Signaalinkäsittelymenetelmät (kevät 2009)
Matlab harjoituksen 4 ohje:
Tausta ja tavoite
Tutustutaan diskreettiin Fourier muunnokseen Matlabin avulla.
Tehtävät
1. Tee Matlab ohjelma, joka laskee Fourier muunnoksen. Etsi luentomateriaalista Fourier muunnoksen kaava ja käytä Matlabin fft funktilla laskemiasi tuloksia vertailemaan koodisi antamiin tuloksiin.
2. Tee signaali, jossa on summautuneena kaksi taajuutta f1 = 100 Hz ja f2 = 1000 Hz. Vihje: muodosta ensin aikavektori, joka sisältää näytteistyshetket (t= 0:1/fs:1). Näytetaajuus fs =10000 Hz. Sen jälkeen kosini signaalin muodostaminen on helppoa c1=cos(2 * pi * f1 * t). Tulosta muodostamasi signaali plot komentoa käyttäen. Varmista kuvasta, että loit oikean taajuiset kosinikomponentit.
3. ”Irroita” ( signaalin_pätkä = signaali(ensimäinen_näyte:viimeinen_näyte), esim p1=c1(1:100) ) ensimmäisessä tehtävässä muodostamastasi signaalista 100, 101, 500,501 ja 1000 näytteen palanen signaalia ja tulosta kunkin signaalin pätkän amplitudispektri plot(abs(fft(p1))). Miten
amplitudispektrit eroavat toisistaan?
4. Jatka fourier-muunnoksen analysointia muuttamalla pätkän pituutta 100, 101, 102,..,110 näyteen pituisilla signaaleilla.
5. Muuta ensimmäisessä tehtävässä tekemäsi signaalin keskiarvoa ensin negatiiviseksi ja sitten positiiviseksi vähentämällä signaalivektrorin jokaisesta alkiosta 10 (ja positiiviksesi lisäämällä 20).
Tulosta molempien signaalien amplitudispektrit.
