Kuinka lukio-opiskelijat hyödyntävät Abitti-järjestelmän ohjelmia mekaniikan sähköisessä kokeessa

(1)

i

Pro gradu -tutkielma Maaliskuu 2021

Fysiikan ja matematiikan laitos Itä-Suomen yliopisto

Kuinka lukio-opiskelijat hyödyntävät Abitti- järjestelmän ohjelmia mekaniikan sähköises-

sä kokeessa

Heikki-Paavo Kurvinen

(2)

ii

Heikki-Paavo Kurvinen Kuinka lukio-opiskelijat hyödyntävät Abitti- järjestelmän ohjelmia mekaniikan sähköisessä kokeessa, 56 sivua

Itä-Suomen yliopisto Fysiikan koulutusohjelma Fysiikan aineenopettajakoulutus

Työn ohjaajat FT Mikko Kesonen

dos. Mervi Asikainen

Tiivistelmä

Ylioppilaskokeiden sähköistyessä fysiikan lukio-opetukseen on jouduttu tuomaan erilai- sia tietokoneohjelmia fysiikan tehtävien ratkaisuun. Nämä ohjelmat ovat määräytyneet ylioppilaskokeessa sallittujen tietokoneohjelmien mukaan. Tässä pro gradu - tutkielmassa tutkitaan miten lukio-opiskelijat valitsevat ja hyödyntävät näitä ohjelmia fysiikan sähköisessä kokeessa, jonka aihepiirinä on mekaniikka. Tutkimuskokeessa oli hyödynnetty vanhoja ylioppilastehtäviä, muissa tutkimuksissa käytettyjä tehtäviä sekä tutkielman tekijän itse suunnittelemia tehtäviä. Tutkimukseen osallistuneet yhden lukion opiskelijat tekivät tutkielman tekijän suunnitteleman kokeen ja heidän työskentelyään nauhoitettiin kokeen ajan ja kokeen jälkeen kokeeseen osallistuneita opiskelijoita haas- tateltiin kokeessa tekemistään valinnoista, ratkaisuista ja haasteista.

Saaduista nauhoitteista ja haastatteluista selviää, että opiskelijat valitsevat ja hyödyn- tävät niitä ohjelmia, jotka ovat heille tutuimmat, vaikka tehtävä onnistuisi toisella oh- jelmalla yksinkertaisemmin ja selkeämmin. Huomattavaa oli myös opiskelijoiden epä- varmuus mitä annetulla datalla tulisi tehdä, jotta tehtävä ratkeaisi. Havaittavissa oli vahva tukeutuminen MAOL-taulukoihin ja sopivan kaavan etsiminen. Epävarmuuden iskiessä ja MAOL-taulukoiden kaavoihin luottaessaan, opiskelijat rupesivat keksimään sellaisia ratkaisuja ohjelmien kanssa, jotka eivät ole fysiikan tai tehtävän ratkaisun kannalta järkeviä.

YTL:n Abitti-järjestelmässä vaikuttaa olevan liian monta ohjelmaa, jotka tekevät samo- ja toimintoja. Ohjelmien paljous voi olla osasyy, miksi fysiikan opiskelijat eivät hallitse

(3)

iii

täysin edes yhtä ohjelman mahdollisuuksia tai rajoitteita. Opiskelijoita tulisi tukea enemmän sopivan tietokoneohjelman valinnan suhteen ja opettaa kyseisen ohjelman rajoituksia ja mahdollisuuksia. Mahdollisuuksien mukaan opettajan kannattaa näyttää tehtävänratkaisu usealla eri ohjelmalla, eikä vain yhdellä. Samalla opetuksessa tulisi keskittyä ongelmanratkaisua vaativissa tehtävissä annetun ongelman taustalla olevaan teoriaan, josta voidaan tuoda mukaan fysiikan kaavoja. Opiskelijoilla on taipumus läh- teä ratkaisemaan ongelmia pohtimalla sopivia fysiikan kaavoja. Fysiikan puutteellisen tietämyksen seurauksena opiskelija voi käyttää myös sellaisia kaavoja, jotka eivät sovi annetun ongelman ratkaisuun.

(4)

iv

Esipuhe

Miettiessäni graduni aihetta, tiesin sen liittyvän jollain tavalla sähköisiin ylioppilasko- keisiin ja niiden toteutukseen. Sanomalehti Karjalaisessa oli 8.10.2018 mielipidekirjoi- tus sähköisiin ylioppilaskirjoituksiin liittyen. Sen nimi oli ”Miksi tehdä matematiikasta vielä hankalampaa” ja sen oli kirjoittanut Mirjam Oinonen Joensuun lyseon lukiosta.

Mirjam oli kirjoittanut, että hänestä matematiikan tehtävät vaikeutuivat heti, kun niitä tehdään koneella. Tämä herätti minussa suuren mielenkiinnon tutkia, miten vaikeutumi- nen näkyy kokeen aikana ja fysiikan näkökulmasta. Esitin idean ohjaajalleni Mikko Kesoselle, jolta sainkin hyviä näkökulmia tutkimuksen toteutukseen. Tutkimus toikin esille isompia haasteita ja epäkohtia, joita tulisi tutkia enemmänkin ja selvittää niiden suuremmat vaikutukset

Haluaisin kiittää tutkimukseni edistymiseen osallistuneita henkilöitä, ja tuesta mitä olen saanut kirjoittamisprosessin aikana. Kiitän erityisesti vanhempiani Vuokko ja Eero Kurvista ja avopuolisoani Anettea. Koirani Manta on myös parit rapsutukset ansainnut.

Nyt suuntaan kohti uusia haasteita.

Joensuussa 19. helmikuuta 2021 Heikki-Paavo Kurvinen

(5)

v

Sisältö

1 Johdanto 1

2 Lukion fysiikan opetus ja sähköiset kokeet 3

2.1 Lukion opetussuunnitelma ja opetuksen toteuttaminen 3 2.2 Fysiikka lukion opetussuunnitelmassa ja ylioppilaskokeissa 4 2.3 Sähköinen koejärjestelmä Abitti ja siihen sisältyvät ohjelmat 6

2.4 Teoriakehys tutkimukselle 8

3 Tutkimusmenetelmät 13

3.1 Tutkimustehtävä 13

3.2 Tutkimuksen aineistonkeruu 13

3.3 Tutkimuskokeen tehtävät ja niiden pedagoginen tausta 15

3.3.1 Heilurisimulaatiotehtävä 15

3.3.2 Asetonitehtävä 20

3.3.3 Putoamiskiihtyvyystehtävä 21

3.3.4 Hissitehtävä 25

4 Tutkimuskokeen tulokset 28

4.1 Heilurisimulaatiotehtävän tulokset 28

4.1.1 Heilurisimulaatiotehtävän tulokset – kokelas 1 28 4.1.2 Heilurisimulaatiotehtävän tulokset – kokelas 2 29 4.1.3 Heilurisimulaatiotehtävän tulokset – kokelas 3 30

4.2 Asetonitehtävän tulokset 32

(6)

vi

4.2.1 Asetonitehtävän tulokset - kokelas 1 32

4.2.2 Asetonitehtävän tulokset - kokelas 2 34

4.2.3 Asetonitehtävän tulokset – kokelas 3 36

4.3 Putoamiskiihtyvyystehtävän tulokset 37

4.3.1 Putoamiskiihtyvyystehtävän tulokset – kokelas 1 37 4.3.2 Putoamiskiihtyvyystehtävän tulokset – kokelas 2 38 4.3.3 Putoamiskiihtyvyystehtävän tulokset – kokelas 3 40

4.4 Hissitehtävän tulokset 42

4.4.1 Hissitehtävän tulokset – kokelas 1 42

4.4.2 Hissitehtävän tulokset – kokelas 2 43

5 Tutkimuskokeen tulosten pohdintaa 47

5.1 Heilurisimulaatiotehtävän tulosten pohdintaa 47

5.2 Asetonitehtävän tulosten pohdintaa 48

5.3 Putoamiskiihtyvyystehtävän tulosten pohdintaa 49

5.4 Hissitehtävän tulosten pohdintaa 51

6 Yhteenveto 52

6.1 Tutkimuskysymyksen yhteenveto 52

6.2 Tutkimuksen luotettavuus 55

6.3 Jatkotutkimusehdotukset 55

Viitteet 57

Liite A Tutkimuksessa käytetty koe 59

(7)

1

Luku I 1 Johdanto

Suomen lukioissa toteutettu uudistus, jossa siirryttiin paperisista kokeista sähköisiin kokeisiin, on herättänyt paljon huomiota lukioiden opettajien ja opiskelijoiden joukossa.

Sähköiset kokeet suoritetaan Ylioppilaslautakunnan (YTL) suunnittelemalla Abitti- järjestelmällä, johon on sisälletty paljon erilaisia ohjelmia ja työkaluja erilaisten tehtä- vätyyppien ja vastausten tekemiseen. Suurinta kritiikkiä sähköisissä kokeissa on herät- tänyt ajankäyttö sekä Abitin tekniset apuvälineet. Ylen abitreenien pitkän matematiikan ylioppilaskokeeseen liittyvään kyselyyn vastanneista noin 70 prosenttia koki, että säh- köisen kokeen tekemiseen kului enemmän aikaa kuin kynällä tehtävän paperisen kokeen tekemiseen ja eri koulujen välillä on paljon eroja, miten Abitin teknisiä työkaluja on opetettu abeille. (Yle, 2019).

Ennen siirtymistä sähköisiin kokeisiin ja sen jälkeen on pohdittu, miten opiskelija pystyy rakentamaan vastausta ja millaisia ongelmia vastauksen rakentaminen tuottavat, kun vastaus annetaan paperille kirjoittamisen sijaan sähköisesti. Näihin kysymyksiin on vastattu matematiikan osalta, (Yle, 2018), että kokelaan ajattelu on nähtävissä ratkaisuissa sekä sen, ettei tarvitse yrittää tehdä saman näköisiä ratkaisuja kuin paperilla vas- tatessa. Fysiikan osalta nämä väitteet eivät täysin päde, sillä niin fysiikan paperisessa kuin sähköisessä kokeessa korostuu opiskelijan fysiikan lakien ymmärrys ja niiden so-

(8)

2

veltaminen tehtävän ratkaisemiseksi, jolloin sähköisesti annettu vastaus tulisi täsmätä paperille annetun vastauksen kanssa.

Abitin käyttöönotosta alkaen sähköisten kokeiden koevastauksia on alettu tuottaa muun muassa kuvankaappausten ja selittävän tekstin avulla. Monesti tehtävä tehdään yhdellä Abitista löytyvästä ohjelmasta ja saadusta ratkaisusta voidaan ottaa kuvankaappaus.

Otettu kuvankaappaus voidaan liittää osaksi ratkaisua ja kuvankaappausta selittävällä tekstillä tukea saatua ratkaisua.

Tässä tutkielmassa keskitytään tutkimaan miten lukion opiskelijat käyttävät Abitin tek- nisiä työkaluja eli tietokoneohjelmia fysiikan sähköisen kokeen ongelmanratkaisussa.

Tämän tutkimuksen aineisto kerättiin sähköisellä kokeella, johon osallistuneet kokelaat tekivät ratkaisun hyödyntämällä pelkästään YTL:n Abitti-järjestelmän ohjelmia. Heidän työskentelynsä nauhoitettiin kokonaan ja nauhoitetta hyödynnettiin kokelaan haastattelussa, jossa käytiin läpi kokelaan ongelmanratkaisuun liittyviä ja tietokoneohjelmiin liittyviä haasteita.

Tämä tutkielma jakautuu lukuihin, joista luvussa 2 käsitellään sähköisiä kokeita ja fysiikan oppiainetta lukiossa lukion opetussuunnitelman 2019 mukaisesti. Luvun 2 lopuksi käsitellään myös sähköisten kokeiden teoreettista viitekehystä ja tähän tutkimukseen suunnitellun kokeen tehtävien pedagogisia ja didaktisia taustoja. Luvussa 3 tutustutaan tarkemmin tässä tutkimuksessa käytetyn kokeen järjestelyihin ja koetehtäviin. Luvussa 4 käydään läpi tutkimukseen osallistuneiden kokelaiden tekemiä vastauksia ja siihen johtaneita prosesseja tehtävä kerrallaan sekä haastatteluissa ilmenneitä asioita. Luvussa 5 pohditaan tutkimukseen osallistuneiden kokelaiden antamiin vastauksiin johtaneita syitä ja niiden oikeellisuutta. Luvussa 6 tehdään tutkimuksen yhteenveto ja käsitellään jatkotutkimusaiheita.

(9)

3

Luku II 2 Lukion fysiikan opetus ja sähköiset kokeet

Tässä luvussa käsitellään Suomessa käytettävää sähköistä koejärjestelmää Abittia sekä tutustutaan Opetushallituksen tekemään lukion opetussuunnitelmaan, joka astuu voimaan vuoden 2021 syksyllä. Vaikka mittausaineisto on kerätty vanhemman opetussuunnitelman aikana, on tutkimuksen ja kehityksen kannalta tärkeää tarkastella tilannetta uudemman opetussuunnitelman näkökulmasta. Samalla tutkimuksen tuloksia voidaan hyödyntää lähitulevaisuudessa uuden opetussuunnitelman voimassaoloaikana. Opetus- suunnitelmasta tarkastellaan erityisesti fysiikkaa käsittelevät osa-alueet ja miten niissä otetaan huomioon ylioppilaskokeiden sähköistyminen.

2.1 Lukion opetussuunnitelma ja opetuksen toteuttaminen

Lukioille suunnatussa opetushallituksen Lukion opetussuunnitelman perusteet 2019 (LOPS2019) määrittää lukioissa tapahtuvaa opetusta ja sen sisältöä 1.8.2021 alkaen.

Lukiossa opetus muuttuu perinteisestä kurssien määrän suorittamisesta opintopisteiden keräämiseen. Lukiokoulutuksen oppimäärän laajuus on vähintään 150 opintopistettä, joista vähintään 20 opintopistettä tulee olla valtionneuvoston asetuksen mukaisia valta- kunnallisia valinnaisia opintoja. (Opetushallitus, 2019)

LOPS2019 mukaan opetuksen tulee pohjautua enemmän opiskelijan aktiiviseen ja ta- voitteelliseen toimintaan. Opiskelija käy läpi oppimisprosessin, jonka aikana tämä tul-

(10)

4

kitsee, analysoi ja arvioi eri muodoissa esitettyä dataa, informaatiota tai tietoa aikaisem- pien kokemusten ja tietojen pohjalta. Opiskelijan tulee kehittää ratkaisuja ja luoda uu- denlaisia kokonaisuuksia yhdistäen tietoja ja taitoja uudella tavalla. Opettajan ohjaus ja rakentava palaute vahvistavat opiskelijan itseluottamusta ja auttavat tätä asettamaan omia tavoitteita, kehittämään ajatteluaan ja työskentelemään tarkoituksenmukaisella tavalla tavoitteiden suuntaisesti. (Opetushallitus, 2019)

Erittäin isossa roolissa opiskelijan oppimisprosessin aikana on nykyaikainen tiedonhaku sekä tietoja viestintäteknologioiden käyttö. Opiskelijaa ohjataan hyödyntämään digi- taalisia opiskeluympäristöjä, oppimateriaaleja ja työvälineitä tiedon hankintaan, käsitte- lyyn ja arviointiin sekä tuottamiseen ja jakamiseen. Yksilöllistä etenemistä, henkilökoh- taisia oppimispolkuja ja osaamisen kehittymistä voidaan tukea tarjoamalla tälle mahdollisuuksia suorittaa opintoja myös verkko-opiskeluna. (Opetushallitus, 2019)

2.2 Fysiikka lukion opetussuunnitelmassa ja ylioppilaskokeissa

LOPS2019 fysiikan oppiainetta käsitelevässä luvussa mainitaan, että fysiikan opintojen aikana harjoitellaan erilaisten tekstien kirjoittamista, kriittistä tulkitsemista ja analysoin- tia. Monilukutaitoa kehitetään tulkitsemalla ja tuottamalla esimerkiksi kirjoitettua teks- tiä, kuvia, videoita, taulukoita, kuvaajia tai kaavoja. Tieto- ja viestintäteknologiaa käyte- tään muun muassa tiedon etsimiseen, kokeellisten havaintojen keräämiseen, mittaus- tulosten käsittelyyn ja tulkitsemiseen, tuotosten laatimiseen ja esittämiseen sekä mallintamiseen ja simulointiin. Opiskelijan tulee osata muodostaa, tulkita ja arvioida erilaisia malleja sekä käyttää niitä ja simulaatioita ilmiöiden kuvaamiseen ja ennusteiden tekemiseen. Opiskelijan oppimisen arviointi tulee perustua monipuoliseen näyttöön sekä opiskelijan käsitteelliseen ja menetelmällisten tietojen ja taitojen havainnointiin.

(Opetushallitus, 2019)

(11)

5

Erityisesti tähän tutkimukseen liittyen uudessa lukion opetussuunnitelmassa (LOPS2019) mainitaan seuraavaa: ”Tavoitteena on, että opiskelija osaa käyttää asian- mukaisia ohjelmia mallintamiseen, laskennallisten ja graafisten ratkaisujen sekä tulosten ilmaisemisen välineenä. (s.261)”

Tämä kerrottu tavoite on opetussuunnitelmassa ainut kohta, jossa mainitaan vain ohi- mennen fysiikan oppiaineeseen liittyviä fysiikan mallintamisen ohjelmia. Se mitä nämä ohjelmat ovat, ei selviä opetussuunnitelmassa, vaan asianmukaiset ohjelmat ovat pitkälti määräytyneet Ylioppilaslautakunnan (YTL) suunnitteleman Abitti-koejärjestelmän mukaan. Abitista ja siihen sisältyvät ohjelmat käsitellään seuraavassa kappaleessa 2.3.

YTL kertoo fysiikan digitaalisen kokeen kuvauksessa (YTL, 2018), että digitaalisessa ylioppilaskokeessa tarvitaan vastaavaa osaamista kuin paperisessa fysiikan ylioppilaskokeessa. Kokeessa voidaan tekstin ja kuvien lisäksi antaa tarkasteltavaksi materiaaliksi esimerkiksi videoita, ääntä ja simulaatioita. Mittausaineistoa voidaan antaa osana tehtä- vänantoa tai erillisenä tiedostona, jotka tarjotaan useissa eri formaateissa. Mittausaineis- tot voivat olla aiempaa laajempia. Taulukkotietoja on käytettävissä ohjelmana, tietokan- tana tai tiedostoina. Kokelas voi avata tehtävänannon kuvia koejärjestelmän kuvankäsit- telyohjelmilla, muokata niitä tehtävänannon vaatimalla tavalla ja liittää kuvia osaksi vastaustaan. Vastaukset tuotetaan vastauseditorilla vastauskenttään. Editorilla voi tuottaa myös matemaattisia merkintöjä sekä muilla ohjelmilla tuotettuja vastauksen osia voi liittää kuvankaappauksena editorilla tuotetun vastauksen joukkoon. Myös pelkkä kuvankaappaus kelpaa vastaukseksi, jos vastaus muuten täyttää sille asetetut vaatimukset perusteluiden esittämiseen, luettavuuden, vastauksen seurattavuuden ja ymmärrettävyy- den osalta. Osaamisen osoittamisessa kokelas voi hyödyntää erilaisia välineitä ja ilmaista osaamista monilla eri tavoilla. Kokelaalta kuitenkin edellytetään, että vastauksissa käytetään fysiikan käsitteitä täsmällisesti ja että kielellinen ilmaisu ja esitystapa on fysiikan luonteen mukaista. (YTL, 2018) Se mikä on fysiikan luonteen mukaista, ei ole

(12)

6

täsmennetty, mutta sillä tarkoittaneen perusteltua fysiikan tiedon ilmaisua ja laskemisen hyödyntämistä ratkaisun esittämisessä.

Laskemista edellyttävien tehtävien ratkaisussa suureyhtälöitä käytetään tavalla, joka osoittaa kokelaan ymmärtäneen tehtävänannon oikein ja soveltaneen ratkaisussaan asi- anmukaista periaatetta tai lakia. Vastauksessa tulee ilmetä selkeästi, miten lopputulok- seen on päädytty, mutta laajoja välivaiheita ei tarvita. Kuvaajan tuottamisessa kokelaalta edellytetään tehtävänannon mukaisen kuvaajan tuottamista annetusta datasta, kuten annetuista mittaustuloksista. Kuvaaja tuotetaan kokelaan valitsemalla koejärjestelmän ohjelmalla, ja se liitetään kuvankaappauksena osaksi vastausta. Tehtävässä voi joutua muokkaamaan annettua mittausdataa ennen kuvaajan piirtämistä tai laskemaan annetun datan avulla muita suureita, joista kuvaaja tuotetaan. Kuvaajan akseleilla on esitettävä suure, yksikkö ja asteikko. Tehtävän luonteen mukaisesti kuvaajan pisteisiin sovitetaan niihin sopiva suora tai käyrä. Tehtävässä voidaan vaatia sovitteen parametrien tai sovite- funktion antamista vastauksessa. Kuvaajaan merkitään johtopäätösten kannalta olennai- set kohdat, kuten kuvaajalta luetut pisteet tai hetkellistä nopeutta laskettaessa kyseinen tangentti. Apuna voi käyttää kuvankäsittelyyn tarkoitettua ohjelmaa tai täydentää vastausta sanallisesti. (YTL, 2018)

2.3 Sähköinen koejärjestelmä Abitti ja siihen sisältyvät ohjelmat

Abitti on Ylioppilaslautakunnan tammikuussa 2015 julkaisema sähköinen koejärjestel- mä, jonka tarkoituksena on syrjäyttää paperiset kokeet. Sähköinen koejärjestelmä mah- dollistaa uusia tehtävätyyppejä sekä useampia tehtävän ratkaisemistapoja verrattuna paperiseen kokeeseen. Sähköinen koejärjestelmä on Suomessa melko uusi asia, mutta esimerkiksi Tanskassa sähköisiä kokeita on käytetty jo yli kymmenen vuotta (Hobson, 2009; Lahti et al., 2013). Sähköinen koejärjestelmä otettiin asteittain käyttöön ylioppi- laskokeisiin ja tänä päivänä kaikki ylioppilaskirjoitukset tehdään sähköisesti.

(13)

7

Abitti-järjestelmässä kokeet tehdään kokeen suorittajan omalla tietokoneella siten, että suorittajan käyttöoikeutta tietokoneelle rajataan ja valvotaan kokeen aikana. Abitissa kokeeseen osallistuja saa käyttää seuraavia ohjelmia kokeen tekemisessä:

o 4f-vihko (matemaattisen tekstin kirjoitus, kuvaajat ja merkkikaaviot) o Casio ClassPad Manager (laskinohjelma, jossa on mukana symbolinen las-

kenta (CAS))

o Dia (Vektorigrafiikka)

o GeoGebra 5 ja 6 (laskinohjelma, jossa on mukana symbolinen laskenta (CAS))

o GIMP (Kuvankäsittelyohjelma)

o GNOME-laskin (laskinohjelma Linux-käyttöjärjestelmään) o Inkscape (Vektorigrafiikka)

o LibreOffice (Toimisto-ohjelmisto, jossa on tekstinkäsittely-, taulukkolasken- ta-, diaesitys-, piirto- ja kaavaeditoriohjelmat)

o LoggerPro (Datankeräys ja analysointi ohjelma)

o MAOL digitaulukot (matematiikan, fysiikan ja kemian taulukkosovellus) o MarvinSketch (Kemian rakennekaavojen piirto-ohjelma)

o Mousepad (tekstieditori)

o Okular (dokumenttien katseluohjelma)

o Kolourpaint (kuvankäsittely, korvasi Pinta-sovelluksen 11/2020) o Speedcrunch (laskinsovellus)

o Texas Instruments TI-Nspire CAS (laskinohjelma, jossa on mukana symbolinen laskenta (CAS))

o wxMaxima (laskinohjelma, jossa on mukana symbolinen laskenta (CAS)) Alun perin vuonna 2015 Abitissa ei ollut näin montaa käytettävissä olevaa ohjelmaa.

Vuosien mittaan Abittia on päivitetty toimivammaksi ja monipuolisemmaksi niin käyt-

(14)

8

töliittymän kuin koejärjestelmässä olevien ohjelmien määrää lisäämisellä. Abitista löy- tyvä matematiikkaeditori tuli varsinaiseen käyttöön vasta ensimmäisen matematiikan ylioppilaskirjoituksen ohessa keväällä 2019, jota ennen se oli beta-vaiheessa Abitissa ja Ylioppilaslautakunnan nettisivuilla. Koejärjestelmässä olevia ohjelmia päivitetään Abit- tin sitä mukaan kuin niistä tulee uudet ohjelmistoversiot. Tämän vuoksi esimerkiksi GeoGebra-ohjelmasta löytyy Abitista GeoGebran versiot 5 ja 6, joiden käyttöliittymät ovat hyvin erilaiset ja osa toiminnoista myös. TI-Nspireen on lisätty Abitin päivitysten myötä TI-Nspireä opetuksessa käyttävien opettajien suunnittelemia ja tekemiä lisäosia, joiden avulla voidaan piirtää fysiikassa ja kemiassa esiintyviä kappaleita tai tilanteita.

2.4 Teoriakehys tutkimukselle

Sähköiset kokeet ovat suhteellisen uusi ilmiö suomalaisessa koulussa ja niitä on tutkittu melko vähän. Tulevaisuudessa sähköisiä kokeita tullaan tekemään hyvin paljon ja use- ammasta näkökulmasta. Aiheeseen liittyvää tutkimuskirjallisuutta ei tullut suuresti vas- taan tätä tutkielmaa tehtäessä, varsinkaan fysiikan oppiaineen kohdalla.

Opetustilannetta voidaan analysoida ja kuvailla kolmen pääkomponentin avulla, joita ovat opettaja, oppilas ja oppiaines (kuva 2.1). Nämä pääkomponentit voidaan asettaa kolmion kärjiksi, ja kolmion sivut edustavat kärkien vuorovaikutusta toistensa kanssa.

Tällaista opetusta havainnollistavaa esitystä kutsutaan didaktiseksi kolmioksi, jonka avulla voidaan tarkastella tiettyjä näkökohtia opetustilanteesta.

Sähköisten kokeiden ja opetusmenetelmien käytön asettaminen didaktiseen kolmion yhteen kärkeen on hankalaa, sillä ne sopivat kolmion jokaiseen kärjen kanssa vuorovai- kuttamaan. Tästä syystä Vygotskyn (1978) esittämä opetusta välittävä työkalu, voidaan asettaa didaktisen kolmion keskelle, jolloin korostetaan opetusta välittävien työkalujen molemmin puolista vuorovaikutusta kolmion kaikkien kärkien kanssa. Välittäviä työka-

(15)

9

luja ovat muun muassa puhe, tietokoneohjelmat, matemaattiset symbolit sekä fysikaali- set välineet. Muokattu didaktinen kolmio on esitetty kuvassa 2.1. (Persson, 2011)

Kuva 2.1 Didaktinen kolmio, jossa välittävä työkalu vuorovaikuttaa kolmion kärkien kanssa (mukaillen Persson, 2011)

Opetuksessa käytettävää ohjelmaa voidaan määritellä oppimisprosessin kannalta lasken- tavälineeksi, opetusvälineeksi tai oppimisvälineeksi. Kun ohjelmaa käytetään vain suo- rittamaan laskutoimitus, on se laskentaväline. Opettajan käyttäessä ohjelmaa opetuksessaan näyttääkseen erilaisia mahdollisuuksia ja tapoja suorittaa tehtäviä, toimii ohjelma tällöin opetusvälineenä. Viimeisenä, kun oppilas käyttää ohjelmaa keksiäkseen ongelmanratkaisuun tapaa, toimii ohjelma oppimisvälineenä. Ohjelman käyttö oppimisväli- neenä tulee erityisesti esille sähköisessä kokeessa. (Balling, 2003) Nämä mainitut väli- neet voivat kehittyä niin sanotuksi instrumentiksi. Instrumenteilla on kaksi tiiviisti toi- siinsa yhteydessä olevaa osaa; instrumentalisaatio, jossa opittua asiaa ohjataan esinee- seen (tässä tapauksessa tietokoneohjelma), sekä instrumentaatio, jossa oppilas hyödyn- tää esineellä saamaansa tietoa ja oppii uutta samalla. Nämä prosessit vaativat käyttäjäl- tään paljon aikaa ja vaivaa, sillä käyttäjän tulee kehittää kykyjään tunnistaa tehtäviä tai

(16)

10

toimintoja, joita esineellä voidaan suorittaa ja käyttäjän tulee myös suorittaa näitä tehtä- viä ja toimintoja. (Drijvers, 2002, 2005; Guin & Trouche, 1999)

Kuva 2.2 Esineestä instrumentiksi (mukaillen Trouche, 2005)

Persson (2011) on huomannut, että matemaattisten aineiden opiskelussa ja opettamises- sa voi ilmetä uusia haasteita. Persson tutki TI-Nspire ohjelman käyttöä lukioissa ja il- meni, että TI-Nspiren käyttö oli niin opiskelijoille kuin opettajille vaativaa. 39 % tutkimuksen kyselyyn vastanneista opiskelijoista tunsi TI-Nspiren eri työkalujen käytön hankalaksi funktioiden ja graafien kanssa, 42 % ei tiennyt mistä tai miten aloittaa tehtä- vän ongelmanratkaisua ja 26 % vastanneista ei osannut tulkita CAS-laskimen solve- toiminnon tuottamaa ratkaisua. Tässä tutkimuksessa tulee hyvin esille, että TI-Nspire ei ollut vielä saavuttanut instrumentin roolia opettajalle tai oppilaalle. (Persson, 2011) Fons (2010) käytti Wisconsinin yliopistossa vuoden ajan tabletti-tietokone- yhdistelmälaitetta opetuksessaan ja jakoi opiskelijoilleen samanlaisen laitteen opiske- luihinsa. Hänen ja hänen opiskelijoiden kokemuksensa laitteen käytöstä opetuksessa

(17)

11

olivat pääasiassa myönteisiä. Fons teetti opiskelijoillaan kyselyn laitteiden käyttöön opetukseen liittyen ja tuloksissa tuli ilmi sähköisiin kokeisiin liittyen mielenkiintoinen kohta. Väitteeseen ”Koen kokeiden teon ja vastausten lähettämisen digitaalisesti olevan mielekkäämpää kuin paperikokeen” vastaajista 34 % vastasi olevan samaa mieltä tai voimakkaasti samaa mieltä, 32 % vastasivat neutraali asian suhteen ja loput 34 % olivat joko eri mieltä tai voimakkaasti eri mieltä. Tämän tuloksen kannalta ei siis saada selville oliko kokeen tekeminen sähköisesti mielekkäämpää kuin paperisen kokeen. (Fons, 2010)

Milner-Bolotin & Moll (2008) ovat huomanneet, että vaikka opiskelijoille annetaan paljon mahdollisuuksia harjoitella datankäsittelyä ja datankäsittelyn työkaluja, nämä eivät välttämättä ole valmistautuneet kohtaamaan tällaisia tehtäviä kokeessa. Heidän mielestään tällaisia tehtäviä kuitenkin tulee käyttää kokeessa, sillä niiden ratkaisu vaatii korkeamman asteen ajattelua ja päättelyä kuin perinteiset tehtävät. Opiskelijoita tulee harjoittaa ja kehittää näiden tehtävien ratkaisun suhteen, jotta opiskelijat ymmärtävät miten data-analyysillä he löytävät ratkaisun ongelmaan. (Milner-Bolotin & Moll, 2008) Tässäkin tutkimuksessa tuli esille esineen instrumentalisaation ja instrumentaation käyt- tö opetuksessa ja miten ne vaikuttavat oppimiseen ja instrumentin käyttöön.

Fysiikan oppiaineessa tulee erittäin vahvasti esille ongelmanratkaisu; opiskelijalle asete- taan haaste, jonka hän tulee ratkaista oppimansa perusteella. Fysiikan oppiaineessa on- gelmanratkaisujen esitysmuotoja voi olla yksi tai useita, kuten matemaattinen (esimerkiksi kaava), piirretty (esimerkiksi voimakuvio) ja sanallinen ratkaisu (esimerkiksi tark- ka selostus kuvaajan antamasta tiedosta), ja omaa ratkaisuaan pystyy tukemaan käyttä- mällä useaa ongelmanratkaisutapaa. Pedagogisesta näkökannasta ongelmanratkaisua voidaan pitää opetusta välittävänä työkaluna ja siksi sitä hyödynnetään oppikirjojen tehtävissä. On kuitenkin huomattu, että opetuksessa hyödynnettävät oppikirjan tehtävät eivät yksinään takaa fysiikan lakien ymmärrystä tai oppimista. (Ibrahim & Rebello, 2012) Aiemmin mainitut ratkaisujen esitysmuodot ovat avainroolissa oppimisprosessin

(18)

12

kannalta. Ne tukevat opiskelijan fysiikan sisällön ymmärrystä, jotka tarjoavat aiheeseen liittyvän mielikuvan aiheesta. Opiskelijoiden tulee kehittää kykyään esittää tietoaan ja saada uutta tietoa ongelmasta esiin useilla eri tavoilla edetäkseen ongelmanratkaisun eri vaiheissa. Ibrahim & Rebello (2012) huomasivat tutkimuksessaan, että opiskelijat lähte- vät helposti miettimään sanalliseen tehtävään ratkaisua sopivan kaavan muokkaamisen kautta, vaikka sanallinen vastaus olisi ollut yhtä pätevä ja yksiselitteisempi tapa. Opis- kelijat vaikuttavat harvoin tunnistavan mahdollisuuden pelkkään sanalliseen ratkaisuun, vaikka he olisivat tietoisia tilanteen käsitteistä. Ratkaisun luonne ei näytä vaikuttavan opiskelijoiden käyttämiin ratkaisustrategioihin.

Kurki-Suonio (1980) esitti ajatuksen ”kaavataudista”, jonka mukaan fysiikka opiskeleva voi ajatella fysiikkaa pelkkinä kaavoina pohtimatta mitattavia suureita ja luonnonlakeja.

Opiskelija ei siis osaa suullisesti kertoa mitä kaava tarkoittaa tai mitä siitä selviää. Täl- lainen ilmiö syntyy, kun opetus on keskittynyt ratkaisemaan fysiikan pulmia kaava- orientoidusti ja kaavoja syötetään tasaisella tahdilla opiskelijoille. Tämä voi johtaa ongelmanratkaisua vaativissa tehtävissä käyttämään esimerkiksi MAOL-taulukoita ja käyttämään ensimmäistä sopivaa kaavaa, minkä sieltä löytää. Pahimmillaan kaavatauti- nen ei ymmärrä mitä eroa eri kaavoissa olevilla samoilla merkinnöillä on (esimerkiksi korkeutta ja Planckin vakiota voidaan merkitä merkinällä h). Ratkaisuna tällaiseen Kur- ki-Suonio esittääkin ilmiön, luonnonlain tai suureen luonteen esittämistä opetuksessa aina ilman kaavoja ja tuoda kaavat mukaan opetukseen, kun niitä mallinnetaan mate- maattisesti.

(19)

13

Luku III 3 Tutkimusmenetelmät

Tässä luvussa tutustutaan tutkimustehtävään, tutkimuskokeessa käytettyyn sähköiseen kokeeseen, kokeen kysymysten ratkaisuihin sekä tutkimuskokeen järjestelyihin.

3.1 Tutkimustehtävä

Tässä tutkimuksessa haluttiin tutkia miten lukio-opiskelijat hyödyntävät Abitti- järjestelmän ohjelmia sähköisessä kokeessa. Tämän tutkiminen on tärkeää, sillä aiheesta ei löytynyt paljoa tutkimuskirjallisuutta. Erityisesti suomalaisen Abitti-järjestelmän ohjelmien hyödyntämisestä sähköisessä kokeessa ei löytynyt fysiikan oppiaineen puolelta tutkimusaineistoa. Milner-Bolotin & Mollin havaitsema opiskelijan datankäsittelyn ja datankäsittelyn työkalujen käytön epävalmius harjoittelusta huolimatta herättää halun tutkia aihetta myös Abitin ohjelmilla. Siksi tutkielman tekijälle syntyi halu tutkia miten Abitin ohjelmia hyödynnetään ja mistä ohjelmista on muodostunut instrumentti sähköi- sen kokeen suorittajalle.

3.2 Tutkimuksen aineistonkeruu

Tutkimukseen päätettiin kerätä aineistoa sähköisellä kokeella, joka oli tehty Microsoft Word -ohjelmalla. Tällaiseen ratkaisuun päädyttiin, koska Abitti-järjestelmässä ei ole

(20)

14

näytön jatkuvalle nauhoitukselle mahdollisuutta ja Abitti-järjestelmässä tehtävään vasta- taan tekstin ja kuvankaappausten avulla. Tutkimusaineiston keruuta pohtiessaan tutkielman tekijä ei keksinyt tai löytänyt muuta sähköistä alustaa, johon kysymykset ja tehtävänaineisto saadaan selkeästi esille sekä on mahdollisuus vastata tekstin lisäksi kuvankaappausten avulla. Aineistonkeruun suunnitteluhetkellä ei löytynyt sellaista säh- köistä lomaketta, johon voisi lisätä kuvankaappauksia tekstin lisäksi. Siksi Word- tiedostoksi tehty koe oli lähin vaihtoehto Abitti-järjestelmälle, jonka näyttöä pystytään nauhoittamaan jatkuvasti. Nauhoituksessa käytettiin ilmaista FlashBack Express 5 - ohjelmaa.

Koe suoritettiin pohjoiskarjalaisen lukion kanssa ja kokeeseen osallistui kolme opiskelijaa, joiden kokeensuoritus nauhoitettiin alusta loppuun. Osallistuneet opiskelijat olivat lukion toisen vuosikurssin fysiikan mekaniikan kurssin opiskelijoita, joten he olivat heti lukion abien jälkeen ideaalein ryhmä osallistumaan tutkimukseen. Heidän osaamisensa seuraaminen tuo tutkimukselle todenmukaista näkökulmaa, jota analysoimalla voidaan arvioida muun muassa mistä ohjelmista on muodostuneet opiskelijoille instrumentit.

Tehtäviin vastaamiseen oli annettu kaikille osallistujille tasan yksi tunti kokeen aloitta- misesta, jonka jälkeen koe päätettiin.

Opiskelijoita haastateltiin yksitellen kokeen jälkeen, jotta opiskelijoiden näkemyksiä tehtävän onnistumisesta ja ohjelman käytöstä kuultaisiin opiskelijalta itseltään. Haastat- telun yhteydessä kokelaalle näytettiin nauhoitetta hänen kokeensa tekemisestä ja kokelas sai mahdollisuuden selostaa kokeessa tekemänsä asiat ja huomiot. Haastattelut kesti- vät edellä mainittujen asioiden läpikäynnin verran, noin 20–35 min, jonka jälkeen haas- tattelu päätettiin. Haastattelussa opiskelijaa pyrittiin ohjata kertomaan yksityiskohtaisesti muun muassa miksi oli valinnut kyseisen ohjelman tehtävän ratkaisuun tai miten oli päätynyt ratkaisemaan tehtävän tietyllä tavalla kyseisellä ohjelmalla. Haastattelussa tutkimuksen tekijä näytti omia ratkaisuvaihtoehtojaan tehtäviin, jotta kokelailta saatai- siin lisätietoa heidän tehtävänratkaisuun liittyvistä haasteista. Samalla kokelaat saivat

(21)

15

mahdollisuuden oppia, miten tehtävät voidaan ratkaista. Haastatteluja ei litteroitu. Ko- kelaiden kokeentekoa ja haastatteluja katsottiin useaan otteeseen ja näistä muodostettiin tuloksissa esitettävät kokelaan tekemät valinnat ohjelman ja sen käytön havainnot.

3.3 Tutkimuskokeen tehtävät ja niiden pedagoginen tausta

Tämän tutkimuksen suorituksessa käytettyä koetta suunniteltiin ja kehiteltiin täyttämään Opetushallituksen asettamia opetuksen tavoitteita sekä antamaan opiskelijalle mahdollisuus tehdä tehtävä monella eri tavalla. Tässä tutkimuksessa käytetyssä kokeessa keski- tyttiin mekaniikan aihealueeseen, sillä mekaniikalla on erittäin vakiintunut asema lukio- fysiikassa, ja mekaniikan tehtävät voivat hyvinkin monipuolisia tehtävätyypeiltään. Ko- keen tehtävien suunnittelun apuna käytettiin vanhoja ylioppilastehtäviä sekä aiemmissa tutkimuksissa käytettyjä tehtäviä. Tutkimuksessa käytetty koe löytyy liitteestä A.

3.3.1 Heilurisimulaatiotehtävä

Heiluritehtävässä kokelaan tuli tutkia heiluria ja sen liikettä heilurin langan eri pituuk- silla ja aloituskulmilla annetun heilurisimulaation avulla. Heilurisimulaatio oli tehty GeoGebra-ohjelmalla ja siinä pystyy säätämään heilurin pituutta ja aloituskulmaa. Teh- tävä sekä simulaatio tutkimuksen tekijän itse suunnittelema. Kuva 3.1 esittää heilurisimulaation ulkonäköä. Tehtävän a) -kohdassa kokelasta pyydettiin tekemään tilanteesta voimakuva, kun heiluri päästetään liikkeelle 30 asteen kulmassa. Kokelailla oli täten kaksi tapaa suorittaa tehtävä: joko ottaa kuvankaappaus simulaatiosta annetuilla tiedoilla ja muokata kuvankaappausta kuvanmuokkaus ohjelmalla tai piirtää tilanne kokonaan uudelleen annetuilla piirto-ohjelmilla.

Heiluritehtävän a) -kohdassa kokelaiden instrumenttina toimi joko ohjelma, jossa piirre- tään itse kuva tai kuvaa pystyy muokkaamaan. Monesti itse piirrettyyn kuvaan tulee huolimattomuusvirheitä tai ne eivät vastaa oikeaa tilannetta, jolloin monesti kuvankaappausta muokkaamalla saadaan nopeammin ja helpommin todenmukaisempi tulos. Koke-

(22)

16

las harjoittaa instrumentalisaatiota valitsemallaan ohjelmalla. Kuvissa 3.2 on esitetty esimerkkiratkaisu heiluritehtävän a) -kohtaan.

Kuva 3.1 Tutkimuskokeen heilurisimulaatio

(23)

17

Kuva 3.2 Esimerkki heilurisimulaation kysytyn tilanteen voimakuviosta

Tehtävän b) -kohdassa kokelaan tuli määrittää heilurisimulaation avulla simulaatioon syötetty putoamiskiihtyvyyden arvo. Vihjeenä tehtävän ratkaisemiseen kokelaille annettiin esimerkki, miten geologit käyttävät gravimetriä paikallisen putoamiskiihtyvyyden mittaamiseen löytääkseen malmeja ympäristöstä. Saadakseen tarkan putoamiskiihtyvyyden arvon, heilurin pituutta tulee muuttaa mittausten välissä ja mittausten tuloksista otetaan keskiarvo (kuva 3.3). Kokelaat joutuivat itse keksimään matemaattisen heilurin kaavan käyttämisen ja hyödyntämään sitä tehtävänratkaisussa. Kokelaat pystyivät teke-

(24)

18

mään tehtävän taulukkolaskennan tai CAS-laskennan avulla. Tässä tehtävässä kokelaiden instrumenttina toimi se taulukkolaskennan tai CAS-laskennan ohjelma, jonka he valitsivat. Samalla heidän tehtävänratkaisuistansa huomaa, miten hyvin instrumentalisaatio ja instrumentaatio kokelaalla on tietokoneohjelman kanssa, sillä heiluritehtävän b) -kohta on monivaiheinen. Ensimmäisessä vaiheessa kokelaan tulee hyödyntää instrumentalisaatiota, jotta tämä saa laskettua yhteen heilurin heilahdukseen kuluvan ajan keskiarvon, jota kokelas hyödyntää matemaattisen heilurin kaavassa eli tapahtuu instrumentaatiota ja instrumentalisaatiota. Laskettuaan heilurin eri pituuksille putoamiskiihtyvyyden arvon, tulee kokelaan harjoittaa jälleen instrumentalisaatiota laskiessaan putoamiskiihtyvyyden keskiarvoa. Kuvassa 3.3 on esitetty heilurisimulaatio tehtävän b) -kohtaan esimerkkiratkaisu. Ratkaisuissa ei kiinnitetty suurta huomiota annettujen ratkaisujen tarkkuuteen.

(25)

19

Kuva 3.3 Esimerkkiratkaisu heilurisimulaatiotehtävän b) -kohtaan

(26)

20

3.3.2 Asetonitehtävä

Tämä tehtävä on vanha ylioppilastehtävä keväältä 2013, jolloin se tehtiin vielä paperi- sena. Tehtävänannossa kerrotaan, että mittalasi on asetettu vaa’an päälle ja mittalasiin kaadetaan asetonia. Asetonin tilavuus ja vaa’an lukema on taulukoitu kokelaan käytet- täväksi. Taulukko löytyy liitteestä A.

Kokelaan tuli tehdä tehtävän a) -kohdassa annettujen tietojen avulla kuvaaja, joka esit- tää massan riippuvuutta asetonin tilavuudesta. Kokelaat saivat itse päättää millä ohjelmalla he taulukoivat annetut arvot ja tekevät kuvaajan. Kokelaiden tuli valita tarkasti muuttujien sijoittaminen taulukkoon, jotta kuvaajasta tulisi havainnollistava eli asetonin tilavuus x-akselilla ja massa y-akselilla.

Tehtävän b) -kohdassa kokelaan tuli määrittää a) -kohdassa tehdyn kuvaajan avulla asetonin tiheys ja perustella ratkaisunsa. Jos kokelas teki tehtävän a) -kohdan oikein, tämän tarvitsi vain katsoa saadun kuvaajan kulmakerrointa, joka on yhtä suuri kuin asetonin tiheys.

Tehtävän c) -kohdassa kokelaan tuli selvittää mittauksessa käytetyn mittalasin massa.

Tämä selvisi myös helposti, jos kuvaajan teko oli onnistunut, sillä tyhjän lasin massa löytyy piirretyn suoran y-akselin leikkauspisteestä, jolloin asetonin tilavuus mittalasissa on nolla. Esimerkkiratkaisu tehtävän kaikkiin kysymyksiin on esitetty kuvassa 3.4.

Asetonitehtävässä kokonaisuudessaan instrumenttina toimii kokelaan tekemä kuvaaja, ei niinkään tietokoneohjelma millä sen on tehnyt, vaikka tietokoneohjelma voikin toi- mia välillisenä instrumenttina. Kyseinen tehtävä onnistuu suorittaa pelkillä annetuilla tiedoilla, kynällä ja paperilla. Tämä antoikin kokelaille mahdollisuuden käyttää tietoko- neohjelmaa, mitä eivät tavallisesti käytä ja silti ratkaista tehtävä onnistuneesti.

(27)

21

Kuva 3.4 Asetonitehtävän esimerkkiratkaisu

3.3.3 Putoamiskiihtyvyystehtävä

Kolmannessa tehtävässä kokelaalle annettiin tekstitiedoston muodossa mittausaineisto kappaleen putoamisnopeudesta tietyllä aikavälillä. Kokelaan tuli siis siirtää useita kymmeniä pistepareja haluamaansa ohjelmaan ja mahdollisesti myös hieman muokata sitä, jotta käytetty ohjelma ymmärtää sitä. Tämä tehtävä muunneltu ja laajennettu versio Itä-Suomen yliopiston tarjoamasta ”sähköisten ylioppilaskokeiden simulointi ja järjes- telmätyökalujen käyttö” -kurssilta, jossa tehtävän ensimmäinen osa oli harjoittelutehtä- vänä vuonna 2019. Verrattuna alkuperäiseen, annettua mittausdataa on lisätty ja lisätty

(28)

22

kaksi tehtävää aiheeseen liittyen. TI-Nspire -ohjelmassa desimaalierottimena toimii pis- te, kun taas taulukkolaskentaohjelmissa ja LoggerPro-ohjelmassa desimaalierottimena toimii pilkku. Tehtävässä mittausaineistossa desimaalierottimena oli pilkku ja sen pystyy vaihtamaan suoraan tekstieditorin ”etsi ja korvaa” -toiminnolla.

Tehtävän a) -kohdassa kokelasta pyydettiin selvittämään mittausaineiston avulla kappaleen putoamismatka. Tämä onnistuu helpoiten tekemällä mittausaineistosta aika-nopeus -kuvaaja, josta tulee suora. Tällöin kappaleen putoama matka on yhtä suuri kuin suoran alle jäävä pinta-ala. Kokelas pystyi katsomaan tämän pinta-alan joko suoraan ohjelman suorittamalla integroinnilla tai tekemällä itse tämän integroinnin kappaleen putoamismatkan aloituksesta putoamismatkan loppumiseen asti. Esimerkkiratkaisu on esitetty kuvassa 3.5.

Kuva 3.5 Esimerkkiratkaisu putoamiskiihtyvyystehtävän a) -kohtaan. Kuljettu matka on kuvaajan alle jäävä pinta-ala 9,21m.

(29)

23

Putoamiskiihtyvyystehtävän b) -kohdassa kokelasta pyydettiin selvittämään missä ajassa kappale on pudonnut 15 metrin matkan. Tehtävän b) -kohta vaati kokelasta tekemään oletuksia kappaleen putoamisliikkeestä, jotta hän osaa valita tilanteeseen sopivan fysiikan kaavan. Kokelas joutuu vielä muokkaamaan valitsemansa kaavan kysytyn parametrin suhteen ratkaisemiseksi, jonka kokelas pystyy tekemään itsenäisesti tai käyttä- mällä CAS-laskinohjelman solve-toimintoa. Kun halutun parametrin yhtälö oli ratkais- tu, pystyi kokelas sijoittamaan tietämänsä arvot saadakseen kysytyn arvon selville. Ku- vassa 3.6 on esitetty putoamiskiihtyvyystehtävän b) -kohtaan esimerkkiratkaisu.

Kuva 3.6 Putoamiskiihtyvyystehtävän b) -kohdan esimerkkiratkaisu Putoamiskiihtyvyystehtävän c) -kohdassa kokelasta pyydettiin vertailemaan kappaleen mitattua putoamisnopeuksia teoreettisiin putoamisnopeuksiin, kun väliaineen vastusta ei oteta huomioon. Kokelaan tuli siis itse tehdä samalla putoamisen aikavälille kappaleen putoamisnopeuden yhtälö ja verrata niitä tehtävän mittausdataan. Kokelaan tuli huomata tuloksissa, että teoreettinen nopeus on suurempi kuin mittausdatassa olleen kappaleen

(30)

24

nopeus eli kappale liikkuu hitaammin kuin teoriassa. Kuvassa 3.7 on tästä esimerkkiratkaisu.

Mittausdatan arvoista saadun kuvaajan kulmakerroin on jonkin verran pienempi kuin teoreettisten arvojen muodostama kulmakerroin. Mittausdata ei siis noudata teoreettisia arvoja täydellisesti ja kappale liikkuu hitaammin kuin teoriassa.

Kuva 3.7 Putoamiskiihtyvyystehtävän c) -kohdan esimerkkiratkaisu Tehtävässä kokonaisuudessaan mitattiin kokelaiden taulukkolaskennan ja kuvaajan käyttöä instrumenttina. Suuri datamäärä voi saada aikaan hämmennystä mitä kuvaajasta pitäisi löytää ja miksi annettu data eroaa toisesta tilanteesta, jolloin kokelaan testataan kokelaan instrumentaatiota.

(31)

25

3.3.4 Hissitehtävä

Neljäs ja viimeinen kokelaiden tekemä tehtävä oli hissitehtävä. Tehtävänannossa kerrotaan, että opiskelija on tehnyt hississä mittauksen puhelimensa kiihtyvyysanturin avulla.

Tehtävän opiskelija oli asettanut puhelimensa hissin lattialle ja tallensi puhelimen ha- vaitseman kiihtyvyyden arvoja, kun hissi liikkui. Liitteenä annettiin tekstitiedosto, jossa on opiskelijan keräämä data. Tehtävässä vaaditaan kokelaalta aineistonkäsittelyä toiseen muotoon, kuvaajanpiirtoa sekä kuvaajanlukemista. Tämä tehtävän perustuu aiempaan tutkimukseen (Milner-Bolotin & Moll, 2008), jossa opiskelijat vastasivat melkeinpä täysin samoihin kysymyksiin, mutta tehtävänannossa kerrottiin opiskelijan käyttäneen tietokoneeseen kiinnitettyä voimalevyä, jonka päällä oli iso astia täynnä vettä. Milner- Bolotin ja Mollin tutkimuksessa opiskelijat pystyivät käyttämään vain LoggerPro- ohjelmaa tehtävää ratkaistessaan. Tutkimus kuitenkin antaa hyvän pohjan tutkia sähköi- siä kokeita eri näkökulmista uusien tietokoneohjelmien avulla ja niiden kautta oppimi- sessa.

Hissitehtävän a) -kohdassa kokelaan tuli tehdä annetun aineiston pohjalta aika-voima- kuvaaja, kun mittauksessa käytetyn puhelimen massa oli kerrottu. Kokelaan tuli siis mittausdatassa olleen puhelimen kokeman kiihtyvyyden arvon ja puhelimen massan avulla saada selville puhelimeen vaikuttavan kokonaisvoiman suuruus tiettynä ajanhet- kenä ja tehdä tilanteesta kuvaaja. Tehtävän a) -kohdassa kokelaan tuli syventää instrumentalisaatiota entisestään onnistuakseen tehtävässä, sillä annettu data piti muuttaa toiseen muotoon ja käyttää sitä hyödykseen. Tämä on samalla yksi YTL:n kokelaan kuvaajan tuottamisen edellytys, jonka takia tällainen tehtävä on sisälletty tutkimukseen. Teh- tävän a) -kohtaan on esitetty kuvassa 3.8 esimerkkiratkaisu.

(32)

26

Kuva 3.8 Hissitehtävän a) -kohdan esimerkkiratkaisu

Tehtävän b) -kohdassa kokelaan tuli kertoa millä ajanhetkillä hissi oli kiihtyvässä liik- keessä ja kertoa oliko hissi menossa ylös vai alas. Lisäksi kokelaan tuli kertoa onko hissin nopeus hidastumassa vai kasvamassa. Tehtävän oli yksinkertainen, mikäli kokelas osasi tehdä tehtävän a) -kohdan oikein. Kokelaan tekemästä aika-voima -kuvaajasta näkee millä hetkillä kokonaisvoiman arvo laskee tai nousee selkeästi verrattuna puhelimen vaikuttavaan putoamiskiihtyvyyden arvoon. Kun puhelimeen vaikuttava voima oli pienempi kuin puhelimen ollessa paikoillaan, oli hissi tällöin joko liikkumassa kiihty- vässä liikkeessä alaspäin tai tasaisesti hidastuvassa liikkeessä ylöspäin. Kun taas puhelimeen vaikuttava voima oli suurempi kuin puhelimen ollessa paikoillaan, oli hissi joko kiihtyvässä liikkeessä ylöspäin tai hidastuvassa liikkeessä alaspäin. Tässä tehtävässä mitattiin kokelaan instrumentaatiota, sillä kokelaan tuli tulkita a) -kohdassa tekemäänsä kuvaajaa.

(33)

27

Tehtävän c) -kohdassa kokelaan tuli arvioida hissin maksimikiihtyvyyttä mittausdatan pohjalta. Tämä onnistui katsomalla puhelimen kokeman voiman suurin erotus verrattuna puhelimen kokemaan voimaan hissin liikkuessa tasaisesti. Tämän pystyy arvioimaan tehdystä kuvaajasta suoraan tai käyttämällä tietokoneohjelman työkaluja. Voimanero- tuksen selvitettyään, voidaan sen avulla laskea hissin kiihtyvyys Newtonin II lain mukaisesti. Tässäkin testattiin jälleen kokelaan instrumentaatiota, mutta vielä syvemmällä tasolla, sillä kokelaan tulee lukea aika-voima -kuvaajalta voiman suurin muutos puhelimen kokemasta voimasta ja sen jälkeen laskea voimasta kiihtyvyyden arvo. Hissitehtä- vän b) – ja c) -kohtiin on kuvassa 3.9 esimerkkiratkaisu.

Kuva 3.9 Hissitehtävän b) - ja c) -kohtiin esimerkkiratkaisu. Kiihtyvyyden suun- taa ei tulosten tarkastelussa käsitelty.

(34)

28

Luku IV 4 Tutkimuskokeen tulokset

Tässä luvussa käydään läpi tutkimuskokeeseen osallistuneiden kokelaiden vastauksia.

Luvussa käsitellään, mitä ohjelmia kokelas käytti, miten tämä hyödynsi ohjelmaa, miten hän tunsi onnistuneensa tehtävässä sekä haastattelussa tehtyjä huomioita.

4.1 Heilurisimulaatiotehtävän tulokset

Tässä luvussa käydään läpi heilurisimulaatiotehtävän kokelaiden tekemät ratkaisut ja kokelaiden haastatteluita.

4.1.1 Heilurisimulaatiotehtävän tulokset – kokelas 1

Lähtiessään piirtämään heilurista sopivia voimakuvioita, kokelas 1 ei muistanut miten voimakuvio piirretään. Hän tutki pitkän aikaa heilurisimulaatiota ja mahdollista apua MAOL-taulukoista. Putoamiskiihtyvyyden ratkaisutapaa miettiessään kokelas 1 ei keksinyt miten lähteä ratkaisemaan sitä, joten hän päätti jättää tekemättä tämän tehtävän ja keskittyä toiseen tehtävään. Oikeita ratkaisuja näyttäessä hän osasi tunnistaa voimakuvion. ”Ei se ees kovin monimutkainen ollutkaan, ei vaan tullut mieleen”, kokelas kertoi haastattelussa.

(35)

29

Kokelas 2 lähti tekemään pyydettyä voimakuviota ja vapaakappalekuva TI-Nspiren fysiikkapiirto lisäosan avulla ja sai tehtyä selkeän ja havainnollistavan kuvan.

Kuva 4.1 Kokelaan 2 piirtämä voimakuva heilurista

Putoamiskiihtyvyyttä ratkaistessaan kokelas 2 katsoi MAOL-taulukoista matemaattisen heilurin kaavan ja käytti TI-Nspiren solve-komentoa ratkaistakseen matemaattisen heilurin kaavan avulla putoamiskiihtyvyyden. Hän oli asettanut heilurin pituudeksi 2 met- riä, aloituskulmaksi 30° ja lähti liikuttamaan ajan liukusäädintä, kunnes kymmenen heilahdusta tapahtui ja otti siitä keskiajan. Sitten hän syötti kaikki arvot lausekkeeseen, jonka Nspire oli tuottanut solve-toiminnolla ja sai vastaukseksi arvon, joka on lähellä putoamiskiihtyvyyttä.

(36)

30

Kuva 4.2 Kokelaan 2 ratkaisema putoamiskiihtyvyyden arvo

Kokelas 3 tutki aluksi heilurisimulaatiota ja avasi sitten TI-Nspiren fysiikkapiirto lisä- osan. Kokelas 3 lähti tämän ohjelman avulla piirtämään voimakuviota. Hän myös osasi piirtää tällä työkalulla kuvan tilanteesta ja laittaa vaikuttavia voimia paikalleen, vaikka jotkut merkatuista voimista menikin väärinpäin.

(37)

31

Kuva 4.3 Kokelaan 3 piirtämä voimakuva heilurista

Heilurisimulaatiotehtävän putoamiskiihtyvyyttä ratkaistessaan kokelas 3 kertoi haastattelussa, että hän katsoi kuinka monta heilahdusta kestää tietyllä heilurin nopeudella ja otti siitä yhden heilahduksen keskiajan. Hän katsoi MAOL-taulukoista matemaattisen heilurin kaavan, josta hän ratkaisi TI-Nspiren avulla putoamiskiihtyvyyden solve- komennolla ja laski heilurin eri pituuksille putoamiskiihtyvyyden arvot. Näistä hän laski vielä keskiarvon, jota hän vertasi kirjallisuusarvoon ja arvioi virhettä. Kokelas 3 teki tehtävää todella tarkasti ja yksityiskohtaisesti, mikä johti siihen, että hän käytti tämän tehtävän tekoon puolet koeajasta.

Kuva 4.4 Kokelaan 3 tekemä taulukko heilurin heilahdusajoista

(38)

32

Kuva 4.5 Kokelaan 3 ratkaisema putoamiskiihtyvyyden arvo

4.2 Asetonitehtävän tulokset

Tässä luvussa käydään läpi asetonitehtävän kokelaiden tekemät ratkaisut ja kokelaiden haastatteluita.

4.2.1 Asetonitehtävän tulokset - kokelas 1

Kokelas 1 lähti tekemään kuvaajaa massan riippuvuudesta asetonin tilavuuteen kopioimalla tehtävässä annetut tilavuuden ja massan arvot LoggerPro-ohjelman taulukkoon ja sai tehtyä lineaarisen sovituksen täysin oikein.

Asetonin tiheyden ratkaisua miettiessään kokelas 1 selaili MAOL-taulukoita etsien, miten hän voisi ratkaista tiheyden saamastaan lineaarisesta sovituksesta. Mietittyään ai- kansa kokelas 1 avasi TI-Nspire ohjelman ja rupesi syöttämään Nspiren laskin sovelluk-

(39)

33

seen LoggerProsta löytyviä lineaarisen sovituksen antamia arvoja. Haastattelussa hän kertoi, ettei tässä kohtaa tiennyt varsinaisesti mitä teki, vaikka hän tiesi miten tiheys lasketaan. Kokelas 1 osasi myös kertoa sanallisesti, miten tiheys lasketaan: ”Siis mä tiesin, että miten se tiheys lasketaan: p on yhtä kuin, tota, massa jaettuna tilavuudella.”

Hän yritti Nspiren laskimella vielä ratkaista tiheyttä syöttämällä tiheyden kaavaan massan paikalle LoggerPron antaman lineaarisen kuvaajan kulmakertoimen 0,7699 gram- moina, joka on siis tehtävässä kysytty kulmakertoimen arvo, ja tilavuuden paikalle 135 kuutiosenttimetriä, jonka kokelas valitsi kuvaajan kohdasta, johon LoggerPro teki pis- teen datalaatikolle. Ratkaisua hän ei perustellut koetiedostoon mitenkään, vaan laittoi pelkkänä kuvankaappauksena tekemänsä asiat. Kokelas 1 ei lähtenyt enää ratkaisemaan tyhjän mittalasin massaa.

Kuva 4.6 Kokelaan 1 antama ratkaisu asetonin tiheydelle

Ratkaisuja läpikäydessä haastattelussa kokelaalle 1 kerrottiin, että tiheys olisi löytynyt suoraan LoggerPron datalaatikon kulmakertoimena. Kokelas 1 yllättyi miten helposti tehtävä olisi ollut, jos hän olisi tajunnut sen. Kokelaalta 1 kysyttiin, että katsoiko hän mitä LoggerPro antoi kulmakertoimen yksiköksi ja olisiko hän tajunnut sen avulla jo

(40)

34

ratkaisseensa tiheyden arvon. Tähän kokelas 1 vastasi kieltävästi, sillä koetilanteessa kokelas 1 luuli, että tiheys olisi pitänyt laskea itse jakamalla kulmakerroin jollain tilavuuden arvolla, jota hän ei keksinyt mistä saisi. Tästä hämmentyneenä hän ei tajunnut, että tiheys oli jo selvinnyt kulmakertoimena. Hän oli myös pohtinut, että muuntaisi teh- tävässä annetut massat grammoista kilogrammoiksi ja tilavuudet kuutiosenttimetreistä kuutiometreiksi. Perusteluna miksi kokelas 1 ei tehnyt näin oli: ”En mä tiiä, ei se ois auttanut mitään. Se ois periaatteessa sama asia, mutta se kulmakerroin ois vaan pienempi.” Hän ei siis ymmärtänyt, että tiheys pysyy samana muunnoksesta huolimatta.

4.2.2 Asetonitehtävän tulokset - kokelas 2

Myös kokelas 2 lähti tekemään kysyttyä tilavuus-massa -kuvaajaa LoggerPron avulla.

Hän syötti tehtävässä annetut arvot manuaalisesti taulukkoon ja sai tehtyä helposti kuvaajan annetuista arvoista. Kokelaan 2 tekemä kuvaaja on esitetty kuvassa 4.7. Kokelas 2 teki kuitenkin samalla pienen virheen, kun syötti massan yksikköä. Grammojen sijasta hän syötti LoggerProhon tehtävässä annetut massat kilogrammoina, jolloin tulos tuhat- kertaistui. Kokelas 2 tajusi, että kuvaajan kulmakerroin on sama kuin asetonin tiheys ja antoi vastauksekseen täten 0,7699 kg cm⁄ ³, joka on siis virheellinen ainoastaan yksikös- tä. Kokelas 2 osasi heti päätellä tyhjän mittalasin massan kuvaajasta Y-akselin leikkaus- pisteestä.

Tehtävän viimeistä kohtaa tehdessään kokelas 2 huomasi, että hän oli syöttänyt ereh- dyksessä massan kilogrammoina grammojen sijaan ja korjasi LoggerProhon tekemänsä virheen. Tämän virheen hän huomasi, koska tehtävässä kysytyn mittalasin massa olisi ollut LoggerPron mukaan 182 kg, joka alkoi epäilyttämään häntä. Kokelas 2 korjasi samalla b) -kohdan vastauksen oikeaksi. Kokelaan 2 tekemät ratkaisut asetonitehtävän b)- ja c)-kohtiin on esitetty kuvassa 4.8.

(41)

35

Kuva 4.7 Kokelaan 2 tekemä tilavuus-massa -kuvaaja

Kuva 4.8 Kokelaan 2 vastaukset asetonitehtävän b) ja c) -kohtiin

(42)

36

4.2.3 Asetonitehtävän tulokset – kokelas 3

Asetonitehtävässä kokelas 3 lähti tekemään kysyttyä tilavuus-massa -kuvaajaa kopioimalla annetun taulukon suoraan LoggerProhon ja tekemällä siitä lineaarisen sovituksen.

Kokelas 3 liitti saamansa kuvaajan vastauksi tehtävän ensimmäiseen kohtaan.

Asetonin tiheyttä ratkaistessaan kokelas 3 etsi ensin MAOL-taulukoista tiheydelle kaavan, jota hän muutti sopivampaan muotoon. Hän sai kuvan 4.9 mukaisen vastauksen.

Haastattelussa kokelaalta kysyttiin, että antoiko LoggerPron tekemä datalaatikko lineaarisesta sovituksesta vinkkiä tehtävän tekoon. LoggerPron tekemässä datalaatikossa lu- kee kulmakertoimen perässä mitä yksikköä kulmakerroin on, joka oli tässä tapauksessa g/cm³. Kokelas kertoi, ettei hän yhtään katsonut mitä kulmakertoimen lukujen jälkeen luki, vaan päätteli itse mitä tiheyden yksiköksi tuli.

Kuva 4.9 Kokelaan 3 ratkaisu asetonin tiheydelle

Asetonitehtävän viimeisessä kohdassa kokelas 3 tutki LoggerProlla suoran kulkua ja muutti kuvaajan akseleita siten, että hän näkee missä kohtaa suora leikkaa Y-akselia.

Haastattelussa häneltä kysyttiin, miksi hän teki niin. Kokelas 3 vastasi, että hän kokeili ja etsi tällä tavalla ratkaisua, hänellä ei ollut varmuutta mitä hänen pitäisi tehdä tässä kohtaa. Vastaukseksi antoi tehtävään mittalasin massaksi 182,1 g, joka oli täysin oikein.

Haastattelussa kokelaalta kysyttiin, miten hän päätyi kyseiseen vastaukseen. Kokelas 3

(43)

37

vastasi tähän seuraavasti: ”Se oli niinkun veikkaus, jossa oli kuiteskin aika vahva sem- monen tunne, että näin tää menee.”

4.3 Putoamiskiihtyvyystehtävän tulokset

Tässä luvussa käydään läpi putoamiskiihtyvyystehtävän kokelaiden tekemät ratkaisut ja kokelaiden haastatteluita.

4.3.1 Putoamiskiihtyvyystehtävän tulokset – kokelas 1

Putoamismatkaa ratkaistessaan kokelas 1 osasi siirtää annetun datan suoraan Logger- Prohon, johon ei tarvinnut tehdä desimaalierottimen muuttamista pilkusta pisteeksi.

Datasta hän teki selkeän kuvaajan, mutta ratkaistakseen tehtävän a) -kohtaa eli kappaleen putoamaa matkaa, hän jakoi LoggerPron antaman suoran kulmakertoimen suoran Y-akselin leikkauspisteellä. Tällä tavalla hän sai negatiivisen arvon, joka hämmensi häntä.

Kokelas 1 yritti ratkaista missä ajassa kappale oli pudonnut 15 metrin matkan Logger- Prolla laskemassa uudelle sarakkeelle ”Putoamismatka”, jonka arvot tulivat hänen syöt- tämästään lausekkeesta ”Aika”/”Nopeus”, jonka jälkeen hän asetti uuteen XY- koordinaatistoon X-akselille ajan arvot ja Y-akselille laskemansa putoamismatkan arvot. Tämä ei tuottanut haluttua kuvaajaa ja kokelas 1 ei keksinyt mitä tehdä tässä kohtaa korjatakseen vastaustaan. Haastattelussa kokelas kertoi, että koska annetut tiedot olivat aika ja nopeus, hän ei osannut saada selville putoamismatkaa pelkästään suoraan niistä tehdyistä taulukoista, jonka takia hän teki uuden kuvaajan ajan vaikutuksesta pu- toamismatkaan.

(44)

38

Kuva 4.10 Kokelaan 1 kokeilu ratkaista putoamiskiihtyvyystehtävän b) -kohta.

Pienempi sinisellä värillä tehty kuvaaja on kokelaan tekemä ”Aika”/”Nopeus”- kuvaaja

Oikeita ratkaisuja kertoessa kokelas 1 kertoi, ettei hänelle tullut mieleenkään laskea putoamismatkaa saadun kuvaajan alle jäävän pinta-alan avulla ja MAOL-taulukoita tarkastellessa ei löytänyt mitään sopivaa kaavaa mitä käyttää avukseen.

Putoamismatkaa määrittäessään kokelas 2 käytti ratkaisussaan LoggerProta ja syötti datan siihen kopioimalla annetut arvot suoraan LoggerProhon. Datasta hän teki aika- nopeus-kuvaajan kuten pitikin. Ratkaisussaan hän hyödynsi nopeuden kaavaa s = vt , jonka avulla hän perusteli kuvaajan alle jäävän pinta-alan laskemista eli integroimista tehtävän ratkaisuun. LoggerPron tekemä integraali antoi oikean ratkaisun tehtävään ja kokelas osasi tulkita sitä oikein.

(45)

39

Kuva 4.11 Kokelaan 2 tekemä integraali putoamiskiihtyvyystehtävän a) - kohtaan. Kokelas 2 hyödynsi LoggerPron integraalityökalua pinta-alan laskemiseen

15 metrin putoamisaikaa selvittäessään kokelas 2 etsi ensin MAOL-taulukoista kuljetulle matkalle kaavan s =¹

2at² ja katsoi LoggerPron tekemän kuvaajan kulmakertoimesta kappaleen kiihtyvyyden. Lopuksi hän käytti hyödykseen TI-Nspiren solve-komentoa ratkaistakseen suoraan missä ajassa kappale on tippunut 15 metrin matkan.

(46)

40

Kuva 4.11 Kokelaan 2 ratkaisu putoamiskiihtyvyys tehtävän b) -kohtaan Putoamiskiihtyvyystehtävän c) -kohdan kokelas 2 oli ohittanut epähuomiossa kokonaan.

Tämä johtui aiempaan kohtaan ratkaisuksi annetun näytön kuvankaappauksen syöttämi- sestä, joka oli siirtänyt tehtävän viimeisen kysymyksen kuvankaappauksen viereen ja kokelas 2 ei huomannut tätä tapahtuneen. Haastattelussa kokelas 2 kuitenkin kertoi, että olisi tehnyt sen samalla tavalla kuin tutkimuksentekijä, eli lisännyt samaan kuvaajaan yhden datasarjan lisää, jossa MAOL-taulukoista katsottu putoamiskiihtyvyyden arvo kerrotaan ajalla ja lisätään samaan kuvaajaan ja näitä suoria hän olisi sitten vertaillut keskenään.

Putoamismatkaa määrittäessään kokelas 3 kopioi ensin annetun datan suoraan Logger- Prohon ja teki ensin aika-nopeus kuvaajan. Kokelas 3 oli katsonut MAOL-taulukoista kuljetulle matkalle kaavan s = vt , jossa s on kuljettu matka, v on kappaleen nopeus ja t kulunut aika. Kokelas 3 käytti tätä kaavaa ja teki LoggerProhon uuden lasketun sarak- keen, jossa hän kertoi nopeuden tietyllä ajanhetkellä kyseisellä ajanhetkellä ja sai täten tehtyä nousevan käyrän, joka johdatti kokelaan 3 virheelliseen vastaukseen ja sai kak- sinkertaisen tuloksen verrattuna oikeaan vastaukseen. Haastattelussa kokelaalta kysyt-

(47)

41

tiin, että olisiko hänelle tullut missään kohtaa mieleen laskea aika-nopeus-kuvaajan alle jäävää pinta-alaa, johon kokelas vastasi kieltävästi.

15 metrin putoamisajan selvittämiseen kokelas 3 käytti hyödykseen LoggerPron datan- tutkinta työkalua, jonka avulla hän laittoi hiiren Y-akselille 15 m kohdalle ja katsoi sa- masta kohtaa X-askelin arvon. Tämä olisi tuottanut oikean tuloksen, mikäli kokelas 3 olisi saanut tuotettua oikean kuvaajan ja olisi ekstrapoloinut kuvaajaa. Kokelas 3 kuitenkin teki vääränlaisen kuvaajan ja hän interpoloi vastauksen kuvaajastaan.

Kuva 4.12 Kokelaan 3 ratkaisu 15 metrin matkaan kuluvaan aikaan. 15 metrin matkaan kuluva näkyy ylävasemmassa nurkassa olevassa laatikossa Verratessaan mittaustuloksia teoreettisiin nopeuksiin kokelas 3 yksinkertaisesti toteaa vastauksessaan, että a) -kohdan kuvaajan kulmakerroin kertoo kiihtyvyyden, joka on 9,4 m/s² ja on hieman pienempi kuin teoreettinen putoamiskiihtyvyys.

(48)

42

4.4 Hissitehtävän tulokset

Hissitehtävää kerkesi tekemään kokelaat 1 ja 2. Kokelas 3 käytti niin paljon aikaa aiem- piin tehtäviin, että hän ei kerennyt katsoa hissitehtävää ollenkaan ennen kokeen päättä- mistä. Tästä syystä tässä kappaleessa tutkitaan vain kokelaiden 1 ja 2 vastaukset ja haastattelut.

4.4.1 Hissitehtävän tulokset – kokelas 1

Hissitehtävässä kokelas 1 lähti tekemään aika-voima -kuvaajaa siirtämällä annetun datan LoggerProhon ja kokeilemalla eri sovituksia suoralle, kuten lineaarinen sovitus, 2.

asteen polynomin sovitus ja paraabeli. Kun mikään näistä eri sovituksista ei tuottanut kokelaalle mieleistä ratkaisua, hän päätti ottaa vastaukseksi kuvankaappauksen alkupe- räisestä sovituksesta.

Selittäessään hissin kiihtyvän liikkeen vaiheita kokelas 1 oli ottanut kuvankaappaukset tekemästään kuvaajasta ja merkinnyt tummentamalla kuvaajasta ne oikein ne ajanhetket, kun hissi oli kiihtyvässä liikkeessä, mutta ei osannut sanoa onko hissi menossa ylös vai alas tai hidastuuko vai nopeutuuko hissin liike.

Arvioidessaan hissin maksimikiihtyvyyttä kokelas 1 osasi käyttää hyödyksi LoggerPron kuvaajan maalaus työkalua, mutta hieman väärin; LoggerPro kertoo näytön alareunassa kuvaajasta maalatun alueen X-koordinaattien ja Y-koordinaattien muutoksen, mutta kuvaajaa maalatessaan kokelas 1 oli maalannut kuvaajaa huomioiden vain X- koordinaattia ja ei huomioinut paljon Y-koordinaatti oikeasti muuttuu. Kokelas 1 käytti näitä LoggerPron näyttämiä X- ja Y-koordinaattien muutosta arvioidakseen tehtävän puhelimeen vaikuttavaa voimaa laskemalla niiden suhdetta TI-Nspiressä. Kokelas ei missään kohtaa ottanut huomioon, että puhelimeen vaikuttava voima riippuu puhelimen massasta.

(49)

43

Kuva 4.13 Kokelaan 1 ratkaisu hissin maksimikiihtyvyyden arviointiin. Vastaus koostui kolmesta kuvankaappauksesta. Kuvankaappaukset on eritelty punaisella viivalla. Ylin kuvankaappaus on TI-Nspire ohjelmasta kokelaan laskeman maksimikiihtyvyys kuvaajan vasemman puoleisesta käyrästä, keskimmäinen kuvankaappaus on kokelaan LoggerProlla tekemä kuvaaja tehtävän a) -kohtaan ja alin

kuvankaappaus on kuvaajan oikeanpuoleisesta käyrästä kokelaan tarkasteleman välin arvot.

4.4.2 Hissitehtävän tulokset – kokelas 2

Tehdäkseen aika-voima -kuvaajan, kokelas 2 kopioi tekstitiedostona annetun datan suoraan LoggerProhon ja teki voiman arvoja varten uuden laskentasarakkeen, jolle hän teki lausekkeen puhelimeen vaikuttavaan voimaan kaavan F = ma mukaisesti kertoen puhelimen massan 0,222 kg kyseisen ajanhetken putoamiskiihtyvyydellä. Eli kokelas 2 sai

(50)

44

tehtyä oikean tuloksen, mutta vastaukseksi kokelas 2 laittoi kuvankaappauksen huonosti skaalatusta aika-voima-kuvaajasta, josta ei erota tarkasti voiman muutosta. Haastattelus- sa kokelas 2 kertoi, että hän kokeili LoggerProlla erilaisia sovituksia käyrälle, mutta mikään niistä ei toiminut hänestä fysiikan mielessä miellyttävästi.

Kuva 4.14 Kokelaan 2 antama ratkaisu hissitehtävän aika-voima kuvaajaksi

(51)

45

Kuva 4.15 Kokelaan 2 saama kuvaaja, jota kokelas 2 yritti muokata mieleisek- seen

Kertoessaan missä vaiheissa hissi oli kiihtyvässä liikkeessä, kokelas 2 osasi katsoa Log- gerProlla tarkasti ajanhetket, kun hissi oli kiihtyvässä liikkeessä. Kokelas 2 ei kuiten- kaan osannut vastata tehtävään, oliko hissi menossa ylös vai alas kyseisinä ajanhetkinä ja oliko hissin nopeus hidastumassa vai kasvamassa. Haastattelussa kokelaalta kysyttiin, että tunteeko hän itsensä kevyemmäksi vai painavammaksi kun hissi liikkuu alaspäin.

Tähän kokelas 2 vastasi, että kevyemmäksi ja hissin mennessä ylöspäin taas hän tuntee itsenä painavammaksi. Tämän perusteella kokelas 2 ei osannut soveltaa kokemaansa tietoa ja tulkita tekemäänsä kuvaajaa, jättäen siksi puolet tehtävästä tekemättä.

Arvioidessaan hissin maksimikiihtyvyyttä kokelas 2 antoi vastaukseksi kuvankaappauksen aika-putoamiskiihtyyys-kuvaajasta ja selittävän tekstin: ”Hissin maksimikiihtyvyyden saa aika-putoamiskiihtyvyys kuvaajasta, jossa maksimikiihtyvyys on 10.3 m/s².”

Kokelaan tekemä kuvaaja on esitetty kuvassa 4.16. Kokelas 2 otti huomioon siis putoamiskiihtyvyyden suurimman positiivisen arvon hissin nopeuden muutoksen sijaan ja jätti huomioimatta, että kiihtyvyys voi olla myös negatiivista.

(52)

46

Kuva 4.16 Kokelaan 2 ratkaisu hissin maksimikiihtyvyyden arviointiin.

(53)

47

Luku V 5 Tutkimuskokeen tulosten pohdintaa

Tässä luvussa pohditaan kokelaiden vastauksia ja miten he hyödynsivät Abitin ohjelmia tehtävien ratkaisuun. Lopuksi pohditaan, miten opetuksessa voidaan ottaa huomioon eri ohjelmien käyttö ja tehtävien ratkaisutavat erilaisille tehtävätyypeille.

5.1 Heilurisimulaatiotehtävän tulosten pohdintaa

Kokelaat lähtivät ratkaisemaan heilurisimulaatiotehtävää erilaisin keinoin ja kaksi kolmesta kokelaasta ratkaisi tehtävän saaden erinomaisen ratkaisun. Heilurin voimakuvion tekemisessä kaikki kokelaat tekivät itse käyttäen TI-Nspiren fysiikan piirto työkalua.

Tässä kokelaat olisivat voineet hieman oikoa ja ottaa kuvankaappauksen GeoGebra- simulaation tilanteesta ja piirtää kuvankäsittely ohjelmalla tilanteessa esiintyvien voi- mien voimanuolet. Kyseisessä tehtävässä tämä toimii erityisen hyvin, koska simulaati- ossa pystyy suoraan määrittämään aloituskulman. Tässä huomataan samoja piirteitä kuin Ibrahimin & Rebellon tutkimuksessa, jossa huomattiin opiskelijoiden lähtevän ratkaisemaan pidemmän kautta, vaikka he tietäisivät yksinkertaisemman tavan ratkaista ongelman. Kokeen perusteella vaikuttaa siltä, että kuvankäsittelyohjelmat ovat vieraam- pia fysiikan tehtävien ratkaisuissa kuin muut Abitissa olevat ohjelmatyypit kuten laski- met ja tekstieditorit. Toisin sanoen kuvankäsittelyohjelmista ei ole tullut kokelaille inst- rumentteja kuvien tekemiseen. Putoamiskiihtyvyyttä selvittäessä kokelaat käyttivät

(54)

48

hyödykseen CAS-laskinsovelluksia, tekstieditorin taulukointia ja kuvankaappauksia.

Tehtävän olisi voinut ratkaista suoraan GeoGebrassa ilman muita ohjelmia, sillä GeoGebrasta löytyy työkalut taulukkolaskentaan, CAS-laskentaan ja matemaattiseen piirtämiseen. Tämän tutkimuksen tekijä on havainnut, että moni lukiolainen tai opetta- jakaan ei tiedä miten monipuolinen ohjelma GeoGebra on. GeoGebran monipuolisuu- den tietämättömyys tai GeoGebran vierastaminen voi olla syynä siihen, että opiskelijat valitsevat ohjelman, jota on tunneilla käytetty paljon ja opettaja käyttää opetuksessa. TI- Nspire on tällainen ohjelma ja monessa lukiossa sen käyttöä kannustetaan, sillä moni lukion opettaja suosittelee opiskelijoita ostamaan TI-Nspiren käyttölisenssin koneelleen.

Lukion opettajat suosittelevat TI-Nspireä, koska tällöin opettaja voi hyödyntää opetuksessa TI-Nspiren kanssa käytettäviä erilaisia antureita. Tällöin TI-Nspire toimii monen- laisena työkaluna; laskentavälineenä, opetusvälineenä sekä oppimisvälineenä. Tämä voi johtaa myös ilmiöön, jossa yhdestä tietokoneohjelmasta muodostuu ainoa mahdollinen instrumentti tehtävänratkaisuun ja muut ohjelmat jäävät kokelaille tuntemattomiksi ja siten vain ohjelmaksi, joka löytyy Abitista.

5.2 Asetonitehtävän tulosten pohdintaa

Kaikki kokelaat käyttivät tehtävän ratkaisuun TI-Nspireä ja LoggerProta, koska niistä on muodostuneet instrumentit kuvaajan tekemiseen ja laskemiseen. Asetonitehtävän kokelaiden ratkaisuissa huomataan, että kokelaat harjoittavat välillä enemmän instrumentalisaatiota tietokoneohjelmalla, mutta välillä instrumentaatio vaikuttaa tehtävänrat- kaisuun. Instrumentalisaatio tulee hyvin esille kokelaiden 2 ja 3 vastauksissa, joissa kokelaat hyödyntävät aiemmin oppimaansa ja hyödyntävät sitä valitsemillaan ohjelmilla. Instrumentaatio tulee taas esille erityisesti kokelaan 1 tehtävän ratkaisussa ja hieman myös kokelaiden 2 ja 3 vastauksessa. Kokelas 1 tiesi miten tehtävä ratkaistaan, mutta laskinohjelman antaessa tiheydelle väärän yksikön kokelas 1 tulkitsi, että hän on tehnyt virheen jossain kohtaa, mutta ei löytänyt virhettään. Tämä osoittaa, että kokelas 1 har-