• Ei tuloksia

Matematiikan perusteet taloustieteilijöille Ib

N/A
N/A
Info
Lataa
Protected

Academic year: 2022

Jaa "Matematiikan perusteet taloustieteilijöille Ib"

Copied!
1
0
0

Kokoteksti

(1)

Matematiikan perusteet taloustieteilijöille Ib

Harjoitus 2, syksy 2011

1. Derivoi seuraavat funktiot a) x+ 2√

x

b) 1x +x12 + x13

c) (2−3x2)3

d) (x3−1)(2x2+ 3) e) x(2x−3)(5x−4)3 f) x+ 1

x2−3 g)

rx−2 x+ 3 h) p3

x23 x2 i) e

1−x2

j) 12ln 1+x1−x2

k) 2xx2.

2. Derivoi funktio xx1.

3. Määrää funktiolle f(x) = lnx kohtaan x=e piirretyn tangentin yhtälö.

4. Määritä kolme ensimmäistä derivaattaa, kun f(x) =√

x+ex2+1. 5. Määrää funktion f(x) = x2−2x−1

a) keskimääräinen muutosnopeus välillä [1,4]

b) hetkellinen muutosnopeus kohdassax= 2.

1

Viittaukset