• Ei tuloksia

Tutki sarjan X∞ n=1 1 n(n+ 1)(n+ 2) suppenemista hajoittamalla sarjan termit kolmeen osaan

N/A
N/A
Info
Lataa
Protected

Academic year: 2022

Jaa "Tutki sarjan X∞ n=1 1 n(n+ 1)(n+ 2) suppenemista hajoittamalla sarjan termit kolmeen osaan"

Copied!
1
0
0

Kokoteksti

(1)

Analyysi III 3. harjoitus 2003

1. Tutki sarjan

X

n=1

1

n(n+ 1)(n+ 2)

suppenemista hajoittamalla sarjan termit kolmeen osaan.

2. Esit¨a kahden kokonaisluvun osam¨a¨ar¨an¨a

a)0,234 = 0,234234234..., b) 1,24123 = 1,24123123123....

3. Tutki sarjan

X

n=0

sinnxcosnx

suppenemista ja m¨a¨ar¨a¨a sen summa.

4. Mill¨a x:n arvoilla sarja X

n=1

( 1

(1 +x)n +xn)

suppenee?

5. Tutki seuraavien sarjojen suppenemista

a) X

n=1

e−n, b) X

n=1

n

n+ 1, c) X

n=1

nsin(n+ 1 2)π.

Viittaukset

LIITTYVÄT TIEDOSTOT

EI LASKIMIA, EI

Tutki sarjan suppenemista my¨ os suppenemiskiekon

Matematiikan perusmetodit I/soveltajat. Harjoitus 1,

Matematiikan perusmetodit I/soveltajat. Harjoitus 1,

Todista, että janat DE ja DF pilkkovat sivun AB kolmeen yhtä pitkään osaan.. Postinkantajalla on n pakettia, joiden painot ovat 1,

Lukko aukeaa heti, kun oikea lukujono on syötetty peräkkäisillä näppäilyillä siitä riippumatta, mitä näppäimiä on painettu aiemmin.. Mikä on lyhyin lukujono,

5. Olkoon M sivun AB keskipiste. Pisteen A kautta suoraa CM vastaan kohtisuoraan piirretty suora leikkaa sivun BC pisteessä P. Täydennetään kolmio neliöksi ABKC. Olkoon suoran AP

[r]