Vieriväroottorisen sähkökoneen analyysi

Sähkö-ja tietoliikennetekniikanosasto

MikkoVästi

Vieriväroottorisen sähkökoneen analyysi

Diplomityö,jokaon jätetty opinnäytteenä tarkistettavaksi diplomi-insinöörin

tutkintoa varten.

Espoossa 7. marraskuuta 2006

Työn valvoja Professori Antero Arkkio

Tekijä: Mikko Västi

Työn nimi: Vieriväroottorisen sähkökoneen analyysi

Päivämäärä: 7. marraskuuta 2006 Sivumäärä: 52

Osasto: Sähkö- ja tietoliikennetekniikanosasto

Professuuri: S-17

Työn valvoja: Prof. Antero Arkkio

Työn ohjaaja: TkT. Anouar Belahen

Työssä tutkitaan vieriväroottorisen koneen toimintaa. Tutkimus suoritetaan si-

mulointien ja kirjallisuustutkimuksen avulla.

Työntarkoituksenaonmäärittäävieriväroottorisenkoneentoimintaperiaate.Tä-

hän pyritäänmuodostamallavieriväroottorisenkoneentoiminnankannaltaoleel-

liset teoriat. Tutkitaan vieriväroottorisen koneen toiminnan kannalta oleellisisia

lämpö- ja mekaniikkakysymyksiä lyhyesti muodostaen perusymmärryksen vieri-

väroottorisenkoneenmekaanisille-jajäähdytystarpeille.Lisäksikoneentoimintaa

tutkitaan simuloimalla konetta jatkuvassa tilassa.

Vieriväroottorisenkoneentoimintaatutkitaanerilaistenohjausmenetelmien omi-

naisuuksien pohjalta. Tarkoitus on löytää hyvä ohjausmenetelmä vierivärootto-

riselle koneelle. Tämän jälkeen voidaan verrata vieriväroottorisen koneen tuot-

tamaa vääntömomenttia vastaavan kokoisen oikosulkukoneen vääntömomentiin.

Tällöin pystytään vetämään johtopäätöksiävieriväroottorisen koneen eduista.

Lopputuloksenaonkokonaisuustietoa,joiden avullakoneen toimintaapystytään

ymmärtämään.Käsiteltiinrakenteeseenliittyviäkysymyksiälaajasti.Luotiinjat-

kuvan tilanja generaattoritoiminnanmääräävätteoriat.Saatiinkäsitystäerioh-

jauksien vaikutuksista ja moottorineduistaja haitoista.

Näytettiin, että vieriväroottorisessa koneessa on potentiaalia syrjäyttämään in-

duktiokoneet osissa sovellutuksissa ja luotiin pohja jatkotutkimukselle ja tuote-

kehitykselle.

Avainsanat:vieriväroottorinensähkökone,sähkökoneenohjaus,elementtimenetel-

mä

Author: Mikko Västi

Name of the thesis:Analysis ofrollingrotor eletrialmotor

Date: November 7,2006 Number of pages: 52

Department: Eletrialand CommuniationsEngineering

Professorship: S-17

Supervisor: Prof. Antero Arkkio

Instrutor: D.S. Anouar Belahen

TheWorkingpriniplesofrollingrotormahinearestudiedinthismaster'sthesis.

The researh is arriedout with the help of simulationsand a literature study.

The aim of the work is to dene the working priniples of rolling rotor ma-

hine. The basi theories of rolling rotor mahines are formulated. Important

mehanialand heat issues relatedtothe operationof rollingrotor mahinesare

investigated. Mehanial and ooling requirements for safe operation of rolling

rotor mahines are found out. The operation of the mahine is investigated by

running simulationsof the mahine insteady state.

Theoperationofrollingrotormahineisinvestigatedbytestingthemahinewith

dierentkindsof drivesolutionstond outtheirattributes. Thegoal istonda

gooddrivesolutionfortherollingrotormahine. Afterndinggooddrivesolution

the output torque of the same sized indution mahine to the output torque of

rolling rotor mahine an be ompared. After omparison some onlusions of

the benetsof the rollingrotor mahine an be drawn.

As the result olletionof knowledge helpingus understand operationof rolling-

rotor eletrial motor. Investigated strutural aspets of the mahine broadly.

Created theoriesontrollingtheurrent stateoperationand generatoroperation.

Thebenetsanddisadvantagesofrollingrotormahineisfoundout asareeets

of various drivesolutions.

Potentialof rolling-rotoreletrialmotorsto takeplae of indution mahines in

some soltions isshown and basis for further researh and designis reated.

Keywords: rollingrotor mahine, eletri drives, nite element analysis

Tein diplomityön aiheesta, jota eiole tutkittu kovinkaan paljoa. Ilokseniolen

saanuthuomata,ettäolensaanuttyöntekemiseenkaiken sentuen,jotatarvit-

sin. Kiitänsiitätyönivalvojaaprofessori Antero Arkkiotaja ohjaajaa Anouar

BelaheniasekäkaikkiaSähkömekaniikanlaboratoriontyöntekijöitä,joiltaolen

saanut opastusta ja neuvoja kuluneen10 kuukauden aikana.

Vanhempiani,perhettänija tyttöystäväänihaluan kiittääjatkuvasta tuestaja

kannustuksesta opiskelujeni erivaiheissa.

Otaniemi, 7.marraskuuta 2006

MikkoVästi

Lyhenteet ja symbolit vii

1 Johdanto 1

1.1 Aiheen tausta . . . 1

1.2 Työn kuvaus . . . 2

1.3 Tavoitteet . . . 2

1.4 Diplomityönrakenne . . . 2

2 Vieriväroottorisen koneen teoria 4 2.1 Johdanto. . . 4

2.2 Vieriväroottorisen koneen periaatteet . . . 4

2.2.1 Vieriväroottorisen koneen rakenne . . . 6

2.2.2 Mekaaniset liikeyhtälöt . . . 14

2.2.3 Ohjaus . . . 15

2.2.4 Vieriväroottorisen koneen generaattorikäyttö . . . 20

2.3 Elementtimenetelmän perusteet . . . 22

2.3.1 Kontaktipisteen mallintaminen . . . 23

2.4 Kirjallisuustutkimus . . . 27

2.5 Yhteenveto . . . 27

3 Mallintaminen 28 3.1 Johdanto. . . 28

3.2 Simulointijärjestelmä . . . 28

3.3 Yleinen vieriväroottorisen koneen geometria . . . 29

3.5.1 Elementtiverkko. . . 33

3.5.2 Ennen optimointeja . . . 34

3.5.3 Vuokuvion kaventaminen ja siirtäminen . . . 36

3.5.4 Optimoituvuokuvio . . . 37

3.5.5 Rautahäviötoptimoiva ratkaisu . . . 38

3.5.6 Vääntömomentinkäyttäytyminen napojen välillä . . . 40

3.5.7 Simuloinnin tulokset . . . 41

3.5.8 Koneiden vertailukriteerit . . . 42

3.6 Simulaationmahdolliset virheet . . . 43

3.6.1 Virheelliset syöttöarvot . . . 43

3.6.2 Huono verkko . . . 43

3.6.3 Voimien laskeminen . . . 43

3.6.4 Vääntömomentinlaskeminen. . . 43

3.6.5 Kontaktipisteen mallinnus . . . 44

3.6.6 Numeeriset epätarkkuudet . . . 44

3.7 Yhteenveto . . . 44

4 Johtopäätökset 45 4.1 Työn tulokset . . . 45

4.1.1 Työn tulostenvaliditeetti. . . 45

4.1.2 Työn tulostensovellettavuus . . . 46

4.1.3 Jatkotutkimuksen aiheita. . . 46

4.2 Yhteenveto työstä . . . 48

A FCSMEKin konemallit i

DC DiretCurrent, Tasavirta

FEM FiniteElement Method,Elementtimenetelmä

τ

vääntömomentti

F

^voima

r

^{säde, roottori}

R r

^{säde, roottori}

R _s

^{säde, staattori}

R

^{säde, staattori}

O

^Origo

O ^′

^{Siirtynyt origo, staatorinkeskipiste}

T o

^{lämpötilakoneen} ulkopuolella

T ₁

^{lämpötilakoneen} sisäpuolella

ϕ _r

^{roottorinliikkeen kulma}

ϕ R

^{Liikuttu kulma}staattoripinnalla

ω R

geometrinenpyörimisnopeus staattoripinnalla

ω _r

^roottoringeometrinen pyörimisnopeus

ω

geometrinenpyörimisnopeus

P

^teho

P _r

^{roottoriapyörittävä teho}

P R

^{staattoriapyörittäväteho}

τ r

^{roottoriavääntävämomentti}

τ _R

^{staattoriavääntävä momentti}

Φ

magneettivuo

R

resistanssi

Λ

permeanssi

i

^virta

l

magneettipiirinpituus

A

^pinta-ala

U m

magneettijännite

µ

permiabiliteetti

Johdanto

1.1 Aiheen tausta

Sähkökoneiden käyttökohteet ovat moninaisia. Joissain tapauksissa tarvitaan

suurta pyörimisnopeutta mutta pientä vääntömomenttia. Toisissa vääntömo-

mentin tarveon suuri, mutta hiljainen pyörimisnopeus riittää.

Sähkökoneiden kyky tuottaa vääntömomenttiaon suoraan verrannollinen ko-

neenfyysiseentilavuuteen.Koneenfyysisenkoonkasvaessapysyy yleensäpyö-

rimisnopeus samana. Tästä johtuen suuren vääntömomentin vaativissa käy-

töissä pitää käyttää joko suurta moottoriatai mekaanisiavaihteita.Mekaani-

sienvaihteidenkäyttöonkallistajanesisältävätkuluviaosia,jotkaaiheuttavat

häviöitä.Suuretkoneet voivatollaliiankalliitasovellutuskohteisiin.

Vieriväroottoriset koneet tarjoavat houkuttelevia mahdollisuuksia verrattuna

edellä mainituihin perinteisiin vaihtoehtoihin. Vieriväroottorisen koneen pe-

rusominaisuutena on kyky tuottaa suuri vääntömomentti ilman vaihteistoa.

Vieriväroottorisenkoneellaon potentiaaliasäästäärahaa sähkökäytöissä, kos-

katarvevaihteistollekatoaajalisäksikonevoiollapienempikuinperinteisesti.

Vieriväroottorisen koneen perusajatus on vanha, uutta on kuinka se voidaan

toteuttaa nykyisillä suuntaajatekniikoilla.

1.2 Työn kuvaus

Diplomityössätutkitaanvieriväroottorisenkoneentoimintaasähkömekaanises-

ta lähtökohdasta käsin. Lähtökohtana on perinteisten sähkökoneiden ominai-

suuksienvertaileminenvieriväroottorisen koneenominaisuuksiin.Vieriväroot-

torisenkonetta simuloimalla saadaankäsitys sen eduistaja haitoista.

Vieriväroottorisenkoneenohjaustuleemyösottaahuomioon,jottasentoimin-

nasta saadaankäsitys tehokkaassa ohjauksessa.

Työn painopiste on vieriväroottorisen koneen sähkömagneettisen mallin luo-

misessa ja sen avulla toiminnan tutkimisessa. Lisäksi työssä tärkeinä kohti-

naovatvieriväroottorisen koneen ohjauksen ja kattava rakenteen tutkiminen,

mekaanisista, termisistäja sähköisistä lähtökohdista käsin. Työssä käsitellään

lyhyesti simuloinnissakäytettävääelementtimenetelmääja sen ominaisuuksia.

1.3 Tavoitteet

Työn tavoitteena on luoda malli, jolla voidaan simuloida vieriväroottorisen

koneen toimintaa. Lopputuloksena pitäisi syntyä käsitys, kuinka vieriväroot-

torinen kone toimii ja kuinka sitä ohjataan. Ohjauksen määrittäminen aut-

taamoottorintarvitsemiensyöttölaitteidenmäärittelyssäjamoottorindynaa-

mistenominaisuuksienymmärtämisessä.Mekaanisienrakenteidentutkimisella

saadaankäsitys moottorin kytkemisestäkuormaan.

1.4 Diplomityön rakenne

Diplomityö koostuu neljästä osasta: johdannosta, vieriväroottorisen koneen

teoria,mallintaminen ja johtopäätöksistä.

tyvävä teoriasekä itse tehty työ,sen tulokset ja tulostenanalysointi.

Johdannossa esitetään työn aihe lyhyesti. Lisäksi määritetään, mitä työ

pitääsisällään.

Vieriväroottorisen koneen teoria sisältää lyhyen katsauksen aiheeseen

liittyvästä viimeaikaisesta tutkimuksesta. Vieriväroottorisen koneen teoriassa

keskitytään vieriväroottorisen koneen analyysiin. Lisäksi esitellään elementti-

menetelmänperusajatus.

Mallintamisen tarkoituksenaonrakentaa koneen toimintaakuvaava malli.

Simuloinneissa tutkitaan ohjauksen vaikutusta, ilmavälivuon jakautumista ja

vääntömomentin tuottamista.

Vääntömomentin tuottokyky käytetyn virran suhteen on tärkein simuloitava

tunnusluku. Vääntömomentin optimoimiseksi ilmavälivuonjakaumapitää las-

kea. Tällöin voidaan kasvattaa vääntömomenttiaja pienentää kulutettua vir-

taa. Ohjauksen tutkiminen mahdollistaa moottorin käyttämisen paremmalla

hyötysuhteella.

Johtopäätökset -osassa simulointien tuloksia arvioidaan ja analysoidaan.

Analyysinjaarvioinninperusteellatehdäänjohtopäätöksiämallintoiminnasta

sekä moottorityypineduista ja haitoista.

Vieriväroottorisen koneen teoria

2.1 Johdanto

Vieriväroottorisenkoneenteoriassakäydäänläpiteoriaa,joillesimuloinnitpoh-

jautuvat: vieriväroottorisen koneen toimintaperiaate esitellään. Elementtime-

netelmän perusteet käydään läpi.Luku sisältäämyös lyhyen kirjallisuustutki-

muksen viimeisen viiden vuoden aikana julkaistuista aiheeseen liittyvistä ar-

tikkeleista. Kirjallisuustutkimus keskityy artikkeleihin, joissa käsitellään vie-

riväroottorisiasähkökoneita sekä niiden ohjaustaja kontaktikohtien mallinta-

mista.

2.2 Vieriväroottoris en koneen periaatteet

Kun tarkastellaan perinteisen sähkökoneen roottoriin vaikuttavia voimia pis-

teittäin,radiaalinenvoimakomponenttionsuurinjavääntömomenttiinvaikut-

taatangentiaalinenvoimakomponentti.Yleensätangentiaalinenvoimakompo-

nentti onhuomattavastipienempi kuinradiaalinen voimakomponentti.

Vieriväroottorisen koneen perusajatus on muuttaa voimajakaumaa niin, et-

F ^t

F ^r F

Kuva 2.1: Vieriväroottorisen koneenvoimakomponentit

tä suurempi osa resultanttivoimasta syntyy tangentiaalisesta komponentis-

ta (Xia etal., 1993), (Kami«ski, 1994), (Kami«ski, 2003), (Spooner, 1990),

(Williamson etal., 1988). Kuva 2.1 esittää erään esimerkin vieriväroottori-

senkoneenvoimajakaumasta.Kuvassa2.1esiintyymerkittävätangentiaalinen

voimakomponentti. Kuvassa näkyy myös, että radiaalinen voimakomponentti

vetää roottoriavainstaattoripintaavasten.Tämänvoimajakaumamuutoksen

avullaon mahdollista kasvattaa koneen vääntömomomenttia.

~τ = ~r × F ~

^(2.1)

Yhtälö2.1 sylinteri koordinaatistossa aukikirjoitettunasaadaan yhtälö:

τ = r · F _t

^(2.2)

Yhtälö2.2 muuntamalla karteesiseen koordinaatistoon saadaanyhtälö:

τ = F y · r · cos ϕ − F x · r · sin ϕ

^(2.3)

Perinteisessä sähkökoneessa kyseisen voimajakauman toteuttaminen on mah-

dotonta, koska kyseinen voimajakauma vetäisi roottorin käyräksi. Tilannetta

vastaafysiikanmalli,jossapäistääntuettuunpalkkiinkohdistuuvetävävoima-

vasten. Tällöin roottori on koko matkalta tuettu eikä roottori näin ollen voi

vääntyäkäyrälle.

2.2.1 Vieriväroottorisen koneen rakenne

Vieriväroottorisenkoneenrakennekoostuuseuraavistaosista( Kami«ski,1994),

(Kami«ski, 2003) :

1

1

1 2

3

3 4

4 5

6 7

8

Kuva 2.2: Moottorinperiaatteellinenkuva

Kuvassa 2.2löydetäänuseimmatmoottorissatarvitutosat. Näidenlisäksitar-

vitaan esim. käämitys,kiinnikkeet, kytkentälaatikko.

1. Jäähdytys

2. Runko

3. Laakerit

4. Staattori

5. Roottori

6. Ohjausura

7. Planeettavaihde

Staattori

Kirjallisuudessavieriväroottorisenkoneenstaattorilleeiesitetämitäänerityis-

vaatimuksia. Ongelmaksi voi muodostua raudan mekaaninen kestävyys, kun

roottorivierii sitävasten.

Runko

Kirjallisuudessavieriväroottorisenkoneenrungolleeiesitetämitäänerityisvaa-

timuksia. Rungonmekaaninenrakenne määräytyy standardien ja asiakkaiden

toivomusten mukaan.

Laakerit, ohjausura ja hammasratastukset

Kirjallisuudessa esitetyilleratkaisuilleriittääohjausuraksiyksinkertainen laa-

keriura, jolla ohjataan roottori pysymään oikealla radalla. Oikealla mitoituk-

sellaja ohjaustavallalaakereihinei pitäisikohdistuasuurta rasitusta. Yleensä

ohjausuranyhteytee ntäytyyrakentaa hammasratastus,jollapystytäänpakot-

tamaanliikevieriväksi.

Akseli

Akselilleeikirjallisuudessa esitetäerityisiävaatimuksia. Tämänolen huoman-

nut ongelmalliseksi, koska akselin eksentrinen liike vaikeuttaa tehon siirtoa.

Ratkaisuksi ongelmaanvoidaan esittääseuraavat vaihtoehdot:

•

Hammasratasplaneettavaihde

•

Kardaaniakselinkäyttö

Näistävaihtoehdoistahammasratasplaneettavaihde onmonipuolisempi,koska

teen.Huomattavaaon,ettähammaspyörienkäyttölisääjonkinverranhäviöitä.

Mekaanisestise onkestävä ratkaisu.

w ²

w ^{1 Laakeroitu}

Kuva 2.3: Hammasratasplaneettavaihteen periaatekuva

Kuva 2.3 kertoo vaihteen toiminnasta tarkemmin. Hammasrattailla on muo-

dostettukontakti.Vääntömomenttijaakselinpyörimisnopeusvälittyynormaa-

lien hammaspyöräyhtälöiden kautta. Lähtöakselin laakeroinnin voi toteuttaa

uralaakereilla.

Kardaaniakseliratkaisussamenetetäänmoottorinpyörimisnopeudenjavääntö-

momentinsäätömahdollisuus.Myöskardaaniakselinkäytössäesiintyyhäviöitä.

Kuva 2.4: Kardaaniakselinperiaatekuva

Kuvasta 2.4 voidaan huomata kardaaniakselin periaate eli taipuisuus synny-

tetäänkahdellanivelellä. Lähtöakseli tarvitsee oman laakeroinnin, elleiakseli

oleriittävänlyhyt.

Mekaanisesti kumpikaan ratkaisu ei aiheuta ongelmia. Hammaspyöräplaneet-

tavaihteella saadaan parempi tuoteperheen sovituskeino ja, jos kone voidaan

suunnitella standardikokojen mukaan, niinhammaspyöräratkaisuon huomat-

tavasti halvempi.Kardaaniakselinkäyttö voi tulla kyseeseen muissa kuinstan-

Käämitys

Käämityksellekirjallisuudessaesitetäänuseitaerilaisiavaihtoehtoja( Kami«ski,

1994),(Kami«ski, 2003),(Spooner and Williamson, 1990).

•

^Lyhennetty vaihekäämitys

•

^Keskipitkävaihekäämitys

•

^Keskipitkävaihekäämitys,jossa ontyhjät urat valettu täyteen rautaa

•

^Jatkettu vaihekäämitys

•

Kaksikerroskäämitykset

•

Hammaskäämitys

•

^Lyhennetty vaihekäämitys, jossa onkatkaistu staattori

Vaihtoehtojen väliset erot muodostuvat vaihekäämityksen pituudesta ja sii-

tä, mitä tyhjäksi jääneille urille tehdään. Valitsimme kaksikerroskäämityksen

analysoinnin kohteeksi sen yksinkertaisuuden vuoksi. Lisäksi kaksikerroskää-

mityksenavullakoneen perusilmiöt saadaantutkittua.

1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8+

8- 1- 2- 3- 4- 5- 6- 7-

Kuva 2.5: Tasoksiavattu kahdeksan käämin kaksikerroskäämitys

Kuvassa 2.5 selvennetään kahdeksan käämin muodostama kaksikerroskäämi-

tyksen ajatus. Kaksikerroskäämityksessa ura jaetaan kahden vyyhden välillä.

Jäähdytys

Kirjallisuudessa ei oletutkittu vierivänkoneen jäähdytystä.Roottorinhitaan

pyörimisnopeudenja eksentrisen liikeradan takiamoottorinjäähdytyksessä ei

voida käyttää akseliin integroitua tuuletusta. Tämäntakiasisäinenjäähdytys

on poissuljettu vaihtoehto. Tämän jälkeen vaihtoehdoiksi jäävät vain passii-

vinen jäähdytys tai ulkoinen jäähdytys. Vieriväroottorisen koneen toiminnan

kannalta on huomattavaa, että roottorissa ei ole lainkaan aktiivisia kompo-

nentteja, siten roottorinrautahäviötovatpienemmät kuinperinteisilläkoneil-

la.

Ulkoisessa jäähdytyksessä ilmatilaan tai käämitykseen aiheutetaan ilma- tai

nestevirtausulkoisenmoottorinavulla.Kuva2.6 selventäätilannetta.Ajatuk-

sena on ottaa joko ulkoa taiilma- tainestekierrosta viileää jäähdytysainetta.

Viileäjäähdytysaine pumpataanjäähdytettävään kohteeseen. Ulkoisella ilma-

jäähdytykselläilmavirtamyösjäähdyttääkohdetta. Ilmavirranjäähdytysteho

riippuu voimakkaasti ilmavirran nopeudesta. Ulkoinen jäähdytys on tehokas

jäähdytystapa,joskinhiemankalliimpikuinsisäinentaipassiivinenjäähdytys.

w

Kuva 2.6: Aktiivisen ilmajäähdytyksen periaatekuva

Passiivinen jäähdytys perustuu lämmönjohtumiseen. Kuvassa 2.7 esitellään

lämmönsiirtymistä lämpölähteestä viileämpäänväliaineeseen. Ensin tapahtuu

materiaalin sisäinen lämmönsiirtyminen, joka riippuu materiaalista voimak-

kaasti. Lämmönsiirtymisen jäähdytysaineenja jäähdytettävänkappaleen väli-

pinnanläpimääräävätkokeellisestimääritellytlämmönsiirtokertoimet( Roberts,

1969). On huomattavaa, että lämmönsiirtokertoimet määrätään pinta-alojen

lisimman suureks i. Kaikissa koneissa on luontaisesti passiivista jäähdytystä.

Passiivista jäähdytystävoidaan tehostaa käyttämälläerilaisiajäähdytysainei-

taesim. öljyyn upottamistataikäyttämällä lämpöputkia. Passiivisen jäähdy-

tyksen tehostaminen lämpöputkien avulla on erittäin houkutteleva vaihtoeh-

toroottorissa ja käämityksessä ( Bradford, 1989). Roottorissa se mahdollistaa

rauta- ja kontaktihäviöissä syntyvien lämpenemien johtamisen koneesta pois

käyttäen vainvähän aktiivistajäähdytystä.Tällöinkoneenkokonaishyötysuh-

deparanee.Käämityksentapauksessalämpöputkiavoidaankäyttääjohtamaan

käämihäviöt pois kriittisistä kohdista. Passiivinen jäähdytys ei yleensä ole it-

sessäänriittävä ratkaisu, vaan se tarvitseeavuksi aktiivisen jäähdytyksen.

L M Ä Ö P Haihtuva lämpö T ⁰

T ¹ T ⁰ < T ¹

Kuva 2.7: Passiivisen jäähdytyksen periaatekuva

Vieriväroottorista sähkökonetta voidaan mallintaa sekä lämpöverkkomallilla

(Mellor etal., 1991) että elementtimenetelmän avulla ( Driesen et al., 1999),

(Reddy and Gartling, 2000).

Roottori

Kirjallisuudessaesitetäänkolmevaihtoehtoaroottorityypiksi( Kami«ski,1994),

(Kami«ski, 2003).

•

^Umpinainensylinteriroottori

•

^Ontto sylinteriroottori

•

Planeettaroottori

w

w

w w

w

Kuva2.8:Roottorivaihtoehdotvasemmaltaoikealle:umpinainen sylinteriroot-

tori, onttosylinteriroottori,planeettaroottori

Kuvassa2.8vasemmassareunassaesitetyssäumpinaisensylinteriroottorinvaih-

toehdossa ulompi rengas kuvaa staattoriaja sisällä olevaympyrä kuvaa root-

toria. Onttosylinteriroottorin tapauksess a ulompi rengas kuvastaa staattoria

ja sisempi rengas kuvaa onttoa roottoria. Roottorin sisällä oleva pieni ympy-

räkuvaaakselia. Onttosylinteriroottoriesiintyy kuvassa 2.8 keskellä.Kuvassa

2.8 oikeassa reunassa esitetään planeettaroottori, jossa sisällä olevat pienet

ympyrätkuvastavat roottoreitaja ulkorengaskuvastaa staattoria.

Näistävaihtoehdoistaumpinainensylinteriroottorionmekaanisestihelpointo-

teuttaa. Se on sähkömagneettisesti myös yksinkertaisin analysoida. Onttosy-

roottorinvierintää ja kuljettaa roottorissasyntyvänvääntömomentinulos ko-

neesta. Sen rakentaminen on mekaanisesti hankalaa eikä sähkömagneettista

analyysiä ole helppo tehdä. Planeettaroottorin mekaaninen toteutus on hel-

pompi kuin onttosylinteriroottorin.Kyseisen järjestelmän ajatuksena on pla-

neettavaihteen toteuttaminen.Lisäksiuseilla pienilläroottoreillasaadaanme-

kaanista kontaktia parannettua ja pystytään jakamaan roottoriin kohdistuva

kuormitus tasaisemmin ympäri roottoria. Planeettaroottorin ongelmana on

monimutkainen ohjaus. Näistä syistä tässä diplomityössä keskitytään umpi-

naiseensylinteriroottoriin.

Mekaaninen kontakti ja voiteluaineet

Vieriväroottorisenkoneentoiminnassaroottorinjastaattorinvälisenkontaktin

takia mekaaniseen mallintamiseen täytyy kiinnittää huomiota erityisesti. On

tärkeä huomioida kontaktipisteen ympärillä syntyvät jännitykset ja voimat,

joiden perusteella roottorin ja staattorin kuluminen määräytyy. Pahimmas-

satapauksess a roottori jauhaa staattoripintaa hienoksi rautapölyksi, joka voi

muuttaamoottorinsähkömagneettistatoimintaasekä aiheuttaavaaratilantei-

ta.

Vaikkaelementtimenetelmänkäyttömallintamisessaon suositeltavaageomet-

rioiden monimutkaisuuden takia,on semyös hankalaa. Kirjallisuudessa esite-

täänmuutamiaratkaisujaongelmaan( Torstenfelt,1983),(Klarbring,1985)ja

(Belytshko et al., 2000):

•

^Lagrangen kerroinmenetelmä

•

Rangaistusmenetelmä

•

^{Jatkettu Lagrangen menetelmä}

•

Perturboitu Lagrangen menetelmä

Näidenratkaisujen perusominaisuudet muistuttavattiheän verkonkäyttämis-

tä.

Kunleikkausjännityksettiedetään,pystytäänmateriaalienominaisuuksistamää-

rittelemäänsen kulumis-javäsymisominaisuudet.Koneidenvoitelutarvemää-

räytyy tämänpohjalta ( Kivioja etal., 2004).

2.2.2 Mekaaniset liikeyhtälöt

Kuvan 2.9 avulla voidaan muodostaa roottorinliikeyhtälöt. Ensimmäinen eh-

tosyntyy lipsumattomuusvaatimuksesta. Tällöinkuljetun matkantäytyy olla

yhtä pitkä molemmilla pinnoilla.

ϕ r · r = ϕ R · R

^(2.4)

Ratkaisemalla yhtälö 2.4

ϕ R

^{:n suhteen ja} derivoimalla ajan suhteen saadaan yhtälö2.5.

ω _R = ω _r · r

R

^(2.5)

f r f

R

R r

Kuva2.9: Kulmatja säteet vieriväroottorisessa koneessa

Yhtälön 2.5 perusteella nähdään, että vieriväroottooriseen koneeseen on si-

yhtälöön 2.7 tehon määritelmä 2.6 päästään välivaiheiden kautta yhtälöön

2.10.

P = τ · ω

^(2.6)

P r = P R

^(2.7)

τ _r · ω _r = τ _R · ω _R

^(2.8)

τ _r = τ _R · ω _R ω r

(2.9)

τ _r = τ _R · R

r

^(2.10)

2.2.3 Ohjaus

Ohjauksenperusajatuksen aonluodavieriväroottorisenkoneentoiminnankan-

nalta oleellinen epätasapainossa oleva magneettivuo. Epätasapainossa olevan

magneettikentän pystyy toteuttamaan esim. käyttämällänieluja ja kääntöna-

poja apuna.

+ -

B

Navanperiaateon,ettäjohdammekahteenvierekkäiseenjohtimeenpositiivista

ja negatiivista virtaa kuvan 2.10 osoittamalla tavalla. Molempien johtimien

ympärillesyntyy kiertävä magneettivuo.Resultanttimagneettivuoksisaadaan

haluttuun suuntaan kulkeva magneettivuo( Sihvolaand Lindell, 2000).

-

B

+

Kuva 2.11: Nielun periaatekuva

Kuvasta 2.11 voidaan tutkia nielun toimintaa. Nielun periaate on, että joh-

dammekahteenvierekkäiseenjohtimeenpositiivistajanegatiivistavirtaa.Mo-

lempienjohtimienympärillesyntyymagneettivuo.Napaanverrattunavirtojen

suunnat ovat päinvastaiset. Tällöin syntyy napaan verrattuna päinvastaiseen

suuntaankulkevaresultanttimagneettivuo.Tämätarkoittaa,ettänieluyrittää

imeä magneettivuonitseensä ( Sihvolaand Lindell, 2000).

B B

+

-

-

+

Kuva2.12: Kääntönavanperiaatekuva

Kääntönavan periaate on synnyttää toinen magneettivuo estämään päämag-

neettivuon pääsyn ei-toivotusta kohdasta läpi. Kuva 2.12 esittelee kääntöna-

van toiminnan tarkemmin. Kääntönavan synnyttämä magneettivuo yrittää

törmätä päämagneettivuohon ja kääntää päämagneettivuon kulkemaan toi-

seensuuntaan.Ilmiönvoihelpostikokeillaesim.käyttämälläsauvamagneette-

Roottorisaadaanpyörimäänperinteiselläpyörivänkiertokentän synnyttävällä

ohjauksella. Kiertokenttäohjauksessa suurin osa vuosta kuluu vierivien pin-

tojen vetämiseen toistensa puoleen eli voiman radiaalisen komponentin syn-

nyttämiseen. Radiaalinen voimakomponenttieituota vääntömomenttia toisin

kuinradiaalinen vuontiheys ( Luomi etal., 2004a), (Luomi etal.,2004b).

Vääntömomentin yhtälön 2.3 mukaan oleellista on maksimoida voiman tan-

gentiaalinen komponentti.Voimantangentiaalikomponenttipystytään maksi-

moimaan,kunmagneettivuonmaksimikohtaon90asteenkulmassahaluttuun

liikkumissuuntaan kontaktipisteeseen nähden.

Aiemmin tutkitut ohjausmallit

Kirjallisuudessa esitetään epätasapainossa olevanmagneettivuonsynnyttämi-

sen perusajatus eli nielujen ja kääntönapojen käyttö. Ajatuksena on käyttää

kahta napaasynnyttämään magneettivuo ja nielu imemäänmagneettivuo ta-

kaisinstaattoriin(Kami«ski,1994),(Kami«ski,2003),(Kami«skiand Biernat,

1998),(Reinert etal.,1991),(Reinert etal.,1995) .

Kuvasta 2.13 huomataan, että siinä käytetään aktiivisena vain osaa käämi-

tyksestä.Moottorissavasemmallaonnielu,joka imeemagneettivuonitseensä.

Navat ovat nielun ylä-ja alapuolellaja niissä synnyte tään magneettivuo.

Mallinongelmanaonraudanhuomattavakyllästyminennielunalueellajamag-

neettisethajavuot. Lisäksivuoeikohdistuaivanoptimaaliseenkohtaan,koska

magneettivuoaiheuttaa vielähuomattavankontaktipisteen suuntaisen voima-

komponentin.

Jarrutuksessa peilataan vuokuvio kontaktipisteen suhteen, eli roottori yrite-

Kuva2.13: Kirjallisuudessa esitetty ohjauksen periaatekuva

Uusi ohjausmalli

Uuden ohjausmallin pääajatuksena on maksimoida magneettivuo 90 asteen

kulmassakontaktipisteensuhteenjaminimoidahajavuotmuualla.Toisenaaja-

tuksena on pienentää kontaktipisteeseen kohdistuvaa voimaa. Magneettisten

hajavoidenminimoiminenvoidaan toteuttaa kääntönapoja käyttämällä.

Kuvasta 2.14 voidaan nähdä kontaktipisteen läpikulkevien magneettivuokäy-

rien minimoituminen ja hajavoiden puuttuminen. Kontaktipisteen läpikulke-

van magneettivuon minimoiminen pienentää kontaktipisteen suuntaan koh-

distuvan voimakomponentinminimiin. Todellinen nielu löytyy, kun magneet-

tivuokäyrätpystytään pakottamaan kulkemaan pisten kautta.

Jarrutuksenperusperiaateonsama,kuinkirjallisuudessaonesitetty.Eronaon

Kuva 2.14: Uuden ohjausmallintuottama vuokuvio

Vääntömomentin käyttäytyminen napojen välillä

Ohjaustoimiiedelläkuvatullatavalla,kunroottorionvalitunnavankohdalla.

Jos roottorin sijainti poikkeaa navan kohdasta, on poikkeusmahdollisuuksia

kaksi:

1. Roottorion edellä vuokuviota

Roottori on edellä vuokuviota Roottorin siirtäminen aiheuttaa vääntö-

momentinpienenemisen,koskasuurempiosavuostapystyykulkemaansuoraan

roottoristastaattoriin.Tästä seuraasuurempi vetovoima roottorinja staatto-

rinvälillä,joka suoraanaiheuttaa vääntömomentin pienenemisen.

Roottorionjäljessävuokuviota Tuotettuvääntömomenttipienenee,kos-

karoottorinsijaintihankaloittaamagneettivuonpaluutietä ja sammallaroot-

torinjastaattorinvälinenkontaktikohtamuuttuuepäedullisemmaksimagneet-

tivuon kulun kannalta.

Seuraukset Josvääntömomentinpieneneminenvoidaanolettaalineaarisek-

si puoleen väliin napoja ja sen jälkeen vaihdetaan seuraavalle ohjausaskeleel-

le, tällöin vääntömomentin vaihtelu muistuttaa siniaaltoa, joka on kääntäen

verrannollinen napojen lukumäärään ja taajuus suoraan verrannollinen na-

pojen lukumäärään. Amplitudin kääntäen verrannollisuus voidaan perustella

sillä, että mitä enemmän napoja sitä vähemmän roottorin sijainti voi poike-

taoptimista.Taajuudenkasvaminensuoraanverrannollisenajohtuusiitä,että

optimipisteiden välinen matka lyhenee,jolloin myösjaksonaika lyhenee.

2.2.4 Vieriväroottorisen koneen generaattorikäyttö

Vieriväroottorisen koneen generaattorikäyttöä ei olekirjallisuudessa käsitelty.

Toiminnan perusteen luo reluktanssin muutos, joka aiheuttaa magneettivuon

muutoksen. Magneettivuon muutos indusoi virran käämitykseen Lenzin lain

avulla. Kuvassa 2.15 esitetään Lenzin laki graasesti ja yhtälönä yhtälössä

2.11 (Sihvolaand Lindell, 2000).

i = − 1 R

d Φ

dt

^(2.11)

I

Kuva2.15: Lenzin laki

Λ = µ · A

l

^(2.12)

Permeanssinyhtälöstä2.12dierentoimallasaadaanolettamallapinta-alanmuutos

mitättömänpieneksi ( Luomi etal.,2004a):

d Λ = µ · A

dl

^(2.13)

Magneettipiirinja sähköpiirin analogianperusteella voidaan muodostaa mag-

neettinen Ohminlaki.

Φ = Λ · U _m

^(2.14)

Yhtälön2.14dieroimallajasiihensijoittamallapermeanssinmuutos2.13saa-

daan:

d Φ = µ · A

dl · U m

^(2.15)

i = − 1 R

µ · A · U _m

dl · dt

^(2.16)

Indusoituvanvirranyhtälöstä2.16voidaanpäätellä,ettäkäämitykseensyntyy

negatiiviseen kulkusuuntaan kulkevaavirtaa elihyötytehoa.

Generaattoritoiminnassamagneettivuonsynnyttämiseentarvitaanmagnetoin-

tivirta, jolla jarrutetaan konetta. Lisäksi tarvitaan voimakone tai joku muu

tehonlähde,jolla konetta pyöritetään.

Vieriväroottorisenkoneengeneraattoritoiminnanperiaatemuistuttaareluktanssi-

ja induktiokonetta. Kummassakin tapauksessa staattorikäämityksellä synny-

tetäänmagneettivuomagnetointivirralla.Magneettivuonmuutoksellasaadaan

hyötytehoa verkkoon päin.

2.3 Elementtimenetelmän perusteet

Elementtimenetelmää(FEM)käytetäänosittaisdierentiaaliyhtälöidenlikimää-

räiseenratkaisemiseen (Huebner et al.,2001).Elementtimenetelmänoudattaa

seuraavaa ratkaisutapaa tietyn alueen mallintamiseen( Luomi, 1993):

•

^{Ratkaistava alue jaetaan} elementteihin. Elementit eivät saa olla pääl- lekkäin eikä alueeseen saa jäädä kohtia, joissa elementtejä ei olisi. Jos

alueessa on erilaisia materiaaleja (esim. johtimia), täytyy elementtien

ääriviivojenvastata materiaalien rajoja.

•

^Valitaanmallinnettavanalueensolmut,joissaongelman määrittävätyh- tälötratkaistaan.

•

Elementeille valitaan muotofunktiot. Muotofunktio on jatkuva funktio, jokaonmääriteltyyhden elementinsisälläja jonkaarvoonyksiyhdessä

•

^{Jokaisen elementin jokaisen solmun suhteen} muodostetaan muotofunk- tiot. Tällä tavalla pystytään muodostamaan äärellisulotteinen aliava-

ruus,jonkakantafunktioitaovatkyseiset muotofunktiot.

Sähkö- ja magneettikentät voidaan ratkaista yhdessä, kahdessa- tai kolmes-

sa ulottuvuudessa. Kolmiulotteisen kentän ratkaiseminen vaatii hyvin paljon

laskentaa, joten usein on tarkoituksenmukaisempaa ratkaista yhtälöt kaksiu-

lotteisesti. (Luomi,1993)

Sähkökoneenmagneettikenttäonkolmiulotteinenjaaikariippuva.Lisäksimag-

neettikentän yhtälöt ovatepälineaarisiaraudan magneettisesta kyllästymises-

täjohtuen. Jotta kenttäyhtälöt olisivat ratkaistavissa järkevässä ajassa, pitää

yleistyksiätehdä.Magneettikenttääkäsitelläänkaksiulotteisena,laminoituale-

vysyn däntä pidetään johtamattomana ja hysteree siä mallinnetaan yksiarvoi-

sella magnetointikäyrällä. (Luomi, 1993)

2.3.1 Kontaktipisteen mallintaminen

Vieriväroottorisenkoneen mallintamisessa oleelliseksimuodostuukontaktipis-

teenmallintaminen.Kontaktipisteenongelmaksimuodostuusenympärilläole-

va hyvin pieni alue, jossahelposti syntyy huonoja elementtejä. Jos käytetään

karkeaa verkkoa kontaktipisteen ympäristössä, vuon käyttäytyminen ei mal-

linnutarkasti. Tiheää verkkoakäytettäessä ratkaisuun kuluva aikavoi kasvaa

räjähdysmäisesti. Lisäksi kontaktipisteen liikkeen mallintaminen voi olla on-

gelmallista.

Kuvan 2.3.1 kohdissa a,b, esitellään ilmavälin luonnetta ja sen ongelmalli-

suutta. Kontaktikohdan lähellä ilmaväli on hyvin kapea ja hiljalleen leviävä.

Topologisesti ilmaväli muistuttaa Gaussin käyrää. Kyseisessä geometriassa ei

magneettivuonkäyttäytymistä olehelppoa ratkaista analyyttisesti. Kontakti-

(a) Kokoilmaväli (b) Ilmavälikontaktipis-

teen ympärille

() Ilmavälin topologi-

nenkuva

•

^{tiheääverkkoa}

•

reuna-elementtejä

•

makro-elementtejä

Tiheän verkon käyttäminen

Tiheän verkon keinossa tihennetään verkkoa huomattavasti. Tällöin element-

tienkokopieneneejasitenanalyysimuuttuuhuomattavastitarkemmaksi.On-

gelminaovatmahdollisethuonomuotoisetelementitjatodennäköinenlaskenta-

ajan kasvaminen. Laskenta-ajan kasvamimen nykyisillä tietokoneilla ei sinän-

säoleongelma,koskalaskentatehoaonhelppokasvattaa.Huonomuotoisiaele-

menttejävoisyntyähuononverkkogeneraation seurauksena.Tämävoiollato-

dellinenongelma,koskaelementtienhuonomuotoisuus aiheuttaaepätarkkuut-

ta analyysiin. Huonot elementit ovat yleensä kiilamaisia kuin äärimmilleen

yhdestä kulmastavenytetty kolmio.

Kuva 2.16 esittää käytetyn tiheän verkon. Verkkoa vähän tarkentamalla voi-

daan löytää muutamiahuonoja elementtejä, mutta niiden vähäisen lukumää-

rän takia analyysin ei oleteta kärsivän. Päällekkäisiä elementtejä ei tarkaste-

luissa esiintynyt, mutta ne ovat mahdollisiailmavälinelementeissä.

Tässä diplomityössä päädyimme tiheän verkon käyttämiseen, koska sen käyt-

Kuva2.16: Elementtiverkko

Reunaelementtien käyttäminen

Reunaelementeillä pystytään kontaktipistettä mallintamaan jonkinverran te-

reunaelementtiensuuremmistavapausasteista(Hadjaliet al.,2004),(Ren and Cendes,

2001),(Hadjali etal.,2005), (Ren, 1998), (Guérinet al., 1994).

Kuvassa2.17esitetäänkolmioreunaelementtisekäsenmuodostaminen.Verrat-

tunasamanasteennormaaliinelementtiin,reunaelementilläonhuomattavasti

enemmän vapausasteita,koska reunoihin liittyy myösvapausasteita.

Reunaelementtien käyttäminen on hyvin houkutteleva vaihtoehto ongelman

ratkaisemiseen.Koskareunaelementtienimplementointitämändiplomityöntu-

kenakäytettyynFCSMEK-ohjelmistoonolisijoitsessäändiplomityönkokoinen

suoritusei reunaelementtejäotettu mukaan mallinnukseen( Arkkio, 2001).

z

Kuva2.17: Kolmioreunaelementti

Makroelementin käyttäminen

Makroelementeissä koko ilmaväli mallinetaan yhdellä elementillä. Makroele-

menttiin sijoitetaan termejä ilmavälikentän fourier-sarjakehitelmästä mallin-

tamaan ilmavälikenttää. Menetelmä on elegantti ja sitäon käytetty symmet-

risen ilmavälin omaavien koneiden analysoinnissa. Menetelmän ongelma on

tarve muodostaapseudo-analyyttinen ratkaisu ilmavälissä sekä mallinlasken-

nallinenraskaus. Laskennallinenraskaus johtuu makroelementtiäkäytettäessä

muodostuvasta tiheästämatriisista, jokahaittaaharvojenmatriisien ratkaisu-

menetelmienkäyttämistä(Abdel-Razek et al., 1982),(Nakata etal., 1990).

Ilmaväli ei ole symmetrinen, jolloin joudutaan käyttämään kuvausfunktioi-

ta. Ensin ilmaväli kuvataan kahden tason väliseksi geometriaksi. Kuvauk-

sarjakehitelmänä. Tämän jälkeen sarjakehitelmämuotoinen ratkaisu käänteis-

kuvattaisiinalkuperäiseen geometriaan.Välissä voidaan lisäksi tarvita jonkin

verran koordinaatistomuutoksia.

Mallinongelmiksiosoittautuianalyyttisenratkaisunlöytäminen,sillälaskenta-

aikaeiolisi ongelmanykyisillä tietokoneilla.Kirjallisuudessa on myösesitetty

muutamia ratkaisuja, joilla laskennallista raskautta pystytäään vähentämään

esimerkiksi spektraali-hajotelman käyttäminen ( Gersem and Weiland, 2005)

taieksentrisenilmavälimakroelementinkäyttäminen( Gersemand Weiland,2006).

2.4 Kirjallis uustutkimus

Aiheeseen liittyvätjulkaisut ovatkymmenen vuoden aikana keskittyneet pää-

asiassavieriväroottoristenkoneiden ohjaukseenjavalittuihinmagneettisenra-

kenteenoptimointikysymyksiin.Lämpökysymyksiineiolekiinnitettyjuurikaan

huomiota.Kirjallisuudessavieriväroottorisenkoneenmekaanisiinilmiöihineikä

generaattoritoimintaan ole kiinnitetty huomiota. Aiheeseen liittyvät julkaisut

ovatpääpiirteissäänpuolankielisiä,joidenseuraaminenonpuolaatuntematto-

mallehaasteellista.

2.5 Yhteenveto

Luvussa on käsitelty vieriväroottorisen koneen ja FEM:n perustoimintaperi-

aatteet. Vierivä liike aiheutetaan toispuoleisella magneettivuolla. Ohjauksen

vaikutuksia on jonkin verran tutkittu. Vieriväroottorisen koneen mekaniikka-

jalämpökysymyksiä onkirjallisuudessakäsitelty hyvinvähän,mutta lukuku-

vasimekaanistenja jäähdytysteknistenasioidenkannaltatärkeimmätperiaat-

teet. Lisäksi luvussa muodostettiin perusteet vieriväroottorisen koneen käyt-

tämiseksi generaattorina. Lopuksi pohdittiin käytetyn elementtimenetelmän

Mallintaminen

3.1 Johdanto

Vieriväroottorisenkoneen mallintamisen tarkoituksenaon saadakäsitystäko-

neen toiminnasta ja tutkia eri vuokuvioiden vaikutusta. Ymmärtämällä vuo-

kuvioiden vaikutus voidaan koneen tuottamaa vääntömomenttia optimoida.

Simuloinnit onsuoritettu FCSMEK:llä.

3.2 Simulointijärjes telmä

Simuloinnit suoritetaan FCSMEK-simulointiohjelmistolla, joka on kehitetty

Sähkömekaniikan laboratoriossa. FCSMEK on elementtimenetelmään perus-

tuva simulointiohjelmisto, jolla voidaan mallintaa ja simuloida pyöriviä säh-

kökoneita ja niiden toimintaa. Ohjelmisto koostuu kuudesta pääohjelmasta

(mesh, syd, ima, ad, imtd, imd),joillasaa mallinnettua sähkökoneen

toimintaajalaskettuakoneen sähkömagneettisethäviöt.LisäksiFCSMEK:iin

kuuluumuutamiapiirto-ohjelmia,joillavoidaanpiirtääelementtiverkoja,vuo-

jakaumia sekä laskettujen suureiden käyriä.

MESH rakentaaelementitkoneenpoikkipinnanpienimmällesymmetria-alueelle.

Elementtien rakenne riippuu syöttötiedostosta saaduista parametreista,

joillamääritelläänkoneengeometria.Elementitovatensimmäisen,toisen

taikolmannen asteenkolmiomuotoisia elementtejä.

SYDC laskee DC-kenttäratkaisun ja kaksi-akselimallinperusteella toiminta-

tilantahtikoneelle.

CIMAC laskeeinduktiomoottorillekaksiulotteisenmagneettikentän.Analyy-

si pohjautuu aikaharmoniseen aproksimaatioon. Koneen roottori olete-

taanpseudostationääriseksi.

ACDC laskee lähtöarvotaika-askellusta varten CIMAC:n tuloksista

CIMTD laskee kaksiulotteisen magneettikentän aikavariaationtahti- jaepä-

tahtikoneille.Kenttä-japiiriyhtälötdiskretisoidaanjokaisellaaika-askeleella.

Yhtälöiden epälineaarisuudet ratkaistaan Newton-Raphsonin menetel-

mällä.Ohjelmanaikariippuvuudenratkaisu perustuu Crank-Niholsonin

aika-askellusmenetelmälle.Roottorinpyörintää simuloidaanmuuttamal-

laelementtiverkkoa ilmavälissä jokaisella aika-askeleella.

CIMDC laskee kaksiulotteisen magneettikentän DC-kenttäratkaisun.

TarkemmatselvityksetkäytetyistäohjelmistalöytyyFCSMEK:ndokumentaa-

tiosta(Arkkio, 2001).

3.3 Yleinen vieriväroottoris en koneen geometria

Vieriväroottorisen koneen yleiseksi perusmalliksi rakensin 16-napaisen ja -

vaiheisen koneen. Jokaista napaa ohjataan itsenäisesti. Koneen pohjana käy-

tinmassiivi-roottoristasuurnopeuskonetta, johonlisäsinhuomattavanmäärän

Vieriväroottorisessakoneess atäytyy ollahuomattavastinapoja,jos tahdotaan

muodostaamielivaltainenmagneettinenvuo.Lisäksipitäähuomioida,ettävie-

riväroottorisenkoneenliikeeroaahuomattavastinormaalinkiertokenttäkoneen

roottorin liikkeestä: se pyrkii aina seuraavaa napaa kohden. Liian harvoissa

olevillanavoillaroottorinliikemuuttuukulmikkaammaksi.Tästäseuraaroot-

torin ja staattorin voimakasta kulumista ja vääntömomentin pieneneminen.

Jos koneessa käytetään hammasratastusta pystytään liikettä pehmentämään

japakottamaansejatkuvaksi.Kuva3.1esittäämiltävieriväroottorisenkoneen

yleinen mallinäyttää vuojakaumaltaan.

Kuva 3.1: Vieriväroottorisen koneen yleinen malli

Kuvassa3.2määritetäänvieriväroottorisenkoneenperusmallinnapojensijain-

ti numeroituna ja geometrinennollakulma. Kuvassa oikeallaon

x

^{:n positiivi-}

seen suuntaan oleva voimakomponenttija ylöspäin on

y

^:n positiiviseen suun- taan oleva voimakomponentti. Kuvassa 3.2 näkyy myös, että roottorin pinta

on jaettu pieniin lohkoihin. Tämä on tehty FCSMEK-ohjelmiston imtd oh-

jelmassa ilmenneiden ongelmien kiertämiseksi. Kappaleessa 3.4 on selvitetty

ilmenneitäongelmia.

3.4 Käytetyt sovellutukset ja syöttötiedot

Simulointiohjelmalleannetaanensinsyöttötietonakoneengeometria,jonkajäl-

keenmesh-ohjelmageneroiverkkoonliittyvättiedot.Tämätyövaiheonkaikista

tärkein, koska verkon tarkkuus onsuorassa suhteessa laskennan tarkkuuteen.

Vaihtoehtoina ovat lineaariset ensimmäisen asteen elementit ja toisen asteen

elementit.Toisenasteenelementtienkäyttöonsuositeltavaa,koskane lisäävät

laskennan tarkkuuttaja mahdollistavatrajapintojenmallintamisen.

Verkon muodostuksen jälkeen ohjelmalle määritetään, kuinka konetta syöte-

tään. Virtasyöttö määritetään kaikille 16:lle navalle prosentuaalisesti maksi-

mivirrasta eliannetaan reaalilukunollan ja ykköse n välillä.

Seuraavaksi simulointiohjelmalle määritellään maksimivirta, vierimisnopeus,

jättämä,staattorin jaroottorinlämpötila.Näistätiedoistaimdlaskee,kuin-

kamagneettinen vuokäyttäytyy sekä vääntömomentinja voimavektorin

x

^-ja

y

^- komponentit. Jättämäon tarpeen vain, jos lasketaan ima:lla.

Toinenvaihtoehtoolisikäyttääimtd:naika-askellusmenetelmää.Aika-askellus-

menetelmäantaisitarkemmattulokset,mutta sen käyttövierivänliikkeen yh-

teydessäaiheuttaisiongelmiaeikäsenkäyttösiksiolejärkevää.Ongelmatilme-

nevät siten, että laskenta ei suppene. Cimtd:n liikkeen mallinnustapa aiheut-

taa vieriväroottorisen koneen tapauksess a verkon degeneroitumista ja useissa

tapauksissa elementtien menemisen päällekkäin.

Cimd:ntulosvoidaanyleistääjatkuvantilantapaukseks ikäyttämällävääntö-

momentin heilahteluteoriaa. Jos ohjauksen siirto seuraavalle ohjausaskeleelle

suoritetaanpehmeästi, eiinduktanssien uskota aiheuttavanongelmia.

3.5 Vieriväroottoris en koneen simulaatiot

Simulaatioissa saadut tulokset ovat kerätty kappaleeseen 3.5.7 oleviin taulu-

3.5.1 Elementtiverkko

Verkon muodostus on tärkeä osa simulointia. Vieriväroottorisen koneen mal-

lintapauksess a käytimmeverkontihennystä.Adaptiivisellaverkotusfunktiolla

tulos olisi voinut olla parempi kuin perinteisellä mallilla. Kuvassa 3.3 esitel-

lään simulaatioissa käytetyn mallikoneen elementtiverkko. Huomattavaa on,

ettäilmavälissä onkontaktipisteen ympäristössä hyvin tiheäverkko.Verkossa

on muutama huono elementti, mutta tarkasteluissa ei havaittu päällekkäisiä

elementtejä.

3.5.2 Ennen optimointeja

Ensimmäinen askel onsimuloidavieriväroottorista konettaniin, ettävuo kul-

kee kontaktipisteen kautta ja sieltä n.90 asteenkulmassa ylöspäin.

Kuva 3.4: Vuokuvio ennenoptimointeja

Havaitaan, että koneess a on hyvin voimakas

x

-suuntainen vuokomponentti, josta ei synny vääntömomenttia. Tuloksissa oleva taulukko 3.6 vahvistaa ha-

vainnonvoimakkaasta

x

-suuntaisesta voimakomponentista.

100 0 50 0 50 100 150 200 250 300 0.2

0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

angular position [deg]

B [T ]

Kuva3.5: Vuojakauma graasesti

Kuvasta 3.5 nähdään magneettivuonjakautuminen graasestiilmavälissä. Ja-

kaumavastaa kuvan3.4 vuota. Taulussa3.1 esitetään käytetytnavatjaniissä

olevat suhteelliset virrat. Kuvassa 3.2 aiemmin esitettiin kyseisten napojen

sijainti.

Taulukko 3.1: Ennen optimointia käytettyjen napojen virtojen suhteellinen

suuruus ja suunta

Navannumero Suhteellinen virta

1 +1

3.5.3 Vuokuvion kaventaminen ja siirtäminen

Seuraavaaskelonminimoidakontaktipisteen kauttakulkevaavuokomponent-

tia.Tämä saadaanaikaan siirtämällävuokuvio n.45-90 asteen sektoriin.Ku-

tenkuvasta 3.6havaitaan,vuokuvioonsiirtynyt,muttavieläliiansuuriosuus

vuosta kulkee kontaktipisteen suuntaan.

Kuva 3.6: Paranneltu vuokuvio

Taulukosta 3.6 voidaan havaitakoneen tuottaman vääntömomentin vähäinen

x

-suuntaista voimakomponenttia. Taulukossa 3.2 esitetään käytetyt navat ja niissäolevatsuhteellisetvirrat.Kuvassa 3.2esitetäänkyseistennapojensijain-

nit.

Taulukko3.2:Parannellunvuokuvionsynnyttämiseenkäytettyjennapojenvir-

tojen suhteellinensuuruus ja suunta

Navannumero Suhteellinen virta

2 +1

5 -1

3.5.4 Optimoitu vuokuvio

Seuraavaaskelonmaksimoida

y

-suuntaistavoimakomponenttiaja minimoida lisää

x

-suuntaistavoimakomponenttia.Tämätoteutetaanluomallalisäävuon kulkua90-180asteensektorillejaluomallakääntönapoja180-0asteensektorille

vastustamaanvuon kulkua.

Taulukosta 3.6 nähdään, että koneen tuottama vääntömomentti kasvaa vielä

huomattavanmäärän.Kuvasta 3.7 havaitaan, että koneenselässä kulkee huo-

mattavan suuri magneettivuo,jokaoletettavastiaiheuttaa liiansuuren rauta-

häviön.Kuvasta huomataan, että vuoviivoja kulkee hyvin vähän geometrisen

nollakulmanalapuolella.Taulussa3.3 esitetäänkäytetyt navatja niissäolevat

suhteelliset virrat. Kuvassa 3.2 esitetään kyseisten napojen sijainnit.

Taulukko3.3:Optimoidunvuokuvionsynnyttämiseenkäytettyjennapojenvir-

tojen suhteellinensuuruus ja suunta

Navan numero Suhteellinenvirta Navannumero Suhteellinenvirta

2 +1 5 -1

7 +0,1 8 +0,1

Kuva3.7: Optimoituvuokuvio

3.5.5 Rautahäviöt optimoiva ratkaisu

Rautahäviöidenminimoimiseksipitääsiirtyäkäyttämäänvoimakkaamminnapa-

nielu-periaatetta.

Taulukosta 3.6 huomataan, että koneen tuottama vääntömomenttilaskee vä-

hän. Kuvasta 3.8 havaitaan, että koneen selässä kulkeva magneettivuo piene-

huomattavastienemmän virrallisiakäämejä kuin optimoitu vuokuvio.

Kuva 3.8: Rautahäviöoptimoituvuokuvio

Taulukko 3.4: Rautahäviöoptimoidun vuokuvion synnyttämiseen käytettyjen

napojen virtojensuhteellinensuuruus ja suunta

Navannumero Suhteellinen virta

1 -0,1

2 +1

5 -1

6 -1

7 +1

8 -1

9 +1

3.5.6 Vääntömomentin käyttäytyminen napojen välillä

Ohjaukseen tuo oman erityispiirteen se, että vuokuviota voidaan synnyttää

vain diskreeteissä kohdissa. Diplomityön tapauksess a näitä on 16. Tästä joh-

tuenkoneentoimintaatutkittiin2,8125asteenväleinaina22,5asteeseensaak-

ka.Tutkimus toistettiinsekä silloinkun ohjaus onjäljessäettä silloinkunoh-

jauson edellä. Tutkimussuoritettiinrautahäviöoptimoivalla ratkaisulla.Tau-

lukkoa 3.8 tutkimalla havaitaan, että vääntömomentin tuotanto kärsii, kun

optimipisteestä poiketaan.

Ohjausperiaateeksivoidaanolettaa,ettäohjaus siirretäännavanverraneteen-

päinaina,kunpäästäännapojenpuoliväliin.Tällöinvääntömomentinheilahte-

lutoteuttaa sinikäyrää,jonkaamplitudionkääntäenjaheilahteluntaajuuson

suoraan verrannollinen ohjattavien napojen lukumäärään, kuten kappaleessa

2.2.3 olimmeosoittaneet.

Mallikoneessaheilahtelunamplitudiksituleetällöinmuodostumaannoin1Nm.

3.5.7 Simuloinnin tulokset

Simulointien tulostenarvointiinkäytetäänsamankokoistasuurnopeus oikosul-

kukonetta, koska sillä on samanlainen roottorirakenne ja se on fyysisesti sa-

mankokoinen.Merkittävätuloson,että vieriväroottorinenkone tuottaavähän

optimoituna yli viisinkertaisen vääntömomentin taulukkojen 3.6 ja 3.7 mu-

kaisesti. Tulokset on saatu käyttämälläsamaa syöttövirtaa kummassakin ko-

netyypissä. Vertailussakäytetty suurnopeuskone on10500 RPM 17 kW kone.

Taulukossa3.5nähdäänsimulaatiossakäytetynverkonelementtienjasolmujen

lukumäärät.

• I

^{= 83,5A}

•

^{Vaihekulma onnolla astetta.}

•

Geometrinenroottorin alkuasentoon nollassa asteessa.

• s

^=3,2%

Taulukko 3.5: Käytetty elementtienja solmujen lukumäärä

Solmuja 21089

Elementtejä 9470

Taulukko 3.6: Vieriväroottorisen koneen simulointitulokset

Kone

τ

^[Nm℄

F x

^[kN℄

F y

^[kN℄

Pohja kone 31,32 14,30 14,88

Paranneltu kone 33,74 8,70 16,00

Vääntömomenttioptimoitukone 40,93 0,55 19,21

Taulukko3.7: Suurnopeuskoneen vääntömomentti ima:lla laskettuna

Kone ja Ohjelma

τ

^[Nm℄

Suurnopeuskone, ima 7,72

Taulukko3.8: Rautahäviöoptimoidunkoneenvääntömomentitnapojenvälissä

Kulma[astetta,edellä℄

τ

^{[Nm℄ Kulma} [astetta,jäljessä℄

τ

^[Nm℄

0 40,40 0 40,40

2,8125 40,77 -2,8125 39,79

5,625 39,39 -5,625 40,21

8,4375 39,22 -8,4375 39,82

11,25 38,94 -11,25 39,64

14,0625 38,44 -14,0625 39,64

16,875 37,26 -16,875 39,64

19,6875 36,54 -19,6875 38,67

22,5 36,00 -22,5 37,70

3.5.8 Koneiden vertailukriteerit

Koneitaverrattiinniidentuottamanvääntömomentinsuhteen.Taulukkoon3.9

onkerätty tuotetut vääntömomentittaulukoista 3.6 ja 3.7

Taulukko3.9: Vertailutaulukko

Kone

τ

^[Nm℄

Suurnopeuskone 7,72

Pohjakone 31,32

Paranneltu kone 33,74

Vääntömomenttioptimoitukone 40,93

3.6 Simulaation mahdollis et virheet

Moni asia voi aiheuttaa simulaatiossa virhettä ja tässä on listattuna niistä

yleisimpiä.

3.6.1 Virheelliset syöttöarvot

Jos simulaattoriin syötetään virheellisiä syöttöarvoja, simulaattori antaa hy-

vinkinvirheellisiätuloksia riippuenvirheen suuruudesta.Tätä virhemahdolli-

suuttavoidaan pienentääetukäteisvalmisteluillajahuolellisellatyöskentelyllä.

3.6.2 Huono verkko

Joselementtiverkkokoostuuhuonoistatailiiansuuristaelementeistä,element-

timenetelmäntarkkuuskärsiivoimakkaasti.Tätävirhemahdollisuuttavoidaan

pienentää vain verkkogeneraattorin parantamisella tai elementtien lukumää-

rän suurentamisella.

3.6.3 Voimien laskeminen

Voimien laskentaan on useita keinoja ja niistä jokaisessa on omat erityispiir-

teensä. Vieriväroottorisen koneen simuloinnissa erityisongelmaksi muodostuu

resultanttivoimien keskipiste, jokaei samallaolegeometrinen keskipiste.

3.6.4 Vääntömomentin laskeminen

Vääntömomentin laskemisessa on sama erityisongelmakuin voimien laskemi-

3.6.5 Kontaktipisteen mallinnus

Kontaktipisteen ongelmaakäsiteltiinkirjallisuusosassa kappaleessa 2.3.1.Kir-

jallisuusosassaesitetyillävaihtoehdoillaonmahdollistasaadatarkempiatulok-

sia.

3.6.6 Numeeriset epätarkkuudet

Liukulukujenjaapproksimaatioidenkäyttöaiheuttaaainanumeerisiavirheitä.

Yleensätällätarkkuustasollaneeivätmuodostuongelmaksi.Kuitenkinyhdes-

sämuiden lueteltujenongelmien kanssa kokonaistarkkuus voi lopputuloksessa

ollahyvinkin heikko.

3.7 Yhteenveto

Olemmesuorittaneetsimulaatioitavieriväroottorisellekoneelle.Tuloksiaolem-

me vertailleetvertailukoneentuloksiin. Vertailutuloksinasaatiin,että vierivä-

roottorinen kone pystyy tuottamaan yli viisinkertaisen vääntömomentin kuin

vertailussa käytetty suurnopeuskone. Lisäksi käsittelimme simulointijärjestel-

män ja simuloinnissa mahdollisesti esiintyvätvirheet.

Johtopäätökset

4.1 Työn tulokset

Vieriväroottorisen koneen toimintaperiaate on esitelty ja tutkittu teorian ja

simulaation kautta. Vieriväroottorisen koneen rakennetta on tutkittu meka-

niisten,termisten ja sähköistenkinominaisuuksienkautta. Tehokas ohjauskei-

no vieriväroottoriselle koneelle on kehitetty ja periaatteet ohjauksen jatkoke-

hittämiseen on luotu. Jatkuvan tilan malli on luotu vääntömomentin heilah-

teluteorian avulla ja generaattoritoiminnan peruslaki on esitetty. Lisäksi on

todistettu, ettävieriväroottorisellakoneellaonpotentiaaliakilpaillainduktio-

koneiden kanssa.

4.1.1 Työn tulosten validiteetti

Jokainensimulointionsuoritettusamallatavallamolemmillemoottorityypeil-

le.Simulaatioissaonkäytettymolempienmoottorientapauksess a samojasyöt-

töarvoja,jotkamääriteltiinvertailukoneenpohjalta.Tämäntakiatuloksetovat

vertailukelpoisia, vaikka simulaatioiden tulostentarkkuus heittäisi.

Simulointientuloksientarkkuusonsuoraanverrannollinensimulointiohjelman

mallinnuksen tarkkuudesta. Ylimääräisiävirheitä simulointeihin on voinut il-

maantua,josgeneroituverkkoonolluthuonolaatuinentaijosvoimienjavään-

tömomentin laskemisessaon ilmennyt ongelmia.

4.1.2 Työn tulosten sovellettavuus

Esitetyt teoriat muodostavat vahvan pohjan vieriväroottorisen koneen tutki-

mukselle. Esitetyt rakenne-, mekaniikka- ja lämpöhuomiot antavat tuleville

suunnittelijoille ja tutkijoille käsityksen siitä, mitä kaikkea pitää ottaa huo-

mioonvieriväroottorisenkoneensuunnittelussa jatutkimuksessa.Vieriväroot-

torisenkoneengeneraattoritoimintaontärkeätulos,muttasilläeivälttämättä

olesuurtakäytännönmerkitystä,koskavieriväroottorisengeneraattorinhyöty-

suhdevoiollaheikko.DC-kenttienkäyttäminensimulaatiossaantaakäsityksen

jatkuvantilantoiminnasta,muttaniitäeivoidakäyttäädynaamistatilannetta

kuvaamaan.

4.1.3 Jatkotutkimuksen aiheita

Vieriväroottorisen koneen tutkimusta voidaanedistää useilla eritavoilla:

Mittaukset

Suunnittelemallajarakentamallakoneenprototyyppi jamittaamallasitäsaa-

daan varmistettua vieriväroottorisen koneen toiminta. Suunnittelun pohjana

on mahdollista käyttää tämän diplomityön tuloksia. Lisäksi mittauksissa on

mahdollista tulla esiin monia asioita,joita eiolevoitu teoreettisessa tarkaste-

Dynaaminen malli

Diplomityön malli onmuilta osin dynaaminen, paitsi dynaaminen sähkömag-

neettinen simulaatio tarvitsee imtd:n käyttöä. Rakentamalla dynaaminen si-

mulaatiomallivoidaantutkimustajatkaaja tutkiadynaamisiailmiöitä.Diplo-

mityössä esitetyt teoriat pätevät pienillä muokkauksilla dynaamisessa tilan-

teessa.

Ohjauksen kehittäminen

Diplomityössä onesitettyvuokuvion muokkauksen periaatteet ja onnäytetty,

miten vuokuviota voidaan optimoida. Parempi vuokuvio voidaan luodakäyt-

täen diplomityössä esitettyjä keinoja ja jotain monista muista optimointime-

netelmistä.

Rakenteen optimointi

Diplomityössä onesitettyvieriväroottorisen koneenrakenteenperusteetja pe-

rusongelmat.Rakennetta voidaanoptimoidaja senavullasaada koneestalisä-

tehoaja mekaanista lujuutta.

Generaattorikäyttö

Diplomityössä on esitetty generaattorikäytön perusyhtälöt ja niiden pohjalta

voidaan tutkia, onko vieriväroottorisella koneella etuja generaattoripuolella.

Tutkimuson erityisentärkeä, koska sevoi mullistaaenergian tuotannon.

Mekaaninen voimansiirto

Diplomityössä on esitetty kardaaniakselin ja hammasratasplaneettavaihteen

käyttö mekaanisessa voimansiirrossa. Nämä ovat hyviä vaihtoehtoja, mutta

Syöttölaitteisto

Diplomityössäonesitettyvieriväroottorisensähkökoneensyöttölaitteistollevaa-

timuksia,joidenpohjaltavoidaankehittäätarvittavatehoelektroniikka.Lisäk-

sitärkeäksipohdinnaksimuodostuuohjauksessatarvittavatanturitsekämiten

niitä pystytään vähentämään.

Mekaniikka- ja lämpökysymykset

Diplomityö sivusi mekaniikkaan ja lämpöön liittyviä piirteitä sekä niiden on-

gelmia.Mekaanisenkulumiseenjamuihinmekaanisiinilmiöihinpitäisikiinnit-

täähuomiota,koskanemääräävätkoneenelinikää.Koneenlämpenemääpitäisi

tutkia, koska koneelle pitää määrittääriittävä jäähdytysmenetelmä. Diplomi-

työtä voidaan käyttää hyvänä lähtökohtana tutkimusprioriteettien määrittä-

miseen.

4.2 Yhteenveto työstä

Diplomityössä ontutkittuvieriväroottorisen sähkökoneentoimintaperiaatetta

teoreettisella-ja simulaatiotasolla.

Teoreettinen tarkastelu pohjautui kirjallisuustutkimukseen. Lisäksi teoreetti-

sessa tarkastelussa on käsitelty vieriväroottorisen koneen rakennetta, mekaa-

nisia ilmiöitä ja lämpöilmiöitä. Myös generaattoritoiminnan perusyhtälöt on

muodostettu vieriväroottorisellekoneelle.

Simulaatioissa onrakennettu koneenmalli,jossaonotettuhuomioonsimulaa-

tioonliittyviäongelmiasekävertailtutuloksiavertailukoneeseen.Simulointien

tuloksenaonpystytty rakentamaantehokasohjausperiaate vieriväroottorisille

koneille.

roottorisen koneensyöttölaitteistonakäytettävälletehoelektroniikalle.

Vertailun tulokset ovat lupaavia: vieriväroottorinen kone pystyi tuottamaan

yli viisinkertaisen vääntömomentin verrattuna fyysisesti samankokoiseen in-

duktiokoneesee n.

A.Abdel-Razek,J.Coulomb,M.Feliahi,andJ.Sabonnadiere. Coneptionof

an air-gap element for the dynami analysis of the eletromagneti eld in

eletri mahines. IEEE Transations on Magnetis, 18(2):655659, Marh

1982. 26

A.Arkkio. FCSMEK,PART CREFERENCEMANUAL . HelsinkiUniversity

of Tehnology, Laboratory of Eletromehanis, 2001. 26, 29

T.Belytshko,W.Liu,andB.Moran. Nonlinear FiniteElementsforContinua

and Strutures. Wiley, 2000. 13

M. Bradford. The Appliation of Heat Pipes to Cooling Rotating Eletrial

Mahines. Eletrial Mahines andDrives,1989. Fourth International Con-

ferene on (Conf. Publ. No.??) , pages 145149,September 1989. 11

J.Driesen,R.Belmans,andK.Hameyer. Finiteelementmodellingofthermal

ontat resistanes andinsulationlayers ineletrialmahines. Pro. IEEE

International Eletri Mahines and Drives Conferene 1999 (IEMDC'99) ,

pages 222224,May 1999. 11

H.D.GersemandT. Weiland. A omputationallyeientair-gapelementfor

2-d fe mahinemodels. IEEE Transations on Magnetis, 41(5):18441847,

May 2005. 27

H. D. Gersem and T. Weiland. Eentri air-gap element for transient nite-

element mahine simulation. COMPEL The international journal for om-

putation and mathematis in eletrial and eletroni engineering Seleted

papersfromthe16thInternational ConfereneonEletrial MahinesICEM

2004 (COMPEL2006), 25(2):344356, April2006. 27

C. Guérin, G.Tanneau, G.Meunier, X. Brunotte, and J.-B. Albertini. Three

dimensional magnetostati nite elements for gaps and iron shells using

magneti salar potentials. IEEE Transations on Magnetis, 30(5):2885

2888, September 1994. 26

M. Hadjali, M. Besbes, and F. Boullaunt. Modeling of magneto-mehanial

phenomena by using shell elements. IEEE Transations on Magnetis, 40

(2):569572, Marh2004. 26

M. Hadjali, M. Besbes, and A. Razek. Eletri formulation for the modeling

of thin thikness regions using shell elements. Reord of the 15th COM-

PUMAG Conferene on the Computation of Eletromagneti Fields, pages

8889, June 2005. 26

K. H. Huebner, D. L. Dewhirst, D. E. Smith, and T. G. Byrom. The Finite

Element Method for Engineers. Wiley-Intersiene, 2001. 22

G.Kami«ski.SilnikiElektryzneoruhuzªo»onym.PolitehnikiWarszawskiej,

Varsova,Puola, 1994. 5, 6, 9, 12, 17

G. Kami«ski. Silniki Elektryzne z Tozaymi Siee Wirnikami . Politehniki

Warszawskiej, Varsova,Puola, 2003. 5,6, 9,12, 17

G. Kami«ski and A. Biernat. Control of a rolling rotor swithed relutane

motor. SientiBulletinof Šód¹ Tehnial University,Elektryka,71:5762,

1998. 17

S. Kivioja, S. Kivivuori, and P. Salonen. Tribologia - Kitka, Kuluminen ja

Voitelu. Otatieto, 2004. 14

A.Klarbring. Contat Problems in Linear Elastiity Fritions Laws and Mat-

hematial Programming Appliations . Linköpning studies in siene and

tehnology.dissertations.no.133,LinköpingUniversity,Linköping,Sweden,

1985. 13

J.Luomi.FiniteElementMethodforEletrial Mahines.ChalmersUniversity

of Tehnology, Department of Eletrial Mahines and Power Eletronis,

1993. 22, 23

J. Luomi, J. Niiranen, and A. Niemenmaa. Sähkömekaniikka ja sähkökäytöt

osa1 . TehoelektroniikanlaboratoriojaSähkömekaniikanlaboratorio,2004a.

17,21

J. Luomi, J. Niiranen, and A. Niemenmaa. Sähkömekaniikka ja sähkökäytöt

osa2 .TehoelektroniikanlaboratoriojaSähkömekaniikanlaboratorio,2004b.

17

P. Mellor, D. Roberts, and D. Turner. Lumped parameter thermalmodel for

eletrialmahinesofTEFCdesign. IEEProeedings,138(5):205218,April

T. Nakata, N. Takahashi, K. Fujiwara, and Y. Shiraki. 3-d magneti eld

analysis using speial elements. IEEE Transations on Magnetis, 26(5):

23792381, September 1990. 26

J. Reddy and D. Gartling. The Finite Element Method in Heat Transfer and

Fluid Dynamis Seond Edition . CRC Press, 2000. 11

J.Reinert,E.Smith,andJ.Enslin. Driveofahightorque,lowspeed swithed

relutane mahine. Power Eletronis Speialists Conferene, 1991. PESC

'91 Reord.,22nd Annual IEEE , pages 3942, June 1991. 17

J. Reinert, E. Smith, and J. Enslin. Digital ontrol and optimization of a

rollingrotor swithed relutane mahine. IEEE Transations on Industry

Appliations , 31(2):338344,Marh/April 1995. 17

Z. Ren. Degenerated whitney prism elements - general nodal and edge shell

elements for eld omputation in thin strutures. IEEE Transations on

Magnetis, 34(5):25472550, September1998. 26

Z.Ren andZ. Cendes . Shell elementsfor the omputationofmagneti fores.

IEEE Transations on Magnetis, 37(5):31713174, September2001. 26

T.Roberts. Determinationofthe thermalonstantsoftheheatowequations

of eletrial mahines. Heat transfer and uid ow in eletrial mahines,

TheInstitution of Mehanial Engineering. Proeedings1969-70,184:8492,

1969. 10

A. Sihvola and I. Lindell. Sähkömagneettinen kenttäteoria, 2. Dynaamiset

kentät . Otatieto, Helsinki,2000. 16, 20

E.Spooner. Compiliant-ore relutane mahines. IEEE Proeedings, 137(2):

99110, Marh 1990. 5

E. Spooner and A. Williamson. Mixed pole windings and some appliations.

IEEE Proeedings, 137(2):8997,Marh 1990. 9

B. Torstenfelt. Finite Elements in Contat and Frition Appliations . Lin-

köpningstudies insieneand tehnology.dissertations.no. 103, Linköping

University, Linköping, Sweden, 1983. 13

A. Williamson, E. Spooner, and M. Belarbi. Improvements in hypoyloidal

mahines. International Conferene on Eletrial Mahines, III:351357,

September 1988. 5

Z.Xia, Z. Zhu,P. Monkhouse, and D. Howe. Eletromagneti modelling of a

rollingrotor atuator. IEEE Transations on Magnetis, 29(6):31533155,

FCSMEKin konemallit

HST 95/165 Vierivar oottorinen kone

3 Mahine type

16 Number of poles

16 Number of phases

1 Number of parallel paths

100 Number of onduto rs in a stator slot

1 Number of layers of the stator winding

18 Coil pith in slot pithes

50. Frequen y of the supply voltage

0.394 Effetiv e length of the mahine

0.358 Length of the stator ore

0.394 Length of the rotor ore

0.913 Half of the average length of a oil

0.0208 Moment of inertia of the rotor

210.0E-0 3 Outer diameter of the stator ore

95.0E-03 Inner diameter of the stator ore

16 Number of stator slots

7 Index for the shape of the stator slots

27.00E-0 3 H1 (see the maps of stator slots)

2.5E-03 H11

0.0 H12

19.50E-0 3 H13

0.0 H14

0.0 H15

2.70E-03 B11

5.00E-03 B12

9.32E-03 B13

0.0 B14

0.0 B15

92.00E-0 3 Outer diameter of the rotor ore

40.00E-0 3 Inner diameter of the rotor ore

11 Number of rotor slots

41 Index for the shape of the rotor slots

2.00E-03 H2 (see the maps of rotor slots)

0.0 H21

0.0 H22

0.0 H23

0.0 H24

0.0 H25

0.0 B21

0.0 B22

0.0 B23

0.0 B24

0.0 B25

11 Material index for the stator ore

2 Material index for the rotor ore

1 Material index for the rotor shaft

0 Material index for the slot wedge

0 Material index for the opening of the rotor slot

41 Str material ode for the stator oils

2 Str material ode for the rotor bars

0.0996 Resistan e of a stator phase

0.0557 End-wind ing reatan e of a stator phase at 50 Hz

20. Temperat ure assoiat ed with the resistan e (C)

220.00E- 06 Cross-se tional area of the end-ring

4.00E-03 Radial height of the end-ring

90.00E-0 3 Average diameter of the end-ring

10.00E-0 3 Length of the rotor bars outside the ore (one end