Kappaleessa 5 tutkitaan kohteen perusperiaatteita mukailevaa paalulaattarakennetta, joka laskennan nopeuttamiseksi yksinkertaistettiin symmetriseksi rakenteeksi. Tässä osiossa ar-vioidaan laatan halkeiluriskiä ja halkeamaleveyksiä eri kuormien vaikutushetket huomioi-den. Analyysit suoritettiin FEM-tarkasteluina Sofistikilla.
Tarkasteluihin valittiin ns. perustapaus, joka rakennettiin siten, että se kuvaisi työn varsi-naista tapaustutkimuksen kohdetta mahdollisimman hyvin, mutta mahdollistaisi symmetrian hyödyntämisen. Perustapauksen tuloksiin verrattiin muiden suoritettujen analyysien tulok-sia, joissa varioitiin aina tiettyjä perustapauksen ominaisuuksia; esimerkiksi paalun alusta-lukua, maajousia, virumaa ja niin edelleen. Seuraavassa kappaleessa esitetään perustapauk-sen tärkeimmät ominaisuudet. Yleiset lähtötiedot esitetään tämän työn kappaleessa 3.
Kuva 55. Perustapauksen 3D FEM-malli (neljännes mallinnettu symmetriaa hyödyntäen).
-0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Halkeamaleveys [mm]
Etäisyys reunatuelta [m]
EXCEL - T - yp - wk EXCEL - pg - yp - wk EXCEL - ecs - yp - wk EXCEL - T - ap - wk EXCEL - pg - ap - wk EXCEL - ecs - ap - wk FEM - T - yp - wk FEM - pg - yp - wk FEM - ecs - yp - wk FEM - T - ap - wk FEM - pg - ap - wk FEM - ecs - ap - wk
Laatta mallinnettiin Sofistikin QUAD-elementeillä (kuorielementti); paalut sauvaelemen-teillä; anturat tarkastelusta riippuen joko 3D BRIC-elementeillä (solid-elementti) tai QUAD-elementeillä; maan ja betonirakenteiden kontakti jousien avulla ja paalun alustaluku Sofisti-kin alustalukutyökalulla. Mallit, joissa palkit ovat BRIC-elementtejä, merkitään tämän työn tuloksissa tunnuksella D1. Mallit, joissa palkit ovat QUAD-elementtejä merkitään tunnuk-sella D2. Mallinnusmenetelmien valinnan perusteluja esitetään liitteessä 2. Tämän työn kiin-nostuksen kohteena on laatan halkeilu, joten paalujen ja anturoiden materiaalit mallinnettiin lineaaris-elastisina. Ratkaisu on laatan halkeilun kannalta varmalla puolella.
Jaksottaiset analyysit suoritettiin Sofistikin Construction Stage Manager -moduulilla (CSM), jolla voidaan analysoida useassa vaiheessa rakennettavia tai kuormitettavia rakenteita. Oh-jelma laskee eurokoodin mukaisen kutistuman ja viruman jokaiselle jaksolle annettujen läh-tötietojen perusteella. Jokaisen jakson jännitysten muutoksille lasketaan oma virumankehi-tys, joka huomioidaan seuraavissa jaksoissa venymissä ja jännityksissä. Kuormat annettiin vaiheittain otaksutun rakentamisjärjestyksen mukaisesti. Kuormitusjärjestys selostetaan kappaleessa 5.2.
Jaksottaisia analyyseja suoritettiin kahdenlaisina; jännitysanalyyseinä ja halkeiluanalyy-seinä. Merkittävin ero analyyseissä oli, että halkeiluanalyyseissä huomioitiin laatan betonin halkeilu, kun taas jännitysanalyyseissä halkeilua ei huomioitu.
Jännitysanalyysien tarkoituksena oli arvioida pakkovoimakertoimia, halkeiluriskiä ja eri te-kijöiden merkityksiä pakkovoimien suuruuksiin. Jännitysanalyyseissä kaikki materiaalit noudattivat Hooken lakia maajousia lukuun ottamatta, joille käytettiin epälineaarisia voima-siirtymäyhteyksiä. Paalujen maajouset otettiin kuitenkin lineaarisina. Laatan raudoitusta ei huomioitu.
Halkeiluanalyyseissä laatta mallinnettiin kerroksellisella kuorielementillä, jolle annettiin raudoitustiedot. Analyysi huomioi laatan betonin halkeilun ja epälineaarisen jännitys-muo-donmuutosyhteyden sekä laatan raudoituksen bi-lineaarisen jännitysmuodonmuutosyhtey-den. Muut rakenteet (anturat ja paalut) ja maajouset mallinettiin samoin kuin jännitysana-lyysissä. Anturoiden halkeilun huomioimatta jättämisen vaikutuksia käsitellään liitteessä 2.
Halkeiluanalyysiä voidaan pitää jännitysanalyysiä paremmin todellisuutta kuvaavana erityi-sesti silloin, kun betonin vetojännitykset kasvavat vetolujuutta suuremmiksi. Halkeiluana-lyysien päällimmäisenä tarkoituksena oli arvioida laatan halkeamaleveyksiä.
Seuraavaksi käsitellään lyhyesti kerroksellisen kuorielementin toimintaa kirjallisuuden pe-rusteella. Poikkileikkaus jaetaan useaan kerrokseen; tässä tapauksessa betonikerroksiin ja raudoitekerroksiin, joista jokainen toimii tasojännitystilassa. Tätä havainnollistetaan ku-vassa 56. Olettamalla lineaarinen venymäjakauma koko poikkileikkauksen yli ja jättämällä tasoa vastaan kohtisuora jännitys huomiotta, voidaan kuorielementin venymätila mallintaa kolmen siirtymä- ja kahden kiertymävapausasteen elementillä. (46 s. 171).
Kuva 56. Kerroksellisen kuorielementin merkinnät (46 s. 171).
Jokaisen kerroksen venymät voidaan laskea elementin referenssipinnan venymien 𝜀𝑥𝑥, 𝜀𝑦𝑦 ja 𝛾𝑥𝑦:n sekä poikkileikkauksen käyristymien 𝜒𝑥𝑥, 𝜒𝑦𝑦 ja 𝜒𝑥𝑦 perusteella seuraavasti:
𝜀𝑥𝑥(𝑘) = 𝜀𝑥𝑥+ 𝜒𝑥𝑥∗ 𝑧(𝑘) 𝜀𝑦𝑦(𝑘) = 𝜀𝑦𝑦+ 𝜒𝑦𝑦∗ 𝑧(𝑘) 𝛾𝑥𝑦(𝑘) = 𝛾𝑥𝑦+ 𝜒𝑥𝑦∗ 𝑧(𝑘) ∗ 2
missä 𝑧 on kerroksen 𝑘 painopisteen etäisyys referenssipinnasta. Kerrosten venymien mää-ritysten jälkeen voidaan laskea kerrosten jännitykset ja integroida niistä koko poikkileik-kauksen voimasuureresultantit. Betonikerroksille ja teräskerroksille voidaan asettaa omat materiaalimallinsa. Poikkileikkauksen jäykkyys voidaan määrittää kerrosten jäykkyyksien perusteella. (46 s. 171).
Sofistikin kerroksellisen teräsbetonikuorielementin toiminta perustuu seuraaviin ominai-suuksiin:
• betonin epälineaarinen jännitys-venymäyhteys vedossa ja puristuksessa;
• halkeamien välillä olevan ehjän betonin huomioinen (vetojäykistysvaikutus);
• raudoitteiden epälineaarinen jännitys-venymäyhteys (SFS-EN 1992-1-1 kuva 3.8 A);
• yksinkertaistettu kuorielementin leikkaustarkastelu (ei käsitellä tässä);
• analyysi suoritetaan annetulla raudoituksella. (47 ss. 2-42).
Laatan betonin puristuspuolen jännitys-venymäyhteydeksi otettiin oletusasetuksena oleva SFS-EN 1992-1-1:en mukainen rakenteen analysointiin tarkoitettu betonin yksiaksiaalinen puristuma-jännitysyhteys (kuvan 30 vasen puoli). Laatan betonin kaksiaksiaalisen jännitys-tilan vaikutus mallinnettiin oletusasteuksena kuvan 57 käyrää hyödyntäen, joka huomioi pu-ristuslujuuden kasvun kaksiaksiaalisessa puristuksessa (47). Laskennassa liikutaan pääosin muodonmuutosalueella, jossa kaksiaksiaalisen jännitystilan vaikutus ei ole merkittävä.
Kuva 57. Betonin kaksiaksiaalisen jännitystilan vaikutus betonin lujuuteen (47).
Sofistikiin syötetään kaksi vetolujuutta; halkeamisvetolujuus (V4) ja vetojäykistysvaikutuk-sen laskennassa käytettävä vetolujuus (V3). Halkeamisvetolujuutena V4 käytettiin perusta-pauksen halkeiluanalyysissä arvoa 𝑓𝑐𝑡𝑘,0.05(28). Sofistik huomioi betonin vetojäykistysvai-kutuksen raudoitukselle interpolointimenetelmällä, jossa vetolujuudelle V3 käytettiin arvoa 𝑓𝑐𝑡𝑚(28). Vetolujuudelle käytettiin lineaarisesti laskevaa käyrää kuvan 58 mukaan, jossa laskevan osuuden pituus otettiin ohjelman oletusasetuksena. Sofistik laskee halkeamalevey-det eurokoodi 2:n kohdan 7.3.4 mukaan. (47).
Ohjelmassa ei pystytä ottamaan betonin vetolujuudenkehitystä ajan suhteen huomioon, vaan myös jaksottaiseen tarkasteluun on valittava yksi vetolujuus, joka on voimassa kaikilla het-killä. Vetolujuuksilla V3 ja V4 oli varsin suuri merkitys laskennallisiin halkeamaleveyksiin sekä epälineaarisen analyysin ratkaisun löytymiseen. Vetolujuuden V4 arvo valittiin siten, että se edustaa laskennallista keskimääräistä vetolujuutta suurin piirtein halkeilun alkamis-iässä. Yleensä lujuuden V4 pienentäminen kasvatti halkeamaleveyksiä. Vetolujuuden V3 arvon suurentaminen yleensä kasvatti pakkovoimia, joten suuremman arvon käytön katsot-tiin olevan varmalla puolella. Sopivat arvot kannattaa pohtia tapauskohtaisesti, sillä esimer-kiksi kappaleen 4.7.1 laskelmien yhteydessä suoritetuissa herkkyystarkasteluissa arvoilla 𝑉3 = 0 𝑀𝑃𝑎, 𝑉4 = 0 𝑀𝑃𝑎 saatiin suurempi maksimihalkeamaleveys verrattuna malliin, jossa 𝑉3 = 𝑓𝑐𝑡𝑚(28), 𝑉4 = 𝑓𝑐𝑡𝑘,0.05(28), kun taas kappaleen 5.6 vertailuissa halkeamalevey-den maksimiarvo saatiin päinvastaisilla arvoilla.
Kuva 58. Betonin vetopuolen jännitys-muodonmuutosyhteys (47).
Raudoitukselle käytetiin eurokoodin (13 s. 41) mukaista idealisoitua jännitys-venymäkuvaa-jaa. Laatan raudoitukselle ja betonille olisi voitu käyttää lineaarisia jännitys-venymäyhteyk-siä (halkeilu huomioiden), sillä suoritetuissa tarkasteluissa laatan betonin muodonmuutokset olivat korkeimmillaan suuruusluokkaa -0,5 ‰ ja teräksen jännitykset alle 400 MPa.