Öljypolttimen tuottamien pisaroiden koon mittaus

ENGINEERING

ÖLJYPOLTTIMEN TUOTTAMIEN PISAROIDEN KOON MITTAUS

Tuomas Paloposki

Raportti no. 17

TEKNlLUSFM K PKEAKOI KIRJASTO

10'12 1985

TEKNISKA HOQSKOLAf iBl.lOi ¿ K

HELSINGIN TEKNILLINEN KORKEAKOULU LÄMPÖTEKNIIKAN JA KONEOPIN

LABORATORIO

SF-02150 ESPOO 15, SUOMI

TEKNISKA HÖGSKOLAN I HELSINGFORS LABORATORIET FÖR VÄRMETEKNIK OCH MASKINLÄRA

SF-02150 ESBO 15, FINLAND

ISBN 951 - 753 - 309 - 8

TKK OFFSET 1984

Helsinki University of Technolocry

Laboratory of Thermal Enaineerina

ÖLJYPOLTTIMEN TUOTTAMIEN PISAROIDEN KOON MITTAUS

Tuomas Paloposki

Raportti no. 17

Otaniemi, 1984

FINLAND

ISBN 951 - 753 - 309 - 8

TKK OFFSET

L 01631

’teknillisen korkeakoulun

KIRJASTO

10

12-1985

TEKNISKA HÖGSKOLANS BIBLIOTEK

yhtenäinen nestesuihku hajoaa lukuisiksi pieniksi pisa­

roiksi. Sumutuksen päämääränä on lisätä polttoaineen ja ilman välistä kosketuspintaa, jotta polttoaine palaisi tehokkaasti. Ö1jypisaroiden koko vaikuttaa öljylämmitys- kattiloiden kiintoainepäästöihin ja riittävän pieni pi­

sarakoko on tärkeää pyrittäessä estämään isokokoisten, palamattomien öljykoksihiukkasten syntyminen.

Aikaisemmat polttoaineiden sumutusta käsittelevät tutki­

mukset ovat tavallisesti liittyneet lentokonesuihkumoot- torien kehittämiseen ja ovat rajoittuneet kevyen poltto­

öljyn tyyppisiin, alhaisen viskositeetin omaaviin poltto­

aineisiin. Tulevaisuudessa polttoöljyjen laatu tulee heikkenemään samalla kun ympäristönsuojelumääräykset ki­

ristyvät, joten raskaiden polttoöljyjen sumutuksen tut­

kiminen on tarpeen.

Tämän tutkimuksen tarkoituksena oli kokeellisesti tutkia sumutuspaineen ja polttoöljyn viskositeetin vaikutusta paineöljypolttimen tuottamien pisaroiden kokojakautumaan.

Kokeissa käytettiin raskasöljypoltinta Oilon RP-106 H, joka oli varustettu Monarch-suuttimella (hajoituskulma 60° ja nimellisteho 5.5 US gall/h). öljy oli raskasta polttoöljyä POR 150, jonka kinemaattinen viskositeetti on 150 cSt lämpötilassa 50 °C. Kokeita edelsi pisarakoon mit­

tausmenetelmiä käsittelevä kirjallisuustutkimus. Mittaus­

menetelmäksi valittiin jäädytystekniikka, jossa pisarat

Käytettävissä olevan ajan lyhyyden vuoksi tehtiin kokeita vain kuusi. Pisaroiden keskikokoa kuvaava Sauterin keski- halkaisija vaihteli välillä 30 - 80 ym ja oli verrannol­

linen öljyn viskositeettiin korotettuna potenssiin 0.20 sekä kääntäen verrannollinen sumutuspaineeseen korotettuna potenssiin 0.75. Riippuvuus viskositeetista vastaa hyvin aikaisempien tutkijoiden tuloksia, riippuvuus sumutuspai- neesta on sen sijaan voimakkaampi. Tulosten luotettavuuden varmistaminen edellyttää kuitenkin jatkokokeita. Myös koe­

laitteistoon esitetään parannusehdotuksia.

v/hich an initially continuous liquid jet is broken into a great number of small droplets. The aim of the atomisation is to increase the surface area of the fuel so that it can effectively burn in combustion chambers. It has been found that the particulate

emissions from oil-fired furnaces are dependent on the droplet sizes of the fuel oil and the droplets should be small in order to prevent the generation of large, unburned oil-coke particles (cenospheres).

Previous studies of liquid fuel atomisation have usually been connected with the development of the aircraft jet engine and have been confined to liaht fuel oils with low viscosities, whereas the atomisation of heavy fuel oils has attracted little attention. With the orospect of more strinaent environmental legislation and deteriorating quality of heavy fuel oils there is a need for a detailed understanding of the atomisation of heavy fuel oils.

The purpose of this study was to investigate experi­

mentally the influence of injection pressure and fuel viscosity on the droplet size distribution from a swirl pressure jet atomiser. The test burner was an Oilon RP-106 H heavy oil burner with a Monarch 60°, 5.5 US Uall/h nozzle. Test fuel was POR 150 heavy fuel oil with a kinematic viscosity of 150 cSt at 50 °C. Prior

to the experiments, a state-of-the-art survey of existing drop size measurement methods was conducted

nitrogen and then photographed under a microscope.

Due to the short time available, only six runs were made. The Sauter mean diameters of the sprays were between 30 and 80 ym. The Sauter mean diameter was found to be proportional to the 0.20 power of oil

viscosity and to be inversely nroportional to the 0.75 power of injection nressure. The dependence on viscosity

is well in accordance with the results of previous investigators whereas the denendence on injection pressure is stronger. To establish the reliability of the results, further experiments are needed. Some modifications to the experimental equipment are also

suggested.

2. Nestevirtauksen hajoamismekanismit 3

3. Sumutuslaitteistot 5

3.1 Paineöljypoltin 5

3.2 Paineilmapoltin 6

3.3 Pyörivä poltin 7

4. Pisaroiden kokojakautuma 9

4.2 Histogrammi 9

4.2 Jakautumatunktio 13

4.3 Keskikoko 20

5. Mittausmenetelmät 22

5.1 Mikroskooppikuvaus 25

5.2 Jäädytystekniikka 35

5.3 Valokuvaus 37

5.4 Holografia 41

5.5 Fotometriset menetelmät 44 5.5.1 Valon heikentyminen 51

5.5.2 Valon sironta 59

5.5.3 Laser-Doppler anemometri 67 5.5.4 Muuttuvataajuinen hila 76

6. Aikaisemmat koetulokset 81 6.1 Sumutuspaineen vaikutus 83 6.2 Polttoaineen viskositeetin vaikutus 84

7.2 Öljy 86

7.3 Kokeiden suoritus 86

8. Tulokset 93

9. Tulosten tarkastelu 97

9.1 Jakautumien muodot 97

9.2 Sumutuspaineen vaikutus 99 9.3 Polttoaineen viskositeetin vaikutus 100 9.4 Koeolosuhteiden vaikutus 101

10. Ehdotuksia jatkotoimenpiteiksi 103 10.1 Parannusehdotuksia koelaitteistoon 103 10.2 Ehdotuksia jatkokokeiksi 104

11. Yhteenveto 105

Latinalaiset kirjaimet

A, а pinta-ala 2 2

m , (ym) CN lukumääräkonsentraatio l/m3 cv tilavuuskonsentraatio m3/m3 f suhteellinen osuus

g maan vetovoiman kiihtyvyys m/s2

i valon intensiteetti W/m2

m kompleksinen taitekerroin ml taitekertoimen reaaliosa m2 absorptiokerroin

N, n lukumäärä

F sumutuspaine MP a

V, V tilavuus 3 , . 3

m , (ym) V näkyvyys

X pisaran halkaisija ym

Kreikkalaiset kirjaimet

a kokoparametri

X valon aallonpituus nm

У dynaaminen viskositeetti ka/ms V kinemaattinen viskositeetti m2/s

sirontakulma a

0

Alaindeksit

i luokassa i kok kokonais- max suurin min pienin

p nisara, poikki- s suhteellinen v väliaine o alussa

0 suunnassa 0

1. JOHDANTO

Palaminen edellyttää polttoaineen ja ilman sekoittu­

mista, mikä ne st emä" i s ia polttoaineita kä’ytet tä'essä aikaansaadaan joko höyrystämällä tai hajoittamalla neste mekanisesti pieniksi pisaroiksi eli sulauttamal­

la. Maaöljytuotteiden tärkeä asema energialähteenä perustuu sumutuspolttimen keksimiseen viime vuosisa­

dalla, sillä aikaisemmin voitiin ainoastaan kevyitä hiilivetyjä polttaa höyrystyspolttimissa /1, 2/.

Lämmityskattiloiden öljypolttimissa, kuten useimmissa muissakin sovellutuksissa tapahtuu sumutus välittö­

mästi ennen palamista. Suuttimesta tuleva yhtenäinen polttoainevi rtaus hajoaa kartiomaiseksi sumupilveksi,

jossa pisaroiden koot vaihtelevat laajalla alueella.

Suurimpien halkaisija on tavallisesti n. 300 um, mutta epäedullisissa olosuhteissa saattaa esiintyä jopa 800 pm suuruisia pisaroita /3, 4/.

Tulipesään ruiskutetut pisarat lämpenevät liekin vai­

kutuksesta, jolloin aluksi kevyet hiilivedyt höyrys­

tyvät. Lopuksi raskaat hiilivedyt krakkaantuvat eli hajoavat kuumuudessa muodostaen öljykoksihiukkasi a.

Jos pisarat ovat liian suuria, ovat myös syntyvät hiukkaset liian suuria, eivätkä ehdi palaa tulipesäs- sä vaan poistuvat savukaasujen mukana. Ongelman mer­

kitystä korostavat tiukentuvat ilmansuojelumääräykset ja tarve käyttää yhä raskaampia polttoöljyjä /2, 5, 6/.

Sumutuspr osessin teoreettinen hallinta on vasta kva­

litatiivisella tasolla, joten pisaroiden kokojakautu­

ma ja sen riippuvuus eri muuttujista joudutaan sel­

vittämään kokeellisesti. Mittauksia vaikeuttaa pisa­

roiden pieni ja vaihteleva koko sekä suuri lukumäärä- konsentraatio ja nopeus. Eri tutkijoiden saamat tu­

lokset eivät myöskään ole aina vertailukelpoisia.

sillä pisaroiden kokojakautuman ja keskikoon esitys­

tavat, tutkitut muuttujat ja niiden vaihteluvälit se­

kä käytetyt sumutuslaitteistot vaihtelevat.

Nyt tehtävä työ jakaantuu kahteen osaan. Kirjalli­

suustutkimuksessa esitellään aluksi nestevirtauksen hajoamismekanismit, erilaiset sumutuslaitteistot sekä pisaroiden kokojakautuman ja keskikoon esitystavat.

Sen jälkeen vertaillaan eri mittausmenetelmiä ja tä­

hänastisia koetuloksia. Kokeellisessa osassa tutki­

taan erään keskikokoisen, pyörrekammiosuuttime11a va­

rustetun raskasöljypolttimen tuottamien pisaroiden kokojakautumaa sekä sumutuspaineen ja esilämmitys- lämpötilan vaikutusta siihen.

2. NESTEVIRTAUKSEN HAJOAMISMEKANISMIT

Käytännön polttolaitteissa perustuu polttoainevir­

tauksen hajoaminen kahteen ilmiöön, polttoaineen suu­

ren virtausnopeuden sunnyttämän turbulenssin aiheut­

tamiin hitausvoimiin sekä polttoaineen ja ympäröivän kaasun välisistä nopeuseroista aiheutuviin vastusvoi­

miin /4/. Hitausvoimien aikaansaamaa hajoamista kut­

sutaan primääriseksi ja se aikaansaa polttoainevir- tauksen hajoamisen välittömästi suuttimen ulkopuolel­

la. Näin syntyneet pisarat saattavat edelleen hajota pienemmiksi vastusvoimien vaikutuksesta, mitä kutsu­

taan sekundääriseksi hajoamiseksi. Kolmantena vaikut­

tavana tekijänä voidaan mainita mikroräjähdykset, joissa polttoaineeseen sekoitetun lisäaineen höyrys­

tyminen pisaran sisällä aikaansaa pisaran räjähdys­

mäisen hajoamisen /86/. Yleensä tähän tarkoitukseen käytetään lisäaineena vettä.

Hajoamiseen vaikuttavat tekijät voidaan jakaa kolmeen ryhmään, sumutuslaitteistoon, sumutettavan nesteen ominaisuuksiin ja ympäröivän kaasun ominaisuuksiin.

Sumutuslaitteiston tehtävänä on antaa nesteelle riit­

tävän suuri virtausnopeus tarvittavien hitaus- ja vastusvoimien synnyttämiseksi. Merkittäviä tekijöitä ovat sumutuspaine, jonka lisääminen suurentaa suutin- aukosta purkautuvan polttoaineen nopeutta, sekä suut­

timen muotoilu. Nesteen ominaisuuksista ovat tärkeim­

piä tiheys, viskositeetti ja pintajännitys. Suuri ti­

heys merkitsee suuria hitausvoimia ja on hajoamisen kannalta edullista, sen sijaan pintajännitys- ja vis­

kositeetti voimat ehkäisevät hajoamista. Ympäröivän kaasun ominaisuuksista ovat merkittäviä viskositeetti ja tiheys, joiden molempien kasvaminen suurentaa myös vastusvoimia.

Käytännön tilanteissa ei kaikkia esitettyjä muut­

tujia voida vaihdella vapaasti, vaan haluttaessa pie­

nentää pisaroiden kokoa eli parantaa hajoitusta tu­

levat kysymykseen lähinnä öljyn viskositeetin pienen­

täminen esilämmityslämpötilaa nostamalla, öljyn vir­

tausnopeuden suurentaminen sumutuspainetta nostamalla tai mikroräjähdysten aikaansaaminen käyttämällä vesi- emu Isi oi aitteistoa.

paineöljypoltin, paineilmapoltin ja pyörivä poltin.

Muista laitteistoista voidaan mainita dieselmootto­

reiden suoraruiskutussuuttimet sekä toisiinsa törmää­

vien nestesuihkujen, sähkökentän ja sähkövirran vai­

kutuksesta suurella taajuudella värähtelevien levyjen käyttö /1, 6, 7, 8/.

3.1 Pai_neöl_ jypoltin

Paineöljypolttimen pyörrekammiosuuttimessa (kuva 1) virtaa polttoaine tangentiaalis ia uria myöten suutti- men päässä olevaan pyörrekammioon ennen purkautumis­

taan suutinaukosta. Kammion keskelle muodostuu samal­

la sylinterimäinen ilmasuppilo, joten purkautuminen tapahtuu ainoastaan suutinaukon reunoilta. Nesteen pyörimisliikkeestä aiheutuvan suuren tangentiaalisen nopeuskomponentin ansiosta aikaansaadaan hyvä hajoi- tus kohtuullisi Häkin sumutuspainei11a, raskasöljy- polttimilla n. 3 MN/m . Suut in voi olla läpivir- taussuutin tai paluusuutin. Läpi virtaussuuttimessa purkautuu kaikki pyörrekammioon tuleva polttoaine suutinaukosta, paluuvirtaussuuttimessa virtaa osa polttoaineesta paluujohtoon, jota kuristamalla voi­

daan säätää suuttimesta purkautuvaa öljyvirtaa ja polttimen tehoa sumutuspaineen pysyessä vakiona. Li­

säksi ylimääräinen öljyvirtaus jäähdyttää suutinta estäen samalla sen tukkeutumista /1, 4, 6/.

'' suppilo ilma

Kuva 1. Paineöljypoltti men pyörrekammiosuutin /6/

3.2 Painelemapalt_in

Раineilmapolttimissa (kuva 2) hajoittaa suurella no­

peudella virtaava ilma tai höyry yhtenäisenä kalvona tai suihkuna virtaavan polttoaineen. Polttoaineen paine on alhainen ja ilmavirtaus jä'ähdyt tää tehok­

kaasti suutinta, joten paineilmapolttimet ovat käyt- tövarmoja. Lisäksi ne soveltuvat muita tyyppejä pa­

remmin erityisen pienikokoisten, halkaisijaltaan alle 50 pm olevien pisaroiden tuottamiseen. Ne kuluttavat kuitenkin paljon energiaa ja ovat monimutkaisuutensa vuoksi kalliita /4, 6, 9, 36/.

ilma öljy

ilma

Kuva 2 . Pame-ilmapolttimen suutin /6/

3.3 Pyöfi^vä polt in

Pyörivissä polttimissa syötetään polttoaine onttoa akselia myöten kartiomaisen, nopeasti pyörivän kupin pohjalle. Keskipakoisvoimien vaikutuksen alaisena muodostaa polttoaine ohuen kalvon, joka valuu kupin reunalta ulos hajoten samalla pisaroiksi. Pisaroiden koot vaihtelevat yleensä huomattavasti vähemmän kuin toisia poltintyyppejä käytettäessä /4, 6/.

1. Puhallin 2. Ilmapelti 3. Ensiöilma 4. Tosici Ima

5. ÓIjypumppu 6. Oljyputki 7. Oljynhajotin 8. Ilmasuutin

Kuva 3. Pyörivä poltin /6/

Kaikissa tapauksissa on nesteen pinta-alan lisäykseen käytetty energia vain murto-osa koko laitteiston energiantarpeesta eli sumutushyötysuhde on pieni.

Suurin osa energiasta kuluu pisaroiden liike-energian lisäykseen sekä erilaisiin häviöihin /4, 10/.

4. PISAROIDEN KOKOJAKAUTUMA

Pisaroiden kokojakautuma määritetään sumupilveä edus­

tavan otoksen perusteella ja esitetään histogrammin, jakautumafunktion tai keskiarvon avulla. Yksityiskoh- tais immat tiedot sisältää Histogrammi, jota käytettä­

essä jaetaan pisarat kokoluokkiin ja ilmoitetaan kun­

kin luokan suhteellinen osuus. Histogrammi on kuiten­

kin epäkäytännöllinen vertailtaessa jakautumia ja analysoitaessa pisarakoon riippuvuutta eri muuttujis­

ta. Jakautumatunktiossa tiedot on tiivistetty kahdes­

ta neljään parametriin, joiden valinnalla funktio so­

vitetaan havaintoaineistoon mahdollisimman hyvin. So­

vitus voi tapahtua joko graafisesti /4, 11, 12/ tai numeerisesti pienimmän neliösumman menetelmällä /13/.

Samalla voidaan tasoittaa mittausvirheistä ja otoksen tilastollisesta luonteesta aiheutuvia satunnaisvaih­

teluita . On huomattava, että eräiden mittausmenetel­

mien teoreettisissa perusteluissa on kokojakautumaa oletettu voitavan approksimoida jollain tietyllä ja- kautumafunktioila /14, 15/. Toisinaan jakautumasta esitetään ainoastaan jokin pisaroiden keskikokoa ku­

vaava tunnusluku. Syynä on yleensä se, ettei käytetty mittausmenetelmä anna muuta tietoa /15, 16/.

4.5 Histogrammi

ai suo- Pisarat jaetaan kokoluokkiin, jolloin luokkaan i kuu­

luvien pisaroiden halkaisija kuuluu välille x x . ) ja suhteellinen osuus on f . . Allen /19/

sittaa sopivaksi kokoluokkien määräksi 12-20, mutta usein tyydytään vähempään /1, 12/. Kokojakautuman laajuuden vuoksi käytetään tavallisesti geometrista luokkajakoa. Tällöin

x . /x .

yi ai Ci ₍₁₎

missä c1 on vakio. Toisinaan käytetään kuitenkin aritmeettista luokkajakoa. Tällöin

yi - x . = C-

ai 2 ⁽²⁾

missä c2 on vakio. Luokkaa edustava keskihalkaisija on yleensä luokkavälin päätepisteiden aritmeet­

tinen keskiarvo

xi ^{+ X . )}yi ⁽³⁾

joskus kuitenkin geometrinen keskiarvo

x. = ( x . + x . )

i ai yi

1/2 (4)

Suhteellisella osuudella voidaan tarkoittaa luokkaan i kuuluvien pisaroiden lukumäärän, halkaisijan, pinta-alan tai tilavuuden suhdetta koko otoksen vastaaviin taulukon 1. mukaan.

TAULUKKO 1. JAKAUTUMALAJIT

Jakautuman perustana oleva suure

Luokan i osuus Koko otos Suhteellinen osuus f

Lukumäärä ni N, .

kok = En. ni / ык=к Halkaisija hi = nixi Hkok = Z h.

i hi / Hkok Pinta-ala ai = nnixi2 _{Akok = Ia.}

i ai 7 \ok Ti lavuus V . = ÿ ^П n . X . ¹^

1 6 11 ^{Vkok = E v .}_i ^"i 7 vkok

Polttoaineiden sumutusta kuvataan yleensä lukumää­

rä- tai tilavuus jakautumalla. Koska jokainen mittaus­

menetelmä asettaa alarajan havainnoitavien pisaroiden koolle ja koska pienimpien pisaroiden osuus otoksen kokonaistilavuudesta on merkityksetön toisin kuin osuus kokonaislukumäärästä, on tilavuusjakautuma käy­

tännön kannalta tärkeämpi. Lukumääräjakautuma on sen sijaan teoreettisesti kiinnostava /18/.

Tuloksista voidaan piirtää histogrammi, jossa pylvään korkeus on verrannollinen suhteelliseen osuuteen (kuva 4). Hyödyllisempi on kuitenkin histogrammi, jossa pylvään pinta-ala on verrannollinen suhteelliseen osuuteen (kuva 5). Aritmeettista luokkajakoa käytettäessä eivät kuviot poikkea toisistaan.

KUVQ 4. Koko jakautumaa kuvaava histogrammi. Kokoluokkaa vastaavan pylvään korkeus on verrannollinen luokan suhteelliseen osuuteen fi.

x [pm]

fí/Ax Г 1//um]

Kuva 5. Kokojakautumaa kuvaava Histogrammi. Kokoluokkaa vastaavan pylvään pinta - a la on verrannollinen luokan suhteelliseen osuuteen fi.

mj

4.2. Jakau tuma_f un]< t io

Jakautumaf unkt io määritellään seuraavasti':

Kuvatkoon kertymätunktio F(x) niiden pisaroiden suh­

teellista osuutta, joiden halkaisija on pienempi kuin x. Tällöin jakautumafunktio f(x) on jatkuva, ei-ne- gatiivinen funktio, jolle on voimassa:

x

F ( x ) f(x)dx xmin

(5)

xmax

f(x)dx = 1 (6)

xmin

missä x . ja x ovat pienin ja suurin mahdol-

min J max ^ J

linen pisaran halkaisija. Periaatteessa ne muodosta­

vat kaksi lisäparametriä, joiden valinnalla jakautu- mafunktio f ( x ) voidaan paremmin sovittaa mittaustu­

loksiin. Yleensä kuitenkin asetetaan a priori:

xmin 0 (7)

max ⁽8⁾

Pisaroiden, joiden halkaisija kuuluu välille [x-dx/2, x+dx/2), suhteellinen osuus on

dF ( x ) = f ( x ) dx (9)

Jos kuvan 5 tyyppiseen histogrammiin piirretään näky­

viin pisteet, joiden x- koordinaattina on kutakin luokkaväliä edustava keskihaIkäisi ja x^ ja korkeus- koordinaattina luokan suhteellista osuutta kuvaavan

koon juoheasti sopivaa käyrää. Suhteellisella osuu­

della tarkoitetaan tässäkin yleensä osuutta otoksen pisaroiden kokonaislukumäärästä tai kokonaistilavuu­

desta. Lukumääräjakautumatunktioile merkitään :

f (x ) = n ( x) (10)

F(x) = n(^x) dl)

Tilavuusjakautumatunktioile vastaavasti:

f(x) = v(x) (12)

F(x) = V(x) /1 -j \

Koska nestevirtauksen hajoamista pisaroiksi ei hal­

lita teoreettisesti, on kokojakautumaa kuvattu lukui­

silla empiirisillä jakautumatunktioilla. Nukiyama ja Tanasawa /20/ ehdottivat paineilmapolttimilla teke­

miensä kokeiden perusteella jakautumatunktiota

n ( x) p

ax^e-bxq

(14)

Parametreistä a, b, p ja q voidaan kolme valita va­

paasti ja neljäs määräytyy ehdosta (6). Belz ja Dougherty /79/ sovelsivat Nukiyama-Tanasawan jakautu- mafunktiota esittäessään rakettipolttimia koskevia koetuloksiaan.

Rosin ja Rammler /21/ ehdottivat hiilipölylle koko- rajoja (7) ja (8) ja jakautumatunktiota

v(x) , q-1 -bx^

qbx^ e ‘ (15)

jonka kertymätunktio on

V ( x ) 1 e-bx^ (16)

ja ehto (6) on automaattisesti voimassa joten molem­

mat parametrit b ja q voidaan valita vapaasti.

Rosin-Rammlerin jakautumatunktiota on käytetty erit­

täin paljon polttoaineiden sumutusta kuvattaessa /1, 3, 5, 14, 42/.

Jakautumatunktiot perustuvat usein myös normaali ja­

kautumaan. Pisaran halkaisija x voi kuitenkin saada ainoastaan positiivisia arvoja ja jakautuma on yleensä selvästi epäsymmetrinen. Tämän vuoksi käyte­

tään muuttujana kokotunktiota

y = g(x) (17)

joka täyttää ehdot

x x

min У (18)

x max -*■ + (19)

dy

dx > О V x (20)

Tällöin voidaan kirjoittaa - (У - Ÿ)2

i ? 2

f(y) = ^_e (21)

a /2 П

missä у = g(x) ja ehto (6) on automaattisesti voimassa, joten parametrit x ja a sekä kokofunktiossa mahdollisesti esiintyvät parametrit voidaan valita vapaasti .

Jauhemaisille aineille on ehdotettu /22/ kokorajoja (7) ja (8) ja lukumääräjakautumafunktion n(y(x)) kokofunktioksi

y = In x ⁽22⁾

Logaritminormaalijakautumaa ovat soveltaneet mm.

Gretzinger ja Marshall /34/.

Mugele ja Evans /11/ olettivat alarajan (7) ja äärellisen ylärajan sekä esittivät tilavuusjakautuma- funktiolle v(y(x)) kokofunktion

У ln- ах

max - x (23)

missä vakio a valitaan

a

xmax x x

(24)

Tällöin on

ÿ = In--- Й__ = o (25)

mikä yksinkertaistaa lausekkeita ja valittavana on kolme parametria : x, x ja o . Dobbins, Crocco ja

max

Glassman olettivat pisarakoon noudattavan yläraja- normaali jakautumaa perustellessaan teoreettisesti ke­

hittämäänsä valon sirontaan perustuvaa mittausmene­

telmää /15/. Myös Polymeropoulos ja Sernas /77/ käyt­

tivät ylärajanormaalijakautumaa.

Tate ja Marshall /23/ tutkivat sumutusta pyörrekam- miosuuttimilla ja ehdottivat tilavuusjakautumafunk- tiolle v(y(x ) ) kokofunkt iota

У = xV2 ₍₂₆₎

kokorajojen ollessa (7) ja (8). Kokofunktio (26) ei täytä ehtoa (18), joten myöskään yhtälö (6) ei ole voimassa. Yleensä kuitenkin on keskiarvo ÿ niin suu­

ri, että V(0) « 0 ja yhtälö (6) toteutuu riittävällä tarkkuudella. Neliöjuurinormaalijakautumaa ovat käyt­

täneet mm. Nelson ja Stevens /12/ sekä Simmons /18/.

Jos otoksen lukumå'å'rå" jakautumaa voidaan kuvata jol­

lain tietyllä jakautumatunktiolla, ei tilavuusjakau­

tumaa voida kuvata samalla funktiolla ja på" in vas­

toin. Logaritminormaali jakautuma (22) muodostaa kui­

tenkin poikkeuksen /19/. Lukumä'ä'rä- ja tilavuus jakau­

tumien väliset muunnoskaavat ovat /49/:■

v(x)

3 . ,

X n ( X )_______

X'max

x n(x)dx

Xmm

n ( x )

-3 , ,

X V ( X )______

Xmax

x v(x) dx xmin

(27)

(28)

Jakautumafunktion tulisi olla fysikaalisesti sovel­

tuva eli sen tulisi vastata hyvin havaintoaineistoa sekä asettaa mielekkäät ylä- ja alarajat pisaroiden koolle. Tässä suhteessa paras on ylärajanormaalija­

kautuma (23). Lisäksi tulisi jakautumafunktion olla matemaattisesti soveltuva eli jakautumafunktion para­

metrien ja kertymätunktion sekä jakautuman tunnuslu­

kujen määrityksen tulisi olla helppoa.

4.3. Ke s_k jakoko

Otoksen pisaroiden keskikoko voidaan määritellä useilla eri tavoilla. Lukumääräjakautumafunktion ollessa n(x) on

x .. = 3k

max max

x-'níx) dx / x n ( x ) dx

mm mm

j - k (29)

tai lukumäärähistogrämmistä määritettäessä

kjk

Ef . xi1 1 1

. _ k / £ f . X .

' 11

3 - k (30)

Näin saadaan esim. aritmeettiselle keskiarvolle lau­

sekkeet

x10

xmax

xn(x)dx xmin

(31)

x10 ££ixi (32)

Polttoaineiden sumutusta tutkittaessa on hyödy11i- simmäksi osoittautunut Sauterin keskihalkaisija, joka määritellään :

x L32

max

xmin

max

x n(x)dx / x n ( x ) dx (33 xmin

. 3 . , 2

x32 ' £fixi / £fixi (34)

Santerin keskihalkaisijan käyttökelpoisuus perustuu toisaalta siihen, että se kuvaa palamisen kannalta tä'rkeää pisaroiden kokonaistilavuuden suhdetta koko­

naispinta-alaan /4/, toisaalta siihen, että eräät valon sirontaan perustuvat mittausmenetelmät /15, 16/

antavat tuloksena juuri sen.

Normaali jakautumaan perustuvia jakautumatunktioita käytettäessä ilmoitetaan usein mediaanihaIkäisi ja x, joka jakaa sumupi1ven kahteen yhtä suureen osaan.

Yhtälön (17) perusteella voidaan kirjoittaa :

x (35)

missä ÿ määritetään graafisesti koetuloksista ja käänteisfunktion g olemassaolon varmistaa ehto (20). Lähteissä /11, 12, 18/ on esitetty lausekkeita Sauterin keskihalkaisijalle mediaanihalkaisijan ja erityyppisten jakautumien parametrien funktiona.

5. MITTAUSMENETELMÄT

Hyvän mittausmenetelmän on annettava halutut tulokset riittävällä tarkkuudella halutuissa koeolosuhteissa.

Laitteiston tulee olla helppokäyttöinen, turvallinen ja halpa ja mittaukset sekä tulosten analysointi on voitava suorittaa nopeasti.

Mittauksen tuloksena saadaan jokin taulukon 2 kahdek­

sasta vaihtoehdosta sekä eräissä tapauksissa myös pi­

saroiden nopeudet yhdessä tai useammassa suunnassa.

TAULUKKO 2. MITTAUSTULOSTEN LAJIT

spatiaalinen - kokonais- - keskiarvo

X X

temporaalinen - paikallis- - jakautuma

Spatiaalinen mittaustulos koskee mittausalueella tiettynä ajanhetkenä olevia pisaroita ; temporaalinen mittaustulos koskee mittausalueen läpi tietyn ajan­

jakson kuluessa kulkeneita pisaroita. Jälkimmäisessä tapauksessa tulee sumutuksen tapahtua vakio-olosuh­

teissa ainakin mittausjakson ajan /56/. Jos pisaroi­

den keskinopeus eri kokoluokissa on sama eivät spati­

aalinen ja temporaalinen jakautuma poikkea toisis­

taan. Näin ei kuitenkaan yleensä ole /5, 24, 25/ ja muunnokset joudutaan laskemaan nopeus jakautuman avul­

la /26/.

Jos mittausalue on rajattu sumupi1ven tiettyyn osaan saadaan tuloksena paikallisarvo ja jos mittaus koskee kaikkia sumupilven pisaroita saadaan tuloksena koko­

naisarvo. Jakautuman avulla voidaan laskea keskiarvo ja paikallisarvojen perusteella voidaan laskea koko­

naisarvo suorittamalla mittaukset riittävän monessa pisteessä. Yksityiskohtaisintä tietoa saadaan siis menetelmillä, joiden avulla voidaan mitata paikallis- jakautuma.

Eri tutkijoiden näkemykset halutuista tuloksista vaihtelevat: McCreath ja Beèr /17/ katsovat spatiaa­

lisen jakautuman selvittämisen oleelliseksi, erä'ä't kannattavat temporaalista jakautumaa /24, 27/.

Simmons /18/ on vertaillut suurta mä"ä'rä"ä lentokone- suihkumoottorien polttimilla suoritettuja kokeita.

Hänen mukaansa noudattaa kokojakautuma aina neliö­

juuri normaali jakautumaa (26) ja keskihajonta määräy­

tyy keskiarvon mukaan, joten jakautumaa luonnehtii riittävästi keskiarvo x32 (33) tai x (35) . Kokeissa ei kuitenkaan sumutettu korkean viskositeetin omaavia nesteitä (esim. raskaat polttoöljyt).

Mittauksen kohteena on sumupilveä edustava otos. Tu­

losten tarkkuuteen vaikuttaa koonmittauksen virheiden lisäksi otoksen edustavuus ja suuruus. Tilastollisen luotettavuuden varmistamiseksi mitataan yleensä use­

asta sadasta muutamaan tuhanteen pisaraan koetta koh­

den /4, 20, 23, 29, 30/.

Kokeet on voitava suorittaa normaalia käyttötilannet­

ta vastaten eli todellista poitinta ja polttoöljyä sekä normaalia sumutuspainetta ja öljyn lämpötilaa käyttäen. Koeolosuhteita on voitava myös vaihdella.

Mittausmenetelmät voidaan jaotella suoriin ja epäsuo­

riin. Suorissa menetelmissä on mittauksen kohteena pisaran koko, joten ongelmat ovat lähinnä teknisiä : kuinka saadaan sopivan kokoinen ja edustava näyte tai kuva sumupilvestä, kuinka suoritetaan laskenta ja mi­

tä epätarkkuuksia mittausvälineistä aiheutuu. Suoria

menetelmiä ovat mikroskooppikuvaus, jäädytystekniik­

ka, valokuvaus ja holografia. Epäsuorissa menetelmis­

sä mitataan pisaran koosta riippuvia suureita

z = f ( x ) (36)

missä z on mittaustulos ja x on pisaran halkaisija.

Teknisten ongelmien lisäksi joudutaan myös tutkimaan käänteiskuvauksen

x = f-1(z) (37)

olemassaoloa eli selvittämään, missä olosuhteissa voidaan pisaran koko johtaa mittaustuloksista. Tär­

keimpiä epäsuoria menetelmiä ovat valon sirontaan perustuvat fotometriset menetelmät. Myös pisaroiden sähköisiin, termodynaamisiin ja kineettisiin ominai­

suuksiin perustuvia menetelmiä on käytetty /29, 31, 48/.

Toinen tapa on jaotella mittausmenetelmät optisiin ja näytteenottomenetelmiin. Optiset menetelmät (valoku­

vaus, holografia, fotometriset menetelmät) perustuvat pisaroiden optisiin ominaisuuksiin. Tällöin mittauk­

set eivät häiritse sumupilveä ja koeolosuhteita voi­

daan vaihdella laajoissa rajoissa. Näytteenottomene­

telmät (mikroskooppikuvaus, jäädytystekniikka) perus­

tuvat sumupilvestä otetun näytteen analysointiin.

Näytteenotto saattaa häiritä systeemiä ja asettaa rajoituksia koeolosuhteille. Näytteen edustavuus voi olla ongelma ja koetulokset on myös analysoitava nopeasti, koska näytteet saattavat muuttua tai hävitä ajan mukana.

Pisarakoon mittaukseen on käytetty tai ehdotettu käytettäväksi lukuisia eri menetelmiä, joista on yhteenvetoja mm. lähteissä /17, 29, 31/. Toistaiseksi ei mikään esitetyistä mittausmenetelmistä ole saavut­

tanut ylivoimaista asemaa. Kokojakautuman laajuuden vuoksi ovat eräät tutkijat käyttäneet kahta eri mene­

telmää toisen soveltuessa hyvin pienten, toisen suur­

ten pisaroiden mittaukseen /32, 36/. Seuraavassa pyritään esittämään joukko yleisesti käytettyjä tai tulevaisuudessa lupaavilta vaikuttavia menetelmiä.

5.1 Mikroskooppikuvaus

Sumupilvestä kerätään näyte, jonka pisaroiden koot mitataan mikroskoopin avulla. Keräysalustana on ta­

vallisesti ohut lasilevy, joka voi olla täysin puhdas tai päällystetty sopivalla nesteellä tai hienojakoi­

sella kiinteällä aineella.

Ensimmäisessä tapauksessa muodostuvat pisarat tasoku- peria linssejä (kuva 6). Koska maan vetovoima on ky­

seeseen tulevalla kokoalueella merkityksettömän pieni pintajännitysvoimiin verrattuna, on linssin kupera pinta pallopinnan osa /32/. Selvittämällä kaksi lins­

sin geometrista suuretta voidaan sen tilavuus ja alkuperäisen pisaran halkaisija laskea.

x

Kuva 6. Pisaran muodostama linssi lasi levyl lä.

May /33/ mittasi linssin halkaisijan d ja polttovälin f. Jälkimmäinen mittaus edellyttää mikroskoopilta ka­

libroitua etä'i syydensä'ä'töä. Kokoalueen alarajana oli 5-10 y m, sillä pienemmistä pisaroista muodostuvien linssien polttovå'l i on mä'ä'rä’ämä'tön ja ylå'ra jana 80 ym, sillä suuremmista pisaroista muodostuvien linssien polttovå'l i oli liian pitkä mitattavaksi hänen käyitämällään mikroskoopilla.

Schuh ja Umhauer /32/ mittasivat polttovälin asemesta linssin korkeuden h valaisemalla linssiä monokromaat­

tisella valolla ja laskemalla interferenssi juovien lukumäärän (kuva 7). Menetelmä ei aseta rajoja pisa­

roiden koolle ja yksittäisen pisaran halkaisijaa laskettaessa oli tarkkuus + 2

ym.

Kuva 7. Interferenssi juovat lasilevylle

kerättyjen pisaroiden muodostamissa linsseissä /31/.

Jos nesteen ja lasin kosketuskulma tp on linssin koosta riippumaton vakio, riittää linssin tilavuuden määrittämiseen sen halkaisijan mittaus. Schuh ja Umhauer totesivat tämän pitävän paikkansa seokselle, jossa on 80 % glyseriiniä ja 20 % vettä, mutta ei yleisesti ja arvelivat asiaan olevan vaikutusta lasin puhtaudella ja käytetyllä puhdistusaineella, joka heillä oli bensiini. May puhdisti lasit kuumalla kro­

mi- ja rikkihapon seoksella ja huuhteli tislatulla vedellä ja totesi kosketuskulman olevan kullekin nes­

teelle ominainen, linssin koosta riippumaton vakio.

Jostain syystä hän ei kuitenkaan mainitse seurauksena olevasta mahdollisuudesta luopua polttovälin mittauk­

sesta.

Pisarakoon mittaus ylläkuvatulla tavalla on hidasta ja sopii ainoastaan läpinäkyville ja huonosti haihtu­

ville nesteille.

Pisarat voidaan kerätä myös lasilevyllä olevaan nes- tekerrokseen. Päällystysnesteen tulee olla läpinäky­

vää eikä se saa sekoittua sumutettavaan nesteeseen tai kemiallisesti reagoida sen kanssa. Päällystysnes­

teen ominaisuuksien mukaan voidaan erottaa seuraavat tapaukset (kuva 8):

a) Päällysnesteen viskositeetti on alhainen ja ti­

heys huomattavasti pienempi kuin sumutettavalla nesteellä. Pisarat vajoavat nestekerroksen läpi lasilevylle ja litistyvät maan vetovoiman vai­

kutuksesta näyttäen todellista suuremmilta.

Muodonmuutoksen vaikutus otetaan huomioon kor- jauskertoimella /17/.

b) Päällystysnesteen viskositeetti on alhainen ja tiheys hieman pienempi kuin sumutettavalla nes­

teellä. Pisarat vajoavat nestekerroksen pohjal­

le vain hieman lasilevyyn koskien ja muodonmuu­

toksen vaikutus voidaan jättää huomiotta /23/.

c) Käytetään kahta päällystysnestekerrosta. Ylem­

män viskositeetti on alhainen ja tiheys pienem­

pi kuin sumutettavalla nesteellä. Alemman tihe­

ys on suurempi kuin sumutettavalla nesteellä.

Pisarat vajoavat nestekerrosten rajapintaan.

Muodonmuutoksia saattaa esiintyä /31/.

d) Päällystysnesteen viskositeetti on korkea ja tiheys pienempi kuin sumutettavalla nesteel­

lä. Pisarat eivät ehdi vajota lasilevylle ennen mittausta ja ovat vielä pallomaisia. Liian kor­

kea viskositeetti saattaa aiheuttaa pisaroiden jäämisen nestekerroksen pinnalle, jonka vuoksi päällystysneste voidaan kuumentaa ennen näyt­

teenottoa. Jälkeenpäin näyte jäähdytetään, jol­

loin päällystysnesteen viskositeetti kasvaa.

lys tysne steker roks en pinnalle ja peittää näyte mittausvaiheessa samalla, kuumennetulla pääl- iystysnesteellä, jolloin pisarat saavat pallomaisen muodon /31, 33/.

KUVQ 8. Lasilevyllä olevaan nestekerrokseen kerättyjä pisaroita.

C ) d )

Koska pisarat ajan mukana aina jossain määrin haih­

tuvat /34/ ja yhteensulautuvat /32/, on näytteet nopeasti valokuvattava tai muuten käsiteltävä säi­

lyvyyden takaamiseksi, mikä tekee mittauksista moni­

vaiheisia ja kömpelöitä /4, 33/. Menetelmän etuna on kuitenkin hyvä pienten pisaroiden mittaustarkkuus,

johon rajan asettaa vain mikroskoopin erotuskyky /33/.

Kolmas tapa on päällystää lasi jauhemaisella ai­

neella, esim. noella tai magnesiumoksidi11a, ja mita­

ta jauhekerrokseen osuvien pisaroiden synnyttämien kuoppien halkaisijat. Pisaran halkaisijan suhde tör­

mäys kuopan halkaisijaan on Mayn /33/ mukaan 0,75 pi­

saran koon ollessa 10-15 ym, 0,80 pisaran koon ol­

lessa 15-20 ym ja 0,86 pisaran koon ollessa 20-200 ym sumutettavasta nesteestä ja pisaran nopeudesta riip­

pumatta. Kokoalueen alarajana oli 10 ym, sillä pie­

nemmistä pisaroista syntyviä kuoppia oli vaikea mita­

ta oksidin rakeisuuden vuoksi, ja ylärajana 200 ym, sillä jauhekerroksen paksuuden tulisi olla vähintään pisaran halkaisijan suuruinen ja paksumman oksidiker-

roksen aikaansaaminen oli liian vaikeaa.

Jauhekerrosmenetelmän etuina on näytteiden säilyvyys ja törmäysjäi jen selvyys, mikä antaa mahdollisuuden laskennan automatisointiin /4, 31/.

Kaikissa kolmessa menetelmässä täytyy näytteenottoai- kaa rajoittaa, ettei näytelevy kokonaan peittyisi su—

mutettavaan nesteeseen. Tämä voi tapahtua joko sekun­

nin murto—osan ajaksi avautuvalla sulkimella tai lii­

kuttamalla näytelevy nopeasti sumupilven poikki.

Ensin mainittua tapaa on pidettävä parempana sillä näytelevyn poikittaisliike aikaansaa epäselvän tör­

mäys jäljen ja voi aiheuttaa pisaroiden hajoamista /4/.

Saadun näytteen kokojakautuman katsotaan usein edus­

tavan sumupilven kokojakautumaa. Tämä ei kuitenkaan pidä paikkaansa, sillä sumupiIveen sijoitettu näy t- teenottolaite häiritsee kaasuvirtausta. Ilmanvastus- voimien vuoksi pyrkivät pisarat kaartumaan virtauksen mukana näytteenottolaitteen ohi, jolloin suuret pisa­

rat osuvat suuremman hitautensa vuoksi näytelevyyn pieniä helpommin. Ranz ja Wong /35/ määrittelivät näytteenottolaitteen hyötysuhteeksi :

n (38)

missä n on näytelevyyn osuvien pisaroiden lukumäärä ja n^ on vastaavan virtauspoikkipinnan läpi häiri­

öttömässä tapauksessa kulkevien pisaroiden lukumäärä.

Tarkastellaan väliaineen (nopeus v, tiheys pv ja dy­

naaminen viskositeetti yv ) mukana virtaavien pisa­

roiden (halkaisija x, tiheys Pp ) osumista näyt- teenottolaitteeseen, jonka kokoa kuvaa leveys L. Pi­

saran liike-energia on:

x v3 2 (39)

Pisaraan vaikuttavia hitausvoimia kuvaa voima F, joka tarvitaan pysäyttämään pisara matkalle s = L/2 :

t, 3 2

П p x v T

s

F p (40)

6L

Pisaraan vaikuttavia ilmanvastusvoimia kuvaa voima R, joka vaikuttaa suhteellisella nopeudella v liikkuvaan pisaraan :

(41)

Näiden suhdetta kutsutaan dimensiottomaksi hitausluvuksi Ф :

F

R

4V

3LCDev (42)

Laminaariselle virtaukselle on /4/:

CD

24 Re

24, v p XV

V

(43)

Tä'llöin saa hitausluku muodon

Ф =

2

ppX~V

18tJvL (44)

Ranz ja Wong laskivat ja kokeellisesti varmistivat eri­

laisille nå'ytteenottolaitteiIle kå'yriä n = л (Ф) > joiden avulla voi arvioida näytteen edustavuutta. Kuten arvata saattaa, paranee hyötysuhde hitausluvun kasvaessa eli suurten pisaroiden osuus on näytteessä korostunut.

Keräyslaitteen hyötysuhde paranee myös näytteenottolait- teen koon pienentyessä tai virtausnopeuden suurentuessa.

Tätä ominaisuutta käytetään hyväksi kaskadikeräyslaittees­

sä (kuva 9), jossa kaasuvirtaus imetään usean peräkkäisen näytelevyn ohi. Jokaisessa vaiheessa nostetaan virtausno­

peutta suuttimen avulla, joten suuret pisarat törmäävät ensimmäisiin levyihin, pienet viimeisiin. Eri kokoluokkien osuudet voidaan tällöin määrittää kemiallisin menetelmin tai punnitsemalla, mikä on huomattavasti yksittäisten pi­

saroiden mittausta nopeampaa. Kaskadikeräyslaitteen huono­

na puolena on pisaroiden kerääntyminen näytteenottolait- teen seinämille /17, 29, 31/. Edustavan näytteen saamisek­

si tulee näyte ottaa isokineettisesti eli virtausnopeuk­

sien keräyslaitteen suuaukossa ja sen ulkopuolella tulee olla samat. Allen /19/ antaa korjauskertoimia anisokineet- tiselle näytteenotolle.

Kuva 9.

u losvirtaus

Paitsi suuttimen eteen, voidaan näytelevy asettaa myös sumupiIven alle. Tällöin kerätään pisarat niiden vajotessa maan vetovoiman vaikutuksen alaisina. Pisaroiden haihtu­

minen vajoamisen aikana vaikuttaa kuitenkin tuloksiin ja myöskin pisaroiden vaakasuora lentomatka vaihtelee niiden koon mukaan.

Pisaroiden haihtumista voidaan käyttää hyväksi liuot­

tamalla sumutettavaan nesteeseen kiinteää ainetta ja mittaamalla nesteen haihduttua jäljelle jääneet kiin­

teät hiukkaset, joiden koon katsotaan olevan verran­

nollinen alkuperäisen pisaran kokoon. Gretzinger ja Marshall /34/ sekoittivat veteen mustetta. Syntyvät mustehiukkaset ovat kuitenkin usein onttoja /36/, mikä heikentää menetelmän käyttökelpoisuutta. Schuh ja Umhauer /32/ sekoittivat veteen kaksi painopro­

senttia natriumkloridia, jolloin tuloksena oli kuu- tiomaisia suolakiteitä. Kokoalueen ylärajana oli 60 um, sillä suuremmat pisarat eivät ehtineet haihtua vajotessaan. Alarajana oli 10 ym, sillä pienemmistä pisaroista syntyviä kiteitä ei onnistuttu keräämään niiden pienuuden vuoksi. Väkevämpi suolaliuos tuot­

taisi suurempia kiteitä, mutta kokeet osoittivat kui­

tenkin kiteiden olevan tällöin monimutkaisen muotoi­

sia eikä niiden kokoa pystytä helposti mittaamaan.

Mikroskooppikuvauksen tuloksena saadaan selville pisaroiden temporaalinen paikallisjakautuma. Tarvit­

tava koelaitteisto on yksinkertainen ja sen tilantar­

ve on pieni. Menetelmää käytetään varsinkin kalibroi­

taessa muita mittausmenetelmiä /3, 5 ,38/, sekä tut­

kittaessa sumutusta dieselmoottoreissa, joissa tilat ovat hyvin rajoitettuja /37/.

5.2. Jäädytystekniikka

Jäädyttämällä pisarat näytteenottovaiheessa voidaan välttää mikroskooppikuvauksen pahimmat epäkohdat, edustavan näytteen saamisen vaikeus ja tulosten ana­

lysoinnin hitaus. Näytteen edustavuus varmistetaan keräämällä kaikki polttimen mittausjakson aikana tuottamat pisarat ja kiinteiden hiukkasten kokojakau­

tuma voidaan nopeasti määrittää seulomalla.

Jäätyminen saadaan helposti aikaan sumuttamalla kuu­

mennettua , korkean sulamispisteen omaavaa ainetta normaali lämpötilaan /1, 36, 41/. Vaikka sula vaha vastaakin tiheydeltään, pintajännitykseltään ja vis­

kositeetiltaan lentopetrolia, ei raskaille polttoöl­

jyille ole löydetty sopivaa korviketta. Tuloksia saattaa vääristää myös se, että jähmettyminen on se­

kundäärisen hajoamisen aikana jo alkanut /4/. Myös­

kään pisaroiden mahdollisia koon muutoksia jähmetty­

misen aikana ei tunneta /28/.

Toinen vaihtoehto on kerätä pisarat kylmään nestee­

seen, tavallisesti nestemäiseen typpeen. Choudhury, Samb ja Stevans /39/ asensivat suuttimen sumuttamaan pystysuoraan alaspäin. Suuttimen alapuolella n. 40 cm etäisyydellä oli lämpöeristetty, nestemäisellä typel- lä täytetty keräysastia, jonka pohjalle pisarat vajo­

sivat samalla jäätyen. Jotta pisarat eivät takertuisi toisiinsa tulee niiden vajota typpikerroksen läpi ja jäätyä riittävän nopeasti, mikä edellyttää sumutetta- valta aineelta vähimmäistiheyttä 1200 kg/m ja al­

haista sulamislämpöä. Street ja Danaford /40/ onnis­

tuivat jäädyttämään vastaavalla tavalla polttoöljypi- saroita, mutta he käyttivät sumutukseen hyvin pieni- kapasiteettisiä laboratoriolaitteistoja. Nelson ja

Stevens /12/ poistivat tiheydelle asetetut vaatimuk­

set rakentamalla laitteiston, jossa pisarat jäätyivät osuessaan lämpöeristetyn, kartiomaisella pohjalla va­

rustetun sumutuskammion seiniä pitkin alas virtaa- vaan, yhtenäiseen typpikalvoon. Jäätyneet pisarat huuhtoutuivat typen mukana pois kammiosta ja kerät­

tiin seulottavaksi. Suuttimen yläpuolelta puhallet­

tiin kammioon kaasumaista typpeä huoneenlämpötilassa.

Näin ei höyrystynyt, kylmä typpikaasu häirinnyt se­

kundääristä hajoamista.

Koska hyvä hajoitus edellyttää riittävää sumutuspai - netta, ovat polttimen käynnistystä seuraavan paineen- nousuvaiheen ja pysäytystä seuraavan paineenlaskuvai- heen aikana syntyvät pisarat normaalia suurempia.

Näytteenottoaikä rajoitetaan tämän vuoksi erilaisilla sulkimilla mieluummin kuin polttimen käynnistyksellä ja pysäytyksellä.

Tiheiden seulojen valmistustarkkuus on huono ja hy väksyttävän tarkkuuden alarajana on usein pidetty reikäkokoa noin 50 ym /39, 40/. Hienojakoisia pisa­

roita analysoitaessa voidaan pisaroiden koko mitata myös mikroskoopin avulla otetuista valokuvista /36, 40/.

Eräs virhemahdollisuus on pisaroiden hajoaminen nii­

den osuessa nestekerrokseen. Jäätyneistä pisaroista otetuissa valokuvissa ei hajoamista ole kuitenkaan havaittu /12, 39/ ja Street ja Danaford /40/ onnis­

tuivat keräämään jopa halkaisijaltaan 1 mm suuruisia pisaroita. He mittasivat myös jäätymisen aiheuttaman koon muutoksen valokuvaamalla pisarat ennen ja jäl­

keen jäätymisen ja totesivat dieselöljypisaroiden halkaisijan pienenevän kaksi prosenttia. Raskaalla polttoöljyllä kutistuminen oli viisi prosenttia.

Jäädytystekniikka antaa tuloksena pisarakoon tempo­

raalisen kokonais jakautuman. Paikallisten arvojen mittaukseen on kehitetty myös isokineettinen mittaus­

laite /42/. Pisarat kerätään putkeen, jonka suuaukon halkaisija on 9 mm. Suuaukkoon puhalletaan höyrysty­

nyttä kylmää typpeä rengasmaisesta aukosta, jolloin pisarat jäätyvät ja kerätään lasilevylle valoku­

vattavaksi .

Jäädytystekniikan etuna on tulosten nopea analysoin­

ti. Lisäksi pisarat erotellaan kokoluokkiin, joten niiden koostumusta koon funktiona voidaan tutkia.

5.3. Valokuvaus

Valokuvaus häiritsee sumupiIveä huomattavasti vähem­

män kuin edellä esitetyt näytteenottomenetelmät. Koe­

olosuhteita voidaan vaihdella vapaammin /26/ ja valo­

kuvaamalla on onnistuttu mittaamaan myös pisaroiden kokojakautuma liekissä /43/. Pisaroiden nopeudet voi­

daan myös määrittää kahdessa suunnassa /24, 43/.

Yleisin järjestely on valaista pisarat takaapäin, jolloin ne näkyvät kuvissa tummina täplinä vaaleaa taustaa vasten /24, 26, 27, 43, 44/. Valaistaessa pisarat sivulta heijastuu valo pisaroista kameraan eivätkä pisaroiden kuvat aina ole pyöreitä, mikä te­

kee koon mittauksen hankalaksi /24, 29/. Pisaroiden suuri nopeus edellyttää hyvin lyhyttä valotusaikaa, n. 1 y s tai alle. Tähän eivät kameroiden sulkimet pysty, joten velotukseen käytetään pitkää sulkimen aukioloaikaa ja korkeaan jännitteeseen ladatun kon­

densaattorin purkautuessa syntyvää nopeaa välähdystä.

Jos myös pisaroiden nopeudet halutaan selvittää, valotetaan filmi kaksi kertaa lyhyellä väliajalla.

Tällöin syntyy kustakin pisarasta kaksi tä'plä'ä, joi­

den välimatka mitataan. Kun valotusten väliaika tun­

netaan, voidaan pisaroiden nopeudet laskea. Tå'plämpä­

rien tunnistaminen edellyttää väliajan olevan kor­

keintaan n. 30 us. Kondensaattorien latausaika on pi­

tempi, joten yleensä käytetään kahta erillistä, lins­

sien tai peilien avulla näennäisesti samaan pistee­

seen sijoitettua salamalaitetta ja elektronista vii- vepiiriä niiden välissä. Menetelmä edellyttää pisa­

roiden liikkeen olevan kuvatason suuntainen /24, 29, 43/.

Pienten pisaroiden kuvaus edellyttää suurentavaa ka­

meraa filmin rakeisuuden vuoksi. Tällöin muodostuu kuitenkin kuvausetäisyys lyhyeksi ja pisarat kastele­

vat objektiivin. York ja Stubbs /24/ eivät havainneet vesipisaroiden huonontavan linssin optisia ominai­

suuksia. Yleensä kuitenkin objektiivi suojataan sul- kimella /26/, paineiImaverholla /43/ tai pisarat si­

vuun kääntävillä ohjauslevyillä /27/.

Kameran terävyysalueen tulee olla kapea, jotta eri etäisyyksillä olevat pisarat eivät peittäisi kuvassa toisiaan. Lisäksi aiheuttaa laaja terävyysalue vir­

hettä pisaran näennäisen koon riippuessa kuvausetäi- syydestä. Toisaalta määrätyn tilavuuden kartoittami­

seen tarvittavien kuvien lukumäärä kasvaa. Yleensä valitaan terävyysalueen leveydeksi n. 1 mm /26, 27, 43/.

Käytännössä ei kameran terävyysalueella ole selvää rajaa. Nimelliskuvausetäisyyden ulkopuolella olevan pisaran reuna kuvautuu sameana renkaana, jonka leveys on verrannollinen pisaran etäisyyteen nimelliskuvaus- etäisyydestä /27/. Laskennassa mukaan otettavat pi­

sarat joudutaan valitsemaan sameuden perusteella.

huomioon laajemmalta alueelta kuin pienet /4, 26/.

Tä'mä'n välttämiseksi määrittelivät York ja Stubbs /24/

standardi sameudet, joihin pisaroiden kuvia verrat­

tiin. Eri etäisyyksiltä kuvattiin lasikuitusäikeitä, joiden halkaisijat tunnettiin. Halutun terävyysalueen rajalla sijaitsevien säikeiden kuvat olivat mittana hyväksyttävälle sameudelle ja kuhunkin kokoluokkaan valittiin vastaavassa määrin samentunut pisarankuva edustamaan standardisameutta. De Corso /26/ käytti täsmällisempää menettelyä. Filmin ollessa herkkä vain kapealle valon aallonpituusalueelle muodostuu pisaran kuvan ympärille Fresnelin di ffraktiokuvio. Kuvion en­

simmäisen renkaan leveys on verrannollinen pisaran etäisyyteen nimelliskuvauseiäisyydestä ja voidaan käyttää laskennassa kriteerinä pisaran mukaan ottami­

selle .

Benson ym. /30/ poistivat epätarkkuuden kuvatason määrittelyssä valaisemalla ainoastaan kuvatason. Tämä saatiin aikaan kohdistamalla salamavalo s umupi1veen kapeana kiilana ja sijoittamalla kamera suuttimen viereen. Pisaroiden kuvista saatiin selkeämpiä se­

koittamalla sumutettavaan nesteeseen fluorisoivaa mustetta, joka sai pisarat säteilemään välähdyksen ajan. Pisaroiden optisen paksuuden vaihtelu ja va­

laistuksen epätasaisuudet aiheuttivat kuitenkin epä­

varmuutta pisaroiden koon määrityksessä.

Koska pisarakoon mittaus valokuvista on hidasta ja aina jossain määrin subjektiivista, on laskennan au­

tomatisointi suositeltavaa /29/. Ramshaw /27/ käytti laitteistoa, jossa negatiivin tiheys määrättiin mit­

taamalla sen läpäisemä valo. Tiheys on pisaran kuvan

kohdalla taustan tiheyttä suurempi ja ohuen valonsä­

teen liikkuessa negatiivin poikki saatiin signaaleja, joiden pituus vastasi pisaran halkaisijaa. Laitteisto otti suuret pisarat huomioon laajemmalta terävyysa- lueelta kuin pienet, minkä vaikutus korjattiin las­

kettaessa Santerin keskihalkaisijaa. 0w ja Crane /45/

käyttivät negatiivien analysointiin televisiokameran, analogia-digitaalimuuntimen ja minitietokoneen yhdis­

telmää. Kuva talletettiin tietokoneen muistiin pis­

teinä, joiden tummuus määriteltiin kahdeksalla sävyl­

lä. Tietokoneen käyttö antoi tehokkaan mahdollisuuden hylätä terävyysalueen ulkopuolella tai hajoamassa olevista pisaroista tai negatiivin naarmuista aiheu­

tuvat epäselvät signaalit.

Valokuvien valmistus ja käsittely on välivaihe, joka on pyritty jättämään pois kuvaamalla kohde tarkoitus­

ta varten suunniteltuun elektroniikkayksikköön /46/

tai mikrotietokoneeseen /47/ suoraan yhdistetyllä te­

levisiokameralla. Laitteet eivät kuitenkaan vielä sellaisenaan sovellu polttoaineiden sumutuksen tutki­

miseen normaalimittakaavassa.

Valokuvauksen tuloksena saadaan pisaroiden spatiaali­

nen paikallisjakautuma ja haluttaessa myös pisaroiden kuvatason suuntaiset nopeuskomponentit. Kokoalueen alaraja on n. 10-30 ym objektiivista ja filmistä riippuen. Suurimpana ongelmana on terävyysalueen ra­

jojen epämääräisyydestä aiheutuva hankala kuvien ana­

lysointi .

5.4. Hed ografia

Holografia on kahdesta erillisestä vaiheesta koostuva menetelmä, jolla voidaan aikaansaada kolmeulotteisia kuvia. Aluksi valaistaan kohdetta koherentilla, kva- simonokromaattisella valolla ja tallennetaan pisaroi­

den vaikutuksesta taipuneen ja häiriöttä edenneen va­

lon muodostama interferenssikuvio valokuvausfilmilie.

Toisessa vaiheessa valaistaan näin syntynyttä holog­

rammia vastaavalla tavalla, jolloin nähdään kolmeu- lotteinen kuva alkuperäisestä kohteesta. Kuvan terä- vyysalue on laaja ja suurennus voidaan valita riippu­

mattomaksi kuvausetäi syydestä, joten tavanomaisten valokuvien tulkintaan liittyvät hankaluudet voidaan välttää.

Holografian useista lajeista on pisarakoon määrityk­

seen osoittautunut käyttökelpoisimmaksi Fraunhoferin suoravalaistusholografia /79, 80/. Kuvassa 10 on esi­

tettynä kuvaukseen tarvittava laitteisto, jossa va­

lonlähde, sumupilvi ja filmi sijaitsevat kaikki sa­

malla suoralla ja filmi on kaukana sumupilvestä eli z >> x /X , missä x on pisaroiden keskihalkaisija ja 2 X on käytetyn valon aallonpituus. Valonlähteenä on tavallisesti rubiinilaser, joka tuottaa n. 20 ns kes­

tävän valonvälähdyksen allonpituudella X = 694,3 nm. Rekonstruoitaessa valaistaan hologrammia jatku­

valla valolla, tavallisesti helium-neon laserilla (kuva 11). Tällöin muodostuu sumupilvestä kolmeulot- teinen kuva, josta pisaroiden koot voidaan mitata.

Käyttämällä kuvattaessa kahta peräkkäistä valetusta lyhyellä väliajalla kuvautuu kukin pisara kahtena ja myös pisaroiden nopeudet kaikissa suunnissa voidaan

määrittää. Kuvan terävyysalue riippuu filmin ja va­

laistuksen laadusta vaihdellen välillä 50 x^/X ••• 100 x^/X vastaten halkaisijaltaan 50 ym suuruisille pisaroille n. 0,2...0,4 m. Linssien käyttö ei ole välttämätöntä, mutta parantaa kontras­

tia ja havaittavien pisaroiden koon alarajaa /17, 29, 31, 56, 77, 79, 80/.

Kuva 10. Ho log rafia k uva us laitteisto

filmi

pulssi laser

Kuva 11. Hologrammin rekonstruointi.

3 - ulotteinen kuva hologrammi

säteen levitys jatkuvaa valoa antava laser

Polttoaineiden sumutuksen tutkimiseen ovat hologra­

fiaa käyttäneet Polymeropoulos ja Sernas /77/ sekä Belz ja Dougherty /79/. Jälkimmäiset onnistuivat mit­

taamaan myös pisaroiden kokojakautuman liekissä. Tu­

loksena saadaan spatiaalinen kokojakautuma ja kokoa- lueen alarajaksi on käytännössä osoittautunut n. 15

um.

5.5 Fotometri set menetelmät

Homogeenisessa väliaineessa oleva, taitekertoimeltaan väliaineesta poikkeava kappale aiheuttaa valoaaltojen etenemiselle häiriön, jota kutsutaan valon sironnak­

si. Tä’llöin osa valosta muuttaa suuntaansa ja mahdol­

lisesti myös absorboituu kappaleeseen. Valon intensi­

teetin heikkeneminen alkuperäisessä etenemissuunnassa samoin kuin sironneen valon intensiteetti eri suun­

nissa riippuvat muiden tekijöiden ohella kappaleen koosta.

SumupiIven pisaroiden koon määritykseen tarjoavat va­

lon sirontaan perustuvat menetelmät merkittäviä etu­

ja: Toisin kuin näytteenotto ei valaiseminen häiritse sumupilveä ja valon intensiteetin mittaus on suhteel­

lisen yksinkertaista. Lisäksi saadaan mittaustuloksi­

na sähköisiä signaaleja, joiden käsittely voidaan usein automatisoida. Mittaussignaalien tulkinnan pe­

rustana olevat teoriat ovat kuitenkin monimutkaisia ja edellyttävät yleensä etukäteistietoa pisaroiden taitekertoimesta, keskikoosta ja kokojakautuman muo­

dosta.

Mittauksen kohteena voi olla. sumupilven läpäisseen valon intensiteetti valon alkuperäisessä etenemis- suunnassa (valon heikentyminen) tai siitä poikkeavas­

sa suunnassa (valon sironta). Yksittäisen pisaran vaikutus ilmaistaan pisaran koosta riippuvilla hei­

kennys kertoimella Q ja sirontakertoimella SQ , jot­

ka määritellään seuraavasti /50/:

Valaistaan pisaraa yhdensuuntaisella valolla, jonka intensiteetti on I . Pisaran halkaisijan ollessa

o

x on siihen kohdistuva valoteho

E = P I A = o p

т П 2 I Tx

o 4 (45)

Pisaran aiheuttamat absorptio ja sironta poistavat valon alkuperäisestä etenemissuunnasta tehon

Eq = Q(x)Ep = |loQ(x)x^ (46)

Valon alkuperäisen etenemissuunnan kanssa kulman muodostaviin suuntiin sironnut valoteho avaruuskulmaa kohti on

Ee = se<x)Ep = TIoSe(x)x2 ,47)

Heikennyskerroin sekä sirontakerroin eri suunnille saadaan selville ratkaisemalla sâ'hkô'magneettista aal­

toliikettä kuvaavat Maxwellin yhtälöt asianmukaisin reunaehdoin. Mie /51/ esitti täsmällisen ratkaisun tapaukselle, jossa homogeenisessa väliaineessa etene­

vä, monokromaattinen (aallonpituus väliaineessa X ), lineaarisesti polarisoitunut valo kohtaa pallomaisen kappaleen, jonka kompleksinen taitekerroin

m = m1(1 - im2) (48)

suhteessa väliaineeseen kyseisellä aallonpituudella sekä halkaisija x ovat mielivaltaisia. Tuloksena ole­

vien sarjakehitelmien avulla voidaan laskea Q(a,m) ja S.(a,m) , joissa käytetty kokopara-

0

metri määritellään :

a nx

X (49)

Tavallisesti pyritään laskelmat kuitenkin suoritta­

maan vähemmän työtä vaativilla likimääräiskaavoilla, joille Mien ratkaisu muodostaa yleispätevän vertailu­

kohteen. Koska kyseeseen tulevat pisarat ovat suuria valon aallonpituuteen verrattuna ( a >> 1 ), ja koska tilannetta tarkastellaan kaukana sumupilvestä (tarkasteluetäisyys >> x2/X ), voidaan käyttää sä­

deoptiikan eli valon heijastumisen ja taittumisen se­

kä diffraktion eli valon taipumisen kaavoja. Näiden avulla saadaan johdettua seuraavat tulokset /52, 53/:

Pisaraan kohdistuva valo muuttaa suuntaansa heijastumalla ja taittumalla. Intensiteetin ja­

kautuma eri suunnissa on varsin tasainen, eikä sen muoto riipu pisaran koosta.

Vastaavan suuruiselle alueelle pisaran ympäril­

le kohdistuva valo muuttaa suuntaansa taipumal­

la. Intensiteetti jakautuman muoto ei riipu pi­

saran taitekertoimesta eikä valon polarisaa­

tiosta ja vastaa Fraunhoferin di ffraktiokuviota pyö'reälle levylle. Taipunut valo keskittyy voi­

makkaana kuvion ensimmäisen intensiteettimini- min antavan kulman 0 = 3,84/a sisäpuolelle.

Kulman 9 ollessa pieni, on heijastumisen ja taittumisen vaikutus sirontakertoimeen merki­

tyksetön diffraktion rinnalla. Suurilla kulman 9 arvoilla on tilanne päinvastainen.

Heikennyskerroin saa arvokseen kaksi, josta puolet on heijastumisen ja taittumisen, puolet diffraktion osuus.

Likimääräiskaavojen antamat tulokset ovat voimassa seuraavin lisäedellytyksin :

Pisaroiden taitekerroin eroaa riittävästi vä­

liaineesta eli pisaran keskipisteen kautta edenneen valonsäteen vaihesiirto vastaavan mat­

kan väliaineessa edenneeseen verrattuna on suu­

ri. Vaihesiirrolle voidaan johtaa :

p - 2a(m^ - 1) (50)

Jos tätä ehtoa ei ole täytetty, muuttaa taittu­

nut valo suuntaansa vain vähän keskittyen sa­

malle alueelle taipuneen valon kanssa ja näiden kahden välisten interferenssi-ilmiöiden huomi­

oon ottaminen edellyttää Mien teorian käyttöä.

Sirontakulma 0 on alle 90°. Kulman 9 olles­

sa suurempi kuin 90° saattaa esiintyä pisaran sisäisistä heijastuksista aiheutuvia poikkeus- ilmiöitä (sädekehä ja sateenkaari). Jos pisa­

ran absorptio on voimakas ( m2 > 0,1 ) ei näitä poikkeusiImiöitä kuitenkaan esiinny ja sironta voidaan kaikissa suunnissa laskea likimääräis- kaavoilla.

Esitetty teoria on käyttökelpoinen, jos todellista sumupilveä voidaan approksimoida joukolla homogeeni­

sessa väliaineessa olevia, erillisiä pallomaisia kap­

paleita. Väliaine koostuu ilmasta ja pisaroista haih­

tuneesta polttoainehò'yrystä sekä sumutusta palamisti- lanteessa tutkittaessa myös polttoaineen ja hapen reaktiotuotteista. Liekissä esiintyy myös tiheyden ja lämpötilan muutoksista aiheutuvia väliaineen taite- kertoimen vaihteluita. Tutkijat ovat kuitenkin poik- kuksetta olettaneet väliaineen olevan homogeenista ja vastaavan taitekertoimeltaan ilmaa, jolloin kaavalla (48) tarkoitetaan absoluuttista taitekerrointa ja kaavassa (49) voidaan käyttää valon aallonpituutta tyhjiössä. Tätä menettelyä tukevat tulokset, jotka Hoi ve ja Self /57/ saivat mittaamalla metaani-ilma- suihkuun syötettyjä lasikuulia, joiden kokojakautuma tunnettiin. Mitatut jakautumat vastasivat hyvin to­

dellisuutta sekä seoksen palaessa että ilman liekkiä.

Jos pisaran läheisyydessä olevat muut pisarat eivät vaikuta sen aiheuttamaan sirontaan, sanotaan sironnan olevan riippumatonta. Sironnan on arvioitu olevan riippumatonta, jos pisaroiden keskinäiset etäisyydet ovat vähintään kolme kertaa säteen suuruisia /52/.

Pisaroiden suurin sallittu lukumääräkonsentraatio on siis kääntäen verrannollinen niiden keskihalkaisijan kolmanteen potenssiin ja on esimerkiksi sumupilven koostuessa samankokoisista, halkaisijaltaan 50 ym suuruisista pisaroista noin 2 • lO-^l/m-^ . Lisäksi tulee pisaroiden keskinäisen sijainnin olla siinä määrin satunnainen, että eri pisaroista sironneiden valoaal­

tojen välisten interferenssi-ilmiöiden yhteisvaikutus on nolla. Käytännössä ovat molemmat ehdot aina täyte­

tyt .

Mittausalue määräytyy geometrisesti sumupilveen koh­

distetun valonsäteen ja fotometrin näkökentän leik­

kauksena. Mittausalueen ollessa suuri on mittauksen kohteena mittausalueella olevien pisaroiden yhteis­

vaikutus ja tulokset koskevat spatiaalista jakautu­

maa. Sironnan oletetaan tavallisesti olevan yksinker­

taista. Tällöin ovat alkuperäisen valaistuksen hei­

kentyminen samoin kuin muista pisaroista sironneen valon osuus kuhunkin pisaraan kohdistuvasta valosta merkityksettömiä. Moninkertaisen sironnan osuus saat­

taa tulla merkittäväksi pisaroiden konsentraation ol­

lessa suuri ja sen matemaattinen käsittely on huomat­

tavasti vaikeampaa. Myöhemmin palataan arvioihin suu­

rimmasta sallitusta konsentraatiosta, jota vielä voi­

daan käsitellä yksinkertaisena sirontana.

Mittausalueen ollessa pieni ovat mittauksen kohteena mittausalueen läpi kulkevat yksittäiset pisarat ja tulokset koskevat temporaalista jakautumaa. Ongelmana ovat tällöin samanaikaisuus- ja sijaintivirheet. Sa­

mana ikä i suus virheet esiintyvät kahden tai useamman pisaran kulkiessa yhtä aikaa mittausalueen läpi ja niitä voidaan välttää pienentämällä mittausaluetta /56/. Samanaikaisuusvirheiden esiintymistodennäköi­

syys voidaan arvioida pieneksi, jos mittaussignaalien välillä kuluva aika on suuri signaalien pituuteen verrattuna /70/. Joissakin tapauksissa pystyy tulos- tenkäsittelylaitteisto hylkäämään virheelliset sig­

naalit /3, 5, 38/. Sijaintivirheet esiintyvät pisaran kulkiessa mittausalueen läpi läheltä sen reunaa, jol­

loin pisara on vain osittain valaistu. Sijaintivir- heitä voidaan välttää:

Suurentamalla mittausaluetta. Tämä on ristirii­

dassa samanaikaisuusvirheiden välttämisen kans­

sa ja saattaa olla mahdotonta.

Havainnoimalla pisaroiden reitit mittausalueel­

la ja hylkä'ämä'llä virheelliset signaalit /3, 29/.

Kalibroimalla tulostenkäsittelylaitteisto ko­

keellisesti tai todennäköisyystarkastelujen pe­

rusteella /38, 57/.

Yksittäisten pisaroiden mittaukseen perustuvia mene­

telmiä käytettäessä kohdataan lisäksi seuraavat vai­

keudet :

Sirontakertoimen arvo heilahtelee voimakkaasti kulman 8 tai pisaran koon muuttuessa, joten monotonisesti pisaran halkaisijan mukaan kasva­

van signaalin saaminen on vaikeata. Vaihtelua voidaan tasoittaa käyttämällä valkoista valoa /64, 65/ tai keräämällä sironnut valo laajalta alueelta /57/.

Sironneen valon intensiteetti on karkeasti ot­

taen verrannollinen pisaran halkaisijaan koro­

tettuna potenssiin, joka yleensä vaihtelee vä­

lillä 1,5...2. Fotometrin toiminta-alueen on siis oltava erittäin laaja, kokojakautuman le­

veyden ollessa kaksi kertaluokkaa tulee inten­

siteetti voida mitata 3-4 kertaluokan alueella.

Sironnan mittaus pienillä kulman 0 arvoilla on edullista, koska taipuneen valon keskittyminen lähel­

le valon alkuperäistä etenemissuuntaa merkitsee riip­

pumattomuutta pisaran taitekertoimesta sekä korkeaa intensiteettiä ja hyvää signaalikohinasuhdetta. Li­

säksi sironta voidaan laskea Mien teoriaa yksinker­

taisemmilla sädeoptiikan ja diffraktion kaavoilla.

Mittausalue muodostuu tällöin kuitenkin suureksi, mi­

kä aiheuttaa hankaluuksia yksittäisiä pisaroita mi­

tattaessa. Koska absoluuttisen intensiteetin mittaus edellyttää työlästä kalibrointia häviöiden ja valon­

lähteen suhteen, pyritään usein suhteellisiin mit­

tauksiin vertailemalla sironneen valon intensiteettiä eri suunnissa /15, 82/ tai määrittelemällä mittaus­

signaalin ominaisuuksiin perustuvia suhteellisia suu­

reita /67, 81/.

5.5.1 Valon heijcentyminen

Valaistaan sumupilveä yhdensuuntaisella valolla, jon­

ka intensiteetti on I0 . Valon edetessä sumupilvessä matkan s heikkenee sen intensiteetti arvoon I noudat­

taen Lambert-Beerin lakia /50, 52/:

I I e o

-Ys (51)

missä у on sumupilven sameus. Määritellään sumupil- ven optinen syvyys:

T = Yö (52)

52 (105)

Olkoon pisaroiden lukumääräkonsentraatio ja spa­

tiaalista kokojakautumaa kuvaava j akautumafunktio n(x). Tällöin voidaan optisen syvyyden arvoksi johtaa /15/:

xmax

t = -|CNs I x2Q ( x) n ( x ) dx (53) xmin

Määritellään keskimääräinen heikennyskerroin :

max

x Q ( x ) n ( x ) dx

Q

xmin__________

xmax

Í x2n(x)dx Xmin

(54)

Pisaroiden tilavuuskonsentraatio on:

CV = nC

6 N

max

f x n ( x ) dx

min

(55)

Sijoittamalla kaavat (33), (54) ja (55) yhtälöön (53) saadaan :

3QCvS 2x

32

T (56)

ja edelleen yhtälöiden (51) ja (52) avulla:

3QCvs

X32 = 2 In (I0/D (57)

Heikentymisen avulla voidaan siis mitata pisaroiden spatiaalinen keskihalkaisija x32, jos pisaroiden ti­

la vuuskonsentraat io tunnetaan. Lisäksi voidaan yhtä­

lön (56) avulla arvioida, missä vaiheessa moninker­

taisen sironnan osuus tulee merkittäväksi. Van de Huist /52/ on arvioinut moninkertaisen sironnan ole­

van merkityksetöntä, jos optinen syvyys т < 0,1 Esimerkkinä voidaan tarkastella sumupi1veä, jonka kaikki pisarat ovat saman kokoisia ja niiden halkai­

sija on x. Tällöin on myös = x Ia pisaroiden tilavuuskonsentraatio on

CV

nx3C

Fx lN (58)

Lukumääräkonsentraation suurimmaksi sallituksi arvok­

si saadaan

CN = 4 t

nx^Qs (59)