KIMMO JALONEN
BETONISILTAAN KOHDISTUVAT RASITUKSET PAKOTETUISTA JA ESTETYISTÄ MUODONMUUTOKSISTA
Diplomityö
Tarkastaja: professori Anssi Laaksonen Tarkastaja ja aihe hyväksytty
Talouden ja rakentamisen tiedekunta- neuvoston kokouksessa 7. lokakuuta 2015
i
TIIVISTELMÄ
KIMMO JALONEN: Betonisiltaan kohdistuvat rasitukset pakotetuista ja estetyis- tä muodonmuutoksista
Tampereen teknillinen yliopisto Diplomityö, 86 sivua, 50 liitesivua Maaliskuu 2016
Rakennustekniikan diplomi-insinöörin tutkinto-ohjelma Pääaine: Rakennesuunnittelu
Tarkastaja: professori Anssi Laaksonen
Avainsanat: Pakotetut ja estetyt muodonmuutokset, tukipainuma, pintalämpöti- laero, jännevoiman pakkomomentti, momentti-käyristymäyhteys
Pakotettujen ja estettyjen muodonmuutosten aiheuttamat rasitukset rakenteessa riippu- vat rakenteen taivutusjäykkyydestä. Kun rakenne halkeilee, rakenteen taivutusjäykkyys pienenee, jolloin estettyjen muodonmuutosten aiheuttamat rasitukset pienenevät. Sitä, kuinka paljon rasitukset pienenevät rakenteen halkeilun vaikutuksesta, ei ole juuri tut- kittu. Tämän diplomityön tavoitteena oli selvittää laskennallisesti kuinka paljon rasituk- set pienenevät sillan päällysrakenteessa. Tuloksia verrattiin Liikenneviraston ohjeen redusointikertoimiin, joilla voidaan pienentää estettyjen muodonmuutosten aiheuttamia rasituksia suunniteltaessa uutta siltaa.
Aihetta tutkittiin kirjallisuusselvityksen ja laskennallisten tarkasteluiden avulla. Las- kennalliset tarkastelut tehtiin MathCad-ohjelmalla käyttäen momenttien laskemiseen yleistä voimamenetelmää. Laskennoilla tutkittiin sillan päällysrakenteen taivutusjäyk- kyyden pienentymistä päällysrakenteen halkeillessa siltaan kohdistuvien kuormien vai- kutuksesta. Tarkasteluissa käytettiin suunnittelussa käytettäviä materiaalimalleja, kuor- mia ja kuormitusyhdistelmiä. Siltojen valintaa pohjustettiin tutkimalla Liikenneviraston Siltarekisteriä ja tutkittaviksi silloiksi valittiin mahdollisimman hyvin Liikenneviraston siltoja edustavat sillat. Tutkittaviksi silloiksi valittiin teräsbetoninen jatkuva palkkisilta sekä jännitetty betoninen jatkuva palkkisilta.
Päällysrakenteen taivutusjäykkyyksien muutoksia laskettiin useilla kuormitusyhdistel- millä ja saatujen tuloksien avulla tutkittiin tukipainumasta, pintalämpötilaerosta ja jän- nevoimasta aiheutuvien rasituksien muuttumista suhteessa kimmoiseen tilanteeseen.
Diplomityössä tutkittavien siltojen pääraudoitteiden ja jänneraudoitteiden määriä varioi- tiin.
Saatujen tulosten perusteella rasitukset estetyistä muodonmuutoksista pienenevät huo- mattavasti kimmoisesta tilanteesta päällysrakenteen halkeillessa. Teräsbetonisella sillal- la rasituksista lähtee yli puolet murtorajatilassa ja jännitetyllä sillallakin rasitukset pie- nenevät noin viidenneksen. Toisin kuin tukipainuman ja pintalämpötilaeron rasitukset, jännevoiman pakkomomentin huomattiin kasvavan eräillä kuormitusyhdistelmillä. Ilmiö oli havaittavissa sellaisilla kuormitusyhdistelmillä, joissa keskikentän taivutusjäykkyys pieneni enemmän verrattuna muun päällysrakenteen taivutusjäykkyyksiin. Jännevoiman pakkomomentti oli suurimmillaan lähes puolitoistakertainen kimmoiseen tilanteeseen verrattuna.
ii
ABSTRACT
KIMMO JALONEN: Imposed and restrained deformations on concrete bridge Tampere University of Technology
Master of Science Thesis, 86 pages, 50 Appendix pages March 2016
Master’s Degree Programme in Department of Civil Engineering Major: Structural Design
Examiner: Professor Anssi Laaksonen
Keywords: Imposed and restrained deformations, support settlement, linear temperature difference, secondary moment due to post-tensioning, moment- curvature
Stresses from imposed and restrained deformations are depending on superstructure’s bending stiffness. The bending stiffness of a superstructure will decrease while cranking which will cause stresses from restrained deformations to decrease. The decreasing of stresses due to the cracking of the superstructure hasn’t been really studied. The aim of the study was to determine the extent with calculations which stresses from restrained deformations decreased as superstructure cracks. The results are compared with the pre- sent instructions of Finnish Transport Agency.
The subject is studied with the literature and with the calculations. Calculations were made with MathCad program using the general power method for the calculation of moments. In the examinations are used materials and loads which are in use when de- signing new bridge. Examined bridges were selected from the Bridge register of Finnish Transport Agency after the study of Finnish bridges. Selected bridges were continuous reinforced concrete beam bridge and continuous post-tensioned concrete bridge.
The changes in the bending stiffness of the superstructures are calculated on several load combinations and with the help of obtained results the change of the stresses caused by the support settlement, by the linear temperature difference and by the sec- ondary moment due to post-tensioning is studied in relation to the elastic situation. In the study the quantity of reinforcement and tendons were varied so that the effects of the quantity of the reinforcement and of the tendons on results would be found out.
At a reinforced concrete bridge the stresses decreased about over half when comparing with elastic situation and at the post-tensioned concrete bridge the stresses decreased about fifth. Unlike stresses from support settlement or linear temperature difference secondary moments due to post-tensioning were increasing on some load combinations.
Secondary moments due to post-tensioning were nearly one and a half bigger in com- parison with an elastic situation.
iii
ALKUSANAT
Tämä työ on tehty Tampereen teknillisen ylipiston Rakennustekniikan laitoksen Vaati- vien rakenteiden tutkimusryhmässä. Työn rahoituksesta on vastannut Liikennevirasto.
Tutkimuksen tekeminen on ollut antoisa projekti, jossa olen oppinut paljon uusia asioi- ta. Suurin kiitos kuuluu ehdottomasti työn ohjaajalle ja tarkastajalle professori Anssi Laaksoselle, joka on jaksanut neuvoa ja keskustella tutkimukseen liittyvistä kysymyk- sistä. Suuret kiitokset myös muille Vaativien rakenteiden tutkimusryhmäläisille, jotka ovat osaltaan tukeneet ja neuvoneet tämän tutkimuksen tekemisessä sekä tehneet työil- mapiiristä innostavan ja rennon. Kiitokset myös muulle Tampereen teknillisen yliopis- ton henkilökunnalle, jotka ovat mahdollistaneet tutkimuksen tekemisen.
Haluan kiittää tuesta myös vanhempiani, siskoani sekä ystäviäni, jotka ovat kannusta- neet minua jatkamaan opintoni loppuun saakka.
Tampereella 18.2.2016
Kimmo Jalonen
SISÄLLYSLUETTELO
1. JOHDANTO ... 1
1.1 Tutkimuksen tausta ... 1
1.2 Tutkimuksen tavoitteet ... 2
1.3 Tutkimuksen rajaukset ... 3
2. TUTKIMUKSEN TAUSTA ... 4
2.1 Suomen sillat ... 4
2.2 Tutkittavat sillat ... 12
2.3 Tarkasteltavat kuormitukset ja kuormitusyhdistelmät ... 16
2.4 Estettyjen muodonmuutoksien huomioiminen ... 21
2.5 Nykyiset ohjeet ... 22
3. TEORIA LASKENNALLISEEN ANALYYSIIN ... 24
3.1 Materiaaliominaisuudet ... 24
3.1.1 Betoni ... 24
3.1.2 Betoniteräs ... 26
3.1.3 Jänneteräs ... 29
3.2 Estettyjä muodonmuutoksia aiheuttavat kuormat ... 31
3.2.1 Pintalämpötilaero ... 31
3.2.2 Tukipainuma ... 31
3.2.3 Jännevoima ... 32
3.2.4 Betonin kutistuminen ja viruminen ... 33
3.3 Betonirakenteen halkeilu ... 34
3.4 Momentti-käyristymäyhteys ... 37
3.5 Momentin siirto ... 38
4. LASKENNALLINEN TARKASTELU ... 40
4.1 Laskentamalli ... 40
4.1.1 MathCad-analyysit ... 40
4.1.2 Rajaukset ... 41
4.2 Teräsbetoninen silta ... 43
4.2.1 Momentti-käyristymäyhteydet ... 43
4.2.2 Ajoneuvokuorma ... 44
4.2.3 Virumaluku ... 45
4.3 Jännitetty betoninen silta ... 46
4.3.1 Momentti-käyristymäyhteydet ... 46
4.3.2 Ajoneuvokuorma ... 47
4.3.3 Virumaluku ... 48
5. TULOSTEN VERTAILU ... 49
5.1 Teräsbetoninen jatkuva palkkisilta ... 49
5.1.1 Taivutusjäykkyys ... 49
5.1.2 Rasitukset estetyistä muodonmuutoksista ... 52
v
5.1.3 Momentin siirto ... 58
5.2 Jännitetty betoninen jatkuva palkkisilta ... 62
5.2.1 Taivutusjäykkyys ... 62
5.2.2 Rasitukset estetyistä muodonmuutoksista ... 65
5.2.3 Momentin siirto ... 74
5.3 Ohjeiden mukainen redusointi ... 76
6. YHTEENVETO JA JOHTOPÄÄTÖKSET ... 78
6.1 Yhteenveto ... 78
6.2 Johtopäätökset ... 81
6.3 Jatkotutkimusehdotukset ... 83
LÄHTEET ... 85 LIITE 1: SILTATYYPPIEN LYHENTEET
LIITE 2:TERÄSBETONISEN SILLAN PIIRUSTUKSET
LIITE 3: TERÄSBETONISEN SILLAN TAIVUTUSJÄYKKYYDET LIITE 4: JÄNNITETYN SILLAN PIIRUSTUKSET
LIITE 5: JÄNNITETYN SILLAN TAIVUTUSJÄYKKYYDET
LYHENTEET JA MERKINNÄT
Latinalaiset kirjaimet
Act,eff Betonin tehollinen vetoalue
Ap Jännteräksen pinta-ala
As Betoniterästen yhteen laskettu poikkipinta-ala Ecm Betonin keskimääräinen kimmokerroin
Ep Jänneteräksen kimmokerroin
Es Betoniteräksen kimmokertoimen mitoitusarvo fcd Betonin mitoituspuristuslujuus
fck Betonin ominaislieriöpuristuslujuus fcm Betonin keskimääräinen puristuslujuus fctm Betonin keskimääräinen vetolujuus
fyd Betoniteräksen myötölujuuden mitoitusarvo fyk Betoniteräksen myötölujuuden ominaisarvo Mt Jännevoiman aiheuttama momentti
P Jännevoima
sr,max Suurin halkeamaväli
Kreikkalaiset kirjaimet
εc Betonin venymä
εca Betonin sisäinen kutistuma εcd Betonin kuivumiskutistuma
εc1 Betonin puristuma suurimmalla jännityksen arvolla standardin SFS EN-1992-1-1 mukaisessa epälineaarisessa jännitys- venymäyhteydessä
εcu1 Betonin murtopuristuma standardin SFS EN-1992-1-1 mukaisessa epälineaarisessa jännitys-venymäyhteydessä
εc2 Betonin myötöpuristuma standardin SFS EN-1992-1-1 mukaisessa paraabeli-suorakaide jännitys-venymäyhteydessä
εcu2 Betonin murtopuristuma standardin SFS EN-1992-1-1 mukaisessa paraabeli-suorakaide jännitys-venymäyhteydessä
εcs Betonin kokonaiskutistuma
εs Betoniteräksen venymä
εsr1 Halkeilemattoman poikkileikkauksen venymä ennen halkeamista εuk Betoniteräksen tai jänneteräksen suurinta voimaa vastaavan veny-
män ominaisarvo
σc Betonin jännitys
φ(∞, t0) Virumaluvun loppuarvo
Merkinnät
NCCI Liikenneviraston julkaisema eurokoodin soveltamisohje, Non- Contradictory Complementary Information
SR Suunnitelmien mukainen raudoitus
KR Kasvatettu raudoitus
vii
PR Pienennetty raudoitus
ULS Murtorajatila, Ultimate limit state SLS Käyttörajatila, Serveability limit state CHAR Käyttörajatilan ominaisyhdistelmä FREQ Käyttörajatilan tavallinen yhdistelmä QP Käyttörajatilan pitkäaikaisyhdistelmä
QP_V Käyttörajatilan pitkäaikaisyhdistelmä, jonka materiaalimallissa huomioitu betonin viruma
Vx Kertoo, mitä kuormia siltaan vaikuttaa. Kts. taulukot 7-10
R1 Suurimmat kuormitukset kohdistuvat kenttiin, pintalämpötilaero- kuorma on määräävä kuormitusyhdistelmässä.
R2 Suurimmat kuormitukset kohdistuvat kenttiin, liikennekuorma on määräävä kuormitusyhdistelmässä.
R3 Suurimmat kuormitukset kohdistuvat välitukiin, pintalämpötilaero- kuorma on määräävä kuormitusyhdistelmässä.
R4 Suurimmat kuormitukset kohdistuvat välitukiin, liikennekuorma on määräävä kuormitusyhdistelmässä.
Merkintöjä käytetään sekä yhdessä (esim. KR_ULS_R2_V2) että erikseen (esim.
R2_V3)
1
1. JOHDANTO
1.1 Tutkimuksen tausta
Pakotetuiksi muodonmuutoksiksi tulkitaan tukipainumista aiheutuvat muodonmuutokset ja estetyiksi muodonmuutoksiksi luetaan kutistumasta, lämpötilasta ja jännevoimasta aiheutuvat muodonmuutokset. Näille muodonmuutoksille yhteistä on se, että niiden aiheuttamien rasituksien suuruus riippuu sillan päällysrakenteen taivutusjäykkyydestä.
Mitä jäykempi sillan päällysrakenne on, sitä suurempia ovat edellä mainituista muo- donmuutoksista aiheutuvat rasitukset.
Staattisesti määrätyssä palkissa tukireaktiot voidaan ratkaista statiikan tasapainoyhtälöi- den avulla. Staattisesti määräämättömässä palkissa tasapainoyhtälöitä on vähemmän kuin tuntemattomia tukireaktioita, jolloin tukireaktioita ei voida ratkaista pelkkien tasa- painoyhtälöiden avulla. Staattisesti määräämättömän rakenteen ratkaisemisessa muute- taan tuntemattomat tukireaktiot esimerkiksi siirtymiksi ja ratkaistaan voimat, joilla vas- takkaiset siirtymät saadaan aikaiseksi. Näin saadaan käyttöön lisäyhtälöitä, joista kaikki tuntemattomat voidaan ratkaista. Menetelmää kutsutaan yleiseksi voimamenetelmäksi.
Staattisesti määrätyissä rakenteissa pakotetut ja estetyt muodonmuutokset (edempänä käytetään termiä estetyt muodonmuutokset) pääsevät tapahtumaan eikä rakenteeseen synny estetyistä muodonmuutoksista pakkovoimia. Staattisesti määräämättömissä ra- kenteissa pakkovoimia syntyy, koska muodonmuutokset on estetty esimerkiksi välituki- en avulla. Pakkovoimien aiheuttamat rasitukset voivat aiheuttaa sillan päällysrakentee- seen halkeilua, mikä pienentää rakenteen halkeilleen osan taivutusjäykkyyttä. Taivutus- jäykkyyteen vaikuttaa halkeilun lisäksi betonin viruma pysyvien kuormien johdosta.
Viruminen kasvattaa betonin puristumaa jännityksen pysyessä vakiona. Koska viruma otetaan yleensä huomioon redusoimalla betonin kimmokerrointa, vaikuttaa viruma ke- ventävästi estettyjen muodonmuutosten aiheuttamiin rasituksiin.
Nykyisten Liikenneviraston eurokoodin soveltamisohjeiden mukaan lämpötilakuorman ja tukipainuman aiheuttamia rasituksia ei tarvitse ottaa huomioon murtorajatilassa, mi- käli rakenteella on tarpeeksi muodonmuutoskykyä. Käyttörajatilassa pintalämpötilaero- kuorma otetaan huomioon ja tukipainuma luetaan pysyväksi kuormaksi. Nykyisiä ohjei- ta varten ei kuitenkaan ole tehty tutkimusta, kuinka suuria estettyjen muodonmuutosten aiheuttamat rasitukset voivat olla halkeilleella sillalla.
Estetyistä muodonmuutoksista aihetuvat rasitukset voivat olla laskennallisesti suuria, koska suunnittelu tapahtuu yleensä lineaarisesti kimmoisessa tilanteessa halkeamatto-
man poikkileikkauksen suureita käyttäen. Mikäli tarkasteluissa käytettäisiin halkeilleen päällysrakenteen poikkileikkaussuureita, suurimmat rasitukset saattaisivat pienentyä.
Näin rakenteisiin riittäisi hieman pienempi raudoitus uutta siltaa suunnitellessa tai van- han sillan käyttöä olisi mahdollista jatkaa, kun tarkemman laskennan avulla olisi todis- tettu sillan rakenteellinen kestävyys.
1.2 Tutkimuksen tavoitteet
Tämän diplomityön tavoitteena on tutkia estettyjen muodonmuutosten aiheuttamia rasi- tuksia sillan päällysrakenteelle. Rasituksien suuruuksia lasketaan halkeamattomassa päällysrakenteessa sekä rajatilojen mukaisten kuormien vaikutuksesta halkeilleessa päällysrakenteessa. Laskelmat suoritetaan sekä murtorajatilassa että käyttörajatilassa.
Saatujen tulosten avulla voidaan tehdä vertailua Liikenneviraston nykyiseen ohjeistuk- sen mukaisiin kuormiin.
Diplomityöhön kootaan teoriaa asiaan liittyvistä asiakokonaisuuksista sekä suoritetaan edellä esitetyt laskennalliset tarkastelut. Teoria kootaan olemassa olevan kirjallisuuden avulla ja laskennalliset tarkastelut suoritetaan tietokoneavusteisesti käsinlaskentana.
Kuva 1: Diplomityön tavoitteet ja tutkimusmenetelmät
3
1.3 Tutkimuksen rajaukset
Tutkimuksessa perehdytään estettyihin muodonmuutoksiin sillan päällysrakenteessa olemassa olevan kirjallisuuden sekä laskennallisten tarkastelujen avulla. Tässä tutki- muksessa keskitytään estettyjen muodonmuutosten vaikutusten arviointiin sillan pääl- lysrakenteessa eikä kuormien vaikutusta välitukiin tutkita.
Kuormina käytetään Liikenneviraston ohjeiden mukaisia kuormia. Liikennekuormat ajatetaan sillan ylitse ajoneuvoasetuksen mukaisina yhdistelminä niin, että maksimi- momentit kentissä ja välituilla saadaan mahdollisimman lähelle LM1:n aiheuttamia momentteja. Laskennallisessa tarkastelussa hyödynnetään jo suunniteltujen siltojen tie- toja mm. poikkileikkauksen mitoista ja raudoituksesta. Valittujen esimerkkisiltojen rau- doitussuhteita varioidaan, jotta raudoitussuhteen vaikutus rasituksiin selviäisi.
Siltoja otetaan tarkasteluun mukaan 2 kappaletta, jotta tarkasteltaviin siltoihin voidaan perehtyä kunnolla diplomityön aikana. Tarkasteltavien siltojen ominaisuudet valittiin Liikenneviraston Siltarekisterin avulla, jossa on tiedot Liikenneviraston omistamista maantie- ja rautatiesilloista. Siltarekisterin avulla tutkitaan Suomessa olevia jatkuvia teräsbetonisia ja jännitettyjä betonisia siltatyyppejä sekä näiden jänteiden lukumääriä ja pituuksia.
Tarkasteltavien siltojen päällysrakenteeksi valitaan teräsbetoni ja jälkijännitetty betoni.
Tarkemmat ominaisuudet määritellään Liikenneviraston Siltarekisterin avulla, jonka avulla tutkitaan Suomessa olevien Liikenneviraston tiesiltojen ominaisuuksia, kuten siltatyyppiä ja jänteiden pituutta ja määrää Suomessa. Tarkasteltaviksi silloiksi pyritään valitsemaan Suomessa yleisesti käytössä olevien siltojen edustajat.
Diplomityössä laskennat on suoritettu MathCad 15.0 – ohjelmalla. Laskennan rajauksis- ta on kattava luettelo kappaleessa 4.1.2 Rajaukset. Diplomityön alussa harkittiin FEM- ohjelman käyttöä vertailevien tuloksien saamiseksi. FEM-ohjelman käytöstä kuitenkin luovuttiin, koska FEM-ohjelmalla ei ollut mahdollista tehdä haluttuja tarkasteluja.
2. TUTKIMUKSEN TAUSTA
2.1 Suomen sillat
1.1.2014 Suomen maanteillä oli Liikenneviraston siltoja 15 023 kpl ja vuosittain raken- nettaan noin 50 uutta siltaa. Näiden lisäksi Suomessa oli Liikenneviraston rautatiesiltoja rataverkolla 2 370 kappaletta. Suurin osa Suomen tie- ja rataverkon silloista on raken- nettu 60-, 70-, 80- sekä 90-lukuina. Tie- ja rautatiesillat on jaoteltu lisäksi varsinaisiin siltoihin ja putkisiltoihin. Putkisiltojen osuus tiesilloista on 3 202 kappaletta ja rautatie- silloista 74 kappaletta. (Liikennevirasto 2015b) Maanteillä olevista silloista noin 65 % on teräsbetonisiltoja ja jännitettyjä betonisiltoja. Näistä betonisilloista jatkuvia siltoja on noin 22 % (Järvinen 2009).
Vuonna 2012 keski-ikä Suomen rataverkon silloilla oli 41,7 vuotta. Rautatiesiltojen päällys- ja alusrakenteiden ikäjakauma on esitetty kuvassa 2. Kuvasta 2 huomataan, että 60-, 70- ja 80-luvuilla on rakennettu paljon (>300 uutta siltakantta ja >250 uutta alusra- kennetta per vuosikymmen) uusia päällys- ja alusrakenteita, jotka saavuttavat tulevina vuosina 1. peruskorjausiän, noin 40 vuotta (kuva 3). Tämä tarkoittaa kasvavaa korjaus- tarvetta rataverkon siltojen osalta. Samanlaiseen tulokseen voidaan tulla myös tiesilto- jen suhteen. Kuvista 4 ja 5 huomataan, että tiesiltojen 1. peruskorjausikään tulevien sil- tojen määrä kasvaa kovaa tahtia tulevina vuosina, mikä tarkoittaa, että korjaustarve kas- vaa myös varsinaisten tiesiltojen kohdalla tulevaisuudessa. (Liikennevirasto 2015b, Wuorenjuuri 2012)
Kuva 2:1.1.2014 käytössä olleiden rautatiesiltojen ikäjakauma lukumäärän perusteel- la (Liikennevirasto 2015b)
5
Kuva 3:Rautatiesiltojen ikääntyminen (Liikennevirasto 2015b)
Kuva 4:Varsinaisten tiesiltojen ikäjakauma (Liikennevirasto 2015b)
Kuva 5:Varsinaisten tiesiltojen ikääntyminen (Liikennevirasto 2015b)
Siltakannan vanhenemisen myötä kantavuuslaskenta tulee lisääntymään, mikäli suu- rimmat sallitut kuormat tie- tai rautatieliikenteessä kasvavat tulevaisuudessa. Kanta- vuuslaskentaa tarvitaan myös erikoiskuljetusten reittien suunnittelun yhteydessä, kun reitillä olevien siltojen kestävyys tarkastetaan erikoiskuljetuksen aiheuttamille rasituk- sille. Tämän myötä on olennaisempaa, että kuormien aiheuttamat rasitukset on otettu kantavuuslaskennan yhteydessä tarkemmin huomioon kuin aiemmin. Näin voidaan mahdollisesti säästää yhteiskunnan varoja, kun siltojen kantavuus voidaan arvioida tar- kemmin ja siltojen uusimista voidaan venyttää tulevaisuuteen sillan käyttöturvallisuu- den heikentymättä (Bagge et al. 2014).
Tämä diplomityön kannalta mielenkiintoisempia siltoja ovat teräsbetoniset jatkuvat sil- lat sekä jännitetyt betoniset jatkuvat sillat, koska jatkuvat sillat ovat staattisesti määrää- mättömiä ja ne ovat yleisiä Suomessa. Taulukossa 1 ja 2 on esitetty tiesiltojen ja rauta- tiesiltojen määriä kullekin siltatyypille ja jänteiden määrälle. Taulukossa 1 on esitetty teräsbetonisten jatkuvien siltojen ja taulukossa 2 jännitettyjen betonisten jatkuvien silto- jen lukumääriä. Yksiaukkoisia eikä yli 4 aukkoisia jatkuvia siltoja ei ole tässä yhteydes- sä esitetty, koska niiden määrä on suhteellisen pieni.
Teräsbetonisia jatkuvia siltoja on Suomessa 1980 kpl ja jännitettyjä betonisia jatkuvia siltoja 558 kpl. Tarkasteltaessa siltoja jänteiden määrien mukaan huomataan, että kolmi- aukkoisia siltoja on eniten jatkuvissa teräsbetonisista ja jännitetyistä silloista, 1755 kpl.
Eli kaikista taulukoiduista silloista yli puolet. Siltatyypeistä eniten on rakennettu teräs- betonista jatkuvia laattasiltoja, 1179 kpl, sekä teräsbetonisia jatkuvia ulokelaattasiltoja, 337 kpl. Jännitetyistä silloista huomattavasti eniten on rakennettu jatkuvia palkkisiltoja, 320 kpl ja toiseksi eniten jatkuvia ulokepalkkisiltoja, 85 kpl. Teräsbetonisia jatkuvia palkkisiltoja on rakennettu 189 kpl. (Siltarekisteri 2015)
Seuraavissa taulukoissa on käytetty siltatyyppien nimien lyhenteitä. Lyhenteiden seli- tykset löytyvät liitteestä 1.
7 Taulukko 1:Jatkuvien teräsbetonisten siltojen määrä siltatyypin ja jänteiden luku- määrän mukaan (Siltarekisteri 2015)
Taulukko 2:Jatkuvien jännitettyjen siltojen määrä siltatyypin ja jänteiden lukumää- rän mukaan (Siltarekisteri 2015)
Taulukoissa 3 ja 4 on esitetty siltatyypeittäin jännemittojen summan keskiarvot. Tilas- ton mukaan jännitetyillä silloilla on yleisesti ottaen pidemmät jännemittojen summan keskiarvot kuin teräsbetonisilla silloilla. Toisaalta pitää muistaa, että kyseessä on kes- kiarvot, jotka eivät sinällään kerro mitään siltatyypin yleisimmistä mitoista.
9 Taulukko 3:Jatkuvien teräsbetonisten siltojen jännemittojen summan keskiarvot silta- tyypeittäin eri jännemäärille (Siltarekisteri 2015)
Taulukko 4:Jännitettyjen jatkuvien betonisiltojen jännemittojen summan keskiarvot siltatyypeittäin eri jännemäärille (Siltarekisteri 2015)
Taulukoiden tuloksissa ei ole otettu huomioon siltoja, jotka eivät ole koko pituudeltaan jatkuvia. Tämä tarkoittaa sitä, että vaikka sillassa olisi jatkuva kolmiaukkoinen päällys- rakenne ja lisäksi esimerkiksi liikuntasauma sekä yksiaukkoinen päällysrakenne, on silta jäänyt hakuehtojen myötä tulosten ulkopuolelle. Myöskään sillat joiden jänteet on luokiteltu ulokkeiksi Liikenneviraston siltarekisterissä, vaikka siltatyypissä ei uloketta pitäisi olla, on jätetty tulosten ulkopuolelle. Vain siltatyypeissä, joiden nimessä on ”ulo- ke”, on huomioitu sillat, joiden tietoihin yksi tai useampi jänteistä on luokiteltu ulok- keeksi. Ulokkeellisten siltatyyppien lukumäärät sisältävät myös sellaisia siltoja, joille ei ole mainittu ulokkeita, mutta jotka on luokiteltu ulokkeellisiksi siltatyypeiksi. Myös muita epäjohdonmukaisuuksia on havaittu siltarekisteriä tutkittaessa, minkä takia luki- jan on tarpeen ymmärtää, että esitetyt lukuarvot eivät välttämättä ole täysin tarkkoja.
Toisaalta ei ole havaittu, että virheellistä tietoa olisi merkittävissä määrin siltarekisteris- sä, joten siltarekisterin avulla tehtyjä hakuja voitaneen siten pitää tämän tutkimuksen kannalta tarpeeksi tarkkoina.
Kaikki tehdyt haut siltarekisteristä on tehty vuodenvaihde-tietokantaan, mikä tarkoittaa sitä, että tutkittava aineisto on päivän 1.1.2015 mukaisessa tilassa. Tämän takia tässä diplomityössä esitetyt tulokset eivät ole viimeisimpiä mahdollisia, mutta koska uusia siltoja valmistuu Suomessa vuosittain suhteellisen vähän verrattuna koko siltakantaan,
11 voidaan vuodenvaihde-tietokantaa pitää tarpeeksi ajantasaisena tehtäviä tarkasteluja ajatellen.
Taulukoissa 5 ja 6 on esitetty millä välillä eri siltatyyppien jänteiden pituuksien summat vaihtelevat Suomessa. Taulukoiden pohjalla on sama siltajoukko, jota on käytetty edellä olevien taulukoiden laadinnassa. Taulukoiden arvojen avulla on tarkoitus havainnollis- taa, millä pituusvälillä eri siltatyypit Suomessa ovat.
Taulukko 5:Teräsbetonisten jatkuvien siltojen jännemittojen summan minimi- ja maksimiarvot siltatyypeittäin (Siltarekisteri 2015)
Taulukko 6:Jännitettyjen betonisten siltojen jännemittojen summan minimi- ja mak- simiarvot siltatyypeittäin (Siltarekisteri 2015)
2.2 Tutkittavat sillat
Taulukoiden 1 ja 2 määriin pohjautuen tähän diplomityöhön valitaan laskennalliseen tarkasteluun kolmiaukkoinen teräsbetonin jatkuva palkkisilta ja kolmiaukkoinen jänni- tetty betoninen jatkuva palkkisilta. Nämä siltatyypit valitaan, koska palkkisilta on mo- lemmissa ryhmissä yleinen. Teräsbetonisissa jatkuvissa silloissa yleisimpänä olevaa jatkuvia laattasiltoja ei valita tarkastelun kohteeksi, koska laatassa tapahtuva rasitusten jakaantuminen on hankalasti laskettavissa, jolloin ilmiön tutkiminen menisi liian moni- mutkaiseksi. Jatkuvan ulokelaatta- ja ulokepalkkisillan kohdalla rakenteen ja maan vuo- rovaikutuksen huomioiminen laskennassa vie huomion pois tutkittavasta aiheesta. Nämä syyt vaikuttavat siihen, että jatkuva palkkisilta valitaan tutkimuksen kohteeksi. Jännite- tyistä silloista jatkuva palkkisilta on paitsi yleisin siltatyyppi, myös kohtuudella ana- lysoitavissa.
Kolmiaukkoinen silta valitaan, jotta voitaisiin tutkia sekä reunakenttien että keskikentän halkeilua. Useampijänteisestä sillasta ei arvioida saatavan merkittävästi lisätietoa silta- aukon halkeilusta, minkä takia tutkimus kannattaa rajoittaa kolmijänteisiin siltoihin.
Tämä vähentää laskennan tarvetta, koska useampijänteisessä sillassa olisi todennäköi- sesti suurempi laskennan tarve pidentyneen kokonaispituuden takia, mikä kasvattaisi laskentaan käytettävää aikaa. Kolmiaukkoinen sillan valintaan vaikuttaa myös niiden lukumäärä. Kolmiaukkoisia siltoja on jatkuvista silloista määrällisesti eniten sekä tiesil- loista että rautatiesilloista.
Diplomityössä tutkittaviksi silloiksi valittiin Toivettulan silta ja S11 Voimalan risteys- silta. Toivettulan silta on teräsbetoninen jatkuva ulokepalkkisilta ja S11 Voimalan ris- teyssilta on jännitetty betoninen jatkuva ulokepalkkisilta. Teräsbetoninen silta on kaksi- palkkinen liikuntasaumaton jatkuva palkkisilta, johon tuet on kiinnitetty jäykästi. Sillan jänteiden mitat ovat: 16,6 + 21,7 + 16,9 metriä. Hyötyleveys on 12,5 metriä. Sillalla on kaksi ajokaistaa ja kevyen liikenteen väylä. Silta on mitoitettu Lk1, Ek1/Tiel91 mukai- sille kuormille ja se ylittää vesistön. Sillan valmistumisvuosi on 1998. Kuvassa 6 on esitetty yleiskuva teräsbetonisesta sillasta ja kuvassa 7 on esitetty sillan poikkileikkaus.
Tarkempi poikkileikkaus ja pääraudoitteet esitetään liitteessä 2. (A-Insinöörit 1997, Siltarekisteri 2015)
13
Kuva 6:Toivettulan sillan yleiskuva ja mitat (A-Insinöörit 1997)
Kuva 7:Toivettulan sillan poikkileikkaus (A-Insinöörit 1997)
Jännitetty betoninen silta on yksipalkkinen liikuntasaumaton jatkuva ulokepalkkisilta, jonka päällysrakenteeseen tuet on kiinnitetty jäykästi. Silta on jännitetty jälkijännitetty- jen punoksien avulla. Sillan jännemitat ovat: 2,5 + 24,0 + 31,1 + 24,9 + 2,5 metriä.
Hyötyleveys on 7,5 metriä. Sillalla on kaksi ajokaistaa. Silta on mitoitettu LM1/LM3 2010 mukaisille kuormille ja se ylittää maantien. Silta valmistuu vuoden 2015 aikana.
Jännitetyn betonisen sillan tarkempi poikkileikkaus, pääraudoitteet sekä jänneraudoit- teiden geometria ja jännevoimat laukaisun jälkeen on esitetty liitteessä 4. Jänteitä jälki-
jännitetyssä sillassa on 8 kappaletta ja diplomityön laskennan yksinkertaistamiseksi on oletettu, että kaikilla jänteillä sama geometria ja jännevoima. (A-Insinöörit 2015, Silta- rekisteri 2015)
Kuva 8:S11 Voimalan risteyssillan yleiskuva (A-Insinöörit 2015)
Kuva 9:S11 Voimalan risteyssillan tasokuva (A-Insinöörit 2015)
Kuva 10:S11 Voimalan risteyssillan poikkileikkaus (A-Insinöörit 2015)
Teräsbetoninen silta on hieman epäsymmetrinen reunakenttiensä pituuksien suhteen, raudoitemäärän ollessa kuitenkin identtinen reunakenttien välillä. Laskelmien yksinker- taistamiseksi teräsbetonisen sillan lyhyempi reunakenttä korvataan pidemmällä reuna- kentällä. Koska pääraudoitteet ovat määriltään ja sijainniltaan identtiset kummallakin reunakentällä, voidaan pääraudoitteiden otaksua olevan mitoitettu pidemmän reunaken- tän voimasuureiden mukaan. Suunnitelmissa teräsbetonisen sillan päällysrakenne on
15 jäykästi kiinnitetty välitukiin, mutta laskennassa otaksutaan välitukien liitos nivelelli- seksi. Tämä ei juuri vaikuta sillan päällysrakenteen momentteihin välitukien kohdalla tai kentissä.
Myös jännitettyä siltaa yksinkertaistetaan laskentaa varten siten, että ulokkeet korvataan laskennallisessa tarkastelussa päätytukien pistemomenteilla ja lyhyempi reunakenttä korvataan pidemmällä reunakentällä (Kuva 11). Reunakentän muuttamisen myötä muut- tuu myös jännekulku ja jännevoima reunakentässä. Sillan kaarevuuksia ei oteta huomi- oon laskennassa, vaan silta otaksutaan suoraksi. Sillan ilmoitettuja jännemittoja käyte- tään suoraan sillan jänteiden pituutena.
Kuva 11:Jännitetyn sillan rakennemalli
MathCad:llä tehtävässä laskennassa sillan päällysrakenteen otaksutaan olevan laakerien avulla kiinni välituissa. Molemmissa valituissa silloissa välituet ovat kuitenkin jäykästi kiinni päällysrakenteessa. Välitukien jäykkää kiinnitystä ei oteta huomioon laskennassa, koska jäykällä kiinnityksellä ei ole suurta vaikutusta päällysrakenteen rasituksiin välitu- kien tai kenttien kohdalla. Tämä johtuu välitukien ja päällysrakenteen taivutusjäyk- kyyksien erosta. Päällysrakenne on käytännössä äärettömän jäykkä verrattaessa pitkään ja hoikkaan pilariin, minkä takia jäykkäkiinnitys ei sanottavasti vaikuta päällysrakentee- seen kohdistuviin rasituksiin, koska välituen pilari taipuu helposti päällysrakenteen kuormituksen mukaan.
Tutkittavien siltojen piirustukset ja muut tarvittavat lähtötiedot saadaan A-Insinöörit Suunnittelu Oy:ltä. Laskennoissa tarvittavia siltojen tietoja ovat muun muassa: betoni- raudoitteiden laatu, määrä ja sijainti, jänneraudoitteiden laatu, määrä ja sijainti, betonin laatu ja poikkileikkauksen sekä jänteiden mitat.
2.3 Tarkasteltavat kuormitukset ja kuormitusyhdistelmät
Molemmille silloille vaikuttaa pysyvien kuormien lisäksi pintalämpötilaero, tuki- painuma ja liikennekuorma. Teräsbetonisella sillalla pysyvien kuormien suuruus on arvioitu olevan 117 kN/m. Jännitetylle sillalle pysyvien kuormien on arvioitu olevan 165 kN/m ja ulokkeesta aiheutuvan päätymomentin 3053 kNm kummallakin maatuella (Kuva 11). (A-Insinöörit 2015)
Estetyistä muodonmuutoksista laskennassa keskitytään tarkastelemaan pintalämpötila- eron, tukipainuman ja jännevoiman aiheuttamia rasituksia rakenteelle. Estettyjen muo- donmuutoksien aiheuttamien rasituksien suuruus vaihtelee sen mukaan, kuinka suuri on sillan päällysrakenteen taivutusjäykkyys. Taivutusjäykkyyden pienentyessä, eli raken- teen halkeillessa, myös näistä kuormista aiheutuvat rasitukset pienenevät. Tässä diplo- mityössä on tarkoitus tutkia, kuinka paljon estettyjen muodonmuutosten aiheuttamat rasitukset voivat pienentyä rakenteen halkeillessa kuormien vaikutuksesta.
Jännevoimana käytetään arvoa lukitushäviöiden jälkeen (Liite 4). Kun tarkastellaan vi- ruman vaikutusta käyttörajatilan pitkäaikaisyhdistelmässä, otaksutaan, että jänteiden jännevoima on pienentynyt pitkäaikaishäviöiden verran. Tässä diplomityössä otaksu- taan, että jännevoimista on jäljellä 85 %, kun kaikki pitkäaikaishäviöt ovat toteutuneet.
Jännevoiman ajasta riippuvia häviöitä aiheuttavat viruman lisäksi betonin kutistuma ja jänneteräksen relaksaatio.
Päällysrakenteen kutistumista tai tasaista lämpötilanmuutosta ei oteta huomioon Math- Cadillä tehtävässä tarkastelussa, koska MathCadin laskennassa päällysrakenne on nive- lellisesti tuettu. Nivelellisesti tuettu rakenne ei estä päällysrakenteen kutistumisesta tai tasaisesta lämpöliikkeestä aiheutuvia muodonmuutoksia, jolloin rasituksiakaan ei synny.
Jännitetylle sillalle päällysrakenteen kutistuminen vaikuttaa laskennassa käytettävään jännevoimaan, mikä otetaan huomioon viruman laskennan yhteydessä.
Kuormituksien aiheuttamia taivutusjäykkyyksien muutoksia tarkastellaan sekä murto- että käyttörajatilassa. Viruman vaikutus otetaan huomioon vain käyttörajatilan pitkäai- kaisyhdistelmää tarkasteltaessa. Virumaluvun määrittämisestä on kerrottu tarkemmin luvuissa 4.2.3 ja 4.3.3. Tarkastelu tehdään eri rajatiloissa, jotta nähdään kuinka rakenne käyttäytyy suunnittelukuormilla ja -materiaaleilla kussakin rajatilassa.
Taulukoissa 7 – 10 esitetään käytettävät kuormitusyhdistelmät R1 – R4 ja niiden vaiheet V1 – V4. Teräsbetonisen sillan kohdalla taulukoita 7 ja 8 tulkitaan niin, että siirryttäessä kuormitusyhdistelmässä kuormitusvaiheesta seuraavaan, kasvaa päällysrakennetta kuormittavien kuormien määrä. Sillan päällysrakenteelle lisättävät kuormat on esitetty kunkin kuormitusvaiheen alla käytettävän osavarmuusluvun kanssa. Taulukoissa LM1 tarkoittaa liikennekuormaa, DTS pintalämpötilaeroa ja S tukipainumaa. Liikennekuor-
17 man yhdistelykertoimet on esitetty sekä pintakuormalle (UDL) että akselikuormalle (Teli).
Kuormitusyhdistelmät sekä kuormien osavarmuusluvut ja yhdistelykertoimet on määri- tetty Liikenneviraston ohjeen NCCI 1 (2014) mukaisesti, josta tarkasteluun on valittu määräävimmät yhdistelyt liikennekuormalle LM1 ja lämpötilakuormalle. Ohjeen NCCI 1 liitteen 1A taulukoista 1 ja 2 on valittu sarakkeet MRT_1, MRT_8, KRT_1a, KRT_8a, KRT_1b, KRT_8b sekä KRT_1c. Kuormitusyhdistelmissä R1 ja R2 pintalämpötilaero ja tukipainuma on yhdistelty muihin kuormiin niin, että kenttiin tulee suurimmat rasi- tukset. Tukipainuman aiheuttamat rasitukset eivät välttämättä ole määräävimmät silloin, kun kaksi tukea painuu yhtä aikaa. Kahden tuen painuessa samaan aikaan pyritään kuormituksesta saamaan mahdollisimman symmetrinen ja täten yksinkertaistetaan tu- loksien tulkintaa. Yhdistelyissä R1 ja R2 välituet painuvat (VT-) ja päällysrakenteen yläpinta on lämpimämpi kuin alapinta (YP+). Kuormitusyhdistelmissä R3 ja R4 yhdis- tely on toteutettu niin, että suurimmat rasitukset kohdistuvat välitukiin. Yhdistelyissä R3 ja R4 maatuet painuvat (MT-) ja päällysrakenteen yläpinta on kylmempi kuin ala- pinta (YP-).
Taulukko 7:Murtorajatilassa tarkasteltavat kuormitusyhdistelmät, varmuuskertoimet sekä yhdistelykertoimet TB-sillalle
Taulukko 8:Käyttörajatilassa tarkasteltavat kuormitusyhdistelmät, varmuuskertoimet sekä yhdistelykertoimet TB-sillalle
Taulukoissa 9 ja 10 on esitetty jännitetylle betoniselle sillalle tarkastellut kuormitusyh- distelmät R1 – R6. Näissä taulukoissa kuormitusvaiheet eivät etene samalla tavalla kuin teräsbetonisella sillalla. Kuormitusvaiheeseen V1 kuuluu jännevoima ja siitä aiheutuva pakkomomentti (Ej) sekä pysyvät kuormat (Pk): sillan omapaino ja ulokkeista aiheutuva pistemomentti päätytuilla. Kuormitusvaiheen V1 kuormat on sisällytetty kaikkiin mui- hin kuormitusvaiheisiin. Esimerkiksi kuormitusvaiheessa V5 on vaiheen V1 mukaisten kuormien lisäksi lämpötilakuorma ja liikennekuorma. Toisin kuin teräsbetonisella sillal- la, jännitetyllä betonisella sillalla ei ole tutkittu kuinka sillan halkeilu kehittyy, kun lii- kennekuorma ylittää sillan.
Määritettäessä liikennekuorman maksimimomentteja ja skaalauskertoimia taulukoon 13, selvitettiin myös liikennekuormien sijainnit maksimimomenttien aikana. Tätä tietoa hyödynnettiin taivutusjäykkyyksien laskemisessa ja etsittiin piste, jossa liikennekuorma aiheuttaisi suurimmat rasitukset, joko keskikenttään tai välituille, riippuen tutkittavasta kuormitusyhdistelmästä. Reunakenttiä ei tarkasteltu tarkemmin, koska liikennekuorma aiheuttaa suurimmat rasitukset keskikentälle yhdellä yliajokerralla. Taivutusjäykkyyksiä laskettaessa etsitään sellainen liikennekuorman paikka, jossa liikennekuormituksen arvo
19 on suurimmillaan keskikentän keskellä tai välitukien kohdalla. Paikkaa etsitään 4 metriä kimmoisen tilanteen mukaisen sijainnin molemmilta puolilta.
Kuormitusyhdistelmissä kuormitusvaiheita V2-V4 ei ole laskettu kaikilla yhdistelyker- toimilla, koska muilla kuin 1,0 yhdistelykertoimilla taivutusjäykkyyksien pieneneminen olisi jäänyt vähäisemmäksi.
Taulukko 9:Murtorajatilassa tarkasteltavat kuormitusyhdistelmät sekä kuormien osa- varmuusluvut ja yhdistelykertoimet jännitetylle sillalle
Taulukko 10:Käyttörajatilassa tarkasteltavat kuormitusyhdistelmät sekä kuormien osavarmuusluvut ja yhdistelykertoimet jännitetylle sillalle
Murtorajatilassa ei Liikenneviraston ohjeen NCCI 1 (2014) mukaan tarvitse ottaa huo- mioon tukipainumasta tai pintalämpötilaerosta rakenteelle aiheutuvia rasituksia, mikäli rakenteella on riittävästi muodonmuutoskykyä. Tässä diplomityössä tukipainuman ja pintalämpötilaeron aiheuttamat kuormat otetaan huomioon, jotta niiden aiheuttamat rasitukset saadaan selville ja niiden vaikutusta rakenteen käyttäytymiseen voitaisiin ar- vioida. Käyttörajatilassa tukipainuma ja pintalämpötilaero otetaan huomioon kuormi- tusyhdistelyiden mukaisesti. Saatujen tuloksien avulla voidaan verrata estettyjen muo-
21 donmuutosten aiheuttamia rasituksia eri rajatiloissa. Taulukoiden 7 - 10 mukaiset tar- kastelut tehdään 3 erilaisella raudoitussuhteella, jotta raudoitussuhteen vaikutuksia voi- daan tulkita saaduista tuloksista.
Kuormitusyhdistelmissä noudatetaan osavarmuuslukujen ja yhdistelykertoimien osalta NCCI 1 (2014) Liitteen 1A:n taulukoiden mukaisia kertoimia. Taulukon mukaisia ker- toimia käyttämällä otetaan huomioon kuormien todennäköiset yhteisvaikutukset pääl- lysrakenteelle. Pysyvät kuormat otetaan huomioon kuormituksessa 0,9 osavarmuuslu- vulla. Alempaa osavarmuuslukua käytetään, koska halutaan selvittää kuinka paljon este- tyistä muodonmuutoksista on enimmillään jäljellä eri kuormitusyhdistelmillä. Käyttä- mällä osavarmuuslukuna 1,15 yliarvioitaisiin taivutusjäykkyyden alenemista, jolloin estetyistä muodonmuutoksista jäljelle jääneet rasitukset olisivat liian alhaiset. Tuki- painuman osalta otaksutaan 10 mm tukien painumaero NCCI 1 (2014) mukaisesti. Pin- talämpötilaeron osalta otaksutaan myös NCCI 1 mukainen kuormitus ja pintalämpötila- eroa redusoidaan NCCI 1 taulukon D.2 (2014 s.43) mukaan.
Liikennekuormien osalta käytetään ajoneuvoasetuksen mukaista ajoneuvoa AA 13/76 (Kuva 12). (Liikennevirasto 2015a) Ajoneuvon akselikuormia skaalataan kertoimella siten, että saavutetaan LM1:n aiheuttama maksimimomentti. Liikennekuormien määrit- tämisestä on kerrottu tarkemmin kappaleissa 4.1.2 ja 4.2.2.
Kuva 12:Ajoneuvoasetuksen mukaiset ajoneuvot (Liikennevirasto 2015a)
2.4 Estettyjen muodonmuutoksien huomioiminen
Nykyisissä ohjeissa estettyjen muodonmuutosten aiheuttamat rasitukset lasketaan line- aarisen kimmoteorian mukaisesti eikä rakenteen mahdollista halkeilua oteta suoraan huomioon rasituksia laskettaessa. Toisaalta, kaikkia muodonmuutoskuormia ei kaikissa tarkasteluissa tarvitse myöskään ottaa huomioon, jos voidaan otaksua, että rakenteella on riittävästi kiertymäkykyä (Liikennevirasto 2014a). Kiertymäkyvyllä tarkoitetaan, että
rakenne pääsee kiertymään tarpeeksi, jolloin estetyt muodonmuutokset eivät aiheuttaisi rakenteelle juurikaan rasituksia. Todellisuudessa rakenne tuskin muuttuu niin muodon- muutoskykyiseksi, että esimerkiksi lämpötilakuorma tai tukipainumaerot eivät aiheut- taisi lainkaan rasituksia päällysrakenteelle.
Uutta siltaa suunniteltaessa estettyjen muodonmuutosten tarkka huomioiminen ei ole tarpeen, koska varmalla puolella olevilla otaksumilla päästään helpommin ja nopeam- min suunnittelussa eteenpäin. Kantavuuslaskentaa tehtäessä voi olla hyödyllistä tarkas- tella estettyjä muodonmuutoksia tarkemmin, jotta niiden aiheuttamia rasituksia ei yliar- vioitaisi ja lopulta tarpeettomasti vahvistettaisi tai purettaisi siltaa. (Bagge et al. 2012) Taivutusjäykkyyden pienentymistä tutkitaan tässä diplomityössä epälineaarisella las- kennalla. Epälineaarinen tarkastelu ei välttämättä ole käytännöllinen uutta siltaa suunni- tellessa, mutta vanhojen siltojen kantavuuslaskentaa tehtäessä voitaneen saavuttaa to- denmukaisempi tarkastelu, kun otetaan huomioon estettyjen muodonmuutosten rasituk- set sillan taivutusjäykkyyden mukaisina. Tällainen tarkastelu johtaa pienempiin rasituk- siin, mikä johtaa siltojen laskennallisen kestävyyden kasvamiseen ja pienentää täten siltojen uusimisen ja vahvistamisen tarvetta tulevaisuudessa.
Teräsbetoninen ja jännitetty betoninen silta toimivat rakenteellisesti eri tavalla, mikä vaikuttaa myös estettyjen muodonmuutosten aiheuttamiin rasituksiin. Teräsbetonisen sillan halkeilu on pysyvä muutos rakenteen taivutusjäykkyyteen, koska rakenteen puris- tuspinta voi vain pienentyä kuormituksen vaihdellessa. Jännitetyllä betonisella sillalla taas poikkileikkauksen puristuspinta ”kasvaa” takaisin jännevoiman puristavasta vaiku- tuksesta johtuen kuormituksen keventyessä. Tämä johtaa siihen, että estetyistä muo- donmuutoksista aiheutuneiden rasituksien suuruudet vaihtelevat kuormituksen suuruu- den mukaan.
2.5 Nykyiset ohjeet
Liikenneviraston ohjeessa NCCI 2 (2014) taulukossa 5.2 on esitetty kuinka paljon läm- pötilakuorman, tukipainuman, kutistuman ja jännevoiman aiheuttamia rasituksia saa redusoida lineaarisen rakennemallin käyttö- ja murtorajatiloissa palkkien, laattojen ja pilarien kohdalla. Taulukossa 11 on esitetty nykyisen ohjeen (Liikennevirasto 2014b) mukainen tapa redusoida estettyjen muodonmuutosten aiheuttamia rasituksia virumalu- vun (Φ) avulla. Koska taulukossa redusoidaan vain betonin kimmokerrointa, voidaan lineaarisen kimmoisen tilanteen rasituksia pienentää suoraan taulukon avulla laskettavi- en kertoimien avulla.
23 Taulukko 11:Redusointikertoimet liikuntasaumallisille teräsbetonisille ja jännitetyille betonisille silloille (Liikennevirasto 2014b s. 38)
Liikenneviraston ohjeessa NCCI 1 (2014) esitetyissä kuormitustaulukoissa on kerrottu kuormien yhdistelykertoimet ja osavarmuusluvut. Taulukoissa esitetyt yhdistelykertoi- met kertovat millä todennäköisyydellä kuormien maksimiarvot esiintyvät samaan ai- kaan. Nämä kertoimet eivät ota huomioon kuormien mahdollista pienenemistä esimer- kiksi päällysrakenteen halkeillessa, koska kuormitustaulukoissa esitettävät kuormat ovat riippumattomia sillan rakennemateriaaleista. Tämän takia estetyille muodonmuutoksille on esitetty omat redusointikertoimet, joilla otetaan huomioon rakenteiden ja rakennema- teriaalien erilainen käyttäytyminen kuormituksessa.
3. TEORIA LASKENNALLISEEN ANALYYSIIN
3.1 Materiaaliominaisuudet 3.1.1 Betoni
Betoniin syntyy muodon- ja tilavuudenmuutoksia muun muassa kuormituksien ja läm- pötilan muutosten takia. Kuormituksen suurentuessa betoniin ilmestyy halkeamia, kun betonin vetolujuus ylitetään. Vetolujuus on betonilla 6-10 % puristuslujuudesta eli pel- kässä betonirakenteessa vetolujuus ylitetään helposti. Myös lämpötilanmuutos aiheuttaa betonissa vetoa. Kovettunut betoni koostuu sementtikivestä ja kiviaineksesta, joilla on erisuuruiset lämpöliikkeet samalla lämpötilanmuutoksella. Lämpöliikkeiden ollessa erisuuret, syntyy aineiden välille vetorasitusta, mikä voi ilmetä betonirakenteen halkei- luna vetolujuuden ylittyessä. (Kerokoski & Lindberg 2011)
Poikkileikkausta mitoittaessa käytetään yhteyttä betonin jännityksen ja muodonmuutok- sen välillä eli kimmokerrointa. Tämä otaksuma pitää kohtuullisen hyvin paikkansa, mi- käli jännitykset pysyvät pieninä. Kun jännitykset kasvavat, muuttuu jännitys- venymäyhteys epälineaariseksi (Kuva 13). Tämän takia lineaarinen tarkastelu ei sovi esimerkiksi rakenteen murtorajatilatarkasteluihin, koska jännitykset voivat nousta tar- kasteluissa pääsääntöisesti hyvin korkealle, aina murtoon saakka.
Poikkileikkauksen tarkempi tarkastelu voidaan tehdä, kun käytetään jännitys- venymäyhteytenä eurokoodissa SFS-EN 1992-1-1 esitettyjä kaavoja (1) ja (2)
𝜎𝑐 =𝑓𝑐𝑐∗ �1− �1−𝜀𝜀𝑐
𝑐2�𝑛� kun 0≤ 𝜀𝑐 ≤ 𝜀𝑐2 (1)
𝜎𝑐 =𝑓𝑐𝑐 kun 𝜀𝑐2 ≤ 𝜀𝑐 ≤ 𝜀𝑐𝑐2, (2)
missä n on eksponentti, εc2 on muodonmuutos lujuuden saavuttamiskohdassa, εcu2 on murtopuristuma ja fcd on betonin puristuslujuuden mitoitusarvo. Arvot edellisille para- metreille saadaan Eurokoodin SFS-EN 1992-1-1 taulukosta 3.1. Kaavojen (1) ja (2) antama jännitys-venymäyhteys on esitetty kuvassa 13. Kuvasta 13 nähdään, että pienillä jännityksillä betoni käyttäytyy kimmoisasti eli syntyvät muodonmuutokset eivät ole pysyviä vaan rakenne palautuu alkuperäisiin mittoihinsa kuormituksen poistuttua.
Kuormituksen kasvaessa muodonmuutokset muuttuvat pysyviksi eli jännitys- venymäyhteys ei käyttäydy enää lineaarisesti.
25
Kuva 13:Puristetun betonin paraabeli-suorakaide-kuvio (SFS EN-1992-1-1)
Eurokoodissa SFS-EN 1992-1-1 annetaan myös jännitys-venymäyhteys, jota voidaan käyttää epälineaarista rakenneanalyysiä tehtäessä (Kuva 14). Yhteydestä huomataan, että betonin saavuttaessa jännityksen huippuarvonsa, pienenee betonin jännitys veny- män kasvaessa murtopuristuman nimellisarvoon. Kuvan 14 käyrä voidaan laskea kaa- voilla (3)-(5):
𝜎𝑐
𝑓𝑐𝑐= 1+(𝑘−2)𝑘𝑘𝑘−𝑘2 kun 0≤ |𝜀𝑐|≤|𝜀𝑐𝑐1| (3) missä
𝜂 = 𝜀𝜀𝑐
𝑐1 (4)
𝑘 = 1,05𝐸𝑐𝑐∗|𝜀𝑓𝑐1|
𝑐𝑐 (5)
missä εc1 on betonin puristuslujuutta fcm vastaava puristuma, εcu1 on murtopuristuman nimellisarvo, Ecm on betonin sekanttimoduuli ja fctm on betonin keskimääräinen vetolu- juus.
Kuva 14:Rakenneanalyysissä käytettävä jännitys-muodonmuutosyhteyden periaate- kuva (SFS EN-1992-1-1)
Laskennassa betonin ominaisuudet lasketaan käytetylle lujuudelle Eurokoodin SFS-EN 1992-1-1 taulukon 3.1 mukaisesti. Taulukon 3.1 puristuslujuudenarvot on tarkoitettu lyhytaikaisille kuormille ja sen takia mitoituslujuuden arvoa redusoidaan murtorajatilas- sa kertoimella 0,85 (αcc), jotta kuormituksen pitkäaikaistekijät tulisi otettua huomioon.
Käyttörajatilassa käytetään arvoa αcc = 1,0.
3.1.2 Betoniteräs
Betonirakenteissa käytetään teräsraudoitteita vastaanottamaan betoniin kohdistuvia ve- torasituksia teräksen hyvän vetolujuuden takia. Toisinkuin betoni, teräs kestää vetoa yhtä hyvin kuin puristusta. Täten terästankoja voidaan käyttää sekä veto- että puristus- sauvoina betonin sisällä.
Teräs on kimmoisampi materiaali kuin betoni, mikä näkyy hyvin teräksen jännitys- venymäkuvaajasta (Kuva 15). Ennen myötörajaa teräksen jännitys kasvaa lineaarisesti venymän kasvaessa, jonka jälkeen venymän ja jännityksen suhde muuttuu epälineaari- seksi. Myötörajan jälkeen teräs venyy pienemmällä jännityksellä, jonka jälkeen teräksen venyminen nostaa teräksen jännitystä hieman (myötölujittuminen) kunnes teräs murtuu.
27
Kuva 15:Kuumavalssatun betoniteräksen jännitys-venymäyhteys (SFS EN-1992-1-1) Suunnittelua varten betoniraudoitteen jännitys-venymäkuvaajaa on kuitenkin hieman yksinkertaistettu. Liikenneviraston ohjeessa (2014a) on annettu kaksi vaihtoehtoa mitoi- tuksessa käytettäväksi jännitys-venymäkuvaajaksi (Kuva 16). Vaihtoehdossa A sallitaan jännityksen nousu muodonmuutoksen sallittuun ylärajaan εud = 10 ‰ saakka, jossa val- litseva jännitys on välillä 1,05…1,15fyk. Vaihtoehdossa B jännitys pidetään vakiona myötörajan saavuttamisen jälkeen, jolloin muodonmuutoksen suuruutta ei tarvitse ra- joittaa. Liikennevirasto suosittelee ohjeessaan sillansuunnittelussa käytettäväksi vaihto- ehtoa B, siten että muodonmuutos rajoitetaan εud = 10 ‰. (Liikennevirasto 2014b; SFS EN-1992-1-1)
Kuva 16:Betoniterästen idealisoidut jännitys-venymäyhteydet sekä mitoituskuvaajat (Liikennevirasto 2014b)
Betoniterästen tiheytenä käytetään 7850 kg/m3 ja kimmokertoimena Es= 200 GPa (SFS EN-1992-1-1).
Olettamalla betoniteräkselle kuvan 16 mukainen jännitysvenymäyhteys voidaan laskea yhden poikkileikkauksen momentti-käyristymäyhteys. Teräsbetonisen sillan taivutus- jäykkyyden laskemisessa momentti-käyristymäyhteyttä käytetään kuitenkin päällysra- kenteelle rakennemallin tietylle pituudelle, jolloin momentti-käyristymäyhteyden pitäisi kuvata palkin keskimääräistä käyttäytymistä ennemmin kuin yhden poikkileikkauksen.
Palkin keskimääräistä käyttäytymistä kuvataan siirtymällä momentti- käyristymäyhteyden halkeilemattomalta suoralta halkeilleelle suoralle. Tämä siirtymi- nen tehdään tässä diplomityössä käyttämällä teräksen materiaalimallina kirjassa Spann- betonbau (Rombach 2010) esiteltyä mallia. Tämän materiaalimallin avulla otetaan huo- mioon palkissa tapahtuvaa vetojäykistysvaikutusta. Vetojäykistysvaikutuksen avulla otetaan huomioon jännityksen muuttuminen halkeaman kohdalla ja sen lähialueella.
Halkeaman kohdalla vetojännityksen vastaanottaminen tapahtuu pelkästään betoni- raudoitteen avulla. Heti halkeaman vierestä lähtien betonin vetojännitys kasvaa täyteen arvoonsa ja vastaavasti betoniteräksen jännitys pienenee betonin jännityksen verran (Kuva 23).
Kuvassa 17 on esitetty diplomityössä käytetty venymä-jännityskuvaaja ja siinä käytetyt yhtälöt (6)-(9) on esitetty alla. Jännitys-venymäyhteys σ2 on NCCI 2 (2014) mukainen teräksen jännitys-venymäkuvaaja ja σsm on vetojäykistyksen huomioiva jännitys- venymäkuvaaja. Diplomityössä on tehty vielä sellainen yksinkertaistus, että teräksen jännitys on rajoitettu myötöjännitykseen fy käyttörajatiloissa ja murtorajatilassa arvoon fyd.
𝜎𝑠𝑠 = 𝑓𝑐𝑐,𝑒𝑒𝑒𝐴∗𝐴𝑐𝑐,𝑒𝑒𝑒
𝑠 (6)
𝜎𝑠𝑐1 = 𝜀𝜎𝑠𝑠
𝑠𝑠1𝜀𝑠 (7)
𝜎𝑠𝑐2 = 𝜀0,3𝜎𝑠𝑠
𝑠𝑠∗ −𝜀𝑠𝑠1(𝜀𝑠− 𝜀𝑠𝑠1) +𝜎𝑠𝑠 (8)
𝜎𝑠𝑐3 = 𝜀𝑓𝑦
𝑠𝑦�𝜀𝑠 +𝜀𝑠𝑠− 𝜀𝑠𝑐𝑠� (9)
missä εs on teräksen venymä, Act,eff on betonin tehollinen vetoalue, As on terästankojen yhteen laskettu poikkipinta-ala, εsr1 on halkeilemattoman poikkileikkauksen venymä juuri ennen halkeamista, εsy ja εsmy ovat teräksen venymiä myötöjännityksellä. εsr1 on esitetty kuvassa 17.
29
Kuva 17:Betoniteräksen vetojäykistymisen huomioiva materiaalimalli (Rombach 2010)
3.1.3 Jänneteräs
Jännitetyissä betonirakenteissa voidaan jänneteräksinä käyttää esijännitystankoja, esi- jännityslankoja tai punoksia. Suomessa suurin osa jännebetonirakenteista jännitetään jännepunoksin. Jännepunos muodostuu 2-27 toistensa ympärille punotusta, kylmävede- tystä langasta. Punokset voidaan stabiloida jännityksen päästöllä, mikä parantaa niiden mekaanisia ominaisuuksia ja pienentää relaksaatiota muihin jänneteräksiin verrattuna.
(Marttila 2008)
Jänneteräs käyttäytyy lähes lineaarisesti 0,1-rajaan saakka, minkä jälkeen jänneteräksen käyttäytyminen muuttuu epälineaariseksi (Kuva 18). Mitoitusta varten annettu yksinker- taistettu jännitys-venymäyhteys on samanlainen kuin betoniteräksellä (Kuva 19). Mitoi- tuksessa käytettäväksi jännitys-venymäyhteydeksi on annettu kaksi vaihtoehtoa, ja ku- ten betoniteräksen kohdalla, Liikennevirasto antaa sillanrakennuksen suhteen oman suo- situksensa. Vaihtoehdossa A sallitaan jännityksen nousu sallittuun venymän ylärajaan εud = 20 ‰ saakka. Vaihtoehdossa B pidetään jännitys vakiona myötörajan saavuttami- sen jälkeen, jolloin venymiä ei tarvitse rajoittaa. Sillanrakennuksessa Liikennevirasto suosittaa vaihtoehdon B käyttämistä sillä erotuksella, että venymän arvo rajoitetaan εud
= 20 ‰. (Liikennevirasto 2014b, SFS-EN 1992-1-1)
Kuva 18:Jänneteräksen jännitys-venymäyhteys (SFS-EN 1992-1-1)
Kuva 19:Jänneteräksen idealisoitu jännitys-venymäkuvaaja (Liikennevirasto 2014b) Jänneteräksen tiheydeksi otaksutaan betoniteräksen tavoin 7850 kg/m3. Lankojen ja tankojen kimmokertoimeksi otaksutaan Ep = 205 GPa ja punosten kimmokertoimeksi Ep
= 195 GPa ellei toimittajan käyttöselosteessa ole toisin määritetty. (Liikennevirasto 2014b, SFS-EN 1992-1-1)
Jännitettäessä rakennetta tulee ottaa huomioon jänneteräksen pöytäjännitys sekä laukai- semisen jälkeen tapahtuva välittömät jännevoiman häviöt kuten ankkurointiliukumat,
31 kitkahäviöt, kimmoinen kokoonpuristuminen ja relaksaatio. Häviöt huomioon ottaen saadaan jännitetyn rakenteen todellinen jännevoima, joka puristaa rakennetta lopputilan- teessa kasaan. (Lindberg 2014)
3.2 Estettyjä muodonmuutoksia aiheuttavat kuormat 3.2.1 Pintalämpötilaero
Eurokoodissa SFS-EN 1991-1-5 on annettu taulukko siitä, millaisille lämpötilaeroille eri siltatyypit pitää mitoittaa. Lämpötilan muutoksesta ja lämpötilaerosta aiheutuvat rasitukset yhdistellään ja yhdistettyä lämpötilakuormitusta yhdistellään muihin kuormiin kuormituskaavioiden mukaisesti. Taulukon 12 mukaisia lämpötilaerot on tarkoitettu silloille, joilla on 50 mm paksuinen päällysrakenne. Taulukossa 13 on esitetty lämpöti- lojen korjauskertoimet eri päällysrakennepaksuuksille.
Taulukko 12:Lineaariset pystysuuntaiset lämpötilaerot (SFS-EN 1991-1-5)
Taulukko 13: Lämpötilaerojen korjauskerroin (SFS-EN 1991-1-5)
3.2.2 Tukipainuma
Tukipainumasta aiheutuva kuorma otetaan huomioon aina, kun tuki perustetaan maan- varaisesti. Suoraan kallion varaan, täytevalun päälle tai paaluille perustettaessa otaksu- taan, että tuki ei painu. Kun silta perustetaan maanvaraisesti, käytetään sillan tukien
painumaeron vähimmäisarvona 10 mm. Tukipainuma luokitellaan pysyväksi kuormaksi kuormia yhdisteltäessä. (Liikennevirasto 2014a)
3.2.3 Jännevoima
Jännityshäviöitä muodostuu sekä välittömistä että pitkäaikaisista häviöistä. Välittömiä häviöitä ovat betonin kimmoisesta muodonmuutoksesta ΔPel, kitkahäviöstä ΔPμ, ankku- roinnin liukumisesta ΔPsl ja tartuntajännerakenteissa terästen relaksaatiosta ennen lau- kaisuhetkeä. Betonin muodonmuutoksesta johtuvat häviöt määritetään siten, että jännit- tämisjärjestys tulee huomioiduksi. Häviön ΔPel voidaan otaksua kunkin jänneteräksen keskimääräiseksi häviöksi seuraavasti:
ΔP𝑒𝑒 = 𝐴𝑝𝐸𝑝∑ �𝑗∗Δ𝜎𝐸 𝑐(𝑡)
𝑐𝑐(𝑡) � (10)
missä Δσc(t) on ajanhetkellä t aiheutettu jännityksen muutos jänneterästen painopistees- sä, j on kerroin, joka saa arvon: (n-1)/2n, missä n on peräkkäin jännitettyjen samanlais- ten jänneterästen lukumäärä. Likiarvona j:lle voidaan käyttää arvoa ½. Arvoa j = 1 käy- tetään, kun tarkastellaan jännittämisen jälkeen vaikuttamaan tulleiden pysyvien kuormi- en aiheuttamia muodonmuutoksia. Kaavalla (10) voidaan laskea häviöt betonin kim- moisesta muodonmuutoksesta silloin, kun jänneteräkset jännitetään peräkkäin täyteen jännevoimaansa. Mikäli jännittäminen tehdään portaittain niin, että viimeisen jännittä- miskierroksen aiheuttama kokoonpuristuma on vähäinen, voidaan kokoonpuristuman aiheuttama häviö olettaa merkityksettömäksi. Kitkahäviöt otetaan huomioon kaavan (11) avulla seuraavasti
Δ𝑃𝜇(𝑥) =𝑃𝑐𝑚𝑚�1− 𝑒−𝜇(𝜃+𝑘𝑚)� (11) missä θ on ankkurijänteen suunnan muutosten summa radiaaneina etäisyydellä x, μ on jänneteräksen ja sen suojaputken välinen kitkakerroin, k on suojaputken tukipisteiden välille syntyviä riippumia vastaavien suunnan muutosten aaltoisuusluku (pituusyksikköä kohti), x on jänneteräksiä pitkin mitattu etäisyys kohdasta, jossa jännevoima on Pmax
(jänteen aktiivisessa päässä vaikuttava voima jännitettäessä).
Jännevoiman mitoitusarvo lasketaan kaavalla (12)
𝑃𝑐.𝑡(𝑥) =𝛾𝑃𝑃𝑐,𝑡(𝑥) (12)
missä γP on jännevoiman osavarmuusluku ja Pm,t(x) on jännevoiman keskimääräinen arvo. Mikäli jännevoima toimii rakenteelle edullisena kuormana murtorajatilassa, käyte- tään osavarmuuslukuna 0,9. Jännevoiman ollessa rakenteelle epäedullinen murtorajati- lassa käytetään osavarmuuslukuna arvoa 1,1. Paikallisia vaikutuksia tarkasteltaessa käy- tetään murtorajatilassa osavarmuuslukuna 1,2. Jännevoiman ominaisarvoa voidaan käyt- tää käyttörajatila- sekä väsymismitoituksessa. (Liikennevirasto 2014a)
33 Jännevoimasta aiheutuvat momentit päällysrakenteelle lasketaan kaavalla (13)
𝑀𝑡 = 𝑃 ∗ 𝑒 (13)
missä P on jännevoima tarkasteltavalla hetkellä ja e on jänteen etäisyys päällysraken- teen neutraaliakselista. (Marttila 2008)
Jännevoimasta suoraan aiheutuvien momenttien Mt lisäksi jatkuvalle rakenteelle muo- dostuu myös estettyjä muodonmuutoksia. Nämä otetaan huomioon mitoittaessa jatkuvaa päällysrakennetta. Jännevoimasta johtuvat estettyjen muodonmuutosten aiheuttamat momentit yhdistellään samoilla yhdistelykertoimilla ja osavarmuusluvuilla, kuin jänne- voimasta suoraan aiheutuneet momentit.
3.2.4 Betonin kutistuminen ja viruminen
Viruman vaikutus otetaan eurokoodin mukaan huomioon pitkäaikaisissa kuormituksissa redusoimalla betonin kimmokerrointa kaavalla (14)
𝐸𝑐,𝑒𝑓𝑓 = 1+𝜑(∞,𝑡𝐸𝑐𝑐
0), (14)
missä φ (∞, t0) on tarkasteluun liittyvän virumaluvun loppuarvo. Virumaluku lasketaan Liikenneviraston ohjeen NCCI 2 (2014) mukaisesti. Viruminen vaikuttaa myös päällys- rakenteen taipumiseen kasvattamalla päällysrakenteen taipumaa ajan saatossa.
Kutistuminen aiheuttaa vapaasti tuetussa palkissa betonin pituuden pienentymistä, mi- käli betoni pääsee kutistumaan vapaasti. Mikäli betonin kutistuminen on osin estetty (esimerkiksi raudoituksen myötä), syntyy poikkileikkaukseen sisäinen voimapari. Toi- saalta betoni pyrkii kutistumaan ja toisaalta raudoitus pyrkii estämään kutistumisen vai- kutusta. Kutistuminen aiheuttaa betoniin todellisuudessa vetoa ja raudoitukseen puris- tusta, vaikka esimerkiksi palkin pituus pienenisikin. Kokonaiskutistuma lasketaan kaa- valla (15)
𝜀𝑐𝑠 =𝜀𝑐𝑐+𝜀𝑐𝑚, (15)
missä εcd on kuivumiskutistuma, εca on sisäinen kutistuma. Kutistumisten laskeminen on esitetty tarkemmin esimerkiksi Liikenneviraston ohjeessa NCCI 2 (2014).
Liikenneviraston ohjeen NCCI 1 (2014) mukaan betonin kutistuminen ja viruminen voidaan yleensä ottaa huomioon suunnittelussa loppuarvoillaan. Liikennekuorman kuormittaessa rakennetta otaksutaan, että vähintään puolet kutistumasta ja virumasta tapahtuneeksi. Kutistuminen ja viruminen luetaan pysyviksi kuormiksi kuormitusyhdis- telmissä.
3.3 Betonirakenteen halkeilu
Halkeilun haitallisuuteen vaikuttaa rakenteen käyttötarkoitus. Erityisiä tiiviysominai- suuksia vaadittaessa rakenteelle ei sallita halkeamia lainkaan ja vaatimuksien ollessa tavanomaisia, riittää että rakenteen halkeilusta ei synny korroosiovaaraa raudoitukselle tai esimerkiksi ulkonäöllistä haittaa.
Liikenneviraston ohjeessa NCCI 2 (2014) on esitetty silloille sallitut halkeamaleveydet 100 vuoden ja 50 vuoden käyttöiälle sekä ohje halkeamaleveyden laskentaan. Ohjeen mukaan betonipinnan halkeiluun vaikuttaa esimerkiksi raudoituksen betonipeite ja rau- doitustankojen ominaisuudet kuten halkaisija ja tangon tartuntaominaisuudet. Näiden lisäksi halkeiluun vaikuttaa betonin lujuusominaisuudet sekä kuormituksen vaikutusai- ka. Halkeamaleveys lasketaan kaavalla (16):
𝑤𝑘= 𝑠𝑠,𝑐𝑚𝑚 ∗(𝜀𝑠𝑐− 𝜀𝑐𝑐), (16)
missä sr,max on suurin halkeamaväli, εsm on keskimääräinen raudoituksessa vaikuttava venymä ja εcm on keskimääräinen betonin venymä halkeamien välillä. Edellä mainitut suureet lasketaan kaavoilla (17-18)
𝑠𝑠,𝑐𝑚𝑚 = 3,4∗ 𝑐+𝑘1∗ 𝑘2∗0,425∗ ∅𝑒𝑒/𝜌𝑝,𝑒𝑓𝑓 (17)
∅𝑒𝑒 =∑ 𝑛∑ 𝑛𝑖∗∅𝑖2
𝑖∗∅𝑖, (18)
missä c on vetoraudoituksen betonipeite, k1 on kerroin, jonka avulla otetaan huomioon lähinnä betonipintaa olevien tankojen tartuntaominaisuudet, k2 on kerroin, jonka avulla otetaan huomioon venymäjakauma. Summa εsm-εcm lasketaan kaavalla (19)
𝜀𝑠𝑐− 𝜀𝑐𝑐 =𝜎𝑠−𝑘𝑐∗
𝜌𝑝,𝑒𝑒𝑒𝑒𝑐𝑐𝑐∗�1+𝐸𝑐𝑐𝐸𝑠 ∗𝜌𝑝,𝑒𝑒𝑒�
𝐸𝑠 ≥ 0,6∗𝜎𝐸𝑠
𝑠, (19)
missä fctm on vetojännityksen alaisen betonialueen Ac,eff vetolujuus, σs on jännitys ja kt
on kerroin, joka riippuu kuorman vaikutusajasta. Parametri ρp,eff lasketaan kaavalla (20)
𝜌𝑝,𝑒𝑓𝑓 =
𝐴𝑠+�𝜉∗∅𝑒𝑒∅𝑝∗𝐴𝑝
𝐴𝑐,𝑒𝑒𝑒 , (20)
missä As on halkeilua rajoittavan jännittämättömän raudoituksen määrä, Ap’ on jänne- raudoituksen pinta-ala Ac,eff:n sisällä, Ac,eff on betoniteräksiä tai jänneteräksiä ympäröi- vän, vetojännityksen alaisen betonialueen tehollinen pinta-ala, kun alueen korkeus on hc,eff, missä
ℎ𝑐,𝑒𝑓𝑓 =𝑚𝑚𝑚 �2,5∗(ℎ − 𝑑);ℎ−𝑚3 ;ℎ/2� (21)
35 Kaavassa (21) olevat dimensiot h, d ja x ovat kuvan 20 mukaisia. Termille ξ suositel- laan käytettäväksi arvoa 0 ja termi ϕp on esitetty eurokoodissa SFS-EN 1992-1-1. (Lii- kennevirasto 2014b).
Kuva 20: Tehollinen vetoalue (tyypilliset tapaukset) (SFS-EN 1992-1-1)
Rakenne otaksutaan halkeilemattomaksi, mikäli poikkileikkauksessa vallitseva betonin vetojännityksen arvo on pienempi kuin betonin keskimääräinen vetolujuus. Rakenneosi- en halkeilun vaikutusta tarkasteltaessa otetaan huomioon rakenneosaan kulloisessakin tilanteessa vaikuttava momentti. Rakenneosat ovat yleensä täysin halkeilleen poikki- leikkauksen ja täysin halkeilemattoman poikkileikkauksen välillä.
Halkeamien tarkkoja esiintymispaikkoja ei voi ennustaa luotettavasti, koska betoni on materiaalina epähomogeenista. Tämä tarkoittaa sitä, että betonissa toiset kohdat ovat heikompia kuin toiset. Vaikka laskennallisesti betonin pitäisi haljeta isoimman vetojän- nityksen kohdalta, voi betonipinta haljeta muualta, mikäli siellä on heikompaa betonia kuin laskennallisessa kohdassa. Rakenteen mallintamista ajatellen voidaan kuitenkin
olettaa betonin halkeilevan ensin sieltä, missä on suurin vetojännitys (Kuva 21). Mentä- essä kauemmas halkeamasta, betoniin kehittyy vetojännitystä terästankojen ankkuroitu- essa betoniin ja siirtäessä halkeamakohdan vetovoimia betonille. Kun on edetty tarpeek- si kauas halkeamasta, betoniin on kehittynyt jälleen vetovoima, jonka myötä venymä on yhtä suuri kuin terästangon venymä. Kun betoniin on taas kehittynyt betonin vetolujuut- ta vastaava jännitys, voidaan betonin olettaa jälleen halkeavan suurimman vetojännityk- sen kohdalta.
Kuva 21:Teräksen ja betonin jännitykset suurimman halkeamavälin matkalla (Kero- koski & Lindberg 2011)
Kun edellä esitettyä jännitysten vaihtelua terästangossa sovelletaan palkkiin jossa on useita halkeamia, huomataan että terästangon jännitys on pienimmillään halkeamien puolessa välissä ja suurimmillaan halkeamien kohdalla (Kuva 22).
Kuva 22:Terästankojen jännitysvaihtelu halkeilleessa palkissa (Kerokoski & Lind- berg 2011)
