• Ei tuloksia

Laske Z 2 1 x dx v¨alin [1,2] tasav¨alisiin jakoihin liittyvien Riemannin summien avulla

N/A
N/A
Info
Lataa
Protected

Academic year: 2022

Jaa "Laske Z 2 1 x dx v¨alin [1,2] tasav¨alisiin jakoihin liittyvien Riemannin summien avulla"

Copied!
1
0
0

Ladataan.... (näytä koko teksti nyt)

Lataa nyt ( 1 sivua )

Kokoteksti

(1)

Analyysi III 4. harjoitus 2004

1. Laske Z 2

1

x dx

v¨alin [1,2] tasav¨alisiin jakoihin liittyvien Riemannin summien avulla.

2. Osoita induktiolla, ett¨a

12+ 22+...+n2 = n(n+ 1)(2n+ 1)

6 .

3. Laske Z 1

0

x2dx

v¨alin [0,1] tasav¨alisiin jakoihin liittyvien Riemannin summien avulla.

4. Olkoon f v¨alill¨a [0,1] m¨a¨aritelty jatkuva funktio. Mik¨a on lausekkeen

f(1n) +f(n2) +· · ·+f(n−1n ) +f(1) n

raja-arvo, kun n→ ∞?

5. Laske G0(2), kun

G(x) = 3x Z x2

4

e−√tdt.

6. Laske integraalilaskennan v¨aliarvolauseen avulla

n→∞lim Z n+2

n

arctanx dx.

Viittaukset

Lataa nyt ( PDF - 1 sivua - 44.05 KB )

LIITTYVÄT TIEDOSTOT

Todista m¨a¨aritelm¨an avulla, ett¨a f on Riemann-integroituva v¨alill¨a [0,1] ja laske Z1 0 f(x)dx

[r]

M¨a¨ar¨a¨a integraalit a) Z 1 x2 + 5 b) Z 1 √ 2−x2 dx c) Z sin√ x dx d) Z dx √ x+ 1

Matematiikan perusmetodit I/Sov.. Harjoitus 12,

{1, 2, . . . , 1000}

Kahta

Laske Z 1 0 x dx v¨alin [0,1] tasav¨alisiin jakoihin liittyvien Riemannin summien avulla

[r]

Osoita, ett¨a sarja X∞ n=1 (−1)n nx suppenee tasaisesti arvoilla x≥m >0

Johda funktiolle arctan x v¨alill¨a ]−1, 1[ voimassa oleva sarjakehitelm¨a l¨ahtem¨all¨a sen derivaatan

(1)Todenn¨ak¨oisyyslaskenta 13

Yhden asiakkaan py¨oristysvirheest¨a liikkeenharjoittajalle koituva tappio on satunnaismuuttuja, joka saa arvot −2, −1, 0, 1, 2 kunkin todenn¨ak¨oisyydell¨a 0,2.. Olkoon X

1 2 3

Tytin tiukka itseluottamus on elämänkokemusta, jota hän on saanut opiskeltuaan Dallasissa kaksi talvea täydellä

5. 4. 3. 2. 1.

Explain the reflection and transmission of traveling waves in the points of discontinuity in power systems2. Generation of high voltages for overvoltage testing