TL9081 Signaaliteoria Päätekoe 17.12.2002
TRT0SN
1. Esitä, miltä näyttävät signaalien g(t) ja f(t) derivaatta ja
integraali.
2. Mikä on tehtävän 1.a) signaalin Fourier-muunnos, kun g(t) esittää jännitettä, jonka amplitudi A=10V ja pituus T=2s ?
) 2 ( sin 20 2)
( 10
) ( sin )
( :
f t c
rect
fT c T AT
Arect t muoto
Yleinen
2
T
2 T
t )
(t ) g
a
2
T
2 T
t )
b f(t)
A A
A
2
T
2 T
t dt
t dg() )
a
2
T
2 T
t )
b dt
t df()
2
T
2 T
t
g(t)AT
2
T
2 T
t
f(t)2 / AT
Zeon PDF Driver Trial
www.zeon.com.tw
a)
t
) ( t g 1
1 2 3
3. Luokittele kuvan signaalit energia- tai tehosignaaleiksi ja laske sen perusteella niiden kokonaisenergia ja / tai keskimääräinen teho:
a) on tehosignaali. Keskimääräinen teho
3 ) 1 3 0 (1 3) 0 1 2 ( ) 1 1 3( 1 1
/ 2 ) 1 3( 1 0
/ 1 2 ) 1
1 ( )
1 2 ( 1
2 1 , 1
1 0 , ) 1
(
2 )
1 (
3 3
2
1 2 1
0 2 0
2
t t
dt t dt t P
t t
t t t
g
T dt t T g P
T
b) on energiasignaali. Kokonaisenergia:
1000 0
500 ) 500 ( 0 ) 10 ( )
10 ( )
(
5
0 2 0
5 2
2
dt dt
dt t g E
4. Laske oheisen aaltomuodon Fourier-sarjan kertoimet
Parillinen, joten bk=0 kaikilla k:n arvoilla. Symmetrian perusteella av=Vm/2.
7...
1 5 1 3 1 1 2 sin 2
0 2 4 sin 2 sin
4
4 sin 4 cos
cos ) 4 (
0
0 4
/
0 0 4
/
0
0 2
/
0
0
/
m m
m
T m T
m T
k
k V k
T V k k
V
t T k
k tdt V k T V
tdt k t T f a
b)
10
10 ) ( t g
) ( s 5 t
5
Vm
) (t v
t
0 T/2 T
