Uusien Lukion opetussuunnitelman perusteiden (LOPS, 2019) myötä tutkimusta on mielekästä jatkaa myös tulevien vuosien yli. Matematiikan ylioppilaskokeen vakiintunut sähköinen olomuoto ja uudet Lukion opetussuunnitelman perusteet, joissa ilmenee myös joitakin moduulikohtaisia muutoksia, tarjoavat mielenkiintoisia virikkeitä myös jatkotutkimukseen ja uusien tutkimuskysymysten muotoiluun. Erään mielekkään kimmokkeen jatkotutkimukselle tarjoaa myös laadullinen tutkimusote, jossa matematiikan ylioppilaskokeessa tapahtunutta muutosta peilattaisiin opettajien ja opiskelijoiden kokemuksiin sekä havaintoihin tilastojen ja todennäköisyyslaskennan kurssien opetuksesta. Eräänä tarkastelukulmana voisi olla edellä mainittujen kurssien anti ylioppilaskokeeseen valmistavasta näkökulmasta. Erityinen tarkastelupiste voisi olla mielekästä asettaa erilaisten tilasto- ja taulukkolaskentaohjelmien käytön opetukseen ja opiskelijoiden valmiuteen käyttää näitä ohjelmistoja myös soveltavimmissa tehtävissä.
67 Kiitokset
Haluan kiittää ohjaajaani Anne-Maria Ernvall-Hytöstä arvokkaista neuvoista ja näkökulmista tutkielman eri vaiheissa.
Erityisen maininnan saa Helsingin normaalilyseon matematiikan opettajien työhuoneen väki. Kiitos innoittavista keskusteluista ja aidosti inklusiivisesta ilmapiiristä. Todellinen mahtipaikka.
Lopuksi tahdon kiittää perhettäni tuesta tutkielman teon aikana.
Tekijä Padasjoella lokakuussa 2021
68
Tiedonlähteet
Begolli, K.N., Dai, T., McGinn, K.M. et al. (2021). Could probability be out of proportion? Self-explanation and example-based practice help students with lower proportional reasoning skills learn probability. Instructional
Science 49, 441–473. https://doi.org/10.1007/s11251-021-09550-9 Bryant, P., & Nunes, T. (2012). Children’s understanding of probability: A literature review (full report). Londres: The Nufeld Foundation.
Digabi, Sähköisen ylioppilastutkinnon projektisivu, https://digabi.fi/, luettu 3.8.2021.
Dvořáková, B., Giménez, J., Guzon, A. et al. (2017). The Importance of
Teaching Probability, A Brief produced at the Park City International Seminar.
Park City Mathematics Institute.
GeoGebra, https://www.geogebra.org/?lang=fi, luettu 24.8.2021.
Glumoff, H. & Paukkeri, M. (2017). Pitkän matematiikan ylioppilaskoetehtävien luokittelua ja analysointia, Ainedidaktinen tutkimusseminaari.
https://www.ylioppilastutkinto.fi/images/sivuston_tiedostot/Raportit_tutkimukset/
glumoff.pdf
Kivelä, S., Matematiikan ylioppilastehtävien koonti (2007–2018).
http://matta.hut.fi/matta/yoteht/index.html
Krathwohl, D. R. (2002). A Revision of Bloom's Taxonomy: An Overview, Theory Into Practice, 41(4), 212-218, DOI: 10.1207/s15430421tip4104_2
Laki ylioppilastutkinnosta 1§ (502/2019) Lukiolaki 18§ (766/2004)
Opetushallitus, 2003. Lukion opetussuunnitelman perusteet. LOPS, 2003.
https://www.oph.fi/sites/default/files/documents/47345_lukion_opetussuunnitelm an_p erusteet_2003.pdf
Opetushallitus, 2015. Lukion opetussuunnitelman perusteet. LOPS, 2015.
https://www.oph.fi/sites/default/files/documents/172124_lukion_opetussuunnitel man_ perusteet_2015.pdf
69
Opetushallitus, 2019. Lukion opetussuunnitelman perusteet. LOPS, 2019.
https://www.oph.fi/sites/default/files/documents/lukion_opetussuunnitelman_per ustee t_2019.pdf
Otavan Opepalvelu, 2020. MAOL-digitaulukot.
Pale, J.W. (2016). Teacher and Student Based Instructions on Probability Achievement Outcomes and Attitudes of Secondary School Students in Bungoma North, Kenya. Journal of Education and Practice, 7, 43–53.
Rissanen, J. (2020). Matematiikan ylioppilaskoe ja muutosten tuulet.
Lähivuosien muutokset ylioppilaskokeessa – rakenteelliset muutokset, sähköistyminen ja tehtävät. Pro gradu -tutkielma, Helsingin yliopisto.
https://helda.helsinki.fi/bitstream/handle/10138/322622/Rissanen_Jenna-Julia_Matematiikan%20ylioppilaskoe%20ja%20muutosten%20tuulet_2020.pdf?
sequence=2&isAllowed=y
Vesanen, T. (2016). Todennäköisyyslaskenta lukiossa ja ylioppilaskirjoitukissa.
Pro gradu -tutkielma, Helsingin yliopisto.
https://helda.helsinki.fi/bitstream/handle/10138/160241/Gradu_Vesanen.pdf?se quence=1&isAllowed=y
YLE, Abitreenit, matematiikka. Matematiikan ylioppilastehtävien koonti (2008–
2021), https://yle.fi/aihe/abitreenit/matematiikka YLE, 2015, Sähköisen yo-kokeiden aikataulu,
https://yle.fi/aihe/artikkeli/2015/06/01/sahkoisen-yo-kokeiden-aikataulu, luettu 3.8.2021
YTL, Arkistoaineistot: Pistejakaumat 2007–2021.
YTL, ”Matematiikan digitaalisen kokeen määräykset”,
https://www.ylioppilastutkinto.fi/images/sivuston_tiedostot/Ohjeet/Koekohtaiset/fi _maaraykset_matematiikka_digitaalinen_koe.pdf, luettu 3.8.2021.
YTL, ”Pisterajat”, https://www.ylioppilastutkinto.fi/ylioppilastutkinto/pisterajat, luettu 4.8.2021.
70
YTL, ”Ylioppilastutkintolautakunnan yleiset määräykset ja ohjeet”,
https://www.ylioppilastutkinto.fi/images/sivuston_tiedostot/Ohjeet/Yleiset/yleiset _maaraykset_ja_ohjeet.pdf, luettu 3.8.2021.
71
Liitteet
Liite 1: Luettelo matematiikan ylioppilaskokeen pitkän oppimäärän tilasto- ja todennäköisyyslaskennan tehtävistä 2007–2021
Vuodet 2007–2011 Vuodet 2012–2018 Vuodet 2019–2021 K2007/8
72
Liite 2: Luettelo matematiikan ylioppilaskokeen lyhyen oppimäärän tilasto- ja todennäköisyyslaskennan tehtävistä 2007–2021
Vuodet 2007–2011 Vuodet 2012–2018 Vuodet 2019–2021 k2007/10
73 Liite 3: Taulukot
Taulukko 1: Menetelmäluokittelu, Pitkän matematiikan ylioppilaskokeet 2007–
2021
Taulukko 2: Menetelmäluokittelu, Lyhyen matematiikan ylioppilaskokeet 2007–
2021
Taulukko 3: Krathwohlin täsmentämä Bloomin taksonomia
Taulukko 4: Osaamistasoluokittelu - Pitkän matematiikan ylioppilaskokeet 2007–
2021
Taulukko 5: Osaamistasoluokittelu - Lyhyen matematiikan ylioppilaskokeet 2007–2021
Taulukko 6: Pitkä matematiikka - Tilasto- ja todennäköisyyslaskennan tehtävän valinneiden kokelaiden keskimääräinen suoriutuminen kyseisestä tehtävästä Taulukko 7: Pitkä matematiikka - Kokelaiden keskimääräinen suoriutuminen osaamistasoluokkien tehtävissä vuosina 2007–2021
Taulukko 8: Lyhyt matematiikka - Tilasto- ja todennäköisyyslaskennan tehtävän valinneiden kokelaiden keskimääräinen suoriutuminen kyseisestä tehtävästä Taulukko 9: Lyhyt matematiikka - Kokelaiden keskimääräinen suoriutuminen osaamistasoluokkien tehtävissä vuosina 2007–2021
74 Liite 4: Kuvaajat
Kuvaaja 1: Pitkä matematiikka - Menetelmien käyttö ylioppilaskokeissa tilastojen ja todennäköisyyslaskennan tehtävissä
Kuvaaja 2: Lyhyt matematiikka - Menetelmien käyttö ylioppilaskokeissa tilastojen ja todennäköisyyslaskennan tehtävissä
Kuvaaja 3: Pitkä matematiikka - Tilastojen ja todennäköisyyslaskennan tehtävien painottuminen Bloomin taksonomian tasoille
Kuvaaja 4: Lyhyt matematiikka - Tilastojen ja todennäköisyyslaskennan tehtävien painottuminen Bloomin taksonomian tasoille
Kuvaaja 5: Pitkä matematiikka – Pisteiden jakautuminen tilasto- ja todennäköisyyslaskennan tehtävissä vuosina 2007–2011
Kuvaaja 6: Pitkä matematiikka – Pisteiden jakautuminen tilasto- ja todennäköisyyslaskennan tehtävissä vuosina 2012–2018
Kuvaaja 7: Pitkä matematiikka – Pisteiden jakautuminen tilasto- ja todennäköisyyslaskennan tehtävissä vuosina 2019–2021
Kuvaaja 8: Pitkä matematiikka – Yli ja alle 50 % tehtävän maksimipistemäärästä saaneiden kokelaiden osuudet
Kuvaaja 9: Pitkä matematiikka - Nolla pistettä ja maksimipisteet saaneiden kokelaiden osuudet
Kuvaaja 10: Pitkä matematiikka - Tilasto- ja todennäköisyystehtävistä saatujen pisteiden keskimääräinen suhteellinen osuus maksimipistemäärästä
Kuvaaja 11: Pitkä matematiikka - Kokelaiden suoriutuminen osaamistasoluokkien tehtävissä vuosina 2007–2021
Kuvaaja 12: Lyhyt matematiikka - Pisteiden jakautuminen tilasto- ja todennäköisyyslaskennan tehtävissä vuosina 2007–2011
Kuvaaja 13: Lyhyt matematiikka – Pisteiden jakautuminen tilasto- ja todennäköisyyslaskennan tehtävissä vuosina 2012–2018
Kuvaaja 14: Lyhyt matematiikka – Pisteiden jakautuminen tilasto- ja todennäköisyyslaskennan tehtävissä vuosina 2019–2021
Kuvaaja 15: Lyhyt matematiikka – Yli ja alle 50 % tehtävän maksimipisteistä saaneiden kokelaiden osuudet
Kuvaaja 16: Lyhyt matematiikka - Nolla ja maksimipisteet saaneiden kokelaiden osuudet
75
Kuvaaja 17: Lyhyt matematiikka - Tilasto- ja todennäköisyystehtävistä saatujen pisteiden keskimääräinen suhteellinen osuus maksimipistemäärästä
Kuvaaja 18: Lyhyt matematiikka - Kokelaiden keskimääräinen suoriutuminen osaamistasoluokkien tehtävissä vuosina 2007–2021