• Ei tuloksia

2.2.1 . Rajoitetut jonot 2.2.1 . Rajoitetut jonot

N/A
N/A
Info
Lataa
Protected

Academic year: 2022

Jaa "2.2.1 . Rajoitetut jonot 2.2.1 . Rajoitetut jonot"

Copied!
3
0
0

Ladataan.... (näytä koko teksti nyt)

Lataa nyt ( 3 sivua )

Kokoteksti

(1)

2.2.1 . Rajoitetut jonot 2.2.1 . Rajoitetut jonot

1. Alhaalta rajoitettu jono

Jono (a

n

) on alhaalta rajoitettu, jos  sellainen luku m, että  n : a

n

 m 2. Ylhäältä rajoitettu jono

Jono (a

n

) on ylhäältä rajoitettu, jos  luku M, että  n : a

n

 M 3. Rajoitettu jono

Jono on rajoitettu, jos se on ylhäältä ja alhaalta rajoitettu

Katso esimerkit 1 & 2, kirja s. 86 - 87

(2)

E.1. E.1.

Kirja, s. 85

Lukujonolle

n

a

n

n  1

a

n

n 1 1 

n

1

on aina positiivinen (n positiivinen)

a

n

 1

Lukujono (an) on alhaalta rajoitettu.alhaalta rajoitettu Jonon eräs alaraja on m = 1

n

1

suurin arvo on 1 (n = 1)

a

n

 1  1  2

Lukujono (an) on ylhäältä rajoitettuylhäältä rajoitettu.

Jonon eräs yläraja on M = 3

2

1  a

n

Siis jono alhaalta ja ylhäältä rajoitettu, siis rajoitetturajoitettu

(3)

E.2. kirja, s. 87E.2.

Osoita, että lukujono

1

2

  n

a

n

n

on alhaalta, mutta ei ylhäältä rajoitettu

Koska n on positiivinen kokonaisluku, on jokainen jonon termi positiivinen eli an > 0 Jono on alhaalta rajoitettu.

Eräs alaraja m = 0 Koska

1

2

lim

n n

n

n n

lim a

n n

n

1

lim 1

Siis lukujonon termit saavat mielivaltaisen suuria arvoja Lukujono ei ole ylhäältä rajoitettu

Viittaukset

Lataa nyt ( PPT - 3 sivua - 62.00 KB )

LIITTYVÄT TIEDOSTOT

(2) (1) 1.

The Extrinsic Object Construction must have approximately the meaning'the referent ofthe subject argument does the activity denoted by the verb so much or in

{1, 2, . . . , 1000}

Kahta

2.2.1 . Rajoitetut jonot 2.2.1 . Rajoitetut jonot

Korvaa lukujonon termin lausekkeessa n x:llä ja tutki näin saatua jatkuvan funktion monotonisuutta derivaatan avulla. Jos funktion derivaatta on > 0 kaikilla x:illä, niin se

1. Alhaalta rajoitettu jono

Korvaa lukujonon termin lausekkeessa n x:llä ja tutki näin saatua jatkuvan funktion monotonisuutta derivaatan avulla. Jos funktion derivaatta on > 0 kaikilla x:illä, niin se

2.1.2. Rekursiivinen jono Jono voidaan määritellä rekursiivisesti eli annetaan ensimmäinen termi (termit) ja sääntö, jolla seuraavat termit saadaan edellisistä.

Katso esimerkit 1 & 2, kirja s. Jono on aidosti monotoninen, jos se on aidosti kasvava tai aidosti vähenevä.. Jos erotus on positiivinen n:n arvosta riippumatta, niin jono

1 2 3

Tytin tiukka itseluottamus on elämänkokemusta, jota hän on saanut opiskeltuaan Dallasissa kaksi talvea täydellä

5. 4. 3. 2. 1.

Explain the reflection and transmission of traveling waves in the points of discontinuity in power systems2. Generation of high voltages for overvoltage testing

4. 3. 2. 1,.

Explain the meaning of a data quality element (also called as quality factor), a data quality sub-element (sub-factor) and a quality measure.. Give three examples