Laskentamalli

4.1.1 MathCad-analyysit

Diplomityössä lasketaan rakenteen halkeilua ja estettyjen muodonmuutosten aiheutta-mia rasituksia MathCad-ohjelman avulla. Momenttipintojen laskenta suoritetaan yleisel-lä voimaperiaatteella (Arnold 2008). Rakenteen halkeilleet alueet saadaan laskettua ra-kenteeseen kohdistuvan momenttipinnan avulla. Kun momenttipinta on saatu määritet-tyä, tarkastetaan muuttuuko rakenteen taivutusjäykkyys lähtötietoina syötetyistä mo-mentti-käyristymäyhteyksistä. Mikäli taivutusjäykkyys muuttuu jossain kohdassa pääl-lysrakennetta, lasketaan momenttipinnat uudestaan saaduilla taivutusjäykkyyksillä ja tarkastetaan taivutusjäykkyyden muutos uudelleen. Tätä jatketaan kunnes taivutusjäyk-kyys ei muutu, minkä jälkeen kuormitusta kasvatetaan.

Taivutusjäykkyyksien laskentaprosessi MathCad:ssä etenee seuraavasti:

• Syötetään momentti-käyristymäyhteydet ja muut sillan ominaisuudet lähtö-tietona rasituksia ja päällysrakenteen taivutusjäykkyyttä laskevaan MathCa-diin.

• Tulokseksi saadaan halkeilleen päällysrakenteen taivutusjäykkyydet päällys-rakenteet pituuden funktiona. Päällysrakenteen taivutusjäykkyyksiä tarkas-tellaan 0,5 metrin välein teräsbetonisella sillalla ja 0,35 metrin välein jännite-tyllä betonisella sillalla. Väliarvot interpoloidaan lineaarisesti. Taivutusjäyk-kyys saadaan laskettua lähtötietona syötettyjen momentti-käyristymäyhteyksien avulla, kun päällysrakennetta rasittava momentti on saatu laskettua.

• Jokaisen kuorman korotuksen tai lisäyksen jälkeen tarkistetaan, onko raken-teen taivutusjäykkyys muuttunut, ennen kuin kuormaa kasvatetaan tai lisä-tään uudestaan. Mikäli taivutusjäykkyys on muuttunut jossakin kohdassa päällysrakennetta, lasketaan päällysrakenteen momentit uudestaan, minkä jälkeen tarkastetaan muuttuuko taivutusjäykkyys muualla. Teräsbetonisen sillan laskennassa rakenteen taivutusjäykkyys ei voi ”palautua” eli rakenteen taivutusjäykkyys ei voi muuttua jäykempään suuntaan vaikka kuormitus tar-kastellussa sillan päällysrakenteen kohdassa pienenisikin. Kuormaa lisätään asteittain, koska täyden kuorman asettaminen kerralla päällysrakenteelle an-taa tarkastelutavasta johtuen suurempia momenttien arvoja verrattuna

tilan-41 teeseen, jossa kuormaa nostetaan vähän kerrallaan tavoitearvoonsa. Teräsbe-tonisen sillan kuormien lisäys tapahtuu seuraavasti (kts. taulukot 7 ja 8):

o Pysyvät kuormat lisätään 10 osassa päällysrakenteelle.

o Pintalämpötilaero lisätään 10 osassa päällysrakenteelle, jonka jälkeen liikennekuorma ylittää päällysrakenteen.

o Tukipainuma lisätään 10 osassa päällysrakenteelle, jonka jälkeen lii-kennekuorma ylittää päällysrakenteen. Pintalämpötilaero rasittaa päällysrakennetta täydellä arvollaan koko tukipainuma-laskennan ajan.

• Tuloksena saadaan sillan päällysrakenteen taivutusjäykkyys sillan pituuden funktiona. Tuloksen avulla tarkastellaan, kuinka suuria rasituksia estetyt muodonmuutokset aiheuttavat halkeilleessa päällysrakenteessa ja miten mo-mentit ovat jakaantuneet päällysrakenteessa välitukien kohdilta kentille.

Jännitetyllä sillalla laskenta suoritetaan hieman erilailla kuin teräsbetonisen sillan koh-dalla. Koska silta on jännitetty, ei halkeamien kehittyminen ole yhtä suoraviivaista kuin teräsbetonisella sillalla. Tämä johtuu siitä, että jännitetyn rakenteen poikkileikkauksen puristuspinta voi kasvaa kun kuormitusta kevennetään. Puristuspinnan kasvamisen mahdollistaa päällysrakenteeseen vaikuttava jännevoima, joka pyrkii puristamaan ra-kennetta kasaan. Kuormituksen kasvaessa tarpeeksi suureksi poikkileikkauksen puris-tuspinta pienenee. Jännevoiman vaikutuksesta purispuris-tuspinta kasvaa lähes alkuperäiselle tasolle, kun kuormitus kevenee esimerkiksi liikennekuorman siirtyessä pois sillalta.

Tämän takia liikennekuorman ajattaminen sillan yli ei toimi laskennassa vastaavalla tavalla kuin teräsbetonisella sillalla. Laskennan nopeuttamiseksi liikennekuorman liik-kuminen on rajoitettu lähelle paikkaa, jossa liikennekuorma aiheuttaa maksimimomen-tin sillan päällysrakenteelle kimmoisessa tilanteessa.

Toisinkuin teräsbetonisella sillalla, jännitetyllä sillalla kaikki kuormat asetetaan vaikut-tamaan täysimääräisinä sillan päällysrakenteeseen eli samanlaista taivutusjäykkyyden kehittymistä ei tutkita kuin mitä teräsbetonisella sillalla. Tämä pienentää laskentaan käytettävää aikaa ja tulosten hallinta helpottuu huomattavasti. Koska kaikkien kuormien rasitukset laitetaan heti täysimääräisenä, lisätään iterointikierrosten määrää, jotta löyde-tään tasapainotilanne, jossa sillan taivutusjäykkyys ei muutu.

4.1.2 Rajaukset

Yhteenveto laskennan rajauksista ja otaksumista:

• Vetojäykistysvaikutus otetaan huomioon lähteen Spannbetonbau (Rombach 2010) mukaan teräsbetonisella sillalla. Betoniteräksen suurin jännitys on lasken-nassa rajoitettu myötörajaan fy. Betonin vetolujuutta ei oteta huomioon moment-ti-käyristymäyhteyksien laskennassa betonin materiaalimalleissa.

• Jännitetyssä rakenteessa ei oteta huomioon vetojäykistysvaikutusta betoniteräk-sen materiaalimallissa eikä betonin vetolujuutta betonin materiaalimallissa. Eli betoniteräksen sekä jänneteräksen materiaalimalli on NCCI 2 (2014) mukainen bi-lineaarinen malli.

• Virumaluvulla muutetaan betonin kimmokerrointa. Lähestyttäessä murtorajatilaa tämä muutos vääristäisi tuloksia kohtuullisen paljon, koska samalla jännityksellä venymä olisi viruman verran suurempi. Koska viruman vaikutusta arvioidaan vain pitkäaikaisyhdistelmän kuormituksella, betonin jännitykset eivät kohoa niin suuriksi, että virumaluvun huomioiminen vääristäisi tuloksia.

• MathCadissä käytetään laskennan tarkkuutta kuvaavina TOL:n ja CTOL:n ar-voina 0,001.

• Teräsbetonisella sillalla on kaksi palkkia, joista toisen käyttäytymistä tutkitaan.

Liikennekuorman jakaantumista pääpakilta toiselle ei oteta huomioon laskennas-sa. Lisäksi otaksutaan, että suunnittelukaistat vastaavat oikeita kaistoja, mikä voi vaikuttaa liikennekuormien arvoihin.

• Liikennekuormaa kuvataan ajoneuvoasetuksen mukaisella ajoneuvolla AA 13/76 (Liikennevirasto 2015a). Ajoneuvoja asetetaan kaksi kappaletta kaistalle ja kaistojen ajoneuvot ajavat vastakkaisiin suuntaan yhtäaikaisesti. Ajoneu-voasetuksen mukaista tasaista kuormaa ei käytetä laskennassa. Ajoneuvoilla ei päästä LM1:n kaikkien kenttien ja tukien maksimimomenttien arvoihin yhdellä kuorman ylityksellä.

• Ajoneuvoja käytetään, jotta päästäisiin mahdollisimman todenmukaisiin hal-keamien kehityksiin teräsbetonisella sillalla, kun ajoneuvokuorma ylittää sillan.

• Laskennassa käytettävät taivutusjäykkyyden arvot saadaan lasketuista momentti-käyristymäyhteyksistä. Niiden avulla lasketut päällysrakenteen taivutusjäykkyy-den lähtötilanteet eroavat lineaarisen kimmoteorian mukaisista taivutusjäyk-kyyksistä.

• Ajettujen ajoneuvojen kuormia skaalataan, jotta päästäisiin mahdollisimman lä-helle LM1:n mukaisia kuormia. Teräsbetonisen sillan suunnittelukuormana on käytetty Lk1, Ek1 mukaisia kuormia. S11 Voimalan sillan suunnittelukuormana on käytetty LM1 2010 mukaisia kuormia.

• Taivutusjäykkyyksiä lasketaan teräsbetonisella sillalla 0,5 m välein ja liikenne-kuorman akseleita liikutetaan 0,2 m askelilla. Pisteet, joissa taivutusjäykkyyttä tarkastellaan, on sijoitettu symmetrisesti sillan keskipisteen suhteen.

• MathCad:ssä rasituksien laskenta tehdään yleisellä voimaperiaatteella.

• MathCad:ssä välitukien käyttäytymistä (esim. taipumista) ei oteta huomioon sil-lan päällysrakenteen momenttien laskemisessa.

• MathCad:ssä siltojen päällysrakenteiden otaksutaan olevan nivelellisesti tuettuja, vaikka päällysrakenteet ovat jäykästi tukiin kiinnitetty. On otaksuttu, että jäykäs-ti tuetulla sillalla tukien vaikutus päällysrakenteen momentteihin ei merkittäväsjäykäs-ti vaikuta sillan pääraudoituksen suunnitteluun.

43

• Jännitettyä siltaa on yksinkertaistettu siten, että ulokkeet on jätetty laskennoissa huomiotta ja reunakenttien pituudet on muutettu yhtä suuriksi. Reunakenttien pi-tuudeksi on asetettu pisimmän kentän pituus. Ulokkeiden aiheuttamat momentit maatukien kohdalla otetaan huomioon pistemomentin avulla. Näin ei tarvitse muuttaa jänneterästen kulkua tukien kohdalla suunnitellusta arvosta.

• Liikennekuorman aiheuttamia rasituksia ulokkeella ei ole laskennoissa huomioi-tu.

• Teräsbetonisen sillan reunakentät on asetettu yhtä pitkiksi siten, että pituudeksi on asetettu pisimmän reunakentän pituus. Koska molemmilla oli suunnitelmissa identtiset raudoitemäärät, on oletettavaa, että raudoitteet on suunniteltu suurim-pien kuormituksien mukaan.

• Kummatkin sillat ovat liikuntasaumattomia, mutta sillan ja maan yhteistoimintaa ei ole otettu huomioon laskennoissa.

• Viruman vaikutusta arvioidaan vain yhden virumaluvun avulla.

• Pintalämpötilaeroa on redusoitu pintarakenteen paksuuden mukaan.

• Siltojen pysty- ja vaakageometrian vaikutuksia ei ole otettu huomioon lasken-nassa. Laskentaan sillat on otaksuttu suoriksi pysty- ja vaakageometrian suhteen.

Erityisesti jännitettyä siltaa on täten voimakkaasti yksinkertaistettu geometrial-taan laskentaa varten.