• Ei tuloksia

M¨a¨ar¨a¨a edellisen teht¨av¨an alkion βα−1 kertaluku

N/A
N/A
Info
Lataa
Protected

Academic year: 2022

Jaa "M¨a¨ar¨a¨a edellisen teht¨av¨an alkion βα−1 kertaluku"

Copied!
1
0
0

Ladataan.... (näytä koko teksti nyt)

Lataa nyt ( 1 sivua )

Kokoteksti

(1)

Algebra II

Harjoitus 1, kev¨at 2006

1. Olkoon α =

1 2 3 4 5 6

2 3 6 5 4 1

ja β =

1 2 3 4 5 6

1 3 5 6 2 4

. Laske αβ ja βα−1.

2. M¨a¨ar¨a¨a edellisen teht¨av¨an alkion βα−1 kertaluku.

3. Kirjoita symmetrisen ryhm¨anS3alkiot syklimuodossa ja laadi ryhm¨an S3 ryhm¨ataulu.

4. M¨a¨ar¨a¨a edellisen teht¨av¨an ratkaisun avulla ryhm¨an S3 kaikki aliryh- m¨at.

5. Kuinka monta 3-sykli¨a on symmetrisess¨a ryhm¨ass¨a S4? Luettele ne.

6. Kuinka monta 4-sykli¨a on symmetrisess¨a ryhm¨ass¨a S8? (Luetteloa n¨aist¨a 4-sykleist¨a ei tarvitse laatia!)

Viittaukset

Lataa nyt ( PDF - 1 sivua - 15.80 KB )

LIITTYVÄT TIEDOSTOT

Teht¨av¨an¨a on funktion f(x

(Vihje: V¨aliarvolause voi olla

(b) M¨a¨ar¨a¨a teht¨av¨an duaaliteht¨av¨a ja ratkaise seduaalisella simplex-menetelm¨all¨a

(a) Kirjoita optimointiongelma (voiton maksimointi) standardimuodossa ja rat- kaise se simplex-menetelm¨ all¨ a.. (b) M¨a¨ar¨a¨a teht¨av¨an duaaliteht¨av¨a ja ratkaise

Talousmatematiikka Harjoitus 2, kev¨at 2006 1.

M¨ a¨ arit¨ a edellisen teht¨ av¨ an taulukon avulla aikav¨ alille 1990-1991 a) Inflaatioprosentti.?. b)

a) M¨a¨ar¨a¨a 10-j¨arjestelm¨an luku 91 bin¨a¨arilukuna

Matematiikan perusmetodit I/soveltajat Harjoitus 1, syksy

Mik¨a on ryhm¨an alkion C = 1 ω ω ω kertaluku? 4

Tarkastellaan teht¨ av¨

radiumin m¨a¨ar¨an pieneneminen kymmenesosaan? 2

radiumin m¨ a¨ ar¨ an pieneneminen

Tarkastellaan teht¨av¨a¨a

teht¨ av¨ an muihin

a) M¨a¨ar¨a¨a funktionf(x

Suorakulmion muotoisesta levyst¨ a, jonka sivut ovet 630 mm ja 480 mm, valmis- tetaan suorakulmaisen s¨ armi¨ on muotoinen astia leikkaamalla levyn nurkista pois yht¨ asuuret neli¨