Kolmivaiheinen puolisiltakatkoja

s4ïTb

Dx

L _ìl

/YYYX

^dc

t ^es

V

Kuva 16: Yksivaiheinen puolisiltakatkoja

Hybridijärjestelmän energiavarastoa täytyy pystyä sekä lataamaan että purkamaan.

Edellä esitellyt katkojatyypit eivät kuitenkaan kykene siirtämään tehoa kuin yhteen suuntaan, joten ne eivät suoraan sovellu tähän käyttötarkoitukseen. Yksi mahdol­

linen kaksisuuntaiseen tehonsiirtoon kykenevä katkojarakenne on puolisiltarakenne, joka on esitetty yksivaiheisena kuvassa 16.

Puolisiltakatkoja toimii toiseen suuntaan jännitettä nostavana ja toiseen suuntaan jännitettä laskevana katkojana. Se rakentuu kahdesta IGB-transistorista ja kahdes­

ta diodista. Kun katkoja laskee jännitettä, ohjataan ylemmän haaran kytkintä S\, jolloin virta kulkee vuorotellen transistorin Si ja alahaaran diodin D2 läpi. Jänni­

tettä nostettaessa ohjataan alemman haaran transistoria S2, jolloin virta kulkee sen ja diodin Di läpi. Ensimmäisessä tapauksessa kytkentä on sama kuin tavallisessa buck-katkojassa, ja jälkimmäisessä tilanne vastaa boost-katkojaa.

Puolisiltakatkojan kelavirran derivaatat ovat samanlaiset kuin buck- ja boost-katko- jilla (yhtälöt (4), (5), (7) ja (8)). Koska tehonsiirto on kahdensuuntaista, ei ole enää mielekästä puhua tulo- ja lähtöjännitteistä, vaan tasavirtakiskon jännitteestä ja energialähteen jännitteestä ues. Jotta puolisiltakatkoja toimisi oikein, tasavirtakis­

kon jännite on oltava energiavaraston jännitettä suurempi. Virran iL etumerkki on valittu niin, että positiivinen virta lataa energiavarastoa.

Jos virta on positiivinen, virran käyttäytyminen määräytyy ylemmän haaran kytki­

men S\ asennon perusteella. Kun kytkin johtaa, virran derivaatalle pätee LdiL{t)

i. ^dc(^) ■ (9)

Tällöin virta kasvaa. Vastaavasti kun kytkin ei johda, virta vähenee. Derivaatta on tällöin

LdiL(t)

ues{i). (10)

dt

Kun virta on negatiivinen, eli tehoa siirtyy energiavarastolta välipiiriin, käytetään alemman haaran kytkintä S2- Tällöin virran derivaatta on yhtälön (10) mukainen, kun S2 johtaa, ja yhtälön (9) mukainen, kun kytkin ei johda. Vaikutus on siis päin­

vastainen ylemmän haaran kytkimeen verrattuna. Täten voidaan puhua ylä- ja ala­

haarojen johtamisesta. Kun virta kulkee ylemmän haaran kytkimen S\ tai diodin D\ läpi, virta kasvaa yhtälön (9) mukaisesti. Toisaalta kun virta kulkee alemman haaran kytkimen 52 tai diodin D2 läpi, virran vähenemisen määrittelee yhtälö (10).

Tässä työssä käsitellään kolmivaiheista puolisiltakatkojaa, joka on esitetty kuvas­

sa 17. Se koostuu käytännössä kolmesta rinnakkaisesta puolisiltakatkojasta, joiden kelavirrat summataan yhteen. Jos eri vaiheet ovat tasapainossa, niiden läpi kulkee vain kolmasosa kokonaisvirrasta. Tämä tarkoittaa, että kat kojan komponentit voi­

daan mitoittaa huomattavasti pienemmiksi kuin yksivaiheisessa tapauksessa. Lisäksi laitteena voidaan käyttää tavallista kolmivaiheista vaihtosuuntaajaa.

Kolmivaiheisen katko jan vaiheita ohjataan yleensä 120 asteen vaihesiirroissa toisiinsa

А;нй

^d,

s4¿k Зцск

^Db

Li úi mrrx-í

l2 .

/yyyv/»2 ^es

Ls , ryyyvii^*L3

^es

ÄV A

d

4 ^rA

1

Kuva 17: Kolmivaiheinen puolisiltakatkoja

nähden. Tällöin eri vaihevirtojen huiput osuvat mahdollisimman etäälle toisistaan, ja kokonaisvirran sykkeisyyden amplitudi saadaan minimoitua. [22] Vaihesiirron pe­

riaate on esitetty kuvassa 18.

3.2 Keskiarvoistettu tilamalli

Tasasähkökatkojalle ei voida suoraan johtaa lineaarista tilayhtälöä, koska kytkin on epälineaarinen komponentti. Katkojalla on kaksi sijaiskytkentämallia, jotka ovat vuorotellen voimassa riippuen kytkimen asennosta. Usein ollaan kuitenkin kiinnostu­

neempia matalataajnisistä ilmiöistä, jolloin kytkentätaajuista sykkeisyyttä ei tarvit­

se mallintaa. Jos järjestelmän kytkentätaajuus on vakio, voidaan kat ко jaa mallintaa keskiarvoistetulla mallilla. [21]

Signaalin keskiarvo kytkentäjakson ajalta (-)Ti) määritellään

{x{t))T- = ¥,lt+Ts x(r)dr, _(H)

mielivaltaiselle signaalille x(t), joka voi myös olla vektori. Liukuva keskiarvo toimii alipäästösuodattimena, jolloin kytkentätaajuuden ilmiöt saadaan suodatettua pois.

Keskiarvoistettujen signaalien avulla voidaan johtaa järjestelmälle keskiarvoistettu tilamalli. Vaatimuksena on, etteivät tila x(t) ja sisääntulo u(t) suuresti muutu yhden kytkentäjakson aikana. Oletus on perusteltu kun signaalien sykkeisyyden amplitudi

180 160

140

es

V^ja ¡L3

Л

Z /

/ y

y y

/

/ /

/ :

/ / /

- /

V

^{,/ z z}

Aika Z t

Kuva 18: Kolmivaiheisen halkojan vaikutus virran sykkeisyyteen

on pieni verrattuna matalataajuiseen komponenttiin. Järjestelmän kytkimellä on kaksi tilaa. Kun kytkin on ensimmäisessä asennossa, järjestelmä noudattaa mallia

= A, x(t) + Biu(i). (12⁾

Vastaavasti kytkimen ollessa toisessa asennossa malli on

= A2x(t) + B2u(t). (13)

Mallit voidaan yhdistää pulssisuhteen avulla. Yhtälössä (6) pulssisuhde D on mää­

ritelty kytkimen päälläoloajan suhteena kytkentäjakson pituuteen. Oletetaan nyt että kytkin on ensimmäisessä asennossa osuuden D kytkentäjaksosta ja toisessa asennossa kytkentäjakson loppuajan. Tilamallissa on kuitenkin otettava huomioon, että pulssisuhde ei ole vakio. Merkitään aikariippuvaa pulssisuhdetta d(i) ja sen komplementtia d'{t). Keskiarvoistetuksi tilamalliksi saadaan siten

d(x(t))Ts

— (d(t)Ai + (/(¿)А2) (x(i))j’g + (d(í)B! + d'(í)B2) (и(Ь))та- (14) dt

Yhtälö (14) on epälineaarinen, koska pulssisuhde d(t) riippuu ajasta. Se voidaan kuitenkin linearisoida valitun toimintapisteen (X,U,4J) ympärillä, jolloin signaalit ovat

Virta/ A

A = £>Ai + D'A2 В = DB1 + D'Bo

Yleensä toimintapiste on stabiili tasapainopiste, jolloin tilan DC-komponentti on vakio. Tällöin pätee

dX

(20)

= 0 = AX + BU.

dt

Yhtälön (17) toisen asteen komponentit x(t)d(i) ja û(t)d(t) voidaan olettaa nolliksi yhtälöiden (16) perusteella. Tällöin saadaan yleiseksi linearisoiduksi malliksi, eli piensignaalimalliksi [21]

dx(t)

- Ax(t) + BÛ(t) + { (Ax - A2) X + (Bj - B2) U}d(t) (21)

(x(í))ts - X + x(i) (u(í))t„ = U + û(t)

d{t) = D + d(t) (15)

Tässä X ja U ovat signaalien arvot toimintapisteessä, eli niin sanotut tasavirta- tai DC-komponentit. x(i) ja û(t) ovat signaalien variaatioita toimintapisteen ympäril­

lä. Vastaavasti D on pulssisuhde toimintapisteessä ja d(t) variaatio sen ympärillä.

Oletetaan, että variaatiot ovat huomattavasti toimintapisteen arvoja pienempiä, eli

l|U||»||û(i)||

l|X|| » ||x(t)||

D > \d(t)\ (16)

jossa [I • [I on jokin vektorinormi. [21]

Sijoittamalla poikkeutetut signaalit yhtälöön (14) saadaan dX + dx{t)

, = AX + BU + Ax(t) + Bu{t) dt

dt

B2)U}d(t) + { (Ai — A2) X + (B

+ (Aj - A2)x(t)d(t) + (B1 - B2)Û(t)d(t) i —

(17) jossa

ooO)

Kytkinten ohjaus

Katkojia ohjataan muuttamalla kytkinten asentoa. Jokainen kytkin voi olla joko auki tai kiinni. Saman vaiheen ylä- ja alahaaran kytkimiä ei kuitenkaan voida oh­

jata itsenäisesti, sillä niiden samanaikainen kytkeminen johtavaan tilaan aiheuttaisi oikosulun. Useimpien säätimien toiminnalle ohjaussignaalin kvantisoituminen kah­

teen tilaan on kuitenkin haitallista. Lisäksi kytkeminen aiheuttaa lämpöhäviöitä, joita on pyrittävä mahdollisuuksien mukaan välttämään. Tämän vuoksi käytetään yleensä pulssinleveysmodulaatiota.

Pulssinleveysmodulaatiossa säädin ohjaa kytkimen suoran asennon sijaan ohjaus- pulssin leveyttä, eli pulssisuhdetta d(t). Kytkentäjakson pituus ei muutu, joten puls­

sinleveysmodulaatiota käytettäessä kytkentätaajuus pysyy vakiona. Kun ohjataan pulssin leveyttä, säätö käyttää keskiarvoistettua mallia ja keskiarvoistettuja suurei­

ta, jolloin säätö voidaan suunnitella linearisoidun mallin perusteella. Epälineaarista säädintä käytettäessä voidaan käyttää suunnittelun pohjana linearisoimatonta kes­

kiarvoistettua mallia. Pulssin leveyden ohjaukseen on käytetty monia lineaarisia tai epälineaarisia säätimiä. [21, 23]

On myös mahdollista, että säädin ohjaa kytkimen asentoa suoraan. Tällöin sääti­

men ulostulo on binäärinen signaali, jolla määritellään, onko transistori päällä vai ei. Toisin kuin pulssin leveyttä ohjattaessa, säädin käyttää hetkellisiä signaaleja.

Tällöin myös säätösuunnittelun lähtökohtana on alkuperäinen, keskiarvoistamaton malli. |23] Suoraan kytkimen asentoa ohjattaessa kytkentätaajuus ei lähtökohtai­

sesti pysy vakiona, mikä on ongelmallista useissa sovelluksessa. Suoraan kytkimen asentoa ohjaava säädin on yleisesti epälineaarinen, kuten esimerkiksi sliding mode -säädin. [24]

Pulssinleveyden ja asennon suoran ohjauksen lisäksi kytkimiä voidaan ohjata virran huippuarvon perusteella. Menetelmä on periaatteessa kahden muun ohjausmenetel­

män välimuoto, jossa kytkentäjakso on vakio, mutta pulssisuhdetta ei määrätä etu­

käteen. Virran huippuarvoon perustuvassa säädössä (Current Programmed Mode control, CPM) kytkeminen tapahtuu kelavirran huippuarvon perusteella. Kytken­

täjakson alussa kytkin suljetaan ja virta alkaa kasvaa. Kun virta on saavuttanut ohjearvon, kytkin avataan ja virta alkaa laskea. [21]

3.3

4 Estimointi ja säätö

Prosessin mallin identifiointi

In document Three-phase inverter used as a DC-DC converter in a hybrid energy system; modeling and control (sivua 29-35)