Päätöksen tekemisellä tarkoitetaan valitsemista vähintään kahden eri vaihtoehdon väliltä. Usein joudutaan huomioimaan monia kriteerejä samanaikaisesti. (Kangas ym. 2015, 3). Ihmisten päätöksenteko sisältää tavallisesti yksinkertaisissa tilanteissa sekä huolellista harkintaa että intuitiivista, tiedostamatonta ajattelua (Kahneman 2011, 19-30), joiden näissä tilanteissa usein ajatellaankin riittävän päätöksen tekemiseksi (Belton & Stewart 2002, 1-2).
Eteen tulevat ongelmat ovat toisinaan kuitenkin niin monimutkaisia ja merkittäviä, että jonkinlainen apu päätöksenteon tueksi voi olla paikallaan. Ihmisen aivot pystyvät käsittelemään vain rajatun määrän informaatiota kerrallaan (Belton & Stewart 2002, 2). Ihmisten ei voida myöskään aina olettaa toimivan ja ajattelevan täysin rationaalisesti (esim. Kahneman 2011), mikä vaikuttaa osaltaan sekin tekemiemme päätösten laatuun. Oletus ihmisen rationaalisuudesta ei ole kuitenkaan ongelmallinen päätöksentekoa tukevien menetelmien perusoletuksena. Päätöksien voidaan ajatella olevan parempia, kun ihmisiä avustetaan menetelmillä käyttäytymään rationaalisemmin. (Kangas ym. 2015, 5). Päätöksenteon avustaminen tarkoittaa ongelmatilanteen tarkempaa muodostamista ja sitä kautta sen parempaa ymmärtämistä. Kun päätöksentekijän omakohtainen arviointi muutetaan selkeämmäksi esitykseksi, päätösprosessista saadaan läpinäkyvämpi. (Belton & Stewart 2002, 3-5).
Päätöksentekijöiden oletetaan yleisesti päätöksentekotilanteissa laittavan vaihtoehdot järjestykseen ja valitsevan niistä omien mieltymyksiensä mukaisesti parhaan. Järjestämisen mahdollistamiseksi on valittava kriteereitä, jotka ovat ongelman kannalta oleellisia tarkastella.
(Bouyssou ym. (2001) Kankaan ym. (2015, 5) mukaan). Vaihtoehtoja vertaillaan kriteereiden avulla, jolloin saadaan selville, kuinka vaihtoehdot eroavat toisistaan (Belton & Stewart 2002, 52-55). Jokainen vaihtoehto tulee voida arvioida jokaisen kriteerin suhteen. Käytännön tilanteissa päätösprosessit saattavat sisältää erilaisia lähestymistapoja, määrittelyjä ja vaiheita, eikä mitään lopullista totuutta siitä, kuinka ne tulisi toteuttaa, ole olemassakaan. (Kangas ym.
2015, 6).
Monitavoitteiset päätöstukimenetelmät on kehitetty avustamaan päätöksentekijää valinnan tekemisessä eri vaihtoehtojen välillä. Päätöksentekijä vaikuttaa itse suuresti lopputulokseen, sillä menetelmät hyödyntävät päätöksentekijän antamia henkilökohtaisia preferenssitietoja.
(Ishizaka & Nemery 2013, 2). Menetelmistä voi olla apua myös silloin, kun päätöksentekijöitä on useita (Kangas ym. 2015, 9). Monitavoitteisten päätöstukimenetelmien avulla voidaan tarkastella keskenään ristiriidassa olevia tavoitteita sekä niiden painotuksia ja näin pyrkiä löytämään paras ratkaisu myös tilanteissa, joita ei voida ratkaista esimerkiksi pelkkää optimointia hyväksi käyttäen (Kangas ym. 2015, 17). Lineaarisen optimoinnin menetelmissä
pyritään tavallisesti ennustamaan tietyn valinnan seurauksia, mikä voi menetelmän vaatimusten takia tarkoittaa sitä, ettei kaikkia prosessiin osallisten oleellisia arvoja saada mukaan tarkasteluun. Menetelmät voivat myös olla monille vaikeita ymmärtää. (Ginger 2014).
Päätöstukimenetelmiä käytettäessä parhaan ratkaisun etsimisen sijaan voidaan pyrkiä myös esimerkiksi vaihtoehtojen järjestämiseen huonoimmasta parhaaseen tai niiden lajittelemiseen hyväksyttyihin ja hylättyihin vaihtoehtoihin (Roy 1981; Kangas ym. 2015, 4).
Tavoitteiden määrittäminen on tärkeä osa monitavoitteista päätöksentekoa (Malczewski (1999) Kankaan ym. (2015, 37) mukaan). Niistä tulisi käydä ilmi, mitä päätöksentekijä tahtoo saavuttaa päätöksellään (Keeney 1992, 7). Tämän jälkeen valittavien kriteerien on tarkoitus mitata, kuinka hyvin jokainen päätösvaihtoehto täyttää asetetut tavoitteet (Kangas ym. 2015, 37). Vaikka tavoitteet usein kilpailevatkin keskenään eli yhden parantaminen heikentää toista, on tiettyyn pisteeseen saakka mahdollista löytää ratkaisuja, jotka parantavat useita tavoitteita samanaikaisesti muiden kärsimättä (Keeney & Raiffa 1976, 34).
Niin sanottua arvopuuta käyttämällä voidaan muotoilla monet päätösongelmista (Kangas ym.
2015, 37). Arvopuu pitää sisällään kokonaistavoitteen, jota mitataan useilla kriteereillä, jotka vuorostaan voivat sisältää useampia alakriteereitä (Keeney 1992, 69-71). Alakriteerit ovat toisensa poissulkevia ja ne tarjoavat suuren määrän kuvailevaa tietoa ylemmän tason kriteeristä.
Alimpana arvopuussa voidaan esittää vaihtoehdot. Arvopuun sisältö voidaan esittää päätöshierarkiana (Kuva 1). (Kangas ym. 2015, 38).
Kuva 1. Päätöshierarkia, jossa ovat ylhäältä alaspäin lueteltuina kokonaistavoite, tavoitteet (kriteerit), ominaisuudet (alakriteerit) sekä vaihtoehdot (Kangas ym. 2015, 38).
Keeneyn (1992, 82-86) mukaan päätösongelman malliin valittujen kriteerien tulisi täyttää yhdeksän ominaisuutta. Jotta valitun kriteerijoukon voidaan sanoa olevan oleellinen, tulee päätösvaihtoehtojen vaihdella jokaisen kriteeriin suhteen niin, että vaihtoehdon valitseminen vaikuttaa oleellisesti asteeseen, jolla tavoitteet saavutetaan. Kun saatavilla olevilla päätösvaihtoehdoilla on vaikutusta kriteereillä mitattaviin seurauksiin, ovat kriteerit kontrolloitavia. Kriteerijoukko on kokonainen, kun se täyttää kaikki päätöksentekotilanteen oleelliset näkökulmat. Mitattavuus puolestaan tarkoittaa, että kriteerit kuvaavat tavoitteita tarkasti ja niistä voidaan havaita, millä tasolla nämä tavoitteet saavutetaan. Päätöksentekijän on siis nähtävä, että eri vaihtoehdoilla on eri seurauksia, ja että hänen omilla painotuksillaan on vaikutusta. Kriteereitä varten tarvittava tieto on voitava kerätä kohtuullisessa ajassa ja kohtuullisin resurssein, mitä tarkoittaa kriteerien operationaalisuus. Kriteerijoukon tulee olla hajotettavissa, mikä tarkoittaa, että jokaisen kriteerin seuraukset tulee voida erottaa itsenäisesti muiden kriteerien seurauksista. Kriteerien seurauksia ei tule laskea kahteen kertaan, jotta niitä voidaan kutsua tarpeellisiksi, ja ytimekkäiksi kriteereitä voidaan sanoa, kun niitä ei ole liikaa.
Ymmärrettävyys tarkoittaa, että kaikkien on mahdollista ymmärtää kriteerit samalla tavalla.
Kriteerit voivat olla mittaustavaltaan joko luonnollisia tai luotuja (Keeney & Raiffa 1976, 38-41; Keeney 1992, 101-103). Eri kriteerien mittaustavan muodostuminen riippuu siitä, onko
olemassa valmista, luonnollista asteikkoa, jolla kriteeriä voisi mitata. Tällaisia valmiita asteikkoja voivat olla esimerkiksi eurot, kuutiometrit tai hehtaarit. Edellä mainitun kaltaisten asteikkojen puuttuessa voidaan kehittää omia asteikkoja, jolloin kyseessä on luotu asteikko.
(Keeney 1992, 101-103). Virkistysarvo ja maisemallinen kauneus ovat esimerkkejä kriteereistä, joita mittaamaan numeerisia asteikkoja on luotu. Tavallisesti nämä asteikot on tehty tiettyä päätöksentekotilannetta ajatellen ja vain siihen sovellettavaksi. (Keeney 1992, 102; Kangas ym.
2015, 40). Jonkin kriteerin mittaus voi olla myös niin monimutkaista, ettei mitattavaa asteikkoa saada muodostettua. Tällöin voidaan käyttää ns. edustajakriteeriä (proxy), joka mittaa tavoitteen täyttymistä epäsuorasti. (Keeney 1992, 103). Esimerkiksi vanhan metsän voidaan ajatella kertovan biodiversiteetistä, jolloin sen määrää voidaan käyttää sitä edustamaan (Kangas ym. 2015, 40).
Kriteerien mittaustapa voi olla myös joko kardinaalinen, eli suhde- tai välimatka-asteikollinen, tai ordinaalinen, eli järjestysasteikollinen (esim. Lahdelma ym. 2002; Kangas & Kangas 2003).
Järjestysasteikolla mitatusta kriteeristä käy ilmi vain vaihtoehtojen prioriteettijärjestys kriteerin suhteen, eikä ollenkaan määrällisiä eroja vaihtoehtojen välillä (Kangas ym. 2015, 93).
Järjestysasteikkoon perustuvat menetelmät ovat monesti helpompia käyttää (Pasanen ym.
2005), mutta niitä käyttämällä menetetään tieto vaihtoehtojen välisistä vaihtosuhteista (Leskinen ym. 2004).
Vaihtoehtoja laadittaessa tulisi ottaa huomioon päätöksentekijän tavoitteet. Mikäli vaihtoehdot on tehty ennen tavoitteenasettelua, voi olla, ettei yksikään niistä täytä tavoitteita kunnolla.
(Kangas ym. 2015, 41-42). Vaihtoehdot voidaan luoda esimerkiksi käymällä läpi jokainen kriteeri, ja miettimällä sille optimaalinen vaihtoehto. Samoin voidaan miettiä kaksi kriteeriä yhdellä kertaa täyttäviä vaihtoehtoja, ja lopuksi kaikki kriteerit jollain tasolla tyydyttävä vaihtoehto. (Keeney 1992, 202). Vaihtoehtojen luonnin jälkeen tulisi selvittää niiden suoriutuminen jokaisen kriteerin suhteen. Tämä ei ole aina helppoa monien tekijöiden vaikean mitattavuuden takia, minkä takia usein käytetäänkin edustaja-kriteereitä sekä luotuja, asiantuntijan arvioihin perustuvia kriteereitä. (Kangas ym. 2015, 42).
Monikriteerisessä päätöstuessa on oleellista, että päätöksentekijä osaa kertoa kuinka hän suosii (preferoi) eri tavoitteita suhteessa toisiinsa (von Winterfeldt & Edwards 1986, 5-6).
Preferoinnin aste tulisi myös osata ilmaista joko järjestyksellisesti tai määrällisesti. Jos päätöksentekijä osaa sanoa tietyn muutoksen olevan parempi kuin toinen, kyseessä on järjestyksellinen ilmaisu. Mikäli hän osaisi sanoa myös kuinka paljon toinen on parempi toista, kyseessä olisi määrällinen ilmaisu. (Kangas ym. 2015, 42).
Kankaan ym. (2015, 43-44) mukaan dominanssi on yksi tilanteista, jolloin erillistä mallia ratkaisun tekemiseksi ei tarvitse muodostaa. Dominanssissa yksi vaihtoehdoista on vähintäänkin yhtä hyvä kuin toiset vaihtoehdot joidenkin kriteerien suhteen, ja lisäksi selkeästi parempi muiden kriteerien suhteen. Jos jokin vaihtoehdoista on dominoitu, se tarkoittaa, ettei se tule koskaan valituksi parhaaksi vaihtoehdoksi, olipa päätöksentekijän mieltymykset millaiset tahansa. Tällainen vaihtoehto voidaankin jättää kokonaan pois tarkastelusta. Jos jokin vaihtoehdoista dominoi kaikkia muita, on parhaan vaihtoehdon valinta helppoa. Ei-dominoidut vaihtoehdot muodostavat tehokkaan rajapinnan, toisin sanoen Pareto-optimaalisen joukon vaihtoehdoista (Kuva 2). Keeney & Raiffa (1976, 534) kertovat Pareto-optimaalisuuden olevan sosiaalisen hyvinvoinnin teorian kulmakiviä. Tällöin Pareto-optimaalinen vaihtoehto on sellainen, jossa yksikään yksilö ei voi parantaa asemiaan muiden yksilöiden kärsimättä. Jos vaihtoehto ei ole Pareto-optimaalinen, voitaisiin toisin sanoen jonkun asemaa tai jotain kriteeriä vielä parantaa muiden siitä heikentymättä.
Kuva 2. Esimerkki kahden kriteerin (Eläimet, Tulot) suhteen tarkastelluista vaihtoehdoista.
Mustat pisteet esittävät dominoituja vaihtoehtoja ja valkeat ei-dominoituja. Ei-dominoidut vaihtoehdot muodostavat tehokkaan rajapinnan, eli Pareto-optimaalisen joukon
vaihtoehdoista. (Kangas ym. 2015, 44)
Kankaan ym. (2015, 45) mukaan monitavoitteisen hyötyfunktion muotoilussa oletetaan, että kriteereitä on tietty määrä, ja että osahyötyfunktio voidaan määrittää jokaiselle niistä. Tämän jälkeen osahyötyfunktiot tulee yhdistää keskenään, jotta vaihtoehtojen kokonaishyöty saadaan selville. Yhdistäminen tehdään antamalla kriteereille eri painoarvoja niiden tärkeyksien mukaan.
Sovelletuin hyötyfunktio on lineaarinen additiivinen hyötyfunktio (kaava 1).
𝑈𝑖 = ∑𝑚𝑗=1𝑎𝑗𝑐𝑗𝑖 (1)
jossa
Ui = Vaihtoehdon i kokonaishyöty
cji = Vaihtoehdon i suoriutuminen kriteerin j suhteen aj = Kriteerin j painoarvo
Useimmiten edellytetään, että
∑𝑚𝑗=1𝑎𝑗 = 1, (2)
sillä muutoin funktion arvo voisi nousta loputtomasti vain painoarvoja nostamalla. Kriteerien vaihtosuhteet, eli paljonko tietystä kriteeristä päätöksentekijä on valmis luopumaan lisätäkseen toisen kriteerin määrää, voidaan laskea kriteerien painoarvojen keskinäisen suhteen perusteella.
(Kangas ym. 2015, 45).
Lineaarisessa additiivisessa hyötyfunktiossa kriteerien väliset vaihtosuhteet ovat muuttumattomat. Tämä tarkoittaa, ettei halukkuus vaihtaa toista kriteeriä toiseen muutu, vaikka vaihdossa pois annettavaa kriteeriä olisi jäljellä enää vähän, ja vaihdossa saatavaa kriteeriä olisi jo valmiiksi runsaasti. Kun marginaalihyöty ajatellaan alenevaksi, edellä oleva oletus ei kuitenkaan päde. Tällöin käyttöön täytyy ottaa additiivinen hyötyfunktio (kaava 3). (Kangas ym. 2015, 46).
𝑈𝑖 = ∑𝑚𝑗=1𝑎𝑗𝑢𝑗(𝑐𝑖𝑗) (3)
jossa
uj(cij) = kriteerin j osahyöty
Osa-hyöty uj(cij) voi olla myös epälineaarinen. Additiiviset hyötymallit ovat luonteeltaan kompensoivia, mikä erottaakin ne muista hyötymalleista. Käytännössä tämä tarkoittaa, että tietyn kriteerin vähäinen määrä voidaan täysin korvata toisen kriteerin suurella määrällä.
Tämänkaltaisessa mallissa tarvitaan enemmän tietoa päätöksentekijältä, sillä hänen mieltymyksensä määrittelevät hyötyfunktion ja näin ollen kriteerien keskinäiset vaihtosuhteet.
Hyötyfunktioita on olemassa useita muitakin kahden edellä esitetyn yleisen mallin lisäksi.
(Kangas ym. 2015, 46-47).
Hyötyfunktioon tarvittavat tärkeydet, eli kriteeripainot, voidaan muodostaa päätöksentekijältä suoraan saatujen mieltymysten, tai epäsuorasti aikaisempien tehtyjen päätösten pohjalta (Kangas ym. 2015, 50). Mieltymysten selvittämiseksi ja jatkojalostamiseksi on kehitetty useita eri tekniikoita (Leskinen ym. 2004; Kangas ym. 2015, 50). Saatujen mieltymysten tarkkuus voi osaltaan määrittää sen, mitä päätöstukimenetelmää ongelman ratkaisemiseksi voidaan käyttää.
Monitavoitteisia päätöstukimenetelmiä on lukuisia, eikä kulloinkin parhaan valitseminen aina ole helppoa. Mikään menetelmistä ei ole täydellinen, eikä tietty menetelmä välttämättä sovellu lainkaan halutun ongelman ratkaisemiseen. (Ishizaka & Nemery 2013, 5-6). Yksi tapa menetelmän valitsemiseksi on tarkastella, millaista tietoa menetelmä pystyy käsittelemään, kuinka paljon työtä mallin laatiminen vaatii, ja millaista tietoa saadaan lopputulokseksi (Guitouni ym 1999).
Menetelmien käyttö on lisääntynyt usean viime vuosikymmenen aikana samalla, kun uusia menetelmiä on kehitetty ja vanhoja paranneltu. Niitä on käytetty laajasti hyödyksi eri yhteyksissä, kuten ekonomiassa, finanssialalla sekä ympäristösuunnittelussa. (Velasquez &
Hester 2013). Metsätaloudessakin monikriteerisiä päätöstukimenetelmiä on hyödynnetty mm.
eri metsäsuunnitelmien keskinäisessä arvioimisessa (esim. Kangas ym. 2003, Kangas & Kangas 2003, Pasanen ym. 2005) sekä useiden päätöksentekijöiden osallistamisessa suunnitteluprosessiin (esim. Laukkanen ym. 2001a, Pykäläinen ym. 2007, Hiltunen ym. 2009) etenkin valtion maiden käytön suunnittelussa.