorituskyvylle on säätöohjeiden laskentatiheys. Pulssisuhdeohje lasketaan jakson aikana viisi kertaa, mutta todellisuudessa yhdellä kytkentäjaksolla on vain yksi toteutunut ohjauspuls- sin leveys. Lisäksi hitaammalla taajuudella säätöä ei lasketa vaiheiden L2 ja L3 kytkentäjaksojen alkuhetkillä.

Kuvassa 51 on esitetty edellisten kokeiden säätimen laskema ja toteutunut pulssi- suhde yhdelle vaiheelle. Nopealla kytkentätaajuudella todellinen pulssisuhde seuraa kohtuullisen hyvin ohjearvoa, mutta hidasta taajuutta käytettäessä tilanne on eri­

lainen. Todellinen ohjaus eroaa säätimen antamasta, joten Pl-säätimen integraatto- rissa syntyy windup-ilmiö, ja I-termin vahvistus kasvaa liian suureksi. Toteutunut pulssisuhde voidaan laskea vasta kytkentäjakson jälkeen, joten tavallinen anti win- dup-toteutus ei toimi. Lisäksi laskeminen edellyttäisi riittävän tiheitä mittauksia kytkinten tiloista. Windup-ilmiö esiintyy myös nopeammalla kytkentätaajuudella, mutta selvästi lievempänä.

Yksi ratkaisu pulssisuhteen windup-ilmiön ja säädön viiveen välttämiseksi on

piden-Viisi säätöjaksoa kytkentäjaksolla Kolme säätöjaksoa kytkentäjaksolla

60 r 60 г

55 55

50 50

-Virta/A Mro COCJ4b ОСЛОСЛОСЛ

Virta/ A roro COCO4b4b ОСЛОСЛОСЛ

0.55 -0.55

Kolme säätöjaksoa kytkentäjaksolla Viisi säätöjaksoa kytkentäjaksolla

0.65 0.65 r

-■ ii

i i

i I

0.6 0.6

I I

0.5 0.5

0.0995 0.1 0.1005 0.101 0.1015 Aika / s

0.0995 0.1 0.1005 0.101 0.1015 Aika / s

Kuva 51: Säätimen laskema ja toteutunut pulssisuhde, kun kytkentä]akson pituus on 3 tai 5 säätöjaksoa.

tää säädön näyteväliä kytkentäjakson mittaiseksi, jolloin uusi ohjearvo lasketaan vain jakson alussa. Toisaalta säätölaskenta on edelleen sidottu säätösyklin ajanhet- kiin. Kun kytkentä]aksossa on viisi säätösykliä, kahden jälkimmäisen vaiheen puls- sisuhdeohjeet täytyy laskea jonkin verran ennen jakson alkua. Täten eri vaiheilla on eri viiveet. Kuvassa 52 on esitetty hitaan ja nopean kytkentätaajuuden askelvasteet, kun säädön näyteväli on kytkentäjakson mittainen. Nopealla kytkentätaajuudella vasteessa on hieman enemmän ylitystä kuin kuvan 50 tilanteessa. Toisaalta kaik­

kien vaiheiden virrat käyttäytyvät nyt samalla tavalla. Hitaalla kytkentätaajuudella säätötulos on taas huomattavasti heikentynyt.

Edellisten kokeiden perusteella voidaan päätellä, että säädön viritys on liian no­

pea pienellä kytkentätaajuudella, jossa kytkentäjakson pituus on viisi säätöjaksoa.

Jotta voitaisiin kunnolla verrata kahta säädön näyteväliä, täytyy säätimet virittää kytkentätaajuuteen sopivaksi. Kuvassa 53 on esitetty askelvastekokeet molemmilla laskentaväleillä, kun säätö on viritetty parametrilla ívq = 1500. Vasemmanpuoleises­

sa kuvaajassa säätö lasketaan jokaisella säätö]aksolla. Vasteen ylitys on pienentynyt huomattavasti, ja eri vaiheiden virrat ovat kohtuullisen hyvin tasapainossa. Kun sää­

tö lasketaan kerran kytkentäjaksossa, vasteessa on yhä paljon värähtelyä. Kuitenkin erotuksena kuvan 52 tilanteeseen nähdään, että eri vaiheiden vasteet käyttäytyvät nyt samalla tavalla.

Tuloksista on pääteltävissä, että pulssisuhdeohjeen laskeminen jokaisella säätöjak- solla on kannattavampaa kuin säädön laskenta vain kerran kytkentäjaksossa.

Huo-Pulssisuhde

JLPulssisuhde лt

T4-

T4-Kuva 52: Säädön toiminta, kun kytkentä jakson pituus on 3 tai 5 säätöjaksoa ja säädinten ulostulo lasketaan kerran kytkentäjaksossa.

limatta nopean laskennan tuottamista ongelmista, sen säätötulos on joka kokeessa hitaampaa parempi. Säätö on viritetty liian nopeaksi, eikä kerran kytkentäjaksos­

sa laskettava ohjaus pysty toimimaan hyvin. Ilmiö korostuu etenkin hitaammalla kytkentätaajuudella.

Säädön tehtävänä on kuitenkin asetusarvon seuraamisen lisäksi pystyä vaimenta­

maan kuormitus- ja mittaushäiriöiden vaikutusta vasteeseen. Mittauskohina on jo ollut mukana aiemmin tässä osiossa tehdyissä kokeissa, joten voidaan päätellä sää­

dön vaimentavan sitä hyvin. Kuormitushäiriöitä yhden vaiheen virralle ovat yhtälön (61) perusteella välipiirin jännite и dc, energiavaraston jännite ues ja muut vaihe- virrat. Kaikkien vaiheiden ohjaukset oletetaan aina identtisiksi, joten virtojen ris- tikkäisvaikutuksia ei tutkita enää erikseen. Energiavaraston ja välipiirin jännitteet vaikuttavat virtaan samalla tavalla, mutta eri vahvistuksilla. Energiavaraston jänni­

te muuttuu hitaasti latauksen tai purkamisen aikana, kun taas välipiirin jännite voi muuttua äkillisesti.

Säädön vastetta kuormitushäiriöihin selvitetään latauskokeella, jossa energiavaras- toa ladataan 150 ampeerin tasavirralla. Energiavaraston kapasitanssi Ces on pie­

nennetty arvoon 10,2 F, jotta jännitteen muutosnopeus olisi suurempi. Simuloinnin kesto on 1 sekunti, jolloin energiavaraston jännite ueSio kasvaa kokeen aikana ar­

vosta 440 V arvoon 455 V. Välipiirin kapasitanssi Cdc pidetään edellisten kokeiden tapaan erittäin suurena, mutta välipiirin jännitepoikkeaman vaikutusta kokeillaan kasvattamalla virtaa idc puolen sekunnin ajaksi erittäin suureksi. Tällöin välipiirin

10 10

0.101 0.102 Aika / s 0.101 0.102

Aika / s

0.1 0.1

20

Viisi säätöjaksoa kytkentäjaksolla Kolme säätöjaksoa kytkentäjaksolla

60 60

50 50

-O O

Virta/ A ooo^V

irta/ A

Säätölaskenta viisi kertaa kytkentäjaksossa Säätölaskenta kerran kytkentäjaksossa

60

50

0.1 0.101 0.102 0.103 Aika / s

0.1 0.101 0.102 0.103 Aika / s

Kuva 53: Säädön toiminta viritysparametrilla w0 = 1500, kun kytkentäjakson pi­

tuus on 5 säätöjaksoa. Vasemmanpuoleisessa kuvassa pulssisuhdeohjeet lasketaan jokaisella säätö jaksolla, oikeanpuoleisessa kerran kytkentäjaksossa.

jännitteen muutos on noin 15 V. Säädössä käytetään nopeampaa kytkentätaajuutta, ja säädin viritetään parametrilla ujq = 2000. Säädinten ohjeet lasketaan jokaisella säätöjaksolla.

Kuvassa 54 on esitelty säädön toiminta latauskokeessa. Kokeessa ohjataan kaikkia katkojan vaiheita, mutta kuvassa vaiheista on esitetty selvyyden vuoksi vain yksi.

Nähdään, että pulssisuhdeohje kasvaa lineaarisesti energiavaraston jännitteen muka­

na, ja virta pysyy latauksen aikana tasaisena. Hetkellä 0,5 s välipiirin jännite muut­

tuu äkillisesti ja pienenee sen jälkeen lineaarisesti, kunnes jännite jälleen kasvaa askelmaisesti hetkellä 0,55 s. Äkilliset muutokset johtuvat välipiirin resistanssista, ja ne näkyvät virtapiikkeinä. Nyt käytetty virta idc on epätodellisen suuri, joten vä­

lipiirin jännite ei todellisuudessa muutu näin äkillisesti. Virtapiikit ovat kuitenkin kohtuullisen pieniä, ja virta pysyy hyvin asetusarvossaan, kun п^с:п muutos on ta­

saista. Täten voidaan päätellä, että viritetty säädin pystyy hyvin kompensoimaan jännitteiden poikkeamien vaikutukset.

Tähän asti säätöä on tutkittu vain yksillä parametriarvoilla. Toisaalta säätimen pa­

rametrien laskukaavat käyttävät mallin parametreja, joten katkojan pitäisi käyttäy­

tyä samanlaisesti eri parametriarvoilla. Jotta voidaan kuitenkin varmistua viritys- menetelmän toimivuudesta erilaisille katkojille, virtasäätöä kokeillaan induktanssin arvoilla 0,3 mH, 0,5 rnH ja 1 mH. Kaikilla kokeilluilla induktansseilla saadaan ident­

tinen askelvaste, joten voidaan päätellä menetelmän toimivan eri parametriarvoilla.

OOoo

Virta/A ooooo o

Virta/ A

I

I

II

600 590 580 -0.74

0.4

610 г 0.4

0.78

0.65

0.65

0.5 0.55

Aika / s Vaiheen Ц pulssisuhde

0.6

0.5 0.55

Aika / s Välipiirin jännite udc

0.6 0.45

0.45

0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65

Aika / s

Kuva 54: Säädön toiminta energiavarastoa ladattaessa ja säätimen vaste välipiirin jännitteen äkilliseen muutokseen.

Yleisesti voidaan päätellä, että napojen asettelumenetelmällä on mahdollista suunni­

tella automaattinen viritys katkojan virran PI-säätimelle. Taajuus iv0 pitää kuitenkin määritellä jokaiselle kytkentätaajuudelle erikseen. Toisen viritysparametrin, eli suh­

teellisen vaimennuksen C, erilaisia arvoja ei ole näissä kokeissa tutkittu. Vaikuttaa kuitenkin siltä, että käytetyllä arvolla ( — 0,9 päästään tyydyttävään lopputulok­

seen. Asetusarvon painokertoimen b vaikutus virran askelvasteeseen on huomattava, ja sitä kannattaa käyttää. Tutkitut viritysparametrien arvot ovat suuntaa-antavia.

Tarkkojen arvojen määrittely ei kuitenkaan ole tämän diplomityön aihe, sillä ne riippuvat paljon todellisen järjestelmän ominaisuuksista ja epäideaalisuuksista.

Tarkkojen arvojen määrittely ei kuitenkaan ole tämän diplomityön aihe, sillä ne riippuvat paljon todellisen järjestelmän ominaisuuksista ja epäideaalisuuksista.

In document Three-phase inverter used as a DC-DC converter in a hybrid energy system; modeling and control (sivua 70-94)