Solmu 2/2010 1
Mit¨ a on 98-prosenttinen varmuus?
Matti Lehtinen Helsingin yliopisto
Ilta-Sanomien vuoden 2010 p¨a¨asi¨aislauantain nume- ron Plus-liitteen takasivun t¨aytt¨a¨a Kiinteist¨omaailma- yhti¨on kokosivun mainos, jonka vihre¨alt¨a pohjalta erot- tuu viiden ja puolen senttimetrin korkuisena prosent- tiluku 98 %. Mainoksen tekstiss¨a ovat virkkeet ”Me tied¨amme 98 % varmuudella mit¨a asunnostasi saa.” ja
”V¨alitt¨ajiemme antamat hinta-arviot ovat toteutuneet viimeisen kahden vuoden aikana tilastojen mukaan 98 prosenttisesti.” Muuta varsinaista informaatiota mai- nokseen ei sis¨ally.
Mainoksen v¨alitt¨am¨a sanoma on, ett¨a Kiinteist¨omaa- ilman toiminta on asiantuntevaa ja hyvin asiakkaita, siis asuntojaan kauppaavia ihmisi¨a palvelevaa. En ota t¨ah¨an kantaa, varsinkaan kielteist¨a, mutta on muka- va mietti¨a, mit¨a mainoksen prosenttiluku saattaisi tar- koittaa. Prosessi, jota kuvataan, on olennaisesti kaksio- sainen. Ensimm¨aisess¨a osassa v¨alitt¨aj¨a tutustuu myyn- tikohteeseen ja esitt¨a¨a havaintojensa sek¨a hallussaan olevan informaation kuten aikaisempia vastaavanlais- ten kohteiden kauppoja koskevien tietojen perusteella arvion kohteen hinnasta. Toisessa vaiheessa k¨ayd¨a¨an oikeasti kauppaa. Kohteelle asetetaan nimellishinta ja ostamista harkitsevat esitt¨av¨at omia, yleens¨a nimellis- hintaa alempia tarjouksia, ja neuvottelujen sek¨a mah- dollisen tarjouskilpailunkin j¨alkeen kauppa p¨a¨atet¨a¨an, yleens¨a kaiketi jonkin verran nimellishintaa alemmasta kauppasummasta.
Miten arviot voivat toteutua 98-prosenttisesti? Kun hinnat ja arviot voivat olla aika lailla erilaisia lukuja, niin tulkinta ”98 % kaupoista, joita edelsi arviomme,
oli sellaisia, ett¨a arvioimme kohteen hinnaksi a euroa ja kauppahinta oli my¨os tasan a euroa” ei tunnu ko- vin uskottavalta. Myyj¨an kannalta hyv¨a tulkinta olisi
”98 % kaupoista oli sellaisia, ett¨a arvioimme kohtees- ta saatavan a euroa tai ainakin a euroa, ja toteutu- nut kauppahinta oli b euroa, miss¨a b ≥ a”. On my¨os mahdollista se, ett¨a arvio olisi ollut ”enint¨a¨anaeuroa”
ja 98 %:ssa kaupoista kauppahinta olisi ollut b euroa, miss¨a b ≤ a. N¨aiss¨a tapauksissa sen arvioiminen, on- ko 98-prosenttinen onnistuminen hyv¨a saavutus, riip- puu olennaisesti siit¨a, ovatko arviot akovin pieni¨a tai arviotbkovin suuria vai ei. – Ei tietenk¨a¨an ole toden- n¨ak¨oist¨a, ett¨a v¨alitt¨aj¨a tieten tahtoen esitt¨aisi kovin pienen hinta-arvion, koska t¨all¨oin asiakas ei olisi halu- kas solmimaan h¨anen kanssaan toimeksiantosopimus- ta. Sen sijaan j¨alkimm¨ainen tulkinta sopisi tilanteeseen, jossa v¨alitt¨aj¨a hankkisi sopimuksia liian hyvin lupauk- sin.
Tilastolliseen p¨a¨attelyyn liittyv¨a konfidenssiv¨alin eli luottamusv¨alin k¨asite toimisi t¨ass¨a tilanteessa seuraa- vasti. Arvio olisi ainakina mutta enint¨a¨anb euroa, ja 98 %:ssa toteutuneita kauppoja kauppahinta olisiceu- roa, miss¨a a ≤c ≤b. T¨all¨oin mainoksen tarkoittama asiantuntevuus riippuisi olennaisesti v¨alin pituudesta.
Jos b−a on vallan suuri, ei ole konstikaan saada lu- kuac sopimaan v¨aliin [a, b], mutta josb−aon pieni, osoittaa 98 % onnistuminen hyv¨a¨a ennustustaitoa.
Muitakin mahdollisuuksia tulkita mainoksen prosent- teja l¨oytyy. Kun kaupanteon yhteydess¨a tapahtuva tin- kiminen kuitenkin hiukan laskee hintaa, voisi 98 % tar-
2 Solmu 2/2010
koittaa esimerkiksi sit¨a, ett¨a myyntihintojen keskiarvo on ollut 98 % hinta-arvioiden keskiarvosta. Seuraavak- si t¨aytyisi nyt kysy¨a, miten keskiarvo lasketaan. Ta- vallisen aritmeettisen keskiarvon kohdalla saattaisi esi- merkiksi onnistuminen muutaman huippukalliin koh- teen tapauksessa kompensoida suuren m¨a¨ar¨an ep¨aon- nistumisia halvempien kohteiden osalla. Usein koroste- taan sit¨a, ett¨a mediaani eli aineiston keskimm¨ainen on parempi aineiston edustaja kuin aritmeettinen keskiar- vo: ihmisten ”tavallista” varallisuutta edustaa parem- min varallisuusvertailun keskimm¨aisen varallisuus kuin kaikkien yhteen lasketun varallisuuden keskiarvo, johon saattaa vaikuttaa eritt¨ain voimakkaasti yhden huippu-
rikkaan omaisuus. Mutta jos verrataan arvioiden medi- aania ja kauppahintojen mediaania, niin j¨alkimm¨ainen voi helposti olla 98 % edellisest¨a, vaikka suurin osa ar- vioista olisi suurestikin erilaisia kuin toteutuneet kau- pat.
Mainonta on mainontaa ja faktat ovat faktoja. Jokin numeroarvo yksin¨a¨an ei kuitenkaan aina lis¨a¨a tietoa ja mainoksen luotettavuutta. Ihanneyhteiskunnassani nu- merolukutaito olisi niin kehittynytt¨a, ett¨a mainostaja- kin pit¨aisi itsest¨a¨an selv¨an¨a laittaa esiin my¨os numero- narvon merkityksen selvent¨amiselle olennaiset lis¨atie- dot, vaikkapa vain pienemmin kirjasimin.
