Matematiikan perusteet taloustieteilijöille Ia
Harjoitus 4, syksy 2011
1. Ratkaise seuraavat yhtälöt a) √
x= 2−x Vast: x= 1
b) √ x+√
x−4 = 2 Vast: x= 4
2. Ratkaise seuraavat epäyhtälöt a) √
x <2−x Vast: 0≤x <1
b) √
x≥2−x Vast: x≥1
c) √ x+√
x−4<2 Vast: ei ratk.
3. Ratkaise seuraavat yhtälöt ja epäyhtälöt a) x2 = 7 e) x3 =−5
b) x3 = 7 f) x4 =−5 c) x4 = 7 g) x3 ≥ −27 d) x2 =−5 h)x4 >2
4. Ratkaise seuraavat yhtälöt ja epäyhtälöt a) 3−x2 = (√4
3)−5x+1 Vast: x= 1 ∨ x= 14 b) 32x−3
√2 < 1
√54 Vast: x < 34
c) 22x+ 1 = 2x+1 Vast: x= 0.
d) 22x+ 1 ≤2x+1 Vast: x= 0.
1
