2.1.2. Rekursiivinen jono 2.1.2. Rekursiivinen jono
Jono voidaan määritellä rekursiivisesti eli annetaan ensimmäinen termi (termit) ja sääntö, jolla seuraavat termit saadaan edellisistä
E.4. Laske rekursiivisesti määritellyn lukujonon viisi ensimmäistä jäsentä, kun
a1 = 4 ja an = 3an-1 – 5, kun n ≥ 2 a1 = 4
a2 = 3 a2-1 - 5 = 3 a1 - 5 = 3 4 - 5 = 12 - 5 = 7 a3 = 3 a2 - 5 = 3 7 - 5 = 21 - 5 = 16
a4 = 3 16 - 5 = 48 - 5 = 43 a5 = 3 43 - 5 = 124
Kirjan esimerkki 1, s. 52 Kirjan esimerkki 1, s. 52
Määritä lukujonon (an) neljä ensimmäistä jäsentä, kun a1 = 1 ja
...
2, 1, n 4 ,
3 2
1
n
n
a a
4 5 4
3 1 2 4
3 2 1
2 a
a
8 11 4
4 3 2 5
4 3 2 2
3
a
a 16
23 4
8 3 2 11
4 3 2 3
4
a a