Energiavaraston jännitteen estimointi

Energiavaraston jännitteen estimointi liittyy läheisesti kat kojan mallin parametrien estimointiin, jossa myös jännite oletetaan estimoitavaksi parametriksi. Periaatteel­

linen ero on kuitenkin siinä, että passiivisten komponenttien parametrit ovat lähtö­

kohtaisesti vakioita, mutta energiavaraston jännite muuttuu ajon aikana. Estimaat­

torin on siis kyettävä seuraamaan muuttuvaa suuretta. Toisaalta energiavaraston ti­

la muuttuu tavallisesti kohtuullisen hitaasti vaihevirtoihin ja välipiirin jännitteeseen verrattuna.

Suoraviivaisin keino energiavaraston jännitteen estimointiin on laskea se kaavan (73) perusteella. Kun järjestelmän muut parametrit ovat tiedossa, jännitteelle saadaan yhtälö

i-Ljik + 1) —

^es^,0 — SLj{k)udc{k) RlÍ-LJ (^) ^esr,es^es{k) L (83) h

Kuten PNS-estimaattoreissa, myös tässä tapauksessa kelan sarjaresistanssi voi­

daan olettaa riittävän pieneksi ja jättää pois. Laskussa voidaan käyttää kaavan (73) sijasta yhtälöitä (74) tai (75), joissa käytetään säätöjakson ajalta keskiarvoistettuja signaaleita.

Suora laskenta on kuitenkin hyvin herkkä mittauskohinalle ja parametrivirheille, minkä vuoksi estimoitua jännitesignaalia täytyy suodattaa. Koska energiavaraston jännite muuttuu hitaasti, suodatus toteutetaan tässä työssä keskiarvon avulla. Jän­

nite-estimaateista lasketaan rekursiivinen keskiarvo kaavalla nxn + Xn+\

xo — ⁰, (84)

•^n+l —

П + ¹

jossa x on mielivaltainen signaali. Keskiarvoistettu jännite-estimaatti lähetetään eteenpäin tietyin väliajoin, ja samalla keskiarvon laskenta nollataan ja käynniste­

tään uudelleen alusta.

Toinen tutkittu vaihtoehto jännitteen estimointiin on käyttää pienimmän neliösum­

man estimaattoreita, kuten kohdassa 5.3.1. Jos halutaan estimoida ainoastaan ener­

giavaraston jännitettä, muut parametrit oletetaan tunnetuiksi ja ne voidaan siirtää selittäjiin. Koska nyt seurattava parametri on aikavariantti, estimaattoreille käyte­

tään eksponentiaalista unohduskerrointa. Sen avulla uudet mittaukset painavat van­

hoja enemmän, ja vanhimmat mittaukset hiljalleen unohdetaan. Pienimmän neliö­

summan estimaattoreilla voidaan myös yrittää estimoida kaikkia parametreja ajon aikana. Tällöin unohduskertoimen käyttö ei ole perusteltua, koska induktanssi ja resistanssi eivät ole aikavariantteja. Voidaan kuitenkin nollata estimaattorit tietyn ajan välein kuten tehdään suoran laskennan keskiarvon kanssa.

6 Simulointitulokset

6.1 Katkojan parametrien ja jännitteen estimointi 6.1.1 Parametrien estimointi erillisellä identifiointiajolla

Säätimen virittämisen ja energiavaraston jännitteen estimoinnin mahdollistamisek­

si on tunnettava katkojan passiivisten komponenttien parametrit. Tässä kohdassa tutkitaan parametrien estimointia erillisellä identifiointiajolla, joka suoritetaan hy­

bridijärjestelmän käyttöönoton yhteydessä. Tällöin katkojan ei tarvitse säätää väli- piirin jännitettä, vaan virtaa voidaan ohjata vapaasti. Järjestelmän pitää kuitenkin pysyä turvallisella toiminta-alueella, eivätkä virrat tai välipiirin jännite saa kasvaa liian suuriksi. Myös energiavaraston jännite on otettava huomioon, vaikkei sitä läh­

tökohtaisesti tunnetakaan ennen identifiointia. Akku tai superkondensaattori ei saa latautua ajon aikana liian täyteen tai purkautua liian tyhjäksi.

Tässä työssä käytetään identifiointiajoon kahta samankaltaista herätesignaalia vir­

ralle. Molemmat perustuvat yhden vaiheen virran ohjaamiseen nollan ympärillä niin, että virta on suunnilleen yhtä kauan positiivinen ja negatiivinen. Tällaisen ohjaus­

tavan etuna on, että välipiiriä ja energiavarastoa vuoroin ladataan ja tyhjennetään, jolloin niiden jännitteet pysyvät keskimäärin alkuarvoissaan. Virta pyritään pitä­

mään hystereesikaistan sisäpuolella, mikä estää sitä kasvamasta liian suureksi.

Ensimmäinen identifiointiheräte saadaan käyttämällä kytkimiä suoraan ohjaavaa hystereesisäätöä. Siinä säädin mittaa virran hetkellisarvon jokaisella näytehetkellä ja muuttaa kytkinten asentoa, jos mittaus on hystereesikaistan ulkopuolella. Säädön yhtälö on

iLj{k) < Ai iijik) ^ Ah Slj {k) muuten

jossa Ai on hystereesikaistan alaraja ja yläraja. Kun virta saavuttaa ylärajan, ylemmän haaran kytkin sammutetaan. Vastaavasti alarajan kohdalla kytkin laite­

taan päälle. Alahaaran IGBT-kytkintä ohjataan komplementaarisesti ylempään näh­

den, joten virta voi ohittaa nollakohdan ongelmitta.

Suoraan kytkimiä ohjaavan säädön etuna on, että kytkimen asento voi muuttua vain estimaattorin näytteenottohetkillä. Tällöin hetkellistä mallia käyttävät estimaatit voidaan laskea jokaisella näytehetkellä, eikä kohdassa 5.3.1 kuvattua aktivointilo­

giikkaa tarvitse käyttää. Toisaalta suoraan kytkimiä ohjaavaa säätöä käytettäessä katkojan kytkentätaajuus ei ole vakio, joten keskiarvoistettua mallia käyttävää es- timaattoria ei voida suoraan käyttää. Laskennallinen pulssisuhde tietylle kytkentä- jaksolle olisi toisaalta helppo määrittää kytkinsignaaleiden perusteelle. Tässä työssä laskentaa ei kuitenkaan ole toteutettu, eikä keskiarvoistettua estimaattoria käytetä tämän herätesignaalin kanssa.

1

sLj(k + 1) = < 0 (85)

Koska hystereesisäätö on toteutettu digitaalisesti ja näytetaajuus on kohtuullisen pieni, virta ei pysy hystereesikaistan sisällä. Yhtälön (73) perusteella voidaan las­

kea, että virta muuttuu yhden säätösyklin aikana maksimissaan noin 40 A, kun välipiirin jännite on 600 V, energiavaraston jännite 325 V ja induktanssi 0,5 mH.

Tämä ylitys on otettava huomioon hystereesirajojen valinnassa. Ylityksen vaikutus korostuu, jos säädön laskennassa on paljon viivettä. Toisaalta jos rajat ovat liian pie­

niä, kytkinten asento voi vaihtua jokaisella näytehetkellä, ja kytkentätaajuus kasvaa liian suureksi. Jos energiavaraston jännite on lähellä välipiirin jännitettä tai nollaa, virran muutos näytehetkien välissä voi olla simuloiduilla parametreillä jopa 75 A.

Näissä tilanteissa suoraan kytkimiä ohjaava säätö ei ole enää käyttökelpoinen. Tä­

män vuoksi energiavaraston jännitteen summittainen arvo olisi tunnettava jo ennen ident ifiointiaj on aloittamista.

Toinen herätesignaali on samankaltainen kuin ensimmäinen, mutta kytkimien sijaan ohjataan pulssinleveysmodulaattorin pulssisuhdetta dij. Säädettävänä suureena on hetkellisen virran sijasta keskiarvoistettu virta. Hystereesisäätimen yhtälö on

{гц)т3{к) < А/

dij{k + 1) = ^ d/ (ÌLj)Ts{k) > A/i ydij^k) muuten

dh

(86⁾

Ohjaus lasketaan kerran kytkentäjaksossa, eli säätö suoritetaan harvemmin kuin suoraan kytkimiä ohjaavalla säädöllä. Pulssisuhteille täytyy päteä di < D < dh, jot­

ta virran muutokset olisivat oikean suuntaisia. Tämä tarkoittaa, että pulssisuhteen DC-arvo D ja siten energiavaraston jännite on tunnettava ainakin karkealla tark­

kuudella. Pulssisuhteen DC-arvolla katkojan virta ei muutu, joten sen likimääräinen selvittäminen voidaan tehdä yksinkertaisilla kokeilla, esimerkiksi ajamalla katkojaa muutaman kytkentäjakson ajan eri pulssisuhteilla ja tutkimalla virran muutoksen suuntaa.

Pulssinleveyttä säätävän hystereesisäädön yhtenä etuna on, että sen kytkentätaa­

juus on vakio, jolloin estimoinnissa voidaan käyttää myös keskiarvoistettua mallia.

Toisaalta hetkellistä mallia käyttäviä estimaatteja ei välttämättä voida laskea jokai­

sella näytehetkellä. Kuten suoraan kytkimiä ohjaavalla säädöllä, myös tällä menetel­

mällä virran kasvaminen kytkentäjakson aikana voi olla ongelma. Säädettävä suure on lisäksi keskiarvoistettu virta, joten hetkellisen virran huippuarvo on otettava erik­

seen huomioon. Hystereesikaistan ylityksen suuruuteen voidaan toisaalta vaikuttaa ohjausarvojen valinnalla. Mitä lähempänä dh ja di ovat pulssisuhteen DC-arvoa D, sitä hitaammin virta muuttuu. Pulssisuhdeohjeiden täytyy sijaita kohtuullisen sym­

metrisesti DC-arvon ympärillä, jotta välipiirin kondensaattoria puretaan ja ladataan yhtä paljon. Muuten välipiirin jännite voi muuttua identifiointiajon aikana liikaa.

Luvussa 5.3.1 on esitetty neljä erilaista parametriestimoinnissa käytettävää mallira- kennetta, kolme hetkellisen mallin muunnelmaa ja yksi keskiarvoistettu malli. Näitä kaikkia kokeillaan simuloinneissa. Käytettävien mallien ominaisuudet on vielä ha­

vainnollisuuden vuoksi koottu taulukkoon 3.

PNSm

PNS_avg

0,0994 0,1003

Aika / s 605 г

Ensimmäisessä kokeessa kokeillaan parametrien estimointia, kun käytetään suoraan kytkimiä ohjaavaa säätöä. Energiavaraston jännite simuloinnissa on 325 V, jolloin kasvavan ja vähenevän virran muutosnopeudet ovat samaa suuruusluokkaa. Hyste- reesikaistan ylärajaksi asetettiin 20 A ja alarajaksi -20 A. Virran ja välipiirin jännit­

teen käyttäytyminen tällä ohjauksella on esitetty kuvassa 23. Nähdään, että virta ei pysy hystereesikaistan sisällä, vaan ehtii nousta hetkellisesti lähes 60 ampeerin suu­

ruiseksi. Tämä vastaa aiemmin tehtyä laskelmaa. Välipiirin jännite pysyy kokeen aikana kohtuullisen lähellä asetusarvoaan.

50

0

-50

(73) Hetkellinen malli hetkellisillä suureilla Hetkellinen malli, näytejakson ajal­

ta keskiarvoistetut suureet, hetkellinen derivaatta

Hetkellinen malli näytejakson ajalta keskiarvoistetut suureet, keskiarvois- tettu derivaatta

Kytkentäjakson ajalta keskiarvoistettu malli

(74) (75) (81)

0,0994 0,1003

Aika / s

Kuva 23: Vaihevirran ja välipiirin jännitteen käyttäytyminen suoraan kytkimiä oh­

jaavalla hystereesisäädöllä. Mittausten näytteistyshetket on merkitty virran kuvaa­

jaan

Taulukko 3: Parametri estimoinnissa käytetyt estimaattorit Estimaattori Yhtälö Mallin yhtälö Kuvaus

rH(M-cСЛСЛ

PhPh tJ-COOoCOCOJännite /VVirta/A OOŒ>Г-h- OOIxX

5.04

Kuva 24: Induktanssin estimointi hetkellisillä estimaattoreilla, kun herätteenä on suoraan kytkimiä ohjaava hystereesisäätö

Estimointia pulssinleveyttä ohjaavalla hystereesisäädöllä kokeillaan samoilla ener- giavaraston jännitteellä ja hystereesikaistan rajoilla kuin edellisessä kokeessa. Vir­

ran ja välipiirin jännitteen käyttäytyminen tällä herätteellä on esitetty kuvassa 27.

Pulssisuhdeohjeina käytettiin arvoja — 0,75 ja di — 0,3. Pulssisuhteen DC-arvo on 0,54, joten ohjearvot eivät sijaitse täysin symmetrisesti sen ympärillä. Epäsym­

metrian vaikutus on nähtävissä välipiirin jännitteen kohonneesta arvosta. Jännite on asettunut arvoon, jolla virran vakiona pitävä pulssisuhde on pulssisuhdeohjeiden keskiarvo. Tässä tapauksessa jännitteiden suhde on Щ ~ 0,525, joka on ohjeiden dh ja di keskiarvo.

Hetkellisten estimaattoreiden laskemat estimaatit induktanssille, energiavaraston sarjaresistanssille ja energiavaraston jännitteelle on esitetty kuvissa 24, 25 ja 26.

Induktanssin estimointi onnistuu kaikilta estimaattoreilta hyvin. Estimaatit konver- goituvat lähelle todellista arvoa lähes välittömästi, ja estimointivirhe on alle ² цН kaikilla estimaattoreilla jo 0,1 sekunnin jälkeen. Myös energiavaraston jännite esti- moituu hyvin. Yhden sekunnin estimoinnin jälkeen kaikkien estimaattoreiden virhe on korkeintaan 0,2 V, ja estimaattori PNS^ on lähes harhaton. Resistanssin esti­

moinnissa on eniten hajaannusta. Kaikkein kolmen estimaattorin varianssi on koh­

tuullisen suuri vielä 1,5 sekunnin simuloinnin jälkeen. Estimaattorin PNS^/,2 harha on pienin. Keskiarvoistettua derivaattaa käyttävän PNS/^m estimaatti on huomat­

tavasti todellista arvoa pienempi, kun taas pelkästään hetkellisiä arvoja käyttävä PNS/ii estimoi resistanssin liian suureksi.

x io'4 Induktanssin estimointi 5.1 г

Energiavaraston jännitteen estimointi

Kuva 26: Energiavaraston jännitteen estimointi hetkellisillä estimaattoreilla, kun herätteenä on suoraan kytkimiä ohjaava hystereesisäätö

o-0 0.5 1 1.5

Aika / s

Kuva 25: Sarjaresistanssin estimointi hetkellisillä estimaattoreilla, kun herätteenä on suoraan kytkimiä ohjaava hystereesisäätö

Todellinen resistanssi Estimaattori PNSh1 Estimaattori PNSh2 Estimaattori PNSиз

Jännite /VResistanssi/ Í2

-50

0,1006 0,0997

Aika / s 622

620 618 616

0,1006 0,0997

Aika / s

Kuva 27: Vaihevirran ja välipiirin jännitteen käyttäytyminen pulssisuhdetta ohjaa­

valla hystereesisäädöllä. Mittausten näytteistyshetket ja kytkentäjaksojen alkuhet- ket on merkitty virran kuvaajaan

Estimoinnin tulokset on esitetty kuvissa 28, 29 ja 30. Induktanssin ja energiavaras- ton jännitteen estimointi onnistuu myös tällä herätteellä hyvin. Tällä kertaa het­

kellisten jännite-estimaattien varianssi on toisaalta suurempi kuin edellisessä ko­

keessa. Keskiarvoistettua mallia käyttävä estimaattori PNSa„g vaikuttaa estimoivan induktanssia ja jännitettä parhaiten. Sarjaresistanssin estimointi on kuitenkin jäl­

leen ongelmallisempaa. Toisaalta hetkellinen estimaattori PNS^ konvergoituu nyt todella lähelle todellista resistanssin arvoa. Myös keskiarvoistettua mallia käyttävän estimaattorin resistanssiestimaatti on kohtuullisen lähellä todellista arvoa.

Pulssisuhdetta ohjaavassa hystereesisäädössä virran ylitystä voidaan hallita puls- sisuhdeohjeiden di ja d/, valinnalla. Tämä kuitenkin vaikuttaa myös estimoinnin tehokkuuteen. Kuvassa 31 on esitetty keskiarvoistetun estimaattorin PNS

moima induktanssi kahdella eri ajolla. Toisessa pulssisuhdeohjeille käytetään arvoja D± 0,05 ja toisessa D± 0,15. On nähtävissä, miten estimaatin tarkkuus heikkenee, kun ohjaussignaalin amplitudi on pieni. Toisaalta estimaatin virhe on heikenneenä- kin alle 5 p#, joten estimaattori on käyttökelpoinen myös tällä herätteellä. Muiden parametriestimaattien heikkeneminen oli vähäistä.

Parametriestimoinnin toimivuutta on tähän asti kuitenkin kokeiltu vasta yksillä pa- rametriarvoilla. Jotta voidaan varmistua menetelmien yleisestä toimivuudesta, esti- mointikokeita ajetaan vielä eri parametriarvoilla. Kuvassa 32 on esitetty estimoitu induktanssi, kun todellinen induktanssin arvo on ollut 0,3, 0,5 tai 1 mH. Nähdään,

esti-avg

Jännite /V o oen

Virta/ A

о

^{0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4}

Aika Z s

Kuva 28: Induktanssin estimointi, kun herätteenä on pulssisuhdetta ohjaava hyste- reesisäätö

Kuva 29: Sarjaresistanssin estimointi, kun herätteenä on pulssisuhdetta ohjaava hys- tereesisäätö

Resistanssi/ilInduktanssi/H

о

^{0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6}

Aika / s

Kuva 30: Energiavaraston jännitteen estimointi, kun herätteenä on pulssisuhdetta ohjaava hystereesisäätö

x 10~4 Induktanssin estimointi

5.05

--- Pulssisuhdeohjeet d( ja dh lähellä arvoa D ---Pulssisuhdeohjeet kaukana arvosta D

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 Aika / s

Kuva 31: Induktanssin estimointi estimaattorilla PNS

jäävän hystereesisäädön ohjearvot ovat lähellä tai kaukana pulssisuhteen DC-arvoa kun pulssisuhdetta

4 ■ 3 -2

О 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

Aika / s

Kuva 32: Induktanssin estimointi estimaattorilla PNS

on 0,3, 0,5 tai 1 mH. Herätteenä on pulssisuhdetta ohjaava hystereesisäätö.

kun todellinen induktanssi

avg-)

Resistanssin vaikutus estimointiin on esitetty kuvassa 33. Kokeessa käytetään samaa herätesignaalia kuin edellisessä kokeessa. Estimaattorina on hetkellinen estimaattori PNS/,2, koska sen resistanssiestimaatti aiemmissa kokeissa on tarkin. Kaikki kokeillut resistanssin arvot estimoituvat oikein, mutta estimaattien suppenemisnopeudessa on eroa. Kun todellinen resistanssi on 80 mi), estimaattori löytää todellisen arvon vasta simuloinnin lopussa. Myös muut estimaattorit toimivat samalla tavalla.

Tähänastisissa identifiointiajokokeissa energiavaraston jännite on ollut 325 V, eli hieman yli puolet välipiirin jännitteestä. Todellisuudessa oletus ei välttämättä pä­

de. Energiavaraston jännitteen vaikutusta estimointiin havainnollistetaan ajamalla katko jaa pulssisuhdetta ohjaavalla hystereesisäädöllä, kun energiavaraston jännite on 550 V. Pulssisuhteen DC-arvo D on tällöin 0,91, joten ohjearvojen on pakko si­

jaita sen lähellä. Tähän simulointiin valitaan dh = 0,96 ja di - 0,86. Simuloinnin tuloksena nähdään, että estimaattorin PNSat,g toimintaan muuttunut jännitearvo ei juuri vaikuta. Hetkellistä mallia käyttävät estimaattorit eivät sen sijaan enää toi­

mi, vaan niiden estimaatit suppenevat vääriin parametriarvoihin. Vastaava ilmiö on että parametrin todellinen arvo ei juuri vaikuta estimoinnin tehokkuuteen, vaan kaikki arvot estimoituvat yhtä hyvin. Kuvassa on havainnollisuuden vuoksi esitetty vain estimaattorin PNSat,g käyttäytyminen, mutta muiden estimaattoreiden tulokset ovat samankaltaisia. Herätteenä kokeessa käytettiin pulssisuhdetta ohjaavaa hyste- reesisäätöä, jossa virtarajat ovat 20 ja -20 A ja ohjausarvot dh ja d¡ ovat 0,75 ja 0,3.

xl o'4 Induktanssin estimointi eri induktanssin arvoilla 11 г

10 U -9 -_I

00-4O)СП

Induktanssi/H

Sarjaresistanssin estimointi 0.1

0.09 hi'*

^ V

0.08 h 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03

!<

0.02

r\

0.01 ^4»

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Aika / s

Kuva 33: Resistanssin estimointi estimaattorilla PNSm, kun todellinen resistanssi on 10, 40 ja 80 mfl. Herätteenä on pulssisuhdetta ohjaava hystereesisäätö.

havaittavissa, kun energiavaraston jännite on pieni.

Hetkellisten estimaattoreiden heikkoutta voidaan selittää niiden käyttämällä malli- rakenteella ja katkojan pulssisuhteella. Tämän työn simuloinneissa yhden kytkentä- jakson aikana virrasta saadaan kolme näytettä. Jos pulssisuhde on yli 2/3, estimaatti voidaan laskea vain kasvavan virran mittauksista. Vastaavasti jos pulssisuhde on al­

le 1/3, derivaattaa voidaan estimoida vain pienenevästä virrasta. Jos mittauksia ei saada sekä kasvavasta että vähenevästä virrasta, laskettu virran differenssi ei juuri muutu estimoinnin aikana. Välipiirin jännitteen värähtelyn amplitudi identifioin- tikokeen aikana on pieni, ja resistanssitermin vaikutus derivaattaan on vähäinen.

Täten heräte on estimaattorille liian tehoton, eikä parametrien estimointi onnistu.

Kokeiden perusteella voidaan päätellä, että varsinkin kelan induktanssi ja energia- varaston jännite estimoituvat molemmilla herätteillä ja kaikilla estimaattoreilla hy­

vin. Resistanssin estimoinnissa on enemmän vaihtelua, mutta varsinkin estimaat­

torit PNSat,g ja PNS/t2 onnistuvat sen estimoinnissa hyvin. Pulssisuhdetta ohjaava hystereesisäätö on kuitenkin kannatettavampi heräte, koska se toimii hyvin eri toi­

mintapisteissä. Toisaalta ohjauksen amplitudin on oltava riittävän suuri, jotta heräte olisi riittävän tehokas. Estimaattorin käyttämien mallien välillä ei ole kovin suur­

ta eroa estimointituloksessa. Koska hetkellisten estimaattoreiden toiminta kuitenkin heikkenee suurella ja pienellä pulssisuhteella, keskiarvoistettu estimaattori PNS lienee suositeltavin vaihtoehto.

avg

Resistanssi/Í2

6.1.2 Parametrien ja energiavaraston jännitteen estimointi latauksen ja

In document Three-phase inverter used as a DC-DC converter in a hybrid energy system; modeling and control (sivua 54-65)