Faktori- ja

Aineistoa analysoidaan eksploratiivisen faktorianalyysin, pääkomponenttianalyysin ja lineaarisen regressioanalyysin menetelmillä. Analysointi aloitettiin muodostamalla teorian pohjalta mielenkiintoisten muuttujien valikointi mukaan faktorianalyysin muuttujiksi. Koska teorian pohjalta voidaan kuitenkin tehdä jonkinlaisia olettamuksia tiettyjen muuttujien käyttäytymisestä, on tällöin hyvä vaihtoehto valita EFA menetelmäksi (Metsämuuronen 2005, 615.) On hyvä huomioida, että faktorianalyysi ja pääkomponenttianalyysi ovat hyvin toistensa kaltaisia menetelmiä, jotka toki poikkeavat myös toisistaan. Perusidealta ne ovat samanlaisia, eli tarkoituksena on löytää ison muuttujajoukon keskeltä selkeämpiä ryhmiä, joihin muuttujat asettuvat sekä tutkia muuttujien vaihtelua. Näin ollen pystytään karsimaan n.s. turhia muuttujia pois jo tutkimuksen alkuvaiheessa. Samankaltaisuutta näissä molemmissa menetelmissä on pyrkimys tehdä muuttujien yhteisiä ryhmittelyjä, jotka ovat joko pääkomponentteja tai faktoreita. Pääkomponenttianalyysin keskeisiä piirteitä on, että kaikki muuttujat ovat mukana analysoitaessa niiden välistä varianssia. Menetelmässä tarkastellaan laskukaavan kautta muuttujien välistä yhteyttä ja komponentit muodostuvat tätä kautta. On myös käytetty ilmaisua ”yksikäsitteisyys” kuvaamaan komponenttien muodostumista, eli kun muodostetaan useampia komponentteja, ensimmäisten komponenttien lataukset ovat

samoja. Lähtöoletus on, että korrelaatioita löytyy muuttujien väliltä. (Metsämuuronen 2005, 598-601.)

Tämä tavallaan helpottaa myös niin päin, että kuitenkaan täysin valmista mallia tai oletusta ei ole olemassa, jonka pohjalta olisi mahdollista tehdä olettamuksia, kuinka muuttujat jossakin tietyssä mallissa toimisi, niin tässä vaiheessa ei ole mahdollista käyttää vielä sellaista mallia, jossa tulisi olla oletuksena mallin toimivuus. Tämän vuoksi tulee valita eksploratiivinen menetelmä, jonka avulla on mahdollista kartoittaa ison muuttujamäärän keskeltä muuttujien vaihtelua ja muodostaa kuvaavia joukkoja, joista on mahdollista karsia myös ylimääräisiä muuttujia pois (Metsämuuronen 2005, 598.)

Pääkomponenttianalyysin keskeisin ajatus on, että matemaattisen mallinnuksen avulla pyritään selittämään parhaalla mahdollisella tavalla vaihtelua muuttujien välillä. Jos mahdollistetaan oletus siitä, että komponentit korreloivat toistensa kanssa, on hyvä suorittaa Direct Oblimin-rotaatio, joka tunnetaan myös nimellä ”vinorotaatio”, tällä on mahdollista tarkastaa latausten välisiä ristituloja. Pääkomponenttien laatua tarkastellaan niille latautuneiden muuttujien tulkitsemisella ja ennalta määritettyjen arvojen kautta. Mitattavaa arvoa kutsutaan nimellä ominaisarvo, joka tulisi olla enemmän kuin yksi. Toisaalta tämä ei ole täysin ehdoton ja pienempiäkin arvoja sallitaan. Kommunaliteetiksi kutsutaan latausten neliöiden summaa tarkasteltaessa muuttujan laatua. Eli mitä voimakkaampi on lataus johonkin pääkomponenteista, sitä lähempänä arvoa 1 on kommunaliteetti. Rotatoinnin jälkeen pääkomponentit nimetään niille latautuneiden muuttujien kuvaavalla tavalla.

(Metsämuuronen 2005,603-605.)

4.1.1 Faktori- ja pääkomponenttianalyysin toteutus

Aineiston tarkastelu on aloitettu kartoitettu teoriataustan kannalta mielenkiintoisia muuttujia, joista on muodostettu testausten kautta faktoripisteet, joita useampien (Cronbachin Alpha) testausten jälkeen jätettiin neljä. Tutkimuskyselyssä on muitakin samansuuntaisia muuttujia, mutta ne on jätetty jo alkuvaiheessa pois (kysymykset 15-17,) koska ne mittaavat käytännössä samaa asiaa kuin muut tutkimukseen valikoituneiden muuttujien kategorian kysymykset, hieman eri muodolla kysyttynä.

Faktoreissa olevien muuttujien hyvyyttä voidaan tarkastella sitä kautta, kuinka ne ovat latautuneet, jolloin tarkastelun kohteena ovat faktoreille latautuvien muuttujien neliöiden summa, jota kutsutaan myös kommunaliteetiksi. Tarkastelu suoritetaan faktorikohtaisesti, jolloin muuttujien arvot ja lataukset tulkitaan aina faktori kerrallaan. Faktorien latauksia ja niiden hyvyyttä puolestaan tulkitaan niiden ominaisarvojen perusteella. Sellaisia muuttujia, jotka eivät lataudu millekään faktorille, on järkevää poistaa analyysista, jotta ne eivät ole turhaan mukana monimutkaistamassa tulkinnan tekoa. Tässä hyvänä rajana on pidetty arvoa 0.3, eli mikäli muuttujan arvo jää alle tuon kaikissa faktoreissa, tällöin se on syytä poistaa kokonaan analyysista. Rotaation ja tulkinnan jälkeen faktorit nimetään niille latautuneiden muuttujien perusteella. Luonnollisesti nimeäminen pyritään tekemään niin, että faktoreiden nimistä on tulkittavissa niiden sisältö, eli voimakkaimmin latautuneet muuttujat.

(Metsämuuronen 2005, 618- 619.)

Faktorianalyysiin päätyneet muuttujat latautuivat teorian kannalta mielekkäästi selkeiksi faktoreiksi. Ainoastaan muutamien muuttujien kohdalla piti tehdä useampia testauksia ja pohtia pidempään, olisiko ne syytä jättää kokonaan analyysista pois vai jatkaa testausta, jotta faktorirakenteesta tulisi mielekkäämpi ja Cronbachin alpha paranisi tietyillä faktoreilla. Koska nämä muuttujat latautuvat useille faktoreille, tulee tarkastella millä faktorilla lataus on vahvin ja näin ollen analyysin seuraavissa vaiheissa huomioida ainoastaan ne niillä faktoreilla, joilla lataus on vahvin. Useampien testausten jälkeen faktoreita tuli alun perin viisi, joihin valitut muuttujat aika hyvin asettuivat. Mutta koska 5. faktorille latauksia oli ainoastaan muutama ja myös heikkoja latauksia oli joukossa, faktorianalyysi toteutettiin seuraavaksi pakotettuna 4.

faktorille, jonka jälkeen näille tehtiin reliability analyysi-testaus. Faktoripisteitä muotoutui loppujen lopuksi neljä. Kommunaliteettiarvot hajautuivat 0,4-0,8 välille.

Faktoreille latautuneet muuttujat tarkasteltiin vinokulmaisen rotaation avulla ja tulokset on tulkittu Pattern Matrix-taulukosta. Tässä vaiheessa havainnot keskittyivät niihin muuttujiin jotka ovat latautuneet useammalle faktorille. Muuttujien 13_7, 13_8, 14_7, 19_3,19_5 ja 19_7 kohdalla tarkasteltiin vielä latausten arvot uudelleen, koska näissä oli latauksia useammille faktoreille. Muuttujien latausten vahvuuden perusteella faktorirakenne muodostui niin, että muuttujat joissa oli vahvin lataus, on jätetty kyseiselle faktorille. Ennen tätä oli suoritettu myös Relibiliality testaus, josta voidaan todeta, että pieniä vaihteluita oli havaittavissa suhteessa (1 ja 3 faktorilla vahvemmat arvot, sitä vastoin 4 faktorin arvo oli heikompi ja 2 faktorin arvo pysyi samana molemmissa testauksissa) lopullisen faktorirakenteen (alla) testeihin. Kaikki arvot ovat kuitenkin olleet koko ajan 0,7 yläpuolella.

13_6 Haluaisin omistaa hienompia elektronisia laitteita

(esim. TV, stereot, tietokone) ja /tai kodinkoneita (esim.

liesi, jääkaappi)

0,764

13_7 Haluaisin että minulla olisi useammin varaa käydä

syömässä ravintolassa 0,721

13_8 Haluaisin että minulla olisi useammin varaa mennä ulos elokuviin, konsertteihin, huvipuistoihin jne.

0,685

13_9 Haluaisin matkustaa useammin lomalle eksoottisiin

paikkoihin 0,659

13_10 Toivoisin olevani rikkaampi 0,748

14_1 Elän tavoitteellista ja merkityksellistä elämää 0,790 14_2 Sosiaaliset suhteeni ovat minua tukevia ja

palkitsevia 0,727

14_3 Teen jokapäiväisiä tehtäviäni innostuneesti 0,765 14_4 Edistän aktiivisesti muiden hyvinvointia ja

onnellisuutta 0,749

25_12 Minulla on hyvät mahdollisuudet osallistua

paikallisiin tapahtumiin 0,543

25_13 Asuinalueeni ihmiset kohtelevat minua

tasa-arvoisesti (ei eristetä) 0,654

25_14 Minun on mahdollista harjoittaa uskontoani (sisältäen myös uskonnottomuuden)

0,760

25_15 Minun on mahdollista ilmaista poliittiset

näkemykseni niin halutessani 0,781

25_16 Voin kulkea turvallisesti asuinalueellani yöllä 0,622 25_17 Voin käydä halutessani puistoissa tai luonnossa

milloin vain haluan 0,702

Cronbachin Alpha 0,898 0,890 0,799 0,816

Analyysin lisäosina on myös hyvä tehdä muutamia testauksia, jolla voidaan testata sitä olettamusta, että korrelaation arvot olisivat nolla. Tämä kuuluu esimerkiksi Bartettin sväärisyystestin periaatteeseen. On kuitenkin tärkeää todeta, että mitä suurempi otoskoko, sitä alttiimmin saadaan signaali, että korrelaatiot poikkeavat luvusta nolla. Kaiserin, Mayerin ja Olkinin testaus perustuu osittaiskorrelaation ja korrelaation suhteelle. Jos osittaiskorrelaation arvo jää pieneksi, tällöin suhde on lähempänä arvoa 1 ja voidaankin todeta, että mikäli testi antaa 0.6 suuremman arvon, voidaan korrelaatiomatriisi hyväksyä pääkomponenttianalyysiin. Analyysin alkuvaiheilla on kuitenkin jo järkevää poistaa lähtökohtaisesti sellaiset muuttujat, jotka eivät korreloi riittävästi toisten muuttujien kanssa, tai niillä ei ole tarpeeksi varianssia. (Metsämuuronen 2005,605.).Tässä tutkimuksessa analyysi on antanut P-arvoksi .00 sekä KMO:n tulokseksi .908, joten korrelaatiomatriisi pystytään hyväksymään pääkomponenttianalyysiin. (emt.,609).