• Ei tuloksia

y0+ysinx=x Ratkaise seuraavat alkuarvotehtävät: 5

N/A
N/A
Info
Lataa
Protected

Academic year: 2022

Jaa "y0+ysinx=x Ratkaise seuraavat alkuarvotehtävät: 5"

Copied!
1
0
0

Ladataan.... (näytä koko teksti nyt)

Lataa nyt ( 1 sivua )

Kokoteksti

(1)

Dierentiaaliyhtälöt sl. 2002 Demot/vko 39

Ratkaise seuraavat lineaariset dierentiaaliyhtälöt käyttäen luennoilla esitettyjä me- netelmiä. Tarkista tulos MAPLE:lla. Piirrä myös ratkaisuparven graanen esitys.

1. y0+ 3y=x

2. xy0+ 3y=xsinx, (a) kun x >0, (b) kun x <0.

3. y0−5y= cosx 4. y0+ysinx=x

Ratkaise seuraavat alkuarvotehtävät:

5. y0+ 2xy=e−x2,y(0) =−1 6. y0 = 2y+ 1 +x2, y(1) = 0 7. y0 = 2

xy+ 2x3, y(2) = 20 8. (1 +x2)y0−xy = 0, y(0) = 1

Viittaukset

Lataa nyt ( PDF - 1 sivua - 52.84 KB )

LIITTYVÄT TIEDOSTOT

Matematiikan perusteet taloustieteilijöille Ia Harjoitus 2, syksy 2012 1. Ratkaise seuraavat yhtälöt sekä jaa lausekkeet tekijöihin a)

Matematiikan perusteet taloustieteilijöille Ia. Harjoitus 2,

x1 + x2 +x3 = 0 2x1 + x2 +x3 = 1 x1 + 2x2 +x3 = 1 Cramerin säännöllä

Ratkaise Tehtävän 5 yhtälöryhmä käänteismatriisin

Osoita, ett¨a ≡ on ekvivalenssirelaatio

Seuraavat teht¨ av¨ at palautetaan kirjallisesti luennoilla erikseen sovittavaan ajankohtaan menness¨ a1. Ratkaisuissa kannattaa olla huolellinen, sill¨ a ne vai- kuttavat

Ratkaise yht¨al¨o f0(x

[r]

Ratkaise muuttujien erotuksella x0 =ax−bx2 x(0) =x0 2

Oletetaan, että kappaleen jäähtymisnopeus on suoraan verrannollinen kappaleen lämpötilan ja ympäröivän ilman lämpötilan erotukseen3. Min- kä difyhtälön

Ratkaise seuraavat tehtävät • x0 =x3,x(0

Oletetaan että sadepisara on täysin pyöreä, ja että sen tilavuuden muu- tosnopeus on verrannollinen sen pinta-alaan2. Tilavuus siis kasvaa, jos ilman kosteus on riittävän iso,

y0 =x3y−2 Määrää (MAPLE:a käyttäen) seuraavien dierentiaaliyhtälöiden suuntakentät: 4

Ratkaise seuraavat dierentiaaliyhtälöt (voit myös käyttää

Ratkaise dierentiaaliyhtälö y0 =x+y+ 1

[r]