Bosin (2009) mukaan matematiikan opetuksessa käytettävissä opetusteknologiasovel-luksissa esiintyy kuutta eri formaattia, jotka ovat Tossavaisen (2014) mukaan suomen-nettuna pelit, tietojen jakaminen, testit, virtuaaliset objektit, staattiset työkalut sekä vir-tuaaliset objektit. Tässä tutkielmassa käytän kaikista käyttäjän jollain tavalla kontrol-loitavista e-kirjoissa esiintyvistä Bosin luokittelun mukaisista opetusteknologiasovel-luksista nimitystäaihio, joka on lyhenne oppimisaihiosta. Nurmen ja Jaakkolan (2006) mukaan oppimisaihiolle (Learning Object; LO) löytyy useita määritelmiä, mutta he määrittelevät oppimisaihion laajasti"kaikenlaisiksi digitaalisiksi oppimateriaaleiksi ja sovelluksiksi, joita voidaan käyttää opetuksessa ja oppimisessa sekä jakaa jollain ta-valla käyttäjien kesken". Kansainvälisissä tutkimuksissa käytetään myös termiä Web-Based Learning Tools (WBLT) LO:n sijasta (Kay, 2011). Taulukossa 1 on koottuna tutkielmassa käytettyjen käsitteiden käännökset Tossavaisen (2014) mukaan sekä itse käyttämäni termistö. Oman tutkielmani tapauksessa pidän aihio-termiä käyttökelpoi-sena erityisesti sen lyhyyden vuoksi.
Taulukko 1: Bosin termistö matemaattisille opetusteknologiasovelluksille Tossavaisen (2014) kääntämänä sekä tässä tutkielmassa käyttämäni termistö.
Englanninkielinen termi Suomennos Tutkielman termi
Game format Pelit Peliaihio
Informational format Tietojen jakaminen Informatiivinen aihio
Quiz format Testit Testiaihio
Activity mats with virtual
manipulatives Virtuaaliset objektit Virtuaalinen aihio Static tools that generate
calculations Staattiset työkalut Staattinen työkalu Interactive, math object
format Interaktiivinen objekti Interaktiivinen aihio Bos luokittelee aihioita käyttötarkoituksen ja kognitiivisen täsmällisyyden mukaan (taulukko 2). Kognitiivista täsmällisyyttä hän arvioi kolmiportaisella asteikolla: ma-tala, keskitaso, korkea. Matalan täsmällisyyden aihio voi olla harhaanjohtava ja staat-tinen. Lisäksi aihion käyttäminen vaatii lisäohjeistusta sekä hypoteesien tekeminen ja
testaaminen on mahdotonta. Keskitason täsmällisyyden aihiossa voi olla useampi esi-tysmuoto, mutta ne eivät ole selviä tai voivat olla harjaanjohtavia. Aihion käyttö ei ole intuitiivista ja ilman ohjeistusta edetään yritys-erehdys -menetelmällä. Hypoteesien te-keminen on mahdollista, mutta testaaminen ei. Korkean täsmällisyyden aihiossa on useampi tarkka esitysmuoto ja ne ovat helppokäyttöisiä ja intuitiivisia. Aihio mahdol-listaa useita tulkintoja sekä hypoteesien tekemisen ja testaamisen. (Bos, 2009).
Taulukko 2: Aihioiden käyttötarkoitus sekä kognitiivinen täsmällisyys Bosin luokitte-lun mukaan.
Peliaihiot ovat Bosin (2009) mukaan aihioita, joilla voidaan harjoittaa matemaattisia taitoja. Yleensä päämääränä on kuitenkin ainoastaan voitto, eikä niinkään matemaatti-sen käsitteen ymmärtäminen. Aihio voi kuitenkin motivoida erityisesti kilpailuhenkisiä opiskelijoita. Kognitiivinen täsmällisyys on alhainen.
Peleillä ei tarkoiteta pelillistämistä (gamification), sillä kyseessä on kaksi eri asiaa.
Pelillistämisellä tarkoitetaan Goehlen (2013) mukaan peleistä tuttujen toimintojen, ku-ten tasojen, kokemuspisteiden ja saavutusku-ten (tai palkintojen) integroimista johonkin toimintoon, jolla ei yleensä ole pelien kanssa mitään tekemistä. Pelillistämisen esi-merkkejä ovat Fitocrasy, jossa kokemuspisteitä saa treenaamisesta sekä kotitehtävien palautusjärjestelmä WeBWorK. Tarkastelen e-oppikirjoissa esiintyvää pelillistämistä Goehlen määritelmän mukaisesti.
Informatiivinen aihiotarkoittaa mitä hyvänsä tiedon lähdettä, kuten tekstiä, kuvaa, ku-vaajaa, videota, diaesitystä tai ääntä. Bosin (2009) mukaan tieto voi olla peräkkäistä, monisuuntaista tai proseduraalista. Kognitiviinen täsmällisyys on alhainen.
Testiaihiotovat ymmärrystä mittaavia tehtäviä, jotka pisteytetään ja niistä saa palaut-teena joko oikean vastauksen tai pelkästään tiedon oliko vastaus oikein. Testitehtävät ovat yleensä monivalintatehtäviä tai oikein/väärin-väittämiä. Kognitiviinen täsmälli-syys on alhainen.
Dickin ja Edwardsin (2008) mukaanRule of Fourviittaa representaatioiden, eli esitys-muotojen tapauksessa saman funktion symboliseen, graafiseen, numeeriseen ja verbaa-liseen esitystapaan (samanaikaisesti). Tässä tutkielmassa tarkastelen näiden neljän läs-näoloa kaikissa virtuaaliseksi tai interaktiiviseksi luokiteltavissa aihioissa riippumatta siitä käsittelevätkö ne funktioita.
Bosin luokittelunactivity mats with virtual manipulatives on käännetty virtuaalisek-si aihiokvirtuaalisek-si ja interactive, math object format interaktiiviseksi aihioksi. Virtuaalinen manipulatiivion Moyerin, Bolyardin ja Spikellin (2002) mukaan interaktiivinen, net-tipohjainen dynaamisen objektin visuaalinen esitys, joka mahdollistaa matemaattisen tiedon rakentamisen. Virtuaaliset manipulatiivit ovat usein tarkkoja kopioita fyysisis-tä manipulatiiveista, joita ovat esimerkiksi erilaiset geolaudat, laskukiekot, värisauvat, magneettiset murtokakut tai tangram-palat. Näiden osia voidaan liu’uttaa, kääntää ym-päri niin horisontaalisesti kuin vertikaalisestikin sekä kiertää eri kulmiin. Todelliset virtuaaliset manipulatiivit ovat sellaisia, joille voidaan tehdä samoja asioita kuin fyy-sisille manipulatiiveille (Moyer et al., 2002).
Anderson-Pencen ja Moyer-Packenhamin (2016) mukaan virtuaalisia manipulatiiveja luokitellaan riippuen niiden palautteenantotavasta ja käytetyistä esitysmuodoista. Lin-kitetyt(linked) manipulatiivit ovat avoimia, useampia esitysmuotoja (graafinen, sym-bolinen, numeerinen) sisältäviä manipulatiiveja. Kaikki esitysmuodot päivittyvät käyt-täjän toimien mukaisesti. Kuvamanipulatiivit(pictorial) ovat matemaattisten käsittei-den visuaalisia esitysmuotoja ilman numeerista esitysmuotoa. Nämä vastaavat fyysisiä manipulatiiveja. Tutoriaalimanipulatiivit ovat työkaluja, joiden tarkoituksena on oh-jata ja opastaa opiskelijan käsitteellistä tai proseduraalista matematiikan ymmärrystä.
Ne tuputtavat tiettyjä ratkaisustrategioita.
Hensberryn, Mooren ja Perkinsin (2015) mukaan virtuaaliset manipulatiivit ovat si-mulaatioidenalaluokka. Heidän määritelmänsä mukaaninteraktiivinen simulaatioon dynaaminen, virtuaalinen ilmiötä, järjestelmää tai suhdetta interaktiivisesti mallintava ympäristö, joka antaa opiskelijoille myös palautetta.
Tässä tutkielmassa virtuaalisella aihiollatarkoitetaan sellaista aihiota, josta voisi ol-la olemassa fyysinen vastine, muutettavia asioita on vain yksi tai jos useampia, niin
muutokset ovat osin irrelevantteja. Lisäksi aihion käyttäminen vaatii (yleensä) lisäoh-jeistusta.
Staattinen työkalu tuottaa Bosin (2009) mukaan laskutoimituksen tuloksen, funktion kuvaajan tai taulukon. Työkalu käyttää ainoastaan yhtä esitysmuotoa ja esimerkiksi tulostunutta kuvaajaa ei voi mitenkään manipuloida. Kognitiivinen täsmällisyys on al-hainen.
Interaktiivinen aihiomahdollistaa yhteyksien näyttämisen arvoja kasvattamalla tai pie-nentämällä. Aihiossa on useita interaktiivisia esitysmuotoja, jotka muuttuvat syötteen muuttuessa. Käyttäjä voi tehdä hypoteeseja ja testata niitä sekä tarkkailla ja muuttaa kaavoja. Kognitiivinen täsmällisyys on korkea. (Bos, 2009).
Caniton mukaan (viitattu lähteessä Amaral, 2014) interaktiivisuuden tasoja on kolme:
reaktiivinen, koaktiivinen, proaktiivinen. Reaktiivisella tasolla käyttäjä voi reagoida ainoastaan etukäteen määritellyllä tavalla. Koaktiivisella tasolla käyttäjä voi tehdä joi-takin valintoja ja kontrolloida peräkkäisiä askeleita. Proaktiivisella tasolla käyttäjä voi muuttaa rakennetta ja luoda uutta sisältöä.